基于模型驅(qū)動的羽毛球勾對角上肢運(yùn)動生物力學(xué)研究

劉梓嘉，周靜芝，張 玲，彭玉鑫

（浙江大學(xué) 教育學(xué)院，浙江 杭州 310058）

羽毛球運(yùn)動是集耐力、靈敏、速度、力量、柔韌等綜合素質(zhì)為一體的技能主導(dǎo)項目。網(wǎng)前勾對角線球作為羽毛球網(wǎng)前主動進(jìn)攻技術(shù)的一種，研究其背后的生物力學(xué)結(jié)構(gòu)和神經(jīng)肌肉控制，不僅能提高運(yùn)動員的技戰(zhàn)術(shù)水平，還可預(yù)防運(yùn)動損傷的發(fā)生。對正反手勾對角的研究涉及到整個身體的動力鏈與運(yùn)動學(xué)分析，包括肌肉、骨骼、關(guān)節(jié)間的相互配合。傳統(tǒng)基于公式推導(dǎo)的生物力學(xué)分析難以從多維度描述整個運(yùn)動，而基于動作捕捉系統(tǒng)的運(yùn)動仿真建模可以在模型完善的情況下，借助正逆運(yùn)動學(xué)還原運(yùn)動員各動作中的骨骼-肌肉狀態(tài)。

以往關(guān)于羽毛球運(yùn)動生物力學(xué)的研究，主要借助動作捕捉系統(tǒng)與測力平臺，對運(yùn)動員的下肢姿態(tài)及受力同時進(jìn)行分析［1-5］，而對于上肢動作的研究則大多只包含小樣本、單一技戰(zhàn)術(shù)的運(yùn)動學(xué)特征分析，未能良好地將其與動力學(xué)研究結(jié)合［6-10］。在傳統(tǒng)生物力學(xué)的研究中，運(yùn)動學(xué)特征參數(shù)的采集手段多種多樣，包括但不局限于MEMS式、光電式、電磁式等，而動力學(xué)特征分析主要依賴于測力臺所采集的地面反作用力（Ground Reaction Forces，GRF）。由于上肢沒有接觸地面，無法通過地反力獲得各關(guān)節(jié)的運(yùn)動力矩，便需要通過建立模型進(jìn)行逆運(yùn)動學(xué)仿真計算。人體骨骼肌肉仿真模型經(jīng)歷了不斷的發(fā)展，從引入肌力、模擬肌肉系統(tǒng)的收縮動力學(xué)、解算人體狀態(tài)軌跡［11］，到將“肌肉Hill三元素模型”引入到生物力學(xué)求解并驗證［12］，再到將人體運(yùn)動進(jìn)行可視化重建，運(yùn)用剛體動力學(xué)方法建立動力學(xué)模型［13］。近年來，隨著生物力學(xué)理論的深入以及計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，一些人體骨肌系統(tǒng)仿真軟件如Anybody［14］、OpenSim［15］等開始應(yīng)用于動力學(xué)仿真和計算中。研究人員在提供合理的材料屬性、邊界條件等環(huán)境參量后，軟件可以較為真實地反映人體運(yùn)動狀態(tài)下的運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)問題。當(dāng)前的問題在于，在運(yùn)動科學(xué)領(lǐng)域?qū)θ梭w骨骼肌系統(tǒng)建模主要集中在下肢及胸腰段關(guān)節(jié)，而對上肢關(guān)節(jié)的研究甚少。因此，僅通過現(xiàn)有模型無法對上肢活動為主的羽毛球的動作，尤其是正反手勾對角等技術(shù)動作進(jìn)行深入探究。

本研究使用了已被證實信效度好［16-18］的Xsens MVN慣性動作捕捉系統(tǒng)，通過斯坦福大學(xué)的OpenSim仿真軟件完善上肢骨肌系統(tǒng)建模，開發(fā)了一種能夠估計多點觸摸任務(wù)期間內(nèi)部負(fù)荷的肌肉骨骼模型，旨在借助正逆運(yùn)動學(xué)分析羽毛球不同水平人群網(wǎng)前正反手勾對角動作中上肢三大關(guān)節(jié)的和速度、關(guān)節(jié)角峰值、關(guān)節(jié)角幅值，分析關(guān)節(jié)力矩等動力學(xué)參數(shù)的差異性，量化上肢關(guān)節(jié)的空間特征差異。

1 研究對象與方法

1.1 實驗對象

采用正手勾球的動作進(jìn)行預(yù)試驗，通過方差分析獲得組間差異總效應(yīng)量（Effect Size），并選定數(shù)據(jù)分析時所需的雙側(cè)檢驗、顯著性水平、檢驗效能以及等值樣本量導(dǎo)入G-Power，最終計算該實驗中，測試組和對照組的最低樣本量各為11。故選取目前在役且成績達(dá)到國家一級及以上水平的羽毛球?qū)I(yè)運(yùn)動員以及未經(jīng)專業(yè)羽毛球培訓(xùn)的普通大學(xué)生各12人（表1）。納入標(biāo)準(zhǔn)包括：右手為持拍手，年齡在18 ～ 25周歲，身體健康，無心腦血管疾病，無先天性疾病，無身體活動障礙等人群。

表1 受試基本情況

1.2 實驗過程

1.2.1 運(yùn)動信息采集

本實驗選用Xsens MVN慣性動作捕捉系統(tǒng)，實驗采樣頻率為240 Hz，一次實驗時間為1 min，有效實驗時間段3 s，流程如下：

（1）所有受試在測試前進(jìn)行5 ～ 10 min熱身和動作練習(xí)，穿戴Xsens設(shè)備（包括放置在頭部、上臂、前臂、手、腰椎、大腿、小腿、足上的14個IMU傳感器，見圖1），以標(biāo)準(zhǔn)姿勢進(jìn)行設(shè)備校準(zhǔn)。

圖1 Xsens傳感器穿戴位置示意圖

（2）測試時，受試依次站于羽毛球場前場同一位置，發(fā)球員在球網(wǎng)對側(cè)定點發(fā)球，讓受試由站立狀態(tài)以正手勾球、反手勾球的技術(shù)動作回球過網(wǎng)。發(fā)球員注意保持球速、落點一致，受試者在同種動作的重復(fù)測試中也應(yīng)保持擊球速度、力量和旋轉(zhuǎn)的一致性，且保證擊球前后上肢無多余動作。重復(fù)動作間隔60 s以上排除疲勞干擾。根據(jù)以上條件獲取有效測量數(shù)據(jù)，同一受試單個動作采集5次有效數(shù)據(jù)，總有效數(shù)據(jù)共240次。

1.2.2 運(yùn)動模型與仿真

羽毛球運(yùn)動涉及手指、腕和手臂的整個運(yùn)動鏈，且運(yùn)動中各關(guān)節(jié)力矩臂的不確定性使測量結(jié)果不能直接應(yīng)用于上肢模型的建立。本研究利用慣性動作捕捉設(shè)備采集的實驗測量值與OpenSim仿真的預(yù)測值對比，通過調(diào)節(jié)參數(shù)使二者曲線相匹配，從而建立更為準(zhǔn)確的上肢模型。建模仿真過程主要分為四個步驟：模型縮放、逆運(yùn)動學(xué)、殘差減少算法和肌肉計算控制。

可以看出圖7中Gw,min=10.5×10-4 m3/s為對應(yīng)的最小進(jìn)氣量，能使熱水器在35 s內(nèi)能夠達(dá)到40 K的溫升。同理，隨著進(jìn)水流量的繼續(xù)提高，都應(yīng)該對應(yīng)一個最小進(jìn)氣量Gw,min，使其在達(dá)到40 K的溫升時加熱時間小于35 s。通過MATLAB迭代，當(dāng)進(jìn)水流量由9 L/min提高至16 L/min時，對應(yīng)的最小進(jìn)氣量如圖8所示。

獲得準(zhǔn)確的仿真需要有針對性地縮放OpenSim預(yù)設(shè)的通用模型，依據(jù)實驗室測試標(biāo)記點數(shù)據(jù)與通用模型中人體環(huán)節(jié)點之間的比例關(guān)系對各環(huán)節(jié)的長度和質(zhì)量進(jìn)行縮放［19］?？s放可以將實驗測得的標(biāo)記點與模型中預(yù)先標(biāo)記好的虛擬標(biāo)記點進(jìn)行比較，并調(diào)整虛擬點的坐標(biāo)，使仿真模型與實驗數(shù)據(jù)完全吻合。

逆運(yùn)動學(xué)（Inverse Kinematics，IK）在OpenSim中主要用于生成模型的運(yùn)動信息，不考慮產(chǎn)生動作的力和力矩［20］。通過解決最小化標(biāo)記誤差的加權(quán)最小二乘優(yōu)化問題來尋找最佳匹配。按照采樣頻率，本研究中每次試驗含有720幀有效數(shù)據(jù)。將實驗標(biāo)記點與對應(yīng)虛擬標(biāo)記點之間的距離定義為標(biāo)記誤差。每個標(biāo)記點有一個權(quán)值，表示該標(biāo)記誤差項在最小二乘問題當(dāng)中最小化的程度。在每一幀中，找到一個廣義坐標(biāo)向量（如關(guān)節(jié)角度），此時，最小化標(biāo)記點誤差的加權(quán)和可以表示為：

為了最大程度地減少建模和標(biāo)記數(shù)據(jù)處理錯誤的影響，需要引入殘差縮減算法（Residual Reduction Algorithm，RRA）［22］，通過更改特定對象模型骨骼的質(zhì)心，使逆運(yùn)動學(xué)中的模型運(yùn)動學(xué)發(fā)生變化，以便模型更動態(tài)地與地面反作用力數(shù)據(jù)保持一致。RRA算法的主要原理是通過增加殘差力來調(diào)整模型的力學(xué)特性，但誤差不可避免，只能通過軌跡優(yōu)化和環(huán)節(jié)質(zhì)量調(diào)整等方法來減少。

由于羽毛球運(yùn)動中，被試需要與球拍進(jìn)行交互，因此還要引入正向運(yùn)動學(xué)分析。正運(yùn)動學(xué)進(jìn)行肌肉計算控制（Computed Muscle Control， CMC）通過運(yùn)動微分方程求解出身體部分的加速度和角加速度，進(jìn)而求出肌肉對身體的作用力。在執(zhí)行CMC算法之前，需要先計算模型的初始狀態(tài)［23］。初始狀態(tài)包括廣義坐標(biāo)（關(guān)節(jié)角度）、廣義速度（關(guān)節(jié)角加速度）和肌肉狀態(tài)（如肌肉活性度和纖維長度）。

1.3 實驗參數(shù)和數(shù)據(jù)處理

本實驗通過Xsens 慣性動作捕捉系統(tǒng)采集肩、肘、腕關(guān)節(jié)在進(jìn)行正、反手勾球時各自由度上的關(guān)節(jié)角度和力矩的變化，使用Matlab 2020a軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，包括數(shù)字濾波、低通濾波，與批量處理同類型數(shù)據(jù)；使用SPSS 28.0對專業(yè)組和業(yè)余組進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗，顯著性水平α設(shè)定為0.05；使用OriginPro中的Levernberg-Marquardt算法（LMA），對所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性最小二乘法擬合，獲得可視化結(jié)果。處理后的數(shù)據(jù)將作為OpenSim的仿真驅(qū)動文件，借助先前建立的上肢運(yùn)動模型進(jìn)行運(yùn)動生物力學(xué)分析。

2 結(jié)果

2.1 反手勾球運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)分析

2.1.1 反手勾球肩、肘、腕關(guān)節(jié)參數(shù)分析

實驗中，反手勾球的運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)參數(shù)結(jié)果如表2，對專業(yè)組和業(yè)余組的三個關(guān)節(jié)的合速度、最大關(guān)節(jié)角、關(guān)節(jié)角度變化范圍以及峰值力矩進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗。

可以看出，兩組的肘關(guān)節(jié)合速度方差齊性，差異性不顯著；腕關(guān)節(jié)合速度有統(tǒng)計學(xué)差異，肩關(guān)節(jié)的合速度差異更具顯著性；從關(guān)節(jié)角來看，專業(yè)組與業(yè)余組的肩關(guān)節(jié)的屈曲、內(nèi)旋及腕關(guān)節(jié)的尺偏峰值有極其顯著的統(tǒng)計學(xué)差異，其他方向差異不明顯；肩關(guān)節(jié)的屈曲角和腕關(guān)節(jié)的尺、橈偏角范圍具有極其顯著的統(tǒng)計學(xué)差異，腕關(guān)節(jié)的屈曲角度范圍具有顯著性差異；而在關(guān)節(jié)力矩方面，兩組的肩關(guān)節(jié)內(nèi)收、外展，腕關(guān)節(jié)尺、橈偏的力矩峰值具有極其顯著的統(tǒng)計學(xué)差異，肩關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)力矩也有顯著性統(tǒng)計學(xué)差異，其他關(guān)節(jié)的生理活動方向上不具備統(tǒng)計學(xué)差異。

將實驗數(shù)據(jù)可視化處理，灰色實線及陰影表示專業(yè)組均值和方差，紅色實線及陰影表示業(yè)余組均值和方差。人體肩關(guān)節(jié)有三個自由度，包括屈曲、外展內(nèi)收和旋轉(zhuǎn)。整體如圖2所示，兩組的內(nèi)收、外展角度均值變化接近，其中業(yè)余組的方差較大，說明無專業(yè)訓(xùn)練的擊球技術(shù)的動作重復(fù)性較差，每次揮拍擊球比較隨意；業(yè)余組的旋轉(zhuǎn)角明顯高于專業(yè)組，說明不同水平人群的反手動作存在較大空間差距；兩組肩關(guān)節(jié)的三個方向力矩變化均有顯著性差異，專業(yè)組在擊球前后發(fā)力與收力動作明顯，而業(yè)余組發(fā)力平緩，擊球前后發(fā)力稍有波動，說明業(yè)余運(yùn)動員揮拍動作發(fā)力點不固定。

具有一個自由度的肘關(guān)節(jié)在兩組中的差異性較為顯著（圖3）。首先，兩組肘關(guān)節(jié)屈曲角度范圍差異較小，但變化趨勢差別很大，專業(yè)組勾球動作完整有力度，業(yè)余組揮拍前初始姿勢不標(biāo)準(zhǔn)，與專業(yè)組存在較大差異；專業(yè)組的反向力矩明顯增大，即發(fā)力小于收力動作；而業(yè)余組的肘關(guān)節(jié)的屈曲力矩波動也明顯大于其他關(guān)節(jié)，預(yù)示非專業(yè)羽毛球愛好者在運(yùn)動中可能存在肘關(guān)節(jié)發(fā)力不當(dāng)?shù)惹闆r，增加了損傷風(fēng)險。

圖3 反手勾球肘關(guān)節(jié)單自由度關(guān)節(jié)角、力矩

腕關(guān)節(jié)在球類運(yùn)動中是最容易體現(xiàn)運(yùn)動技巧的關(guān)鍵部位。從圖4中看，專業(yè)組的腕關(guān)節(jié)角度波動幅度明顯大于業(yè)余組，且兩組的尺、橈偏方向的運(yùn)動趨勢完全不同，專業(yè)組動作可重復(fù)率極高，峰值明顯，而業(yè)余組擊球過程中的手腕動作雜亂無規(guī)律性；但同時，專業(yè)組腕關(guān)節(jié)橈偏正向力矩雖遠(yuǎn)大于業(yè)余組，但也存在較大方差，說明在類似反手勾球的技巧性的動作上存在個體性差異，可能與運(yùn)動習(xí)慣和教練指導(dǎo)差異有關(guān)。

圖4 反手勾球腕關(guān)節(jié)二自由度關(guān)節(jié)角、力矩

2.2 正手勾球運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)分析

2.2.1 正手勾球肩、肘、腕關(guān)節(jié)參數(shù)分析

實驗中，反手勾球的運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)參數(shù)如表3所示。兩組的三關(guān)節(jié)合速度均具有統(tǒng)計學(xué)差異性，其中腕關(guān)節(jié)統(tǒng)計學(xué)差異最為顯著；肩關(guān)節(jié)內(nèi)收、外展和腕關(guān)節(jié)屈曲角度峰值有極其顯著的統(tǒng)計學(xué)差異，肩關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)、肘關(guān)節(jié)屈曲角度峰值具有較為顯著性差異；腕關(guān)節(jié)屈曲、肩關(guān)節(jié)屈曲與內(nèi)收、外展角度變化均有顯著性統(tǒng)計學(xué)差異，其余方向上不具備顯著差異；就力矩而言，僅肩關(guān)節(jié)的多向峰值具有統(tǒng)計學(xué)差異，這可能是正手勾球動作普遍施力較小造成。

表3 正手勾球中專業(yè)組和業(yè)余組運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)參數(shù)t檢驗

2.2.2 正手勾球關(guān)節(jié)角、力矩可視化分析

如圖5所示，在肩關(guān)節(jié)的屈曲方向上，專業(yè)組關(guān)節(jié)角峰值與幅值較業(yè)余組差距極小，角度變化趨勢高度一致，但力矩變化趨勢差異較大；在內(nèi)收、外展方向上，業(yè)余組的揮球角度變化曲線存在多個谷值，預(yù)示擊球過程中存在猶豫行為，對最佳擊球時刻的判定存在誤區(qū)；在旋轉(zhuǎn)方向上，兩組的角度變化曲線的峰值顯著性差異，可能是業(yè)余組擊球時身體僵硬，處理遠(yuǎn)距離來球時過度揮臂發(fā)力，而不是積極調(diào)用下肢配合協(xié)助擊球運(yùn)動的完成。

圖5 正手勾球肩關(guān)節(jié)三自由度關(guān)節(jié)角、力矩

在正手勾球的肘關(guān)節(jié)屈曲方向上，專業(yè)組和業(yè)余組的關(guān)節(jié)角度、力矩變化曲線差異性極大，甚至初始準(zhǔn)備階段也存在一定差異（圖6），接發(fā)球的狀態(tài)直接影響了兩組的角度變化曲線，經(jīng)過專業(yè)訓(xùn)練的人群，初始參數(shù)方差更小、姿勢更穩(wěn)定，因此動作重復(fù)性也更好。

圖6 正手勾球肘關(guān)節(jié)單自由度關(guān)節(jié)角、力矩

在腕關(guān)節(jié)的兩個自由度上，如圖7所示，專業(yè)組和業(yè)余組同樣存在較大差異性。首先，腕關(guān)節(jié)的屈曲方向上，業(yè)余組的關(guān)節(jié)角度變化幅值明顯大于專業(yè)組，這歸因于業(yè)余組在接發(fā)球的過程中下肢沒有積極跟隨，擊球時依靠擺臂順勢帶動腕關(guān)節(jié)產(chǎn)生較大幅度的勾球動作；在尺、橈偏方向上，專業(yè)組在更短的擊球瞬間獲得了更大的力矩變化，且準(zhǔn)備擊球所用時間遠(yuǎn)小于業(yè)余組，這表明專業(yè)組有著更強(qiáng)的擊球時機(jī) 把握。

圖7 正手勾球腕關(guān)節(jié)二自由度關(guān)節(jié)角、力矩

整體來看，兩組人群正手勾球動作相關(guān)參數(shù)變化均無較大規(guī)律性。正手勾對角技術(shù)的引拍不同于其他網(wǎng)前技術(shù)，需要腕肘在各活動軸變化來調(diào)整擊球點和擊球的拍面。勾球技術(shù)不具備很強(qiáng)的進(jìn)攻性，主要靠回球線路的變化來調(diào)動對手的跑動。由于擊球點在球網(wǎng)的中部或中下部位置，在移動上網(wǎng)時，運(yùn)動員需要稍降低重心向前蹬跨步，整體動作幅度較小，施力也較小，這也部分解釋了正手勾球的上肢力矩沒有共性特點。此外，正手勾球的運(yùn)動過程依靠連續(xù)的力矩臂，可能導(dǎo)致與實驗測量值不匹配［24］。這種較差的對應(yīng)關(guān)系可能是由于缺少重要信息如關(guān)節(jié)厚度，旋轉(zhuǎn)軸的位置和方向，骨骼結(jié)構(gòu)以及與二維向三維轉(zhuǎn)換等相關(guān)變化等因素引起的［25］。

3 結(jié)論與建議

從實驗結(jié)果上看，在反手勾球動作中，專業(yè)組和業(yè)余組最大的差異性體現(xiàn)在力矩上，專業(yè)組的三個關(guān)節(jié)在各個自由度方向上均遠(yuǎn)大于業(yè)余組。一方面，力矩過大會帶來一定的運(yùn)動損傷，另一方面，力矩也是肌肉力量的表現(xiàn)，業(yè)余組在“揮拍-擊球-收拍”的完整動作中，力量波動非常小，由此證明這是提高羽毛球競技水平的關(guān)鍵點。而在正手勾球動作中，由于動作本身的特殊性，使得運(yùn)動水平與各參數(shù)相關(guān)性不明顯。整體來看，在兩個動作中，無論是專業(yè)組還是業(yè)余組，其運(yùn)動學(xué)差異相較于動力學(xué)更為明顯。

本文認(rèn)為，在經(jīng)過長時間訓(xùn)練后，羽毛球運(yùn)動員的運(yùn)動行為一致性高，移動和落地姿態(tài)穩(wěn)定，動作具備非常高的協(xié)調(diào)性、完整性和連貫性。而業(yè)余選手的發(fā)力隨意，擊球動作不規(guī)范，對網(wǎng)前勾對角技術(shù)動作理解不夠全面。因此，在實際訓(xùn)練中，需針對不同水平選手的特點進(jìn)行針對性訓(xùn)練，重視肌肉力量訓(xùn)練和動力鏈的動量傳導(dǎo)。