圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)研究綜述

熊祥光， 樊夢(mèng)婷， 陳藝， 鐘思堯

(貴州師范大學(xué)大數(shù)據(jù)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院， 貴陽 550025)

從20世紀(jì)40年代中后期的數(shù)字化革命開始，經(jīng)過50多年的發(fā)展，人類社會(huì)已經(jīng)步入了信息化社會(huì)階段。自1993年出現(xiàn)了第一個(gè)被廣泛使用的瀏覽器(Mosaic網(wǎng)頁瀏覽器)，多媒體形式也逐漸多樣化，產(chǎn)生了文字、圖像、聲音等新型多媒體。隨著數(shù)字媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的迅速發(fā)展，信息的發(fā)布和傳輸也實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及，人們獲取信息、傳輸信息越來越便捷，但由于網(wǎng)絡(luò)具有開放性、共享性等特點(diǎn)，數(shù)字媒體很容易被復(fù)制、修改和傳播，信息的保密性、真實(shí)性、完整性難以得到保障，導(dǎo)致諸如版權(quán)侵犯、信息泄露等安全性問題時(shí)有發(fā)生。

20世紀(jì)90年代中期，在信息網(wǎng)絡(luò)安全、國家安全方面的強(qiáng)烈需求背景下，尤其是出于對(duì)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護(hù)，信息安全研究領(lǐng)域開展了信息隱藏這一個(gè)新的研究方向。信息隱藏作為能夠提供信息保護(hù)的一種有效技術(shù)，受到了眾多研究者的廣泛關(guān)注，已提出多種性能良好的信息隱藏算法?，F(xiàn)主要對(duì)空域可逆數(shù)據(jù)隱藏中的經(jīng)典算法進(jìn)行介紹和討論，主要安排如下：首先簡要介紹了信息隱藏技術(shù)的分類、應(yīng)用及特性；其次給出了可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)的基本框架，總結(jié)了可逆數(shù)據(jù)隱藏算法常用的性能指標(biāo)；然后分別介紹和討論了基于差值擴(kuò)展、直方圖平移、預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展、像素值排序和插值技術(shù)的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法；最后對(duì)可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)的未來發(fā)展方向進(jìn)行了展望。

1 信息隱藏技術(shù)

在信息安全領(lǐng)域，傳統(tǒng)加密技術(shù)研究的是在通信前如何將秘密信息進(jìn)行特殊編碼，以形成未經(jīng)授權(quán)的用戶不可識(shí)別的密碼形式傳遞，它僅隱藏了秘密信息的內(nèi)容。然而，信息隱藏(也稱為數(shù)據(jù)隱藏)主要研究的是如何將秘密信息嵌入或隱藏于另一載體(如文本、圖像、音頻、視頻等)中，使第三方難以識(shí)別到秘密信息的存在，從而保證其安全性的一門技術(shù)，它不僅隱藏了秘密信息的內(nèi)容，而且還隱藏了秘密信息的存在。

1.1 信息隱藏技術(shù)的分類及應(yīng)用

信息隱藏主要包含數(shù)字水印、信息隱寫和可逆隱藏三種技術(shù)，它們的聯(lián)系和區(qū)別如圖1所示。具體來說，數(shù)字水印主要關(guān)注如何可靠地提取數(shù)據(jù)，它將魯棒性視為重中之重，主要應(yīng)用于多媒體產(chǎn)品的版權(quán)保護(hù)；信息隱寫側(cè)重于數(shù)據(jù)嵌入行為的不可感知性，它的一個(gè)重要應(yīng)用是隱蔽通信；可逆隱藏不僅可以將嵌入的秘密數(shù)據(jù)完整地提取出來，而且能無損地恢復(fù)原始載體，主要應(yīng)用于諸如軍事、醫(yī)學(xué)圖像等需要恢復(fù)原始內(nèi)容的敏感領(lǐng)域[1]。

信息隱藏是一門交叉學(xué)科，在計(jì)算機(jī)、通信、保密學(xué)等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[2-3]。經(jīng)過20多年的研究和發(fā)展，信息隱藏技術(shù)逐漸成熟，常見的應(yīng)用如圖2所示。

圖1 信息隱藏的三大分支Fig.1 Three branches of information hiding technology

圖2 信息隱藏技術(shù)的應(yīng)用Fig.2 Application of information hiding technology

1.2 信息隱藏技術(shù)的特性

信息隱藏與傳統(tǒng)的加密技術(shù)有所不同，其目的并不在于限制正常的資料存取，而在于保證隱藏的數(shù)據(jù)不被侵犯和發(fā)現(xiàn)[4]。信息隱藏技術(shù)根據(jù)目的和技術(shù)要求不同應(yīng)具備如下特性。

(1)透明性或不可感知性：它是信息隱藏技術(shù)的基本要求。在原始載體中嵌入秘密數(shù)據(jù)后，人類視覺系統(tǒng)或聽覺系統(tǒng)不能感知到秘密數(shù)據(jù)的存在。也就是說，嵌入的秘密數(shù)據(jù)不會(huì)給原始載體帶來感知上的失真，非法的第三方難以察覺秘密數(shù)據(jù)的存在。

(2)魯棒性：在不產(chǎn)生載體質(zhì)量明顯下降的前提下，嵌入的秘密數(shù)據(jù)不會(huì)因載體受到某種攻擊而出現(xiàn)丟失，提取的秘密數(shù)據(jù)仍能識(shí)別。

(3)安全性：指數(shù)據(jù)隱藏算法要有抵抗惡意攻擊的能力，能夠保證隱藏的秘密數(shù)據(jù)不會(huì)受到破壞。在涉及到加密算法的信息隱藏技術(shù)中，要把對(duì)秘密數(shù)據(jù)的保護(hù)轉(zhuǎn)換為對(duì)密鑰的保護(hù)，考慮密鑰的產(chǎn)生、分發(fā)和管理等。

(4)不可檢測(cè)性：指嵌入秘密數(shù)據(jù)后的載體與原始載體需具有一致性，非法的第三方無法根據(jù)嵌入秘密數(shù)據(jù)后的載體判斷出是否有秘密數(shù)據(jù)隱藏其中。

(5)自恢復(fù)性：承載秘密數(shù)據(jù)的載體在經(jīng)過某些操作或變換后可能會(huì)受到較大破壞。在原始載體未參與的情況下，僅根據(jù)留下的片段數(shù)據(jù)，仍能有效恢復(fù)嵌入數(shù)據(jù)。目前，大多數(shù)信息隱藏算法并不具有該特性。

2 可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)

2.1 可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)的基本框架

可逆數(shù)據(jù)隱藏(reversible data hiding，RDH)技術(shù)主要包含嵌入過程和提取過程兩個(gè)階段，如圖3所示。在發(fā)送端，首先利用數(shù)據(jù)嵌入算法將秘密數(shù)據(jù)M嵌入到原始載體圖像I中，然后將嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像S發(fā)送給接收者。在接收端，利用提取算法提取嵌入的秘密數(shù)據(jù)M，并恢復(fù)原始載體圖像I?？赡鏀?shù)據(jù)隱藏技術(shù)的核心是高性能的數(shù)據(jù)嵌入算法。

圖3 RDH一般框架Fig.3 The general framework of RDH

2.2 RDH算法的性能評(píng)估

利用數(shù)據(jù)嵌入算法將秘密數(shù)據(jù)嵌入到載體中后，為能客觀評(píng)估嵌入算法的性能，通常采用峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)和嵌入率(bits per pixel，BPP)兩個(gè)指標(biāo)，如表1所示。

表1 RDH算法常用的性能評(píng)估指標(biāo)Table 1 Common performance evaluations of RDH algorithm

3 典型的RDH算法

最早的可逆數(shù)據(jù)隱藏方案由Barton[5]在美國專利中提出。迄今為止，在加密域[6-14]、JPEG壓縮域[15-18]和空間域[19-61]中已經(jīng)提出了許多RDH方案。

空域圖像泛指未經(jīng)明顯壓縮、保留了自然圖像大部分冗余性的圖像載體，其主要思想是對(duì)像素值進(jìn)行直接修改。由于具有嵌入容量高、視覺質(zhì)量好和計(jì)算復(fù)雜度低等特性，空域圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)被廣泛使用?，F(xiàn)有的空域RDH算法主要包含基于無損壓縮(lossless compression，LC)的方法[19-21]、差值擴(kuò)展(difference expansion，DE)[22-30]、直方圖平移(histogram shifting，HS)[31-38]、預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展(prediction error expansion，PEE)[39-44]、像素值排序(pixel value ordering，PVO)[44-49]和插值技術(shù)(interpolation technology，IT)[50-57]。

在RDH早期階段，主要使用的是基于LC的方法，其主要思想是對(duì)載體圖像進(jìn)行無損壓縮以產(chǎn)生冗余空間，然后利用節(jié)省出的空間進(jìn)行秘密數(shù)據(jù)嵌入。Fridrich等[19]根據(jù)無損壓縮的思想，提出了通過對(duì)載體圖像具有最小冗余的位平面進(jìn)行壓縮以嵌入秘密數(shù)據(jù)的RDH方案。Celik等[21]提出了一種廣義最低有效位(generalized-least significant bit，G-LSB)壓縮的RDH方案，提高了嵌入率。由于位平面間具有非常弱的相關(guān)性，在一定程度上會(huì)限制嵌入容量大小。另外，若直接對(duì)載體圖像進(jìn)行壓縮也會(huì)產(chǎn)生噪聲，引入更大的失真，影響圖像質(zhì)量。目前，已很少提出基于LC的RDH方案。

3.1 基于DE的RDH算法

Tian[22]于2003年首次提出基于DE的RDH方案，它將原始載體圖像劃分為由兩個(gè)相鄰像素組成的像素對(duì)以更好利用像素間的相關(guān)性，然后通過可逆整數(shù)變換擴(kuò)展兩個(gè)像素間的差值將1位秘密數(shù)據(jù)嵌入到像素對(duì)中。理論上最大的嵌入率(BPP)為0.5，在嵌入容量和圖像質(zhì)量方面均顯著優(yōu)于基于LC的RDH方案。后來，Alattar[23-25]通過利用向量替代像素對(duì)進(jìn)行差值擴(kuò)展，提高了BPP。在文獻(xiàn)[23]中，將每三個(gè)相鄰像素視為一個(gè)向量，用于嵌入2位秘密數(shù)據(jù)，理論上最大的BPP為0.67。在文獻(xiàn)[24]中，將每四個(gè)相鄰像素視為一個(gè)向量，用于嵌入3位秘密數(shù)據(jù)，理論上最大的BPP為0.75。文獻(xiàn)[25]對(duì)這兩個(gè)算法進(jìn)行一般化，將每n個(gè)相鄰像素視為一個(gè)向量，用于嵌入n-1位秘密數(shù)據(jù)，理論上最大的BPP為(n-1)/n。可以看出，n越大，BPP越大，但是，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)n較大時(shí)圖像質(zhì)量失真嚴(yán)重。目前，差值擴(kuò)展(DE)已得到了廣泛的研究和發(fā)展，典型的改進(jìn)策略主要包含預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展[26-27]、自適應(yīng)預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展[28]、局部預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展[29]、最優(yōu)預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展[30]等。

給定像素對(duì)(x0,x1)，假設(shè)待嵌入的秘密數(shù)據(jù)為m,m∈{0,1}，差值擴(kuò)展(DE)的數(shù)據(jù)嵌入和提取步驟如下。

步驟1計(jì)算像素x0和x1的平均值L及差值h，公式為

(1)

h=x1-x0

(2)

步驟2將差值h轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，然后左移1位，再將1位秘密數(shù)據(jù)嵌入到h中生成新的差值h′。該過程可表示為：h′=2h+m。

步驟3根據(jù)差值h′和平均值L計(jì)算嵌入秘密數(shù)據(jù)后的像素值，公式為

(3)

步驟4提取過程是嵌入過程的逆過程。首先計(jì)算含秘密數(shù)據(jù)像素對(duì)(x′0,x′1)的平均值和差值為

(4)

h′=x′1-x′0

(5)

步驟5將h′轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，它的最低有效位(least significant bit，LSB)即為嵌入的秘密數(shù)據(jù)位，該過程可表示為：m=LSB(h′)。

(6)

從上述秘密數(shù)據(jù)嵌入和提取過程可以看出，DE嵌入方法具有實(shí)現(xiàn)簡單和計(jì)算效率高等特點(diǎn)。理論上，該方法的最大嵌入率為0.5。但是，由于嵌入秘密數(shù)據(jù)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)溢出，若將輔助信息與待嵌入的秘密數(shù)據(jù)一起嵌入載體，則純嵌入容量會(huì)進(jìn)一步減小。若要嵌入的容量不高和載體圖像較平滑，則采用DE嵌入能取得較好的性能。

3.2 基于HS的RDH算法

除基于DE的RDH算法外，HS是RDH技術(shù)中的另一個(gè)典型算法。該算法首先生成直方圖，然后通過修改生成的直方圖實(shí)現(xiàn)可逆數(shù)據(jù)嵌入。下面以Ni等[31]的方案為例，詳細(xì)描述基于HS的RDH算法的嵌入和提取過程。

3.2.1 Ni等的RDH方案

Ni等[31]于2006年首次提出基于HS的RDH方案。與之前的方案相比，該方案可以有效提高嵌入容量并改善圖像質(zhì)量，其主要思想是先對(duì)非峰值點(diǎn)進(jìn)行平移，然后利用峰值點(diǎn)嵌入秘密數(shù)據(jù)。在文獻(xiàn)[31]中，每個(gè)像素值至多修改1，確保嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量始終高于48 dB。然而，由于該方法的數(shù)據(jù)嵌入容量等于載體圖像直方圖中峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的像素總數(shù)，對(duì)于直方圖比較平坦的載體圖像來說，無法找到顯著的峰值點(diǎn)，導(dǎo)致嵌入容量和圖像質(zhì)量可能都不太理想。

零點(diǎn)大于峰值點(diǎn)的數(shù)據(jù)嵌入過程如圖4(a)所示。假設(shè)零點(diǎn)為a，峰值點(diǎn)為b，且a>b，待嵌入的秘密數(shù)據(jù)為m，m∈{0,1}，基本的數(shù)據(jù)嵌入和提取步驟如下。

步驟1在原始載體圖像I的直方圖中，尋找到一個(gè)零點(diǎn)a和一個(gè)峰值點(diǎn)b。

步驟2根據(jù)式(7)進(jìn)行平移和嵌入秘密數(shù)據(jù)m，生成嵌入秘密數(shù)據(jù)后的像素值。

(7)

步驟3提取時(shí)，根據(jù)嵌入時(shí)選擇的零點(diǎn)a和峰值點(diǎn)b，提取嵌入的秘密數(shù)據(jù)m可表示為

(8)

步驟4基于零點(diǎn)a和峰值點(diǎn)b，恢復(fù)原始像素值可表示為

(9)

在嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像S中執(zhí)行步驟3和步驟4，可準(zhǔn)確地提取嵌入的秘密數(shù)據(jù)和無失真地恢復(fù)原始載體圖像I。同理，零點(diǎn)小于峰值點(diǎn)的數(shù)據(jù)嵌入過程如圖4(b)所示，其嵌入過程與上述步驟基本相同。

上述基于HS的數(shù)據(jù)嵌入和提取過程非常簡單，嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量較高。但是，若載體圖像的直方圖沒有較顯著的峰值點(diǎn)，則該方法的嵌入容量就非常有限。

圖4 基于HS的數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則Fig.4 HS-based data embedding rules

3.2.2 基于HS的RDH擴(kuò)展

Fallahpour等[32]提出基于圖像塊而不是整個(gè)圖像的RDH方案。首先，對(duì)原始載體圖像進(jìn)行不重疊分塊，生成每個(gè)分塊的直方圖。然后，利用各個(gè)圖像塊的零點(diǎn)和峰值點(diǎn)嵌入秘密數(shù)據(jù)。對(duì)每個(gè)圖像塊分別使用嵌入算法可以提高嵌入容量。

Lee等[33]提出利用差值直方圖對(duì)Ni等[31]的方案進(jìn)行改進(jìn)，通過考慮相鄰像素間的差值以更好利用自然圖像的空間相關(guān)性，產(chǎn)生更顯著的峰值點(diǎn)。然后，選擇在峰值點(diǎn)1和-1嵌入秘密數(shù)據(jù)。由于最多一半的圖像像素被修改，所以嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量不小于51.14 dB。該方案的數(shù)據(jù)嵌入和提取步驟如下。

步驟1根據(jù)M×N大小的原始載體圖像I，生成M×(N/2)大小的差值圖像D，該過程表示為

D(i,j)=I(i,2j+1)-I(i,2j)

(10)

式(10)中：0≤i≤M-1,0≤j≤(N/2)-1。

步驟2根據(jù)差值圖像生成差值直方圖。同時(shí)，將差值為-2和2的差值對(duì)進(jìn)行移位以創(chuàng)建空位用于秘密數(shù)據(jù)的嵌入，該過程表示為

(11)

步驟3數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則定義為

(12)

式(12)中：m∈{0,1}為待嵌入的秘密數(shù)據(jù)。

步驟4提取過程是嵌入過程的逆過程。先根據(jù)M×N大小的嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像S，生成M×(N/2)大小的差值圖像DS，該過程表示為

DS(i,j)=S(i,2j+1)-S(i,2j)

(13)

式(13)中：0≤i≤M-1,0≤j≤(N/2)-1。

步驟5提取嵌入的秘密數(shù)據(jù)m可表示為

(14)

步驟6恢復(fù)原始像素值可表示為

(15)

與原始的基于HS的方案相比，雖然該方案的嵌入性能得到了提高，但是嵌入容量和嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量仍有進(jìn)一步提升的空間。后來，文獻(xiàn)[34]提出基于二維差值直方圖修正的RDH方案。該方案通過構(gòu)造差值對(duì)映射來修改二維差值直方圖以嵌入秘密數(shù)據(jù)。在該方案中，每個(gè)差值對(duì)允許有四個(gè)修改方向，更多的像素對(duì)可用于嵌入秘密數(shù)據(jù)，移位的像素對(duì)數(shù)量也有所減少，從而性能得到了提升。除上述改進(jìn)策略外，許多基于直方圖的改進(jìn)策略也相繼被提出，如多重直方圖修正[35]和減少直方圖平移中無效像素移位[36]等。與之前的方案相比，這些方案可以提供更好的性能。

3.3 基于PEE的RDH算法

基于預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展的RDH方案最早由Thodi等[26]于2007年提出。該方案首先生成預(yù)測(cè)誤差直方圖(prediction-error histogram，PEH)，然后在PEH中嵌入秘密數(shù)據(jù)。在傳統(tǒng)的DE中，像素對(duì)的差值用于擴(kuò)展嵌入秘密數(shù)據(jù)，最大的嵌入率(BPP)為0.5。在PEE中，預(yù)測(cè)誤差(像素值與其預(yù)測(cè)值之間的差值)用于擴(kuò)展嵌入，可將一比特的秘密數(shù)據(jù)嵌入到一個(gè)像素中，最大的BPP可為1。與僅考慮兩個(gè)相鄰像素間相關(guān)性的DE不同，PEE利用了較大鄰域的局部相關(guān)性。由于預(yù)測(cè)誤差值的分布比圖像像素值的分布更緊湊，PEH分布更加尖銳，失真就越小。因此，與基于DE和HS的方案相比，PEE具有更優(yōu)越的性能。

3.3.1 基于一維PEH的RDH方案

基于PEE的RDH方案主要包含PEH生成和對(duì)PEH修改兩個(gè)基本步驟，如圖5所示。

常用的像素值預(yù)測(cè)方法主要有梯度調(diào)整預(yù)測(cè)(gradient adjusted prediction，GAP)[34]、中值邊緣預(yù)測(cè)(median edge detection，MED)[35]、菱形預(yù)測(cè)[36]等?？傮w上來看，GAP預(yù)測(cè)方法具有更好的性能。

圖5 PEE嵌入過程Fig.5 The embedding process of PEE

一維PEH的秘密數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則如圖6所示，擴(kuò)展和移位規(guī)則定義為

(16)

在秘密數(shù)據(jù)提取階段，恢復(fù)原始預(yù)測(cè)誤差ei可表示為

(17)

與先前的RDH方案相比，該方案具有更好的性能。應(yīng)該說，該方案的性能依賴于像素值預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。預(yù)測(cè)值越精確，生成的直方圖就越尖銳，嵌入方案的性能就越好，反之亦然。后來，基于一維PEH的RDH方案得到了廣泛的研究和改進(jìn)。典型的改進(jìn)策略包含采用自適應(yīng)的PEH[28，39-41]等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與先前的方案相比，這些改進(jìn)方案都具有更好的性能。

圖6 一維PEH的秘密數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則[42]Fig.6 1-D PEH secret data embedding rules[42]

3.3.2 基于二維PEH的RDH方案

基于一維PEH的方案沒有充分利用預(yù)測(cè)誤差間的相關(guān)性，預(yù)測(cè)誤差在數(shù)據(jù)嵌入過程中被單獨(dú)修改，圖像冗余未得到充分利用。事實(shí)上，相鄰的預(yù)測(cè)誤差間往往是高度相關(guān)的。因此，有研究人員提出了基于二維PEH的RDH方案。該方案首先將每兩個(gè)相鄰的預(yù)測(cè)誤差視為一對(duì)，生成一個(gè)由預(yù)測(cè)誤差對(duì)組成的序列，然后通過擴(kuò)展和移位二維PEH實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)嵌入。當(dāng)T=1時(shí)，二維PEH的秘密數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則如圖7(a)所示[注：T=1時(shí)，圖6(a)中的映射等同于圖7(a)中的映射]。限于篇幅，這里只給出第一象限的映射規(guī)則，其他三個(gè)象限的映射規(guī)則與第一象限的映射規(guī)則基本相同。

通過深入分析圖7(a)，發(fā)現(xiàn)該嵌入規(guī)則有一個(gè)缺點(diǎn)，即將(0,0)映射到(1,1)所帶來的失真最大，值為2。因此，文獻(xiàn)[42]提出丟棄具有較高失真的方向[如第一象限中的(0,0)映射到(1,1)]以盡可能在失真較小的方向上嵌入秘密數(shù)據(jù)，改進(jìn)后的映射規(guī)則如圖7(b)所示。改進(jìn)后，對(duì)(0,0)可嵌入log23位秘密數(shù)據(jù)，圖7(a)中用于移位的對(duì)(1,1)可用于嵌入1位秘密數(shù)據(jù)。因此，與圖7(a)相比，使用圖7(b)的嵌入規(guī)則可以產(chǎn)生更好的性能。然而，如圖7(b)所示的秘密數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則僅采用了固定的修改方式，所以性能可能不是最佳的。在給定嵌入容量的條件下，為盡可能提升圖像質(zhì)量，文獻(xiàn)[44]提出使用自適應(yīng)的二維映射來自適應(yīng)地確定二維直方圖的修改方式，算法性能得到了提升?？傮w上來說，基于二維PEH的RDH方案的性能優(yōu)于基于一維PEH的RDH方案。目前，該方向是RDH的研究熱點(diǎn)，眾多研究人員正在研究基于多直方圖的RDH方案。

圖7 二維PEH的秘密數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則[42]Fig.7 2-D PEH secret data embedding rules[42]

3.4 基于PVO的RDH算法

像素值排序是從PEE發(fā)展而來的一種RDH技術(shù)，最早由Li等[45]于2013年提出，其主要思想是首先將載體圖像劃分為互不重疊的分塊，對(duì)每個(gè)分塊中的像素值進(jìn)行升序排序，然后在最大值和最小值間分別采用PEE嵌入秘密數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)嵌入完成后，每個(gè)分塊中的像素值順序保持不變，確保了算法的可逆性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在低嵌入容量，基于PVO的RDH方案的性能要優(yōu)于一些基于PEE的方案。但是，對(duì)紋理豐富的圖像來說，基于PEE的方案優(yōu)于基于PVO的方案。

在文獻(xiàn)[45]中，通過將PVO與PEE相結(jié)合，可以減少移位像素的數(shù)量，從而提升圖像質(zhì)量。對(duì)于每個(gè)分塊，用分塊中的第二大像素值來預(yù)測(cè)最大像素值，用第二小像素值來預(yù)測(cè)最小像素值。然后，預(yù)測(cè)誤差1和-1分別用于擴(kuò)展嵌入數(shù)據(jù)。以預(yù)測(cè)最大像素值為例，基本的數(shù)據(jù)嵌入和提取步驟如下。

步驟1將載體圖像劃分為互不重疊的大小相同的分塊。對(duì)于包含n個(gè)像素的分塊X，升序排序其像素值(x1,x2,…,xn)，得到(xσ(1),xσ(2),…,xσ(n))。其中，σ:{1,2,…,n}→{1,2,…,n}是單射，若xσ(i)=xσ(j)且i

步驟2用該分塊中的第二大像素值xσ(n-1)來預(yù)測(cè)最大像素值xσ(n)，相應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差為

emax=xσ(n)-xσ(n-1)

(18)

步驟3預(yù)測(cè)誤差的擴(kuò)展和移位規(guī)則可表示為

(19)

式(19)中：m∈{0,1}為待嵌入的秘密數(shù)據(jù)。

步驟4嵌入秘密數(shù)據(jù)后的像素值可表示為

(20)

步驟5提取過程是嵌入過程的逆過程。將嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像劃分為互不重疊的大小相同的分塊，對(duì)于包含n個(gè)像素的分塊Y，升序排序其像素值(y1,y2,…,yn)，得到(yσ(1),yσ(2),…,yσ(n))。

步驟6得到排好序的像素值(yσ(1),yσ(2),…,yσ(n))后，相應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差為

(21)

(22)

步驟8恢復(fù)原始像素值可表示為

(23)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方案在低嵌入率時(shí)具有更高的PSNR。然而，該方案僅在一個(gè)方向上進(jìn)行預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展以嵌入秘密數(shù)據(jù)，嵌入容量有限。后來，文獻(xiàn)[46]對(duì)該方案進(jìn)行了改進(jìn)。以預(yù)測(cè)最大像素值為例，通過考慮最大像素值和第二大像素值的像素位置[式(24)]，可以將秘密數(shù)據(jù)嵌入到最大像素值等于第二大像素值的分塊中以充分利用平滑塊。然后，預(yù)測(cè)誤差1和0用于擴(kuò)展嵌入秘密數(shù)據(jù)[式(25)]，提升了嵌入容量。

(24)

(25)

但是，深入研究該方案后發(fā)現(xiàn)該方案對(duì)每個(gè)分塊中最大和最小預(yù)測(cè)誤差的修改是獨(dú)立進(jìn)行的，導(dǎo)致性能并不一定是最佳的。文獻(xiàn)[44]通過將每個(gè)分塊中的最大和最小預(yù)測(cè)誤差視為一對(duì)，基于平滑圖像塊的預(yù)測(cè)誤差對(duì)生成二維直方圖，然后自適應(yīng)地修改生成的直方圖來實(shí)現(xiàn)秘密數(shù)據(jù)嵌入，很好地利用了預(yù)測(cè)誤差間的相關(guān)性，優(yōu)化了嵌入性能。后來，Ou等[47]提出了對(duì)于每個(gè)分塊，最大的兩個(gè)像素和最小的兩個(gè)像素被分別分組為兩對(duì)，然后使用第三大像素和第三小像素來預(yù)測(cè)的PVO方案；Zhang等[48]同時(shí)考慮像素值順序和像素位置，提出基于位置的LPVO(location-based pixel-value-ordering)方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與原始方案相比，這些改進(jìn)方案的性能都得到了提升。對(duì)于現(xiàn)有的RDH方案來說，在低嵌入率時(shí)，在相同的BPP條件下，基于PVO的RDH方案的PSNR是最好的。因此，若嵌入容量需求不高，嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量要求較高的話，采用基于PVO的方法應(yīng)該是一種較好的選擇。

3.5 基于IT的RDH算法

與傳統(tǒng)的RDH算法相比，基于IT的RDH算法具有單層嵌入容量大和視覺質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)，目前已成為RDH技術(shù)的研究熱點(diǎn)。該類算法的主要思想是利用原始像素值作為參考，通過插值算法來預(yù)測(cè)新像素值。嵌入秘密數(shù)據(jù)時(shí)，秘密數(shù)據(jù)僅被嵌入到插值像素中，插值圖像中的原始像素值保持不變。在提取階段，原始圖像的恢復(fù)非常簡單，僅需對(duì)嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像進(jìn)行下采樣即可。

基于IT的RDH算法流程如圖8所示。在發(fā)送端，一幅N×N大小的輸入圖像首先被下采樣生成(N/2)×(N/2)大小的原始圖像，然后對(duì)原始圖像使用插值算法生成N×N大小的插值圖像。在接收端，通過對(duì)N×N大小的嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像進(jìn)行下采樣操作恢復(fù)原始圖像。需要注意的是，在輸入圖像上直接進(jìn)行插值操作也是可行的?，F(xiàn)有的算法基本采用基于下采樣的方案，其原因主要是可以評(píng)估插值算法和嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像與輸入圖像的性能。

到目前為止，已經(jīng)提出了很多有效的圖像插值方法，如最近鄰插值(nearest neighbor interpolation，NNI)和雙線性插值(bilinear interpolation，BI)等。NNI方法通過選擇原始圖像中最近鄰點(diǎn)的像素值來生成相應(yīng)的插值像素，但是，該方法通常會(huì)受到混疊效應(yīng)的影響。BI方法通過對(duì)4個(gè)最近的相鄰原始像素進(jìn)行加權(quán)計(jì)算生成相應(yīng)的插值像素，與NNI方法相比，該方法生成的圖像外觀更平滑，視覺質(zhì)量更好。

圖8 基于IT的RDH算法流程圖Fig.8 Flow chart of RDH algorithm based on IT

2009年，Jung等[50]提出了鄰域均值插值(neighbor mean interpolation，NMI)方法，通過計(jì)算相鄰像素值的平均值產(chǎn)生插值像素，然后通過計(jì)算插值像素與一個(gè)原始像素間的差值以在插值像素中嵌入相應(yīng)位數(shù)的秘密數(shù)據(jù)。該方法的數(shù)據(jù)嵌入和提取過程如圖9所示，詳細(xì)步驟如下。

步驟1對(duì)原始圖像使用NMI插值算法，生成插值圖像，該過程可表示為

(26)

步驟2插值像素與原始像素I(0,0)間差值的絕對(duì)值計(jì)算為

(27)

步驟3根據(jù)計(jì)算出的差值來確定每個(gè)插值像素可嵌入的秘密數(shù)據(jù)長度，該過程表示為

(28)

步驟4取n1、n2和n3位秘密數(shù)據(jù)并分別轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制V1、V2和V3。

步驟5嵌入秘密數(shù)據(jù)后的像素值為

(29)

步驟6在提取階段，僅通過嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像就可以提取秘密數(shù)據(jù)并恢復(fù)原始圖像。提取的秘密數(shù)據(jù)的十進(jìn)制可表示為

(30)

圖9 基于IT的RDH算法嵌入過程Fig.9 The embedded process of RDH algorithm based on IT

步驟7將提取的數(shù)據(jù)V1、V2和V3分別轉(zhuǎn)換為n1、n2和n3位二進(jìn)制數(shù)據(jù)，即可得到嵌入的秘密數(shù)據(jù)。

大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法提供的最大嵌入率(BPP)可達(dá)到1.76，比NNI和BI方法更有效。根據(jù)式(28)，可以得到嵌入的秘密數(shù)據(jù)量會(huì)隨差值的增大而增大。然而，該方法在計(jì)算差值時(shí)僅局限在一個(gè)2×2的分塊中，限制了嵌入容量。

后來，Lee等[51]提出了基于鄰域像素插值(interpolation by neighboring pixels，INP)的RDH方法。在該方法中，首先計(jì)算每個(gè)3×3重疊分塊中4個(gè)原始像素的最大值，然后通過計(jì)算每個(gè)插值像素與最大值間的差值來確定可嵌入的秘密數(shù)據(jù)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法的BPP可達(dá)到2.27，能夠產(chǎn)生比NNI、BI和NMI更高的PSNR，表達(dá)式為

(31)

Chang等[52]提出了基于增強(qiáng)鄰域均值插值(enhanced neighbor mean interpolation，ENMI)的RDH方法，通過采用4個(gè)最接近的原始像素的平均值替代NMI中對(duì)角插值像素的計(jì)算，提升了圖像質(zhì)量，表達(dá)式為

(32)

Malik等[53]提出了改進(jìn)的鄰域均值插值(modified neighbor mean interpolation，MNMI)方法。相較于NMI方法，該方法在計(jì)算水平插值像素時(shí)，其左右相鄰像素被賦予更多權(quán)重，在計(jì)算垂直插值像素時(shí)，其上下相鄰像素被賦予更多權(quán)重，表達(dá)式為

(33)

就視覺質(zhì)量效果而言，與在計(jì)算對(duì)角插值像素時(shí)利用水平和垂直插值像素的NMI和INP方法相比，ENMI和MNMI方法能夠獲得更高的圖像質(zhì)量。

總體上來看，與傳統(tǒng)的RDH技術(shù)相比，基于IT的RDH技術(shù)因可以在每個(gè)插值像素中嵌入多比特的秘密數(shù)據(jù)，所以嵌入率可達(dá)到2.0以上，真正地實(shí)現(xiàn)了大容量的秘密數(shù)據(jù)嵌入。在實(shí)際應(yīng)用中，若需在載體圖像中嵌入大容量的秘密數(shù)據(jù)，采用基于IT的方案可以說是一種較理想的選擇。

4 結(jié)論和展望

可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)是當(dāng)前的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域，其主要思想是通過可逆變換對(duì)載體信號(hào)進(jìn)行處理以嵌入秘密數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)提取和載體信號(hào)恢復(fù)階段，不僅能將嵌入的秘密數(shù)據(jù)完全提取出來，而且還能實(shí)現(xiàn)對(duì)原始載體信號(hào)的無損恢復(fù)?；诳臻g域的可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)通過對(duì)載體信號(hào)進(jìn)行直接修改來實(shí)現(xiàn)秘密數(shù)據(jù)的嵌入，可以很好地避免在載體信號(hào)變換過程中可能出現(xiàn)的少量數(shù)據(jù)丟失的情況，實(shí)現(xiàn)對(duì)原始載體信號(hào)的完整恢復(fù)。

首先對(duì)可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)的基本框架和性能評(píng)估進(jìn)行簡要分析。其次，對(duì)基于差值擴(kuò)展、直方圖平移、預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展、像素值排序和插值技術(shù)等五種典型的可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)分別進(jìn)行了介紹和討論，給出了每種典型技術(shù)的嵌入和提取過程，以更好地幫助讀者加快、加深對(duì)基于空間域圖像的可逆數(shù)據(jù)隱藏的了解。

對(duì)于可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)來說，嵌入容量和嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量是兩個(gè)最重要的性能指標(biāo)，現(xiàn)有的方案都旨在提升它們的大小。然而，嵌入容量和嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量是一對(duì)矛盾體，嵌入容量越高，嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量往往越低，反之亦然。因此，新設(shè)計(jì)的RDH方案都旨在一定的嵌入容量條件下，盡可能地提高嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量，這也是目前RDH技術(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為進(jìn)一步提升RDH方案的性能和實(shí)用性，RDH技術(shù)可從以下幾個(gè)方面去開展。

(1)提升壓縮數(shù)據(jù)的性能。在RDH技術(shù)中往往需要采用壓縮技術(shù)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮以增加冗余空間嵌入更高容量的數(shù)據(jù)。例如，對(duì)于基于DE的RDH技術(shù)來說，需對(duì)嵌入過程中產(chǎn)生的輔助信息進(jìn)行壓縮以減少其占用嵌入空間的比例。然而，現(xiàn)有的數(shù)據(jù)壓縮性能都有限。為提高壓縮率，可能需要根據(jù)待壓縮數(shù)據(jù)自身的特征使用不同的壓縮方式才能產(chǎn)生更好的性能。

(2)對(duì)彩色圖像RDH技術(shù)進(jìn)行研究。到目前為止，針對(duì)灰度圖像的RDH技術(shù)已非常成熟，而針對(duì)彩色圖像的RDH技術(shù)較少。同時(shí)，若直接將灰度圖像RDH技術(shù)移植到彩色圖像中，性能一般不會(huì)很好。此外，在實(shí)際應(yīng)用中，彩色圖像比灰度圖像更受歡迎。因此，對(duì)彩色圖像RDH技術(shù)開展研究更具有實(shí)際意義。

(3)對(duì)壓縮域圖像開展研究。當(dāng)前，大多數(shù)RDH技術(shù)主要針對(duì)的是未壓縮圖像。然而，在日常生活中，為節(jié)約存儲(chǔ)空間和傳輸帶寬，壓縮后的圖像更實(shí)用。因此，設(shè)計(jì)基于壓縮域的RDH技術(shù)可能更具有現(xiàn)實(shí)意義。目前，雖然已有基于JPEG壓縮域的RDH算法，但是性能還有待進(jìn)一步提高。

(4)與人工智能合作。深度學(xué)習(xí)技術(shù)已在多個(gè)領(lǐng)域被成功應(yīng)用。因此，研究人員在設(shè)計(jì)RDH算法時(shí)可以嘗試將深度學(xué)習(xí)技術(shù)引入到RDH中來以進(jìn)一步提升嵌入算法的性能。目前，已提出一些基于深度學(xué)習(xí)的RDH算法，如文獻(xiàn)[61]。相信隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)性能的不斷提高，結(jié)合深度學(xué)習(xí)技術(shù)來設(shè)計(jì)新型的RDH算法將成為未來的研究熱點(diǎn)。