初中數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)的實(shí)踐
——以二次函數(shù)中的三角形面積問(wèn)題為例

廣東省惠州仲愷高新區(qū)第二中學(xué)(516001)劉彩珍

1 問(wèn)題提出

在“雙減政策”背景下,如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量是數(shù)學(xué)教育最迫切的研究問(wèn)題.根據(jù)作者多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn),因材施教是一項(xiàng)有效的措施.那么在數(shù)學(xué)教育中如何實(shí)施因材施教呢? 由于每一位學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體,他們的先天稟賦不同,學(xué)習(xí)能力不同,基礎(chǔ)也存在差異,因此,要因材施教就必須對(duì)學(xué)生實(shí)施分層教學(xué).分層教學(xué)是根據(jù)學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力等實(shí)際情況進(jìn)行不同層次的教學(xué),使學(xué)生得到適合自己個(gè)性特點(diǎn)的教育,促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的主動(dòng)發(fā)展.具體而言,就是要實(shí)施學(xué)生分層,教學(xué)分層,作業(yè)分層.如此就能大面積地提升教學(xué)質(zhì)量.下面,結(jié)合二次函數(shù)中的三角形面積問(wèn)題的教學(xué)(九年級(jí))介紹筆者的一些做法.

2 分層教學(xué)的理論依據(jù)

最新頒布的《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中提出了義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)是“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng).”這一培養(yǎng)目標(biāo),體現(xiàn)了“以人為本”的現(xiàn)代教育理念,體現(xiàn)了國(guó)際數(shù)學(xué)教育的個(gè)性化要求:“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.”體現(xiàn)了面向全體學(xué)生的素質(zhì)教育要求.分層教學(xué)就是具體落實(shí)國(guó)家的培養(yǎng)目標(biāo)、數(shù)學(xué)教育的個(gè)性化和素質(zhì)教育要求的舉措,分層教學(xué)也是貫徹因材施教教學(xué)原則的具體措施.

3 課堂實(shí)踐

3.1 學(xué)生分層

根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),學(xué)習(xí)能力的差異,筆者將所帶班級(jí)53 人分成A、B 兩個(gè)教學(xué)層次,A 層優(yōu)等生16 人,其他為B 層37 人.復(fù)習(xí)課、練習(xí)課、試卷講評(píng)課,則分成3 個(gè)教學(xué)層次,A 層優(yōu)等生16 人,B 層中等生29 人,學(xué)困生8 人.

3.2 教學(xué)分層

在備課過(guò)程中,教師不僅僅要備教材、備教法,更重要的是備學(xué)生.教學(xué)時(shí),教師要針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的問(wèn)題,引導(dǎo)他們主動(dòng)去學(xué)習(xí),使能力強(qiáng)的學(xué)生“吃得飽”,能力差的學(xué)生也能“吃得到”.因此,在課堂教學(xué)中要采用不同的方法幫助他們提高數(shù)學(xué)成績(jī).A 層優(yōu)等生都具有非常強(qiáng)的內(nèi)驅(qū)力,可采用“以放為主,放中有扶”的方法,再適時(shí)點(diǎn)撥和啟發(fā),重在培養(yǎng)他們自學(xué)的能力,養(yǎng)成質(zhì)疑問(wèn)題的習(xí)慣.B 層中等生占總?cè)藬?shù)的主體地位,應(yīng)采用“以扶為主,扶中有放”的方法,讓其在老師的講解下理解并內(nèi)化課堂知識(shí),慢慢養(yǎng)成獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的思維能力,進(jìn)而興趣盎然、動(dòng)力十足地往A 層學(xué)生靠近.對(duì)于B 層學(xué)困生,則采用“以鼓勵(lì)為主”的方法,重新燃起他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情,夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.

教學(xué)分層簡(jiǎn)錄(課題: 二次函數(shù)中的三角形面積問(wèn)題)

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3.3 作業(yè)分層

“減負(fù)不減質(zhì)”,筆者認(rèn)為作業(yè)分層勢(shì)在必行.在實(shí)施作業(yè)分層實(shí)踐中,要根據(jù)不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平來(lái)設(shè)置作業(yè)問(wèn)題的難度,著力解決“吃不飽”“吃不了”的兩頭難問(wèn)題.A層優(yōu)等生設(shè)置難度大點(diǎn)的發(fā)散性題目, 激發(fā)他們的求知欲,讓其在鞏固拓展基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)提高思維能力、創(chuàng)新能力,增強(qiáng)他們的自豪感.B 層的中等生設(shè)置較為新穎的題目,讓其充分掌握基礎(chǔ)知識(shí),培養(yǎng)其活學(xué)活用的能力,以此獲得滿(mǎn)足感.對(duì)于B 層基礎(chǔ)較弱的學(xué)生,設(shè)計(jì)的作業(yè)要確保能掌握課標(biāo)設(shè)定的教學(xué)底線(xiàn),夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),讓其體會(huì)到成功的喜悅感.基于本節(jié)課“二次函數(shù)中的三角形面積問(wèn)題”內(nèi)容較難,我錄制了5 分鐘的講解視頻傳到家長(zhǎng)群,讓B 層學(xué)困生對(duì)自己未理解的內(nèi)容進(jìn)行再次學(xué)習(xí),助力分層教學(xué).在設(shè)計(jì)本節(jié)課作業(yè)時(shí),筆者設(shè)置了必做題與選做題供不同層次的學(xué)生選擇,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在完成自身層次作業(yè)后,可挑戰(zhàn)自己,去完成更高層次的作業(yè),保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈上進(jìn)心.具體如下:

作業(yè): 如圖6,若二次函數(shù)y = -x2+3x+4 的圖像與x 軸交于點(diǎn)A、B,與y 軸交于點(diǎn)C, 連接AC、BC.D 為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),點(diǎn)P 是拋物線(xiàn)在第一象限內(nèi)BC 上方一動(dòng)點(diǎn).

圖6

(1)(B 層必做)求ΔBCD 的面積;

(2)(B 層必做)動(dòng)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),ΔBCP 的面積最大? 求出此時(shí)點(diǎn)P 坐標(biāo)和ΔBCP 的最大面積.

(3)(B 層學(xué)生選做,A 層必做)動(dòng)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC 面積最大? 求出此時(shí)點(diǎn)P 坐標(biāo)和四邊形ABPC 的最大面積.

(4)(B 層學(xué)生選做,A 層必做)是否存在點(diǎn)P,使三角形BCP 的面積為10,若存在,求出點(diǎn)P 的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

4 實(shí)踐反思

4.1 分層效果

通過(guò)一段時(shí)間的分層教學(xué)實(shí)踐,取得了一定的教學(xué)效果.

追求簡(jiǎn)單化是數(shù)學(xué)的靈魂.數(shù)學(xué)課堂要堅(jiān)持由易到難,由簡(jiǎn)到繁,遵守循序漸進(jìn)的教學(xué)規(guī)律,讓學(xué)生易于接受新知識(shí).例如: B 層學(xué)生要解決三角形面積最大的問(wèn)題,可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成若干個(gè)較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題,由易到難,層層深入,各個(gè)擊破,從而最終解決原有的復(fù)雜問(wèn)題.運(yùn)用分層教學(xué)讓學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)的快樂(lè)以及收獲成功的喜悅,增強(qiáng)了自信心,從而改變學(xué)生“吃不了”的狀況,有效提高課堂效率.

學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí),即“要我學(xué)〞變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的主體地位,筆者在課堂上給學(xué)生留足思考的空間,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,在堂上讓各層次學(xué)生探討、分析并歸納,并互動(dòng)交流.如A 層優(yōu)等生在完成自身任務(wù)后,可幫助B 層中等生或?qū)W困生解答疑難問(wèn)題,老師則進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo),讓學(xué)生成為課堂的主人,使各層次學(xué)生都能學(xué)有所得,更好地完成課堂教學(xué)目標(biāo).

分層教學(xué)實(shí)現(xiàn)了面向全體學(xué)生和減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的目標(biāo), 體現(xiàn)了“以人為本, 主動(dòng)發(fā)展”的教學(xué)理念.筆者自采用了分層教學(xué)以來(lái),所教班級(jí)九(8)班數(shù)學(xué)科的優(yōu)秀率、平均分、合格率均有顯著提高,大大提升了教學(xué)質(zhì)量.

4.022年5月19日,筆者結(jié)合線(xiàn)上線(xiàn)下的形式,在惠州博羅縣為該縣500 多名初中數(shù)學(xué)教師作了《雙減背景下初中數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)的實(shí)踐》專(zhuān)題講座,取得良好的效果.這場(chǎng)講座給與會(huì)老師對(duì)如何解決因材施教提供了一個(gè)行之有效的辦法.

4.2 實(shí)踐困惑

分層教學(xué)能給學(xué)生帶來(lái)學(xué)習(xí)上的變化,一定程度上實(shí)現(xiàn)高效課堂目標(biāo),但實(shí)施過(guò)程中也有不少困惑.由于每個(gè)學(xué)生的心理不同,在分層教學(xué)中,對(duì)A 層優(yōu)等生而言是一種肯定,具有鼓勵(lì)鞭策的作用,而B(niǎo) 層中等生,學(xué)困生會(huì)有個(gè)別孩子也易產(chǎn)生“他優(yōu),你良,我差”的消極心理暗示,這和筆者實(shí)施分層教學(xué)初衷是背道而馳的.因此,讓所有學(xué)生都能學(xué)有所樂(lè)、學(xué)有所成,是筆者一直努力的方向.此外,在分層教學(xué)中如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效激勵(lì)、科學(xué)評(píng)價(jià),也有待在今后的教學(xué)中不斷探索、完善,以期取得更大的實(shí)效.

5 結(jié)語(yǔ)

教學(xué)有法而教無(wú)定法, 每個(gè)同學(xué)的實(shí)際情況都有差異,對(duì)不同的學(xué)生靈活運(yùn)用不同教學(xué)方法,能取得良好的教學(xué)效果.由以上實(shí)踐過(guò)程中可以看出,實(shí)施分層教學(xué),不僅是教學(xué)實(shí)際的需要,也是貫徹?cái)?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,更是將國(guó)家“雙減”政策“減量不減質(zhì)”的要求落到實(shí)處的一種具體有效的教學(xué)模式.它能把學(xué)生最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展水平,并不斷創(chuàng)造出更高水平的最近發(fā)展區(qū),使每個(gè)學(xué)生都能得到進(jìn)步和提高,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的共同進(jìn)步的發(fā)展目標(biāo).