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    利用變式教學(xué),提高核心素養(yǎng)
    ——以“數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法”為例

    2022-10-08 09:59:32
    安徽教育科研 2022年27期
    關(guān)鍵詞:變式思維能力核心

    王 峰

    (泗縣第三中學(xué) 安徽宿州 234300)

    數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象與數(shù)據(jù)分析等方面,它們既相互獨(dú)立,又相融相生、相輔相成。在國家“雙減”政策的指引下,如何利用課堂教學(xué),在教學(xué)目標(biāo)中落實(shí)核心素養(yǎng),這是我們教學(xué)工作者當(dāng)前要思考的課題。

    變式教學(xué)是激活學(xué)生的發(fā)散思維能力、遷移能力及思維的靈活性的重要方式,是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效方式。利用變式教學(xué),可從多角度和各個(gè)層次進(jìn)行有針對性的設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì),從而使學(xué)生擁有其未來發(fā)展所需要的及必要的邏輯思維能力和解決問題的能力,提高課堂教學(xué)效果及學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面我就“數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法”的案例教學(xué),談?wù)勎业囊恍┳龇ā?/p>

    一、案例展示

    引導(dǎo) 1+1-等于什么?

    3(-)+(-)+(-)等于什么?

    4-等于什么?

    設(shè)計(jì)目的:通過這幾個(gè)循序漸進(jìn)的問題,逐步打開學(xué)生解決此題的思路,既符合學(xué)生思維發(fā)展過程,又促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯思維的提高及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。

    設(shè)計(jì)目的:通過類比案例一,歸納、推理得出解決此題的方法,讓學(xué)生學(xué)會(huì)觸類旁通,在解決問題的過程中理解知識(shí),促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的縱向遷移,從而弄清知識(shí)的本質(zhì)和規(guī)律,形成精細(xì)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

    案例三 已知數(shù)列{}中,=3,+1=3-4,求

    引導(dǎo) 1利用前面學(xué)習(xí)的觀察法、公式法,利用與的關(guān)系法、累加法、累商法能否求出此題?

    2若有+1-5=3(-5),可知什么信息?

    3對于+1=3-4能構(gòu)造成第2題這種形式嗎?

    4對于+1=+,其中、均為常數(shù),(-1)≠0,求。此類問題如何轉(zhuǎn)化解答?

    設(shè)計(jì)目的:這里設(shè)置的幾個(gè)問題,使題目的難度由淺入深、層層遞進(jìn),從思想角度給學(xué)生以指引,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    引導(dǎo) 投影一學(xué)生的解答過程:

    3本題還可以用什么方法解答?投影解答過程(略)

    4若一個(gè)數(shù)列的遞推公式為+1=+(,,-1是均不為0的常數(shù)),如何求

    設(shè)計(jì)目的:通過幾個(gè)問題,幫助學(xué)生逐步尋求解題方法,讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,挖掘并強(qiáng)化學(xué)生的思維深度,讓學(xué)生更好地去分析并解決問題,促進(jìn)他們的邏輯思維等方面數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

    案例五 設(shè)數(shù)列{}滿足=4,=3-1+2-1(≥2),求

    引導(dǎo) 1將=3-1+2-1兩邊同除以(2-1),行嗎?

    2將=3-1+2-1設(shè)為+=3(-1+),可以解出嗎?

    3將=3-1+2-1設(shè)為++=3[-1+(-1)+]是否行?若行,如何求出、值?

    4對于+1=++(≠1,≠0,≠0),如何求解?

    5對于+1=+++(≠1,≠0,≠0),如何求解?

    設(shè)計(jì)目的:通過這五個(gè)由易到難的問題,逐步深入,利用轉(zhuǎn)化和歸納數(shù)學(xué)思想方法,使得知識(shí)生成自然流暢,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從而優(yōu)化學(xué)生的思維模式,有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維素養(yǎng)。

    二、教學(xué)反思

    在核心素養(yǎng)理念下,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力并不是過去所說的應(yīng)試的能力,而是指學(xué)習(xí)知識(shí)的能力,將所學(xué)知識(shí)在實(shí)踐中創(chuàng)造性運(yùn)用的能力等,變式教學(xué)方式可以有效促使學(xué)生獲得這種能力。核心素養(yǎng)的養(yǎng)成來源于數(shù)學(xué)知識(shí)技能又高于它,它是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中一點(diǎn)一滴逐步形成的。這五個(gè)教學(xué)案例,通過轉(zhuǎn)化、類比、歸納等一系列過程,讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法,積累一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)方面的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

    課堂上,教師要根據(jù)學(xué)生的思維能力及教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計(jì)一系列由易到難相關(guān)的問題。在向?qū)W生發(fā)問后,我們給學(xué)生一定的時(shí)間去思考,學(xué)生有了自己的見解后再表達(dá)自己的解題思路和方法,這時(shí)教師再帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)、提煉、概括,幫助學(xué)生透過問題的表象去看清本質(zhì)。教師設(shè)計(jì)的問題要由淺入深有變化,能引起學(xué)生的興趣,讓學(xué)生積極地投入進(jìn)去,鼓勵(lì)學(xué)生討論探究,最終實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生的解題能力這一目標(biāo)。變式教學(xué)方式注重培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)存在問題,勇于去提出自己的見解并通過實(shí)踐行動(dòng)去分析與解決問題。變式教學(xué)方式鼓勵(lì)學(xué)生帶著問題去思考,注重對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)新的方式解決問題的能力。

    在課堂教學(xué)中,教師要多勉勵(lì)學(xué)生,讓他們多多交流觀點(diǎn),相互討論,讓他們在相互交流、相互討論中尋求解題的思路與方法,讓學(xué)生善傾聽、敢發(fā)言、會(huì)表達(dá),使學(xué)生主動(dòng)參與,積極思考,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算、推理、抽象等素養(yǎng),幫助學(xué)生完善思維,培育理性思維。

    變式教學(xué)中,教師要準(zhǔn)確把握題目所要求的知識(shí)內(nèi)容與能力培養(yǎng)的目標(biāo),要有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生,使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。這樣才可以幫助學(xué)生融會(huì)貫通所學(xué)的知識(shí),讓學(xué)生在變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及思維能力。

    在課堂教學(xué)中,教師要把握好變式教學(xué)中的針對性、適應(yīng)性、參與性原則,重視培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納分析問題的能力,讓學(xué)生能夠活學(xué)活用,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師通過變式教學(xué)點(diǎn)撥啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去掌握新的知識(shí),培養(yǎng)新的能力,在課堂教學(xué)中逐步地去培養(yǎng)并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。實(shí)踐表明,變式教學(xué)是一種促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的較為有效的教學(xué)模式。

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