基于優(yōu)化ACGAN-GBDT的個人信用風(fēng)險評估模型研究

張在美，呂 娟，劉 彥

( 1. 長沙理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖南 長沙 410114；2. 湖南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)*

一、引 言

近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)與信息技術(shù)向金融領(lǐng)域滲透的程度日益加深，互聯(lián)網(wǎng)金融活動日漸豐富。特別是在普惠金融政策的支持和推動下，圍繞個人消費(fèi)者、低收入家庭以及小微企業(yè)等主體開展的互聯(lián)網(wǎng)信貸業(yè)務(wù)不斷擴(kuò)大，打破了個人、小微群體金融服務(wù)匱乏的局面，豐富了我國金融體系的內(nèi)涵。而與此同時，我國個人征信體系不健全導(dǎo)致個人信貸違約風(fēng)險不斷暴露，成為當(dāng)前亟待解決的問題。因此，充分利用人工智能等技術(shù)提升個人信用風(fēng)險評估水平，控制信用風(fēng)險，對于保障我國金融、經(jīng)濟(jì)體系的安全健康發(fā)展具有重要意義。

個人信用風(fēng)險評估本質(zhì)上是構(gòu)建二分類模型，依據(jù)借款人的多維信息特征，將其區(qū)分為 “履約”和“違約”兩種類型。其主流模型包括Logistic回歸以及決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、梯度提升決策樹(gradient boosting decision tree, GBDT)等機(jī)器學(xué)習(xí)方法。其中，GBDT模型因具有適于處理非線性關(guān)系、靈活處理多種數(shù)據(jù)類型、預(yù)測精度高等特點，優(yōu)勢顯著。然而，任何分類模型的有效性均較大程度地依賴樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量，信用樣本固有的不平衡、類間重疊以及數(shù)據(jù)類型多樣性等特點成為影響模型性能的重要因素。因此，構(gòu)建分類模型與數(shù)據(jù)質(zhì)量提升方法相結(jié)合的組合模型，才能從根本上提高信用風(fēng)險評估性能。

關(guān)于信用數(shù)據(jù)質(zhì)量的提升，諸多學(xué)者進(jìn)行了研究。首先，信用數(shù)據(jù)不平衡，是指實際樣本中履約(多數(shù)類)樣本數(shù)量多于違約(少數(shù)類)樣本數(shù)量。楊蓮與石寶峰(2022)、Niu等(2020)等研究表明，樣本不平衡問題將導(dǎo)致模型分類結(jié)果偏向于多數(shù)類，而對少數(shù)類樣本的識別率低。當(dāng)前的解決方案以SMOTE、Borderline-SMOTE、SMOTENC等過采樣技術(shù)為典型代表。然而，上述方法是以線性插值技術(shù)為基礎(chǔ)，生成的新樣本不夠真實，易引起原始樣本分布的改變。而隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)等人工智能技術(shù)的進(jìn)步，生成對抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial nets，GAN)及條件生成對抗網(wǎng)絡(luò)(conditional generative adversarial nets，CGAN)被Oh等(2019)、Dong等(2022)等引入高維數(shù)據(jù)重采樣中的樣本生成，結(jié)果表明這類方法可以更好地捕捉原始數(shù)據(jù)的分布特征，生成樣本的真實性優(yōu)于線性插值方法。但上述方法均無法同時解決信用數(shù)據(jù)類間重疊以及數(shù)據(jù)類型多樣的問題。

其次，信用數(shù)據(jù)的類間重疊，是指特征值相似的樣本具有不同的類標(biāo)簽。Vuttipittayamongkol和Elyan(2020)研究認(rèn)為，類間重疊區(qū)域中的多數(shù)類屬于優(yōu)勢類，訓(xùn)練后分類模型的決策邊界將傾向于多數(shù)類。Vuttipittayamongkol等(2021)、Zhu等(2020)、Lee和Kim(2021)也認(rèn)為類間重疊會進(jìn)一步加大對不平衡樣本的學(xué)習(xí)難度。然而，目前的解決方案相對匱乏，典型的方法是在過采樣SMOTE方法的基礎(chǔ)上對重疊區(qū)域的類間邊界進(jìn)行一定程度的探索，形成邊界過采樣技術(shù)如Borderline-SMOTE。但鑒于SMOTE本身的缺陷，其整體效果仍有待提升。

最后，信用數(shù)據(jù)類型多樣，通常同時包含連續(xù)型和離散型數(shù)據(jù)。而在不平衡樣本中，少數(shù)類中的離散型特征值因數(shù)量偏少很可能不足以完全代表該類特征的全貌，導(dǎo)致分類模型無法得到充分學(xué)習(xí)，從而出現(xiàn)欠擬合與分類偏差。對離散型特征進(jìn)行合理的過采樣是解決這一問題的有效途徑，但GAN、CGAN等方法均無法直接生成離散型特征。

通過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，信用樣本的不平衡、類間重疊、類型多樣等特點同時存在，且在處理過程中相互影響，前述方法均無法較好地兼顧。引入輔助分類器生成對抗網(wǎng)絡(luò)(auxiliary classifier GAN，ACGAN)并進(jìn)行優(yōu)化，使其能夠同時從信用數(shù)據(jù)的三個特點出發(fā)進(jìn)行處理以提升數(shù)據(jù)質(zhì)量，并與性能優(yōu)越的GBDT分類模型結(jié)合，構(gòu)建個人信用風(fēng)險評估組合模型，以提升風(fēng)險評估性能。

二、模型構(gòu)建與評價指標(biāo)

(一)優(yōu)化ACGAN-GBDT模型構(gòu)建

構(gòu)建的優(yōu)化ACGAN-GBDT個人信用風(fēng)險評估模型框架如圖1所示。模型從真實歷史信貸記錄中獲取數(shù)據(jù)，經(jīng)預(yù)處理后形成信用樣本。為提升樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量，引入ACGAN并進(jìn)行優(yōu)化，使其能夠在多數(shù)據(jù)類型基礎(chǔ)上生成平衡的信用樣本，同時緩解類間重疊問題。在此基礎(chǔ)上運(yùn)用GBDT二分類模型進(jìn)行訓(xùn)練與分類，從而對個人信用風(fēng)險進(jìn)行評估。

圖1 基于優(yōu)化ACGAN-GBDT的個人信用風(fēng)險評估模型框架

1. ACGAN模型。ACGAN是在GAN和CGAN基礎(chǔ)上提出的一種深度學(xué)習(xí)模型。其中，GAN由兩個網(wǎng)絡(luò)組成：一個是生成器(generator)，它學(xué)習(xí)真實樣本的概率分布并將隨機(jī)噪聲轉(zhuǎn)換為生成樣本_fake=()，目標(biāo)是使得_fake盡可能地逼近真實樣本_real；另一個是判別器(discriminator)，它同時以真實樣本_real和生成樣本_fake為輸入，判斷樣本的“真”“假”，目標(biāo)是盡可能地區(qū)分出生成樣本和真實樣本。和之間的競爭可以看成一個極大極小性對抗。GAN的目標(biāo)函數(shù)(,)如式(1)所示。

(,)=～[log()]+

～()[log(1-(()))]

(1)

其中，代表真實樣本的分布，是從中抽取的樣本，代表噪聲分布，是來自的噪聲樣本。從判別器的角度來看，(,)應(yīng)最大化，使()和(())分別逼近1和0，即最大概率地正確區(qū)分樣本的“真”“假”。而對于生成器來說，(,) 應(yīng)最小化，使(()) 逼近1，即使得生成樣本盡可能逼真。對和進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，最終使生成的樣本分布與實際樣本分布盡可能相同。

然而，GAN作為一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)，對于不平衡的信用數(shù)據(jù)來說，不能直接在總樣本信息基礎(chǔ)上控制對少數(shù)類樣本的生成。CGAN與GAN具有類似的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)過程，二者的區(qū)別是在CGAN的生成器和判別器中均增加了條件，其目標(biāo)函數(shù)(,) 如式 (2)所示。

(,)=,～[log(∣)]+

～(),～[log(1-((∣)))]

(2)

CGAN可以通過條件約束生成需要的樣本，但它并未對生成樣本類標(biāo)簽的準(zhǔn)確性進(jìn)行判斷。

ACGAN結(jié)合了CGAN在生成器中加入約束條件的優(yōu)越性，又在判別器中加入了一個輔助分類器對生成樣本的類標(biāo)簽進(jìn)行判斷，使其不但可以判斷樣本的“真”“假”，還可以判斷樣本的類別。

本文將ACGAN引入個人信用風(fēng)險評估模型中，以信用樣本中的少數(shù)類(違約)標(biāo)簽作為模型的約束條件，從而形成對少數(shù)類樣本的生成方案，以平衡信用樣本。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可見圖1。其中，生成器有兩個輸入，分別為隨機(jī)噪聲和少數(shù)類的類標(biāo)簽，實現(xiàn)為少數(shù)類生成新樣本_=(,)。判別器中的輔助分類器協(xié)助對生成樣本的類別進(jìn)行判斷。其損失函數(shù)包含兩部分：

=～[log()]+

～()[log(1-(()))]

(3)

=～[log()]+

～()[log(1-(()))]

(4)

其中，為真假判別損失，用于判斷樣本的“真”“假”；為分類損失，用于判斷生成樣本與真實樣本類標(biāo)簽的相似度。對于判別器來說，訓(xùn)練目標(biāo)是盡可能區(qū)分生成樣本和真實樣本，并有效地對樣本進(jìn)行分類，即+最大；同時，對于生成器來說，訓(xùn)練目標(biāo)是使生成的樣本盡可能真實且被正確分類，即-最大。

基于此，判別器可以更好地傳遞損失函數(shù)，使得生成器更加準(zhǔn)確地找到類標(biāo)簽對應(yīng)的數(shù)據(jù)分布。特別是對于具有類間重疊問題的信用樣本數(shù)據(jù)來說，輔助分類器的加入能夠通過對生成樣本類標(biāo)簽的判斷和反饋，有效降低生成落在重疊區(qū)間的樣本的概率，緩解樣本生成中的類間重疊，提升分類模型對少數(shù)類特征的學(xué)習(xí)效果。

2. ACGAN判別函數(shù)優(yōu)化。ACGAN的真假判別函數(shù)采用JS散度來衡量兩種不同分布之間的差異。然而該方法存在一定的缺陷，即當(dāng)判別器處于最優(yōu)狀態(tài)時，JS散度無法對兩個沒有交集的分布進(jìn)行衡量，從而導(dǎo)致生成器梯度消失。而Wasserstein距離可以克服這一缺陷，無論兩個不同的分布是否有交集，都能夠有效地衡量其遠(yuǎn)近。因此，本文采用Wasserstein 距離對判別函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

然而，使用Wasserstein 距離的前提是要求判別器損失函數(shù)服從Lipschitz 連續(xù)條件，即導(dǎo)函數(shù)不能超過Lipschitz常數(shù)。常見的做法是通過權(quán)重裁剪將判別器的權(quán)重限制在某個范圍內(nèi)，使其強(qiáng)制滿足Lipschitz條件，而此方式又易引起梯度消失或梯度爆炸，導(dǎo)致訓(xùn)練不穩(wěn)定。因此，本文將采用梯度懲罰(gradient penalty，GP)的方式替代權(quán)重裁剪，以提高訓(xùn)練穩(wěn)定性。梯度懲罰通過設(shè)置一個額外的損失項以實現(xiàn)梯度與常數(shù)之間的聯(lián)系，梯度懲罰項的定義如式(5)：

([‖?()‖-])

(5)

由于的取值并不影響梯度下降的方向，因此可以設(shè)值為1，得到式(6)：

(6)

將式(6)并入ACGAN判別器的損失函數(shù)中，則由式(3)更改為式(7)，保持式(4)不變。

=～[log()]+

～()[log(1-(()))]+

(7)

3. ACGAN生成函數(shù)優(yōu)化。由于ACGAN要求其生成器是完全可微分的，因此不能自然生成離散型樣本數(shù)據(jù)。而離散型變量是信用數(shù)據(jù)中的一個重要類型。為適應(yīng)信用數(shù)據(jù)處理的要求，本文采用Gumbel-softmax函數(shù)用于生成器，它是softmax函數(shù)的一種變體，將來自Gumbel分布的噪聲添加到logits函數(shù)中。以向量表示離散變量的個離散值中每一個值的非標(biāo)準(zhǔn)化對數(shù)概率，則Gumbel-softmax以式(8)方式應(yīng)用于每個元素：

Gumbel-softmax()=

(8)

其中，,… ,是由Gumbel(0，1)產(chǎn)生的獨(dú)立同分布變量，是可控的溫度超參數(shù)。

Gumbel-softmax是對在softmax函數(shù)上參數(shù)化的多項分布的連續(xù)逼近，這種近似是可微的，因此能夠通過離散采樣過程的近似進(jìn)行反向傳播?？捎糜诳刂平瞥潭?。

4. GBDT二分類模型。GBDT是一種將決策樹模型與提升手段相結(jié)合的分類模型。它以CART回歸樹為基學(xué)習(xí)器，利用損失函數(shù)的負(fù)梯度來擬合殘差，通過梯度提升使得每一次迭代都在減少殘差的方向上建立一個CART樹，即不斷學(xué)習(xí)上一個弱學(xué)習(xí)器的誤差來提高模型精度，將所有樹進(jìn)行結(jié)合形成最終的模型。

本文的個人信用風(fēng)險評估屬于二分類問題，因此二元GBDT分類模型的損失函數(shù)，可用對數(shù)似然損失函數(shù)表示：

(,())=log (1+exp (-()))

(9)

在模型的迭代優(yōu)化過程中，第次迭代的第個樣本的損失函數(shù)負(fù)梯度如式(10)：

(10)

利用 (,) (=1, 2, …,)擬合CART樹，得到第棵回歸樹，其對應(yīng)的葉子節(jié)點區(qū)域為(=1, 2, …,)，為葉子節(jié)點的個數(shù)。針對每個葉子節(jié)點區(qū)域中的樣本，計算該節(jié)點區(qū)域的最佳擬合值如式(11)：

(11)

第次迭代的CART樹擬合函數(shù)如式(12)：

(12)

為指示函數(shù)，繼而得到最終強(qiáng)學(xué)習(xí)器的表達(dá)式(13)：

(13)

(二)評價指標(biāo)

評價指標(biāo)的選取需綜合考慮模型應(yīng)用需求和數(shù)據(jù)分布特征。對于具有顯著不平衡特點的信用數(shù)據(jù)集來說，違約用戶的識別更為重要，因此，模型整體準(zhǔn)確率指標(biāo)并不合適。而AUC、G-mean、Recall等指標(biāo)被廣泛地應(yīng)用于此類模型的評價。

表1所示的混淆矩陣是設(shè)計二分類模型評估指標(biāo)的基礎(chǔ)，它是由樣本的真實類標(biāo)簽和預(yù)測類標(biāo)簽組成的一個矩陣。其中，TP(true positive)和TN(true negative)分別表示樣本(正、負(fù))被模型正確分類的數(shù)量，而FN(false negative)和FP(false positive)分別表示樣本(正、負(fù))被模型錯誤分類的數(shù)量。

表1 混淆矩陣

(1)AUC(area under ROC curve)：指ROC曲線下的面積，這是一個綜合反應(yīng)模型對兩類樣本識別能力的指標(biāo)。若值較小，則表示模型對兩類樣本或其中之一的分類能力較差；反之，則說明對兩類樣本的分類能力均較好。

(2)G-mean：該指標(biāo)同時受模型對兩個類別樣本的分類能力的影響。其值越大，表示模型性能越好。其計算公式如式(14)：

(14)

(3)召回率(Recall)：又稱查全率，在二分類模型中，用于評價正(負(fù))樣本被模型正確分類的數(shù)量與正(負(fù))樣本總量的比值。其值越大越好。本文中采用多數(shù)類召回率(Maj_Recall)和少數(shù)類召回率(Min_Recall)兩個指標(biāo)，計算公式如式(15)、式(16)：

(15)

(16)

三、實證分析

(一)實證設(shè)計與數(shù)據(jù)來源

為評價模型的性能，本文設(shè)計的實證方案包含兩個部分：①優(yōu)化ACGAN-GBDT模型的生成樣本質(zhì)量分析；②將優(yōu)化ACGAN-GBDT模型與其他模型進(jìn)行對比分析，檢驗?zāi)Ｐ驼w優(yōu)越性。

限于數(shù)據(jù)的可得性，本文選取了金融及大數(shù)據(jù)相關(guān)競賽平臺提供的兩個信貸數(shù)據(jù)集進(jìn)行實證。其一是國內(nèi)金融風(fēng)控算法大賽提供的某信貸機(jī)構(gòu)個人信貸數(shù)據(jù)集，記為數(shù)據(jù)集1；其二是國際Kaggle大數(shù)據(jù)競賽平臺提供的Lending Club個人信貸數(shù)據(jù)集，記為數(shù)據(jù)集2。經(jīng)預(yù)處理后，數(shù)據(jù)集1共有樣本118767條，其中履約樣本109168條，違約樣本9599條，不平衡率為11.37；數(shù)據(jù)集2共有樣本366466條，其中履約樣本283178條，違約樣本83288條，不平衡率為3.4。兩個數(shù)據(jù)集中均包含多個特征變量，如申請貸款金額、收入水平等連續(xù)型特征以及學(xué)歷信息、住房情況等離散型特征。其基本描述如表2所示。

表2 實證樣本描述

(二)生成樣本質(zhì)量分析

通過對兩個數(shù)據(jù)集中各特征的真實樣本和生成樣本進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)模型的生成樣本質(zhì)量總體較好。由于特征數(shù)量較多，本文僅從數(shù)據(jù)集2中選取了連續(xù)型特征和離散型特征各一個進(jìn)行展示，如圖2所示。其中，圖2(a)是連續(xù)型特征inq_last_6mths(貸款客戶最近6個月的征信查詢次數(shù))的真實樣本與生成樣本的概率分布情況，圖2(b)是離散型特征emp_length(工作年限)生成樣本和真實樣本分別在不同取值上對應(yīng)的樣本個數(shù)占比。fake為生成樣本，real為真實樣本。從圖2可以看出，生成樣本分布均非常接近真實樣本，說明樣本生成的擬合效果較好。

圖2 生成樣本與真實樣本的分布比較

(三)實證比較與模型評價

個人信貸領(lǐng)域中風(fēng)險評估模型的關(guān)鍵目標(biāo)是正確識別出潛在違約用戶，降低信用風(fēng)險，這一任務(wù)遠(yuǎn)比正確識別出履約用戶更有意義。因此，在兼顧多數(shù)類識別準(zhǔn)確率的同時，盡可能提高少數(shù)類的識別準(zhǔn)確率，是本文模型追求的目標(biāo)。為檢驗?zāi)Ｐ陀行?，本文選取了如下幾類對照模型用于性能比較：

1)未進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量提升處理的GBDT分類模型。

2)應(yīng)用廣泛的樣本不平衡處理方法與GBDT的組合模型，包括隨機(jī)過采樣ROS和SMOTE系列方法如插值過采樣SMOTE、邊界過采樣BSMOTE和離散型變量過采樣SMOTENC等。

3)GAN系列樣本生成方法與GBDT的組合模型，包括GAN、CGAN等。

為檢驗?zāi)Ｐ头€(wěn)健性，本文在實證中均采用了十折交叉驗證法，所有模型在兩個數(shù)據(jù)集、四個評價指標(biāo)上的實證結(jié)果分別如表3、表4所示。其中，為簡化模型名稱，各組合模型中均以“G”表示“GBDT”，本文模型以“OACGAN-G”表示。

根據(jù)以上實證結(jié)果，可以看出：

首先，在Maj_Recall和Min_Recall兩個指標(biāo)上，GBDT和ROS-GBDT兩個模型的表現(xiàn)較為相近，二者在兩個數(shù)據(jù)集上的Maj_Recall表現(xiàn)是最好的，而在Min_Recall上表現(xiàn)最差，說明對于具有顯著不平衡特點的信用數(shù)據(jù)集來說，單純的分類模型，在訓(xùn)練中很容易受多數(shù)類樣本的主導(dǎo)，導(dǎo)致對少數(shù)類樣本的識別性能很差，這遠(yuǎn)不能滿足信用風(fēng)險評估的需求，與ROS相結(jié)合后，效果也并未得到明顯改善。而當(dāng)GBDT與SMOTE系列方法和GAN系列方法相結(jié)合后，雖然在兩個數(shù)據(jù)集的Maj_Recall上相較于前兩種模型有小幅度降低，但在Min_Recall上有顯著的大幅度提升，尤其是本文模型在兩個數(shù)據(jù)集上的Min_Recall值都是最高的，相比其他模型的提升幅度均超過了5%，甚至比表現(xiàn)最差的模型提升超過900%，充分說明了本文模型在違約樣本識別上的優(yōu)越性，更加適合用于個人信貸中信用風(fēng)險的評估。

表3 各模型在數(shù)據(jù)集1上的結(jié)果對比

表4 各模型在數(shù)據(jù)集2上的結(jié)果對比

其次，從綜合指標(biāo)AUC的結(jié)果來看，在數(shù)據(jù)集1上表現(xiàn)最好的是SMOTENC-GBDT模型，AUC值為0.8488，本文模型的AUC值為0.8472，雖位列其次，但差距不到0．2%，且更大幅度地領(lǐng)先于其他模型；在數(shù)據(jù)集2上，本文模型的AUC值是最高的，相比其他模型提升了1.4%～34%。綜合來看，本文模型對履約和違約兩類樣本的分類能力均表現(xiàn)良好，相對其他模型更優(yōu)。

最后，從綜合指標(biāo)G-mean的結(jié)果來看，本文模型在兩個數(shù)據(jù)集上的值都是最高的，特別是在數(shù)據(jù)集2上相比其他模型提升了2%～190%，進(jìn)一步說明了本文模型的綜合分類性能優(yōu)越。

總體來看，本文提出的個人信用風(fēng)險評估模型充分考慮了信用樣本不平衡、類間重疊等問題，在運(yùn)用優(yōu)化ACGAN提升樣本質(zhì)量基礎(chǔ)上，結(jié)合GBDT分類模型進(jìn)行有效分類，達(dá)到了改善信用風(fēng)險評估性能的目的。

四、結(jié) 論

針對個人信貸業(yè)務(wù)不斷向線上拓展的趨勢下，信用風(fēng)險評估手段相對不足的問題，提出一種基于優(yōu)化ACGAN-GBDT的個人信用風(fēng)險評估模型。由于個人信用樣本具有典型的不平衡、類間重疊以及類型多樣性等特點，使得運(yùn)用分類模型的效果并不理想，因此，須進(jìn)一步結(jié)合數(shù)據(jù)質(zhì)量提升方法以提升模型性能。將可高質(zhì)量生成樣本的優(yōu)化ACGAN與分類性能優(yōu)越的GBDT進(jìn)行組合，構(gòu)建個人信用風(fēng)險評估模型。其中，ACGAN模型的條件約束和輔助分類器設(shè)計，能夠幫助有效生成少數(shù)類樣本，在平衡樣本的同時緩解類間重疊；針對ACGAN模型不能自然生成離散型數(shù)據(jù)的缺陷，引入Gumbel-softmax函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使其能夠?qū)π庞脭?shù)據(jù)進(jìn)行處理；針對ACGAN模型判別函數(shù)可能出現(xiàn)梯度消失的缺陷，引入Wasserstein 距離進(jìn)行優(yōu)化，使模型更加穩(wěn)定。

為檢驗?zāi)Ｐ偷挠行裕x取了兩個公開的大型個人信貸數(shù)據(jù)集進(jìn)行實證，并與七個代表性模型進(jìn)行了比較。實證結(jié)果顯示，提出的優(yōu)化ACGAN-GBDT模型可顯著提升違約樣本的識別率，同時兼顧履約樣本的高識別率，在AUC、G-mean等綜合評價指標(biāo)上的總體表現(xiàn)也更為優(yōu)越。這對于提升個人信用風(fēng)險評估模型的性能，有效識別信貸違約客戶，降低信用風(fēng)險具有重要意義。另外，在研究中所采用的實證數(shù)據(jù)僅為借款人在當(dāng)時的信貸活動中留下的相關(guān)信息，在當(dāng)前的大數(shù)據(jù)環(huán)境下，如何進(jìn)一步結(jié)合更廣泛維度上的個人行為特征來協(xié)助進(jìn)行個人信用風(fēng)險評估是下一步研究的方向。