基于ANSYS的液壓式整形機(jī)機(jī)身模態(tài)分析

1 引言

伴隨著國(guó)家汽車(chē)產(chǎn)業(yè)和冶金產(chǎn)業(yè)調(diào)整振興規(guī)劃戰(zhàn)略的實(shí)施，汽車(chē)產(chǎn)業(yè)尤其是新能源汽車(chē)迎來(lái)了新的機(jī)遇，而鋼鐵及有色金屬材料是決定車(chē)輛成本的關(guān)鍵因素之一，冶煉設(shè)備的性能對(duì)其產(chǎn)品質(zhì)量有重要影響。文章研究對(duì)象為甘肅某冶金企業(yè)銅板包裝線(xiàn)整形工位的雙動(dòng)式液壓整形機(jī)。

人們對(duì)整形機(jī)機(jī)身的早期研究主要利用材料力學(xué)原理計(jì)算出機(jī)身受力變形危險(xiǎn)截面的最大應(yīng)力及最大變形量，設(shè)計(jì)時(shí)使機(jī)身的應(yīng)力和應(yīng)變小于許用應(yīng)變和許用應(yīng)力。這種設(shè)計(jì)理念只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算即可，不需要力學(xué)軟件分析，因此被廣泛采用。但是，運(yùn)用材料力學(xué)發(fā)方法研究機(jī)身受力問(wèn)題時(shí)經(jīng)常需要進(jìn)行變形的假設(shè)，近似地將機(jī)身橫梁假設(shè)為桿件來(lái)研究，這樣得出的結(jié)果往往是是不準(zhǔn)確的。為了設(shè)備安全可靠的運(yùn)行，設(shè)計(jì)人員經(jīng)常加大安全系數(shù)，造成了設(shè)備結(jié)構(gòu)尺寸增大，成本大幅增加，浪費(fèi)了原材料，同時(shí)增加了運(yùn)行成本。

有限元分析法的不斷發(fā)展，已被廣泛應(yīng)用于靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)以及彈塑性等結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和分析中。銅板包裝線(xiàn)整形機(jī)主要作用是將一垛長(zhǎng)度為一米的正方形銅板擠壓整齊以便于打包運(yùn)輸，因此，對(duì)壓力機(jī)的性能要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)的靜態(tài)設(shè)計(jì)已無(wú)法滿(mǎn)足工作需求，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須進(jìn)行動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)。

模態(tài)技術(shù)很好的解決了建模等結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題，模態(tài)參數(shù)的確定是分析整形機(jī)機(jī)身噪聲和振幅大小的前提條件，模態(tài)分析結(jié)果是進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參考依據(jù)，也是評(píng)價(jià)設(shè)備是否共振的有力證據(jù)。

2 整形機(jī)機(jī)身有限元模型

功夫不負(fù)有心人，經(jīng)不斷摸索和鉆研，董松江終于找出了制服“炮老虎”的方法：“四勤一準(zhǔn)”（勤觀察、勤巡回檢查、勤調(diào)節(jié)、勤分析思考，準(zhǔn)確記錄數(shù)據(jù)）成為扼制事故的準(zhǔn)則；針對(duì)室外操作，他還總結(jié)出點(diǎn)面結(jié)合、嚴(yán)控關(guān)鍵部位的辦法。他在聚合崗位干了12年，創(chuàng)造了沒(méi)出一次大小事故的紀(jì)錄，極大程度減少了“放炮”現(xiàn)象，避免經(jīng)濟(jì)損失在300萬(wàn)元以上。予全國(guó)勞動(dòng)模范稱(chēng)號(hào)，《人民日?qǐng)?bào)》以《在易出事故的崗位上不出事故—董松江安全操作八年》為題，介紹了他的事跡，董松江還被選為全國(guó)人大代表。

1.2 上瞼下垂的判定和程度分級(jí) 上瞼下垂的診斷標(biāo)準(zhǔn)：眼睛平視前方時(shí)，上瞼覆蓋角膜>2 mm，可為單側(cè)或雙側(cè)。先天性上瞼下垂為出生時(shí)即上瞼下垂。程度分級(jí)：(1)輕度為上瞼緣位于瞳孔上緣，遮蓋瞳孔<1/3，下垂量為1～2 mm；(2)中度為上瞼緣遮蓋瞳孔上1/3～2/3，下垂量為3～4 mm；(3)重度為上瞼緣下垂至瞳孔中央水平線(xiàn)或以下，遮蓋瞳孔>1/2，下垂量≥4 mm。兩眼下垂程度不同者，按程度重側(cè)分級(jí)。

本機(jī)采用組合式的閉式液壓整形機(jī)，由液壓缸支座、動(dòng)導(dǎo)軌、靜導(dǎo)軌、橫梁、機(jī)身底座等構(gòu)件組成，機(jī)身所受載荷及幾何形狀都具有對(duì)稱(chēng)性。機(jī)身底座通過(guò)地腳螺栓安裝在水泥混凝土澆筑的地基基礎(chǔ)上面，靜導(dǎo)軌安裝在機(jī)身底座上，主要作用是對(duì)動(dòng)導(dǎo)軌起到導(dǎo)向作用。動(dòng)導(dǎo)軌下部設(shè)計(jì)有T形槽，通過(guò)T形槽和靜導(dǎo)軌相聯(lián)接，銅板兩側(cè)動(dòng)導(dǎo)軌依靠靜導(dǎo)軌的導(dǎo)向作用沿著橫梁方向移動(dòng)，完成對(duì)銅板的整形。液壓油缸固定在液壓缸支座上，活塞桿和動(dòng)導(dǎo)軌相連接，依靠液壓泵的動(dòng)力來(lái)實(shí)現(xiàn)銅板的整形，圖示方向擠壓整形完成以后，機(jī)身下部的升降油缸上升，將銅板頂起使其脫離開(kāi)輸送鏈條，旋轉(zhuǎn)油缸將銅板旋轉(zhuǎn)90°，然后升降油缸下降，將銅板放置于輸送鏈，整形機(jī)機(jī)身工作，擠壓完成另外一個(gè)方向，實(shí)物如圖1所示。

有學(xué)者認(rèn)為，秦漢以來(lái)，“皇帝號(hào)稱(chēng)天子，權(quán)力登峰造極”[1]515。筆者認(rèn)為，該觀念是值得商榷的。從表面上看，漢代皇帝似乎擁有最高的立法權(quán)，最高的司法審判權(quán)。但是在兩漢的立法和司法實(shí)踐中，皇帝的權(quán)力卻是受到諸種因素限制的。

2.2 液壓整形機(jī)有限元模型

(3)

3 整形機(jī)機(jī)身模態(tài)分析原理[4-5]

在模態(tài)分析中，將{

(

)}取零矩陣，結(jié)構(gòu)的無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為：

(1)

式中,[

]——質(zhì)量總矩陣;[

]——阻尼總矩陣;[

]——?jiǎng)偠瓤偩仃?{

(

)}——位移列陣;{

(

)}——外激勵(lì)列陣。

模態(tài)分析的最關(guān)鍵的如何確定系統(tǒng)特性參數(shù)，用動(dòng)載荷虛功原理可以推倒出多自由度彈性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，其矩陣形式如下：

(2)

將彈性體自由振動(dòng)分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加，微分方程的解為：

整形機(jī)機(jī)身是其主要的組成結(jié)構(gòu)，主要用于承受工作載荷及安裝零部件，機(jī)身的動(dòng)態(tài)性能和承載能力直接影響銅板的整形質(zhì)量以及整形機(jī)壽命。初期的設(shè)計(jì)中，整形機(jī)頂端并沒(méi)有安裝橫梁，是一個(gè)開(kāi)式的壓力機(jī)，在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試時(shí)發(fā)現(xiàn)動(dòng)導(dǎo)軌及液壓缸支座變形量大較大，嚴(yán)重影響了銅板整形質(zhì)量及整形機(jī)的使用壽命，因此，設(shè)計(jì)人員調(diào)整了原有結(jié)構(gòu)，在頂端加裝了橫梁，形成了封閉的框架，穩(wěn)定性和剛度都有了大幅提升，可以保證銅板的整形質(zhì)量。

{

(

)}={

}sin(

+

)

在建立有限元模型時(shí),首先要按照特殊處理原則對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，不考慮圓角、小孔、焊縫以及倒角等對(duì)液壓式整形機(jī)機(jī)身固有特性和頻率影響很小的結(jié)構(gòu)特征;其次，需要將焊接件和作用力很小的螺栓聯(lián)接件看作一個(gè)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析

。其他結(jié)構(gòu)按照實(shí)際尺寸及聯(lián)接關(guān)系進(jìn)行建模。建模時(shí)，該整形機(jī)機(jī)身材料選用45號(hào)鋼, 楊氏彈性模量MPa，泊松比，利用ANSYS建模功能建立其三維實(shí)體模型，選擇網(wǎng)格劃分級(jí)別“SMART SIZE 6”，通過(guò)自由網(wǎng)格化分后生成的有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

式中,

——振動(dòng)固有頻率 ；

——振動(dòng)初相位 ；

——節(jié)點(diǎn)振幅 ；

——時(shí)間。

我們知道，無(wú)論什么樣的學(xué)校，每個(gè)班都會(huì)有差生、優(yōu)生，但是無(wú)論面對(duì)的是差生還是優(yōu)生，教師都應(yīng)當(dāng)去愛(ài)護(hù)他們。和諧的師生關(guān)系是促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展的重要條件。如教師每一個(gè)默許的點(diǎn)頭、會(huì)心的微笑、優(yōu)美的動(dòng)作、親切的撫摸，都能使學(xué)生感受到愛(ài)的鼓舞。教學(xué)過(guò)程也是情感交流的過(guò)程，很多學(xué)生往往出于對(duì)某一位老師的喜愛(ài)，而喜歡這位老師所教的的一門(mén)課程。教師對(duì)學(xué)生表現(xiàn)出愛(ài)心，關(guān)懷學(xué)生，尊重學(xué)生，那么學(xué)生就會(huì)以一顆純真的愛(ài)心回報(bào)教師。

自由振動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)振幅{

}不會(huì)全為零，所以矩陣行列式的值必為零，即：

由公式(3)和(2)求解可得到下面齊次線(xiàn)性方程組：

“學(xué)而知不足，教后而知困”。只有不斷反思我們的教學(xué)，才能知得明失，不斷的提高。之前筆者參加了一次評(píng)課比賽，課題是《二次函數(shù)》。這是一節(jié)概念課，這節(jié)課從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容安排、學(xué)生反映等幾方面情況看效果都不錯(cuò)，課后也得到了評(píng)課教師的一致好評(píng)，于是筆者開(kāi)始思考如何開(kāi)展數(shù)學(xué)概念課教學(xué)。以下是筆者反思所得。

([

]-

[

]){

}={0}

(4)

體育小鎮(zhèn)投資門(mén)檻較高，對(duì)于一般企業(yè)來(lái)說(shuō)沒(méi)有相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)能力來(lái)承擔(dān)建設(shè)費(fèi)用，所以小鎮(zhèn)的投資者多為產(chǎn)業(yè)龍頭企業(yè)，如萬(wàn)科建造的冰雪小鎮(zhèn)、恒大建造的足球小鎮(zhèn)等。面對(duì)這樣的市場(chǎng)環(huán)境狀況，培育多元市場(chǎng)主體、優(yōu)化資源配置是在全國(guó)范圍內(nèi)建造體育小鎮(zhèn)的關(guān)鍵所在。

|[

]-

[

]|=0

(5)

剛度矩陣[

]與質(zhì)量矩陣[

]都為

階方陣時(shí)，公式(5)是

的

階代數(shù)方程。因此，系統(tǒng)的頻率和固有振型的求解問(wèn)題就是求解矩陣特征值

和特征向量{

(

)}。

4 模態(tài)計(jì)算結(jié)果分析

4.1 計(jì)算結(jié)果

在ANSYS中將分析類(lèi)型設(shè)為模態(tài)分析，由于計(jì)算時(shí)有限元模型單元較多，計(jì)算量很大，因此選用Block Lanczos提取法，頻率范圍設(shè)置為0至無(wú)窮大。因?yàn)榈碗A振型對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性影響較大，所以提取前8階模態(tài)即可反應(yīng)基本特性，采用子控件迭代法求解，可求得整形機(jī)前8階模態(tài)參數(shù)

。固有頻率和最大振幅如表1所示：

由第4階和第7階以及第8階振型圖可知，液壓力在整形機(jī)的激振力方向產(chǎn)生較大的振幅，第7階位移對(duì)整形工作影響較大；第2階、第5階振型為扭轉(zhuǎn)振型，第3階振型為擺動(dòng)振型，前8階振幅最大值為0.154026mm，對(duì)應(yīng)的頻率為56.135Hz。同時(shí)，激勵(lì)頻率和固有頻率滿(mǎn)足如下關(guān)系時(shí)機(jī)身不會(huì)發(fā)生共振：

4.2 結(jié)果分析

振型特征圖如下圖3-圖10所示：

〈0

9

或

〉1

1

(6)

式中,

—激振頻率;

—第

階固有頻率

改革開(kāi)放的深刻性在于它不僅僅是一個(gè)時(shí)代的實(shí)踐，更是為了推動(dòng)時(shí)代而進(jìn)行的實(shí)踐，所以改革開(kāi)放是開(kāi)創(chuàng)時(shí)代的偉大實(shí)踐。習(xí)近平總書(shū)記在慶祝改革開(kāi)放40周年大會(huì)上指出： “改革開(kāi)放是我們黨的一次偉大覺(jué)醒，正是這個(gè)偉大覺(jué)醒孕育了我們黨從理論到實(shí)踐的偉大創(chuàng)造?！盵1]改革開(kāi)放是時(shí)代與發(fā)展的契合方案，對(duì)時(shí)代訴求的積極回應(yīng)必須通過(guò)不斷地深化改革、對(duì)外開(kāi)放，而這種對(duì)時(shí)代要求的滿(mǎn)足恰恰就是發(fā)展要義。實(shí)踐的結(jié)果恰恰使得中國(guó)特色社會(huì)主義建設(shè)進(jìn)入新時(shí)代，中國(guó)的發(fā)展進(jìn)入新時(shí)代。改革開(kāi)放的實(shí)踐始終在路上，并且不斷走向更全面、更深化之處。

表1中的頻率值表示外部激勵(lì)頻率與該值接近時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生較大振幅，使整形機(jī)機(jī)身產(chǎn)生變形，但由現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試可知，整形機(jī)運(yùn)行時(shí)受到的最大頻率小于10Hz，而對(duì)其有最大影響的第7階振型的固有頻率達(dá)到了182.145Hz，遠(yuǎn)大于最大激勵(lì)頻率10Hz，所以，整形機(jī)機(jī)身在工作過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生共振

。

5 結(jié)論

本文首先介紹了某冶煉企業(yè)銅板包裝線(xiàn)整形工位液壓式整形機(jī)的結(jié)構(gòu)組成、工作原理以及應(yīng)用范圍，其次建立了液壓式整形機(jī)機(jī)身有限元網(wǎng)格模型，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和自由網(wǎng)格劃分，在理論知識(shí)分析基礎(chǔ)上運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)其三維網(wǎng)格模型進(jìn)行了模態(tài)分析，最后，對(duì)前8階機(jī)身振型圖進(jìn)行了結(jié)果分析，得出了以下結(jié)論：

(1)通過(guò)ANSYS 軟件分析計(jì)算，得出了液壓式整形機(jī)機(jī)身前8階振型特性和固有頻率，獲得了該壓力機(jī)在工作過(guò)程中發(fā)生共振的頻率范圍為56.132Hz，最大振幅為0.154026。

(2)由該整形機(jī)工作現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試可知，最大頻率小于10Hz，所以可以確定，該液壓式整形機(jī)機(jī)身工作過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，能夠安全可靠的運(yùn)行，確保生產(chǎn)安全。

(3)模態(tài)分析的結(jié)果為該整形機(jī)后續(xù)的諧響應(yīng)及瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析奠定一定的理論基礎(chǔ)，為該設(shè)備的技術(shù)改進(jìn)提供了一定的理論依據(jù)。

[1]劉浩.Ansys 15.0有限元分析從入門(mén)到精通[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

[2]何曉莉,田國(guó)政等,張偉杰,等.高速列車(chē)齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與靜、動(dòng)態(tài)分析[J].機(jī)床與液壓, 2022(05)：155-160.

[3]朱付臻. 汽車(chē)轉(zhuǎn)向盤(pán)模態(tài)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].北京汽車(chē),2022(01)：19-21.

[4]唐程光,趙震.闞洪貴.基于鋁合金減振器塔的白車(chē)身模態(tài)分析與研究[J].汽車(chē)實(shí)用技術(shù)2022(02)：57-60.

[5]吳天行,華宏星.機(jī)械振動(dòng)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2014.

[6]楊天玲,朱道林,張海波,等. 基于ANSYS的自動(dòng)扶梯桁架結(jié)構(gòu)分析及實(shí)驗(yàn)研究[J].機(jī)電工程，2021(12)：1641-1646.

[7]肖婷婷,王李波,張旭中,等. 基于ANSYS的主梁加工設(shè)備有限元分析[J].裝備制造技術(shù)，202(11)：50-52.

[8]汪中厚,何中原,王振飛,等. 直齒輪的高精度插齒仿真加工與有限元分析[J].機(jī)械強(qiáng)度，2021(05)：1221-1227.

[9]劉志貴. 銅包裝線(xiàn)出料機(jī)力學(xué)性能研究及優(yōu)[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2010.

[10]王俊躍,戴曉軍,王聰偉,等. 基于ANSYS Workbench的方捆機(jī)刀架靜力學(xué)與模態(tài)分析[J]. 中國(guó)農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào),?2021,42(12):9-16.

[11] 李宇飛,胡軍,李慶達(dá),等.1ZQ-440型起壟整形機(jī)的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究[J].山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2018(11)48-53.