多孔探針三坐標(biāo)風(fēng)洞校準(zhǔn)測試系統(tǒng)

姚 韜， 周樹道，2， 衛(wèi)克晶， 張陽春， 諸葛杰， 葉 松

（1.國防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院，長沙 410073；2.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210044；3.南京理工大學(xué)紫金學(xué)院，南京 210023；4.杭州佐格通信設(shè)備有限公司，杭州 311400）

0 引 言

在自然界中流體的流動(dòng)不是均勻的，而是在三維空間中時(shí)刻變化［1］，準(zhǔn)確測量流場中的三維流動(dòng)對科學(xué)研究和工程應(yīng)用都具有重要實(shí)際意義。能夠探測三維流場的儀器主要有熱線風(fēng)速儀、激光多普勒測速儀、粒子圖像測速儀和多孔探針測速系統(tǒng)等。然而熱線風(fēng)速儀傳感器太脆弱不適合高動(dòng)態(tài)的測量［2］；粒子圖像測速儀其成像粒子會帶來干擾［3］；激光多普勒測速儀容易受到復(fù)雜天氣的干擾［4］。多孔探針由于其結(jié)構(gòu)簡單、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)，被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜環(huán)境中流場的測量。通過測量多孔探針壓力孔壓力再經(jīng)過相應(yīng)的標(biāo)定，可以同時(shí)得出靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓力以及流場三維速度矢量［5-8］。多孔探針尺寸較小一般為mm級，在其加工中難免會有誤差，即使加工誤差很小也會給探針測量結(jié)果造成影響［9］，因此每根探針在投入使用前都需要進(jìn)行校準(zhǔn)。Wu等［10-11］所設(shè)計(jì)的測試系統(tǒng)可以控制探針定點(diǎn)在多個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，Shaw-Ward課題組［12-13］的測試系統(tǒng)可以控制探針在上下前后兩個(gè)方向移動(dòng)和繞軸旋轉(zhuǎn)，章鵬［14］則設(shè)計(jì)了一種多孔移測系統(tǒng)可以控制探針在移動(dòng)中實(shí)時(shí)測量。

本文針對現(xiàn)有多孔探針測試系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種能夠在三維空間3個(gè)方向移動(dòng)，將俯仰、偏航及繞探針中心軸旋轉(zhuǎn)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)三坐標(biāo)多向可旋轉(zhuǎn)測試系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)多孔探針在任一點(diǎn)任意方向進(jìn)行測量。利用此測試系統(tǒng)對半球形七孔探針進(jìn)行了校準(zhǔn)及測試，得到了較好的結(jié)果，驗(yàn)證了此測試系統(tǒng)對探針進(jìn)行校準(zhǔn)測試的可行性。為今后進(jìn)行不同探針校準(zhǔn)及進(jìn)行不同工況測量搭建了良好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

1 探針與風(fēng)洞

1.1 半球形七孔探針結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)前期對多孔探針頭部結(jié)構(gòu)優(yōu)化［15］，并且考慮到加工精度的問題，一味追求小尺寸的探針將會使加工誤差陡增，最終定制了探針尺寸和半球頭部直徑均為10 mm、長300 mm、孔大小為1 mm、開孔方向?yàn)榇怪碧结槺砻娴陌肭蛐纹呖滋结?。探針結(jié)構(gòu)和實(shí)物如圖1所示。

圖1 半球形七孔探針結(jié)構(gòu)示意與探針實(shí)物照片

1.2 開口風(fēng)洞參數(shù)指標(biāo)及流場均勻性檢驗(yàn)

校準(zhǔn)和測試實(shí)驗(yàn)在40 m／s的直路開口風(fēng)洞中進(jìn)行，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段截面直徑為0.6 m，實(shí)驗(yàn)段長度為1 m，收縮比例1∶6，風(fēng)速為0.2～40 m／s，湍流度小于0.5%，中心點(diǎn)小于0.1%，氣流偏角小于1°，風(fēng)洞尺寸10 023 mm×1 970 mm×2 500 mm。多孔探針及固定多孔探針的支架均在實(shí)驗(yàn)倉內(nèi)部，此外還對實(shí)驗(yàn)倉內(nèi)和環(huán)境的氣壓、溫濕度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。

在實(shí)驗(yàn)前用皮托管和微壓計(jì)對風(fēng)洞流場均勻性進(jìn)行測試。測試點(diǎn)的選取采用坐標(biāo)軸法，以風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段界面中心為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，垂直方向?yàn)閥軸，測試點(diǎn)在x軸、y軸上均勻分布，測試點(diǎn)分布如圖2所示。x、y軸方向可移動(dòng)坐標(biāo)點(diǎn)范圍均是－25～＋25 cm，間距5 cm布置測試點(diǎn)確保在風(fēng)洞的有效風(fēng)速范圍內(nèi)。在10、20、40 m／s速度下分別對x軸、y軸的測試點(diǎn)進(jìn)行測試，對每個(gè)測試點(diǎn)每間隔5 s記錄1個(gè)數(shù)據(jù)，每個(gè)測試點(diǎn)共記錄10個(gè)數(shù)據(jù)。流場均勻性測試結(jié)果如表1所示（測試條件：溫度14.3°，濕度60.7%，氣壓1 021.7 hPa）。

表1 風(fēng)洞流場均勻性測試結(jié)果

圖2 實(shí)驗(yàn)段截面測點(diǎn)分布

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

多孔探針實(shí)驗(yàn)在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)倉中進(jìn)行，探針固定在移動(dòng)支架上。PC機(jī)通過RS-485線纜發(fā)送指令給伺服控制器，伺服控制器接收到指令后，控制x軸電動(dòng)機(jī)、y軸電動(dòng)機(jī)將探針移動(dòng)到相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，同時(shí)啟動(dòng)旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)和俯仰電動(dòng)機(jī)，調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度、俯仰角度；壓力數(shù)據(jù)通過軟管連接至實(shí)驗(yàn)倉外部的壓力傳感器，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對8個(gè)壓力數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行采集，對采集到的數(shù)據(jù)及狀態(tài)信息進(jìn)行濾波、分析、歸納、計(jì)算、整理成數(shù)據(jù)包；風(fēng)洞控制系統(tǒng)用于風(fēng)洞速度的調(diào)整。測試系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)圖如圖3所示。

圖3 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)圖

2.2 硬件及電路

本文設(shè)計(jì)的半球形七孔探針校準(zhǔn)硬件設(shè)計(jì)由三坐標(biāo)移動(dòng)支架及其控制系統(tǒng)和壓力采集系統(tǒng)組成。其中移動(dòng)坐標(biāo)支架控制系統(tǒng)主要由伺服控制器及坐標(biāo)軸主體組成；采集系統(tǒng)主要由7路差壓傳感器及數(shù)據(jù)采集器實(shí)現(xiàn)。

2.2.1 移動(dòng)坐標(biāo)支架機(jī)械結(jié)構(gòu)

半球形七孔探針通過固定套筒固定在坐標(biāo)移動(dòng)支架上。移動(dòng)坐標(biāo)支架由精密絲桿、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)和控制電路組成，該移動(dòng)支架在水平和垂直方向上移動(dòng)范圍為±300 mm，前后移動(dòng)范圍為±100 mm，設(shè)置步進(jìn)長度為1 mm。通過旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)能夠使探針繞其軸心旋轉(zhuǎn)360°，步進(jìn)角度為1°，偏航電動(dòng)機(jī)和俯仰電動(dòng)機(jī)控制探針在偏航和俯仰方向上旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)范圍為±45°，步進(jìn)角度為1°，通過控制電路能夠控制坐標(biāo)移動(dòng)支架移至任一點(diǎn)測量也能實(shí)現(xiàn)在空間上進(jìn)行連續(xù)移動(dòng)測量。皮托管安裝在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)倉內(nèi)側(cè)面，距風(fēng)洞壁0.1 m，對來流總壓和靜壓進(jìn)行監(jiān)測。測量時(shí)通過偏航電動(dòng)機(jī)和俯仰電動(dòng)機(jī)控制來流與探針之間的攻角θ，通過旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)控制方位角φ，實(shí)現(xiàn)來流從任意方向吹向探針。

2.2.2 測試系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)

坐標(biāo)軸控制系統(tǒng)主要用于對坐標(biāo)支架在x、y、z軸3個(gè)方向運(yùn)動(dòng)控制，并且可控制旋轉(zhuǎn)、偏航和俯仰電動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)探針的角度調(diào)整。該控制系統(tǒng)主要由信號處理單元、驅(qū)動(dòng)控制單元、通信接口單元、供電單元、人機(jī)交互單元及軟件單元組成，其組成框圖如圖4所示。各單元具體功能如下：

圖4 伺服控制器組成框圖

（1）信號處理單元。主要由核心板構(gòu)成，為控制中樞，作為整套系統(tǒng)各類信號控制處理中心，也是嵌入式軟件單元運(yùn)行的硬件平臺?？梢詫?shí)現(xiàn)對坐標(biāo)支架主體移動(dòng)及不同方向的旋轉(zhuǎn)調(diào)整。

（2）驅(qū)動(dòng)控制單元。由主機(jī)板集成各類控制單元，集成了步進(jìn)電動(dòng)機(jī)、旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)、偏航電動(dòng)機(jī)、俯仰電動(dòng)機(jī)等部件的驅(qū)動(dòng)控制電路。

（3）通信接口單元。由通信接口板組成，用于連接上位機(jī)的通信，主要提供RS-232／485等通訊模式。

（4）供電單元。由大功率開關(guān)電源等組成，為伺服控制器各單元提供穩(wěn)定的電源。

（5）人機(jī)交互單元。由用戶輸入模塊和顯示模塊組成，方便用戶進(jìn)行手動(dòng)操作及調(diào)整，并實(shí)時(shí)顯示控制狀態(tài)。

（6）軟件單元?？刂撇f(xié)調(diào)整個(gè)裝置硬件系統(tǒng)正常工作?！?.25%／a。通過并聯(lián)方式集成控制并采集7孔探針各通道壓力數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)7孔壓力的同時(shí)采集。整體采用低功耗單片機(jī)及MAX485總線通信模塊實(shí)現(xiàn)多路采集的目的。

信號處理單元集成CPU、內(nèi)存、FLASH等核心器件，為坐標(biāo)移動(dòng)控制系統(tǒng)提供了性能穩(wěn)定的LINUX運(yùn)行環(huán)境。信號處理單元主要基于ARM結(jié)構(gòu)，Cortex-M3內(nèi)核，芯片主頻72M，采用多樣化電源管理芯片，集成了多路URAT口，支持LPDDR1／DDR2／DDR3內(nèi)存，有按鍵控制接口、外擴(kuò)存儲接口、顯示屏接口、電源控制接口和通信結(jié)構(gòu)共5種功能復(fù)用端口，可靈活配置并實(shí)現(xiàn)更多的功能。
驅(qū)動(dòng)控制單元由步進(jìn)電動(dòng)機(jī)、旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)、偏航電動(dòng)機(jī)和俯仰電動(dòng)機(jī)組成，采用小步距電動(dòng)機(jī)，具有控制穩(wěn)定、步距角小等特點(diǎn)。通過算法及反饋修正精密控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)軸的各項(xiàng)移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)及俯仰操作。設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)IO口，采用隔離光耦＋達(dá)林頓管形式，抗干擾能力強(qiáng)。同時(shí)預(yù)留了8路施密特反相器，用于對限位信號的檢測。通信接口單元的設(shè)計(jì)配備RS-232／485接口，具有上位機(jī)通信功能、數(shù)據(jù)導(dǎo)出功能和讀取狀態(tài)信息功能。電源模塊主要由電源適配器及大功率開關(guān)電源等組成，在市電條件下能夠?yàn)楦鹘M成單元提供穩(wěn)定的直流電源。
壓力采集選用精度為0.1%FS微壓傳感器，其工作溫度范圍－40～82℃，準(zhǔn)確度±1%FS，穩(wěn)定性≤

2.3 軟件設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)基于Linux軟件平臺。為了便于編寫、調(diào)試、修改，軟件采用模塊化結(jié)構(gòu)，主要包括處理器模塊、驅(qū)動(dòng)控制模塊和數(shù)據(jù)通信模塊等幾個(gè)部分。處理器模塊用于構(gòu)建系統(tǒng)運(yùn)行的基礎(chǔ)軟件工作環(huán)境。驅(qū)動(dòng)控制模塊實(shí)現(xiàn)控制、反饋信號接收及處理并調(diào)節(jié)。數(shù)據(jù)通信模塊實(shí)現(xiàn)與上位機(jī)的數(shù)據(jù)通信。

在上位機(jī)中主要包括串口控制模塊和顯示模塊。圖5為坐標(biāo)軸控制界面，對于坐標(biāo)支架電機(jī)的控制采用電腦通過串口發(fā)送命令進(jìn)行控制，通過右側(cè)控制命令按鈕，可以對每一次坐標(biāo)支架移動(dòng)單獨(dú)控制步進(jìn)或旋轉(zhuǎn)步長。顯示模塊在左側(cè)通訊窗口，可以監(jiān)測電機(jī)每次是否收到上位機(jī)發(fā)送的命令，并且顯示歷史控制記錄。

圖5 軟件控制界面

圖6為壓力數(shù)據(jù)采集界面。右側(cè)為壓力傳感器校零按鈕，在每次開始測量前都需要對壓力傳感器進(jìn)行校零，減小傳感器自身誤差帶來的影響。在測量時(shí)，當(dāng)流場穩(wěn)定后可用左下角的打開／關(guān)閉串口控制數(shù)據(jù)采集。采集的結(jié)果會實(shí)時(shí)顯示在數(shù)據(jù)窗口對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)控，從左至右依次為第1～7孔的壓力數(shù)據(jù)，采集結(jié)束后可將數(shù)據(jù)窗口結(jié)果輸出保存做進(jìn)一步處理。

圖6 壓力數(shù)據(jù)采集界面

3 多孔探針校準(zhǔn)原理

多孔探針測量流場利用的是處于附著流中的孔壓，此時(shí)流體繞探針頭部流動(dòng)，對于在流場中的球體而言，球面上某點(diǎn)的速度可以看做是從停滯點(diǎn)開始的總角θ的函數(shù)，球表面上任一點(diǎn)的速度可表示為：

式中，U∞為來流速度。此時(shí)滿足機(jī)械能守恒，根據(jù)伯努利方程，球面上任一點(diǎn)處壓力與來流速度關(guān)系可表示為［16］：

式中：pi為球面上任一點(diǎn)i處壓力；ps為流場靜壓；V為球面任一點(diǎn)i處速度?？梢远x球面上某點(diǎn)的無量綱壓力系數(shù)fi為球面上某點(diǎn)的壓力pi減去靜態(tài)壓力ps，再除以動(dòng)態(tài)壓力q，即

聯(lián)立式（1）～（3）可得到球面上某點(diǎn)處的無量綱壓力系數(shù)為

對于半球形七孔探針定義ai為沿探針軸從球心指向第i孔的方向向量，a1為中心孔的方向向量，θi、φi為第i孔表示的方向向量在圖7所示坐標(biāo)系中的攻角與方位角。根據(jù)此可以將孔方向和來流方向與角度θi，φi聯(lián)系起來。

圖7 半球形七孔探針校準(zhǔn)坐標(biāo)系

任一i孔的方向向量可表示為

式中：θ為來流與探針軸的夾角；U為來流速度。

則來流與第i孔的夾角θai可表示為

將式（7）的角度關(guān)系代入式（4），可得：

由于已加工好的探針各個(gè)孔的開孔角度θi和方位角φi是已經(jīng)確定的，可將其用不同參數(shù)代替，得到：

式中：

式（9）即為能夠直接將流場特性與孔壓聯(lián)系起來的壓-速參數(shù)化方程。顯然當(dāng)孔角度θ確定時(shí)Ai～Fi為確定的常數(shù)，但考慮到加工誤差孔位置不可能完全準(zhǔn)確，因此需要在校準(zhǔn)時(shí)重新確定參數(shù)Ai～Fi的值。在完成校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)獲得校準(zhǔn)數(shù)據(jù)集之后，將測量的壓力與已知流場速度代入式（9）可得如下方程組：

矩陣形式為

可用下式求得參數(shù)矩陣：

4 多孔探針校準(zhǔn)及數(shù)據(jù)分析

4.1 校準(zhǔn)測試步驟

在探針進(jìn)行流場測量之前需將其置于均勻流場中進(jìn)行校準(zhǔn)，主要校準(zhǔn)過程如下（見圖8）。

圖8 探針校準(zhǔn)測量流程圖

（1）調(diào)整探針初始位置，通過改變俯仰偏航角度使得流場穩(wěn)定時(shí)外圍6孔壓力相等；

（2）改變流場速度和探針角度，在已知速度大小和方向的流動(dòng)條件下，記錄7個(gè)孔壓力，獲得校準(zhǔn)數(shù)據(jù)集。

（3）根據(jù)校準(zhǔn)壓力數(shù)據(jù)集，選擇6組不同攻角和方位測量的壓力數(shù)據(jù)將其代入通過等式（10）計(jì)算參數(shù)Ai～Fi；

（4）將得到的參數(shù)組Ai～Fi代回等式（10）得到壓-速參數(shù)化方程；

（5）測量時(shí)檢查7孔壓力數(shù)據(jù)是否超出范圍；

（6）將7孔壓力數(shù)據(jù)代入等式（10），計(jì)算得到此時(shí)三維速度分量u、v、w；

（7）根據(jù)角度關(guān)系換算得到來流的速度和方向。

4.2 風(fēng)洞測試結(jié)果

在風(fēng)速為10、20、30、40 m／s時(shí)分別進(jìn)行4組校準(zhǔn)試驗(yàn)，為便于探針位置調(diào)整和記錄數(shù)據(jù)采用攻角和滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行測試。測試點(diǎn)選擇攻角θ變化范圍為0°～45°間隔5°，滾轉(zhuǎn)角變化范圍為0°～360°間隔30°，每組速度有108個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)。對測量結(jié)果進(jìn)行定性分析，圖9為7個(gè)孔壓力系數(shù)隨攻角變化情況。從圖中可以看出圖形幾乎是對稱的，說明了半球形頭部與孔位置分布準(zhǔn)確，探針做工良好無明顯誤差。圖10為1號孔壓力系數(shù)隨速度變化曲線，隨著速度增加4條曲線除在大角度時(shí)基本是重合的，證明了在低速度下探針測量結(jié)果與速度無關(guān)。

圖9 各孔壓力系數(shù)隨攻角變化曲線

圖10 1號孔壓力系數(shù)隨速度變化曲線

在風(fēng)速為10、20、30、40 m／s時(shí)分別進(jìn)行校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，校準(zhǔn)時(shí)攻角變化范圍為0°～40°間隔5°，滾轉(zhuǎn)角變化范圍為0°～360°間隔60°。每組測量了48組壓力數(shù)據(jù)，共有192組數(shù)據(jù)構(gòu)成校準(zhǔn)數(shù)據(jù)集。將其代入壓-速參數(shù)化方程得到參數(shù)如表2所示。

表2 壓-速參數(shù)化方程參數(shù)

在不同速度下分別選取一測試點(diǎn)對壓-速參數(shù)化方程進(jìn)行驗(yàn)證，得到流場反演結(jié)果如表3所示，并對其誤差進(jìn)行了驗(yàn)證，測試點(diǎn)誤差結(jié)果如表4所示。從反演結(jié)果可以看出速度誤差在5%左右，角度誤差為±0.5°。說明校準(zhǔn)結(jié)果良好，此校準(zhǔn)系統(tǒng)能夠較好地完成探針校準(zhǔn)工作。

表3 流場反演結(jié)果

表4 流場反演結(jié)果誤差

5 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)搭建了風(fēng)洞校準(zhǔn)測試系統(tǒng)，風(fēng)洞校準(zhǔn)測試系統(tǒng)包括三坐標(biāo)多向可旋轉(zhuǎn)移動(dòng)支架、硬件電路及上位機(jī)軟件設(shè)計(jì)。三坐標(biāo)多向可旋轉(zhuǎn)移動(dòng)支架用于固定探針并控制其在三維方向上移動(dòng)、偏航俯仰旋轉(zhuǎn)和繞軸360°旋轉(zhuǎn)。硬件電路包括對移動(dòng)坐標(biāo)軸的控制電路、電源電路、信號處理電路和通信單元，通過上位機(jī)軟件操作發(fā)送命令，控制電機(jī)運(yùn)動(dòng)和數(shù)據(jù)采集，完成探針測量。通過對半球形七孔探針進(jìn)行校準(zhǔn)測試，得到了探針各孔壓力系數(shù)曲線，其分布與球面孔位置分布較一致。并且對半球形七孔探針進(jìn)行了校準(zhǔn)及反演，速度誤差在5%左右，角度誤差為±0.5°。此三坐標(biāo)多向可旋轉(zhuǎn)探針校準(zhǔn)測試系統(tǒng)能夠較好完成對多孔探針的校準(zhǔn)及測量任務(wù)，為今后進(jìn)行不同探針校準(zhǔn)及不同工況測試提供了新途徑。