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    基于DCC-GARCH模型對(duì)服務(wù)業(yè)板塊的多元分析

    2022-09-29 14:13:36鐘林洲趙江琪
    中阿科技論壇(中英文) 2022年9期
    關(guān)鍵詞:餐飲業(yè)對(duì)數(shù)收益率

    鐘林洲 譚 美 趙江琪 申 敏

    (1.南京工業(yè)大學(xué)數(shù)理科學(xué)學(xué)院,江蘇 南京 211816;2.南京審計(jì)大學(xué)政府審計(jì)學(xué)院,江蘇 南京 211815)

    2020年全球范圍內(nèi)的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)我國各類服務(wù)業(yè)產(chǎn)生了不可小覷的影響。研究該波動(dòng)對(duì)各行業(yè)的影響以及對(duì)緩解經(jīng)濟(jì)下行壓力、穩(wěn)定國民經(jīng)濟(jì)而言具有重要意義。首先從收益率的波動(dòng)性分析,行業(yè)的波動(dòng)性與行業(yè)發(fā)展穩(wěn)定性關(guān)系緊密,此外由于波動(dòng)聚集效應(yīng),收益率的波動(dòng)性往往具有可預(yù)測(cè)性;其次能否正確描述行業(yè)間動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系,會(huì)對(duì)投資組合、風(fēng)險(xiǎn)管理的正確性及有效性產(chǎn)生直接影響,由此來看行業(yè)間的關(guān)系更加緊密。本文對(duì)教育、酒店及餐飲、旅游三個(gè)行業(yè)作為研究對(duì)象分析其行業(yè)發(fā)展動(dòng)態(tài),選擇上海證券行業(yè)板塊指數(shù)作為數(shù)據(jù)依據(jù),以此研究經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)服務(wù)業(yè)板塊產(chǎn)生的影響。

    1 文獻(xiàn)綜述

    現(xiàn)代金融市場(chǎng)中不同行業(yè)及市場(chǎng)之間存在波動(dòng)關(guān)系,根據(jù)波動(dòng)特征對(duì)波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè),并對(duì)收益率波動(dòng)關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多個(gè)資產(chǎn)組合金融頭寸風(fēng)險(xiǎn)的度量,這是當(dāng)下對(duì)多元波動(dòng)率研究的最新發(fā)展趨勢(shì)。

    在對(duì)國內(nèi)整體股市波動(dòng)性的研究上,章楷樂等(2020)[1]基于ARMA-GARCH模型研究了經(jīng)濟(jì)波動(dòng)下的商業(yè)銀行利率波動(dòng)性;董秀良等(2009)[2]、吳明毅(2013)[3]通過多元GARCH模型對(duì)國內(nèi)外指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了收益率與波動(dòng)相關(guān)性的實(shí)證分析,但這個(gè)模型在經(jīng)濟(jì)意義解釋等現(xiàn)實(shí)方面不夠明確,且存在參數(shù)過多、計(jì)算過于復(fù)雜等缺點(diǎn);Engle(2002)提出了動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)模型(DCCGARCH模型),這一模型和之前的模型相比不僅模型參數(shù)少,而且能很好地刻畫多個(gè)資產(chǎn)之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性,劉可等(2011)[4]、周亮(2021)等[5]也運(yùn)用此模型對(duì)股票進(jìn)行了相關(guān)研究。本文主要借助DCC-GARCH模型對(duì)服務(wù)業(yè)板塊波動(dòng)及其內(nèi)部動(dòng)態(tài)相關(guān)性展開分析。

    2 DCC-GARCH模型理論介紹

    為了避免估計(jì)模型中包含太多的滯后項(xiàng),波勒斯列夫(Bollerslev)引入了一種稱為廣義自回歸條件異方差模型(generalized autoregressive conditional heteroscedasticity)的ARCH模型的變形,也稱為GARCH模型[6]。對(duì)于一個(gè)對(duì)數(shù)收益率序列rt,令為t時(shí)刻的新息。我們稱服從GARCH(m,s)模型,若滿足式(1):

    DCC-GARCH模型全稱為動(dòng)態(tài)條件相關(guān)模型,該模型認(rèn)為相關(guān)系數(shù)是隨時(shí)間變動(dòng)而變動(dòng)的。該研究方法包括兩個(gè)步驟:第一,通過估計(jì)每個(gè)變量的單變量GARCH模型來生成標(biāo)準(zhǔn)離差;第二,使用第一步得到的標(biāo)準(zhǔn)離差來獲得標(biāo)準(zhǔn)化殘差,再以GARCH模型形式使用該標(biāo)準(zhǔn)化殘差估計(jì)相關(guān)矩陣。

    假定各資產(chǎn)收益率符合GARCH(1,1)模型,該模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差將被用來估計(jì)DCC-GARCH模型的相關(guān)系數(shù):

    3 實(shí)證分析

    3.1 數(shù)據(jù)的選取、處理及描述

    本文以上海證券的行業(yè)板塊指數(shù)為研究對(duì)象,收集2020年1月2日—2022年5月20日教育、酒店及餐飲、旅游三個(gè)行業(yè)指數(shù)日收盤價(jià)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來源于同花順軟件),對(duì)價(jià)格序列進(jìn)行對(duì)數(shù)差分處理,得到三個(gè)行業(yè)指數(shù)的日對(duì)數(shù)收益率序列,并對(duì)其進(jìn)行分析(將教育、酒店及餐飲、旅游三個(gè)行業(yè)分別記為education,catering,tourism)。

    圖1為教育、酒店及餐飲、旅游三個(gè)服務(wù)業(yè)行業(yè)的日對(duì)數(shù)收益率情況。由圖1可知,每組數(shù)據(jù)在0坐標(biāo)軸附近上下波動(dòng),初步判斷其波動(dòng)相對(duì)平穩(wěn)。通過表1對(duì)教育、酒店及餐飲、旅游三個(gè)行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率統(tǒng)計(jì)分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

    圖1 三行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率圖

    由表1可知,教育、酒店及餐飲、旅游三個(gè)行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率的均值趨于0;其最小值在-0.1~-0.09之間波動(dòng),而最大值的差異較為明顯;三個(gè)序列的偏度值小于0,屬于左偏分布;超額峰度值大于0,具有尖峰厚尾特征。

    表1 三行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率統(tǒng)計(jì)分布情況

    3.2 平穩(wěn)性和ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

    對(duì)時(shí)間序列的模型而言,其關(guān)鍵前提假設(shè)在于時(shí)間序列是否平穩(wěn),如果時(shí)間序列是非平穩(wěn)的,則可能引起偽回歸等問題。文章采用拓展DF單位根(Augmented Dickey-Fuller,ADF)方法對(duì)三個(gè)行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

    表2 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

    ADF檢驗(yàn)的原假設(shè)為序列存在單位根(即序列不平穩(wěn)),結(jié)果顯示教育業(yè)、酒店及餐飲業(yè)、旅游業(yè)的日對(duì)數(shù)收益率序列都在1%顯著水平下拒絕原假設(shè),不存在單位根,具有平穩(wěn)性特征。

    在三個(gè)行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率序列具有平穩(wěn)性的基礎(chǔ)上,對(duì)其進(jìn)行條件異方差檢驗(yàn)(即ARCH效應(yīng)檢驗(yàn))。第一個(gè)檢驗(yàn)是將常用的Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量Q(m)用于序列為t時(shí)刻的新息,該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)是序列前m個(gè)間隔的ACF值為零,取m為10。第二個(gè)對(duì)條件異方差的檢驗(yàn)是Engle(1982)的拉格朗日乘子檢驗(yàn),統(tǒng)計(jì)量為F統(tǒng)計(jì)量。得到檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

    表3 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

    對(duì)三個(gè)行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率序列ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)表明,教育、酒店及餐飲、旅游行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率序列在1%顯著水平下存在ARCH效應(yīng)。

    綜合上面的分析,三個(gè)行業(yè)的日對(duì)數(shù)收益率序列具有ARCH效應(yīng)的平穩(wěn)序列,且均值接近于0,同時(shí)具有尖峰厚尾的特點(diǎn)。因此,可以考慮GARCH模型來對(duì)各組序列進(jìn)行建模分析。

    3.3 基于單變量GARCH模型的行業(yè)波動(dòng)率實(shí)證研究

    3.3.1 GARCH模型建立及參數(shù)估計(jì)

    根據(jù)上文分析,三個(gè)行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率序列平穩(wěn),因此GARCH模型的均值方程僅由一個(gè)常數(shù)構(gòu)成。由于在大多數(shù)應(yīng)用中,只用到低階的GARCH模型就可以反映多數(shù)情況下金融數(shù)據(jù)的波動(dòng)特征,因此采用GARCH(1,1)模型即可達(dá)到較好的效果。運(yùn)用R語言計(jì)算得到帶標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布新息的GARCH(1,1)模型,一般波動(dòng)率方程形式如下:

    3.3.2 模型檢驗(yàn)

    對(duì)所估計(jì)的三個(gè)行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率序列模型進(jìn)行模型檢驗(yàn)。模型的檢驗(yàn)是通過對(duì)殘差進(jìn)行Ljung-Box檢驗(yàn),即白噪聲檢驗(yàn),原假設(shè)殘差為白噪聲序列,表示殘差序列沒有自相關(guān)性(見表4)。

    由表4可判斷,三個(gè)行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率的GARCH(1,1)模型的殘差序列及殘差平方序列在5%顯著水平下都可判定為白噪聲序列,說明模型擬合效果較好。

    表4 GARCH(1,1)模型殘差檢驗(yàn)

    3.3.3 行業(yè)波動(dòng)性分析

    由圖2可以發(fā)現(xiàn),教育行業(yè)波動(dòng)率在2020年2月出現(xiàn)最大值,該時(shí)期受新冠肺炎疫情的影響,線下教育機(jī)構(gòu)關(guān)停,對(duì)教育行業(yè)產(chǎn)生較大沖擊,導(dǎo)致其波動(dòng)率驟增;2020年11月—2021年7月,波動(dòng)率保持在0.01上下,其波動(dòng)相對(duì)平穩(wěn);2021年8月出現(xiàn)波動(dòng)高峰值,說明在有關(guān)政策扶持下教育行業(yè)逐漸得到平穩(wěn)發(fā)展,但“雙減”政策對(duì)教育行業(yè)又產(chǎn)生了巨大影響。2022年4月開始,教育行業(yè)波動(dòng)率再次出現(xiàn)上升趨勢(shì),這與2022年4月滬指跌破3 000點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)巨大波動(dòng)相照應(yīng)。

    圖2 教育行業(yè)波動(dòng)率及GARCH(1,1)模型預(yù)測(cè)圖

    由圖3可發(fā)現(xiàn),在2020年2月和2022年3月至5月,酒店及餐飲業(yè)出現(xiàn)明顯波動(dòng)率聚集現(xiàn)象,和教育行業(yè)波動(dòng)分析一致。不同的是,酒店及餐飲業(yè)的波動(dòng)率在2021年8月并未出現(xiàn)上升情況。此外,2022年3月至5月,該行業(yè)波動(dòng)率上升迅速,其峰值和教育行業(yè)相比更高。由此說明,經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)酒店及餐飲行業(yè)的影響,比對(duì)教育行業(yè)的影響更大。

    圖3 酒店及餐飲業(yè)波動(dòng)率及GARCH(1,1)模型預(yù)測(cè)圖

    由圖4可知,旅游業(yè)在同時(shí)期有明顯波動(dòng)率聚集現(xiàn)象,和酒店及餐飲業(yè)有相似的趨勢(shì),說明兩行業(yè)間相互傳導(dǎo)非常迅速。與酒店及餐飲業(yè)相比,旅游業(yè)波動(dòng)率從2020年2月—2022年5月出現(xiàn)諸多峰值,并沒有長(zhǎng)期“平穩(wěn)”時(shí)期,由此說明經(jīng)濟(jì)波動(dòng)下旅游行業(yè)發(fā)展十分不平穩(wěn)。

    圖4 旅游行業(yè)波動(dòng)率及GARCH(1,1)模型預(yù)測(cè)圖

    3.4 基于DCC-GARCH模型的行業(yè)波動(dòng)率動(dòng)態(tài)相關(guān)性研究

    3.4.1 序列相關(guān)性分析

    采用DCC-GARCH模型,分別對(duì)三組行業(yè)的動(dòng)態(tài)相關(guān)性(第一組:education和catering,第二組education和tourism,第三組catering和tourism)進(jìn)行建模分析。

    散點(diǎn)圖能夠直觀形象地反映出序列間的相關(guān)關(guān)系,通過對(duì)數(shù)收益率序列間散點(diǎn)圖矩陣可以大致地了解這三個(gè)行業(yè)對(duì)數(shù)收益率序列間的相關(guān)情況。由圖5可發(fā)現(xiàn),三個(gè)行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率序列均表現(xiàn)出正相關(guān)性,尤其是酒店及餐飲和旅游業(yè),從分布角度而言,三個(gè)序列也表現(xiàn)出了相似的特征。

    圖5 散點(diǎn)圖矩陣

    3.4.2 DCC-GARCH模型的估計(jì)

    根據(jù)前文分析,采用GARCH(1,1)模型對(duì)疫情后檢驗(yàn)、酒店及餐飲、旅游行業(yè)的日對(duì)數(shù)收益率序列的波動(dòng)性進(jìn)行擬合,然后利用方差模型的系數(shù)作為DCC模型系數(shù)的初始值,運(yùn)用R語言中的rmgarch包來估計(jì)DCC模型的系數(shù)。得到的方差方程的估計(jì)結(jié)果如表5所示。

    表5中的a體現(xiàn)滯后一期的標(biāo)準(zhǔn)化殘差乘積對(duì)動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)的影響,其含義為現(xiàn)有信息對(duì)下一期波動(dòng)性的影響力程度。由表5可知,第三組行業(yè)(catering和tourism)的a值較高,其余組的a值都較低,說明酒店及餐飲業(yè)和旅游業(yè)的行業(yè)組合對(duì)新信息的敏感度最高。

    表5 DCC-GARCH模型估計(jì)系數(shù)

    方差方程式中的ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)之和λ=a+b,是指行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率波動(dòng)的維持性,即用來衡量現(xiàn)有的波動(dòng)性趨勢(shì)在未來消失的速度,如果λ越接近1,則表明波動(dòng)性趨勢(shì)在未來維持的時(shí)間越長(zhǎng)。由表5可知,第一、二個(gè)行業(yè)組合的b大于a且兩者的和有接近于1的趨勢(shì),說明教育行業(yè)對(duì)酒店及餐飲行業(yè)、教育行業(yè)對(duì)旅游業(yè)的波動(dòng)的維持性都較強(qiáng)??傮w來看,與其他行業(yè)組合相比,酒店及餐飲與旅游行業(yè)的組合對(duì)新信息的敏感度要高于其他行業(yè)組合,且在波動(dòng)的維持性方面,要低于其他兩個(gè)行業(yè)組合。

    3.4.3 動(dòng)態(tài)相關(guān)性分析

    為了更加直觀地分析各行業(yè)組合動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)變化,根據(jù)上文的DCC模型給出疫情發(fā)生后三個(gè)行業(yè)組合的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)時(shí)序圖(見圖6)。

    圖6 動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)時(shí)序圖

    由圖6可以看出,第一組行業(yè)(教育和酒店及餐飲)的相關(guān)系數(shù)具有明顯的趨勢(shì)特征,2020年初兩個(gè)行業(yè)間的相關(guān)系數(shù)較高,伴隨經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的逐漸穩(wěn)定,兩個(gè)行業(yè)間相關(guān)性自2021年初下降至2021年7月達(dá)到最小值。2021年7月下旬,江蘇南京、江蘇揚(yáng)州、湖南張家界等地的突發(fā)事件數(shù)量增加,此后兩個(gè)行業(yè)間相關(guān)性再次出現(xiàn)上升趨勢(shì),由此說明教育行業(yè)和酒店及餐飲業(yè)波動(dòng)相關(guān)性會(huì)伴隨經(jīng)濟(jì)波動(dòng)而逐漸增大;第二組行業(yè)(教育與旅游業(yè))的波動(dòng)相關(guān)性與前一組行業(yè)的情況相類似,有所區(qū)別的是,后者相關(guān)系數(shù)總體更高,且在2020年4月上升得更加明顯,這與2022年4月滬指跌破3 000點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)巨大波動(dòng)相照應(yīng);而第三組行業(yè)(酒店及餐飲業(yè)與旅游業(yè))的波動(dòng)相關(guān)性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于前面兩個(gè)行業(yè)組合,這與這兩個(gè)行業(yè)本身的屬性有一定的關(guān)聯(lián)。除此之外,酒店及餐飲業(yè)與旅游業(yè)的波動(dòng)相關(guān)性隨時(shí)間上下起伏,波動(dòng)較大,但也可看出其先下降后上升的大致趨勢(shì)。

    4 小結(jié)

    一個(gè)行業(yè)內(nèi)各子行業(yè)形成了相互影響的有機(jī)系統(tǒng)。因此,為了分析在經(jīng)濟(jì)波動(dòng)下我國服務(wù)業(yè)板塊的經(jīng)濟(jì)狀況,本文選取教育、酒店及餐飲、旅游三個(gè)具有代表性的行業(yè)進(jìn)行多元分析。從波動(dòng)性分析來看,三個(gè)行業(yè)的波動(dòng)率序列在趨勢(shì)走向上有明顯的同步變化特征,說明三個(gè)行業(yè)之間的內(nèi)在聯(lián)系錯(cuò)綜復(fù)雜、相互傳導(dǎo)非常迅速。通過三個(gè)行業(yè)的動(dòng)態(tài)相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn),行業(yè)間波動(dòng)相關(guān)性隨著經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的發(fā)生而變大,酒店及餐飲業(yè)與旅游業(yè)的波動(dòng)相關(guān)性最高。根據(jù)本文的研究分析發(fā)現(xiàn):

    第一,行業(yè)的波動(dòng)性與經(jīng)濟(jì)總體態(tài)勢(shì)有明顯的正相關(guān)關(guān)系,即波動(dòng)性隨產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)波動(dòng)事件的發(fā)生而變大,從行業(yè)的波動(dòng)趨勢(shì)可以看出,在經(jīng)濟(jì)沖擊下,國家政府作為“有形”的手對(duì)經(jīng)濟(jì)調(diào)控的影響巨大,為了盡快復(fù)蘇經(jīng)濟(jì),應(yīng)該實(shí)施對(duì)應(yīng)的行業(yè)發(fā)展政策和支持政策,積極響應(yīng)國家號(hào)召。

    第二,行業(yè)間的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)在2020年1月—2022年5月間有一個(gè)先下降后上升的大趨勢(shì),每次相關(guān)性的變動(dòng)都對(duì)應(yīng)著經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的發(fā)生,行業(yè)間波動(dòng)相關(guān)性隨著經(jīng)濟(jì)沖擊的出現(xiàn)而變大。

    第三,行業(yè)間的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)具有明顯的時(shí)變特征,由于波動(dòng)的變化會(huì)對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)造成一定的影響,且行業(yè)間的相關(guān)性變化會(huì)影響到避險(xiǎn)策略。因此,觀察動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)的變化趨勢(shì),有助于采取合適的避險(xiǎn)策略。

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