導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)新探索
——小學(xué)五年級數(shù)學(xué)“我的logo 我設(shè)計”項目式學(xué)習(xí)案例

韓梅 周慧敏 上海市青浦區(qū)華新小學(xué)

一、項目概述

本次項目式學(xué)習(xí)采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的平面圖形的相關(guān)知識來解決logo設(shè)計的問題。在logo 設(shè)計過程中，學(xué)生分角色扮演設(shè)計師、文案編輯師、發(fā)言人等，歷經(jīng)初嘗試、解困惑、再創(chuàng)作、寫含義、共分享、再完善以及全年級展示并評選等過程，最終解決“如何讓我們的畢業(yè)更有意義”這個問題。

二、對應(yīng)課程內(nèi)容及標(biāo)準(zhǔn)

“我的logo我設(shè)計”是五年級數(shù)學(xué)學(xué)科類項目，以滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期《幾何小實踐》中“平面圖形的認(rèn)識”為核心知識，主要發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力和空間觀念。

本項目具體對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)如下：

知識技能：1.掌握基本圖形的測量技能；2.能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；3.掌握基本圖形的作圖技能。

數(shù)學(xué)思考：1.能按照“點(diǎn)—線—面”的思考過程，探究平面圖形的特征；2.經(jīng)歷尺規(guī)作圖和準(zhǔn)確畫圖的過程，培養(yǎng)邏輯思考能力；3.能夠感悟現(xiàn)實生活中蘊(yùn)涵著大量的與圖形有關(guān)的問題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

問題解決：1.能主動進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，激發(fā)想象力和創(chuàng)造性才能，在解決問題過程中學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)；2.通過活動及展示等環(huán)節(jié)，提高問題分析、研究和解決能力以及思辨能力；3.嘗試在真實的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，在解決問題的過程當(dāng)中，養(yǎng)成初步的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

情感態(tài)度：1.通過小組任務(wù)，強(qiáng)化合作學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)個人和小組責(zé)任意識；2.在解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值體驗并欣賞數(shù)學(xué)美；3.在具有探索和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)活動中，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)價值。

三、問題和任務(wù)框架

1.單元核心任務(wù)：掌握平行四邊形、長方形、正方形的特征以及它們之間的關(guān)系。

2.單元驅(qū)動問題：如何讓我們的畢業(yè)典禮更有意義？

3.單元問題串和任務(wù)群：

問題串：一個好的logo包含哪些要素？具有哪些特點(diǎn)？

任務(wù)群：①網(wǎng)上、書本查找logo 設(shè)計的相關(guān)要素；②分組交流，補(bǔ)充完善資料；③匯總要素、特點(diǎn)和功能。

問題串：如何突出畢業(yè)logo的數(shù)學(xué)風(fēng)采？哪些圖形能拼成平行四邊形，它有哪些特征？

8 根小棒能搭出幾種四邊形，這些四邊形之間可以轉(zhuǎn)化嗎？他們之間又有怎樣的關(guān)系？

任務(wù)群：①用所給圖形拼平行四邊形；②探究平行四邊形的特征；③探究長方形、正方形、平行四邊形之間的關(guān)系。

問題串：怎樣的畢業(yè)logo是規(guī)范科學(xué)的？如何運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何圖形設(shè)計畢業(yè)logo？你們組設(shè)計的logo 又有什么意義呢？

任務(wù)群：①共同制定作品評價標(biāo)準(zhǔn)；②小組合作設(shè)計畢業(yè)Logo；③撰寫設(shè)計思路。

四、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過動手實踐活動，認(rèn)識平行四邊形、梯形等圖形的特征，理解平行四邊形、長方形、正方形和梯形之間的關(guān)系。

2.在設(shè)計方案的過程中，經(jīng)歷尺規(guī)作圖和準(zhǔn)確畫圖的過程，加深對平面圖形的理解，培養(yǎng)邏輯思考能力。

3.在修改完善的過程中，提高分析問題、解決問題的能力以及思辨能力。

4.通過解決真實問題，體驗成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值，體驗并欣賞數(shù)學(xué)美，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)價值。

五、項目過程

（一）項目啟動

1.啟動任務(wù)，明確目標(biāo)

（1）篩選問題

結(jié)合學(xué)生還有一學(xué)期就要畢業(yè)的真實情境，提出驅(qū)動問題：下學(xué)期就要畢業(yè)了，這是我們?nèi)松谝淮萎厴I(yè)，為了我們的畢業(yè)更有意義，你覺得可以做哪些事情？

①羅列問題清單，把自己想做的事情，用便利貼寫出來，貼在問題清單上。②篩選問題，小組內(nèi)每人敘述自己的問題和想法，從中篩選保留3～4 個最想研究的問題。③確定問題，每個小組派一名代表陳述自己小組最想解決的問題，而且是大部分能用數(shù)學(xué)知識解決的問題。

（2）確定研究方向

①項目主題：我的logo我設(shè)計。

②成果展示形式：“我的logo我設(shè)計”的設(shè)計圖。

③完成形式：小組合作。

2.小組活動

（1）組員自由搭配分組，組成項目學(xué)習(xí)小組，并給自己的小組命名。

（2）每組推薦一名組長，并明確分工。

（3）討論并制定項目活動計劃。

（二）知識與能力建構(gòu)

1.子問題1：一個好的logo 包含哪些要素？具有哪些特點(diǎn)？

（1）網(wǎng)上、書本查找logo設(shè)計的相關(guān)要素。

（2）分組交流，補(bǔ)充完善資料。

（3）匯總要素、特點(diǎn)和功能。

在共同討論的基礎(chǔ)上匯總形成logo 設(shè)計包含的基本要素、特點(diǎn)和功能。

2.子問題2：如何突出畢業(yè)logo的數(shù)學(xué)風(fēng)采？

要展現(xiàn)logo 的數(shù)學(xué)風(fēng)采，首先要學(xué)習(xí)平面圖形的相關(guān)知識。本單元的核心目標(biāo)是：認(rèn)識平行四邊形、梯形，了解它們的特征，理解平行四邊形、長方形、正方形和梯形之間的關(guān)系。圍繞這個核心目標(biāo)，主要借助兩個探究活動，學(xué)生在小組合作中自主探究中理解這些圖形的特征，探究這幾個圖形之間的關(guān)系，然后每組派代表上臺交流，一組交流時，其他小組結(jié)合評價量表進(jìn)行評價，每個小組在展示階段成果的同時，也可提出自己小組遇到的困難，其他同學(xué)幫忙解決，或者老師答疑解惑。

（1）拼平行四邊形并探究它的特征。

（2）探究長方形、正方形、平行四邊形之間的關(guān)系。

（三）探索與形成成果

1.師生討論，確定量規(guī)

教師引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式討論作品的評價標(biāo)準(zhǔn)（見表1）。

表1 “我的logo我設(shè)計”作品評價量規(guī)

2.小組合作，設(shè)計方案

（1）牛刀小試——初嘗試

學(xué)生在小組合作中初次嘗試完成作品，設(shè)計過程中也遇到了很多困難，如不知道如何將平面圖形巧妙地融合進(jìn)去，有的小組甚至連三角尺、直尺、數(shù)字都畫進(jìn)去了。

（2）搭建平臺——解困惑

老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困難后，搭建平臺，讓學(xué)生交流自己的困惑，并請學(xué)生一起想出解決問題的對策。經(jīng)過共同討論，學(xué)生想出了解決問題的辦法：可以先去查找資料，以“平面圖形組成的圖案”為關(guān)鍵詞進(jìn)行搜索，學(xué)生在查找資料的過程中找到靈感。

（3）好事多磨——再創(chuàng)作

有了這樣一些認(rèn)識后，學(xué)生按照自己制定的評價標(biāo)準(zhǔn)再次進(jìn)行創(chuàng)作。過程中教師進(jìn)行指導(dǎo)，重點(diǎn)在于明確logo的設(shè)計要求：以長正方形、平行四邊形、梯形等圖形組合設(shè)計的圖案，要用尺規(guī)作圖，作圖過程要有數(shù)學(xué)依據(jù)。

3.群策群力，撰寫含義

既然logo的設(shè)計需要有其積極的意義，那么學(xué)生設(shè)計的logo 中包含的每一個元素又有什么意義呢？小組內(nèi)各成員群策群力，組內(nèi)善于觀察的學(xué)生，為同伴提供更多的創(chuàng)作素材，語言表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生負(fù)責(zé)組織語言文字，美術(shù)功底強(qiáng)的學(xué)生把畫面裝飾得更美，書寫漂亮的學(xué)生負(fù)責(zé)文字整理等。

（四）成果修訂與完善

1.小組重建共分享

全班六個小組的作品分場地進(jìn)行展示和交流，每個小組中的1 名發(fā)言人留在本小組的作品展示區(qū)負(fù)責(zé)介紹logo 的設(shè)計過程及含義，1 名記錄員也留在本組的作品展示區(qū)記錄其他同學(xué)對本組作品優(yōu)缺點(diǎn)的評價，其他5名同學(xué)分別到其他5個小組的設(shè)計作品展區(qū)傾聽并作出記錄，待改組組員匯報完成后指出優(yōu)點(diǎn)，提出改進(jìn)的金點(diǎn)子。

2.一起修改共完善

分組交流完成后，所有小組成員回歸原組，組內(nèi)5名同學(xué)分別匯報自己看到的其他小組作品的優(yōu)點(diǎn)，本組的記錄員匯報其他小組提出的建議。主要匯總了以下幾個問題：體現(xiàn)的數(shù)學(xué)元素太少，沒有發(fā)揮平面圖形的作用；畫圖不規(guī)范，沒有用尺規(guī)作圖；作品要素不夠齊全，沒有起到logo應(yīng)有的作用。全組成員討論如何改進(jìn)自己小組作品存在的問題，并及時修改完善。

（五）成果展示

1.班級內(nèi)展示

各小組將自己的作品呈現(xiàn)在規(guī)定位置，其他小組成員對照評價量表進(jìn)行評價，最后評出最佳制作獎。

2.年級內(nèi)展示

將評分最高的作品放在年級內(nèi)交流，拍攝視頻、照片發(fā)在曉黑板、學(xué)校微信公眾號等平臺，鼓勵學(xué)生將研究成果在網(wǎng)上發(fā)布。

（六）項目結(jié)項

項目的結(jié)項過程主要是引導(dǎo)學(xué)生在互相評價中總結(jié)收獲，反思自我。采用自評、互評、師評、家長評多種主體參與的評價模式，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和理解，培養(yǎng)學(xué)生自省意識，積極規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)，發(fā)展自身能力。

1.互動評價

每位學(xué)生先總結(jié)自己的收獲和得失，以及可以調(diào)整、改進(jìn)的地方，然后學(xué)生之間互動留言，最后由家長、老師對其參與活動的過程進(jìn)行留言。

2.心得交流

教師利用課堂時間引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的收獲，夸一夸同伴的進(jìn)步，談一談看到家長、教師的留言后的感受，主要引導(dǎo)學(xué)生在反思總結(jié)中不斷進(jìn)步、不斷成長。

3.教師總結(jié)

回顧項目學(xué)習(xí)過程，結(jié)合學(xué)生的表現(xiàn)，進(jìn)行總結(jié)和評價，對典型事例進(jìn)行表揚(yáng)。

六、項目成效

1.自主探究，促進(jìn)了數(shù)學(xué)核心知識的理解

在學(xué)習(xí)與本項目相關(guān)的數(shù)學(xué)核心知識時，教師給了學(xué)生足夠的自主探究的機(jī)會，先是用各種圖形拼搭平行四邊形并探究它的特征，再借助小棒探究長、正方形與平行四邊形的關(guān)系。學(xué)生經(jīng)歷提出問題、分析問題的過程后，再帶著問題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入探究，深刻理解了學(xué)科核心知識。

2.小組合作，提升了解決問題能力的發(fā)展

通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生搜集資料、整理資料、設(shè)計圖案、改進(jìn)圖案以及文字創(chuàng)編等的完成速度都得到很大的提高。小組成員在組長的分工下發(fā)揮了自己的優(yōu)勢，擔(dān)任了最合適的角色，共同解決問題。遇到困難時，大家互相幫助，共同尋找解決問題的方法，就像孩子們在反思中寫到的“分配角色時我們將每位組員的優(yōu)點(diǎn)最大程度地發(fā)揮出來了?！痹谛〗M合作中，順利解決了logo設(shè)計的問題，也培養(yǎng)了學(xué)生小組合作的意識。

3.真實情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情

對于學(xué)生而言，設(shè)計屬于自己的畢業(yè)Logo，是真實問題情境和數(shù)學(xué)核心知識之間碰撞結(jié)合后的產(chǎn)物，正是因為是來源于孩子實際需要的問題，所以學(xué)生參與的熱情特別高，因為設(shè)計logo 要用到平面圖形的知識，所以孩子們學(xué)習(xí)平面圖形知識的積極性特別高，迫切地希望趕緊學(xué)完就可以開始設(shè)計畢業(yè)logo了，所以在完成每一個探究任務(wù)時，學(xué)生都比平時課堂積極，學(xué)習(xí)效率也比以前提高。

七、項目反思

1.動手操作與觀察比較相結(jié)合，提高項目學(xué)習(xí)效率

在幾何概念課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較是有必要的，學(xué)生在觀察比較中能夠加深對圖形特征的理解，溝通不同圖形之間的聯(lián)系。但是同時，教師也要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實驗活動，讓他們在“折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫”等活動中，體會“空間與圖形”的趣味性，增強(qiáng)思維的直觀性，提高項目學(xué)習(xí)效率。

2.自主探究與教師指導(dǎo)相結(jié)合，促進(jìn)思維發(fā)展提升

教師的指導(dǎo)是實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主活動不可或缺的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生對于活動中問題的產(chǎn)生、問題的解決以及如何安排自己的活動計劃、如何達(dá)到活動目的等方面，都需要得到教師的指導(dǎo)。因此，充分發(fā)揮教師指導(dǎo)的作用，才能更有效地促進(jìn)思維能力的提升。

3.學(xué)生評價與教師評價相結(jié)合，關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展

在項目式學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生與學(xué)生之間合作得比較多，同伴之間的互相評價，有利于突出學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的自我反思。教師根據(jù)每個學(xué)生的特點(diǎn)給予恰如其分的評價，使學(xué)生獲得自信的力量，獲得勝利的勇氣，從而有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)積極性，在激勵中完善自我。