月餅品質指標變化規(guī)律研究和保質期預測模型的建立

劉冬青，陳 樸，臧 鵬，徐 楠，陳軍麗，劉 微，趙 偉,*，向 紅

（1.華南農業(yè)大學食品學院，廣東 廣州 510642；2.中國航天員科研訓練中心，航天營養(yǎng)與食品工程重點實驗室，北京 100094）

航天食品相較于市場流通的普通食品工程成本和安全要求高，需要精準掌握每個產品的實際保質期，避免航天食品浪費，從而節(jié)約上行資源。航天食品在載人航天器內貯藏期間，溫度、微重力、輻射等因素均會對其品質造成影響，其中溫度是影響航天食品品質的關鍵因素。月餅是具有中國特色的航天食品品種之一，課題組前期預實驗結果表明，航天月餅在常溫（22 ℃）條件下預期保質期可達到9 個月以上，而市售普通月餅僅為3 個月，鋁箔袋（型號PET/Al/CPP）材料包裝的航天月餅經真空封口后采用高溫蒸汽104 ℃滅菌60 min，高阻隔性的包裝材料及隔氧的環(huán)境使其品質變化與市售月餅有很大差別。

近年來，Arrhenius等數(shù)學模型因可精確反映脂肪氧化、美拉德反應、蛋白質變性等化學反應在不同溫度下的變化速率，被廣泛用于食品保質期的預測。Bravi采用Arrhenius模型較好地預測了-18～45 ℃條件下無麩質面包的過氧化值和己醛含量的變化（＞0.96）。王淑慧以過氧化值和硫代巴比妥酸值為評價指標，采用Arrhenius方程建立了藍圓鲹魚油微膠囊在4～60 ℃條件下的保質期預測模型，其預測值和實測值的相對誤差在10%以內。Rahman等以過氧化值為評價指標，建立了Arrhenius模型，能較好地預測15～45 ℃溫度范圍內蘇威格餅干的保質期。此外，Arrhenius方程還被用于肉制品、果蔬、水產品、面制品等各類食品中，均能有效預測食品品質的變化。

焙烤食品在貯藏期間脂質氧化程度是判斷其是否變質的主要指標，一般通過感觀評定來評估該化學變化產生的異味是否超標，但由于傳統(tǒng)的感觀評定方法有一定的主觀性，故很難準確量化。電子舌能夠將味覺信號轉化為電信號來區(qū)分食物的味道，其感覺閾值較小，排除了感官評價的主觀性。電子鼻是一種簡單、經濟有效、“綠色”的氣味分析工具，能夠將揮發(fā)性有機樣品的混合物作為一個整體進行識別，無需識別單個化學物質，具有重復性高、客觀性好、準確快速的優(yōu)點。因此，可結合電子鼻和電子舌技術檢測月餅風味進而綜合評價貯藏期月餅的品質變化。

本實驗以航天月餅為對象，研究其在不同貯藏溫度下感官品質、理化指標、微生物指標的變化規(guī)律，并結合電子鼻、電子舌技術判斷月餅在貯藏期間的風味變化，對月餅的品質進行評價。通過相關性分析篩選關鍵指標，采用動力學模型結合Arrhenius方程建立基于月餅貯藏期間關鍵指標的保質期預測模型。以期為航天食品品質變化規(guī)律和保質期預測提供理論依據(jù)和方法指導。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

蓮蓉月餅（50 g/個）委托某公司加工生產。

平板計數(shù)瓊脂培養(yǎng)基、馬鈴薯-瓊脂培養(yǎng)基、結晶紫中性紅膽鹽瓊脂、煌綠乳糖膽鹽肉湯 北京奧博星生物科技有限責任公司；可溶性淀粉、碘化鉀、硫代硫酸鈉、氫氧化鈉 上海源葉生物科技有限公司；2,4-二硝基苯肼、三氯乙酸、苯 天津市鼎盛鑫化工有限公司；石油醚、乙醚、異丙醇、三氯甲烷、冰乙酸 北京中科二環(huán)科技有限公司；所有試劑為分析純。

1.2 儀器與設備

SA402B電子舌 日本Insent公司；PEN3電子鼻德國Airsense公司；UV-5200PC紫外-可見分光光度計上海元析儀器有限公司；NS800分光色差儀 深圳市時代之峰科技有限公司；PB-10-C pH計 北京賽多利斯科學儀器有限公司；RE52CS旋轉蒸發(fā)儀 上海亞榮生化儀器廠；DNP-9162型電熱恒溫培養(yǎng)箱 上海精宏實驗設備有限公司；JHT恒溫恒濕箱 深圳市杰瑞久智電子設備有限公司；GL-20G-II高速冷凍離心機 上海安亭科學儀器廠；HS-840-U潔凈工作臺 蘇州安泰空氣技術有限公司。

1.3 方法

1.3.1 樣品貯藏

月餅分別在溫度（4±1）、（22±1）、（37±1）、（47±1） ℃，相對濕度70%的條件下貯藏，4、22 ℃貯藏條件下每4 周進行取樣，共貯藏24 周；37 ℃貯藏條件下前12 周每3 周、后12 周每2 周進行取樣，共貯藏24 周；47 ℃貯藏條件下前6 周每2 周、后10 周每1 周進行取樣，共貯藏16 周。

1.3.2 月餅的感官評價

參照Q/HYG24《航天食品感官評分標準》采用9 點語言喜好標度對月餅進行感官評分。

1.3.3 滋、氣味的測定

滋味測定：將月餅粉碎后取50 g，加入150 mL去離子水后3 000 r/min均質2 min，然后4 000 r/min離心10 min，取上清液于電子舌專用杯中，利用酸味、甜味、苦味、鮮味、咸味傳感器對月餅酸、甜、苦、鮮、咸味進行測定。

氣味測定：將月餅粉碎后取10 g，于樣品瓶中封蓋并置于36 ℃下平衡30 min，隨后進行電子鼻檢測。傳感器清洗時間為60 s；歸零時間為10 s；樣品準備時間為5 s；采樣時間90 s使傳感器達到穩(wěn)定的響應值，以潔凈空氣為載體，載氣流量200 mL/min。傳感器（對應的性能特點）分別為W1C（對芳香成分靈敏）、W5S（對氮氧化合物靈敏）、W3C（對氨水、芳香成分靈敏）、W6S（對氫氣有選擇性）、W5C（對烷烴、芳香成分靈敏）、W1S（對甲烷靈敏）、W1W（對硫化物靈敏）、W2S（對乙醇靈敏）、W2W（對芳香成分、有機硫化物靈敏）、W3S（對烷烴靈敏）。

1.3.4 理化指標的測定

酸價測定參考GB 5009.229—2016《食品安全國家標準 食品中酸價的測定》。

過氧化值測定參考GB 5009.227—2016《食品安全國家標準 食品中過氧化值的測定》。

羰基價測定參考GB 5009.230—2016《食品安全國家標準 食品中羰基價的測定》。

pH值測定：取50 g月餅粉碎，加入150 mL去離子水后3 000 r/min均質2 min，然后4 000 r/min離心10 min，取上清液測定pH值。

1.3.5 微生物指標的測定

菌落總數(shù)測定參考GB 4789.2—2016《食品國家標準 食品微生物學檢驗 菌落總數(shù)的測定》。

霉菌與酵母菌數(shù)測定參考GB 4789.15—2016《食品國家標準 食品微生物學檢驗 霉菌與酵母計數(shù)》。

大腸菌群數(shù)測定參考GB 4789.3—2016《食品國家標準 食品微生物學檢驗 大腸菌群計數(shù)》。

1.3.6 色澤的測定

使用經黑、白板校準后的比色計測定月餅粉碎后的紅綠度（*值）、黃藍度（*值）、亮度（*值）和色調角，*值表示呈色物質的綠色（-）到紅色（+）偏向，*值表示藍色（-）到黃色（+）偏向；*值數(shù)值范圍從0（黑色）到100（白色）；色調角＝arctan（*/*）。

1.3.7 月餅保質期預測模型的建立

對4 個不同貯藏溫度下月餅品質指標進行Pearson相關性分析，得到影響月餅保質期的關鍵指標。采用零級（式（1））和一級（式（2））動力學方程對在不同貯藏溫度下關鍵指標變化分別進行線性和非線性擬合。

式中：為產品貯藏時間/周；為貯藏時刻的指標值；為指標初始值；為指標的反應速率常數(shù)。

Arrhenius方程（式（3））反映反應速率和溫度的關系，進而能夠預測不同溫度下月餅的保質期。對式（3）兩邊取對數(shù)得到式（4）。

式中：為反應速率常數(shù)；為反應的活化能/（kJ/mol）；為貯藏的絕對溫度/K；為指前因子；為氣體常數(shù)（8.314×10kJ/（mol·k））。

由式（4）可知，ln與1/呈線性關系，進一步分別由公式（1）、（2）結合公式（3）推導出公式（5）、（6）。將關鍵指標Arrhenius方程中和帶入式（5）或式（6），得到基于關鍵指標的月餅保質期預測模型。將食品關鍵指標的貯藏終點值和初始值代入預測模型計算月餅的保質期，即為保質期預測值，將預測值與實測值相比較，計算相對誤差（（預測值—實測值）/實測值×100%），評價其保質期預測模型的可靠性。

式中：SL為保質期/周。

1.4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

所有數(shù)據(jù)為3 次平行實驗所得，結果以平均值±標準差表示。采用Origin 2017軟件作圖，同時進行主成分分析（principal component analysis，PCA）和載荷分析（loading analysis，LOA）。采用SPSS 23.0軟件對月餅貯藏期間品質指標數(shù)據(jù)進行Pearson相關性分析。

2 結果與分析

2.1 貯藏期間月餅品質指標變化

2.1.1 不同貯藏溫度下月餅感官評分的變化

感官評分是直觀判斷食品保質期的方法，根據(jù)Q/HYG24，當評分低于6 分時，感官不可接受。月餅在4、22、37、47 ℃貯藏期間感官評分均隨貯藏時間延長而下降，溫度越高，評分下降越快（圖1）。其中4、22、37 ℃條件下月餅貯藏24 周，感官評分分別從8.50 分下降為8.31、7.73、6.50 分。47 ℃下，月餅在貯藏13 周時達到感官不可接受（5.80 分），此時月餅呈紅褐色，硬度大，且特有香味消失。

圖1 不同貯藏溫度月餅感官評分變化Fig. 1 Changes in sensory score of moon cake at different storage temperatures

2.1.2 貯藏期間月餅風味的變化

風味包括味道和氣味，是決定消費者對食品產生整體接受度和偏好的重要品質之一。PCA可以在損失較少數(shù)據(jù)信息的前提下，通過降維將原始變量轉化為少數(shù)的指標進行數(shù)據(jù)分析。

2.1.2.1 不同貯藏溫度下月餅滋味的變化

選取不同貯藏溫度和時間下經電子舌測定的月餅酸、甜、苦、鮮、咸味數(shù)據(jù)進行PCA，結果表明前兩個主成分提取了樣品的主要信息，PC1和PC2累計方差貢獻率超過85%。相同溫度下月餅在貯藏期間部分取樣時間相鄰的樣品數(shù)據(jù)有交叉，說明相鄰取樣點之間月餅滋味相似（圖2A～D）。47 ℃下貯藏前期（0～10 周）月餅以甜味為主，貯藏后期（11～16 周）月餅以酸味、苦味、鮮味為主（圖2A）。4、22、37 ℃月餅的滋味隨貯藏時間的延長與47 ℃滋味的變化規(guī)律基本一致。

由圖2E可知，47 ℃貯藏10 周，37、22、4 ℃貯藏24 周，樣品有一定的重疊及交叉，說明這一貯藏時間內溫度對月餅滋味無明顯影響。47 ℃下第11周開始表現(xiàn)出較明顯差異，說明溫度和貯藏時間對月餅滋味影響顯著，主要表現(xiàn)為貯藏后期酸味傳感器的響應增強。

隨貯藏時間延長，月餅的酸味和苦味響應增強。主要貢獻滋味成分可能為乙酸乙酯、丙酸乙酯、己醛、庚醛、2-甲基丁烷和3-甲基丁烷等，這些特征化合物大部分來源于脂肪氧化。此外，酸味積累也可能是由于貯藏過程中產生了大量有機酸類物質，這一結果可能與月餅pH值和酸價的變化具有相關性；苦味的響應增強可能是由于糠醛的積累，糠醛為樣品提供了苦杏仁的味道。貯藏后期，月餅鮮味增強，可能是蛋白質水解產生的鮮味氨基酸含量有所增加，而極少量微生物的存在不能使氨基酸繼續(xù)分解，從而保留了鮮味；甜味響應的減弱可能是由于貯藏過程中影響甜味的蔗糖轉化成了酸。

圖2 貯藏期間月餅滋味的PCA載荷圖Fig. 2 Principal component loading plots of moon cake taste during storage

2.1.2.2 不同貯藏溫度下月餅氣味的變化

選取不同貯藏溫度和時間下經電子鼻測定的月餅不同氣味數(shù)據(jù)進行PCA，結果表明前兩個主成分提取得到樣品的主要信息，PC1和PC2累計方差貢獻率超過85%。月餅22、37、47 ℃貯藏溫度下隨時間延長呈現(xiàn)出氣味變化，而4 ℃下氣味隨貯藏時間的延長變化不大；不同貯藏溫度的采樣點分布區(qū)域（橢圓內區(qū)域）貯藏前期與后期差異較為明顯，這反映了不同溫度下氣味變化速率的差異（圖3A～E）。

由圖3E可知，47 ℃貯藏初期（0～8 周）、37 ℃（0～20 周）和22、4 ℃貯藏24 周，樣品有一定的重疊和交叉，說明該階段樣品具有相似的氣味特點，這一貯藏時間內溫度對月餅氣味無明顯影響。47、37 ℃下在貯藏后期氣味表現(xiàn)出較明顯的差異，說明貯藏溫度和時間對月餅氣味影響顯著，主要是貯藏后期硫化物、有機硫化物、氮氧化合物、甲烷、乙醇的積累所致。

圖3 貯藏期間月餅氣味的PCA載荷圖Fig. 3 Principal component loading plots of moon cake odor during storage

貯藏后期，W1S和W2S響應增強可能是由于油脂氧化過程中產生的烴、醇、呋喃、醛、酮和酸等化合物增多。航天月餅采用鋁箔復合袋包裝，在貯藏過程中可能使W2S的響應值與酸和醇含量呈正相關。W1W響應增強可能與貯藏后期油脂氧化產生的硫化氫風味物質有關。W5S響應增強可能與月餅貯藏過程中發(fā)生的一系列物理、化學反應，如美拉德反應、熱降解作用等有關，其香氣閾值較低，貢獻率較大。W2W響應增強可能是因為蛋白質水解使有機硫化物積累。而整個貯藏過程中W3S和W6S響應強度無明顯變化，由于烷烴類物質閾值較高，不具有風味活性，氫氣是一種無臭無味的氣體，因此對月餅的風味貢獻相對較小。貯藏前期，傳感器W1C、W3C、W5C響應較強，可能是焙烤過程中美拉德反應產生了較多的芳香成分，而后期由于溫度升高、貯藏時間延長使芳香成分逐漸消失或分解，或被貯藏過程中產生的異味所掩蓋。

2.1.3 貯藏期間月餅理化指標的變化

2.1.3.1 不同貯藏溫度下月餅酸價的變化

酸價反映脂質水解酸敗的程度，酸價越高說明脂質水解產生的游離脂肪酸含量越高，月餅品質越差，酸價超過3 mg/g時，被認為不宜食用。在4、22、37、47 ℃條件下月餅酸價隨貯藏時間延長逐漸增加，4、22 ℃時月餅酸價變化較小，貯藏24 周內酸價依然處于較低水平。37 ℃貯藏時，在22 周時酸價達到3.17 mg/g，47 ℃時月餅酸價在第11周時為2.90 mg/g，達到航天食品安全限量（3 mg/g）（圖4）。市售月餅保質期3 個月，而航天月餅常溫（22 ℃）下貯藏6 個月酸價僅為1.20 mg/g。

圖4 不同貯藏溫度月餅酸價的變化Fig. 4 Changes in acid value of moon cakes at different storage temperatures

脂質氧化過程受貯藏溫度和貯藏時間的影響較大，隨溫度升高，酸價的變化速率明顯加快，證實了油脂氧化過程中游離脂肪酸的形成具有溫度依賴性。隨貯藏時間延長，月餅酸價呈指數(shù)增加，遵循一級動力學方程，符合油脂氧化反應規(guī)律。包裝方式和貯藏條件對油脂氧化特性有一定的影響，其中真空包裝條件下游離脂肪酸含量初期呈緩慢增長趨勢。隨著貯藏時間延長，游離脂肪酸含量因油脂水解反應增多，進而導致月餅酸價升高，與感官指標酸味傳感器響應增強結果一致。

2.1.3.2 不同貯藏溫度下月餅過氧化值的變化

過氧化值反映了脂肪氧化變質的程度，脂肪氧化產生的脂肪酸氫過氧化物是脂肪氧化酸敗的關鍵產物。37、47 ℃的貯藏條件下，月餅過氧化值的增長速率明顯比22、4 ℃大，說明溫度升高促進了脂肪的氧化（圖5）。4、22 ℃條件下，24 周內月餅過氧化值未達到航天食品安全限量（0.080 g/100 g），37、47 ℃下，月餅過氧化值分別在第22、12周接近航天食品安全限量，分別為0.079 g/100 g和0.078 g/100 g。

圖5 不同貯藏溫度月餅過氧化值的變化Fig. 5 Changes in peroxide value of moon cakes at different storage temperatures

航天月餅在4、22、37、47 ℃貯藏期間過氧化值增長速率逐漸增加，因為油脂在氧化初期一些小分子的極性物質和油脂中的雜質不斷積累，這些物質具有極強的氧化能力，又促進了氧化反應。隨貯藏時間延長，過氧化值遵循一級動力學方程，符合油脂氧化反應規(guī)律。在早期階段，誘導期間形成的自由基與不飽和脂肪酸反應，脂質過氧化速率較低，因此產生的過氧化氫保持較低水平。一旦自由基形成，油脂氧化的反應速率呈指數(shù)增加，過氧化值的突然增加與油脂氧化的鏈增長有關。

2.1.3.3 不同貯藏溫度下月餅羰基價的變化

羰基價反映了油脂變質過程中產生的二次氧化產物中羰基化合物的總量，是評價油脂變質的重要指標。羰基化合物會導致油脂酸敗、產生難聞的氣味，從而降低食品的營養(yǎng)價值。在4、22、37、47 ℃下隨時間延長羰基價均呈上升趨勢，與酸價、過氧化值變化趨勢相似，且溫度越高增長速率越快（圖6）。4、22、37 ℃貯藏24 周，47 ℃貯藏16 周，羰基價分別為6.80、7.76、9.44、10.13 meq/kg，均未達到航天食品安全限值（20 meq/kg）。

隨貯藏時間延長，4、22、37、47 ℃下羰基價與酸價、過氧化值的變化均符合一級動力學方程。真空鋁箔袋包裝、少量的氧氣使月餅前期氧化速率緩慢，同時羰基價的氧化特性與過氧化值具有較強的相關性使兩者變化趨勢相同。貯藏期間羰基價呈增長趨勢但處于較低值，而過氧化值同樣持續(xù)增長，說明貯藏期間過氧化值的生成速率高于其分解速率，從而使油脂氧化的二次產物處于較低水平。氫過氧化物易裂解和發(fā)生相互作用，從而產生醛、酮、醇等小分子揮發(fā)性風味物質，隨貯藏溫度升高、時間延長，這些氧化揮發(fā)物積累使月餅貯藏前期與后期氣味產生較大差異。

圖6 不同貯藏溫度月餅羰基價的變化Fig. 6 Changes in carbonyl value of moon cake at different storage temperatures

2.1.3.4 不同貯藏溫度下月餅pH值的變化

月餅pH值在不同溫度的貯藏時間下均呈下降趨勢，其中4、22 ℃的下降速率較37、47 ℃低，溫度越高，pH值下降速率越快（圖7）。食品貯藏期內pH值變化與微生物代謝和營養(yǎng)物質轉化有關：微生物代謝產生的生物胺可造成pH值升高，食品中營養(yǎng)成分降解產生的有機酸可造成pH值下降。航天月餅貯藏后期微生物菌落總數(shù)基本不變，pH值下降主要與油脂分解產生的脂肪酸增加有關。

圖7 不同貯藏溫度月餅pH值的變化Fig. 7 Changes in pH of moon cake at different storage temperatures

2.1.4 貯藏期間月餅微生物指標的變化

如表1所示，4 ℃條件下月餅中菌落總數(shù)和霉菌與酵母貯藏24 周內未檢測出；22、37、47 ℃條件下，在貯藏初期月餅中菌落總數(shù)和霉菌與酵母均未檢測出，這是因為航天月餅采用了高溫蒸汽滅菌和高阻隔包裝工藝，產品達到了商業(yè)無菌。隨貯藏時間延長，有少量微生物繁殖，但未達到GJB 4992A—2012《航天食品衛(wèi)生要求》中的限量（菌落總數(shù)：1 000 CFU/g；霉菌數(shù)：20 CFU/g；酵母菌數(shù)：20 CFU/g；大腸菌群數(shù)：3.0 MPN/g）。大腸菌群始終未檢出，說明產品安全衛(wèi)生。

表1 不同貯藏溫度、時間下月餅菌落總數(shù)、霉菌與酵母、大腸菌群的變化Table 1 Changes in total viable count, mold and yeast count, and coliform count of moon cake at different storage temperatures and times

2.1.5 不同貯藏溫度下月餅色澤的變化

隨貯藏時間的延長，月餅*值呈上升趨勢，*值、呈下降趨勢（圖8）。說明月餅亮度降低，紅度增加，顏色逐漸變暗變深。37、47 ℃下樣品在整個貯藏期內*值、*值、的變化明顯大于22、4 ℃。結合感官評分結果（圖1），當*值接近13.5時，感官不可接受。初始*值為7.85，47 ℃下第13周月餅*值為13.60，達到感官拒絕接受點；37 ℃下第24 周*值為12.36；22、4 ℃下在24 周貯藏期間*值始終在感官可接受范圍內。

圖8 不同貯藏溫度下月餅L*值（A）、a*值（B）、h（C）的變化Fig. 8 Changes in L* (A), a* (B) value and h (C) of moon cake under different storage temperatures

月餅貯藏期間*值上升，*值、下降可能與月餅中脂肪氧化有關。月餅中油脂在貯藏期間受到溫度的影響發(fā)生氧化反應，產生脂質過氧化氫，然后經分裂、重排、降解等過程產生揮發(fā)性和非揮發(fā)性單體。這些化合物通過醇醛縮合生成高度著色的聚合物，導致月餅變暗，色澤向紅褐色發(fā)展。另外，脂質氧化過程中產生的自由基可能與月餅中蛋白質發(fā)生聚合反應，生成棕色的含氧聚合體，從而使月餅顏色加深，亮度下降。

2.2 不同貯藏溫度下月餅保質期預測模型的建立

2.2.1 月餅貯藏期間品質指標相關性分析結果

月餅在4、22、37、47 ℃貯藏期內，微生物指標中菌落總數(shù)、霉菌與酵母變化較小，大腸菌群未檢出，沒有時域相關性，因此，不作為保質期預測模型的待選指標。對航天月餅的品質指標進行相關性分析，結果如表2所示。月餅的感官評分與理化、色澤指標之間的Pearson相關系數(shù)基本大于0.85且均顯著相關（＜0.05），說明各指標之間相關性較好。因此，在貯藏期內這些指標可以在一定程度上反映月餅保質期內品質特性的變化。

表2 不同貯藏溫度下月餅各指標相關性分析結果Table 2 Correlation analysis of various indicators of moon cake

GJB 4992A—2012規(guī)定月餅指標安全限值為：酸價不超過3 mg/g、過氧化值不超過0.08 g/100 g、羰基價不超過20 meq/kg。月餅感官評分低于6 分，不宜食用。研究結果表明，月餅的酸價達到3 mg/g時（47 ℃下貯藏11 周、37 ℃下貯藏22 周，22、4 ℃下貯藏24 周未達到限值），其他指標均未到達航天食品規(guī)定標準限值。同時，酸價與感官評分之間呈極顯著負相關性（＜0.01），4、22、37、47 ℃下相關系數(shù)分別為0.973、0.932、0.942、0.984，說明酸價可反映月餅保質期內品質特性的變化。因此把酸價作為品質變化規(guī)律和保質期預測模型的關鍵因子，即酸價為3 mg/g時月餅達到保質期終點。

2.2.2 月餅品質變化動力學分析結果

在加工和貯藏過程中，大多數(shù)食品的品質劣變都符合零級或一級動力學模型。為研究不同貯藏溫度下月餅的品質變化規(guī)律，將月餅酸價數(shù)據(jù)分別帶入公式（1）、（2），得到反應速率常數(shù)與決定系數(shù)（表3）。

表3 月餅在不同貯藏溫度下酸價的動力學模型參數(shù)Table 3 Kinetic model parameters of moon cake quality changes under different storage temperatures

對航天月餅酸價進行動力學擬合，如表3所示，零級動力學方程的∑為3.703 0，一級動力學方程的∑為3.873 7，其中4、22、37、47 ℃下一級動力學方程分別為0.977 5、0.928 8、0.984 0、0.983 4。越大表明總體線性相關性和擬合精度越好，∑的大小也可以反映食品品質劣變的級別。酸價一級動力學方程均大于0.900 0，說明該動力學方程能較好地反映酸價與貯藏條件的關系，且∑較零級動力學大，具有較高的擬合精度。因此，選擇一級動力學方程（式（2））描述月餅酸價在不同貯藏溫度下隨時間的變化規(guī)律。

2.2.3 基于不同貯藏溫度下酸價Arrhenius方程的建立

利用月餅酸價在不同貯藏溫度下隨時間的變化規(guī)律得到的反應速率常數(shù)，并在Arrhenius方程的基礎上通過保質期終點對應的指標值以及指標初始值，進而預測不同溫度下的保質期。以表3中酸價的一級動力學方程中和貯藏溫度計算ln與1/，用Arrhenius方程在不同溫度下進行線性回歸擬合，結果見表4。月餅酸價的Arrhenius方程中大于0.98，說明線性方程的擬合度達到顯著水平，進一步證實了酸價可以作為建立月餅保質期預測模型的關鍵品質因子。由脂肪氧化引起品質下降的主要反應活化能（）為41.8～104.6 kJ/mol，月餅酸價變化對應的活化能為44.76 kJ/mol符合該范圍，其指前因子（）為2.91×10。

表4 不同貯藏溫度下基于月餅酸價的Arrhenius回歸方程Table 4 Arrhenius equation based on the acid value of moon cake at different storage temperatures

2.2.4 基于酸價建立月餅在貯藏期間的保質期預測模型

將酸價Arrhenius方程中和帶入公式（6）中，得到月餅基于酸價的保質期預測模型（式（7））。

式中：為貯藏時刻的酸價；為酸價的初始值；為貯藏的絕對溫度/K；為氣體常數(shù)（8.314×10kJ/（mol·K））。

由該保質期預測模型確定酸價的初始值和終點值，即可計算出某一確定溫度下月餅的保質期。也可通過初始值、貯藏溫度和貯藏時間，計算出確定溫度下貯藏一定時間后月餅的酸價，從而對月餅品質變化進行監(jiān)控。

2.3 月餅保質期預測模型的驗證與評價

如表5所示，在4、22、37、47 ℃貯藏條件下，月餅酸價的保質期預測相對誤差的絕對值在10%以內，具有良好的預測精度。因此，本實驗建立的月餅保質期預測模型具有較好的可靠性，能夠有效預測月餅的保質期。本實驗條件下，月餅在4、22、37、47 ℃下貯藏保質期預測值分別為51.41、49.94、20.65、12.00 周。

表5 月餅的保質期預測值和實測值Table 5 Predicted versus measured shelf life of moon cake

3 結 論

航天月餅感官評分、pH值、色調角、*值隨貯藏時間呈下降趨勢；航天月餅接近保質期終點處電子舌結果表明酸味響應增強，電子鼻結果表明硫化物、氮氧化合物、有機硫化物、甲烷、乙醇等化合物響應增加；酸價、過氧化值、羰基價、*值、菌落總數(shù)、霉菌與酵母隨時間延長呈上升趨勢，大腸菌群數(shù)貯藏期間未檢出。各指標基本隨溫度升高，變化速率加快；電子鼻與電子舌技術結合其他指標可綜合評價月餅貯藏期間的品質變化。影響航天月餅品質變化規(guī)律和保質期的主要因素為油脂氧化情況，這種品質變化規(guī)律可以通過Arrhenius方程進行預測。感官和理化指標中酸價預測模型精度最高，理論預測值與實際值相對誤差的絕對值在10%以內，說明模型可靠。本實驗可為航天食品品質變化規(guī)律和保質期預測提供理論依據(jù)和方法指導。