基于旅客時(shí)間價(jià)值的高鐵民航競爭空間距離研究

孟海洋,陳思琦 ,李紅昌* ,侯遠(yuǎn)舟

(1.濱州學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，濱州 256600；2.北京交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100044)

旅行和通訊網(wǎng)絡(luò)被定義為人類促進(jìn)和參與社會(huì)網(wǎng)絡(luò)必不可少的社會(huì)資本，而在其中，高速鐵路作為一個(gè)國家最具普適性的重要基礎(chǔ)設(shè)施及市民出行的重要交通工具，在任何一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展及民生發(fā)展中都扮演著舉足輕重的角色。自2008年以來，中國把高速鐵路的規(guī)劃與建設(shè)作為國家重大戰(zhàn)略性建設(shè)項(xiàng)目。目前，我國高速鐵路營業(yè)進(jìn)程已經(jīng)達(dá)到4萬km，中國運(yùn)輸行業(yè)所面臨的客運(yùn)及貨運(yùn)的巨大壓力將得到有效的緩解。目前，在高速鐵路運(yùn)行密集的地區(qū)大部分都屬于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，是民用航空的主要消費(fèi)市場(chǎng)，隨著高速鐵路的全面提速，民用航空市場(chǎng)將不得不面臨客源分流營業(yè)額下降的壓力，同時(shí)，原有的交通方式運(yùn)輸分擔(dān)率的也會(huì)隨著市場(chǎng)的自我調(diào)節(jié)進(jìn)行重新分配，給整個(gè)航空運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)造成難以恢復(fù)的影響。

1965年，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主貝克爾提出對(duì)出行行為進(jìn)行分析[1]，第一次提出時(shí)間價(jià)值的概念，他認(rèn)為日常生活中的消費(fèi)時(shí)間是每個(gè)人都不能避免的要素投入，并建立家庭生產(chǎn)的效用函數(shù)來分析家庭如何進(jìn)行時(shí)間分配，以獲取效用最大化。這種將時(shí)間變量引入消費(fèi)者效用函數(shù)的方式為之后的家庭生產(chǎn)理論的時(shí)間分配理論奠定了基礎(chǔ)。20世紀(jì)70年代以后，時(shí)間價(jià)值逐漸受到關(guān)注并作為研究對(duì)象應(yīng)用于工程實(shí)踐。非集計(jì)模型、效用最大化理論，是當(dāng)時(shí)最熱門的計(jì)算時(shí)間價(jià)值的方法。90年代以后隨著各國學(xué)者對(duì)于時(shí)間價(jià)值這一概念研究的不斷深入，研究的角度呈多元化的態(tài)勢(shì)發(fā)展。

Jiang等[2]從交通方式與路徑選擇的角度對(duì)時(shí)間價(jià)值與消費(fèi)者效用進(jìn)行了研究，將出行者所選擇的交通方式，花費(fèi)的時(shí)間以及工作時(shí)間、休息時(shí)間等納入到出行者的效用函數(shù)中，得到交通方式改變所產(chǎn)生的時(shí)間價(jià)值節(jié)省應(yīng)該包括旅行成本隨時(shí)間變化所產(chǎn)生的價(jià)值的結(jié)論。Flügel[3]則重點(diǎn)從出行者類型的不同(包括出行目的、可支配收入、社會(huì)地位等)以及出行所采用的方式(如舒適程度不同)不同出發(fā)，對(duì)時(shí)間價(jià)值節(jié)省的影響因素進(jìn)行探究。他利用控制變量的方法分別計(jì)算出不同類型出行者與不同出行方式的時(shí)間價(jià)值節(jié)省的變化情況，使得到的結(jié)果更加精確。也有一部分學(xué)者將研究重點(diǎn)放在了完整的位移鏈條上，他們認(rèn)為完整的位移以及位移時(shí)間的除了在交通工具上所花費(fèi)的時(shí)間之外還包括了行走時(shí)間、等候時(shí)間等銜接時(shí)間，且發(fā)車頻率(尤其是在公共交通領(lǐng)域)也會(huì)對(duì)消費(fèi)者出行的時(shí)間價(jià)值造成影響。Wardman[4]利用估值回歸模型探索公共交通與小汽車的時(shí)間價(jià)值與行走時(shí)間、等候時(shí)間、間隔時(shí)間的價(jià)值之間的關(guān)系。他認(rèn)為行走、等候及間隔的時(shí)間價(jià)值受到旅途距離的影響；使用者的類型以及收入的多少也決定了旅行的時(shí)間價(jià)值；然而與前人結(jié)論相反的，他認(rèn)為行走時(shí)間價(jià)值與等候時(shí)間價(jià)值并沒有顯著的高于在交通工具上的時(shí)間價(jià)值，且它們多少會(huì)受到間隔時(shí)間價(jià)值的影響。Sheikh等[5]基于連續(xù)9個(gè)月高峰時(shí)段穿過車道的出行數(shù)據(jù)，對(duì)南行與北行車輛的出行時(shí)間價(jià)值、下午峰值等進(jìn)行測(cè)算。Schmid等[6]應(yīng)用RP/SP調(diào)查法、混合Logit測(cè)算方法，研究了選擇不同出行方式的旅客的時(shí)間價(jià)值(value of time，VOT)水平，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在所有接受調(diào)查用戶中，選擇公共交通工具的VOT是最小的，其次為出租車、私人汽車。白雪蓮等[7]運(yùn)用混合Logit模型，測(cè)算了基于個(gè)人支付意愿的航空旅客通達(dá)機(jī)場(chǎng)時(shí)間價(jià)值。李曉津等[8]利用收入法和調(diào)查法、混合Logit模型，以北京—太原—成都客運(yùn)通道為例，研究了公務(wù)出行、休閑出行、求學(xué)出行三類旅客時(shí)間價(jià)值。袁樂凱等[9]基于對(duì)軌道車廂內(nèi)擁擠以及早到和晚到成本的考慮，構(gòu)建了軌道交通廊道中的出行動(dòng)態(tài)均衡模型，對(duì)模型算法和出行時(shí)間價(jià)值對(duì)乘客出行分布的影響進(jìn)行了分析。

在高鐵和民航競爭研究方面，薛亮等[10]從旅客時(shí)間價(jià)值分析的角度對(duì)人們出行方式的選擇進(jìn)行了比較，將不同交通方式下所產(chǎn)生的效用進(jìn)行比較，分析了三種交通運(yùn)輸方式(航空、公路、鐵路)在旅客綜合效用值下的目標(biāo)市場(chǎng)。趙堅(jiān)等[11]運(yùn)用節(jié)省旅行時(shí)間價(jià)值模型計(jì)算出了高鐵相對(duì)于民航具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的旅行距離，即在時(shí)間與費(fèi)用上都小于民航的旅行距離范圍，得出在該范圍中旅客更偏向于選擇高鐵出行的結(jié)論，并深入分析了影響旅行時(shí)間的主要因素及大國節(jié)約旅行時(shí)間價(jià)值的特殊問題。譚向東[12]從產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度對(duì)高鐵與民航的產(chǎn)業(yè)發(fā)展進(jìn)行了對(duì)比分析，分析的角度囊括了時(shí)間價(jià)值、旅客出行效用、出行費(fèi)用、準(zhǔn)點(diǎn)率等，將民航與高鐵的競爭空間進(jìn)行了層次性劃分，并分別在短期、中期、長期的角度對(duì)民航與高鐵的競爭策略提出了政策性建議。牟振華等[13]通過建立基于Logit動(dòng)態(tài)的交通方式選擇演化博弈模型，對(duì)高鐵提速情況下用戶出行選擇高鐵與民航動(dòng)態(tài)適應(yīng)過程進(jìn)行了探究。曹煒威等[14]利用2019年高鐵列車和航班時(shí)刻表數(shù)據(jù)搭建了無向網(wǎng)絡(luò)模型，比較分析了中國高鐵與民航網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，結(jié)果發(fā)現(xiàn)高鐵和民航網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長度與集聚系數(shù)較為接近，不過高鐵有著更大的網(wǎng)絡(luò)密度、更強(qiáng)的緊湊性。Li等[15]分析了高鐵旅行時(shí)間等因素對(duì)民航的影響。Zhang等[16]對(duì)高鐵與民航的時(shí)間競爭及服務(wù)質(zhì)量競爭等進(jìn)行了全面性的回顧。Zhu等[17]分析了民航航班延誤對(duì)高鐵民航競爭的影響。但總體來說，對(duì)于旅客出行邊際時(shí)間價(jià)值節(jié)約如何影響到了高鐵民航的有效競爭空間距離的研究尚不多見，隨著旅客時(shí)間價(jià)值、樞紐接駁時(shí)間、交通旅行速度等的變化的情景分析也不多見。

針對(duì)現(xiàn)有研究不足，立足中國交通建設(shè)如火如荼的大背景，現(xiàn)建立邊際時(shí)間節(jié)省成本的計(jì)算模型，以旅客的旅行時(shí)間價(jià)值與民航與高鐵間邊際節(jié)省時(shí)間成本之間的關(guān)系為切入點(diǎn)，通過對(duì)旅客的旅行時(shí)間價(jià)值的評(píng)估與數(shù)據(jù)模擬分析，對(duì)民航與高鐵的競爭力有效空間距離進(jìn)行分析比較，深入分析基于時(shí)間價(jià)值的高鐵與民航競爭距離問題，以期為我國高鐵與民航發(fā)展提供有益參考。

1 模型構(gòu)建

旅行時(shí)間價(jià)值是由于旅客在旅途中耗用的時(shí)間存在機(jī)會(huì)成本所產(chǎn)生的價(jià)值，它是人們對(duì)出行時(shí)間的一種評(píng)價(jià)。在假設(shè)消費(fèi)者是理性經(jīng)濟(jì)人的前提下，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)消費(fèi)者行為理論是按照個(gè)人效用最大化原則來選擇最佳交通工具及其最優(yōu)出行組合方式。

1.1 基于效用最大化模型的時(shí)間價(jià)值

旅行時(shí)間價(jià)值可分為兩類：一類為旅客行為時(shí)間價(jià)值，側(cè)重考察旅客行為偏好價(jià)值；一類為旅客資源時(shí)間價(jià)值，偏重于交通運(yùn)輸投資項(xiàng)目的效益和費(fèi)用分析。本文中研究的旅行時(shí)間價(jià)值為前者，強(qiáng)調(diào)的是旅行時(shí)間價(jià)值所產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本，基于旅客選擇交通方式的角度進(jìn)行測(cè)算。構(gòu)造旅客交通方式選擇行為的效用函數(shù)：

(1)

Uiq=∑θikXikq

(2)

式(1)代表交通方式選擇的效用。式(2)中：θ為僅隨旅客出行方式變化而變化的參數(shù)；X為運(yùn)輸方式或旅客的社會(huì)經(jīng)濟(jì)特性；k為運(yùn)輸方式或旅客的特性集合。設(shè)ε服從Gumbel分布，可推導(dǎo)出旅客選擇行為的Logit模型。設(shè)旅客q選擇其效用最大化的方式Ai，即

Uiq-Ujq≥εjq-εiq

(3)

則旅客選擇交通方式Ai的概率Piq為

Piq=P{εjq≤(Uiq-Ujq)}，?Ai∈A(q)

(4)

假設(shè)隨機(jī)誤差項(xiàng)ε服從參數(shù)為(δ，μ)的Gumbel分布，推廣到(ε1,ε2,…,εk)，k個(gè)獨(dú)立的Gumbel分布，可得Logit模型的一般化表達(dá)式：

(5)

假定μ=1，式(5)可簡化為

(6)

與綜合費(fèi)用最小模型的處理方式相似，將式(6)用極大似然法進(jìn)行處理，并進(jìn)行求導(dǎo)，可得似然方程組：

(7)

當(dāng)僅有兩種選擇時(shí)，n=2，即有N=N1+N2，經(jīng)過計(jì)算可得

(8)

考慮出行時(shí)間和出行費(fèi)用大的旅客時(shí)間價(jià)值，效用U的常見表達(dá)式為

Ui=ai+bipi+citi

(9)

式(9)中：ai、bi、ci為待估參數(shù)；pi、ti分別表示為旅客所選第i種交通方式的費(fèi)用和花費(fèi)的時(shí)間，時(shí)間價(jià)值VOT(i)可表示為

(10)

將式(10)代入式(5)，可得

(11)

式(11)中：Pi為旅客在n種可選擇的交通方式中選擇第i種的概率。通常情況下，式(11)中的系數(shù)視為等值，即bk=b、ck=c。對(duì)i、j兩種交通方式進(jìn)行比較可得如式(12)所示線性回歸模型：

lnPi/Pj=Δaij+bΔPij+cΔtij

(12)

式(12)中：Δaij=ai-aj表示交通方式i相較方式j(luò)具備的優(yōu)越性，包括舒適程度、安全性、服務(wù)水平等，ΔPij、Δtij與Δaij相似，分別表示兩種交通運(yùn)輸方式的價(jià)格差與所花費(fèi)的時(shí)間差，則旅客的時(shí)間價(jià)值可以表示為

VOT=c/b

(13)

由于式(12)中的系數(shù)b、c并不能通過計(jì)算直觀地得到數(shù)值 ，想要得到旅客的時(shí)間價(jià)值仍然需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，因此一些學(xué)者將兩種模型結(jié)合處理，對(duì)旅客時(shí)間價(jià)值的計(jì)算過程進(jìn)行簡化。

簡化后的旅客效用函數(shù)可表示為

Ui=ai+pi+VOT·ti

(14)

旅客選擇兩種交通方式的概率分別為Pi、Pj，且Pi+Pj=1，因此，式(14)可化為

lnPi/Pj=Δaij+ΔPij+VOT·Δtij

(15)

1.2 旅行時(shí)間價(jià)值與邊際時(shí)間節(jié)省成本模型

式(15)中的時(shí)間價(jià)值VOT可用收入法進(jìn)行計(jì)算。收入法所表示的意義是出行所花費(fèi)的時(shí)間使旅客個(gè)人的機(jī)會(huì)成本受到了損失，也就是說出行所花費(fèi)的時(shí)間占用了旅客本來可以用來工作的時(shí)間，從而使旅客由于工作時(shí)間的減少而導(dǎo)致了其收入的減少，該方法的計(jì)算公式可以表示為

VOT=Y/T或VOT=M/t

(16)

式(16)中：Y為消費(fèi)者的個(gè)人年收入；M為消費(fèi)者的個(gè)人月收入；t為消費(fèi)者的月均就業(yè)小時(shí)數(shù)。該方法能夠較好的反映出用個(gè)人收入支付出行費(fèi)用的客流群的時(shí)間價(jià)值，且計(jì)算方法及數(shù)據(jù)的采集較為方便直接。

旅行時(shí)間價(jià)值被看作是旅客在旅行過程中時(shí)間花費(fèi)的機(jī)會(huì)成本，基于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析法，判斷旅客是否要付出額外的旅行費(fèi)用來減少旅行時(shí)間的關(guān)鍵是看旅客所節(jié)省下來的時(shí)間用于生產(chǎn)所創(chuàng)造的財(cái)富或該時(shí)間用于休閑所產(chǎn)生的效用是否大于因選擇更快捷的交通方式需要額外付出的貨幣損失。因此，判斷旅客是否要選擇支付更高的費(fèi)用來縮短旅行時(shí)間的臨界點(diǎn)為當(dāng)邊際時(shí)間節(jié)省成本(MTSC)等于旅客時(shí)間價(jià)值(VOT)時(shí)，即

MTSC=VOT

(17)

從旅客所獲得效用的角度對(duì)該公式進(jìn)行分析說明：旅客判斷是否改變出行方式的臨界點(diǎn)為使他休閑時(shí)間的邊際效用等于旅行時(shí)間的邊際節(jié)省成本。當(dāng)MTSC>VOT時(shí)，旅行時(shí)間的邊際節(jié)省成本大于休閑時(shí)間的邊際效用，即旅客從額外一單位休閑活動(dòng)中所獲得的效用不足以彌補(bǔ)為增加休閑活動(dòng)而付出的損失，因此旅客將延長旅行時(shí)間而減少休閑活動(dòng)的時(shí)間。反之，當(dāng)MTSC

因此，本文中判斷旅客更偏向于選擇高鐵還是民航出行的依據(jù)為判斷旅客的旅行時(shí)間價(jià)值與邊際時(shí)間節(jié)省成本的大小關(guān)系。當(dāng)MTSC>VOT時(shí)，旅客更偏向于選擇高鐵出行；而當(dāng)MTSC

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 邊際時(shí)間節(jié)省成本模型參數(shù)設(shè)定

基于本文中研究重點(diǎn)，邊際時(shí)間節(jié)省成本為高鐵與民航的費(fèi)用差與旅行時(shí)間差的商，因此MTSC可以表示為

(18)

式(18)中：PA為旅客乘坐飛機(jī)所需要支付的費(fèi)用；PR為旅客乘坐高鐵所需要支付的費(fèi)用；TA為旅客乘坐飛機(jī)所需要花費(fèi)的總時(shí)間；TR為旅客乘坐高鐵所需要花費(fèi)的總時(shí)間。

民航的定價(jià)特點(diǎn)為：根據(jù)《關(guān)于民航國內(nèi)航空運(yùn)輸價(jià)格改革方案的起草說明》，國家發(fā)改委和民航總局根據(jù)民用航空運(yùn)輸?shù)纳鐣?huì)供求狀況、承受能力以及平均成本，將民用航空的基準(zhǔn)價(jià)確定為平均每人0.75元/km。航空公司可以在基準(zhǔn)價(jià)的基礎(chǔ)上最多上浮25%、下浮40%的范圍內(nèi)確定不同航線的機(jī)票價(jià)格。

高鐵的定價(jià)特點(diǎn)為：高速鐵路的定價(jià)遵循遞遠(yuǎn)遞減原則，高速鐵路的平均運(yùn)價(jià)率基本維持在0.45元/km左右，隨著里程的增長，高鐵線路的平均運(yùn)價(jià)率逐漸降低，里程最長的京廣線平均運(yùn)價(jià)率為0.376元/km。由于高速鐵路的運(yùn)營范圍變化跨度大，因此不同線路的總票價(jià)也隨著運(yùn)營里程的變化呈現(xiàn)出明顯不同，部分線路的票價(jià)會(huì)高于全國高鐵票價(jià)平均水平。

由于民航與高鐵的定價(jià)策略都與運(yùn)營里程與運(yùn)價(jià)率有直接關(guān)系，因此有：

PA=pa(Sa)Sa

PR=pr(Sr)Sr

(19)

式(19)中：pa(Sa)與pr(Sr)分別表示民航與高鐵某段線路的運(yùn)價(jià)率，用與里程相關(guān)的函數(shù)表示；Sa與Sr分別表示民航與高鐵的里程數(shù)。

“小說中適度的留白或省略是必要的，原故事其實(shí)講得夠多了。按照海明威的冰山理論，作家去寫露出水面八分之一的冰山錐就夠了，剩下的八分之七讀者自能領(lǐng)悟?？ǚ鸶M(jìn)一步，他的小說出現(xiàn)了大量的斷裂、未知乃至不可解釋，這使他避免成為海明威的跟班而自成一家。該小說家面面俱到的寫法，完全是畫蛇添足——我認(rèn)為盯梢者跟那個(gè)女人結(jié)婚的事，留白會(huì)有更大的想象空間。況且，那個(gè)女人的新一任丈夫，真是那個(gè)盯梢者嗎？還只是小說家的一面之辭？盡管原故事處處暗示他就是，但小說家一口咬定就失之武斷。即使是也不必公仔畫出腸，真是可惜了，小說家應(yīng)當(dāng)刪改?！?/p>

根據(jù)高鐵與民航票價(jià)的定價(jià)特點(diǎn)有：

(20)

(21)

而對(duì)于TR、TA，有：

(22)

因此MTSC可表示為

(23)

2.2 邊際時(shí)間節(jié)省成本模型參數(shù)計(jì)算

Sa、Sr分別為民航與高鐵運(yùn)營的里程數(shù)，由于高鐵存在中途的?？空军c(diǎn)，且陸路軌道的建設(shè)會(huì)受到沿線設(shè)施的限制，一般情況下飛機(jī)的里程為兩城市間的直線距離，而高鐵則為起點(diǎn)城市到終點(diǎn)城市的“走形”距離，因此Sa≠Sr，表1列舉了中國目前已開通的高鐵線路中的10條線路里程數(shù)與相應(yīng)的航空里程數(shù)。

表1 高鐵與民航各線路里程數(shù)Table 1 High-speed rail and civil aviation route distance

各線路由于地勢(shì)地形等原因，高鐵與民航線路相差里程數(shù)互不相同，為了方便計(jì)算，這里取平均值15%進(jìn)行計(jì)算，即Sr=Sa(1+15%)。

高鐵的運(yùn)行時(shí)速為250～300 km/h，最高可達(dá)350 km/h，考慮到?？空军c(diǎn)的停留時(shí)間，高鐵運(yùn)行的平均時(shí)速按235 km/h進(jìn)行計(jì)算；民用航空飛機(jī)的運(yùn)行時(shí)速為700～800 km/h，考慮到起飛降落等因素，飛機(jī)運(yùn)行的平均時(shí)速按680 km/h進(jìn)行計(jì)算。由于當(dāng)前航空公司經(jīng)常不定期推出折扣票價(jià)，但考慮到燃油附加費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)等其他費(fèi)用的支出，設(shè)ε(s)=0.9進(jìn)行計(jì)算，并設(shè)Δt=1，于是有：

(25)

圖1為根據(jù)式(25)畫出的邊際時(shí)間節(jié)省成本的走勢(shì)圖，根據(jù)該走勢(shì)圖可以看出民航相對(duì)于高鐵的時(shí)間價(jià)值節(jié)省成本呈現(xiàn)出隨著里程的增加遞減的規(guī)律，這也符合經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際成本的變化規(guī)律。由于受到最短運(yùn)營里程的限制，因此該走勢(shì)并不是從0 km開始計(jì)算，由于不同收入群體的旅客具有不同的時(shí)間價(jià)值，因此將根據(jù)該走勢(shì)圖及邊際時(shí)間節(jié)省成本與不同旅客的時(shí)間價(jià)值之間的關(guān)系對(duì)高鐵與民航的競爭性做解釋說明。

圖1 邊際時(shí)間節(jié)省成本走勢(shì)圖Fig.1 Marginal time saving cost trend

2.3 基于時(shí)間價(jià)值的高鐵與民航競爭距離

2.3.1 高鐵的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)距離

對(duì)于旅客而言，出行耗費(fèi)的不僅有貨幣成本，也有時(shí)間成本，時(shí)間和金錢對(duì)于旅客來說都屬于稀缺資源，因此消費(fèi)者會(huì)根據(jù)旅行時(shí)間、旅行費(fèi)用、以及個(gè)人偏好等因素綜合考慮來選擇能夠使其出行效用達(dá)到最大化的交通運(yùn)輸方式。由于與民航相比高鐵的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)距離屬于短距離線路，因此在分析高鐵的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)距離時(shí)，忽略由于民航高鐵舒適性、服務(wù)性等因素而造成的消費(fèi)者個(gè)人偏好不計(jì)，這里將高鐵的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)距離定義為消費(fèi)者選擇高鐵或民航出行所花費(fèi)的時(shí)間相等時(shí)的距離，因?yàn)橥粭l線路上，高鐵的價(jià)格低于民航的價(jià)格，而民航在這一距離范圍內(nèi)的旅行時(shí)間上也不能凸顯出優(yōu)勢(shì)，因此在這一距離范圍內(nèi)，選擇高鐵出行時(shí)消費(fèi)者的最優(yōu)出行方案。

這里所說的旅行時(shí)間是指總旅行時(shí)間，由2.1節(jié)可知，tr、ta分別表示旅客在乘坐高鐵或民航除列車或飛機(jī)運(yùn)行之外的額外花費(fèi)的時(shí)間，包括旅客從出發(fā)地到達(dá)高鐵站或機(jī)場(chǎng)的時(shí)間；旅客從高鐵站或機(jī)場(chǎng)離開到達(dá)目的地的時(shí)間；以及候車、安檢及其他等候時(shí)間等。由于機(jī)場(chǎng)多位于郊外，旅客從出發(fā)地到達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間普遍要長于從出發(fā)地到達(dá)高鐵站的時(shí)間，且由于旅客在乘坐飛機(jī)時(shí)需要進(jìn)行較為嚴(yán)格的安全檢查及行李托運(yùn)，需要提前到達(dá)機(jī)場(chǎng)，因此有ta>tr，假設(shè)Δt=ta-tr=1時(shí)，高鐵的運(yùn)行時(shí)速為250～300 km/h，考慮到列車需要停靠站，高鐵的平均時(shí)速按235 km/h進(jìn)行計(jì)算，飛機(jī)的運(yùn)行時(shí)速為700～800 km/h，考慮到飛機(jī)的起降過程，飛機(jī)的平均時(shí)速按680 km/h進(jìn)行計(jì)算。因此，高鐵的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)距離S=(ΔtVaVr)/(Va-Vr)=360 km?？紤]到有些城市的高鐵站位于城市中心，而機(jī)場(chǎng)設(shè)在郊外，從城市到機(jī)場(chǎng)的時(shí)間會(huì)遠(yuǎn)多于到高鐵站的時(shí)間，因此假設(shè)當(dāng)Δt=ta-tr=1.5時(shí)，高鐵的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)距離S=(ΔtVaVr)/(Va-Vr)=539 km。因此，里程在360～539 km以內(nèi)的線路，高鐵具有絕對(duì)的競爭力。通過圖一也可以看出，當(dāng)里程在500 km左右范圍內(nèi)，MTSC的水平極高，需要具有非常大的消費(fèi)者出行時(shí)間價(jià)值群體才有可能選擇民航而不是高鐵出行。

2.3.2 高鐵的相對(duì)優(yōu)勢(shì)距離

情景1：邊際時(shí)間節(jié)省成本對(duì)旅客出行決策的影響。在現(xiàn)有考慮的影響時(shí)間價(jià)值因素下，由于收入因素為最主要的影響因素，為了更有效的對(duì)時(shí)間價(jià)值進(jìn)行分析，現(xiàn)根據(jù)旅客的收入層次將旅客進(jìn)行分組。由于高鐵還處于全面建設(shè)階段，當(dāng)前已開通線路多位于經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)城市，且在不考慮廉價(jià)低折扣機(jī)票的情況下，現(xiàn)階段高鐵和民航所面向的消費(fèi)者仍然屬于收入較高的人群，因此將分組定位在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)人均收入水平之上。分組情況如表2所示。

表2 消費(fèi)者分組Table 2 Passenger groups

由于目前已有42個(gè)城市人均收入水平達(dá)到90 000元以上，因此選月收入8 000元將消費(fèi)者收入進(jìn)行劃分符合實(shí)際情況。圖2為在當(dāng)前假設(shè)前提下MTSC與消費(fèi)者旅行時(shí)間價(jià)值的關(guān)系。

由圖2可以看出，對(duì)于人均月收入低于8 000元的旅客來說，時(shí)間價(jià)值始終低于民航對(duì)于高鐵的MTSC，這部分旅客沒有為了減少旅行時(shí)間而選擇民航出行的意愿；而對(duì)于人均月收入大于12 000元的旅客來說，當(dāng)MTSC小于其時(shí)間價(jià)值時(shí)，即當(dāng)其出行的距離大于800 km時(shí)，選擇民航出行所得的效用會(huì)大于高鐵，因此旅客會(huì)選擇民航出行，而當(dāng)其出行距離小于800 km時(shí)，旅客依然把高鐵作為最優(yōu)的出行選擇。因此，在當(dāng)前假設(shè)條件下，民航只有在里程超過800 km的航線中，面對(duì)高端消費(fèi)群體才具有競爭力。

情景2：銜接時(shí)間對(duì)旅客出行決策的影響。設(shè)若航空公司為了提高自身的競爭力，采取一些措施減少旅客搭乘飛機(jī)出行的銜接時(shí)間，如設(shè)置綠色通道加快旅客安檢速度，開通機(jī)場(chǎng)專線巴士減少旅客從出發(fā)地到達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間等，此時(shí)Δt=0.5 h，則在其他條件不變的情況下，MTSC的計(jì)算公式變?yōu)?/p>

(26)

則MTSC的變化趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 調(diào)整Δt后的MTSC與VOTFig.3 MTSC and time value after the adjustment of Δt

可以看出，Δt經(jīng)過調(diào)整之后，新的MTSC水平整體下降，與月收入12 000元旅客VOT的交點(diǎn)明顯向左移動(dòng)，表現(xiàn)出月收入水平在12 000元左右的乘客愿意乘坐飛機(jī)的里程數(shù)減小，即當(dāng)這部分旅客的出行距離大于450 km時(shí)，民航就成為了他們出行最優(yōu)的選擇。同時(shí)，對(duì)于收入在8 000～12 000元的旅客隨著出行距離的逐漸增大，與調(diào)整前的情況相比，將會(huì)有更多的旅客愿意選擇民航出行；而對(duì)于月收入水平在8 000元及8 000元以下的旅客來說，出行距離在1 800 km左右時(shí)，MTSC與這部分旅客的VOT趨于相等，即在1 800 km以上的出行決策上，這部分旅客有可能會(huì)選擇民航代替高鐵出行。

情景3：出行費(fèi)用對(duì)旅客出行決策的影響。面對(duì)高鐵日益嚴(yán)峻的競爭壓力，多家航空公司都采取降價(jià)打折的方式吸引消費(fèi)者，尤其是當(dāng)處于出行淡季的時(shí)候，折扣后的機(jī)票價(jià)格甚至?xí)陀诟哞F的票價(jià)，由于超低價(jià)機(jī)票僅僅屬于特例情況，為了對(duì)價(jià)格的分析更具有普適性，現(xiàn)將MTSC計(jì)算公式中的折扣系數(shù)ε(s)由之前的0.9調(diào)整為0.8，調(diào)整后的MTSC的計(jì)算公式可表示為

(27)

則MTSC的變化趨勢(shì)及VOT之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 調(diào)整折扣后的MTSC與VOTFig.4 MTSC and VOT after the adjustment of discount coefficient

可以看出，當(dāng)民航的票價(jià)在基準(zhǔn)價(jià)的基礎(chǔ)上折扣系數(shù)由0.9調(diào)整為0.8之后，民航相對(duì)于高鐵的邊際時(shí)間節(jié)省成本產(chǎn)生了一個(gè)很大幅度的下降，月均收入為8 000元的消費(fèi)者群體與月均收入為12 000元的消費(fèi)者群體的旅行時(shí)間價(jià)值都與調(diào)整后的VOT產(chǎn)生了交點(diǎn)，且交點(diǎn)所反映出的里程臨界點(diǎn)在兩個(gè)消費(fèi)者群體中并沒有很大的差別。細(xì)分進(jìn)行分析可知，對(duì)于月收入為8 000元左右的消費(fèi)者，當(dāng)出行的里程數(shù)超過550 km時(shí)，選擇飛機(jī)出行所獲得的效用大于選擇高鐵；對(duì)于月收入為12 000元左右的消費(fèi)者來說，其出行的時(shí)間價(jià)值幾乎都位于MTSC之上，即對(duì)于這部分消費(fèi)者來說，選擇民航出行是最優(yōu)的選擇。通過調(diào)整折扣后的MTSC位置變動(dòng)可以看出，航空公司的降價(jià)策略可以使更多的消費(fèi)者選擇民航出行，從而獲得一定的競爭力。但對(duì)于月收入水平低于發(fā)達(dá)地區(qū)人均月收入水平的群體來說，如月收入為5 000元左右的旅客來說(該月收入水平為經(jīng)濟(jì)不算發(fā)達(dá)地區(qū)的普通收入水平，其時(shí)間價(jià)值約為29.8元/h，對(duì)于這一更廣大的消費(fèi)者群體來說，折扣調(diào)整后，只有當(dāng)出行距離達(dá)到1 550 km之后，選擇飛機(jī)作為出行方式才能使總的出行效用最大化。

情景4：運(yùn)行速度對(duì)旅客出行決策的影響。在與高鐵的競爭中，民航的主要優(yōu)勢(shì)在于運(yùn)行速度，而面對(duì)高鐵的多次提速，民航的市場(chǎng)份額不斷受到威脅，現(xiàn)對(duì)民航的平均運(yùn)行速度進(jìn)行調(diào)整，假設(shè)民航通過一些技術(shù)進(jìn)步及飛機(jī)飛行前后準(zhǔn)備工作效率的提高，使飛機(jī)運(yùn)行的平均航行速度提高了7%，即由之前的680 km/h提高到730 km/h，則經(jīng)過調(diào)整后的MTSC的計(jì)算公式變?yōu)?/p>

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則調(diào)整后的MTSC與旅客出行的VOT之間的變化關(guān)系如圖5所示。

圖5 速度調(diào)整后的MTSC與VOTFig.5 MTSC and time value after the adjustment of speed

可以看出調(diào)整后的MTSC與調(diào)整前的MTSC幾乎趨于重合，即較小幅度的速度的提高并不能從根本上改變消費(fèi)者的選擇，除非由于技術(shù)進(jìn)行，使運(yùn)營速度有了較大幅度的提高，否則單憑這一方面的微小改進(jìn)，很難改變高鐵與民航競爭的根本格局。

3 結(jié)論

由于不同出行旅客群體的出行方式、高鐵站與機(jī)場(chǎng)的位置、城市交通的便捷性都不相同，不同線路高鐵與民航銜接時(shí)間的Δt存在一定差異；且航空公司對(duì)于機(jī)票的折扣價(jià)格也沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，折扣的高低受到訂票時(shí)間、淡季旺季、航線類型、航空公司競爭性等多方面因素的影響；且隨著出行旅途里程的增加，民航的平均速度應(yīng)該有所增加，而高鐵由于隨著里程的增加，停靠站點(diǎn)也會(huì)增加，高鐵的平均速度可能會(huì)有所降低。所有這些計(jì)算所考慮到的因素都存在一定的不確定性，對(duì)MTSC的準(zhǔn)確性造成了影響，且本文所考慮的旅客的時(shí)間價(jià)值為了方便直觀的與旅客的邊際時(shí)間節(jié)省成本進(jìn)行比較，僅用收入法進(jìn)行了計(jì)算，并沒有考慮旅客的出行目的、出行的舒適度等對(duì)旅客時(shí)間價(jià)值的影響。因此2.3節(jié)中所得到的結(jié)果可能會(huì)與實(shí)際生活中存在一定的誤差，但以下結(jié)論具有普適性：

(1)高鐵在短途旅行中比民航更具有競爭優(yōu)勢(shì)，且在一定的旅途范圍內(nèi)，高鐵無論在價(jià)格還是時(shí)間的花費(fèi)上都優(yōu)于民航。

(2)在中長途旅行中，隨著旅行里程的增加，民航的競爭力逐漸升高，且收入越高的旅客，越是最先開始把民航作為最優(yōu)的出行方式，隨著里程的增加，不同收入階層的旅客會(huì)逐漸被吸納到選擇民航出行的群體中來。

(3)在長途出行中，民航比高鐵更具有競爭優(yōu)勢(shì)，尤其是對(duì)于中等收入以上的旅客群體來說，當(dāng)航空公司推出適當(dāng)?shù)恼劭蹠r(shí)，也會(huì)吸引一些中等收入以下的消費(fèi)者選擇民航出行，吸引的力度與折扣力度有非常直接的關(guān)系。

(4)提高機(jī)票的折扣力度是當(dāng)前所有影響民航競爭力的因素中，最有效的解決辦法，但考慮到各航空公司的盈利能力，需各航空公司根據(jù)自身成本與收入水平進(jìn)行調(diào)整。

(5)由于不同區(qū)域的人均收入水平不同，因此在等距離里程的不同線路中，可能會(huì)由于消費(fèi)者時(shí)間價(jià)值的差異而造成完全不同的競爭結(jié)果。