基于LLE特征降維及改進(jìn)SVM的肝臟圖像識別

郭依正， 倪紅軍

（南京師范大學(xué)泰州學(xué)院，江蘇 泰州 225300）

0 引 言

在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中圖像的識別技術(shù)應(yīng)用在不斷提高，對于肝臟的計算機(jī)斷層掃描（Computed Tomography，CT）圖像，利用計算機(jī)尋找合適的智能識別方法，輔助醫(yī)生進(jìn)行診斷，已成為計算機(jī)和醫(yī)學(xué)交叉領(lǐng)域的研究熱點［1-2］。

特征提取與選擇是圖像識別過程的核心環(huán)節(jié)，直接影響著最終結(jié)果的優(yōu)劣。典型的圖像特征包括顏色特征（肝臟CT圖像是典型的灰度圖像，可以提取反映圖像灰度分布的灰度特征）、形狀特征和紋理特征［3-5］。文獻(xiàn)［3］中使用了Gabor紋理特征對肝臟疾病進(jìn)行分類，文獻(xiàn)［4］中結(jié)合共生矩陣和矩特征進(jìn)行病灶CT圖像識別，文獻(xiàn)［5］中使用形狀特征區(qū)分肝癌、囊腫和血管瘤等非正常肝組織。

在實際應(yīng)用中，僅僅利用一類特征是很難完整描述一副圖像內(nèi)容的。為了提高正常和異常圖像的識別率，本文綜合提取了顏色、形狀和紋理特征，用局部線性嵌入（Locally Linear Embedding，LLE）的方法對特征數(shù)據(jù)進(jìn)行降維融合，通過比較實驗，采用改進(jìn)的混合核函數(shù)支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）進(jìn)行分類識別。

1 圖像來源與實驗方案

本文采用綜合提取顏色、形狀和紋理3類特征形成的組合特征不僅維數(shù)較高，而且特征之間也存在冗余，為了有效利用各類特征，在對組合特征采用標(biāo)準(zhǔn)差變換和極差轉(zhuǎn)換進(jìn)行規(guī)格化后，利用LLE方法對特征數(shù)據(jù)進(jìn)行降維融合；再與其他同類典型流形學(xué)習(xí)算法［6-8］進(jìn)行實驗比較；最后采用改進(jìn)的混合核函數(shù)支持向量機(jī)即Sigmoid核函數(shù)和RBF核函數(shù)線性組合形成的混合核函數(shù)支持向量機(jī)進(jìn)行分類識別。

1.1 圖像來源

實驗圖像采集于某醫(yī)院影像診斷科，本文從近4萬余幅腹部CT圖像中，選擇了2 000幅圖像作為本研究的實驗數(shù)據(jù)，其中包含1 000幅肝臟正常醫(yī)學(xué)圖像和1 000幅肝臟異常的醫(yī)學(xué)圖像。

每幅CT圖均是灰度級為256的灰度圖，即像素取值范圍為0～255；圖像分辨率為512×512。由于不同個體、不同斷層掃描的腹部CT圖差別較大，為了提高肝臟異常與否的識別率，本文采用交互式自動分割方法獲取感興趣區(qū)域（Region of Interest，ROI），即由用戶點擊感興趣區(qū)域的中心點，通過軟件自動分割出大小為m×n的感興趣區(qū)域。

如圖1所示，分別給出了隨機(jī)抽取的兩幅正常肝臟CT圖和兩幅異常肝臟CT圖所確定的感興趣區(qū)域（標(biāo)“-ROT”的圖），本實驗中m＝60，n＝120。

圖1 隨機(jī)抽取的CT圖及其感興趣區(qū)域

1.2 實驗方案

本文的實驗方案如圖2所示，主要包括圖像預(yù)處理、特征提取、特征選擇優(yōu)化、改進(jìn)的SVM識別4個部分：①圖像預(yù)處理的主要工作是獲取感興趣區(qū)域；②特征提取的主要工作是分別利用灰度直方圖、Hu不變矩、Gabor方法提取感興趣區(qū)域的顏色、形狀、紋理特征；③特征選擇優(yōu)化的主要工作是將前述的組合特征規(guī)格化到［0 1］區(qū)間，以及基于LLE的特征降維融合；④通過改進(jìn)的SVM識別得到圖像異常與否的判斷結(jié)果。

圖2 CT圖像處理與識別實驗方案

2 特征提取與選擇

2.1 特征提取

特征的提取過程具體包括基于灰度直方圖的顏色特征提取、基于Hu不變矩的形狀特征提取以及基于Gabor的紋理特征提取，為后繼特征選擇和分類識別做準(zhǔn)備。

（1）顏色特征是描述圖像內(nèi)容的最直接的視覺特征。本文基于灰度直方圖，對每幅圖像的感興趣區(qū)域提取了均值μ、方差σ2、傾斜度μs、峰態(tài)μk、能量μN(yùn)、熵μE等特征。

（2）形狀特征是反映目標(biāo)形狀信息的特征。形狀特征提取是圖像特征提取的重要組成部分，本文提取了基于Hu不變矩的形狀特征，它們具有位移、縮放、旋轉(zhuǎn)等不變性［9］。對每幅圖像的感興趣區(qū)域提取了M1，M2，…，M77個不變矩特征作為圖像的形狀特征。

（3）紋理特征是一種區(qū)域性特征。紋理特征能較好地描述圖像疏密等表面特性，對于區(qū)分肝臟是否異常意義重大。

對于一幅給定的P×Q大小的灰度圖像I（x，y），提取基于Gabor變換的紋理特征［10-11］，其離散Gabor小波變換為

在不同方向和尺度上計算變換后的系數(shù)幅度序列

以系數(shù)幅度序列的均值μm，n和標(biāo)準(zhǔn)方差σm，n為分量構(gòu)成特征向量f來描述圖像的紋理：

式中：m，n分別是指定小波的尺度和方向，m＝0，1，…，s－1；n＝0，1，…，k－1；s為尺度數(shù)，k為方向數(shù)。本文實驗中s＝4，k＝5，即對每幅感興趣區(qū)域提取的Gabor紋理特征向量為f＝（μ0，0，σ0，0，μ0，1，σ0，1，…，μ3，4，σ3，4）。

2.2 LLE特征降維

通過上述方法，每幅圖像提取了3類特征，合并構(gòu)成了表征CT圖像內(nèi)容的特征矢量。但因特征矢量維數(shù)高、特征間存在冗余等，并不適合直接用于分類識別，為此，本文采用LLE算法對特征進(jìn)行降維融合?？紤]到特征之間的數(shù)值范圍相差較大，因而需要采用標(biāo)準(zhǔn)差變換和極差轉(zhuǎn)換對提取的特征進(jìn)行規(guī)格化［12］，將所有特征規(guī)格化到［0 1］區(qū)間，從而消除量綱對分類識別的影響。

輸入的高維特征記為X＝｛X1，X2，…，Xn｝，Xi∈RD，用局部線性嵌入方法進(jìn)行特征降維，把X映射到低維空間后變?yōu)閅＝｛Y1，Y2，…，Yn｝，Yi∈Rd。采用K鄰域法或者ε鄰域法，找到離目標(biāo)樣本點最近的K個數(shù)據(jù)點，作為該目標(biāo)點的鄰近點。代價函數(shù)為

式中：Wi，j為Xi和Xi，j間的重構(gòu)加權(quán)值，Xi，j表示Xi的第j個近鄰點，且滿足，如果Xj不是Xi的近鄰點，則Wi，j＝0，代價函數(shù)越小，重建的越好。約束關(guān)系為：

式中：M＝（I－W）T（I－W）為稀疏陣，需要求解M中最小的（d＋1）個特征值所對應(yīng)的特征向量。低維流形Y就是由第2個到第（d＋1）個特征向量組合成。

3 改進(jìn)的SVM分類識別

取得了分類特征，下一步應(yīng)構(gòu)建分類器。支持向量機(jī)（SVM）已經(jīng)成為當(dāng)前解決分類和回歸等問題方面最流行且功能強(qiáng)大的一種工具［13］。SVM是典型的兩類分類器，其分類函數(shù)［14］為

式中：α是拉格朗日因子；k為核函數(shù)；C為懲罰因子。

在使用核函數(shù)SVM時，不同的核函數(shù)往往產(chǎn)生不同的分類效果。目前使用較多的核函數(shù)有Poly（多項式）核函數(shù)、RBF（徑向基）核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)［15］。RBF核函數(shù)屬于局部核，具有良好的局部特性和插值能力，但泛化性能較弱；而Sigmoid核函數(shù)具有較好的全局分類性能和推廣能力，但學(xué)習(xí)能力較弱。

本文將Sigmoid核函數(shù)和RBF核函數(shù)線性組合形成混合核函數(shù)為

式中：δ為核函數(shù)的權(quán)值，δ∈（0，1），本實驗中δ＝0.4。

4 實驗結(jié)果與討論

為了對所提方法的有效性進(jìn)行驗證，本文以前述的實驗方案，實驗用Core i5-4200U／1.6GHz／8GB／240GB計算機(jī)，在仿真軟件為Matlab 2012b平臺下，用圖1所示的“za-ROI”和圖2所示的“ya-ROI”2幅圖像為例，通過計算得到了3類特征提取方法提取的特征值，如表1所列，特征值保留3位小數(shù)，其中，基于Gabor的紋理特征維數(shù)較高，這里只給出了前四維。

表1 3類特征提取方法所提取的特征示例

特征提取并規(guī)格化后采用LLE算法對組合特征進(jìn)行降維融合，為了驗證降維后的特征能更好地表達(dá)原始醫(yī)學(xué)圖像感興趣區(qū)域的內(nèi)容信息，實驗將各單類特征及融合后特征分別用于分類識別。在圖像數(shù)據(jù)庫中各選擇100幅正常及異常圖像作為訓(xùn)練樣本，目的是能將輸入的肝臟圖像分成正常、異常兩類，分類器統(tǒng)一采用混合核函數(shù)SVM。

圖像識別實驗分別對200、500和800幅待識別圖像進(jìn)行分類，使用基于灰度直方圖的顏色特征，圖像識別率平均為46.9%，使用基于Hu不變矩的形狀特征，圖像識別率平均為41.7%，使用基于Gabor的紋理特征，圖像識別率平均為83.8%，使用本文基于LLE算法融合后的特征，圖像識別率平均為95.8%。

結(jié)果表明，融合后的特征能更好地表達(dá)醫(yī)學(xué)肝臟CT圖像的內(nèi)容，圖像識別率更高。僅使用單類特征只能表達(dá)圖像的部分屬性，單類特征分類不能兼顧多方面的考慮，而多類特征融合分類表現(xiàn)出了更優(yōu)越的性能。此外，就單類特征而言，Gabor紋理特征的識別率顯著高于顏色特征和形狀特征的識別率。

為了進(jìn)一步驗證局部線性嵌入方法降維融合效果，本文還做了橫向比較，將局部線性嵌入算法與拉普拉斯特征映射（Laplacian Eigenmaps，LE）、等距映射（Isometric Mapping，ISOMAP）等典型流形學(xué)習(xí)（Manifold Learning）算法［8］分別做了實驗，結(jié)果如圖3所示。

圖3 LLE與其他典型降維算法比較

實驗結(jié)果表明，局部線性嵌入算法較其他典型流形學(xué)習(xí)算法，在本實驗中，表現(xiàn)出了更好的魯棒性，局部線性嵌入算法在維數(shù)降到11維時達(dá)到了最佳識別率。局部線性嵌入算法更能發(fā)掘高維樣本空間內(nèi)非線性結(jié)構(gòu)及規(guī)律，實現(xiàn)優(yōu)化。進(jìn)一步的實驗發(fā)現(xiàn)，基于Sigmoid核函數(shù)和RBF核函數(shù)線性組合形成的混合核函數(shù)支持向量機(jī)用于分類識別，較單一核函數(shù)SVM的識別率提高了5%以上。

5 結(jié) 語

本文針對醫(yī)學(xué)肝臟CT圖像提出的基于LLE特征降維及改進(jìn)SVM的肝臟圖像識別方法，通過特征組合、局部線性嵌入算法的特征降維融合、混合核函數(shù)支持向量機(jī)分類器，取得了更高的識別率，并經(jīng)實驗驗證了本文方法的可行性和有效性。結(jié)果表明：基于LLE的特征降維融合比單類特征更好的表達(dá)了圖像內(nèi)容，待識別圖像經(jīng)改進(jìn)的混合核函數(shù)SVM分類后，平均識別率為95.8%。

本文的識別結(jié)果可以為醫(yī)生輔助診斷提供參考。對于原始醫(yī)學(xué)肝臟CT圖像內(nèi)容信息復(fù)雜，如何實現(xiàn)自動精確的多類別識別（例如判斷是肝囊腫、還是肝硬化、抑或是肝癌等）值得繼續(xù)深入研究。