微分博弈模型下的金融科技服務(wù)合作創(chuàng)新
——基于消費者反饋視角

金 浩 安 明 盧 穎

一、引 言

自2016 年以來，金融科技發(fā)展迅猛，并在短時間內(nèi)為金融生態(tài)帶來了深刻變革。金融科技基于數(shù)據(jù)驅(qū)動促進(jìn)金融領(lǐng)域創(chuàng)新，結(jié)合“金融”和“科技”特點(Milian 等，2019)，不斷改善和調(diào)整傳統(tǒng)金融服務(wù)模式(Shim 和Shin，2016)，對現(xiàn)有的商業(yè)銀行營業(yè)模式形成了較大沖擊(Thakor，2020)。金融科技通過賦予金融服務(wù)跨時空的“泛在”能力(侯層和李北偉，2020)，為銀行在信息和數(shù)據(jù)的獲取、分類和儲存方面提供了新的解決渠道(Li 等，2017)，促進(jìn)了銀行向高效率和數(shù)字化轉(zhuǎn)型。

為順應(yīng)數(shù)據(jù)要素驅(qū)動時代發(fā)展，2017 年央行成立金融科技委員會，對金融科技賦能傳統(tǒng)金融發(fā)展體系的可能路徑與渠道進(jìn)行深入研究。2019 年央行發(fā)布《金融科技發(fā)展規(guī)劃(2019—2021 年)》，將金融科技發(fā)展提升到國家戰(zhàn)略層面。2020 年《中共中央關(guān)于制定國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二 〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議》提出，金融領(lǐng)域應(yīng)切實提升金融科技水平。在此背景下，五大行及中小銀行相繼布局與金融科技企業(yè)的合作創(chuàng)新，緊跟數(shù)字化轉(zhuǎn)型發(fā)展步伐，提升金融科技核心競爭力。由此可以看出，商業(yè)銀行與金融科技企業(yè)發(fā)揮自身比較優(yōu)勢，從技術(shù)和業(yè)務(wù)多層面展開深度合作已是大勢所趨(吳朝平，2018)，優(yōu)質(zhì)的金融科技服務(wù)正成為商業(yè)銀行占據(jù)未來戰(zhàn)略發(fā)展制高點的必要武器。

當(dāng)前，數(shù)字經(jīng)濟正不斷滲透到社會生活多領(lǐng)域，金融科技企業(yè)需持續(xù)進(jìn)行高質(zhì)量創(chuàng)新投入才能滿足商業(yè)銀行對于優(yōu)質(zhì)金融服務(wù)的需求。由于金融科技服務(wù)創(chuàng)新投入成本較大，疊加供應(yīng)鏈成員自身利益最大化原則，從長期來看供應(yīng)鏈整體不能達(dá)到帕累托(Pareto)最優(yōu)狀態(tài)(馬德青和胡勁松，2020)。金融科技服務(wù)供應(yīng)鏈成員之間若通過聯(lián)合創(chuàng)新、合作共贏的方式進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新和市場競爭可成為較好的決策策略。研發(fā)合作的方式一般分為兩種，一是直接合作，即供應(yīng)鏈成員共同分擔(dān)技術(shù)創(chuàng)新投入，即通過締結(jié)成本分擔(dān)契約達(dá)成研發(fā)合作(謝家平等，2018)；二是間接合作，通過后期共享供應(yīng)鏈下游終端市場的銷售收益來彌補前期的研發(fā)投入，通過締結(jié)收益共享契約達(dá)成研發(fā)合作(高凌宇和王效俐，2018；李鑫和于輝，2019)。這兩種方式作為提高供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)的兩大工具廣泛應(yīng)用于供應(yīng)鏈定價決策中?；诖?，研究金融科技企業(yè)在成本約束下如何制定技術(shù)創(chuàng)新決策，商業(yè)銀行如何選擇最優(yōu)合作策略尤為關(guān)鍵，這將是本文的研究重點。

回顧已有研究，金融科技服務(wù)研發(fā)合作策略的針對性研究還處于初步階段。已有研究指出，商業(yè)銀行與金融科技企業(yè)進(jìn)行技術(shù)層面的研發(fā)合作需要立足“個性化、精準(zhǔn)化、開放化和可操作化”四項原則(侯世英和宋良榮，2019)，且不同規(guī)模的銀行其最優(yōu)合作戰(zhàn)略也有所不同(謝治春等，2018)。部分文獻(xiàn)分析了靜態(tài)條件下的科技服務(wù)研發(fā)合作決策(王瑋和陳麗華，2015；范波等，2015)，靜態(tài)框架下的供應(yīng)鏈決策模型假定客戶不存在多次購買行為，僅考慮某一時期內(nèi)的企業(yè)投資和定價決策，其分析結(jié)論具有一定局限性。現(xiàn)實中產(chǎn)品或服務(wù)市場明顯受到時間因素影響，不同時間和條件下的供應(yīng)鏈合作存在不同的最優(yōu)決策，且從動態(tài)視角出發(fā)對產(chǎn)品或服務(wù)進(jìn)行動態(tài)定價，相較于固定價格策略具有更大利潤空間(Bai 等，2017)。已有學(xué)者基于供應(yīng)鏈動態(tài)協(xié)調(diào)和微分博弈理論將企業(yè)合作問題引入動態(tài)環(huán)境，并擴展到產(chǎn)品質(zhì)量控制、上下游合作減排和企業(yè)間知識共享等多種細(xì)分領(lǐng)域(Giovanni，2014；Taboubi，2017；王道平等，2019；馬永紅等，2020)，但鮮有文獻(xiàn)從動態(tài)視角研究金融科技服務(wù)供應(yīng)鏈中的合作創(chuàng)新問題。金融科技服務(wù)存在客戶多次購買和開發(fā)商多次投資行為，開發(fā)商和運營商之間的關(guān)系具有長期性和動態(tài)性特征，供應(yīng)鏈上下游合作實質(zhì)上也是上下游企業(yè)之間的反復(fù)博弈過程(顏波和劉巳，2016)，因此考慮連續(xù)時間背景下金融科技服務(wù)供應(yīng)鏈成員的行為決策更為有效。

此外，金融消費者是推動金融科技發(fā)展的根本性要素，消費者信任會直接影響金融科技機構(gòu)甚至整個金融體系的穩(wěn)定(申晨和李仁真，2021)。已有研究表明，消費者在面對不同質(zhì)量的產(chǎn)品或服務(wù)時的不同反饋會影響企業(yè)收益(孫淑慧和朱立龍，2020)，在消費者對產(chǎn)品或服務(wù)質(zhì)量反饋強度較大時，提高消費者滿意度可以促進(jìn)消費者重復(fù)購買，顯著提高企業(yè)回報(Zehir 等，2017)。金融科技服務(wù)作為一種特殊的可購買服務(wù)或產(chǎn)品，其技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)研發(fā)過程同樣需要立足消費者中心原則，注重提高消費者的使用滿意度和產(chǎn)品信任度。然而，現(xiàn)有金融科技服務(wù)合作創(chuàng)新的相關(guān)研究較少考慮消費者反饋這一因素，有鑒于此，本文將消費者反饋納入分析框架，考慮消費者滿意度對金融科技服務(wù)供應(yīng)鏈的影響。

綜上可知，較少文獻(xiàn)從動態(tài)博弈和消費者反饋角度分析金融科技服務(wù)供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新決策問題，且缺少不同合作模式下金融科技服務(wù)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)策略的比較分析。本文區(qū)別于以上現(xiàn)有研究，在動態(tài)框架下，將金融科技服務(wù)視為一種特殊的可購買服務(wù)或產(chǎn)品，構(gòu)建金融科技服務(wù)供應(yīng)鏈，將微分博弈方法引入金融科技服務(wù)研發(fā)合作領(lǐng)域，從消費者反饋視角分析金融科技服務(wù)的定價策略。與已有研究相比，本文的增量貢獻(xiàn)主要包括：①考慮時間因素對金融科技服務(wù)質(zhì)量的影響，引入微分博弈方法分析金融科技服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和技術(shù)創(chuàng)新問題；②構(gòu)建供應(yīng)鏈成員獨立決策和供應(yīng)鏈成員合作決策的微分博弈模型，并考慮成本共擔(dān)和收益共享兩種研發(fā)合作模式，分析計算不同條件下的動態(tài)技術(shù)創(chuàng)新投入策略和定價策略；③基于消費者中心原則，在模型構(gòu)建中考慮消費者的反饋信息對研發(fā)合作協(xié)調(diào)和成員決策的影響。

二、問題描述與模型假設(shè)

（一）問題描述

考慮由單個賦能型金融科技企業(yè)(即金融科技服務(wù)開發(fā)商)和商業(yè)銀行(即金融科技服務(wù)運營商)構(gòu)成的服務(wù)供應(yīng)鏈，金融科技企業(yè)面向商業(yè)銀行，根據(jù)銀行實際業(yè)務(wù)需求，專注于金融科技新產(chǎn)品、新服務(wù)的開發(fā)和基本服務(wù)單元功能的實現(xiàn)，并將所開發(fā)出的新產(chǎn)品和服務(wù)提供給商業(yè)銀行。商業(yè)銀行面向終端客戶，主要將金融科技服務(wù)提供給客戶，提升客戶直觀使用體驗和辦事效率，并負(fù)責(zé)金融科技服務(wù)單元的維護和客戶反饋信息的收集。依據(jù)金融科技消費者中心原則，考慮到運營商直接面向終端客戶，開發(fā)商依據(jù)運營商的實際需求進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)，因此設(shè)定以運營商作為領(lǐng)導(dǎo)者，開發(fā)商作為追隨者構(gòu)成的Stackelberg 微分博弈。

（二）模型假設(shè)

1. 金融科技服務(wù)質(zhì)量核心為內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度，為提高市場競爭力，金融科技服務(wù)開發(fā)商會對自己開發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新。用表示開發(fā)商技術(shù)創(chuàng)新投入，引入張漢江等(2015)提出的成本模型，構(gòu)建開發(fā)商的技術(shù)創(chuàng)新成本為

其中，表示技術(shù)創(chuàng)新成本系數(shù)，此成本函數(shù)表明技術(shù)創(chuàng)新投入的邊際回報是遞減的。此外，開發(fā)商在進(jìn)行實際產(chǎn)品開發(fā)時，還面臨單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本c ，開發(fā)商向運營商收取單位服務(wù)費用 w( t) 。

2. 金融科技服務(wù)技術(shù)先進(jìn)度取決于開發(fā)商的技術(shù)創(chuàng)新投入。受時間變化影響，技術(shù)和設(shè)備逐漸老化，相同單位的技術(shù)創(chuàng)新投入在不同時刻不能增加相同的技術(shù)先進(jìn)度，借鑒徐春秋等(2016)構(gòu)建的動力學(xué)方程來描述金融科技服務(wù)技術(shù)先進(jìn)度隨時間變化的過程：

其中，K ( t) 表示金融科技服務(wù)的技術(shù)先進(jìn)度，K為初始的技術(shù)先進(jìn)度，正參數(shù)表示技術(shù)先進(jìn)度的衰減因子。

3. 假設(shè)市場需求 q ( t) 同時受到市場價格 p ( t) 和金融科技服務(wù)內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度K ( t )的影響，因此假定市場需求函數(shù)為

其中，a 表示不受價格和產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度影響的市場潛在需求，且a＞0；和分別表示市場價格和技術(shù)先進(jìn)度對市場需求的影響因子，且,＞0 。

4. 運營商定期收集客戶不滿意度的反饋信息(不滿意度即對服務(wù)體驗表示不滿意的客戶數(shù)占全體客戶數(shù)的比例(高充彥和賈建民，2007))，按照客戶的不滿意比例，運營商的社會評價和社會信譽將會降低，單位損失為 c。

5. 假定開發(fā)商和運營商具有相同的折現(xiàn)率，且＞0 ，目標(biāo)均是在無限時間周期內(nèi)尋求自身的利潤最大化。

三、模型分析

（一）集中決策模型

在集中決策模式下，由供應(yīng)鏈成員共同決定產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度和產(chǎn)品市場價格，決策目標(biāo)為實現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤的最大化。此種決策模式適用于大型銀行與其全資控股的金融科技企業(yè)的垂直統(tǒng)一決策情形，較難適用于中小型銀行和金融科技企業(yè)各自獨立的分散式?jīng)Q策情形，但是仍可以以集中決策為最優(yōu)決策進(jìn)行標(biāo)桿式研究(使用上標(biāo)c表示集中決策情形下的供應(yīng)鏈決策)。

在集中決策模式下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的瞬時總利潤函數(shù)為

由此總利潤函數(shù)可知，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的目標(biāo)是在無限時間周期內(nèi)尋找最優(yōu)市場價格p (t )和技術(shù)創(chuàng)新投入 k ( t )，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的目標(biāo)泛函為

構(gòu)建如下微分博弈模型：

為得到此最優(yōu)控制問題的均衡策略，使用Hamiltonian-Jacobi-Bellman 方程(以下簡稱HJB 方程)進(jìn)行模型求解。在顯含時間變量條件下求解較為困難，因此本文考慮穩(wěn)態(tài)策略，即供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策不顯含時間變量。依據(jù)HJB 方程求解得到命題1。

命題1 集中式?jīng)Q策下的均衡結(jié)果如下所述。

均衡的金融科技服務(wù)價格曲線和技術(shù)創(chuàng)新曲線分別為

（二）無契約的分散決策模型

在分散決策模式下，開發(fā)商和運營商以實現(xiàn)自身利潤最大化為前提單獨進(jìn)行決策，此模式較適用于中小銀行單純尋求外部金融科技企業(yè)合作，二者根據(jù)對方行為并依據(jù)自身利益最大化原則獨立進(jìn)行決策的情形。具體決策過程為，首先由開發(fā)商決定產(chǎn)品技術(shù)創(chuàng)新投入和中間價格，然后運營商依據(jù)給定的產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度和批發(fā)價格決定終端市場價格(使用上標(biāo)d 表示分散決策情形)。

在分散決策模式下，開發(fā)商和運營商的瞬時總利潤函數(shù)分別為

由此得到開發(fā)商和運營商的目標(biāo)泛函：

構(gòu)建如下微分博弈模型：

為得到開發(fā)商和運營商的反饋均衡策略，使用HJB 方程進(jìn)行模型求解。在不顯含時間變量條件下進(jìn)行微分博弈模型求解，依據(jù)HJB 方程求解得到命題2。

命題2 分散式?jīng)Q策下的微分博弈均衡結(jié)果如下所述。

(2) 開發(fā)商和運營商的利潤最優(yōu)值函數(shù)分別為

(1) 供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)決策 w、p和k分別為

(3) 分散決策下，金融科技服務(wù)技術(shù)先進(jìn)度和市場需求曲線分別為

均衡的金融科技服務(wù)中間價格曲線、市場價格曲線和技術(shù)創(chuàng)新曲線分別為

由命題2 可知，中間價格、市場價格和開發(fā)商技術(shù)創(chuàng)新投入是關(guān)于服務(wù)技術(shù)先進(jìn)度的正向線性函數(shù)，這表明隨著金融科技服務(wù)內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度的提高，市場價格和開發(fā)商技術(shù)創(chuàng)新投入逐漸提高，且開發(fā)商的定價主導(dǎo)權(quán)也逐漸提高。開發(fā)商和運營商的值函數(shù)都是服務(wù)技術(shù)先進(jìn)度的凸函數(shù)，即博弈雙方都可以從服務(wù)技術(shù)先進(jìn)度的提高中受益。使用Python 軟件仿真分析參數(shù)變化下無契約分散決策的穩(wěn)態(tài)策略、需求及技術(shù)先進(jìn)度的比較靜態(tài)結(jié)果。由比較靜態(tài)分析結(jié)果可知，隨參數(shù)、、、、、變化，無契約分散決策模式下穩(wěn)態(tài)的金融科技服務(wù)技術(shù)先進(jìn)度、開發(fā)商技術(shù)創(chuàng)新投入、中間價格、市場需求和市場價格變化趨勢不同，主要表現(xiàn)在市場需求的變化上。具體而言，當(dāng)消費者價格敏感程度、技術(shù)先進(jìn)度衰減因子、折現(xiàn)因子、創(chuàng)新成本系數(shù)增加時，中間價格和市場價格降低的幅度較大，可以有效彌補服務(wù)技術(shù)先進(jìn)度降低對市場需求的負(fù)向影響，使得市場需求提高；相反，當(dāng)消費者技術(shù)先進(jìn)度敏感程度提高時，市場價格增加的幅度較大，抵消了服務(wù)技術(shù)先進(jìn)度提高對市場需求的正向影響，使得市場需求降低。從消費者反饋角度來看，消費者滿意度的降低會降低開發(fā)商的技術(shù)創(chuàng)新投入和中間價格，但對終端市場價格影響不大。

（三）成本共擔(dān)契約下的分散決策

考慮技術(shù)創(chuàng)新成本共擔(dān)契約，即運營商給開發(fā)商提供比例為的技術(shù)創(chuàng)新成本補貼(0＜＜1 )，激勵開發(fā)商加大技術(shù)創(chuàng)新投入，以達(dá)到增強運營商的市場競爭力和提高客戶滿意度的目的(使用上標(biāo)s 表示成本共擔(dān)契約情形)。

在成本共擔(dān)契約模式下，開發(fā)商和運營商的瞬時總利潤函數(shù)分別為

由此得到開發(fā)商和運營商的目標(biāo)泛函：

構(gòu)建如下微分博弈模型：

為得到開發(fā)商和運營商的反饋均衡策略，使用HJB 方程進(jìn)行模型求解。在不顯含時間變量條件下進(jìn)行微分博弈模型求解，依據(jù)HJB 方程求解得到命題3。

命題3 成本共擔(dān)契約下的微分博弈均衡結(jié)果如下所述。

(1) 開發(fā)商和運營商的最優(yōu)決策 w、p和 k分別為

(2) 開發(fā)商和運營商的利潤最優(yōu)值函數(shù)分別為

(3) 成本共擔(dān)契約下，產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度和市場需求的最優(yōu)軌跡為

金融科技服務(wù)中間價格曲線、市場價格曲線和技術(shù)創(chuàng)新曲線分別為

命題3 的比較靜態(tài)分析結(jié)果表明，隨著參數(shù)、、 、、提高，成本分擔(dān)契約的分散決策模式與集中決策模式下穩(wěn)態(tài)的金融科技服務(wù)技術(shù)先進(jìn)度、開發(fā)商技術(shù)創(chuàng)新投入、中間價格、市場需求和市場價格的變化趨勢相同；隨著開發(fā)商轉(zhuǎn)嫁的研發(fā)投入比例提高，開發(fā)商的技術(shù)創(chuàng)新意愿不斷增強，金融科技服務(wù)的內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度不斷提高，但對終端市場的刺激作用相對較小，市場價格和市場需求增長幅度較低。

（四）收益共享契約下的分散決策

考慮市場終端收益共享契約，即運營商將比例為的(0＜＜1 )市場終端收入轉(zhuǎn)移給開發(fā)商，以收益共享的方式達(dá)成開發(fā)商和運營商的合作，實現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)(使用上標(biāo)y 表示收益共享契約情形)。

在收益共享契約模式下，開發(fā)商和運營商的瞬時總利潤函數(shù)分別為

由此得到開發(fā)商和運營商的目標(biāo)泛函：

構(gòu)建如下微分博弈模型：

為得到開發(fā)商和運營商的反饋均衡策略，使用HJB 方程進(jìn)行模型求解。在不顯含時間變量條件下進(jìn)行微分博弈模型求解，依據(jù)HJB 方程求解得到命題4。

命題4 收益共享契約決策下的微分博弈均衡結(jié)果如下文所述。

(1) 開發(fā)商和運營商的最優(yōu)決策 w、p和 k分別為

(2) 開發(fā)商和運營商的利潤最優(yōu)值函數(shù)分別為

(3) 收益共享契約下，技術(shù)先進(jìn)度和市場需求曲線為

金融科技服務(wù)中間價格曲線、市場價格曲線和技術(shù)創(chuàng)新曲線分別為

命題4 證明過程與命題3 類似，在此不做贅述。命題4 的比較靜態(tài)分析結(jié)果表明，在收益共享契約的分散決策模式中，隨著開發(fā)商得到的收益補貼比例增加，開發(fā)商技術(shù)創(chuàng)新投入增加，金融科技服務(wù)的內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度提高，且由于開發(fā)商已經(jīng)在運營商處得到足夠多的額外收益，因此隨補貼比例的增加中間價格和市場價格會降低。

四、算例分析

盡管開發(fā)商和運營商的利潤表達(dá)式較為清晰，但是鑒于其復(fù)雜性，使用表達(dá)式很難直接比較出不同情境間開發(fā)商、運營商及供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的大小關(guān)系。為進(jìn)一步了解兩種合作模式對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)優(yōu)化效果，本文通過數(shù)值算例進(jìn)行分析考察，借此給出參考和管理意義。

在相關(guān)文獻(xiàn)給出的數(shù)值條件基礎(chǔ)上(Liu，2016)，針對金融科技服務(wù)研發(fā)成本更高、技術(shù)迭代頻率更快的特點，將成本系數(shù)和技術(shù)創(chuàng)新衰減系數(shù)向上調(diào)整為0.3、0.3，并針對金融科技服務(wù)期望收益率較高的特點，借鑒已有研究(侯璐璐和劉元春，2016；朱偉民等，2019)，將商業(yè)銀行和金融科技企業(yè)的利潤折現(xiàn)率設(shè)定為0.1，其他相關(guān)參數(shù)值為a＝50、c ＝2、c＝1.2、=0.3，同時借鑒朱桂菊和游達(dá)明(2017)的研究，設(shè)定對照數(shù)組以驗證本文結(jié)論穩(wěn)健性。

首先分析消費者價格敏感系數(shù)對供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤以及各成員利潤的影響，此時取值為0.2。根據(jù)成本分擔(dān)和收益共享比例取值的大小，分為兩種情形進(jìn)行分析。

情形1：成本分擔(dān)和收益共享比例均較高，選取＝0.7，＝0.7，得到圖1。由圖1(a)可以看出，在成本分擔(dān)和收益共享比例均較高的情形下，隨消費者對價格敏感程度逐漸提高，各決策模式下系統(tǒng)總利潤都會逐漸下降，即隨價格敏感度提高，消費者需求明顯下降，導(dǎo)致系統(tǒng)利潤減少。較小時，成本分擔(dān)契約對系統(tǒng)利潤的Pareto 改善效果最為明顯，但隨著增大，成本分擔(dān)契約系統(tǒng)總利潤下降幅度也最大。在消費者價格敏感程度較高時(＞1.16)，協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策優(yōu)于其他三種決策模式；消費者價格敏感程度較低時(＜1.16)，有成本分擔(dān)契約的分散式?jīng)Q策優(yōu)于其他三種決策模式。

由圖1(b)可以看出，在較高成本分擔(dān)和收益共享比例情形下，隨消費者對價格敏感程度逐漸提高，成本分擔(dān)契約中開發(fā)商的利潤逐漸下降，運營商利潤先下降后升高。在消費者對價格不夠敏感時，開發(fā)商在利潤激勵下，技術(shù)創(chuàng)新投入水平較高，此時高價格、高技術(shù)先進(jìn)度的金融科技服務(wù)市場需求也較高，為開發(fā)商創(chuàng)造了高額的利潤空間，同時較高的成本補償機制使得運營商成本負(fù)擔(dān)過高，導(dǎo)致運營商的利潤水平較低。由前文比較靜態(tài)分析可知，隨著增大，市場需求、技術(shù)創(chuàng)新投入和金融科技服務(wù)的技術(shù)先進(jìn)度將會下降，因此隨著繼續(xù)提高，價格偏高的高技術(shù)先進(jìn)度金融科技服務(wù)不再受市場追捧，開發(fā)商面對的市場不確定性增加，將大幅減少技術(shù)創(chuàng)新投入，運營商所負(fù)擔(dān)的成本將大幅度降低，可以彌補市場需求降低帶來的收益損失，從而運營商利潤緩慢上升。在收益共享契約模式下，隨著消費者對價格敏感程度的逐漸提高，開發(fā)商和運營商的利潤都逐漸下降，但開發(fā)商的總利潤一直低于成本分擔(dān)契約下的總利潤。因此，在較高的成本分擔(dān)/收益共享比例下，成本分擔(dān)契約始終是開發(fā)商的優(yōu)勢策略；＜1.03 時，成本分擔(dān)契約是運營商的優(yōu)勢策略，＞1.03 時，收益分享契約是運營商的優(yōu)勢策略。

圖1 消費者價格敏感度α 對系統(tǒng)利潤的影響(I)

情形2：成本分擔(dān)和收益共享比例均較低，選取＝0.1，＝0.1，得到圖2。由圖2(a)可以看出，在較低的成本分擔(dān)和收益共享比例條件下，協(xié)同控制的集中決策一直優(yōu)于其他三種決策模式，兩種契約相較于無契約的分散決策模式均可實現(xiàn)Pareto 改善，有收益共享契約的分散式?jīng)Q策的Pareto 改善作用更為明顯。

圖2 消費者價格敏感度α 對系統(tǒng)利潤的影響(Ⅱ)

由圖2(b)可以看出，在較低的成本分擔(dān)和收益共享比例條件下，隨著消費者價格敏感程度升高，三種分散決策模式下的成員利潤均逐漸降低。對三種模式下的供應(yīng)鏈成員利潤比較而言，開發(fā)商將更傾向于選擇成本分擔(dān)契約，運營商更傾向于選擇收益共享契約。對比圖1 和圖2 可知，即使高比例的成本分擔(dān)契約能夠?qū)崿F(xiàn)最為顯著的Pareto 改善，但是開發(fā)商獲得高利潤的同時，運營商面臨較為嚴(yán)重的利潤損失，供應(yīng)鏈系統(tǒng)中顯然存在明顯的收益分配不公平問題，運營商的合作意愿將受影響。

然后分析消費者對金融科技服務(wù)技術(shù)先進(jìn)度的敏感系數(shù)對供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤以及各成員利潤的影響，此時＝1.6。與前文研究思路相同，分別在較高和較低的成本分擔(dān)/收益共享比例條件下進(jìn)行比較分析。

情形1：較高成本分擔(dān)和收益共享比例，選?。?.7，＝0.7，得到圖3。由圖3(a)可以看出，在較高成本分擔(dān)和收益共享比例條件下，隨消費者對產(chǎn)品內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度敏感程度提高，四種決策模式下系統(tǒng)總利潤都逐漸增大，且協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策下系統(tǒng)總利潤最大，無契約的分散式?jīng)Q策系統(tǒng)下系統(tǒng)總利潤最??；當(dāng)消費者對技術(shù)先進(jìn)度不夠敏感(＜0.185)時，收益共享契約對系統(tǒng)利潤的Pareto 改善效果更明顯；當(dāng)消費者對技術(shù)先進(jìn)度較為敏感(＞0.185)時，成本分擔(dān)契約對系統(tǒng)利潤的Pareto 改善效果更明顯。

圖3 消費者產(chǎn)品內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度敏感度β 對系統(tǒng)利潤的影響(Ⅰ)

由圖3(b)可以看出，在較高成本分擔(dān)和收益共享比例條件下，成本分擔(dān)契約模式中，隨著消費者對產(chǎn)品內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度敏感程度的提高，開發(fā)商利潤逐漸上升；與之相反，運營商利潤隨消費者對產(chǎn)品內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度敏感程度提高而逐漸降低。消費者對產(chǎn)品內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度越敏感，高技術(shù)先進(jìn)度的金融科技服務(wù)越受市場追捧，市場需求提高，開發(fā)商的利潤將提高。在利潤激勵下，開發(fā)商大幅增加技術(shù)創(chuàng)新投入，使得運營商的成本負(fù)擔(dān)加重，進(jìn)一步提高時，市場需求提高帶來的收益增加將無法覆蓋過高的技術(shù)投入成本，導(dǎo)致利潤下降。收益共享契約模式下，隨消費者對產(chǎn)品內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度敏感程度提高，開發(fā)商利潤逐漸上升，而在收益轉(zhuǎn)移機制作用下，運營商的利潤變化不大，但一直高于成本分擔(dān)契約下的利潤。因此，＜0.146 時，收益共享契約是開發(fā)商的優(yōu)勢策略，＞0.146 時，成本分擔(dān)契約是開發(fā)商的優(yōu)勢策略；收益共享契約是運營商的優(yōu)勢策略。

情形2：較低的成本分擔(dān)和收益共享比例情形，選?。?.1，＝0.1，得到圖4。由圖4(a)可以看出，隨著消費者技術(shù)先進(jìn)度敏感度的提高，供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤逐漸增加，且當(dāng)＜0.243 時，收益共享契約對系統(tǒng)利潤的Pareto 改善效果更明顯；當(dāng)＞0.243 時，成本分擔(dān)契約對系統(tǒng)利潤的Pareto 改善效果更明顯。

圖4 消費者產(chǎn)品內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度敏感度β 對系統(tǒng)利潤的影響(Ⅱ)

由圖4(b)可以看出，在較低的成本分擔(dān)和收益共享比例條件下，隨著消費者技術(shù)先進(jìn)度敏感程度的升高，三種分散決策下開發(fā)商和運營商利潤逐漸增加，僅有收益共享契約下的運營商利潤略有下降，且一直高于其余兩種決策模式下的運營商利潤。對比圖3 和圖4 可知，兩種情形下得到的結(jié)論基本相似，但在成本分擔(dān)契約模式中，高成本分擔(dān)比例下的開發(fā)商利潤增加主要原因在于運營商代替其負(fù)擔(dān)了大部分研發(fā)成本，而低成本分擔(dān)比例下開發(fā)商的利潤增加不會給運營商帶來利潤損失。

綜合圖1～圖2 和圖3～圖4 可知，較高成本分擔(dān)比例下，消費者對價格不敏感或消費者對技術(shù)先進(jìn)度敏感時產(chǎn)生的高額總利潤和運營商利潤均以運營商的利潤損失為代價，此時運營商的合作意愿是極低的，此情形下的研發(fā)合作關(guān)系并不穩(wěn)定，而較低的成本分擔(dān)比例產(chǎn)生的Pareto 改善相對溫和，運營商的利潤不低于無契約分散決策的利潤，開發(fā)商利潤則高于無契約分散決策的利潤，此時運營商的合作意愿相對較高。因此，考慮成本分擔(dān)契約時，低成本分擔(dān)比例更有利于商業(yè)銀行和金融科技企業(yè)研發(fā)合作關(guān)系的相對穩(wěn)定。

最后分析成本分擔(dān)/收益共享比例(以下統(tǒng)稱)對供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤以及各成員利潤的影響，此時＝1.6、＝0.2，得到圖5。由圖5(a)可以看出，隨成本分擔(dān)/收益共享比例逐漸增加，系統(tǒng)總利潤將會逐漸下降，＜0.125 時，成本分擔(dān)契約下的系統(tǒng)總利潤更高，＞0.125 時，收益共享契約下的系統(tǒng)總利潤更高。

由圖5(b)可以看出，成本分擔(dān)/收益共享比例＜0.3 時，隨著增大開發(fā)商的利潤降低，運營商的利潤緩慢上升。由前文比較靜態(tài)分析可知，隨著成本分擔(dān)/收益共享比例的增大，開發(fā)商技術(shù)創(chuàng)新投入和市場需求增加。因此，當(dāng)成本分擔(dān)/收益共享比例較低時，開發(fā)商的技術(shù)創(chuàng)新成本較高，較低的成本分擔(dān)/收益共享比例不能有效彌補開發(fā)商的技術(shù)創(chuàng)新投入，導(dǎo)致利潤降低，而運營商可以從良好的市場需求中獲益。但當(dāng)這一比例過大時(＞0.77)，開發(fā)商將大部分成本都轉(zhuǎn)嫁給運營商(或運營商將大部分收益都轉(zhuǎn)移給開發(fā)商)，導(dǎo)致開發(fā)商利潤逐漸上升，而運營商利潤逐漸下降。兩種契約模式比較而言，＜0.3 或＞0.77 時，開發(fā)商將優(yōu)先選擇成本分擔(dān)契約，0.3＜＜0.77 時，開發(fā)商將優(yōu)先選擇收益共享契約，運營商一直優(yōu)先選擇收益共享契約。

圖5 分擔(dān)/共享比例φ 對系統(tǒng)利潤的影響

五、結(jié)論與啟示

本文從消費者反饋角度出發(fā)，考慮時間因素對金融科技服務(wù)質(zhì)量的影響，構(gòu)建四種微分博弈模型來研究金融科技企業(yè)和商業(yè)銀行研發(fā)合作中的行為決策。通過對模型的求解與分析，我們可以得到以下結(jié)論。

①消費者滿意度降低，從長期來看對運營商的定價策略和利潤影響不大，但會降低開發(fā)商技術(shù)創(chuàng)新投入水平和中間價格，并降低金融科技服務(wù)內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度。②消費者對金融科技服務(wù)內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度的敏感度提高，可以提高穩(wěn)態(tài)的金融科技服務(wù)技術(shù)先進(jìn)度、開發(fā)商技術(shù)創(chuàng)新投入、市場需求和市場價格，顯著增加系統(tǒng)總利潤和開發(fā)商利潤，但在無契約的分散決策模式下，消費者技術(shù)先進(jìn)度敏感程度提高反而會降低市場需求。③消費者對價格較不敏感或?qū)夹g(shù)先進(jìn)度較敏感時，較高比例的成本分擔(dān)契約會以犧牲運營商利益為前提實現(xiàn)系統(tǒng)總利潤的大幅增加，其余情形下集中決策模式均為最優(yōu)的決策模式，相較于分散式?jīng)Q策，收益共享契約和較低比例的成本分擔(dān)契約能實現(xiàn)較為溫和的Pareto 改善，有利于合作關(guān)系穩(wěn)定。④成本分擔(dān)比例增加會小幅提高產(chǎn)品中間價格和市場價格，但會減少供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤，收益共享比例增加會降低產(chǎn)品中間價格和市場價格，并增加供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤，因此較低的成本分擔(dān)比例或較高的收益共享比例對供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)更加有利。⑤消費者對市場價格和金融科技服務(wù)內(nèi)在技術(shù)先進(jìn)度較為敏感，或是成本分擔(dān)/收益共享比例失當(dāng)時，開發(fā)商和運營商將會優(yōu)先選擇不同的研發(fā)合作模式，為實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和系統(tǒng)利潤最大化，可以通過一次性轉(zhuǎn)讓合同使雙方?jīng)Q策行為一致。

本文得到的主要結(jié)論有如下管理啟示：第一，商業(yè)銀行應(yīng)牢牢把握金融科技發(fā)展契機，加速金融科技技術(shù)融合和業(yè)務(wù)場景應(yīng)用。對大型商業(yè)銀行而言，在內(nèi)部成立全資金融科技企業(yè)，實現(xiàn)協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策是最優(yōu)選擇；對中小型商業(yè)銀行而言，集中決策模式較難實現(xiàn)，但作為金融科技服務(wù)供應(yīng)鏈動態(tài)定價博弈中的主導(dǎo)者，應(yīng)當(dāng)摒棄傳統(tǒng)的博弈理念，主動與第三方金融科技企業(yè)開展技術(shù)合作，根據(jù)消費者偏好靈活使用不同合作契約和一次性轉(zhuǎn)讓合同，以保持合作承諾的穩(wěn)定性。第二，對金融科技企業(yè)而言，在市場需求與服務(wù)技術(shù)日新月異的情境下，提供與金融消費者需求相匹配的服務(wù)，構(gòu)建與商業(yè)銀行的良好合作生態(tài)是大勢所趨。隨著消費者對金融科技服務(wù)內(nèi)在技術(shù)質(zhì)量要求越來越苛刻，企業(yè)間競爭復(fù)雜程度不斷提高，金融科技企業(yè)加大技術(shù)創(chuàng)新投入可成為提升市場競爭力、擴大利潤空間的重要舉措。第三，商業(yè)銀行在和金融科技企業(yè)合作時，應(yīng)增強消費者中心觀念，加強以客戶為中心的供應(yīng)鏈管理。商業(yè)銀行面對終端客戶，需要密切關(guān)注并把握消費者的金融科技服務(wù)消費需求，金融科技企業(yè)則要以市場需求為導(dǎo)向開展技術(shù)創(chuàng)新活動，進(jìn)而提高消費者對金融科技產(chǎn)品的滿意度，帶來系統(tǒng)整體利潤的進(jìn)一步提升。