基于Abaqus的半弧式伸縮油茶果收集裝置關(guān)鍵部件有限元分析

薛晨陽， 曲振興，2，3， 王 東，2，3， 湯晶宇，2，3， 紀(jì)亞旭， 向文博， 徐克生，2，3*

(1.國家林業(yè)和草原局哈爾濱林業(yè)機(jī)械研究所，黑龍江 哈爾濱 150086；2.國家林業(yè)和草原局林業(yè)機(jī)電工程實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150086；3.國家林業(yè)和草原局林業(yè)裝備工程技術(shù)研究中心，黑龍江 哈爾濱 150086；4.哈爾濱市賓縣農(nóng)村公路事業(yè)發(fā)展中心，黑龍江賓縣150400)

油茶作為我國重要的木本油料作物，近些年隨著市場對(duì)茶油需求量的增大，油茶種植面積迅速增長，傳統(tǒng)人力采收的油茶果收集方式效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大、成本高，嚴(yán)重制約著油茶產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。本文提出一種柔性半弧式伸縮油茶果收集裝置，半弧式伸縮結(jié)構(gòu)作為收集裝置的核心，通過獨(dú)特的弧式伸縮方式，以縮短垂直空間來實(shí)現(xiàn)緊湊收集裝備目的，使收集裝備在油茶復(fù)雜立地條件下可以流暢的完成收集工作。半弧式伸縮油茶果收集裝置采用兩組齒輪—弧形齒條機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)收集裝置的同步伸縮。齒輪—弧形齒條結(jié)構(gòu)作為半弧式伸縮油茶收集裝置中的關(guān)鍵部件，在工作中承受著靜載荷與動(dòng)載荷[1]，校核半弧式結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以符合實(shí)際工作要求，是保證收集裝置工作連續(xù)性的基本前提。對(duì)齒輪副接觸的強(qiáng)度、剛度等靜態(tài)特征參數(shù)的分析，已經(jīng)有許多學(xué)者做了不同的研究，徐方舟等[2]通過ADAMS對(duì)齒輪齒條剛?cè)狁詈蠂Ш戏治觯恢苄褫x等[3]通過ADAMS軟件對(duì)小齒輪齒輪齒條動(dòng)力學(xué)仿真分析；在進(jìn)行有限元分析時(shí)不同網(wǎng)格密度會(huì)導(dǎo)致不同誤差出現(xiàn)，符雙學(xué)等[4]論述了減小因網(wǎng)格密度不同導(dǎo)致數(shù)據(jù)誤差的必要性。在對(duì)接觸問題進(jìn)行有限元分析時(shí)，通過SolidWorks三維建模并將三維模型導(dǎo)入到Abaqus中進(jìn)行有限元分析，通過對(duì)得到的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D進(jìn)行分析驗(yàn)證半弧式結(jié)構(gòu)的合理性[5-8]。

1 半弧式伸縮油茶果收集裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

以安徽巢湖的油茶[9]為例，通過與巢湖聯(lián)合農(nóng)業(yè)有限公司合作以隨機(jī)采樣的方式對(duì)實(shí)驗(yàn)田進(jìn)行油茶林參數(shù)測定。得到油茶樹平均冠層直徑1.8 m，單樹油茶果平均產(chǎn)量10 kg，樹行間距3 m，株間距3 m?；⌒锡X條模數(shù)6，分度圓直徑4 080 mm，弧度(1/4)π，小齒輪模數(shù)為6，分度圓直徑108 mm，齒輪與弧形齒條的傳動(dòng)比為37，嚙合率為1.2，兩弧形工作導(dǎo)軌間距0.85 m，收集裝置工作面2.2×2.2 m2。

半弧式伸縮結(jié)構(gòu)作為油茶果收集裝置的核心部件，包括傳動(dòng)軸(5)、兩組齒輪與弧形齒條結(jié)構(gòu)(1、6)、大鏈輪(7)、限位輪結(jié)構(gòu)(3、4、8、9)、機(jī)架(2)，齒輪。限位輪3、限位輪8與齒輪6組成一組杠桿機(jī)構(gòu)，使弧形導(dǎo)軌在靜止?fàn)顟B(tài)與工作狀態(tài)時(shí)始終處于設(shè)定的工作位置。

圖1 工作位置狀態(tài)圖1.弧形齒條；2.機(jī)架；3.限位輪2；4.限位輪軸2；5.齒輪軸；6.齒輪；7.鏈輪；8.限位輪1；9.限位輪軸1

初始狀態(tài)時(shí)以收集裝置弧形導(dǎo)軌的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，如圖2機(jī)架下部與豎直位置的夾角為26°，限位輪2與齒輪的夾角為13°，限位輪1與齒輪的夾角為12°，限位輪1與機(jī)架的夾角為10°，工作狀態(tài)弧形導(dǎo)軌完全伸出，弧形導(dǎo)軌與機(jī)架下部的夾角為41°。限位裝置(如圖3所示)通過限位輪限制弧形導(dǎo)軌在限位面內(nèi)的跳動(dòng)，并通過限位輪與齒輪形成的杠桿機(jī)構(gòu)，限制弧形導(dǎo)軌在豎直方向上的跳動(dòng)，使弧形導(dǎo)軌始終保持在設(shè)計(jì)要求的跳動(dòng)范圍內(nèi)。傳動(dòng)軸(如圖4所示)上安裝有鏈輪與齒輪，動(dòng)力通過鏈輪由電機(jī)輸送到傳動(dòng)軸上帶動(dòng)兩側(cè)的齒輪同時(shí)工作，保證兩側(cè)的弧形導(dǎo)軌工作時(shí)同步伸縮。

圖2 初始位置狀態(tài)圖

圖3 限位裝置截面圖1.弧形導(dǎo)軌；2.限位輪；3.機(jī)架

圖4 傳動(dòng)軸

2 半弧式伸縮油茶果弧形收集裝置關(guān)鍵部件仿真

在驗(yàn)證半弧式伸縮結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度時(shí)，主要驗(yàn)證半弧式結(jié)構(gòu)在初始狀態(tài)與工作狀態(tài)的強(qiáng)度[10]。初始狀態(tài)時(shí)弧形導(dǎo)軌處于最上方的初始位置(如圖5所示)，受到三個(gè)外力與一個(gè)內(nèi)力，包括兩個(gè)限位輪對(duì)弧形導(dǎo)軌的力，齒輪給弧形導(dǎo)軌的力以及自身所受的重力。在工作狀態(tài)下，弧形導(dǎo)軌位于滑軌最下方(如圖6所示)，受到限位輪對(duì)弧形導(dǎo)軌的力、齒輪對(duì)弧形導(dǎo)軌的力、被采集油茶果對(duì)導(dǎo)軌的作用力以及弧形導(dǎo)軌自身的重力。

圖5 初始位置狀態(tài)圖

圖6 工作位置狀態(tài)圖

2.1 半弧式油茶果收集裝置受力分析

半弧式伸縮油茶果收集裝置創(chuàng)新性地將半弧式結(jié)構(gòu)引入到收集裝置的設(shè)計(jì)中，通過齒輪與弧形齒條的組合實(shí)現(xiàn)半弧式齒條的伸縮。由于需要對(duì)弧形齒條進(jìn)行限位，因此，弧形齒條的受力主要集中在限位輪與弧形齒條的接觸位置，以及齒輪與弧形齒條的接觸位置。

2.1.1 半弧式油茶果收集裝置初始狀態(tài)受力分析

在進(jìn)行弧形齒條設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到弧形齒條的強(qiáng)度以及鍛造問題，因此選擇鑄鋼并在齒面周圍鍍鉻[11]，材料密度為7 800 kg/m3，弧形導(dǎo)軌重量為45 kg，質(zhì)心的重力為G=441 N。初始狀態(tài)下，弧形導(dǎo)軌位于裝置最上方(如圖7所示)，受到限位輪1對(duì)弧形導(dǎo)軌的力F1，齒輪機(jī)構(gòu)對(duì)弧形導(dǎo)軌在靜止?fàn)顟B(tài)下的合力F2，弧形齒條在幾何重心的重力G。根據(jù)初始狀態(tài)的受力圖，考慮到實(shí)際的安裝誤差與穩(wěn)定性[12]，建立弧形導(dǎo)軌受力坐標(biāo)系。

圖7 靜止?fàn)顟B(tài)下受力分析圖1.限位輪1；2.限位輪2；3.機(jī)架；4.主動(dòng)齒輪；5.從動(dòng)鏈輪

限位輪1、限位輪2與齒輪4組成一組杠桿結(jié)構(gòu)，在初始工作位置時(shí)，外力只受到重力G的作用，以齒輪為杠桿支撐點(diǎn)，限位輪2對(duì)弧形導(dǎo)軌沒有力的作用，導(dǎo)軌只受到限位輪1對(duì)導(dǎo)軌的支持力F1以及齒輪4對(duì)弧形導(dǎo)軌垂直于嚙合面的支持力F2。

由正余弦定理：

a2=b2+c2-2bccosA

(1)

(2)

解得，F(xiàn)1=320.41 N，F(xiàn)2=177.47 N。

2.1.2 半弧式油茶果收集裝置工作狀態(tài)受力分析

工作時(shí)弧形導(dǎo)軌沿機(jī)架伸出(如圖8所示)，限位輪1、限位輪2與齒輪組成一組杠桿結(jié)構(gòu)，由于受到外力F1與重力G的作用，限位輪1對(duì)弧形導(dǎo)軌沒有力的作用，弧形齒條只受到限位輪2對(duì)弧形導(dǎo)軌的支持力F3以及齒輪對(duì)弧形導(dǎo)軌的力F2。

圖8 伸出狀態(tài)受力圖1.限位輪1；2.限位輪2

選定的油茶試驗(yàn)田平均單樹產(chǎn)量10 kg，F(xiàn)1=10 g=98 N，弧形導(dǎo)軌質(zhì)心重量G=441 N。通過建立受力模型，其中F=G+F1=539 N，通過正余弦定理(公式(1)、(2))解得：F2=510.96 N，F(xiàn)3=104.43 N。

2.2 半弧形油茶果收集裝置有限元分析

在對(duì)弧形導(dǎo)軌工作過程分析時(shí)，主要是對(duì)齒輪—弧形齒條與限位輪—弧形齒條的接觸問題分析。其中齒輪齒條為面接觸并伴有線接觸[13]，是一種非線性的接觸問題，在齒輪齒條接觸的過程中接觸應(yīng)力的變化可能會(huì)造成齒輪齒條鍍鉻層脫落造成表面或深層的破裂；其二是限位輪對(duì)弧形齒條的接觸，接觸主要為線接觸。

2.2.1 半弧式油茶果收集裝置初始位置有限元分析

由于Abaqus在計(jì)算非線性問題時(shí)具有良好的收斂性[14]，故選擇Abaqus軟件對(duì)弧形伸縮油茶果收集裝置進(jìn)行分析，建立齒輪—齒條嚙合模型與限位輪—齒條接觸模型，通過建立正確的有限元模型，劃分正確的網(wǎng)格密度，設(shè)置合理的載荷與相互作用關(guān)系，得到弧形齒條在不同載荷情況下的應(yīng)力應(yīng)變的變化。

(1)材料賦予 弧形導(dǎo)軌：密度7 800 kg/m3，楊氏模量E=210 GPa，泊松比μ=0.28。

(2)網(wǎng)格劃分 近似全局尺寸20，網(wǎng)格類型C3D8R。

(3)載荷 限位輪對(duì)弧形導(dǎo)軌的力F1，接觸類型為線接觸，弧形導(dǎo)軌上劃分dxdy的接觸單元，將線接觸上的集中力轉(zhuǎn)換為在接觸單元上的壓強(qiáng)。齒輪對(duì)弧形導(dǎo)軌的力為F2，接觸類型為面接觸，方向始終垂直于嚙合面。

(4)應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D。

(5)結(jié)果分析 限位輪與弧形齒條接觸位置由于受到F1的作用產(chǎn)生應(yīng)變，應(yīng)變大小為1.2×10-2mm，齒輪與齒條的接觸位置受到F2的作用產(chǎn)生應(yīng)變，應(yīng)變?yōu)?.4×10-3mm?；⌒锡X條受力位置應(yīng)變符合設(shè)計(jì)的應(yīng)變變化范圍，產(chǎn)生的應(yīng)變不會(huì)影響正常工作的連續(xù)性。

2.2.2 半弧式油茶果收集裝置工作位置有限元分析

弧形導(dǎo)軌通過鉸接與收集帆布連接在一起，收集作業(yè)時(shí)油茶果的重量被集中施加在弧形導(dǎo)軌端部。弧形導(dǎo)軌一端懸空另一端被機(jī)架固定形成懸臂梁結(jié)構(gòu)，在弧形導(dǎo)軌端部會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)變。因此在工作狀態(tài)下，弧形導(dǎo)軌受到限位輪2的支持力F3，齒輪對(duì)弧形導(dǎo)軌的驅(qū)動(dòng)力F2以及在端部受到的拉力F1。通過已知的外部載荷在Abaqus中建立仿真模型，網(wǎng)格類型為C3D8R，通過在端部加載極限載荷F1，對(duì)模型加載載荷與邊界條件，經(jīng)過Abaqus軟件計(jì)算得到載入載荷后的應(yīng)力應(yīng)變圖。

由應(yīng)變變化圖可知，在加載最大載荷的情況下弧形導(dǎo)軌產(chǎn)生的最大應(yīng)變?yōu)?3.14 mm，應(yīng)力最大為16.19 MPa。

工作平面上弧形導(dǎo)軌最大應(yīng)變處的變化率：

弧形導(dǎo)軌在工作面上應(yīng)變變化率v=1.2%，在工作狀態(tài)受到極限載荷的情況下，應(yīng)變的變化對(duì)整體設(shè)備運(yùn)行的流暢性影響符合設(shè)計(jì)要求。

圖9 弧形齒條應(yīng)力圖

圖10 弧形齒條應(yīng)變圖

圖11 弧形導(dǎo)軌端部應(yīng)變圖

圖12 弧形導(dǎo)軌-限位輪接觸位置應(yīng)力圖

3 結(jié)論

在進(jìn)行半弧式伸縮油茶果收集裝備設(shè)計(jì)時(shí)，半弧式伸縮結(jié)構(gòu)作為油茶果收集裝置的核心部件，其中包括限位導(dǎo)輪-弧形齒條結(jié)構(gòu)與齒輪-弧形齒條結(jié)構(gòu)兩個(gè)主要結(jié)構(gòu)單元。通過Abaqus軟件建模得出弧形收集裝置在初始時(shí)刻與工作時(shí)刻在被施加最大載荷工況下弧形齒條結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變圖。本文驗(yàn)證了弧形伸縮油茶果收集裝置的合理性，并通過建立仿真模型得到關(guān)鍵結(jié)構(gòu)單元在施加工作載荷情況下的應(yīng)力應(yīng)變的變化，為半弧形伸縮油茶果收集裝置的設(shè)計(jì)提供了技術(shù)支撐。