非定常條件下OWC 徑向透平?jīng)_擊式動葉片優(yōu)化研究

韓孜乾，劉 臻，張曉霞，許傳禮，楊 鑫

（中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院,山東 青島 266100）

波浪能是海洋能中儲量最大的清潔能源，波浪能轉(zhuǎn)換裝置可將波浪能轉(zhuǎn)換為電能，近年來，世界各地的沿海國家紛紛加大對波浪能轉(zhuǎn)換裝置的研發(fā)力度[9-12]。振蕩水柱波能發(fā)電裝置（oscillating water column wave energy convertor，OWC）具有結(jié)構(gòu)簡單、安裝維護(hù)成本低及使用壽命長的優(yōu)點(diǎn)，是發(fā)展較成熟的波浪能轉(zhuǎn)換裝置之一[13]。OWC 利用入射波運(yùn)動帶動氣室內(nèi)部液面上下移動，產(chǎn)生往復(fù)氣流，實(shí)現(xiàn)由波浪能到空氣動能的轉(zhuǎn)換；往復(fù)氣流帶動氣室頂部的空氣透平單向旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)由空氣動能到透平轉(zhuǎn)軸動能的轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)軸帶動發(fā)電機(jī)工作將轉(zhuǎn)軸動能轉(zhuǎn)換為電能。空氣透平作為OWC 能量轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵部件，其性能的優(yōu)劣對裝置的工作性能有較大影響。徑向空氣透平轉(zhuǎn)軸所受軸向應(yīng)力小于軸流式透平，且動葉片無需采用三維實(shí)心葉片，節(jié)省材料的同時還可降低動葉片轉(zhuǎn)動慣量，在小轉(zhuǎn)速下便可獲得較大輸出扭矩?；谏鲜鰞?yōu)點(diǎn)，徑向透平受到了研究人員的廣泛關(guān)注。Setoguchi 等[14]通過物理模型試驗研究了徑向透平的運(yùn)行特性，研究表明導(dǎo)流葉片安裝角較小時，透平吸氣階段的效率比呼氣階段的效率高；內(nèi)、外側(cè)導(dǎo)流葉片的最優(yōu)安裝角均為25°。Marjani 等[15]采用滑移網(wǎng)格技術(shù)模擬透平內(nèi)部流動，研究表明呼氣階段氣流在導(dǎo)流葉片處產(chǎn)生的能量損失導(dǎo)致透平呼氣階段的效率低于吸氣階段的效率。Pereiras 等[16]發(fā)現(xiàn)葉片曲率、通道面積會影響上游導(dǎo)流葉片與動葉片之間的能量損失；增大導(dǎo)流葉片的徑向長度既有利于導(dǎo)流，又能增加偏轉(zhuǎn)矩。優(yōu)化后的透平呼氣階段的效率提高了9%，吸氣階段的效率保持不變。Elatife 和Marjani[17]采用試驗設(shè)計（Design of Experiments，DOE）方法對透平進(jìn)行優(yōu)化，涉及的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括吸力側(cè)半徑、葉片弦長、兩圓弧中心位置和動葉片前、后緣幾何角。結(jié)果表明優(yōu)化后透平的最大峰值效率能達(dá)到70%。Elatife 和Marjani[18]發(fā)現(xiàn)動葉片結(jié)構(gòu)型式對透平性能影響最大，采用圓形剖面動葉片透平的效率比原型透平的效率提高約19%。Gato 等[19]提出了一種新型雙徑向自整流空氣透平，該透平使用的兩排或多排導(dǎo)流葉片增加了導(dǎo)流葉片流域的自由空間。研究表明，多排導(dǎo)流葉片透平阻尼較小，峰值效率比單排導(dǎo)流葉片透平高約3.2%。

研究表明，如果徑向透平的相對流動角與動葉片的葉片幾何角不匹配，動葉片吸力面將出現(xiàn)明顯的流動分離現(xiàn)象[18]，改變動葉片吸力面形狀可使葉片幾何角與相對流動角相匹配，從而提高透平工作性能。本文在動葉片通道寬度和壓力面型式不變的前提下，設(shè)計了5 種不同厚度的動葉片（5 種動葉片的葉片幾何角不同），并采用數(shù)值模擬方法研究動葉片厚度對透平非定常性能的影響。

1 研究方法

1.1 透平參數(shù)

1.1.1 透平結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文研究的OWC 徑向透平由固定段（圖1a）和旋轉(zhuǎn)段（圖1b）兩部分組成，固定段包括氣室、導(dǎo)流葉片及導(dǎo)流葉片盤，旋轉(zhuǎn)段包括轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)、動葉片及轉(zhuǎn)盤。透平主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

表1 徑向透平主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main structural parameters of the radial flow turbine

圖1 徑向透平結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the radial flow turbine

由于徑向透平動葉片吸力面存在明顯流動分離現(xiàn)象，因此需合理設(shè)置吸力面形狀以提高透平工作性能。在動葉片弦長、開口角、安裝角和壓力面形狀不變的前提下，本文共設(shè)計5 種厚度分別為7 mm、13 mm、16 mm、19 mm 和22 mm 的動葉片，同時確定動葉片數(shù)量分別為117 個、63 個、51 個、43 個和37 個，以保證總氣流通道寬度不變。5 種動葉片結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 不同厚度動葉片F(xiàn)ig.2 Rotor blades with different thickness

1.1.2 透平性能參數(shù)

甘肅省河西內(nèi)陸河流域總面積27萬km2，包括石羊河、黑河、疏勒河（含蘇干湖區(qū)的哈勒騰河等）等3個水系。年徑流量在1億m3以上獨(dú)立出山的河流有15條，其中石羊河水系6條；黑河水系6條；疏勒河水系3條。水資源總量61.3億m3，人均水資源量1 250 m3，耕地畝均水資源量570 m3，分別為全國平均水平的54%和38%，屬資源性缺水地區(qū)。

相對于定常研究，非定常研究獲得的透平輸出扭矩、壓強(qiáng)等參量的瞬時變化規(guī)律更有助于揭示透平真實(shí)運(yùn)行特性。在實(shí)際海況下，OWC 內(nèi)部氣流為不規(guī)則氣流，可看作是若干不同周期、頻率的正弦氣流的疊加。故可用正弦往復(fù)氣流代替不規(guī)則氣流來研究透平非定常性能。研究透平非定常性能參數(shù)可定性分析透平輸出扭矩、轉(zhuǎn)速、中值半徑處氣流流速、上下游壓差和流量等物理量對透平工作性能的影響。

透平非定常性能評價參數(shù)（無量綱數(shù)）中扭矩系數(shù)CT、輸入系數(shù)CA和流量系數(shù)Φ的表達(dá)式如下：

式中：T0為透平周期平均扭矩；ρ為理想氣體密度；va為動葉片中值半徑處徑向峰值流速；Ua為動葉片圓周速度；AR為動葉片中值半徑處氣流通道面積；rR為動葉片中值半徑；ΔPa為動葉片上下游壓差峰值。AR、va和Ua的表達(dá)式如下：

式中：Va為入射氣流峰值流速；d為入口段內(nèi)徑；h為通道高度；ω為動葉片轉(zhuǎn)速。

透平的瞬時輸入、輸出功率均隨時間不斷變化，因此需通過周期平均效率 η-評價透平非定常性能，其表達(dá)式如下：

式中：T為透平入射氣流周期；T1為瞬時輸出扭矩；ΔP為上下游瞬時壓差；Q為瞬時流量。

1.2 數(shù)值模型構(gòu)建

本文利用SolidWorks 軟件構(gòu)建透平三維幾何模型，使用CAE（Computer Aided Engineering）前處理軟件ICEM CFD 簡化幾何模型壁面厚度并劃分網(wǎng)格。根據(jù)葉片徑向布置特點(diǎn)將整個計算域劃分為4 部分，沿轉(zhuǎn)軸向外依次為氣室區(qū)域、環(huán)形內(nèi)側(cè)導(dǎo)流葉片區(qū)域、環(huán)形動葉片區(qū)域和環(huán)形外側(cè)導(dǎo)流葉片區(qū)域。結(jié)構(gòu)簡單的氣室計算域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其余計算域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，各相鄰區(qū)域邊界通過Interface 連接。為保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，在動葉片和導(dǎo)流葉片處添加邊界層網(wǎng)格，近壁面無量綱壁面距離在5 左右；采用UDF（User-Defined Function）程序控制網(wǎng)格運(yùn)動和氣流輸入條件。具體的網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

圖3 模型計算網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid division for the model calculation

將網(wǎng)格模型導(dǎo)入Ansys-Fluent 軟件進(jìn)行瞬態(tài)數(shù)值計算。該軟件使用有限體積法求解連續(xù)性方程和納維-斯托克斯方程，流動模型通過壓力求解器來求解不可壓縮的流體動量守恒方程，其中擴(kuò)散項和對流項分別采用中心迎風(fēng)格式和二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，使用SIMPLE 算法進(jìn)行壓力-流速耦合，使用realizablek-ε湍流模型閉合雷諾時均方程。

1.3 數(shù)值模型驗證

本文透平的數(shù)值模型為全流域模型，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果影響較大，因此本文需進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。

為了對數(shù)值模擬提供數(shù)據(jù)支持，首先需進(jìn)行正弦往復(fù)氣流下的物理模型試驗。圖4 為試驗平臺簡圖，試驗平臺包括往復(fù)造流風(fēng)洞、徑向透平、數(shù)據(jù)采集及控制系統(tǒng)三部分。往復(fù)造流風(fēng)洞如圖5a 所示，驗證試驗中風(fēng)洞推板行程和頻率分別為0.25 m 和0.6 Hz，能產(chǎn)生峰值流速和周期分別為3.34 m/s 和1.67 s 的正弦氣流。透平和數(shù)據(jù)采集及控制系統(tǒng)如圖5b 所示，透平尺寸見圖1，電磁離合器和伺服電機(jī)能使轉(zhuǎn)軸在不同預(yù)定轉(zhuǎn)速下恒定轉(zhuǎn)動。將采集系統(tǒng)采集的入口峰值流速代入式（5）可得中值半徑處的徑向峰值流速，將采集系統(tǒng)采集的轉(zhuǎn)速代入式（6）可得動葉片圓周速度，將中值半徑處的徑向峰值流速和動葉片圓周速度帶入式（3）可得流量系數(shù)，將采集的扭矩、壓強(qiáng)等參量代入式（1）、（2）、（7）可得透平輸入系數(shù)、扭矩系數(shù)和周期平均效率。

圖4 往復(fù)氣流試驗平臺Fig.4 Platform for reciprocating airflow experiment

圖5 往復(fù)造流風(fēng)洞實(shí)物圖Fig.5 Photos of the wind tunnel for making reciprocating airflow

本文對動葉片厚度為19 mm 的透平數(shù)值模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，時間步長取0.005 s，網(wǎng)格數(shù)分別取4.0×106（粗網(wǎng)格）、5.5×106（中間網(wǎng)格）和7.0×106（細(xì)網(wǎng)格）。將數(shù)值計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6所示，圖中橫坐標(biāo)為流量系數(shù)Φ，縱坐標(biāo)依次為透平輸入系數(shù)CA、扭矩系數(shù)CT及周期平均效率ηˉ。綜合考慮計算精度和時長，選取網(wǎng)格數(shù)量為5.5×106的數(shù)值模型。

圖6 網(wǎng)格數(shù)對透平的影響Fig.6 Effect of grid number on the turbine efficiency

2 數(shù)值計算結(jié)果

本文通過控制轉(zhuǎn)速來覆蓋透平工作范圍，數(shù)值計算中所有工況均在典型氣流條件（峰值流速Va=3.34 m/s、周期t=1.67 s）下進(jìn)行。在只改變動葉片厚度的前提下，通過透平動葉片附近流速云圖和壓力云圖分析動葉片厚度對流場的影響；通過輸出扭矩和上下游壓差時程曲線分析動葉片厚度對輸出扭矩和上下游壓差的影響；最后通過透平非定常性能評價參數(shù)探究動葉片厚度對透平非定常工作性能的影響。從吸力面增大動葉片厚度時，動葉片吸力面曲率不斷增大，將加重吸力面背流側(cè)的流動分離現(xiàn)象，造成更大的流量損失；反之，動葉片厚度減少時，為保證動葉片通道寬度不變需增加動葉片個數(shù)，動葉片與氣流間的摩擦損失也將增大，因此存在一個最佳動葉片厚度使透平達(dá)到最佳工作狀態(tài)。

2.1 流場分析

利用可視化處理軟件Tecplot 360 對Ansys-Fluent 軟件得到的動葉片流域的壓強(qiáng)和氣流流速進(jìn)行可視化處理，得到不同動葉片厚度下動葉片的壓力云圖和流域流速云圖，以此分析流場的變化。

圖7 和圖8 分別為轉(zhuǎn)速 ω=120 r/min 時5 種不同動葉片厚度的透平呼氣、吸氣階段動葉片附近的速度云圖?？梢钥闯?，無論是呼氣還是吸氣階段，隨著動葉片厚度的增大，動葉片流域通道由窄變寬，動葉片迎流側(cè)高流速區(qū)面積和通道兩側(cè)曲率差異逐漸增大；動葉片前緣的葉片幾何角逐漸減小，而相對流動角逐漸增大，兩角差距逐漸增大，加劇了壓力面迎流側(cè)的流動分離。呼氣階段，沿著氣流方向的動葉片流域通道寬度逐漸增大，相對流動角和動葉片幾何角的差異增大，加劇了流動分離，并產(chǎn)生更大的負(fù)扭矩；而吸氣階段，沿著氣流方向的通道寬度逐漸減小，一定程度上減小了相對流動角和動葉片幾何角的差異，削弱了吸力面處的流動分離，避免產(chǎn)生較大的負(fù)扭矩。

圖7 呼氣階段動葉片厚度對葉片附近速度云圖的影響Fig.7 Influence of the rotor blade thickness on the speed cloud map near the blade during the exhale stage

圖8 吸氣階段動葉片厚度對葉片附近速度云圖的影響Fig.8 Influence of the rotor blade thickness on the speed cloud map near the blade during the inhale stage

圖9 和圖10 分別為轉(zhuǎn)速 ω=120 r/min 時5 種不同動葉片厚度的透平呼氣階段動葉片吸力面和壓力面壓力云圖，氣流均為自上而下。由圖9 可知，隨著動葉片厚度的增大，呼氣階段動葉片吸力面壓強(qiáng)整體先減小后增大，沿著氣流方向轉(zhuǎn)子上下游壓強(qiáng)的差值先減小后增大，而迎流側(cè)高壓區(qū)逐漸向背流側(cè)擴(kuò)散導(dǎo)致中部低壓區(qū)面積逐漸減?。晃γ嬷胁肯鄬Φ蛪簠^(qū)的面積和壓強(qiáng)量值均逐漸減小。由圖10 可知，隨著動葉片厚度的增大，呼氣階段動葉片壓力面上中部相對高壓區(qū)和遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)盤側(cè)的高壓區(qū)先分離再融合；迎流側(cè)負(fù)壓區(qū)面積先增大后減小。呼氣階段吸力面、壓力面之間的平均壓差基本不變，故產(chǎn)生的扭矩值基本不變。

圖9 呼氣階段不同厚度動葉片吸力面壓力云圖Fig.9 The pressure cloud map of the suction surface of the rotor blades with different thickness during the exhale stage

圖10 呼氣階段不同厚度動葉片壓力面壓力云圖Fig.10 The pressure cloud map of the pressure surface of the rotor blades with different thickness during the exhale stage

圖11 和圖12 分別為轉(zhuǎn)速 ω=120 r/min 時5 種不同動葉片厚度的透平吸氣階段動葉片吸力面和壓力面壓力云圖，氣流均為自上而下。由圖11 可知，在吸氣階段，動葉片吸力面沿氣流方向壓強(qiáng)分布比呼氣階段均勻；隨著動葉片厚度的增大，動葉片吸力面背流側(cè)低壓區(qū)的值減小，但面積不斷增大。由圖12 可知，壓力面中部相對高壓區(qū)隨著動葉片厚度的增大逐漸消失。不論是吸力面還是壓力面，沿氣流方向動葉片上下游壓差相差較小，即轉(zhuǎn)子上下游壓差保持不變。

圖11 吸氣階段不同厚度動葉片吸力面壓力云圖Fig.11 The pressure cloud map of the suction surface of the rotor blades with different thickness during the inhale stage

2.2 參量時程分析

能反映透平性能的主要物理量為動葉片輸出扭矩和上下游壓差，通過分析正弦氣流條件下兩者的變化規(guī)律，可更直觀地了解動葉片厚度對透平瞬時性能的影響。

圖13a 為不同動葉片厚度的透平輸出扭矩時程曲線，圖13b 為不同動葉片厚度的透平上下游壓差時程曲線（橫坐標(biāo)為無量綱時間）。由圖13a 結(jié)合2.1 節(jié)流場分析結(jié)果可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速 ω=100 r/min 時，動葉片厚度僅對吸氣階段的輸出扭矩有較大影響，兩者呈正相關(guān)。在呼氣階段，動葉片流域通道寬度和吸力面曲率的增大造成了嚴(yán)重的流動分離，而迎流側(cè)高速流的增長有利于正扭矩的產(chǎn)生，兩種作用相互抵消致使輸出扭矩值無明顯變化；在吸氣階段，動葉片流域通道寬度的減小減弱了由吸力面曲率增大造成的流動分離，此時迎流側(cè)高速流的增長對扭矩的有利影響起主導(dǎo)作用，即動葉片厚度越大，透平輸出扭矩越大。由圖13b 可知，在呼氣階段，隨著動葉片厚度的增大，上下游壓差值先減小后增大，在tR=13 mm 時透平上下游壓差最小。綜上可知，透平輸出扭矩和上下游壓差越接近峰值，動葉片厚度對其影響越大，各輸出扭矩和上下游壓差時程曲線之間無明顯相位差。

圖1 3動葉片厚度對徑向透平扭矩和上下游壓降的影響Fig.13 The effect of the thickness of rotor blades on the torque and up-and down-stream pressure drop of radial turbine

2.3 非定常性能評價參數(shù)分析

徑向透平輸入系數(shù)CA、扭矩系數(shù)CT和周期平均效率 η為徑向透平結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究中最重要的評價指標(biāo)，本節(jié)通過分析動葉片厚度tR對三者的影響，定性研究不同工作范圍（不同流量系數(shù)）下透平非定常工作性能的差異。

圖14 為動葉片厚度tR對徑流式透平輸入系數(shù)CA、扭矩系數(shù)CT和周期平均效率 η的影響。由圖14a 中可知，輸入系數(shù)與流量系數(shù)呈正相關(guān)，但隨著流量系數(shù)的增大，輸入系數(shù)的增速逐漸降低；在同一流量系數(shù)下，輸入系數(shù)隨動葉片厚度的增大先減小后增大，隨著流量系數(shù)的增大，動葉片厚度對輸入系數(shù)的影響程度逐漸增大，tR=13 mm 時的透平輸入系數(shù)最小。由圖14b 可知，扭矩系數(shù)和流量系數(shù)呈正線性相關(guān)；扭矩系數(shù)隨動葉片厚度的增大先增大后減小，變化幅度較小，tR=19 mm 時透平的扭矩系數(shù)最大，可認(rèn)為動葉片厚度對透平輸出扭矩的影響較小。由圖14c 可知，動葉片厚度對透平周期平均效率的影響較大，5 種透平均在流量系數(shù)Φ=1.2左右達(dá)到峰值效率；當(dāng)Φ＜0.4 時，動葉片厚度對輸入系數(shù)、扭矩系數(shù)和周期平均效率的影響可忽略不計；而當(dāng)Φ＞0.4 后，動葉片厚度依舊對扭矩系數(shù)的影響較小，但對輸入系數(shù)的影響逐漸增大，因此該范圍內(nèi)的效率隨動葉片厚度的增大先增大后減?。唤Y(jié)合式（1）和式（2）可得，tR=19 mm 的透平周期平均扭矩最大，tR=13 mm的透平上下游壓差最小。綜合數(shù)值計算結(jié)果，可得動葉片厚度對透平上下游壓差影響較大，透平在動葉片厚度tR=13 mm 時性能最優(yōu)，最大峰值效率可達(dá)47.7%。

圖1 4動葉片厚度對透平非定常性能評價參數(shù)的影響Fig.14 The effect of the thickness of rotor blades on the unsteady performance evaluation parameters of radial turbine

3 結(jié)論

本文構(gòu)建了徑向透平三維瞬態(tài)全流域數(shù)值模型，并通過與非定常試驗結(jié)果對比對其進(jìn)行了驗證。進(jìn)一步分析流場、各參量和非定常性能評價參數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)動葉片厚度對透平非定常工作性能有較大影響，具體結(jié)論如下。

1）徑向透平不同于軸流式透平，其呼氣、吸氣階段的非定常工作性能存在差異，具體表現(xiàn)為兩階段動葉片流域的流速、壓強(qiáng)均存在明顯差異。

2）不同厚度動葉片的葉片幾何角和相對流動角的匹配程度存在差異，致使動葉片吸力面的流動分離程度也存在差異。

3）呼氣階段動葉片厚度對透平輸出扭矩影響較大，兩者呈正相關(guān)；動葉片厚度對上下游壓差影響較小。吸氣階段動葉片厚度對上下游壓差影響較大，隨著動葉片厚度的增大，上下游壓差先增大后減??；動葉片厚度對透平輸出扭矩影響較小。

4）在不同流量系數(shù)下，動葉片厚度對透平周期平均效率的影響存在差異。當(dāng)流量系數(shù)Φ＞0.4 時透平周期平均效率隨動葉片厚度的增加先升后降；當(dāng)Φ＜0.4 時兩者無明顯相關(guān)性。在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變的前提下，動葉片厚度tR=13 mm 時透平非定常工作性能最優(yōu)，最大峰值效率為47.7%。

綜上所述，合理改變徑向透平?jīng)_擊式動葉片吸力面的結(jié)構(gòu)型式可使動葉片幾何角與相對流動角相匹配，減小動葉片吸力面的流動分離，進(jìn)而提高透平輸出扭矩和周期平均效率。