波壁管式換熱器內(nèi)殼側(cè)流體流動(dòng)與換熱特性

張亮， 曲平平， 張安龍， 荊宇燕， 王文杰， 姚欣月

(燕山大學(xué)車(chē)輛與能源學(xué)院， 秦皇島 066004)

隨著科技與社會(huì)的不斷發(fā)展與進(jìn)步，能源的消耗越來(lái)越大，能源短缺成了制約當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的重要因素。換熱管作為換熱器的核心元件，其換熱效率往往直接影響著換熱器的換熱效率。波壁管作為一種新型高效換熱管，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。Nishimura等[1-2]采用實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)波壁管內(nèi)流體的熱質(zhì)傳遞特性進(jìn)行了研究。Bian等[3]對(duì)不同尺寸的軸對(duì)稱(chēng)正弦波壁管內(nèi)流體的流動(dòng)與質(zhì)量傳遞特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)波壁管內(nèi)流體的質(zhì)量傳遞效率高于光滑直管。吳金星等[4]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)正弦波形管具有的周期性波紋結(jié)構(gòu)降低了管壁間的傳熱熱阻。張亮等[5]的研究表明，波壁管內(nèi)流體的傳熱性能隨波幅的增加而逐漸增大，隨波長(zhǎng)的增加而逐漸減小。何侖等[6]以一種具有交叉螺紋表面的新型換熱管為研究對(duì)象，通過(guò)優(yōu)化得出影響因子的最佳組合參數(shù)。

為了強(qiáng)化換熱器內(nèi)流體的換熱效率，許多學(xué)者將異型管應(yīng)用到換熱器上進(jìn)行研究。靳遵龍等[7]對(duì)螺旋外肋管換熱器殼側(cè)流體的研究發(fā)現(xiàn)，螺距的減小使換熱器的綜合換熱性能增強(qiáng)。鄒智鑫等[8]提出了一種換熱器模型簡(jiǎn)化方法，獲取換熱器溫度分布數(shù)據(jù)和熱應(yīng)力數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了簡(jiǎn)化模型方法的準(zhǔn)確性。衛(wèi)利峰等[9]研究發(fā)現(xiàn)，隨著螺旋橢圓管的流體入口角度θ增加，換熱器綜合換熱性能逐漸增強(qiáng)。張亮等[10]發(fā)現(xiàn)波壁管換熱器較傳統(tǒng)直壁管換熱器的換熱效率大幅提高。王宏建等[11]提出了一種新型收縮式角孔通道結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)板式換熱器相比標(biāo)準(zhǔn)差減小16.7%～28.7%。岳清雯等[12]的研究指出，水平螺旋管式換熱器增強(qiáng)了流體的擾動(dòng)程度，提高了換熱器的換熱效率。Pourahmad等[13]發(fā)現(xiàn)雙管換熱器的努塞爾數(shù)Nu隨著湍流比的增加而逐漸減小，隨著注入氣泡量和雷諾數(shù)Re的增大而逐漸增加。曹佳銘等[14]為實(shí)現(xiàn)含相變的纏繞管換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出了一整套計(jì)算模型對(duì)傳統(tǒng)模型中的Gilli公式進(jìn)行了改進(jìn)大幅提升了該模型的計(jì)算速度。Hu等[15]采用3個(gè)波紋管來(lái)增強(qiáng)中間換熱器的傳熱能力，討論了波紋參數(shù)對(duì)3種管的熱工水力性能的影響。Hameed等[16]的研究發(fā)現(xiàn)，帶有三角翅片的螺旋盤(pán)管換熱器與普通螺旋盤(pán)管換熱器相比，努塞爾數(shù)Nu提高了16.5%，而換熱效率提高了11%。

綜上所述，前人對(duì)波壁管內(nèi)流體的流動(dòng)與換熱特性以及一些異型管在管殼式換熱器中的應(yīng)用進(jìn)行了大量的研究，但對(duì)于波壁管式換熱器內(nèi)流體的流動(dòng)與換熱特性未進(jìn)行系統(tǒng)的研究。故現(xiàn)用數(shù)值模擬的方法，研究了雷諾數(shù)Re與波壁管半徑比i對(duì)<1-2>型波壁管式換熱器內(nèi)流體的流動(dòng)特性、換熱特性、阻力特性以及綜合換熱性能的影響，并與相同條件下直壁管式換熱器的傳熱效果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果可以為波壁管在工程的實(shí)際應(yīng)用中提供一定參考。

1 幾何模型

波壁管的幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，其具有凸圓弧半徑R1與凹圓弧半徑R2兩個(gè)不同的圓弧半徑。定義一個(gè)波壁管半徑比i，表達(dá)式為i=R1/R2，本文中一共采用了4套不同半徑比i的波壁管，如圖2所示。

<1-2>型波壁管式換熱器的三維模型如圖3所示，換熱器中每根波壁管共由18個(gè)波紋段組成，每個(gè)波紋段的波長(zhǎng)為25 mm，<1-2>型波壁管式換熱器其余結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)如表1所示。

圖1 波壁管幾何結(jié)構(gòu)Fig.1 Geometric structure of the wave wall tube

圖2 不同半徑比i的波壁管Fig.2 Wave wall tubes with different radius ratio

圖3 波壁管式換熱器三維模型Fig.3 Three dimensional model of the wave wall tube heat exchanger

表1 <1-2>型波壁管式換熱器結(jié)構(gòu)主要參數(shù)表Table 1 Main structural parameters of the <1-2> wave wall tube heat exchanger

2 網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)定

在網(wǎng)格劃分過(guò)程中，對(duì)殼程部分、管程部分以及殼體分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了提高換熱器的網(wǎng)格質(zhì)量，對(duì)內(nèi)部壁面處等部分進(jìn)行邊界層網(wǎng)格劃分。由于波壁管的外形曲率較大，故采用了適應(yīng)性更強(qiáng)的四面體非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格。為了消除網(wǎng)格數(shù)量對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響，需要對(duì)換熱器進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，對(duì)半徑比i=1的<1-2>型波壁管式換熱器劃分了5套不同數(shù)量的網(wǎng)格，并在相同條件下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果殼側(cè)進(jìn)出口平均壓降ΔP與殼側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)hs隨網(wǎng)格數(shù)量的變化如圖4所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到430萬(wàn)左右時(shí)，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，ΔP與hs的變化不大，最終考慮到計(jì)算周期以及計(jì)算設(shè)備、精度等因素，將半徑比i=1的<1-2>型波壁管式換熱器的網(wǎng)格數(shù)量確定為430萬(wàn)左右。對(duì)其他不同半徑比的波壁管式換熱器均做了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，確定了合適的網(wǎng)格數(shù)量。

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Grid independence verification

邊界條件設(shè)定：波壁管式換熱器中流動(dòng)的流體為冷、熱水，冷流體在殼程內(nèi)流動(dòng)，入口采用速度入口，入口溫度為300 K，入口速度采用0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 m/s共6種不同速度，出口采用壓力出口，出口壓力設(shè)定為0。管程中流動(dòng)的流體為熱流體，入口采用速度入口，速度為0.3 m/s，入口溫度為360 K，出口同樣采用壓力出口。在求解過(guò)程中采用基于壓力的隱式求解器，壓力與速度的耦合采用Couple 算法，在計(jì)算過(guò)程中采用湍流模型中的RNGk-ε模型[17]。在對(duì)換熱器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，由于換熱器內(nèi)冷熱流體通過(guò)換熱管進(jìn)行熱量交換，故將冷熱流體與換熱管的接觸面設(shè)置為耦合面。并在求解過(guò)程中做了如下假設(shè)：①冷熱流體在波壁管式換熱器的流動(dòng)過(guò)程中，其物性參數(shù)保持不變；②折流板與換熱管之間的間隙忽略不計(jì)；③忽略重力的影響；④換熱器的外壁面與外界環(huán)境不進(jìn)行熱量交換。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 流場(chǎng)分析

圖5表示半徑比i=1的<1-2>型波壁管式換熱器與直壁管式換熱器內(nèi)流體的流場(chǎng)分布，從圖5中可以看出，波壁管式換熱的流場(chǎng)分布與直壁管式換熱器的流場(chǎng)分布有很大不同，兩種換熱器殼程內(nèi)流體的速度相差不大，但波壁管式換熱器管程內(nèi)流體的速度明顯大于直壁管式換熱器管程內(nèi)的速度。同時(shí)發(fā)現(xiàn)在直壁管式換熱器中，殼程流體在折流板附近形成了較大的回流區(qū)，即流動(dòng)死區(qū)，而波壁管式換熱器的殼程流體整體流動(dòng)狀態(tài)更加良好，在折流板附近也沒(méi)有太明顯的回流。這是因?yàn)椴ū诠苁綋Q熱器的換熱管是波壁管，波壁管具有獨(dú)特的周期性的波紋結(jié)構(gòu)，它不僅能夠改善波壁管內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)，而且對(duì)管外殼程流體的流動(dòng)狀態(tài)也得到改善，減少了波壁管式換熱器殼程內(nèi)流體與折流板之間的碰撞，從而降低了流體形成回流的概率。

圖5 換熱器內(nèi)流體的流場(chǎng)分布Fig.5 Flow field distribution of fluid in heat exchangers

3.2 壓降分析

圖6表示半徑比i=1的<1-2>型波壁管式換熱器與直壁管式換熱器內(nèi)殼程流體的壓力分布。由于在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，將換熱器殼程出口設(shè)置為壓力出口，壓力為0，故為了使換熱器內(nèi)流體能夠順利從入口流向出口，需要在進(jìn)口施加壓力，所以由圖6可以看出，換熱器的進(jìn)口壓力最大，隨著流體的流動(dòng)，壓力逐漸降低，且可以看出在折流板兩側(cè)的壓力有明顯的變化，即經(jīng)過(guò)折流板對(duì)換熱器殼程流體的擾流，導(dǎo)致?lián)Q熱器內(nèi)流體壓力在折流板處存在明顯壓降。同時(shí)可以看出，波壁管換熱器的殼程入口壓力略小于直壁管換熱器的入口壓力，由于兩種換熱器的出口壓力相同，故波壁管換熱器的殼程平均壓降略低于直壁管換熱器的平均壓降。

圖6 換熱器內(nèi)殼程流體的壓力分布Fig.6 Pressure distribution of shell-side fluid in heat exchangers

為了更直觀(guān)地分析雷諾數(shù)Re與波壁管半徑比i對(duì)<1-2>型波壁管式換熱器內(nèi)殼程流體的平均壓降ΔP的影響，圖7表示波壁管式換熱器以及直壁管式換熱器內(nèi)ΔP隨雷諾數(shù)Re與波壁管半徑比i的變化。由圖7可知，隨著Re的增大，兩種換熱器的ΔP都逐漸增大，而當(dāng)Re相同時(shí)，波壁管式換熱器的ΔP略低于直壁管式換熱器的ΔP，與直壁管式換熱器相比，在所研究的范圍內(nèi)，波壁管式換熱器殼程平均壓降ΔP最大可降低11.01%。這是因?yàn)?，波壁管式換熱器的換熱管具有獨(dú)特的波紋結(jié)構(gòu)，能夠改善換熱器殼程流體的流動(dòng)狀態(tài)，減少流體流動(dòng)阻力，所以波壁管式換熱器內(nèi)ΔP略低于直壁管式換熱器。同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨著半徑比i的增加，波壁管式換熱器殼程壓降ΔP略有增加，但增加的幅度很小。

圖7 平均壓降ΔP隨雷諾數(shù)Re與半徑比i的變化Fig.7 Variation of average pressure drop ΔP with Reynolds number Re and radius ratio i

3.3 換熱特性分析

圖8表示<1-2>型波壁管式換熱器以及直壁管式換熱器內(nèi)殼側(cè)流體的對(duì)流換熱系數(shù)hs隨雷諾數(shù)Re與波壁管半徑比i的變化。由圖8可知，隨著雷諾數(shù)Re的增加，兩種換熱器的hs均逐漸增大，但增加的幅度逐漸降低，這是因?yàn)殡S著Re的增大，換熱器內(nèi)流體的速度逐漸增大，故換熱器的換熱性能逐漸增強(qiáng)，但當(dāng)Re較大時(shí)，此時(shí)換熱器內(nèi)已具有較高的湍流度，換熱性能較好，故通過(guò)提高流體的速度來(lái)提高換熱器的換熱性能這個(gè)方法在較大Re下對(duì)換熱器的換熱性能的增幅有限。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，相同Re下，隨著波壁管半徑比i的變化，換熱器內(nèi)hs變化不明顯，即波壁管半徑比i對(duì)換熱器內(nèi)流體的換熱性能的影響較小。而波壁管式換熱器內(nèi)hs比直壁管式換熱器的hs明顯更大，換熱能力更強(qiáng)，在研究范圍內(nèi)，殼側(cè)流體的對(duì)流換熱系數(shù)hs最大可增加14.17% 。故將波壁管運(yùn)用到管殼式換熱器中，可以增強(qiáng)換熱器內(nèi)流體的換熱性能。

圖8 殼側(cè)流體對(duì)流換熱系數(shù)hs隨Re與i的變化Fig.8 Variation of the convective heat transfer coefficient hs with Re and i on shell-side

3.4 綜合換熱性能分析

為了對(duì)<1-2>型波壁管式換熱器的綜合換熱性能進(jìn)行分析研究，引用效能評(píng)價(jià)系數(shù)(efficiency evaluation coefficient, EEC)[18]作為換熱器內(nèi)流體的綜合換熱性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。效能評(píng)價(jià)系數(shù)EEC的表達(dá)式為

(1)

W=qVΔP

(2)

式中：Q與Q0分別為波壁管式換熱器與直壁管式換熱器的換熱量，W；W與W0分別為波壁管式換熱器與直壁管式換熱器的泵功消耗量，W；qV表示波壁管式換熱器殼程進(jìn)口體積流量，m3/s；ΔP表示波壁管式換熱器殼程進(jìn)出口平均壓降，Pa。

由于本文所研究的波壁管式換熱器與直壁管式換熱器進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，換熱器殼程進(jìn)口速度保持一致，即體積流量相同，故式(1)與式(2)可簡(jiǎn)化為

(3)

式(3)中：ΔP0表示直壁管式換熱器殼程進(jìn)出口平均壓降，Pa。

圖9表示波壁管式換熱器的效能評(píng)價(jià)系數(shù)EEC隨雷諾數(shù)Re與波壁管半徑比i的變化。由圖可知，在所研究的雷諾數(shù)Re與波壁管半徑比i的范圍內(nèi)，波壁管式換熱器的效能評(píng)價(jià)系數(shù)EEC均大于1，說(shuō)明在相同條件下，綜合考慮換熱性能與消耗的功率，波壁管式換熱器的綜合換熱性能比直壁管式換熱器更好。同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨著Re的增大，效能評(píng)價(jià)系數(shù)EEC逐漸增加，但在Re<1 946時(shí)，EEC的增加不明顯，由圖7和圖8可知，當(dāng)Re<1 946時(shí)，隨著Re的增加，波壁管式換熱器與直壁管式換熱器的殼側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)hs與平均壓降ΔP的增長(zhǎng)幅度不變，故在Re<1 946時(shí)，EEC變化不大。當(dāng)Re>1 946時(shí)，兩種換熱器的ΔP增幅均明顯增大，但隨著Re的增大，直壁管式換熱器的ΔP增幅更大，而波壁管式換熱器的hs的增加幅度與直壁管式換熱器的增幅幾乎一致。故由式(3)可知，當(dāng)Re>1 946時(shí)，隨著Re的增大，EEC逐漸增大，即波壁管式換熱器的綜合換熱性能逐漸增強(qiáng)。效能評(píng)價(jià)系數(shù)EEC隨著波壁管半徑比i的增大逐漸降低，這是因?yàn)椴ū诠苁綋Q熱器的殼程平均壓降隨著半徑比i的增大略有增加，而半徑比i對(duì)換熱器的換熱系數(shù)的影響不大，故隨著i的增加，換熱器的效能評(píng)價(jià)系數(shù)EEC逐漸降低，綜合換熱性能逐漸減弱。

圖9 換熱器效能評(píng)價(jià)系數(shù)EEC隨Re與i的變化Fig.9 Variation of the efficiency evaluation coefficient EEC of heat exchangers with Re and i

4 結(jié)論

主要對(duì)雷諾數(shù)Re與波壁管半徑比i對(duì)<1-2>型波壁管式換熱器內(nèi)流體的流動(dòng)與換熱特性的影響進(jìn)行了分析研究，且與相同條件下的直壁管式換熱器進(jìn)行了對(duì)比分析，得出了以下結(jié)論。

(1)波壁管式換熱器中的換熱管能夠改善換熱器內(nèi)的流體流動(dòng)狀態(tài)，減小流體的流動(dòng)阻力，波壁管式換熱器的殼程平均壓降低于直壁管式換熱器的平均壓降，與直壁管式換熱器相比，平均壓降最大可降低11.01%。隨著波壁管的半徑比i增大，波壁管式換熱器的殼程壓降略有增加。

(2)隨著雷諾數(shù)Re的增大，兩種換熱器的殼側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)hs逐漸增加，與直壁管式換熱器相比，當(dāng)雷諾數(shù)Re相同時(shí)，波壁管式換熱器內(nèi)hs明顯大于直壁管式換熱器的hs，在研究范圍內(nèi)，波壁管式換熱器的hs最大可增加14.17%。同時(shí)隨著半徑比i的增大，對(duì)流換熱系數(shù)的變化不明顯。

(3)對(duì)波壁管式換熱器內(nèi)流體的綜合換熱性能進(jìn)行分析研究可知，隨著雷諾數(shù)Re的增加，綜合換熱性能逐漸增強(qiáng)，而隨著半徑比i的增大，綜合換熱性能逐漸減弱。但波壁管式換熱器的綜合換熱性能依然強(qiáng)于直壁管式換熱器。