基于裂隙網(wǎng)絡(luò)有限元的地下洞室圍巖位移反演分析

胡小昕，朱澤奇

（1.中南建筑設(shè)計院股份有限公司，武漢 430000；2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，武漢 430071）

0 引 言

在地下巖土工程中，地下洞室有著非常重要的地位［1］，其在水電站、公路鐵路隧道、地下民防空間、地下核電廠等大型建筑中得到廣泛的應(yīng)用，因此地下洞室結(jié)構(gòu)安全的重要性不言而喻，而圍巖穩(wěn)定性一直是地下洞室安全性保證的重要一環(huán)。很多學(xué)者利用數(shù)值分析方法研究圍巖的變形破壞與穩(wěn)定性，但由于巖體力學(xué)參數(shù)的不確定性，近年來位移反演分析方法在巖體地下洞室工程中得到廣泛應(yīng)用［2-10］。位移反演分析是在地下工程中利用現(xiàn)場得到的位移推算圍巖力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的一種方法［3］，具有良好的理論性與實用性。馮夏庭等［4］很早就將位移反演分析方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)合，提出了一種用于位移反分析的進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。高延法［5］利用動態(tài)位移反演分析方法對巖移“四帶”模型進行了擬合研究，認為位移反演分析方法在覆巖結(jié)構(gòu)中非常有效。楊志法等［6］考慮松動圈的影響，提出反演正算綜合預(yù)測法以提高位移反演分析方法的精度。王登剛等［7］通過將遺傳算法加入位移反演分析方法中，在考慮先驗信息及抗噪音能力的情況下，實現(xiàn)同時反算彈性模量與泊松比。田茂霖等［8］為解決巖體非線性破壞問題，基于Hoek-Brown 準則與差分進化算法，提出了更適用于現(xiàn)場的位移反演分析方法。王少杰等［9］在橫觀各向同性巖體中將差分進化法與位移反演分析方法結(jié)合，得到了精度更高的參數(shù)。黃初濤等［10］將位移反演分析法應(yīng)用到公路隧道圍巖參數(shù)的確定中，比較了不同位移反演分析方法的優(yōu)劣。但是，基于連續(xù)介質(zhì)的位移反演分析不能夠很好地解決工程情況極其復(fù)雜的圍巖穩(wěn)定問題，尤其是當圍巖包含大量的裂隙時，目前常見的位移反演分析方法沒有較好地加以考慮，有關(guān)這方面的文獻報導(dǎo)也較少。

由于地質(zhì)作用的多樣性，巖體被不同尺度和方向的裂隙切割，形成空間變異性和各向異性強的裂隙介質(zhì)，構(gòu)成了復(fù)雜的裂隙網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)［11］。對于巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用，目前主要將其與有限元、離散元等數(shù)值方法相結(jié)合進行巖體裂隙滲流計算。于青春等［12］基于逆方法提出了巖體三維裂隙網(wǎng)絡(luò)的三維面狀滲流模型。劉曉麗等［13］利用RFNM 等裂隙網(wǎng)絡(luò)生成程序，編制了基于滲流力學(xué)理論的軟件GeoCAAS，較好的模擬了巖石裂隙的隨機性。相關(guān)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)α严稁r體的流體力學(xué)性質(zhì)進行較好的模擬，但對于裂隙本身的力學(xué)性質(zhì)研究較少，一個重要的原因是目前對于裂隙結(jié)構(gòu)面的力學(xué)參數(shù)獲取還存在較多的問題，相關(guān)理論與測試方法均需開展深入研究。

基于目前現(xiàn)狀，本文依托某水電站地下廠房開展裂隙網(wǎng)絡(luò)有限元反演分析，重點研究裂隙圍巖的建模方法與隨機模型的反演方法，得到了一些有益的認識。

1 裂隙網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 工程背景

某水電站地下廠房系統(tǒng)中，主廠房開挖跨度30.80 m。主變室開挖跨度為18.80 m。尾水調(diào)壓室凈跨度20.50～24.00 m。副廠房下部廠（橫）0+130.10～廠（橫）0+145.50 區(qū)段為III 類圍巖，在開挖過程中出現(xiàn)裂隙發(fā)育導(dǎo)致的邊墻局部失穩(wěn)現(xiàn)象，如圖1照片所示。經(jīng)地質(zhì)調(diào)查，副廠房廠（橫）0+130.10～廠（橫）0+145.50區(qū)段主要發(fā)育四組裂隙，如表1。

圖1 副廠房上游邊墻下部局部失穩(wěn)Fig.1 Local instability of the lower part of the upstream side wall of the auxiliary power house

表1 主要發(fā)育裂隙產(chǎn)狀Tab.1 Occurrence of main developed fissures

圖2 為副廠房廠（橫）0+130.10～廠（橫）0+145.50 區(qū)段頂拱部位的地質(zhì)素描圖，在統(tǒng)計結(jié)構(gòu)面時可通過布置若干測線計算出結(jié)構(gòu)面線密度和間距。圖3基于結(jié)構(gòu)面圓盤模型給出了副廠房廠（橫）0+130.10～廠（橫）0+145.50 區(qū)段的隨機裂隙跡線圖的一個樣本。

圖2 副廠房頂拱開挖面地質(zhì)素描圖Fig.2 Geological sketch of top arch excavation face of auxiliary plant

圖3 副廠房隨機裂隙跡線圖Fig.3 Trace map of random cracks in auxiliary power house

1.2 裂隙網(wǎng)絡(luò)模型

針對某水電站副廠房圍巖裂隙結(jié)構(gòu)統(tǒng)計結(jié)果，采用有限元軟件RS2建立接近于真實狀態(tài)的裂隙巖體模型。RS2提供了強大的裂隙網(wǎng)絡(luò)生成器，結(jié)構(gòu)面采用Goodman 單元模擬，其剪切行為可服從Mohr-Coulomb 滑動準則或Barton-Bandis 準則。同時RS2 裂隙網(wǎng)絡(luò)生成器中還提供了多種概率分布函數(shù)，總結(jié)前人的研究，本文結(jié)構(gòu)面間距服從負指數(shù)分布，結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀服從Fisher 分布［14］，結(jié)構(gòu)面采用Baecher 圓盤模型，其跡長服從對數(shù)正態(tài)分布［15］。

為了簡化問題，計算模型中僅考慮副廠房，不考慮主變室和尾調(diào)室的影響，建立副廠房廠（橫）0+140.00 剖面的裂隙網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模型如圖4所示。將副廠房圍巖視為“巖石”與結(jié)構(gòu)面的組合，其屈服破壞均按Mohr-Coulomb強度準則考慮。根據(jù)參考文獻［16，17］，其力學(xué)參數(shù)取值見表2。

圖4 副廠房裂隙網(wǎng)絡(luò)有限元計算模型（局部）Fig.4 Finite element calculation model of fracture network of auxiliary powerhouse（local）

表2 巖石與結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)Tab.2 Parameters of rock and structural plane

裂隙網(wǎng)絡(luò)生成具有隨機性，需要用到服從不同分布形式的隨機數(shù)。以圖4 生成的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型為考察對象，針對副廠房圍巖中較為發(fā)育的一組裂隙進行間距統(tǒng)計，利用裂隙網(wǎng)絡(luò)生成器的裂隙信息輸出功能得到圖4計算模型中裂隙網(wǎng)絡(luò)的所有裂隙參數(shù)，圖5 給出了其中一組裂隙的間距的統(tǒng)計分布圖。結(jié)合圖5 和其他結(jié)構(gòu)面參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果，可以認為生成的裂隙網(wǎng)絡(luò)基本符合相關(guān)隨機性的設(shè)定，滿足表1 中a 組結(jié)構(gòu)面參數(shù)的隨機性特征。

圖5 裂隙間距的負指數(shù)分布檢驗Fig.5 Negative exponential distribution test of fracture spacing

為了考察圖4 中裂隙網(wǎng)絡(luò)模型的工程適應(yīng)性，對副廠房開挖進行數(shù)值模擬，將該洞段附近安裝的多點位移計位移監(jiān)測結(jié)果，與該計算剖面相應(yīng)部位的位移進行對比。圖6 給出了頂拱部位的M4-4CFX 孔口實測位移和裂隙網(wǎng)絡(luò)模型計算位移隨施工步的關(guān)系曲線。位移實測值與計算值大小在同一個量級，量值相差不大，且隨開挖施工過程的變化趨勢也基本一致，說明本文建立的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型以及相應(yīng)的材料力學(xué)參數(shù)取值合理，可以作為下一步位移反演分析的基礎(chǔ)。

圖6 M4-4CFX監(jiān)測與計算位移過程線Fig.6 Displacement curves of monitoring point M4-4CFX

2 裂隙圍巖位移反演

2.1 隨機性問題

由于結(jié)構(gòu)面參數(shù)的隨機性使得建立的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型也具有較大隨機性。在正分析時，材料力學(xué)參數(shù)作為輸入，圍巖變形作為輸出，對于隨機裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，則意味著一個輸入對應(yīng)理論上的無數(shù)個輸出，這一情況對于反演分析是不利的，會讓輸入?yún)?shù)的影響變得不確定。因此本文針對隨機裂隙網(wǎng)絡(luò)對圍巖變形破壞的影響進行了研究，以表2的力學(xué)參數(shù)作為輸入，進行20個隨機裂隙網(wǎng)絡(luò)模型開挖試算，將計算剖面內(nèi)副廠房頂拱和邊墻位移作為考察對象，圖7 給出了副廠房頂拱位移的概率分布曲線。

圖7說明基于隨機裂隙網(wǎng)絡(luò)模型得到的圍巖變形具有正態(tài)分布的特點，因此將圍巖變形的數(shù)學(xué)期望值作為輸出量是合理且符合數(shù)學(xué)規(guī)律的。

圖7 計算位移概率分布圖Fig.7 Probability distribution of calculated displacement

2.2 反演方法

結(jié)合裂隙網(wǎng)絡(luò)巖體力學(xué)特性，本文選取了對地下廠房副廠房圍巖變形影響較大的5個參數(shù)進行參數(shù)反演。巖石變形模量E（20～30 GPa）、垂直廠房軸線方向的側(cè)壓力系數(shù)Kx（0.5～0.9）、廠房軸線方向的側(cè)壓力系數(shù)Kz（1.1～1.9）、結(jié)構(gòu)面法向剛度Kn和切向剛度Ks。

參數(shù)反演的目標是副廠房所在計算斷面附近布設(shè)的多點位移計監(jiān)測位移。按照正交設(shè)計原則構(gòu)造計算樣本，對每個參數(shù)取其可能的取值區(qū)間內(nèi)的5 個水平，得到25 組計算方案。進而采用裂隙網(wǎng)絡(luò)有限元進行正分析計算，得到監(jiān)測點處的位移計算值。將得到的位移計算值與對應(yīng)的輸入?yún)?shù)組合在一起，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位移反演分析模型的一個學(xué)習樣本，一共得到了25組樣本，用于反演分析模型的訓(xùn)練和檢測。

2.3 反演分析結(jié)果

根據(jù)本文介紹的反演分析方法，對某水電站副廠房廠（橫）0+140.00 剖面巖體力學(xué)參數(shù)進行了反演。綜合力學(xué)參數(shù)反演結(jié)果與現(xiàn)場巖體力學(xué)試驗結(jié)果，可以認為：巖石變形模量大約在19～22 GPa 左右，垂直廠房軸線方向的側(cè)壓力系數(shù)大約為0.6～0.7 左右、廠房軸線方向的側(cè)壓力系數(shù)大約為1.6～1.8 左右，結(jié)構(gòu)面法向剛度2 800 MPa/m，切向剛度約為1 200 MPa/m。通過對比不同計算方案的圍巖變形，可以認為裂隙結(jié)構(gòu)面法向與切向剛度對于圍巖變形的影響是較大的，本文反演方法得到的結(jié)構(gòu)面剛度是基本合理的，也是目前結(jié)構(gòu)面相關(guān)參數(shù)獲取的一種有效的方法。

針對副廠房廠（橫）0+140.00 計算剖面，用反演獲得的參數(shù)經(jīng)RS2 正向計算得出的相應(yīng)開挖步的位移增量和監(jiān)測位移增量在量值上基本相當，如表3 所示。其中，M42CFS 測點的位移實測值雖未參與反演，但位移計算值與實測值較為吻合，這進一步表明本文建立的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型與所采用反演分析方法在工程上是可行的，且效果較為顯著。

表3 多點位移計監(jiān)測結(jié)果與計算結(jié)果對比 mmTab.3 Comparison of monitoring results and analysis results

圖8為采用反演力學(xué)參數(shù)的正向計算得到的副廠房開挖完成后裂隙破壞與圍巖變形圖?？梢钥闯?，開挖完成后圍巖向洞內(nèi)變形，其變形形態(tài)受裂隙切割影響較大，圍巖變形最大約為30 mm?？偟膩碚f，對于與墻面成小角度相交的裂隙，由于應(yīng)力釋放的影響不同，在裂隙面上易發(fā)生上下層面的剪切錯動變形；對于陡傾角結(jié)構(gòu)面，在下游邊墻表現(xiàn)為反傾切割模式，開挖后在反傾結(jié)構(gòu)面處發(fā)生張開變形，且與該處緩傾結(jié)構(gòu)面組合切割形成了可動塊體，是邊墻施工穩(wěn)定的隱患；陡傾角結(jié)構(gòu)面與上游邊墻切割時則易形成多層薄層下滑體，給墻體的穩(wěn)定性帶來不利影響，在副廠房下游邊墻主要有零星掉塊的可能。

為方便比較，圖8 中用紅色表示發(fā)生破壞的裂隙，可以看出，上游邊墻多為陡傾角結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞，而下游邊墻則主要是緩傾裂隙發(fā)生破壞。開挖計算結(jié)果與施工期地質(zhì)調(diào)查及圍巖穩(wěn)定評價基本相符，可以反映該局部洞段圍巖的主要變形特征與失穩(wěn)機制。

圖8 副廠房裂隙破壞與圍巖變形Fig.8 Fracture failure and surrounding rock deformation of auxiliary powerhouse

圖9 為副廠房開挖后的最大主應(yīng)力等色區(qū)圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于裂隙結(jié)構(gòu)面在開挖卸荷過程中發(fā)生較大的剪切張開變形，加劇圍巖應(yīng)力釋放，使得副廠房裂隙圍巖主要表現(xiàn)為應(yīng)力松弛。其中緩傾結(jié)構(gòu)面對于圍巖的應(yīng)力松弛影響較大，應(yīng)力松弛區(qū)與圍巖發(fā)生松動變形的區(qū)域基本一致，說明裂隙圍巖在開挖卸荷過程中的剪切張開變形是圍巖應(yīng)力松弛的主要原因。

圖9 副廠房最大主應(yīng)力分布Fig.9 Maximum principal stress distribution of auxiliary powerhouse

3 結(jié) 論

依托某水電站地下廠房開展裂隙網(wǎng)絡(luò)有限元反演分析，研究裂隙圍巖建模方法與隨機模型的反演方法，得到了以下認識：

（1）根據(jù)某水電站地下洞室施工期開挖揭示地質(zhì)資料，以前人研究為基礎(chǔ)，建立副廠房局部范圍巖體的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，并通過抽樣與試算檢驗所建立的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型及其力學(xué)參數(shù)的合理性。

（2）考慮裂隙圍巖變形的隨機性和正態(tài)分布特征，形成基于裂隙網(wǎng)絡(luò)有限元的位移反演分析方法?；诜囱萘W(xué)參數(shù)的正向計算結(jié)果與施工期地質(zhì)調(diào)查及圍巖穩(wěn)定評價基本相符，可以反映裂隙圍巖主要變形特征與失穩(wěn)機制，表明本文建立的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型與所采用反演分析方法在工程上的可行性。

（3）裂隙網(wǎng)絡(luò)有限元計算成果表明裂隙結(jié)構(gòu)面在開挖卸荷過程中主要發(fā)生剪切與張開變形，加劇圍巖應(yīng)力釋放，其中緩傾結(jié)構(gòu)面對于圍巖的應(yīng)力松弛影響較大。應(yīng)力松弛區(qū)與圍巖發(fā)生松動變形的區(qū)域基本一致，說明裂隙圍巖在開挖卸荷過程中的剪切張開變形是圍巖應(yīng)力松弛的主要原因。

針對裂隙網(wǎng)絡(luò)有限元的工程應(yīng)用以及裂隙結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)反演進行了嘗試性的研究，取得了一些初步的認識，對于具體工程問題的解決具有較好的參考價值。為了方便研究，本文假設(shè)所有裂隙力學(xué)性質(zhì)相同，而這與裂隙網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性是不相符的，作者將在下一步的工作中結(jié)合相關(guān)反演方法重點研究不同裂隙組的力學(xué)參數(shù)的隨機性特點。