配電網(wǎng)帶電作業(yè)路徑兩階段優(yōu)化方法

李士動，陳 綱，劉 方

（1.國網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東 泰安 271000；2.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090）

0 引言

近年來，為進一步提升配電網(wǎng)可靠供電和優(yōu)質服務水平，配電網(wǎng)檢修正逐步向“去停電化”方向發(fā)展，帶電作業(yè)以其檢修不停電和便捷高效的優(yōu)點而得到快速發(fā)展，各地區(qū)每年的帶電作業(yè)規(guī)模也在持續(xù)增長［1］。

實際工作中，供電企業(yè)需要通過制定工作計劃來管理帶電作業(yè)任務，即將眾多的工作任務分配到各個工作日，并安排給不同作業(yè)車輛。配電線路分布的特點是“點多面廣”，因此帶電作業(yè)地點地域分散，各地點的作業(yè)分組、作業(yè)順序決定了作業(yè)路徑，進而成為影響工作效率的重要因素。實際中，基于人工經驗的工作計劃編制方式，無法實現(xiàn)不同地點作業(yè)任務的優(yōu)化組合，導致工作效率大大降低，造成人力、物力、時間資源的極大浪費。尤其是，絕緣斗臂車作為當前配電網(wǎng)帶電作業(yè)的主要裝備［2］，油耗較高，合理規(guī)劃車輛行駛路徑能夠有效降低車輛運行成本。

配電網(wǎng)帶電作業(yè)計劃的制定本質上屬于車輛路徑問題（Vehicle Routing Problem，VRP）。目前，VRP已逐漸發(fā)展成為考慮容量約束［3］、時間窗口約束［4-5］、多車場條件［6-7］及動態(tài)需求［8］的車輛路徑模型，并廣泛應用于物流配送［9-10］、應急物資調度［11-12］、電動汽車充電和無人機巡檢路徑規(guī)劃［13-15］問題。傳統(tǒng)上帶時間窗VRP 模型考慮的時間尺度為日內，主要針對車輛到達配送點的時間點進行約束，而未考慮多時間尺度下的任務分配問題。文獻［16］對帶電作業(yè)路徑優(yōu)化問題進行了研究，但時間尺度僅考慮單個工作日，同時也未考慮時間窗要求。VRP 屬于多約束的組合優(yōu)化問題，目前多采用智能算法如粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法和蟻群算法等進行求解。

基于“先分區(qū)、后優(yōu)化”的技術路線，建立了周前作業(yè)任務組合與日前作業(yè)路徑滾動優(yōu)化的兩階段模型及算法，有效解決多時間尺度下的帶電作業(yè)路徑優(yōu)化問題，同時提出了決策支持系統(tǒng)開發(fā)方法，經過仿真分析驗證，所提出兩階段方法實現(xiàn)了不同地點作業(yè)任務的合理組合及路徑優(yōu)化。

1 帶電作業(yè)路徑的兩階段優(yōu)化方法

1.1 問題分析

配電網(wǎng)帶電作業(yè)計劃一般以周為時間尺度，將眾多的工作任務分配至下一周的每個工作日內，同時確定每個工作日作業(yè)車輛的行使路徑，車輛出發(fā)后依次經過每個作業(yè)點并完成工作任務，當日工作結束后返回出發(fā)點。單日最大可用作業(yè)車輛、作業(yè)點之間的距離和路程行駛用時、各任務作業(yè)用時及完成時限要求為已知信息。帶電作業(yè)路徑優(yōu)化的目標就是找到作業(yè)車輛的最優(yōu)行駛路徑，使總成本（路程或用時）達到最小，同時滿足如下約束條件：

1）確保完成計劃周期內的所有工作任務；

2）對于某些有時限要求（工作日或時間點）的工作任務，應在要求的時限內完成；

3）滿足臨時的緊急工作任務要求。根據(jù)《配電網(wǎng)缺陷管理辦法》要求，配電線路缺陷包括一般、嚴重及緊急缺陷，一般與嚴重缺陷的處理時限為周或月度及以上，因此可納入周優(yōu)化范疇，緊急缺陷則需要在24 h內處理完畢，應納入日前優(yōu)化范疇；

4）每車次路徑的總作業(yè)用時不超過人員日最大作業(yè)時長，該約束用以考慮人員現(xiàn)場工作承載力；

5）每車次路徑上的總用時不超過日最大工作用時（包括總路程用時和總作業(yè)用時）；

6）每個工作任務只能由一個工作日的一輛作業(yè)車次完成；

7）單日調用車次不超過最大可用作業(yè)車輛。

配電網(wǎng)帶電作業(yè)車輛路徑問題的優(yōu)化范圍包括確定性的周計劃任務及不確定性的緊急消缺任務，涉及周前與日前兩個時間尺度，難以建立統(tǒng)一的數(shù)學模型進行一體化求解，為此提出“先分區(qū)，后優(yōu)化”的思路，依次建立周前作業(yè)任務合理組合與日前作業(yè)路徑滾動優(yōu)化的兩階段模型。

1.2 周前作業(yè)任務組合模型

建立周前作業(yè)任務組合模型的目標，是將確定性的周計劃任務合理分配至下一周的每個工作日內。提出一階段作業(yè)點分區(qū)的處理方法，即依據(jù)作業(yè)任務的地理位置及時限要求，將作業(yè)點劃分至不同區(qū)域，區(qū)域與工作日一一對應，為盡可能縮短作業(yè)車輛行駛路程，便于二階段開展最優(yōu)路徑的搜索，一階段分區(qū)的原則應是同一區(qū)域內的作業(yè)點在地理位置上距離相近且具有相同的工作日時限要求。一階段的計算時間點是周前，優(yōu)化的周期為周，因此能夠實現(xiàn)整體優(yōu)化，分區(qū)結果也將直接影響二階段的路徑優(yōu)化結果。

基于上述“分區(qū)”的方法，以各區(qū)域作業(yè)點連接成的多邊形周長之和最小為優(yōu)化目標，建立周前作業(yè)任務組合模型如式（1）所示。

式中：D為區(qū)域數(shù)量（工作日天數(shù)）；ND為周計劃任務數(shù)量；d為某區(qū)域即工作日；lij為作業(yè)點i與j之間的路徑距離；xijd為整數(shù)變量；tj為作業(yè)點j的作業(yè)用時；K為具備的作業(yè)車輛數(shù)量；T1max為每車次人員單日最大作業(yè)時長；Rd為滿足緊急任務需求而預留的時間；SDj為作業(yè)點j的最早工作日時限；EDj為作業(yè)點j的最遲工作日時限。

式（2）表示考慮緊急任務需求后的單日最大作業(yè)時長約束；式（3）表示作業(yè)點的工作日時限約束；式（4）和式（5）表示每個作業(yè)點只能安排在一個工作日；式（6）表示變量定義規(guī)則。

1.3 日前作業(yè)路徑滾動優(yōu)化模型

日前作業(yè)路徑優(yōu)化是在周前作業(yè)任務分區(qū)的基礎上，進一步確定每日作業(yè)車輛的最優(yōu)行駛路徑，同時考慮緊急任務需求對作業(yè)路徑進行滾動優(yōu)化。二階段的計算時間點是日前，優(yōu)化的周期為日，能夠利用最新的人員、車輛和任務邊界信息，結果具有實際的可執(zhí)行性。一階段分區(qū)結果縮小了二階段優(yōu)化范圍，降低了計算難度。

對于某區(qū)域（工作日），以完成該日工作任務所需全部車輛行駛路程之和最小為目標，建立日前作業(yè)路徑滾動優(yōu)化模型如式（7）所示。

式中：Nd為d區(qū)域（工作日）內作業(yè)點數(shù)量（包含緊急任務需求）；下標0 表示出發(fā)地；yijk為整數(shù)變量；T2max為每車次人員單日最大工時；分別為車輛k到達作業(yè)點i、j的時間；tijk為i與j之間的路程行駛用時；vk為車輛k的平均行駛速度；STj為作業(yè)點j的最早日內時間點時限；ETj為作業(yè)點j的最遲日內時間點時限。

式（8）表示單日可用作業(yè)車輛約束；式（9）表示每車次人員單日最大作業(yè)時長約束；式（10）和式（11）表示每個作業(yè)點有且僅有一輛車次完成；式（12）表示每輛作業(yè)車輛都是從出發(fā)地出發(fā)并返回；式（13）—式（15）表示作業(yè)點的時間點時限約束；式（16）表示每車次人員的單日最大工作用時約束；式（17）表示變量定義規(guī)則。

2 帶電作業(yè)路徑優(yōu)化決策支持系統(tǒng)

為將上述模型應用于實際工作，需開發(fā)相應的路經優(yōu)化決策支持系統(tǒng)，滿足所需人機交互、數(shù)據(jù)處理和仿真優(yōu)化等功能要求。根據(jù)帶電作業(yè)工作流程，將決策支持系統(tǒng)設計為以下3個模塊：

1）現(xiàn)場勘察模塊。用于采集工作任務數(shù)據(jù)，例如需求單位、線路名稱、工作內容、定位地理位置、現(xiàn)場照片等，并將以上數(shù)據(jù)上傳至后端服務器。為實現(xiàn)信息的實地采集和實時傳輸，該模塊可開發(fā)為移動端應用程序。

2）任務管理模塊。用于工作任務數(shù)據(jù)的管理和優(yōu)化，包括數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)調用和仿真優(yōu)化，該模塊將執(zhí)行調用兩階段路徑優(yōu)化模型實現(xiàn)工作計劃的優(yōu)化編制。該模塊采用C/S架構，包括任務管理Web、數(shù)據(jù)庫軟件和仿真優(yōu)化軟件。

3）現(xiàn)場作業(yè)模塊。用于工作計劃數(shù)據(jù)下載與執(zhí)行，工作結束后可用于統(tǒng)計作業(yè)項目、人員等現(xiàn)場數(shù)據(jù)。為方便實時獲取工作計劃和歸檔工作任務，該模塊應開發(fā)為移動端應用程序。

以上3 個模塊的開發(fā)涉及人機交互系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)和仿真優(yōu)化系統(tǒng)，須借助開發(fā)語言或軟件編程實現(xiàn)，本文采用以下方法：

1）人機交互系統(tǒng)。包括前端人機界面和后端交互服務，前端界面分別開發(fā)基于Android 設備的移動端應用程序和基于PC 端的任務管理Web 界面，可采用HTML、CSS、JavaScript 或VUE 語言開發(fā)，后端服務采用Java 開發(fā)程序，前后端可通過建立Socket 通信進行數(shù)據(jù)交互［17］。

2）仿真優(yōu)化系統(tǒng)。采用MATLAB 編寫兩階段路徑優(yōu)化模型算法.M 文件，并通過Java 和Mtalab 混合編程，實現(xiàn)任務管理模塊對仿真優(yōu)化模型的調用，一種高效方法是使用MATLAB“Delopment Tool”命令將.M文件編譯成Java軟件可調用的.Jar包［18-19］。

3）數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。采用MySQL 關系數(shù)據(jù)庫，通過JDBC（Java Data Base Connection）作為數(shù)據(jù)庫訪問接口，實現(xiàn)任務管理系統(tǒng)與MySQL 數(shù)據(jù)庫的信息連接和交互訪問［19］。

將路徑優(yōu)化決策支持系統(tǒng)架構分為展示層、服務層與數(shù)據(jù)層，結構關系如圖1所示。

圖1 帶電作業(yè)路徑優(yōu)化決策支持系統(tǒng)結構

3 求解兩階段模型的混沌粒子群算法

粒子群優(yōu)化（Particles Swarm Optimization，PSO）是基于群體智能的隨機尋優(yōu)算法［20-22］，但尋優(yōu)過程中種群逐漸趨于單一，常常無法找到全局最優(yōu)解，為此文獻［21-22］提出了一種混沌粒子群優(yōu)化算法來增強搜索的多樣性，使得初始粒子能夠均勻分布，同時求解過程中對最優(yōu)粒子進行變異，確保能夠跳出局部最優(yōu)。兩階段模型為離散型變量問題，為了實現(xiàn)粒子與解的一一對應，采取編碼方式為：以一階段作業(yè)任務組合模型的求解為例，對于M個作業(yè)點與D個區(qū)域的問題，以0 代表出發(fā)地，以正整數(shù)i表示第i個作業(yè)點，隨機生產維度為M的作業(yè)點序列，并在該序列中插入D-1 個0，從而把該序列劃分為D段，每一段代表一個區(qū)域。

例如，作業(yè)點數(shù)目為8、區(qū)域數(shù)為4，某粒子的位置向量為［8 7 0 5 3 0 6 1 4 0 2］，則第1 個工作日的作業(yè)點為8、7，第2 個工作日的作業(yè)點為5、3，第3 個工作日的作業(yè)點為6、1、4，第4 個工作日的作業(yè)點為2。同樣的編碼方式可用于本文二階段路徑優(yōu)化問題的求解。

采用以上改進整數(shù)編碼的混沌粒子群優(yōu)化算法求解本文模型，兩階段方法的步驟如圖2所示。

圖2 兩階段優(yōu)化流程

4 算例分析

采用MATLAB 建立改進整數(shù)編碼的混沌粒子群優(yōu)化算法，驗證兩階段路徑優(yōu)化模型的有效性，種群規(guī)模取400，迭代次數(shù)取500，wmax、wmin分別取0.9、0.4，c1、c2分別取0.5、0.5。假設某地區(qū)周計劃涉及40 項帶電作業(yè)任務，工作地點地理位置橫縱坐標在［0，100 km］內隨機取值，出發(fā)地的坐標為（50，50），各點之間的路程距離以直線距離代替，其中8 項任務有工作時限要求。各作業(yè)點位置如圖3 所示，作業(yè)用時、時限要求信息如表1 所示。現(xiàn)有作業(yè)車輛為3 輛，每日出發(fā)時間為09：00，車輛行駛速度為40 km/h，每車次人員單日最大作業(yè)時長為3 h，單日最大工時為7 h，緊急任務預留用時為1.5 h。

圖3 作業(yè)點分布

表1 作業(yè)點相關數(shù)據(jù)

圖4 為一階段周前作業(yè)任務組合模型優(yōu)化結果。從圖中可以看出40個作業(yè)點被分配至5個區(qū)域，分別對應5 個工作日，區(qū)域的劃分滿足了特定作業(yè)點（1—8 項任務）的工作日時限要求。此外，從圖1 分區(qū)結果可以看出，一階段模型能夠實現(xiàn)每個區(qū)域內作業(yè)點在地理位置上相近的原則。區(qū)域、作業(yè)點及工作日具體對應關系見表2。

圖4 任務組合結果

表2 任務組合結果

圖5 為二階段日前作業(yè)路徑滾動優(yōu)化結果。根據(jù)一階段區(qū)域劃分（考慮日前緊急任務需求后），二階段模型依次對每個工作日進行作業(yè)路徑優(yōu)化，得到了車輛最優(yōu)行駛路徑，從圖5 結果可以看出，各作業(yè)路徑滿足由近及遠、路徑閉環(huán)的優(yōu)化目標，證明了二階段模型的有效性。完成算例所述40 項作業(yè)任務，需要5 個工作日、12 輛車次，累計最短行駛里程1 879 km，各作業(yè)路徑均能滿足日最大作業(yè)用時、日最大工作用時約束以及特定作業(yè)點的時間點時限要求，具體結果見表3。

表3 路徑優(yōu)化結果

圖5 路徑優(yōu)化結果

5 結語

配電網(wǎng)帶電作業(yè)地點位置分散、分布廣泛，工作計劃成為影響工作效率的顯著因素。為此，提出了帶電作業(yè)路徑的兩階段優(yōu)化方法，一階段作業(yè)任務組合模型用于周前分區(qū)優(yōu)化，二階段作業(yè)路徑滾動優(yōu)化模型用于日前路徑優(yōu)化，一、二階段模型有效解決了周前與日前兩個時間尺度的協(xié)調問題，該方法實現(xiàn)了作業(yè)任務的最優(yōu)組合和路徑選擇，能夠有效降低車輛行駛里程、提升工作效率。

同時提出了路徑優(yōu)化決策支持系統(tǒng)開發(fā)方法，該系統(tǒng)可應用于帶電作業(yè)任務管理的輔助決策和實時調度。