開孔對雙層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)靜力特性的影響分析

劉 娟，楊 寧

（1. 江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學院，江蘇徐州221116；2. 徐州市新型建筑工業(yè)化與信息化工程研究中心，江蘇徐州221116；3. 建筑工業(yè)化與信息應用技術(shù)研究所，江蘇 徐州 221116；4. 山東科技大學山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590）

雙層球面網(wǎng)殼空間受力穩(wěn)定，且體型貼合生產(chǎn)需求，是水泥廠、煤場等常采用的工程. 對結(jié)構(gòu)而言，因生產(chǎn)需要而開設的不對稱孔洞使得結(jié)構(gòu)的幾何連續(xù)性遭到破壞，在承受外部荷載時孔洞附近區(qū)域比較敏感，使整個網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形都產(chǎn)生不可忽略的影響. 目前國內(nèi)外針對開孔網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的研究中，董石麟等［1］研究了開孔單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在不同荷載工況下的受力特性；黃俊等［2］研究了中央開對稱孔洞后網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的靜、動力特性；宋波等［3］針對不對稱孔洞開設后大跨度雙層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的單維和多維地震反應特性展開了一定的研究. 從這些研究中不難看出網(wǎng)殼開孔后其靜力特性、動力特性及地震反應都較無孔網(wǎng)殼發(fā)生較大的變化，而目前國內(nèi)外針對此類開孔雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的研究甚少，且現(xiàn)行《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［4］及《網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［5］中未對開孔網(wǎng)殼的設計方法和構(gòu)造要求做出明確的規(guī)定. 因此，研究開孔對雙層球面網(wǎng)殼的承載力影響、掌握結(jié)構(gòu)中的軸力分布規(guī)律，探索開孔網(wǎng)殼的結(jié)構(gòu)設計和構(gòu)造要求具有重要意義，針對敏感的孔洞附近區(qū)域予以加強來保證網(wǎng)殼具有足夠的強度和剛度，為今后類似工程提供參考.

建立2 個雙層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型，即無孔洞和有孔洞網(wǎng)殼模型.2 個模型的跨度、矢跨比、厚跨比均一致，僅存在有孔洞與無孔洞之差別. 分別計算兩者在滿跨均布荷載作用下的內(nèi)力，總結(jié)正放四角錐球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的軸力分布特點，比較有孔洞與無孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的受力差異，掌握孔洞對結(jié)構(gòu)的受力影響規(guī)律.

1 工程概況及有限元模型建立

1.1 工程概況某水泥廠石化均化庫結(jié)構(gòu)形式為落地雙層正放四角錐球面網(wǎng)殼，根據(jù)生產(chǎn)工藝要求，網(wǎng)殼側(cè)部開有孔洞（圖1a所示），網(wǎng)格劃分情況見圖1和表1所示，采用固定鉸支座隔點布置方式. 網(wǎng)殼支承結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土獨立柱，柱截面尺寸為400 mm×600 mm，柱高10 m，混凝土強度等級C30. 桿件選用GB700［1］中的Q235B 鋼，Φ48×3.5、Φ60×3.5、Φ75.5×3.75、Φ88.5×4、Φ114×4、Φ140×4、Φ159×6 和Φ168×68種截面. 結(jié)構(gòu)安全等級為二級，重要性系數(shù)取1.0.

表1 網(wǎng)格劃分列表

1.2 孔洞開設位置及尺寸考慮到開孔網(wǎng)殼的桿件軸力、結(jié)點位移及地震響應均較無孔洞網(wǎng)殼呈明顯增大趨勢［3］，且隨著洞口面積不斷增大，網(wǎng)殼的豎向剛度逐漸減?。?］，研究中還發(fā)現(xiàn)正方形洞口較長方形洞口對網(wǎng)殼的承載力影響要?。?］. 因此，結(jié)合本雙層網(wǎng)殼的網(wǎng)格尺寸及孔洞的不對稱性，孔洞預開設在第10環(huán)和11環(huán)，徑向和環(huán)向各跨越兩排桿件，在上弦占據(jù)9個網(wǎng)格，在下弦占據(jù)12個網(wǎng)格. 其水平投影面積（網(wǎng)殼上弦）為58.71 m2，洞口切平面投影面積（網(wǎng)殼上弦）為75.28 m2，開孔率約1.27%. 孔洞投影尺寸如圖1c所示.

圖1 網(wǎng)殼有限元模型圖

1.3 荷載信息及荷載組合屋面設計活荷載為0.50 kN·m-2；屋面恒荷載為0.30 kN·m-2；屋面積灰荷載為0.80 kN·m-2；抗震設防烈度為VI 度，設計基本加速度值為0.05 g，設計抗震第一組，場地土類別為Ⅱ類；基本風壓取ωo=0.4 kN·m-2，地面粗糙度為B類.

1.4 建模說明網(wǎng)殼建模時忽略節(jié)點剛度的影響，假定網(wǎng)殼節(jié)點為空間鉸接節(jié)點，桿件選用LINK8單元進行模擬，該單元只承受軸力，不承受彎矩，每個桿端3 個自由度，邊界選用固定約束. 參考現(xiàn)行《網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ61—2003 的相關(guān)規(guī)定及文獻［2］中提到活荷載控制下的荷載組合最不利，滿跨均勻布置荷載，對2種模型活荷載控制下的基本荷載組合情況時彈性階段的靜力特性進行分析.

模型一：無孔洞雙層球面網(wǎng)殼模型. 網(wǎng)殼模型網(wǎng)格劃分形式、跨度、矢高、厚度、桿件截面分布均與開孔模型一致，原孔洞處桿件按照其周圍桿件截面布置規(guī)律填補.

模型二：有孔洞雙層球面網(wǎng)殼模型.

因本雙層球面網(wǎng)殼工程存在幾何對稱性，故直接利用ANSYS的APDL語言對網(wǎng)殼的跨度Span、矢高、徑向節(jié)點圈數(shù)、環(huán)向重復區(qū)域份數(shù)、雙層厚度進行參數(shù)化編程，即利用對話框參數(shù)的輸入，來實現(xiàn)自動化建模及靜力分析.

2 無孔洞雙層球面網(wǎng)殼（模型一）的靜力特性分析

網(wǎng)殼上弦共有9 條主肋，根據(jù)對稱性原理，由這9 條肋所劃分的9 個區(qū)域桿件受力情況一致，故取1/9網(wǎng)殼（如圖2所示）為研究對象，分析桿件的軸力分布規(guī)律.

圖2 無孔洞網(wǎng)殼1/9結(jié)構(gòu)示意圖

2.1 上弦桿件軸力分布考慮到對稱性，圖3 中只列出了1～5 號肋各桿件軸力，很顯然上弦肋桿均處于受壓狀態(tài). 沿徑向1 號、5 號和3 號肋桿件軸力最大值均出現(xiàn)在第8 環(huán)，分別為-162.6 kN、-153.8 kN 和123.4 kN，該環(huán)附近環(huán)的桿件軸力也較大，說明第8 環(huán)附近區(qū)域為網(wǎng)殼上弦的薄弱部位；在同一環(huán)內(nèi)，1號肋桿件軸力最大，其次為5號、3號肋，2號肋和4號肋桿件軸力基本相等，為最小，即在同一環(huán)內(nèi)，桿件所在的肋所包含的桿件越多（即肋越長），其所承受的軸力越大. 從第13環(huán)開始，各環(huán)肋桿軸力基本相等.

圖3 無孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)上弦肋桿軸力圖

圖4為無孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)上弦環(huán)桿軸力示意圖. 綜合圖中4a、b、c來分析可知，沿徑向，有3個明顯的特點：1）第1～6 環(huán)桿件軸力呈跳躍性變化，各桿件均承受壓力，且軸力值較其他環(huán)大，尤其是第2～6 環(huán)桿件，軸力在-100 kN 左右；2）第7～12 環(huán)桿件軸力絕對值均勻減小，各桿件均承受壓力，且軸力值較小，其絕對值均小于40 kN；3）第13～16 環(huán)桿件軸力逐漸增大，第17 環(huán)出現(xiàn)反常，各桿件均承受拉力，桿件軸力均較小，均小于40.6 kN；沿環(huán)向，有2 個明顯的特點：1）第1～12 環(huán)各環(huán)桿件軸力基本相等，波動非常之小，均在5 kN 以內(nèi)；2）第13～17 環(huán)各環(huán)桿件軸力呈波動狀分布，相鄰環(huán)波動差值由10 kN 逐漸增加至30 kN. 但是在第17環(huán)出現(xiàn)反向的波動.

圖4 無孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)上弦環(huán)桿軸力圖

綜上所述，網(wǎng)殼上弦桿件第3～8環(huán)桿件軸力相對較大，是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的薄弱部分，所以在此部分應注意桿件的加密，促使內(nèi)力分散傳遞.

2.2 下弦桿件軸力分布網(wǎng)殼下弦桿件同樣呈1/9對稱布置（如圖2b所示），仍以1/9下弦部分為研究對象，討論各桿件軸力分布規(guī)律.

圖5 為無孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)下弦肋桿軸力圖. 沿徑向可分為3 條分枝：1）第1 和5 肋；2）第3 和7 肋；3）第2、4、6 和8 肋. 隨著環(huán)號的增大，分枝1）和2）在第1～9 環(huán)桿件軸力波動相對較小，桿件軸力在60～90 kN之間，自第10環(huán)起，軸力絕對值逐漸增加，壓力最大值出現(xiàn)在1號肋第16環(huán)，為-545.0 kN；分枝3）從首環(huán)至末環(huán)軸力波動相對較小，末環(huán)桿件軸力趨近于零；沿環(huán)向，第1～9 環(huán)各環(huán)桿軸力基本相等；自第10 環(huán)起，桿件軸力沿環(huán)向出現(xiàn)較大波動，波動幅度約為500 kN.

圖5 無孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)下弦肋桿軸力圖

圖6 為無孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)下弦環(huán)桿軸力圖. 結(jié)合圖6a 和b，下弦桿的軸力分布規(guī)律顯而易見：沿環(huán)向，在節(jié)點加密環(huán)（第1、3、6環(huán)）桿件軸力沿環(huán)向呈現(xiàn)明顯波動狀，波動幅度均小于40 kN，其余各環(huán)波動則相對較小，波動幅度均小于5 kN；沿徑向，除節(jié)點加密環(huán)外，隨著環(huán)號的增大，桿件軸力呈現(xiàn)明顯的增加趨勢，各環(huán)桿件逐漸由承受壓力轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺芾Γ?0 環(huán)各桿件內(nèi)力幾乎為零. 最大壓力出現(xiàn)在第2 環(huán)，為-123.5 kN. 最大拉力出現(xiàn)在第15環(huán)（末環(huán)），為24.1 kN.

圖6 無洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)下弦環(huán)桿軸力圖

2.3 腹桿軸力分布對于雙層網(wǎng)殼而言，腹桿起到承力和支撐的雙重作用，占網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)總桿件數(shù)量的比例較大，本工程網(wǎng)殼中的腹桿數(shù)量約占桿件總數(shù)的50%. 按照圖2d 所示方式為腹桿賦予代號，以各代號桿件為單位，研究腹桿軸力的變化規(guī)律. 考慮對稱性，取無孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)1/9腹桿部分為研究對象，為便于觀察腹桿位置，在圖2c 中以上弦桿件為參考來為各代號腹桿定位. 將第1、2 和第3 環(huán)桿件歸為第1 肋，將第4、5和第6環(huán)桿件分別歸為第1和第3肋.

綜合圖7a、b、c 和d 不難發(fā)現(xiàn)，1 號腹桿和2 號腹桿各同位桿件軸力基本相等，故以1 號腹桿為對象來分析1、2 號腹桿的軸力分布特點：沿徑向，如圖7a 所示，可將1～8 號肋分為2 個分枝：1）第1 和3 肋；2）第2和4肋. 分枝1）各桿件均承受壓力，分枝2）軸力在零附近波動，且軸力值小于40 kN. 隨著環(huán)號的增加，分枝1）各桿件軸力在第1～7 環(huán)波動幅度較小，約為20 kN，自第8 環(huán)開始，軸力絕對值逐漸增大，最大壓力值出現(xiàn)在第16 環(huán)，為-68.9 kN. 分枝2）各桿件軸力在第1～17 環(huán)波動均較小，最大拉力值出現(xiàn)在第16 環(huán)，為35.6 kN；沿環(huán)向，1、2號腹桿軸力在第1～7環(huán)和第17環(huán)均較小，其絕對值小于20 kN，故文中僅分析第8～16環(huán)軸力變化情況，即圖7b 和d. 可見隨著肋號的增大，相鄰桿件的波動幅度逐漸增加，第16 環(huán)波動幅度最大，約為110 kN.

綜合圖7e、f、g和h可知，3號腹桿和4號腹桿各同位桿件軸力基本相等，故分析時以3號腹桿為代表來分析3、4 號腹桿的軸力分布特點：沿徑向，第1～12 環(huán)，3 號和4 號腹桿軸力均較小，基本在±20kN 內(nèi)波動.自第13 環(huán)開始，出現(xiàn)2 個分枝：1）第1 和3 肋；2）第2 和4 肋. 其中1）分枝承受拉力，最大拉力值出現(xiàn)在第16環(huán)，為52.1 kN.2）分枝承受壓力，最大壓力值出現(xiàn)在第16環(huán)，為-37.7 kN. 其軸力大小變化范圍基本與1號腹桿一致；沿環(huán)向，如圖7f所示，隨著環(huán)號的增加，相鄰桿件的波動幅度逐漸增加，第16環(huán)波動幅度最大，約為90 kN.

圖7 無孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)各代號腹桿軸力圖

根據(jù)《網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ61—2003的規(guī)定，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)選用鋼管作為桿件時，其截面尺寸不宜小于Φ45×3，且本網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件平均長度約3.5 m，考慮桿件長細比的影響，選取的最小桿件截面為Φ60×3.對Q235B 鋼而言，Φ60×3 受拉承載力約為85 kN，而腹桿中拉桿最大拉力為40.6 kN，故選用該截面可滿足承載力要求. 對于壓桿，主要由穩(wěn)定承載力控制，Φ60×3 截面的受壓承載力約為23 kN，即軸力小于23 kN的桿件選取該截面即可.

3 開孔雙層球面網(wǎng)殼（模型二）與無孔洞雙層球面網(wǎng)殼（模型一）的靜力特性對比

為對比有孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)與無孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的軸力分布異同，首先對模型二（開孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)）進行靜力計算，然后對比2 個模型同位桿件軸力大小，將與模型一軸力差值較大的桿件一一列出，由此來反映有孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的受力情況及軸力規(guī)律.

Φ60×3 桿件截面抗拉承載力約為85 kN，抗壓承載能力約為23 kN. 根據(jù)上述分析的結(jié)論，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受拉桿件軸力較小，故文中不再考慮受拉桿件和壓力小于20 kN 桿件的軸力變化，僅對壓力大于20 kN 的桿件軸力變化進行分析.

表2 為開設孔洞后各桿件軸力變化情況. 以軸力變化桿件的數(shù)量為衡量標準，并以5 kN 為變化段來統(tǒng)計. 開設孔洞后，下弦肋桿軸力變化最大，累計桿件數(shù)量為179；其次為1 號和2 號腹桿，累計桿件數(shù)量分別為57 和61；再次為上弦肋桿，累計桿件數(shù)量為47；3 號和4 號腹桿軸力變化最小，累計桿件數(shù)量分別為6和4. 這與文獻［2］中得出的洞口處出現(xiàn)應力集中且下弦桿內(nèi)力增加幅度最大的結(jié)論一致.

表2 模型一與模型二軸力變化情況

上弦桿軸力、下弦桿軸力和腹桿軸力變化見圖8～10. 圖8 中圓點為軸力增幅大于10 kN 的上弦桿件.對上弦肋桿而言，軸力變化較大的桿件集中在洞口兩側(cè)，孔洞正上方肋桿軸力無明顯變化；對上弦環(huán)桿而言，軸力增量較大的桿件主要在孔洞正上方和孔洞側(cè)部；就影響范圍而言，軸力增量較大的肋桿數(shù)量居多，環(huán)桿則相對較少；肋桿軸力的增量集中在第5～12環(huán)，在孔洞左右兩側(cè)各跨越4條肋；環(huán)桿軸力的變化主要在孔洞上方第4～8環(huán)及孔洞左右兩側(cè)第11環(huán)處.

圖8 上弦桿件軸力變化示意圖

對下弦桿件，由圖9可以清晰地看到，下弦軸力增量較大的桿件主要集中在孔洞兩側(cè)肋桿位置以及第16和17兩環(huán)肋桿；環(huán)桿軸力增量較大桿件的數(shù)量很小，軸力增量大于10 kN的桿件僅有一根，位于孔洞正上方桿件中；對于變化范圍而言，在孔洞周圍肋桿軸力增量較大的桿件介于第8～14環(huán)之間，環(huán)向在孔洞兩側(cè)各跨越3 條肋，孔洞下方桿件軸力無明顯變化；在外邊緣兩環(huán)軸力增量較大肋桿沿環(huán)向間隔出現(xiàn)，且越靠近孔洞，受影響的徑向范圍越大.

圖9 下弦桿件軸力變化示意圖

為便于識別腹桿位置，上弦桿件也繪于圖10 中. 由表2 可知，3 號和4 號腹桿軸力增量較大桿件的數(shù)量較少，軸力增量大于10 kN的桿件分別為4根和3根；在圖10中用黑色圓點標記，其中“捺”狀桿件為3號腹桿，“撇”狀桿件為4號腹桿，而未做標記的斜桿為1號和2號腹桿. 可以看出，軸力增量較大的桿件主要集中在孔洞兩側(cè)肋桿區(qū)域及最外一環(huán)，在最外環(huán)呈間隔分布，這與下弦桿件軸力變化位置是相對應的.

圖10 腹桿軸力變化示意圖

4 小 結(jié)

通過對雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的無孔洞和開孔洞2 種模型的建模和靜力計算，研究活荷載控制下的基本荷載組合情況時網(wǎng)殼桿件內(nèi)力的變化情況，詳細分析無孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)軸力的分布規(guī)律，進一步對開孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)與無孔洞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化進行對比分析，得到開設孔洞對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)軸力的影響，給出了軸力增量較大桿件的分布位置. 得到以下結(jié)論：

1）通過對無孔洞1/9網(wǎng)殼進行軸力分布分析，可知結(jié)構(gòu)中上弦和下弦的全部肋桿均處于受壓狀態(tài)，上弦靠近中部區(qū)域幾環(huán)的肋桿軸力較大，下弦靠近邊緣區(qū)域幾環(huán)的肋桿軸力較大，而環(huán)桿和腹桿壓桿軸力較小.

2）開設孔洞后下弦肋桿軸力變化最大，其次為上弦肋桿軸力變化相對較小，環(huán)桿和腹變化最小，與文獻［2］中開洞后桿件內(nèi)力變化規(guī)律的結(jié)論相吻合. 對于上弦桿件，肋桿軸力變化較大的桿件集中在洞口側(cè)上部和側(cè)部，環(huán)桿軸力變化較大的桿件主要在孔洞正上方及孔洞側(cè)部. 對于下弦桿件和腹桿，軸力變化較大的桿件集中在孔洞側(cè)部和外邊緣兩環(huán)桿件，環(huán)桿變化很小，出現(xiàn)在孔洞正上方桿件中. 即網(wǎng)殼的孔洞處出現(xiàn)了明顯的應力集中現(xiàn)象.