高中數(shù)學單元整體教學設計方法和形式探究
——以“導數(shù)及其應用”為例

◎崔治喜

(甘肅省定西市臨洮縣第二中學，甘肅 定西 743000)

數(shù)學核心素養(yǎng)的訴求與實質，是在對學生進行教導與教學的過程中，引導學生逐步形成能夠適應個人發(fā)展與社會發(fā)展需求的數(shù)學相關的思維能力與核心能力其中包括數(shù)學抽象思維、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算與數(shù)據(jù)分析六個方面的能力導數(shù)及其應用是高中數(shù)學教學中的重難點知識之一，需要學生深入掌握與靈活運用導數(shù)及其應用是高中數(shù)學教學與學習的重難點所在，是基礎數(shù)學概念與實際解題能力的整合，考查學生的綜合素養(yǎng)整體教學設計是一種特殊的設計活動，是以數(shù)學教學系統(tǒng)為基礎，實現(xiàn)解決數(shù)學問題、提升教學質量等目的的一種新型教學手段,是符合新課標教學要求、順應時代發(fā)展的全新教學模式

一、高中數(shù)學單元整體教學設計要點

(一)充分考慮學生學情和教學內(nèi)容之間的適應性

教師運用單元整體教學的方式能有效提高高中數(shù)學知識的連貫性和整體性，打破傳統(tǒng)數(shù)學教學中分章節(jié)、分課時進行教學時可能存在的知識銜接連貫性較差問題，讓學生以更加高效的方式完成知識學習但教師在應用單元整體教學設計方式時，也應充分考慮學生實際學情能否滿足單元整體教學的需求，根據(jù)學生的接受能力，制訂具有針對性的單元整體教學設計方法比如，在“導數(shù)及其應用”單元課程中，主要學習內(nèi)容包含導數(shù)的概念和計算與幾何意義兩個模塊，教師先通過講解導數(shù)概念在學生腦海中增加新的概念知識，再逐步提升教學難度，使學生逐步掌握導數(shù)在函數(shù)中的應用和計算辦法為滿足不同學情學生的學習和知識理解需求，教師可運用多種辦法輔助學生對極限知識進行理解，如利用瞬時加速度、瞬時速度等已經(jīng)學習過的物理知識使學生更好地理解導數(shù)概念，或通過生活問題幫助學生理解關于導數(shù)的抽象知識

(二)明確數(shù)學單元整體教學的設計目標和教學重點

在確定學生實際學情能充分滿足數(shù)學單元整體教學需求的基礎上，教師應提升自己梳理教學大綱和教學重點的能力，深入解讀教材內(nèi)容，根據(jù)教學目標設計與其相對應的層次教學目標，以教學目標為導向，應用多樣性教學手段，最終完成單元整體教學如“導數(shù)及其應用”單元課程的教學重點是需要學生在學習后掌握平均變化率、導數(shù)中蘊含的幾何含義、應用導數(shù)對曲線切線斜率的計算方法等內(nèi)容，讓學生能掌握并熟練應用常用的導數(shù)公式等因此，在展開單元整體教學設計時，教師可以在完成知識教學后，讓學生自行探索如何應用導數(shù)思維解決不同類型的幾何計算問題，讓學生利用線上教學平臺及時上傳自己的答案教師可在線上教學平臺中了解學生在不同類型導數(shù)計算問題中存在的常見問題，還可及時與學生進行問題探究，讓學生在自主探究、問題解決和互動討論中，完成重點知識的學習

(三)及時獲取教學反饋，設計多元化學習活動

無論何種教學方法，其應用的核心目標都是提高學生對知識的吸收和理解質量，對數(shù)學單元整體教學設計來說，也應從教學方法應用的核心目標出發(fā)，在應用過程中及時獲取學生聽課效果的反饋意見，了解學生能否在新型教學方法中充分理解單元內(nèi)數(shù)學知識教師還可以圍繞數(shù)學單元教學內(nèi)容，設計不同的合作探究任務，讓學生以組隊的形式完成較高難度導數(shù)問題的解答和探究合作學習的方式能充分開拓學生的數(shù)學學習思維，加深學生對數(shù)學單元整體知識的印象，對提升數(shù)學單元整體教學質量具有積極的促進作用

二、整體教學設計

想要實現(xiàn)真正高質量的課堂教學，教師應充分體現(xiàn)學生在教學過程中的主導地位，秉承以探究與學習為根本、深化合作、教師教授為要點、積極引導升華的教學觀念，結合學生實際的學習需求，設計科學合理的思維導學任務單，以此為學生提供課前自主預習與合作式學習的主要內(nèi)容，將課前預習中學生不能獨立解決的問題，拿到課堂上與其他同學以及教師來合作解決最后，教師應結合學生對知識的掌握情況來適當?shù)?、選擇性地進行總結與升華

關于思維導學任務單的設計，教師需要重點關注設計問題的開放性，以免問題禁錮學生的思維，實現(xiàn)為學生思維品質的建立提供支撐的積極作用

課堂導入的實質與核心，在于重難點問題的解決，與相關知識的升華，其終極目標在于培養(yǎng)學生思維的開放性與創(chuàng)造性，以此來突破學科之間的界線，帶領學生深入挖掘數(shù)學學科的意義與價值，幫助學生來建立數(shù)學學科的理性思維與學習興趣

例如，教師提出相關問題：核能發(fā)電需要嚴格地控制好核聚變、核裂變的速度與規(guī)模，其具體的控制是基于一定條件之上的題目如下：

核聚變反應的發(fā)生需要幾百萬以上的高溫，需要嚴格地將因高溫而高速運動的離子控制在一個較小的范圍之內(nèi)，這里一般會采用磁約束的方法，如下圖所示，該區(qū)域的寬度為，其上方存在垂直紙面、方向內(nèi)向、磁感應強度數(shù)值均為的勻強磁場現(xiàn)在，存在質量為、帶電量為+的粒子，在此區(qū)域下方點以速度勻速射入，其射入方向與下邊緣線成30度角，求滿足粒子回到點的條件

此題的設計意圖在于，借助一道物理問題的展示，向學生充分解釋了數(shù)學在物理問題的解決上其重要的工具性作用，以此讓學生徹底感受到數(shù)學的學科價值，以此激發(fā)學生的學習興趣與積極性，突破學科之間的界線，做到學以致用這一設計的終極目標，是鍛煉學生將各學科的知識進行融會貫通的能力，全面地讓學生認識到知識是一個整體，而并非因學科的劃分將此分割開來

三、高中數(shù)學整體教學設計的具體措施

(一)創(chuàng)新教學理念

想要實現(xiàn)整體教學設計的高質量教學效果，更好地完成相關的教學任務，教師應遵循以學生為中心，充分地尊重不同學生之間的差異性，從學生的實際情況出發(fā)，扭轉傳統(tǒng)的實例教學觀念，采取多元化的教學方式，以此來激發(fā)學生的學習積極性學生受到整體教學的引導與影響，懂得主動地進行數(shù)學知識的探究，逐漸減輕對教師的依賴長此以往，學生的數(shù)學自主學習能力將會得到有效的提升，數(shù)學教學的質量將得到明顯的改善

(二)多元化的生活素材

教師在導數(shù)及其應用這一知識的教學中，需要將學生生活中常見的資金投入實例與相關的知識點有機結合，以此避免單一知識傳授的枯燥，將不等式的相關數(shù)學理論與實際生活緊密結合例如，函數(shù)圖像變化規(guī)律這一內(nèi)容的學習過程中，由于不同學生之間的思維方式不盡相同，想象力也存在一定的差異，這時教師就需要合理地選取適當?shù)纳罱滩?，保證所選用的教材能夠充分反映學生的心理變化，并且能夠精準地揭示理論知識的本質所在

(三)理論與實踐的結合

在進行拋物線相關理論知識的講解過程中，教師可以引用拱橋相關的實際案例，使用多媒體設備來向學生播放拱橋的圖片，讓學生直觀地感受拋物線理論知識在實際生活中的應用，以此拉近數(shù)學理論知識與學生實際生活的距離同時，教師應教會學生運用整體教學設計的方式將復雜的問題簡單化，這不僅能夠促進理論知識的鞏固，還能夠將實際生活與數(shù)學知識完美結合，幫助學生進行理解與掌握數(shù)學知識源于生活，在實際應用中得到檢驗整體教學模式的數(shù)學教學，在激發(fā)學生學習積極行的同時，可以促進學生更加地熱愛生活，讓學生更好地生活

四、教學意義

教師應引導學生依照導數(shù)的相關方程，使用代數(shù)法與幾何法讓學生對導數(shù)及其應用進行理解在解決實際問題的過程中，教師應將導數(shù)及其應用的內(nèi)容抽象展示出來，并使用解析法加以解決，最后對解題的方法進行總結，以此來豐富學生的數(shù)學問題解決經(jīng)驗

同時，教師應將生活中的問題數(shù)學化，將數(shù)學的問題代數(shù)化，并在這一過程中讓學生充分地感受到數(shù)學源于生活，并教會學生靈活地將數(shù)學知識運用到生活問題的解決當中高中數(shù)學的教學目的不僅在于單純地讓學生記住一些概念與理論，而在于讓學生通過對例題的學習解答相關的數(shù)學問題，鍛煉學生的思維，建立學生自主學習的能力，讓學生積極地投身于問題的研究與合作，這才是高中數(shù)學教學的根本所在學習源于思考，而思考源于疑惑高中數(shù)學教學應注重對學生問題意識的培養(yǎng)，樹立學生分析問題與解決問題的意識與能力，促進學生積極地發(fā)現(xiàn)問題與提出問題，使學生的發(fā)現(xiàn)能力與創(chuàng)新能力不斷得到提升想要分析解決問題，并提高這一方面，先決條件就是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題學生能夠提出有價值的問題，充分體現(xiàn)了其思維能力的進步與改善傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式注重的是結果，注重問題的解決，而忽視對學生提問能力的培養(yǎng)，進而導致學生的推理能力得不到訓練在傳統(tǒng)的教學模式中，學生僅僅學到了解決表象問題的能力，無法真正理解與掌握解決問題的思路與方法教師應借助現(xiàn)代化的計算機信息技術，以此為學生設置有意義的問題，以建立學生自主學習的能力為基礎，引導學生充分地展開合作學習與探究數(shù)字化、多媒體、智能化與網(wǎng)絡化，是現(xiàn)代先進信息技術的特征伴隨著社會的發(fā)展與進步，信息技術已經(jīng)逐漸滲透到人們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷?，以及各行各業(yè)的經(jīng)營與生產(chǎn)，不斷改變著人們的生活與工作在高中數(shù)學的日常教學中，教師應借助信息技術的力量，將抽象的數(shù)學知識具體化，更加便于學生理解與掌握，進而將學生的感性認識轉變?yōu)槔硇哉J識教師應教會學生分析與判斷，鍛煉學生提煉與歸納的能力，實現(xiàn)學生探究能力實質性的真正提升

五、結束語

高中數(shù)學在學生的學習生涯中占據(jù)著非常重要的位置，不管是學生日后的學習還是未來的工作，都將起到至關重要的作用同時，關于新課改中對學生綜合素質的培養(yǎng)，數(shù)學能力也是其中關鍵性的組成部分，關系到學生未來的發(fā)展核心素養(yǎng)的重點，不是知識與技能的掌握，而是獲取知識、深入探究的能力建設核心素養(yǎng)的教學模式與傳統(tǒng)的知識傳授體系完全不同，這是新課標基于時代發(fā)展背景為教育教學提出的全新要求，具有深遠的時代意義與現(xiàn)實含義核心素養(yǎng)的建立，并不僅僅依賴于單純的課堂教學，而是需要學生積極地參與其中；不僅僅依賴于死記硬背，而是需要學生徹底感悟與思維的形成以核心素養(yǎng)發(fā)展為基礎的教育改革，其實質是從原有的、單一的知識技能的輸出轉向綜合素質的培養(yǎng)，確保學生的能力與時代進步的需求能夠相匹配