探究高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成路徑及實(shí)踐應(yīng)用

◎林志鵬

(福建省晉江市季延中學(xué)，福建 晉江 362200)

一、引 言

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成路徑

(一)創(chuàng)新教學(xué)理念，制訂教學(xué)目標(biāo)

傳統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)不符合目前社會(huì)發(fā)展的要求以及教育部規(guī)定的新課程標(biāo)準(zhǔn)，傳統(tǒng)的教學(xué)理念通常是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)來判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)新型的教學(xué)理念不再是以教師為主，而是要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平確定課堂內(nèi)容和課堂進(jìn)度，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，制訂相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)在評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果時(shí)，不再單一地根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而是考查學(xué)生的綜合素質(zhì)，在考查學(xué)生的解題能力和技巧的基礎(chǔ)上，考查學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力，考查對(duì)數(shù)學(xué)的理解、應(yīng)用能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不僅教會(huì)學(xué)生基礎(chǔ)的、課本中的數(shù)學(xué)知識(shí)，還教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯和思想，創(chuàng)新學(xué)生的思維，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

(二)創(chuàng)新教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

高中生學(xué)習(xí)的知識(shí)多、作業(yè)難度大，并且高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容大多是單調(diào)的理論知識(shí)和數(shù)學(xué)公式，學(xué)習(xí)內(nèi)容較為抽象長(zhǎng)時(shí)間單一的、枯燥的教學(xué)方法難以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)生畏學(xué)、不愿學(xué)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，讓同學(xué)們樂于學(xué)習(xí)，積極融入課堂教師要不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境首先，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以采用多媒體播放與課程內(nèi)容相關(guān)的圖片或視頻，或者結(jié)合生活、社會(huì)的熱點(diǎn)問題引入數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生思考其次，教師還可以利用多媒體技術(shù)將數(shù)學(xué)模型立體化、數(shù)字化，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力最后，教師還可以采用小組合作和情境創(chuàng)設(shè)法，放手讓學(xué)生去演示、討論，培養(yǎng)學(xué)生的討論能力和動(dòng)手合作能力，拉近學(xué)生之間、師生之間的距離，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

(三)創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

隨著教育部頒布高中新課程標(biāo)準(zhǔn)以及新高考政策，要求教師必須創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容首先，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)活用教材，圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際掌握情況進(jìn)行課程內(nèi)容的調(diào)整，循序漸進(jìn)明確高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，在體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)上可適當(dāng)?shù)卦黾咏虒W(xué)課時(shí)，從而使學(xué)生真正理解透徹，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)其次，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該從單一的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)、解題教學(xué)內(nèi)容向活動(dòng)性、綜合性、生成性教學(xué)內(nèi)容過渡，要注重調(diào)整課堂教學(xué)的時(shí)效在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂上，教師在課堂內(nèi)外都占據(jù)主動(dòng)地位，以教為主，而學(xué)生只能被動(dòng)地吸收和接受，學(xué)習(xí)到的是生硬的知識(shí)點(diǎn)和方法，沒有主動(dòng)思考，不利于提高數(shù)學(xué)能力所以，想要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)課堂配置，教師在講解一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要能整合相關(guān)的知識(shí)體系，注重知識(shí)的生成性，留給學(xué)生充足的時(shí)間去思考、討論、表達(dá)、反思，要充分啟發(fā)學(xué)生的思維，開拓學(xué)生的視野，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

(四)完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系

在高中教學(xué)中建立教學(xué)評(píng)價(jià)體系，能夠更加了解教師的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，了解學(xué)生實(shí)際的掌握情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)能力，能夠進(jìn)一步保障評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果找到目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題，有利于采取措施加以解決首先，擴(kuò)充評(píng)價(jià)主體參加評(píng)價(jià)的人員不僅可以是教師，還可以是學(xué)生，通過教師評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、教師自評(píng)的方式了解課程的教學(xué)質(zhì)量，教師和學(xué)生都能針對(duì)自身問題加以改進(jìn)其次，要豐富評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)的內(nèi)容不僅僅是本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，還包括教師的上課狀態(tài)、學(xué)生的聽課態(tài)度、學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)等，以此進(jìn)行全方位的、全面的評(píng)價(jià)再次，要不斷創(chuàng)新評(píng)價(jià)方式，目前在我國(guó)大多數(shù)的高中數(shù)學(xué)課堂上，教師采取的都是單一的語言評(píng)價(jià)，僅僅是評(píng)價(jià)學(xué)生回答的內(nèi)容，缺少對(duì)學(xué)生個(gè)人的鼓勵(lì)和贊賞，激勵(lì)效果不大，所以要不斷創(chuàng)新評(píng)價(jià)方式，讓評(píng)價(jià)真正發(fā)揮作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性

三、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)踐應(yīng)用

(一)教學(xué)實(shí)錄(極值點(diǎn)偏移問題)

問題1：(1)一元二次函數(shù)()=的對(duì)稱軸與函數(shù)的極值點(diǎn)是什么關(guān)系？

(2)若()=有兩個(gè)不同的解、，證明：+=0

設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生熟悉的拋物線對(duì)稱問題入手，引導(dǎo)學(xué)生從圖形及代數(shù)兩個(gè)角度研究極值點(diǎn)對(duì)稱問題，為后面的極值點(diǎn)偏移問題做好鋪墊注重學(xué)生的數(shù)學(xué)模型生成以及解題思路的生成過程，落實(shí)直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

嬰兒吸高壓氧治療一般1個(gè)療程10次，每日1次，每次1 h左右[1]。嬰兒腦康復(fù)治療是綜合措施，包括吸高壓氧和靜脈輸入營(yíng)養(yǎng)腦細(xì)胞的藥物，因此保護(hù)好靜脈留置針很重要，將手套套在嬰兒手上或腳上，既可防止嬰兒抓掉、碰掉或擦掉靜脈留置針，也可避免嬰兒抓傷面部皮膚，還可防止其手、腳皮膚被擦傷。所以特設(shè)計(jì)制作了此手套，經(jīng)臨床應(yīng)用觀察效果很好?，F(xiàn)報(bào)道如下。

(1)若()=4有兩個(gè)不同的解、，試比較+與0的大小，并結(jié)合圖像說明原因

(2)若()=有兩個(gè)不同的解、，證明：+<0

設(shè)計(jì)意圖：引入極值點(diǎn)偏移問題在證明對(duì)稱性，即等式的基礎(chǔ)上，過渡到不對(duì)稱，即不等式的證明鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察比較，小組合作，在深刻認(rèn)識(shí)圖像和代數(shù)表達(dá)后，能夠自然生成解題思路，形成知識(shí)和方法的遷移教師通過此題，自然引入極值點(diǎn)偏移問題；通過簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像，使學(xué)生聚焦極值點(diǎn)偏移的本質(zhì)問題，循序漸進(jìn)，為后面的難題做好難點(diǎn)突破，樹立學(xué)生解題的信心和成功感落實(shí)直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

問題3：請(qǐng)學(xué)生總結(jié)歸納極值點(diǎn)偏移的本質(zhì)(單調(diào)性變化率的不同)、圖像特點(diǎn)以及代數(shù)表達(dá)，并概括解題的一般方法及步驟

設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的理解與探究，提升學(xué)生抽象、概括的能力學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型，獲得此類數(shù)學(xué)問題的分析思路和一般解題方法，以此落實(shí)邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

問題4：已知函數(shù)()=(-2)+(-1)有兩個(gè)零點(diǎn)

(1)求的取值范圍

(2)設(shè)、是()的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：+<2

設(shè)計(jì)意圖：此題是2016年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷第21題，教師通過高考真題，激發(fā)學(xué)生解決更難問題的興趣與斗志在前面引例的啟發(fā)下，教師觀察學(xué)生是否能夠自然生成解題思路，并考查學(xué)生的真實(shí)掌握情況以及解決難題的能力水平因?yàn)楹瘮?shù)較為復(fù)雜，所以此題需要以導(dǎo)數(shù)作為研究工具，但是解題的方法是一樣的萬變不離其宗，通過現(xiàn)象研究本質(zhì)既凸顯了導(dǎo)數(shù)的工具性，又讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)了極值點(diǎn)偏移問題，落實(shí)了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

(二)應(yīng)用分析

在該教學(xué)實(shí)錄的過程中，教師嚴(yán)格執(zhí)行上述提到的四個(gè)環(huán)節(jié)，將核心素養(yǎng)貫徹到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程，不斷提升學(xué)生的綜合能力和核心素養(yǎng)

首先，教師落實(shí)了新課改理念，真正發(fā)揮學(xué)生的主體地位通過合理的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)環(huán)節(jié)，把課堂還給學(xué)生，以問題作為導(dǎo)向，由淺到深，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并加強(qiáng)對(duì)問題本質(zhì)的理解，從而建立數(shù)學(xué)模型，得到了一般的解題方法在整個(gè)過程中，教師始終關(guān)注的是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，注重學(xué)生知識(shí)、方法、思維的生成性，促使學(xué)生把能力內(nèi)化成學(xué)科素養(yǎng)

其次，教師創(chuàng)新教學(xué)方法，以小組探究合作的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)教師以例題作為抓手，在每個(gè)環(huán)節(jié)都給了學(xué)生充分的觀察、思考、交流的時(shí)間

再次，教師創(chuàng)新了教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)極值點(diǎn)偏移問題曾經(jīng)是高考的熱點(diǎn)，也是高三微專題復(fù)習(xí)的熱點(diǎn)該教學(xué)實(shí)錄并不是單純地把該部分內(nèi)容看成一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或常見題型來進(jìn)行講解，而是挖掘了該知識(shí)點(diǎn)背后的本質(zhì)問題，通過合理設(shè)計(jì)，把極值點(diǎn)偏移問題本質(zhì)講透，始終注重學(xué)生能力的生成，以及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

最后，該教學(xué)實(shí)錄完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系教師在整個(gè)過程中，以學(xué)生為主體，充分考查了學(xué)生的思考、討論、表達(dá)等各種綜合能力，學(xué)生之間互評(píng)，教師的評(píng)價(jià)、表揚(yáng)穿插在整個(gè)過程通過高考真題，教師考查了學(xué)生對(duì)高考題型的掌握情況，以及對(duì)本節(jié)課知識(shí)、方法的掌握情況；或者也可以采用課堂小測(cè)或提問的方式，檢驗(yàn)這堂課的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的接受程度，如果一半以上的學(xué)生都做對(duì)了，那證明這節(jié)課的質(zhì)量是良好的然后教師可以在課間找沒有做對(duì)的同學(xué)進(jìn)行溝通，看是什么原因?qū)е峦瑢W(xué)沒有理解，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生提出問題，教師再進(jìn)行講解回答，以此來保證全班同學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)度學(xué)生也要對(duì)教師的教學(xué)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)教師的語速快慢、講題是否詳細(xì)、知識(shí)點(diǎn)講解全不全面等然后，教師根據(jù)學(xué)生的建議不斷改進(jìn)教學(xué)方式教師和學(xué)生共同合作，共同提升課程質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升

四、因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是基本內(nèi)容

高中階段數(shù)學(xué)課堂上，教師想要真正提高學(xué)生學(xué)科的素養(yǎng)，還需要采取因材施教這一教學(xué)方法對(duì)于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)一直以來都存在著一定的難度教師只有掌握正確有效的教學(xué)模式，才能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，才能促進(jìn)學(xué)生良好的發(fā)展教師需要根據(jù)學(xué)生所呈現(xiàn)出的特殊化的特點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)效果的提升和改善，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)潛能、學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及心理狀態(tài)等各方面情況都得到有效的改善，這樣才能通過這些教育因素實(shí)現(xiàn)教育效果的最大化

例如，教師可以首先了解學(xué)生當(dāng)前數(shù)學(xué)這門學(xué)科的成績(jī)，掌握學(xué)生家庭的情況，以及成長(zhǎng)的背景，這樣就能夠?qū)W(xué)生整體發(fā)展的脈絡(luò)有清晰的了解，從而有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)在學(xué)生發(fā)展的過程中，一個(gè)班級(jí)必定會(huì)分為優(yōu)等生和學(xué)困生教師對(duì)于優(yōu)等生可以采取鼓勵(lì)的教學(xué)方式，為學(xué)生創(chuàng)造良好的環(huán)境，給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)教師在培養(yǎng)學(xué)困生的過程中，更是需要因材施教，制訂出正確的培養(yǎng)計(jì)劃，通過優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)等各方面的情況，發(fā)掘?qū)W生的潛能，這樣也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性在這樣因材施教的教育環(huán)境下，學(xué)生的綜合能力可以得到提升，自身的潛能也可以得到有效的激發(fā)，從而讓學(xué)生更好地接受新鮮的事物，并參與到數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)之中，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，也培養(yǎng)了學(xué)生良好的素質(zhì)

五、促進(jìn)數(shù)學(xué)科目與其他科目的融合，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)

教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)開展和實(shí)施的過程中，需要把學(xué)科知識(shí)內(nèi)容與其他科目?jī)?nèi)容相互結(jié)合，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)課堂教學(xué)的效果特別是對(duì)于高難度的知識(shí)點(diǎn)，教師更是需要與生活相互結(jié)合，這樣才能夠凸顯出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的意義

例如，在教學(xué)的過程中，教師就可以把數(shù)學(xué)這門科目與生物知識(shí)相互結(jié)合，也可以與音樂教育相互結(jié)合，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)課堂教學(xué)的多樣化發(fā)展特色，也能夠?yàn)閷W(xué)生找到最佳的知識(shí)學(xué)習(xí)方式如，在講解統(tǒng)計(jì)這部分知識(shí)時(shí)，由于會(huì)涉及水費(fèi)、電費(fèi)、打折、利潤(rùn)等各方面的知識(shí)內(nèi)容，這也是生活中比較常見的經(jīng)濟(jì)性案例，教師就可以組織和引導(dǎo)學(xué)生解決這些實(shí)際的問題，提高學(xué)生對(duì)于相關(guān)知識(shí)應(yīng)用的水平和能力在講解圖形相關(guān)的知識(shí)時(shí)，教師就可以與美術(shù)學(xué)科相互結(jié)合，滲透音樂課堂上的知識(shí)點(diǎn)，利用背景音樂改善課堂教學(xué)的氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性這些都是高中階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)革新的一種方法和手段，也能夠讓學(xué)生真正地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)所具有的多樣化特點(diǎn)，保證學(xué)生在吸收和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，能夠提高自身的綜合素養(yǎng)，為其他學(xué)科的知識(shí)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，以此激發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生良好的素質(zhì)

六、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)的教師隊(duì)伍建設(shè)，提高教學(xué)的整體質(zhì)量和水平

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作開展和實(shí)施的過程中，為了能夠真正地實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的最佳效果，就需要打造一支高品質(zhì)的教師隊(duì)伍，提高教師整體的教學(xué)水平和質(zhì)量教師之間要確保能夠相互進(jìn)行學(xué)習(xí)，觀看其他科目教學(xué)過程中所具有的方法和創(chuàng)新形式，利用嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，潛移默化地感染學(xué)生，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量

例如，在講解三角函數(shù)這一部分知識(shí)時(shí)，教師在教學(xué)的過程中就可以運(yùn)用具有現(xiàn)代化教學(xué)的理念，以及有效的教育方法，對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)同時(shí)，學(xué)校需要選拔優(yōu)秀的教師給予其物質(zhì)上的獎(jiǎng)勵(lì)，這樣才能夠加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)的整體效果在開展高中時(shí)期課堂教學(xué)活動(dòng)的過程中，為了培養(yǎng)學(xué)生良好的素質(zhì)，教師需要樹立榜樣的作用因?yàn)槊恳粋€(gè)教師對(duì)于學(xué)生成長(zhǎng)的道路都會(huì)有著至關(guān)重要的影響，所以教師就需要在自己的言行舉止上不斷進(jìn)行完善，利用正確的言談舉止以及具有影響力的行為，潛移默化地對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育這樣可以對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)起到促進(jìn)性作用，也能夠推動(dòng)學(xué)生得到全方面的發(fā)展和進(jìn)步

七、結(jié)束語

綜上所述，在我國(guó)新一輪的教育改革中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和綜合能力高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的黃金階段，不僅要注重學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，還需要注重核心素養(yǎng)和綜合能力的培養(yǎng)，需要教師和學(xué)生的共同努力為此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要不斷創(chuàng)新教學(xué)觀念，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，不斷創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，不斷進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，要采取鼓勵(lì)式教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升