“雙減”政策下聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高課堂效益

江蘇省張家港市塘橋中心小學(xué) 陶艷紅

隨著“雙減”政策落地，減負(fù)增效變得更為重要。教學(xué)的主陣地是課堂，減負(fù)的關(guān)鍵是增效，而增效的關(guān)鍵在課堂。在這樣的形式下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，讓學(xué)生深入思考，掌握數(shù)學(xué)思維方法，這就給教師提出了新要求。那么教師如何提高課堂效益呢？現(xiàn)在學(xué)生接受知識(shí)的途徑很多，他們都不是零起點(diǎn)地進(jìn)入課堂，因此教學(xué)不是簡(jiǎn)單地“炒冷飯”，也不是師生一問一答“擠牙膏”式學(xué)習(xí)，我們要打破學(xué)生“被學(xué)習(xí)”的狀態(tài)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)不再停留于“表層”，而應(yīng)進(jìn)入“深層”，即從表象到本質(zhì)的飛躍?；趦和J(rèn)知、基于數(shù)學(xué)內(nèi)容回歸數(shù)學(xué)教育的本源，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高課堂效益。那么，我們?cè)撊绾尉劢箶?shù)學(xué)本質(zhì)，從兒童認(rèn)知出發(fā)提高課堂教學(xué)效益呢？下面就自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)想法。

一、激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，讓課堂生活化

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡自主探索、合作交流，生活中處處有數(shù)學(xué)，從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)創(chuàng)設(shè)問題情境，提供豐富的感性材料，可以激活學(xué)生思維，運(yùn)用生動(dòng)活潑的例子促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的充分理解。

例如四年級(jí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)便計(jì)算后會(huì)出現(xiàn)這樣的題組練習(xí)，以100-53-37，100-（53+37）為例，學(xué)生通過計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)兩題的得數(shù)是一樣的，于是總結(jié)得出：被減數(shù)減去第一個(gè)減數(shù)再減去第二個(gè)減數(shù)得到的差，與被減數(shù)減去第一個(gè)減數(shù)與第二個(gè)減數(shù)之和得到的差是相等的。但這樣的機(jī)械記憶在實(shí)際運(yùn)用中常常會(huì)出錯(cuò)，學(xué)生在計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：100-53-37=100-（53-37），很明顯，學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)形成的深切感知，這樣的認(rèn)知是不夠深入的，在解題過程中也就無法發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)的原因。

“工欲善其事，必先利其器”，學(xué)生只有先理解、掌握了知識(shí)點(diǎn)，再輔以一定量的習(xí)題，才能做到融會(huì)貫通、運(yùn)用自如。其實(shí)在教學(xué)時(shí)我們不妨把這個(gè)算式看成生活中的一個(gè)小例子。媽媽上超市購(gòu)物，一共帶了100元，買菜用去53元，買水果用去37元，現(xiàn)在還剩多少元呢？套用這樣一個(gè)生活情境，學(xué)生馬上就明白了?？梢杂?00-53-37，自然也會(huì)想到還可以用100-（53+37），為了加深印象，教師可以讓學(xué)生回憶，“我們?nèi)コ匈I東西，超市是怎么收銀的呢？收銀員先把你買的所有東西的錢加起來，然后再用付的100元去減這個(gè)總數(shù)，這就是找錢的過程?！边@樣的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生熟悉的，結(jié)合學(xué)生感興趣的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教材內(nèi)容確定切入點(diǎn)，讓學(xué)生把這兩個(gè)算式與頭腦中形象記憶聯(lián)系起來，建立一種相似的聯(lián)系，就會(huì)很容易理解這兩個(gè)算式之間的聯(lián)系了。

學(xué)生并不是帶著一個(gè)空空的腦袋走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的，對(duì)于一些問題，他們心中早已有了自己的一套“理論”。只有從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，知識(shí)才會(huì)在學(xué)生身上扎根，才會(huì)再轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素養(yǎng)。因此，教師需要從生活的視角出發(fā)，挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，在不斷地總結(jié)、反思中，賦予數(shù)學(xué)課堂更為豐富的生活元素，提高教學(xué)的有效性，彰顯數(shù)學(xué)的生活價(jià)值。

二、預(yù)留充足的時(shí)間和空間，讓思維可視化

學(xué)生是課堂的主體，教師應(yīng)改變講解為主的教學(xué)方式，多給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、思考，大膽放手，激發(fā)其潛能，豐盈學(xué)生的體驗(yàn)，使抽象的知識(shí)、思維過程變得可觀可感，實(shí)現(xiàn)思維的有效發(fā)展。

例如教學(xué)《解決問題的策略——畫圖》這一課時(shí)，為幫助學(xué)生理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，感受畫圖策略對(duì)于分析和解決問題的重要性，積累解決特定問題的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，教師可創(chuàng)設(shè)問題情境如下（圖1）：

圖1

小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？有的學(xué)生列出算式如下：

72÷2=36（枚）

小寧：36-12=24（枚）

小春：36+12=48（枚）

但是，學(xué)生通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：48-24=24（枚），一下子就否定這個(gè)答案。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一些畫圖經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)問題不能一下子解決這個(gè)問題時(shí)，教師可以順勢(shì)提出，“咱們來畫畫圖，幫助理解?！弊寣W(xué)生嘗試根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)表示出圖中的條件和問題。線段圖并不是一蹴而就的，學(xué)生剛開始畫出的圖是粗糙的、不完整的。但在教學(xué)時(shí)結(jié)合學(xué)生原始的線段圖，逐步深入，講解哪些是必須要標(biāo)出的條件，哪些可以簡(jiǎn)單些，當(dāng)畫完線段圖馬上有學(xué)生回答：“我看著圖會(huì)做了?！闭n堂教學(xué)的過程就是要學(xué)生的“豁然開朗”，讓學(xué)生在解題過程中感受到畫圖的作用，并能去學(xué)習(xí)運(yùn)用。

數(shù)學(xué)教學(xué)，我們應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，在課堂上要讓學(xué)生自主地參與活動(dòng)，努力將其看不見、摸不著、不可言說的思考方法和路徑，運(yùn)用語(yǔ)言、圖形、符號(hào)、文字等一系列直觀手段，以“視覺”方式呈現(xiàn)出來。讓學(xué)生在解決問題的過程中，改變淺嘗輒止、死記硬背的思維習(xí)慣，深度學(xué)習(xí)讓思維可視化，從而將思維引向深層次的發(fā)展。

三、深挖教材突顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓過程“深刻化”

教師是課堂的引導(dǎo)者，是學(xué)生產(chǎn)生思維火花的點(diǎn)燃者，作為一名合格的教師，要做到教得透徹明了，才能將學(xué)生的思維引向深入，使學(xué)生積極思考，成為課堂的主人。教材呈現(xiàn)的，一是顯性知識(shí)，就是一些數(shù)學(xué)概念、公式、定理等，是我們很明顯地能從教材中看出來的“有形知識(shí)”；二是隱性知識(shí)，即“有形知識(shí)”所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維與方法。教師只有不斷揣摩教材，努力挖掘隱性知識(shí)，才能從學(xué)生實(shí)際需要考慮，把無形的數(shù)學(xué)思想通過巧妙的教學(xué)活動(dòng)傳授給學(xué)生，真正凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》這一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，再來解決例題14×12的結(jié)果時(shí)，先讓學(xué)生在點(diǎn)子圖分一分，嘗試計(jì)算出結(jié)果。學(xué)生通過嘗試交流得出了很多種算法：有的橫著分把12分成10+2、6+6；也有的豎著分，把14分成10+4、7+7……每個(gè)學(xué)生不同的理解為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了有價(jià)值的數(shù)學(xué)探究。抓住把12分成10和2這種算法追問，“你是怎么想的？”引導(dǎo)學(xué)生說，把12分成10和2，算出14×10=140，14×2=28,140＋28=168，為后面豎式計(jì)算算理的探索提供了思維依據(jù)。再讓小組內(nèi)說說每種算法都是怎么算的，接著進(jìn)一步深入挖掘，追問，“這么多算法，有什么相同的地方，你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn)都是把點(diǎn)子圖分成兩部分，然后再合起來，也就是先分后合?！澳菫槭裁匆确趾蠛夏?？”通過問題引導(dǎo)學(xué)生再次在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流探索，既能增強(qiáng)學(xué)生相互交流的意識(shí)，也能幫助學(xué)生初步掌握筆算方法，體驗(yàn)成功的喜悅，通過自主探索、合作交流，使學(xué)生意識(shí)到：其實(shí)這樣多不同的分法，其核心思想是一樣的，那就是我們常說的數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)或兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，也就是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來解答。

上述教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生一步步經(jīng)歷了回顧舊知、算法探究，小組交流、算法梳理等環(huán)節(jié)，這樣對(duì)教材的深入挖掘，使得數(shù)學(xué)探究更具思考性、針對(duì)性、深刻性，從而把蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想方法及教育價(jià)值得以體現(xiàn)，在探索算法與解決問題的過程中，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解也會(huì)更加完整和清晰，在感悟中進(jìn)行自主優(yōu)化，提升思維品質(zhì)。

四、溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，讓知識(shí)結(jié)構(gòu)化

希爾伯特說過：“數(shù)學(xué)科學(xué)是一個(gè)不可分割的有機(jī)整體，它的生命力正是在于各個(gè)部分之間的聯(lián)系。盡管數(shù)學(xué)知識(shí)千差萬別，我們?nèi)匀磺宄卣J(rèn)識(shí)到：在作為整體的數(shù)學(xué)中，使用著相同的邏輯工具，存在著概念的親緣關(guān)系?！睌?shù)學(xué)知識(shí)本身是有結(jié)構(gòu)的，數(shù)學(xué)基本概念、基本原理（規(guī)律）都按著一定的內(nèi)在聯(lián)系方式聯(lián)系著，客觀上存在著一種結(jié)構(gòu)。學(xué)生在各節(jié)課里獲得的知識(shí)是散裝的，常有“見葉不見枝，見木不見林”的感覺。教師應(yīng)精心組織構(gòu)建過程，讓學(xué)生能從整體上把握知識(shí)，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如《多邊形面積的復(fù)習(xí)》這一課，重在靈活運(yùn)用多邊形面積公式，掌握其推導(dǎo)過程，通過知識(shí)點(diǎn)的回顧與梳理，加深學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，形成完整的知識(shí)體系。教學(xué)時(shí)，不少學(xué)生提出了這樣的問題，“為什么‘公頃’沒有‘平方’兩個(gè)字呢？”“為什么其他相鄰面積單位之間是100，而公頃和平方米之間是10000呢？”為什么呢？原來這里藏著大知識(shí)，就以這點(diǎn)為突破口，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課上有新收獲。幫學(xué)生解答心中的疑惑，讓學(xué)生的知識(shí)更系統(tǒng)化，結(jié)構(gòu)化。

【教學(xué)片段】

生1：為什么公頃到平方千米的進(jìn)率是10000？

生2：為什么“公頃”這個(gè)單位沒有“平方”兩個(gè)字？

師：平方厘米，平方分米，平方米，平方千米，獨(dú)獨(dú)公頃前面沒有平方兩個(gè)字，會(huì)不會(huì)它也能叫個(gè)平方什么呢？我們一起來研究一下。

師：我們來一起回憶一下1平方厘米，1平方分米，1平方米，1公頃，1平方千米分別是多大正方形的面積。

生：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米……

引出長(zhǎng)度單位：1厘米，1分米，1米，1百米，1千米。

師：（引導(dǎo)學(xué)生讀一讀）讀著讀著，這1米和1百米之間好像缺點(diǎn)什么？

生：沒有十米。

師：長(zhǎng)度單位厘米，面積單位平方厘米，分米，平方分米……十米，平方十米，百米，平方百米，……

師：瞧，平方不就有了嗎？原來公頃，還可以說成——

生（齊）：平方百米。

師：再告訴你們一個(gè)秘密，平方十米也叫公畝。

師：到這兒我們能回答為什么其他相鄰面積單位的進(jìn)率是100，而平方米到公頃的進(jìn)率是10000嗎？

學(xué)生爭(zhēng)先恐后地回答起來……

師：原來相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100。（板書：進(jìn)率100），那相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率呢？

在上述教學(xué)中，先由教師設(shè)問，學(xué)生回答，再由教師對(duì)學(xué)生回答的信息進(jìn)行處理、加工，進(jìn)行二次、三次提問，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性，也能深化課堂教學(xué)成效。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能停留在“是什么”，還要明白“為什么”，每一個(gè)追問都是一個(gè)有意義的切入點(diǎn)，對(duì)“為什么”的追問可以看成是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一個(gè)方式。數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等等不同領(lǐng)域內(nèi)容之間有著聯(lián)系，同一領(lǐng)域的不同知識(shí)點(diǎn)之間也有著關(guān)系。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生在整體中、在聯(lián)系中、在比較中學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生打開腦洞，找到知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生將頭腦中的知識(shí)“豎成線，橫成片”，將知識(shí)結(jié)構(gòu)化，從表層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)發(fā)展。

總之，“雙減”政策執(zhí)行的初期，教師職業(yè)生涯面臨巨變，面對(duì)這樣的巨變，需轉(zhuǎn)變教學(xué)思想體系，堅(jiān)持做教研做解析的老師才能真正實(shí)踐對(duì)學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng)，善設(shè)問題，不急于做裁判，抓住時(shí)機(jī)和風(fēng)細(xì)雨地誘導(dǎo)探究，運(yùn)用新型、多元的學(xué)習(xí)方式生成精彩課堂，實(shí)現(xiàn)減負(fù)提質(zhì)的目標(biāo)，在輕松、愉悅、平等的課堂氛圍中促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步與成長(zhǎng)。在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)立足學(xué)科特色，聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，營(yíng)造活躍的課堂氣氛，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，要讓學(xué)生主動(dòng)融入教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷生活化的過程；要讓數(shù)學(xué)課堂回歸數(shù)學(xué)思考，促使學(xué)生相互交流、積極思考；更要注重知識(shí)的建構(gòu)過程，把學(xué)生一步步地引向成功，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)變成學(xué)生真正的需要，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力，實(shí)現(xiàn)課堂的靈動(dòng)與高效，真正培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。