淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

郭輝宗

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2015）13-0087-02

數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地。所以，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

一、激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)

動(dòng)機(jī)是人們因需要而產(chǎn)生的一種心理反映，它是人們行為活動(dòng)的內(nèi)動(dòng)力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。教師如何才能激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)呢？這就要求教師必須根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確自身的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識(shí)的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配的方法。教學(xué)時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：一個(gè)車間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù)交給了張師傅和李師傅，任務(wù)完成后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個(gè)零件，李師傅加工了400個(gè)零件。這時(shí)把500元加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)學(xué)生探求合理分配方法的思維動(dòng)機(jī)。

這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識(shí)來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來了，自然會(huì)全身心地投入到教學(xué)活動(dòng)之中。

二、理清學(xué)生的思維脈絡(luò)

在教學(xué)中，對(duì)每一個(gè)問題，既要考慮它原有的知識(shí)基礎(chǔ)，又要考慮相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識(shí)脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生———發(fā)展———延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識(shí)引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次，逐步深入直至終結(jié)。如果這個(gè)開端不符合學(xué)生的知識(shí)水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌道上發(fā)展。

例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，從學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)——平均分配入手，把握住平均分配與按比例分配的關(guān)系。即把一個(gè)數(shù)量平均分就是按照1：1的比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為學(xué)生掃清了認(rèn)識(shí)上的障礙。

當(dāng)然，對(duì)不同學(xué)生、不同知識(shí)的思維起點(diǎn)不盡相同，不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識(shí)為依托，并通過遷移、轉(zhuǎn)化，使學(xué)生思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教師應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

例如，甲乙兩人共同加工一批零件，計(jì)劃甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工的，實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34個(gè)，正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的。這批零件共有多少個(gè)？

學(xué)生在思考這道題時(shí)，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出和這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量。但是，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等。這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙，教師應(yīng)及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開闊思路：“甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙的”，這說明甲、乙計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的“又說明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個(gè)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過程，實(shí)際就是學(xué)生思維發(fā)生轉(zhuǎn)折的過程。抓住這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，進(jìn)行發(fā)散思維的培養(yǎng)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的思維方法

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常需要把面對(duì)的問題變?yōu)橐阎臄?shù)學(xué)問題。在這個(gè)過程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

比如，具體與抽象的思維方法。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。

（上接87頁）在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合知識(shí)內(nèi)容，精心組織學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)，引導(dǎo)、幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。例如：在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積“這一內(nèi)容時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱模型側(cè)面剪開，并觀察剪開后的長方形或平行四邊形、正方形的各個(gè)部分與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式，而且也增強(qiáng)了學(xué)生操作意識(shí)，提高了操作能力，更培養(yǎng)了學(xué)生變抽象為具體的思維方法。

再如，一般與特殊的思維方法。教師在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考數(shù)學(xué)知識(shí)的一般性與特殊性，以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。例如：在教學(xué)長方形周長和正方形周長的計(jì)算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個(gè)圖形的四條邊的長相加，這是它們的一般性。長方形對(duì)邊長度相等，它的周長等于它的長加寬和的2倍。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍。最后得出結(jié)論：正方形是特殊的長方形。

教師通過引導(dǎo)學(xué)生感知一般與特殊的關(guān)系，從而使學(xué)生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理實(shí)際問題的能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生實(shí)施思維訓(xùn)練，既有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，也有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。