側(cè)槽底坡變化對(duì)側(cè)堰淹沒(méi)度影響研究

周鑫宇，邱 勇，吳錦鋼，謝紅英，周 藝

（云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院，昆明 650201）

0 引 言

側(cè)槽溢洪道常應(yīng)用于岸坡陡峻、無(wú)適宜地形設(shè)置正槽溢洪道的水利工程中，其溢流堰大致沿等高線布置，具有較長(zhǎng)的溢流前緣長(zhǎng)度、能更好的降低泄洪水頭［1］。在進(jìn)行側(cè)槽體型設(shè)計(jì)時(shí)，常常以側(cè)槽首端水面高程不超過(guò)堰頂水深的一半來(lái)保證整個(gè)溢流堰為自由泄流［2］?，F(xiàn)有文獻(xiàn)多針對(duì)自由泄流下的側(cè)槽溢洪道進(jìn)行研究：如陳振軍［3］、陳小威［4］、劉發(fā)智［5］等對(duì)側(cè)槽溢洪道水力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到的結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合；彭依云［6］等研究了側(cè)槽段螺旋流中氣體遷移擴(kuò)散機(jī)理，得出水平向螺旋摻氣水流氣體運(yùn)動(dòng)規(guī)律；楊順玉［7］等通過(guò)對(duì)側(cè)槽內(nèi)加設(shè)消力墩或者連續(xù)升坎，來(lái)改善槽后泄槽段水流流態(tài)。

近年來(lái)，極端氣候條件下的暴雨頻繁出現(xiàn)，水庫(kù)遭遇超標(biāo)準(zhǔn)洪水的概率隨之提高?？紤]到側(cè)槽式溢洪道隨堰頂水頭增加，其過(guò)流能力增幅會(huì)出現(xiàn)下降［8］，意味著根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范，即便側(cè)槽式溢洪道能夠保證校核流量為自由出流（剛好處于臨界狀態(tài)），其遭遇超標(biāo)洪水后的超泄能力不足也會(huì)給工程安全埋下隱患。

1 模型設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

1.1 物理模型

某水庫(kù)泄水建筑物為側(cè)槽式溢洪道，其中溢流堰為WES實(shí)用堰，堰長(zhǎng)L=25 m，上游堰高2.3 m；側(cè)槽橫斷面形式為窄深式，堰體下游坡比1∶0.6，岸坡側(cè)坡比1∶0.3，槽首底寬2.5 m，槽末底寬5.0 m，底坡1∶250（圖1）。側(cè)槽段后緊接20 m 長(zhǎng)調(diào)整段（i=0）。物理模型按照重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，幾何比尺λL=36。

圖1 物理模型布置圖Fig.1 Physical model layout

1.2 數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型按照實(shí)際體型1∶1 建模（圖2），采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以側(cè)堰進(jìn)口段中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿側(cè)槽長(zhǎng)度方向?yàn)閥方向，垂直側(cè)堰方向?yàn)閤方向，鉛直方向?yàn)閦方向，將模型整體劃分為兩個(gè)網(wǎng)格塊（圖3）。

圖2 數(shù)學(xué)模型Fig.2 Mathematical Model

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Mesh division diagram

網(wǎng)格塊A：x方向由側(cè)槽進(jìn)口（xmin=0）至岸坡側(cè)（xmax=15.5 m），y方向由側(cè)槽首端（ymin=-12.75 m）至側(cè)槽末端（ymax=12.75 m），z方向由底板（zmin=0）至側(cè)槽邊墻頂部（zmax=13.5 m）；

網(wǎng)格塊B：在x方向盡可能靠近泄槽：xmin=6.5，xmax=15.5 m，y方向從側(cè)槽末端斷面（ymin=12.75 m）至調(diào)整段末端（ymax=32.75 m），z方向與網(wǎng)格塊A相同（zmin=0，zmax=13.5 m），每個(gè)網(wǎng)格單元邊長(zhǎng)為0.18 m，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量約為830萬(wàn)。

為了更好的模擬水庫(kù)庫(kù)水位，在模型上游添加自然水域，高度為堰頂高程，進(jìn)口邊界采用流量進(jìn)口，出口邊界采用壓力出口，壁面均為對(duì)稱邊界；紊流模型采用RNGk-ε模型，氣液自由表面追蹤采用TruVOF方法［9-11］。

研究方案考慮了5 種側(cè)槽底坡i=0、0.004（物理模型底坡）和0.02、0.04、0.06，流量采用以下6組：Q=90、100、110、120、130、140 m3/s。

1.3 模型驗(yàn)證

對(duì)底坡為i=0.004的側(cè)槽進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到不同流量～水位關(guān)系（圖4）。

圖4 試驗(yàn)研究水位～流量關(guān)系圖Fig.4 Test study of water level～flow rate relationship

由圖4 可以看出，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)最大誤差不超過(guò)2%。在Q=120 m3/s下的流態(tài)對(duì)比如圖5、6所示。

由圖5（a）可以明顯看到，在物理模型試驗(yàn)中，側(cè)槽內(nèi)過(guò)堰水舌摻氣后在側(cè)槽軸線附近形成順時(shí)針旋轉(zhuǎn)螺旋流，沿側(cè)槽抖動(dòng)前行，形狀沿水流方向由細(xì)到粗；在圖5（b）數(shù)值計(jì)算中，流速矢量沿側(cè)堰邊界潛入槽底，并在邊墻阻擋下向上翻卷形成螺旋流，與試驗(yàn)流態(tài)基本吻合。

圖5 側(cè)槽橫軸螺旋流Fig.5 Side channel of cross-axis spiral flow

由圖6可以看出，過(guò)堰水流在側(cè)槽內(nèi)形成翻卷，使得岸坡側(cè)水面壅高，翻卷回淹水流與過(guò)堰水舌之間形成倒三角狀水流，數(shù)值計(jì)算所得到的流態(tài)與試驗(yàn)研究是吻合的。

圖6 側(cè)槽水面流態(tài)圖Fig.6 Side channel water surface flow pattern

2 數(shù)值模擬成果

2.1 側(cè)堰過(guò)流能力

通過(guò)模擬計(jì)算，得到不同底坡條件下，側(cè)槽溢洪道的過(guò)流能力（圖7）。

由圖7可以發(fā)現(xiàn)，不同底坡下，水位流量關(guān)系曲線上均出現(xiàn)一個(gè)拐點(diǎn)，使得庫(kù)水位上升趨勢(shì)由平緩變得陡峻，并且底坡越大，拐點(diǎn)出現(xiàn)越早。拐點(diǎn)的出現(xiàn)意味著側(cè)槽內(nèi)水流開(kāi)始對(duì)側(cè)堰形成頂托，致使庫(kù)水位壅高明顯，表明側(cè)槽溢洪道遭遇超標(biāo)準(zhǔn)洪水時(shí)，超泄能力下降，可能危及水庫(kù)樞紐工程防洪安全。

圖7 數(shù)值模擬水位～流量關(guān)系圖Fig.7 Numerical simulation of water level ～flow rate relationship

根據(jù)模擬計(jì)算，得到側(cè)槽溢洪道側(cè)堰考慮淹沒(méi)系數(shù)σs影響的綜合流量系數(shù)M（M=σsm），詳見(jiàn)表1。

由表1可以看出，對(duì)于不同底坡的側(cè)槽，考慮淹沒(méi)系數(shù)影響的綜合流量系數(shù)均表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢(shì)。此外，當(dāng)?shù)灼耰=0 時(shí)，最大綜合流量系數(shù)M=0.507；隨著底坡的增加（i=0.02），最大綜合流量系數(shù)M下降為0.489，降幅為3.55%；當(dāng)?shù)灼略黾又羒=0.04 時(shí)，最大綜合流量系數(shù)M下降為0.462，降幅增加至5.52%，當(dāng)?shù)灼逻M(jìn)一步增加至i=0.06 時(shí)，最大綜合流量系數(shù)M僅為0.435，降幅為5.84%，表明底坡的增加，導(dǎo)致側(cè)槽首端水深被抬高，使得側(cè)堰淹沒(méi)度增大，過(guò)流能力降低明顯；與此同時(shí)淹沒(méi)發(fā)生的臨界流量值下降：側(cè)槽縱坡不變時(shí)（i=0），拐點(diǎn)處對(duì)應(yīng)流量為113.95 m3/s；但隨著底坡增大到0.02、0.04 和0.06，拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)流量相繼減小為112.86、111.46、109.43 m3/s，亦即底坡增量不變，但拐點(diǎn)流量降幅卻逐漸增加，由0.96%、1.20%增大至1.80%。

表1 不同底坡下的側(cè)堰過(guò)流能力Tab.1 Flow capacity of side weirs under different bottom slopes

2.2 側(cè)槽淹沒(méi)度

側(cè)槽溢洪道往往有著較長(zhǎng)的溢流前緣長(zhǎng)度，即使側(cè)槽首端水位已經(jīng)對(duì)溢流堰產(chǎn)生淹沒(méi)，但就全堰來(lái)看，對(duì)過(guò)流能力的影響尚未顯現(xiàn)，這時(shí)的淹沒(méi)度稱為臨界淹沒(méi)度。根據(jù)各底坡情況下流量變化拐點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的側(cè)堰沿程臨界淹沒(méi)度（圖8）、槽首臨界淹沒(méi)度，通過(guò)實(shí)用堰淹沒(méi)系數(shù)圖［12］查得與之對(duì)應(yīng)的淹沒(méi)系數(shù)（圖9）。

圖8 不同底坡下的側(cè)堰沿程臨界淹沒(méi)度Fig.8 Critical submergence degree along side weirs with different bottom slopes

圖9 不同底坡下的側(cè)堰槽首臨界淹沒(méi)度與淹沒(méi)系數(shù)Fig.9 Critical submergence degree and submergence coefficient of side weir head under different bottom slopes

由圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，底坡為平坡（i=0）時(shí)，流量增幅趨緩時(shí)的淹沒(méi)度在側(cè)槽首端為0.29，但沿側(cè)堰長(zhǎng)度方向依次遞減：在距離側(cè)槽末端3.14 m處，槽內(nèi)水深低于堰頂，不再形成淹沒(méi)。

隨著底坡由i=0.02 增大至i=0.06，盡管拐點(diǎn)流量值在下降，但側(cè)槽首端淹沒(méi)度依然由0.39 增加至0.52，且側(cè)堰已呈全部淹沒(méi)狀（側(cè)槽末端淹沒(méi)度由0.004 上升至0.19），側(cè)堰淹沒(méi)系數(shù)也由0.991（i=0）下降為0.972（i=0.06）。

2.3 側(cè)堰長(zhǎng)度變化對(duì)淹沒(méi)度的影響

2.3.1 堰長(zhǎng)變化的影響（底坡不變）

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)難免會(huì)遇到側(cè)槽首端底板高程無(wú)法滿足開(kāi)挖深度的情況，此時(shí)，若抬升底板高程，會(huì)使得槽首形成淹沒(méi)，導(dǎo)致庫(kù)水位壅高，危及水庫(kù)樞紐防洪安全。考慮到側(cè)堰常沿等高線布置，可以通過(guò)適當(dāng)延長(zhǎng)側(cè)堰長(zhǎng)度，改善其淹沒(méi)長(zhǎng)度來(lái)降低堰頂水頭。

在流量Q=120 m3/s，并保持側(cè)槽首端與末端底板高差Δz=0 m（i=0）的情況下，延長(zhǎng)側(cè)堰長(zhǎng)度，分別得到側(cè)槽沿程堰頂水頭和槽首淹沒(méi)度變化情況如圖10和圖11所示。

圖10 側(cè)堰長(zhǎng)度變化情況下的堰頂水面線（i=0）Fig.10 Water surface line at the top of the weir for the case of changing length of the side weir（i=0）

圖11 側(cè)堰長(zhǎng)度對(duì)槽首淹沒(méi)度與淹沒(méi)系數(shù)的影響（i=0）Fig.11 Effect of side weir length on the submergence degree and submergence coefficient of the channel head（i=0）

由圖10 可以看出，側(cè)槽（底坡i=0）堰頂水面線沿側(cè)槽長(zhǎng)度方向均呈波動(dòng)狀，但堰頂水頭降幅隨側(cè)堰長(zhǎng)度增加而減?。貉唛L(zhǎng)L=25 m時(shí)，堰頂平均水頭1.657 m；堰長(zhǎng)增加到27、29 m，堰頂平均水頭下降到1.549 m（降幅6.5%）和1.465 m（降幅5.4%）。

由圖11可以看出，堰長(zhǎng)增加，槽首淹沒(méi)系數(shù)逐漸增大（淹沒(méi)度下降），但增幅減小（由1.5%減小至0.5%），淹沒(méi)系數(shù)變化曲線呈“凸”型。

保持側(cè)槽首端與末端底板高差不變，延長(zhǎng)側(cè)堰長(zhǎng)度，能有效降低側(cè)槽溢洪道淹沒(méi)度（增大綜合流量系數(shù)），同時(shí)降低堰頂水頭。

2.3.2 堰長(zhǎng)變化的影響（底坡增大）

當(dāng)流量Q=120 m3/s 時(shí)，增加側(cè)槽首端與末端底板高差（同步增加側(cè)堰長(zhǎng)度），得到側(cè)槽沿程堰頂水頭和槽首淹沒(méi)度變化情況如圖12和圖13所示。

由圖12可以發(fā)現(xiàn)，同時(shí)增大側(cè)槽首端與末端底板高差與側(cè)堰長(zhǎng)度，堰頂平均水頭呈下降趨勢(shì)（由1.657 m 下降為1.584、1.473 m），且降幅逐漸增大（4.4%增加至7.1%），表明堰長(zhǎng)增加效果明顯。

圖12 底坡及側(cè)堰長(zhǎng)度變化情況下的堰頂水面線Fig.12 Water surface line at the top of the weir for changes in bottom slope and side weir length

由圖13 可以看出，隨著側(cè)槽首端與末端底板高差的增大（同步增加側(cè)堰長(zhǎng)度），側(cè)堰槽首淹沒(méi)系數(shù)曲線變化由緩到陡，增幅逐漸增大（0.6%→1.1%），曲線近呈“凹”型。

圖13 底坡及側(cè)堰長(zhǎng)度對(duì)槽首淹沒(méi)度與淹沒(méi)系數(shù)的影響Fig.13 Effect of bottom slope and side weir length on the submergence degree and submergence coefficient of the channel head

2.3.3 側(cè)槽首、末底板高差與堰長(zhǎng)的關(guān)系

通過(guò)抬高槽首底板高程，增大底坡，客觀上使得溢流堰堰頂水位壅高；保持側(cè)槽首端與末端高差不變，延長(zhǎng)側(cè)堰長(zhǎng)度，有利于降低堰頂水頭。

若在增大側(cè)槽首、末底板高差的同時(shí)，延長(zhǎng)側(cè)堰長(zhǎng)度，便可在相同來(lái)流條件下保證側(cè)堰的自由出流。對(duì)此，通過(guò)模擬計(jì)算得到保持堰頂水頭不變的側(cè)槽首、末底板高差Δz與堰長(zhǎng)L的關(guān)系如表2所示。

表2 側(cè)槽首、末底板高差Δz～堰長(zhǎng)L關(guān)系表Tab.2 Relationship between the height difference Δz of the head and end bottom slopes of the side channel and the length L of the weir

對(duì)表2數(shù)據(jù)進(jìn)行公式擬合，得到相關(guān)系數(shù)為0.97的側(cè)槽首、末底板高差Δz與堰長(zhǎng)L關(guān)系式如下：

式中：L為計(jì)算堰長(zhǎng)，m；L0為初始堰長(zhǎng)，m；Δz為側(cè)槽首、末底板高差，m。

在進(jìn)行側(cè)槽設(shè)計(jì)時(shí)，可在公式（1）計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加側(cè)堰長(zhǎng)度，以避免由于槽首淹沒(méi)原因所導(dǎo)致的溢洪道超泄能力不足。

3 結(jié) 論

通過(guò)研究側(cè)槽不同底坡變化對(duì)溢洪道側(cè)堰過(guò)流能力、槽首臨界淹沒(méi)度以及槽首、末底板高差與堰長(zhǎng)之間相互變化關(guān)系，得到如下成果：

（1）不同底坡（i=0、0.02、0.04、0.06）下，水位-流量關(guān)系曲線上均存在由緩到陡的拐點(diǎn)：側(cè)堰過(guò)流能力增幅先增大，后減小。底坡為平坡（i=0）時(shí)，槽首臨界淹沒(méi)度僅為0.29（淹沒(méi)系數(shù)0.99）；隨著底坡增大，槽首臨界淹沒(méi)度逐漸由0.39（i=0.02）、0.46（i=0.04）增加至0.52（i=0.06），淹沒(méi)系數(shù)由0.991 減小至0.972。說(shuō)明單純加大側(cè)槽底坡，會(huì)導(dǎo)致側(cè)槽溢洪道淹沒(méi)度增加，降低側(cè)堰過(guò)流能力。

（2）在保持側(cè)槽首、末兩端底板高差不變的情況下，適當(dāng)增加側(cè)堰長(zhǎng)度，有利于降低堰頂水頭和槽首淹沒(méi)度；或者可以通過(guò)增加側(cè)堰長(zhǎng)度，抵消側(cè)槽首、末底板高差Δz增大的負(fù)面影響，使得側(cè)槽溢洪道在不改變來(lái)流條件的情況下，維持原設(shè)計(jì)庫(kù)水位。

為了避免側(cè)槽式溢洪道在下泄超過(guò)校核流量的洪水時(shí)，超泄能力不足，可適當(dāng)增加按照擬合公式計(jì)算得到的側(cè)堰長(zhǎng)度。