水泵加壓與有壓重力混合輸水系統(tǒng)泵閥聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究

路夢(mèng)瑤，劉小蓮，田 雨，鄭 英

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350；2.太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024；3.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；4.山東省調(diào)水工程運(yùn)行維護(hù)中心，濟(jì)南 250000）

0 引 言

長(zhǎng)距離輸水按照水的動(dòng)力來(lái)源不同可分為重力輸水、水泵加壓和重力與水泵加壓混合輸水3種方式［1］。由于水泵加壓具有輸水系統(tǒng)復(fù)雜，建設(shè)、運(yùn)維費(fèi)用高兩個(gè)缺點(diǎn)［1］，因此，在工程條件允許情況下宜優(yōu)先采用兼具投資少、運(yùn)維成本低和方便管理三大優(yōu)勢(shì)的重力輸水方式［2］。現(xiàn)代供水工程因地勢(shì)復(fù)雜性等客觀條件限制，通常采用重力輸水與水泵加壓混合的輸水方式［3，4］。趙莉等提出在長(zhǎng)距離輸水系統(tǒng)最高點(diǎn)處設(shè)置高位水池，可將輸水管道系統(tǒng)分為泵后加壓管道與重力有壓管道，以防護(hù)水錘危害［5］。在工程實(shí)際中，通常將兼具調(diào)節(jié)正壓與負(fù)壓雙重功能的高位水池設(shè)置在管道沿線最高點(diǎn)以達(dá)到調(diào)壓目的［6］。因此，開展水泵加壓與有壓重力混合輸水系統(tǒng)的相關(guān)調(diào)度研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義［2］。

馮衛(wèi)民等對(duì)于長(zhǎng)距離輸水系統(tǒng)中的水錘現(xiàn)象提出了多閥協(xié)調(diào)最優(yōu)控制理論，同時(shí)提出帶泵輸水系統(tǒng)的最優(yōu)雙閥調(diào)節(jié)方案［7］。王祺武等通過(guò)對(duì)比單閥調(diào)節(jié)與雙閥調(diào)節(jié)對(duì)水錘的控制效果，發(fā)現(xiàn)雙閥協(xié)調(diào)聯(lián)動(dòng)能夠?qū)φ麄€(gè)管線中的壓強(qiáng)情況進(jìn)行改善，同時(shí)，在雙閥調(diào)節(jié)中，閥門關(guān)閉的次序和時(shí)間均會(huì)對(duì)管線中水錘的控制效果造成影響［4］。因此，合理設(shè)置長(zhǎng)距離、復(fù)雜輸水系統(tǒng)中前后閥門的協(xié)調(diào)聯(lián)動(dòng)，才能更好地控制管線中的水錘壓強(qiáng)，并且合理的雙閥調(diào)節(jié)方式對(duì)于保證管線安全運(yùn)行具有重要意義?，F(xiàn)有研究大多是關(guān)于雙閥以及多閥聯(lián)合調(diào)控方向，而目前關(guān)于泵閥聯(lián)合調(diào)控的研究則較少。因此，本文結(jié)合工程實(shí)例，利用瞬變流計(jì)算模型，以切換工況為例，研究了水泵加壓與有壓重力混合輸水系統(tǒng)的泵閥聯(lián)合調(diào)控方式，以泵閥調(diào)控的時(shí)間間隔為調(diào)控變量，采用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法優(yōu)化現(xiàn)有泵閥聯(lián)合調(diào)度方式，并提出泵閥聯(lián)合優(yōu)化的精準(zhǔn)調(diào)控方案。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域簡(jiǎn)介

高疃泵站至無(wú)壓調(diào)節(jié)池段，包括高疃泵站、福山段有壓輸水管道、部分萊山段有壓輸水管道和桂山隧洞，全線共計(jì)38.814 km，采用加壓輸水和有壓重力輸水相結(jié)合的方式，其橫剖面圖見圖1，其管線縱剖面如圖2所示。

圖1 高疃泵站至無(wú)壓調(diào)節(jié)池段橫剖面圖Fig.1 Cross section from Gaotuan pump station to non-pressure regulating tank

圖2 管線縱剖面圖Fig.2 Longitudinal section of pipeline

其中，高疃泵站工程設(shè)計(jì)流量5.5 m3/s，站前前池設(shè)計(jì)水位30.68 m，配置4 臺(tái)800S65 型雙吸離心泵，運(yùn)行方式為3 臺(tái)機(jī)組加1臺(tái)備用機(jī)組。

福山段有壓管道在樁號(hào)4+708.4處設(shè)無(wú)壓高位水池1座，其設(shè)計(jì)最高水位93.5 m，設(shè)計(jì)最低水位87.53 m，上游采用水泵加壓輸水，下游采用有壓重力輸水。桂山隧洞進(jìn)口連接萊山段有壓管段，出口連接無(wú)壓調(diào)節(jié)池，為有壓隧洞輸水。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

選取2021年1月4日高疃泵站至無(wú)壓調(diào)節(jié)池段運(yùn)行日?qǐng)?bào)表中8∶40 和18∶00 的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為切換工況前、后的基準(zhǔn)，運(yùn)行數(shù)據(jù)見表1。

2 研究方法

2.1 研究方法概述

為保證調(diào)控方案模擬過(guò)程的邊界設(shè)置最大限度地接近實(shí)際工況，對(duì)高疃泵站至無(wú)壓調(diào)節(jié)池段切換工況前、后的穩(wěn)態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)模擬計(jì)算結(jié)果與表1 中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的差異對(duì)比分析，從而反映模型邊界設(shè)置的精確程度。

表1 2021年1月4日運(yùn)行日?qǐng)?bào)表Tab.1 Daily operation report on January 4，2021

2.2 研究模型

結(jié)合工程運(yùn)行條件和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料，利用MOC特征線法建立了有壓輸水管道瞬變流計(jì)算模型，并在特征線法的計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)明確泵、閥門、高位水池、定水位邊界等邊界條件，使模擬計(jì)算更加精準(zhǔn)。

2.2.1 有壓輸水管道瞬變流計(jì)算模型

有壓管道的瞬變流計(jì)算，是從連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)［8，9］，通過(guò)數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化為有限差分方程［10］，其中，管段上的節(jié)點(diǎn)號(hào)用i表示，時(shí)層號(hào)用j表示：

2.2.2 邊界計(jì)算模型

（1）泵邊界。管道中泵站是銜接進(jìn)水側(cè)斷面和出水側(cè)斷面水力關(guān)系的重要內(nèi)部邊界［11］，如圖3 所示。描述泵特性采用Suter 提出的方法，已知泵的全特性曲線，即可求解υ 和α［12］，其封閉方程如下：

圖3 單泵邊界示意圖Fig.3 Schematic diagram of single pump boundary

（2）閥門邊界。閥門位于管線內(nèi)或兩根管線間，在瞬變過(guò)程中可將定常態(tài)的閥門孔口方程與相容性方程相結(jié)合，得到正、負(fù)向流動(dòng)方程如下：

式中：QP為通過(guò)閥門的流量，下標(biāo)1、2 分別表示閥門上下游側(cè)管道參數(shù)［12］。

（3）高位水池邊界。將高位水池自身物理特性、邊界方程與相容性方程相結(jié)合，得到：

式中：QS為流入高位水池的流量；YS為高位水池內(nèi)水面高度；fS為流量損失系數(shù)；ZS為高位水池底部高程；AS為高位水池截面面積，其值可隨YS變化，即AS=AS（YS）；q為溢流流量［12］。

2.2.2.4 定水位邊界假定工程上游水位不變，邊界處理成水位固定的情況，上、下游邊界分別為水庫(kù)、調(diào)節(jié)池與封閉管道流動(dòng)連接，其邊界方程如下：

式中：Hs、Hd分別為上游水位、下游調(diào)節(jié)池水位，下標(biāo)1表示進(jìn)口管道的第1節(jié)點(diǎn)，下標(biāo)NS表示管道的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)，下標(biāo)p表示當(dāng)前時(shí)段末的值［12］。

3 結(jié)果與分析

3.1 切換前、后運(yùn)行狀態(tài)模擬

通過(guò)建立高疃泵站至無(wú)壓調(diào)節(jié)池段有壓管道瞬變流計(jì)算模型，在實(shí)測(cè)資料的基礎(chǔ)上，對(duì)高疃泵站至無(wú)壓調(diào)節(jié)池段切換工況前、后穩(wěn)態(tài)進(jìn)行模型計(jì)算，并分析泵、閥流量及開度等關(guān)鍵數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的差異，對(duì)比誤差分析結(jié)果見表2、3，其中，測(cè)量誤差以及計(jì)算均不考慮水量損失。

表2 高疃泵站-無(wú)壓調(diào)節(jié)池段切換前模擬誤差分析Tab.2 Simulation error analysis before regulating from Gaotuan pump station to non-pressure regulating tank

表3 高疃泵站-無(wú)壓調(diào)節(jié)池站段切換后模擬誤差分析Tab.3 Simulation error analysis after regulating from Gaotuan pump station to non-pressure regulating tank

經(jīng)分析，高疃泵站至無(wú)壓調(diào)節(jié)池段切換工況前、后穩(wěn)態(tài)的模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最大誤差分別為-6.64%和6.41%，均出現(xiàn)在桂山活塞式閥1 號(hào)控制閥開度處；最小差異位于高位水池，誤差為0%。由于測(cè)量誤差及模型存在一定概化等原因，盡管切換工況前、后穩(wěn)態(tài)的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在一定的誤差，但誤差在可接受范圍內(nèi)，因此，切換工況穩(wěn)態(tài)的模擬能夠準(zhǔn)確地反映切換工況的邊界情況。

3.2 切換方案優(yōu)化

3.2.1 現(xiàn)狀運(yùn)行方案分析

由表1 可知，高疃泵站流量從0.7 m3/s 增大到3.0 m3/s，調(diào)控過(guò)程共歷時(shí)1 h 40 min，其中包括2 次流量變化顯著的調(diào)節(jié)，分別在時(shí)刻10∶00和10∶20，流量各增加了0.7 m3/s和1.2 m3/s，和5次流量變化可忽略不計(jì)的微調(diào)操作，對(duì)應(yīng)時(shí)刻9∶20、9∶30、10∶10、10∶50 和11∶00。由于前期調(diào)控操作欠合理或者閥的開度設(shè)定不準(zhǔn)確，從而導(dǎo)致了現(xiàn)狀方案中微調(diào)操作過(guò)于頻繁。因微調(diào)操作在實(shí)際調(diào)度中難度大且難以精確，因此，在調(diào)控方案制定中應(yīng)盡量避免。綜上，高疃泵站至無(wú)壓調(diào)節(jié)池段現(xiàn)狀運(yùn)行方案主要存在調(diào)控次數(shù)過(guò)多、微調(diào)頻繁以及總調(diào)控時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等問(wèn)題。

3.2.2 優(yōu)化方案設(shè)計(jì)與計(jì)算

在工程實(shí)際中，泵站和閥門的開啟和關(guān)閉通常都是定速的，即閥門開啟、關(guān)閉的時(shí)長(zhǎng)是確定的，所以不作為可調(diào)控因素進(jìn)行考慮。而雙閥調(diào)節(jié)中，閥門動(dòng)作的間隔時(shí)間會(huì)對(duì)管線的壓力情況造成影響［4］，因此，從現(xiàn)狀方案中存在的問(wèn)題出發(fā)，結(jié)合工程運(yùn)行條件，以泵閥聯(lián)合調(diào)控的時(shí)間間隔為優(yōu)化變量，以高位水池的水位為目標(biāo)函數(shù)，并以高位水池設(shè)計(jì)最高、最低水位和管道系統(tǒng)內(nèi)的水錘壓力極值為約束條件，采用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法研究泵閥聯(lián)合調(diào)控的最優(yōu)時(shí)間間隔［13］，初步設(shè)計(jì)了以下22種切換工況作為情景進(jìn)行試算，結(jié)果如表4所示。

由表4可知：系統(tǒng)最小壓力不受調(diào)控時(shí)間間隔影響，系統(tǒng)最大壓力受調(diào)控時(shí)間間隔影響很小且均在安全范圍之內(nèi)，而高位水池水位隨時(shí)間間隔改變而顯著變化。因此，選取高位水池水位作為控制的可見因素，不同情景的高位水池水位變化情況如圖4所示。

根據(jù)表4 和圖4，在不同情景中，高位水池水位最低水位均相同（89.104 m），最高水位不同，但均滿足設(shè)計(jì)安全要求（87.53～93.5 m）；隨著調(diào)控時(shí)間間隔逐漸增大，高位水池最高水位隨之減小，且水位波動(dòng)幅度隨調(diào)控時(shí)間間隔增大而減小。

圖4 初設(shè)情景高位水池水位變化過(guò)程Fig.4 Water level change process of elevated water basin in preliminary design scenario

表4 初設(shè)情景模擬結(jié)果Tab.4 Preliminary design scenario simulation results

經(jīng)分析，所有情景中最低水位與設(shè)計(jì)最低水位距離均一致，因此，在最優(yōu)方案選擇上，只需考慮最高水位與設(shè)計(jì)最高水位的距離以及整個(gè)調(diào)控過(guò)程中的水位波動(dòng)幅度即可。當(dāng)高位水池最高水位與設(shè)計(jì)最高水位越接近時(shí)，危險(xiǎn)性越高，反之則越安全。綜上，情景22 水位波動(dòng)幅度最小，且最高水位與設(shè)計(jì)最高水位距離最遠(yuǎn)，因此，情景22 為初試最優(yōu)方案。為了調(diào)控方案更為精確，進(jìn)一步將時(shí)間間隔細(xì)化到5 s，并經(jīng)過(guò)模型計(jì)算，得到最終模擬結(jié)果如表5、圖5所示。

根據(jù)圖5和表5，情景23所示的水位波動(dòng)幅度最小，且波動(dòng)最高點(diǎn)距設(shè)計(jì)最高水位最遠(yuǎn)，因此，選取情景23 作為最優(yōu)調(diào)控方案，并將桂山閥調(diào)控間隔時(shí)間設(shè)定在665 s。

圖5 最終情景高位水池水位變化過(guò)程Fig.5 Water level change process of elevated water basin in final design scenario

表5 最終設(shè)計(jì)情景模擬結(jié)果Tab.5 Final design scenario simulation results

泵閥聯(lián)合調(diào)控優(yōu)化后的調(diào)度方案如下：高疃泵站機(jī)組開始調(diào)頻，由0.901 調(diào)至0.934，同時(shí)開始第一次桂山閥調(diào)節(jié)，開度由64.173%調(diào)至54.374%，后續(xù)間隔665 s新增一臺(tái)機(jī)組，同時(shí)進(jìn)行第二次桂山閥調(diào)節(jié)，并將開度調(diào)至43.704%。上述方案中，切換前后開度數(shù)值的設(shè)置是根據(jù)切換工況前后實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)，即達(dá)到全線平衡狀態(tài)所需的閥門開度所設(shè)定，限于篇幅，本文將開度設(shè)為固定值，不作討論。

3.2.3 優(yōu)化方案與現(xiàn)狀方案的對(duì)比

（1）考慮總調(diào)控時(shí)長(zhǎng)與操作時(shí)間間隔。現(xiàn)狀方案高疃泵站流量從0.7 m3/s 增大到3.0 m3/s，共歷時(shí)1 h 40 min，且每隔10 min 均需操作一次，其中還包括幅度小、難度高的5 次桂山閥微調(diào)；而優(yōu)化方案全程僅需15 min，包括間隔11 min 的2 次操作。優(yōu)化方案顯著節(jié)約了時(shí)間和人力成本，優(yōu)于現(xiàn)狀方案。

（2）考慮調(diào)控過(guò)程中的水位波動(dòng)與安全閾值?，F(xiàn)狀方案最突出的問(wèn)題就在于操作過(guò)于頻繁，需進(jìn)行7次桂山閥調(diào)節(jié)，而優(yōu)化方案則只需2次操作，因此，優(yōu)化方案有效地避免了頻繁的水位波動(dòng)。兩種方案高位水池水位變化情況見圖6。經(jīng)分析，兩種方案均滿足設(shè)計(jì)安全要求，但現(xiàn)狀方案中水位持續(xù)波動(dòng)，且距設(shè)計(jì)最高水位更近，而優(yōu)化方案中水位波動(dòng)小、變化簡(jiǎn)單且與設(shè)計(jì)最高水位距離較遠(yuǎn)，安全性更高。綜上所述，優(yōu)化方案可行且優(yōu)于現(xiàn)狀方案，其沿線測(cè)管水頭見圖7。

圖6 高位水池水位變化過(guò)程Fig.6 Water level change process of elevated water basin

圖7 優(yōu)化方案管線沿程最大、最小壓力水頭包絡(luò)線Fig.7 Maximum and minimum pressure head envelope along the pipeline of the optimization scheme

4 結(jié)論與展望

基于MOC 特征線法構(gòu)建高疃泵站至無(wú)壓調(diào)節(jié)池段瞬變流計(jì)算模型，模擬了切換工況前后的穩(wěn)態(tài)和多種方案的過(guò)渡過(guò)程，明確了模擬計(jì)算的邊界條件，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型具有較好的模擬精度。此外，基于現(xiàn)狀調(diào)度方案存在問(wèn)題的分析，通過(guò)均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法優(yōu)化了泵閥聯(lián)合調(diào)控的間隔時(shí)間，進(jìn)而提出了調(diào)控時(shí)間短、操作簡(jiǎn)單、水位波動(dòng)小且安全性高的泵閥聯(lián)合調(diào)度方案如下：高疃泵站機(jī)組開始調(diào)頻（0.901～0.934），同時(shí)開始第一次桂山閥調(diào)節(jié)（開度64.173%～54.374%），后續(xù)間隔665 s 新增一臺(tái)機(jī)組，同時(shí)進(jìn)行第二次桂山閥調(diào)節(jié)并調(diào)至開度43.704%。

為了更準(zhǔn)確地還原切換過(guò)程，需進(jìn)一步完善和補(bǔ)充資料，包括：切換過(guò)程中泵站機(jī)組的運(yùn)行臺(tái)數(shù)、調(diào)頻以及運(yùn)行狀態(tài)，高疃泵站前池、桂山活塞式閥的實(shí)測(cè)特性和調(diào)控過(guò)程詳細(xì)記錄等。綜上，區(qū)域內(nèi)水文系統(tǒng)的精細(xì)化監(jiān)測(cè)將有助于實(shí)現(xiàn)混合輸水系統(tǒng)泵閥聯(lián)合調(diào)度運(yùn)行的科學(xué)管理。