基于區(qū)域歷史回歸法的成都地區(qū)人工增雨效果檢驗(yàn)

張 義，孫根厚，嚴(yán)曉強(qiáng)

（1.四川省成都市氣象局，四川 成都 610000；2.四川省成都市人工影響天氣中心，四川 成都 610000；3.南方海洋科學(xué)與工程廣東實(shí)驗(yàn)室，廣東 珠海 519000）

引言

成都作為中國西南地區(qū)政治、經(jīng)濟(jì)及文化中心，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，人口密集，社會(huì)生產(chǎn)生活用水緊張。受孟加拉灣和南海水汽影響，四川盆地有著豐富的空中水資源［1-2］，合理開發(fā)空中水資源是緩解成都地區(qū)水資源匱乏的有效措施之一。近年來，隨著國家森林公園城市建設(shè)的實(shí)施，成都市氣象部門以飛機(jī)增雨作業(yè)為主、地面增雨作業(yè)配合加大增雨作業(yè)規(guī)模，增大作業(yè)規(guī)模后的增雨效果如何一直是社會(huì)各界普遍關(guān)注的問題。

科學(xué)評(píng)估人工增雨效果作為人工影響天氣業(yè)務(wù)的重要組成部分，是檢驗(yàn)人工增雨作業(yè)水平的重要標(biāo)準(zhǔn)［3］，也關(guān)系到人工影響天氣事業(yè)的持續(xù)穩(wěn)健發(fā)展。由于云物理降水過程的復(fù)雜及預(yù)報(bào)能力等因素的限制，人工增雨效果評(píng)估一直是一個(gè)難點(diǎn)［4-6］。目前，常用的人工增雨效果評(píng)估方法有統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、物理檢驗(yàn)和數(shù)值模式檢驗(yàn)［7-10］。由于人工增雨作業(yè)產(chǎn)生的增雨量往往小于自然降水量，在自然變率中定量檢驗(yàn)增雨效果主要借助統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法［11］。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法是指在一定顯著性水平下通過地面降雨量的變化來評(píng)估增雨效果［12］，主要有序列分析、區(qū)域?qū)Ρ确治?、雙對(duì)比分析和區(qū)域歷史回歸分析。許多學(xué)者分析不同統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法在增雨效果評(píng)估中應(yīng)用［13-14］發(fā)現(xiàn)區(qū)域歷史回歸方法是目前統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)準(zhǔn)確度和靈敏度較好的方法之一，同時(shí)也是中國氣象局人工影響天氣中心推薦使用的人工增雨效果統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，以色列1961—1967年和1969—1975年過冷大陸積云人工降雨試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)增雨效果分別為15%和13%［15-16］；美國西部山區(qū)人工增雨試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)增雨效果為10%～15%［17］；福建古田水庫的人工增雨統(tǒng)計(jì)效果為23.8%［12］。區(qū)域歷史回歸方法當(dāng)前應(yīng)用最廣［18-22］。廖向花等［23］利用區(qū)域歷史回歸法評(píng)估2014年重慶一次飛機(jī)增雨作業(yè)效果，發(fā)現(xiàn)相對(duì)增雨率在20%以上；王婉等［24］利用區(qū)域歷史回歸法對(duì)北京2006年的人工增雨效果進(jìn)行評(píng)估，得到相對(duì)增雨率為13%。四川地區(qū)已開展的人工增雨效果評(píng)估采用了區(qū)域歷史回歸法［25-26］。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法的應(yīng)用要求實(shí)施增雨作業(yè)周期長(zhǎng)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)，而以往增雨效果統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)評(píng)估數(shù)據(jù)時(shí)間短，增雨效果的顯著性檢驗(yàn)值低。本文結(jié)合近9 a人工增雨作業(yè)情況，采用區(qū)域歷史回歸法對(duì)增雨效果進(jìn)行客觀定量統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，建立適用成都地區(qū)的統(tǒng)計(jì)評(píng)估技術(shù)和方法，為區(qū)域氣象防災(zāi)減災(zāi)建設(shè)和水資源開發(fā)利用提供決策依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料

成都市人工影響天氣中心于2006年開始地面增雨作業(yè)，2010年開展飛機(jī)增雨作業(yè)。考慮到區(qū)域歷史回歸方法對(duì)歷史降水樣本的要求，即用于回歸方程的樣本不受催化劑的影響，本研究選擇1970—2005年的逐月降水?dāng)?shù)據(jù)作為歷史樣本，2011—2019年降水?dāng)?shù)據(jù)作為增大作業(yè)規(guī)模后的評(píng)估樣本。還使用了2010—2017年溫江探空數(shù)據(jù)以及2011—2019年成都地區(qū)人工增雨作業(yè)記錄。

2011年以前全市共有62個(gè)地面作業(yè)點(diǎn)，其中高炮作業(yè)點(diǎn)43個(gè)，火箭作業(yè)點(diǎn)17個(gè)，地面煙爐作業(yè)點(diǎn)2個(gè)。2011年后陸續(xù)增加了部分地面高炮作業(yè)點(diǎn)、地面煙爐作業(yè)點(diǎn)以及增雨作業(yè)飛機(jī)。截至目前，共計(jì)高炮作業(yè)點(diǎn)45個(gè)，火箭作業(yè)點(diǎn)17個(gè)，地面煙爐作業(yè)點(diǎn)16個(gè)，增雨作業(yè)飛機(jī)1架。根據(jù)2011—2019年的增雨作業(yè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，成都近9 a地面作業(yè)點(diǎn)開展增雨作業(yè)414批次，累計(jì)消耗彈藥7011余枚，飛機(jī)作業(yè)96架次，累計(jì)消耗焰條1920枚。

文中附圖涉及的地圖基于國家測(cè)繪地理信息局標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)網(wǎng)下載的審圖號(hào)為GS（2016）2556號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作，底圖無修改。

1.2 區(qū)域歷史回歸統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法

區(qū)域歷史回歸統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法的主要步驟是先選取目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)，通過目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)歷史降水樣本擬合回歸方程，再將作業(yè)期間對(duì)比區(qū)自然降水代入擬合方程計(jì)算目標(biāo)區(qū)降水值即目標(biāo)區(qū)自然降水量，最后與實(shí)測(cè)降水量相比較，得到目標(biāo)區(qū)的絕對(duì)增雨量和相對(duì)增雨率。絕對(duì)增雨量和相對(duì)增雨率計(jì)算公式如下：

式中：Q和R分別為目標(biāo)區(qū)絕對(duì)增雨量和相對(duì)增雨率；y1為擬合方程計(jì)算的目標(biāo)區(qū)自然降水量；y2為目標(biāo)區(qū)實(shí)測(cè)降水量。

歷史期目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)降水量相關(guān)系數(shù)r及其顯著性T檢驗(yàn)公式［27］如下：

式中：xi和yi分別為對(duì)比區(qū)和目標(biāo)區(qū)降水量；xˉ和yˉ分別為對(duì)比區(qū)和目標(biāo)區(qū)樣本平均降水量；n為樣本數(shù)。

目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)歷史降水?dāng)?shù)據(jù)建立的擬合回歸方程采用F檢驗(yàn)公式進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，公式如下：

式中：U為目標(biāo)區(qū)降水回歸估計(jì)值y?i和樣本平均值yˉ的偏差平方和；Q為目標(biāo)區(qū)降水實(shí)測(cè)值yi和回歸估計(jì)值y?i的偏差平方和；n為樣本數(shù)。

絕對(duì)增雨量和相對(duì)增雨率計(jì)算結(jié)果采用t檢驗(yàn)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，公式[28]如下：

式中：yˉo和yˉ'o分別為作業(yè)期目標(biāo)區(qū)觀測(cè)降水和擬合降水的平均值；r為兩區(qū)歷史期降水量的相關(guān)系數(shù)；k和n分別為作業(yè)期和歷史期的樣本數(shù)；yhi和xhi分別為歷史期目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)降水量；xˉo表示作業(yè)期的對(duì)比區(qū)觀測(cè)降水量的平均值；xˉh和yˉh分別表示歷史期對(duì)比區(qū)和目標(biāo)區(qū)降水量的平均值。以上值均為正態(tài)變換值。

2 結(jié)果分析

2.1 目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)選擇

以5 km左右高度的風(fēng)向作為天氣系統(tǒng)主要來向，基于成都溫江探空站2010—2017年的逐日探空數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出，成都上空5 km高度主要為西風(fēng)（圖1）。根據(jù)人工影響天氣飛機(jī)作業(yè)基本技術(shù)要求，飛機(jī)增雨作業(yè)路線應(yīng)垂直高空風(fēng)向。

圖2為成都市飛機(jī)增雨作業(yè)路線示意圖。成都冬半年（11月至次年3月）降水過程主要受高原短波槽東移影響，飛機(jī)增雨作業(yè)播撒路線主要集中在成都西部并垂直西風(fēng)風(fēng)向，有效催化主要在成都西側(cè)折線開展。

圖1 溫江探空站5 km高空風(fēng)玫瑰圖Fig.1 The wind rose map at 5 km height at Wenjiang sounding station

圖2 成都市飛機(jī)增雨作業(yè)路線示意圖Fig.2 The sketch map of operation route of aircraft precipitation enhancement in Chengdu city

考慮到催化劑的時(shí)效性及數(shù)據(jù)的完整性，選取成都市溫江站作為目標(biāo)區(qū)的代表站。人工增雨作業(yè)催化過程中，對(duì)比區(qū)的選擇需要處于成都目標(biāo)區(qū)的上風(fēng)向或側(cè)風(fēng)向且間隔一定距離，保證對(duì)比區(qū)不受催化劑影響且在地理特征、氣候背景等方面與目標(biāo)區(qū)具有一定的相似性。成都和德陽均屬于成都平原，位于四川盆地西部，東西向由龍門山脈和龍泉山脈夾持，內(nèi)部地勢(shì)平坦，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，地理特征相似且德陽位于成都北邊，在天氣系統(tǒng)主要來向上屬于目標(biāo)區(qū)的側(cè)風(fēng)向，不受作業(yè)催化影響，故本文選取德陽站為對(duì)比區(qū)代表站。圖3為1970—2005年目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)月降水量散點(diǎn)圖?？梢钥闯?，兩區(qū)月降水?dāng)?shù)據(jù)線性關(guān)系較好，相關(guān)系數(shù)為0.8576。

圖3 1970—2005年目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)月降水量散點(diǎn)圖Fig.3 The scatter plot of monthly precipitation between the target area and the contrast area during 1970-2005

圖4為1970—2005年目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)降水量多年平均月際變化?？梢钥闯?，1970—2005目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)降水的平均月際變化特征相似，降水量主要集中在夏半年（5—9月），目標(biāo)區(qū)的月降水量略高于對(duì)比區(qū)，其中夏半年兩區(qū)降水差異較大，最大差值在8月，為23.0 mm，主要跟夏季局地對(duì)流性降水有關(guān)，冬半年兩區(qū)降水差異較小，差異值為0～2.0 mm。

圖4 1970—2005年目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)降水量平均月際變化Fig.4 Monthly variation of average precipitation between target area and contrast area during 1970-2005

2.2 檢驗(yàn)分析

2.2.1降水量的正態(tài)變換和正態(tài)檢驗(yàn)

應(yīng)用區(qū)域歷史回歸方法評(píng)估增雨效果要求先對(duì)目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)月降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)。針對(duì)降水?dāng)?shù)據(jù)的正態(tài)分布檢驗(yàn)，一般采用Kolmogorov-Smirnov（K-S）檢驗(yàn)法［16，29］。本文基于K-S檢驗(yàn)法先對(duì)兩區(qū)1970—2005年月降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)區(qū)、對(duì)比區(qū)1970—2005年月降水?dāng)?shù)據(jù)均不滿足正態(tài)分布。由于月尺度降水?dāng)?shù)據(jù)與正態(tài)分布偏離較大，需要對(duì)目標(biāo)區(qū)、對(duì)比區(qū)月降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)變換。

經(jīng)多次試驗(yàn)，本文正態(tài)變換選取五次方根。五次方根正態(tài)變換后月降水?dāng)?shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)累積分布與對(duì)數(shù)正態(tài)理論分布的最大差值在目標(biāo)區(qū)、對(duì)比區(qū)分別為0.1787和0.3089，均小于α=0.05的K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，即五次方根變換后目標(biāo)區(qū)、對(duì)比區(qū)的月降水?dāng)?shù)據(jù)均滿足正態(tài)分布。目標(biāo)區(qū)1970—2005年月降水?dāng)?shù)據(jù)平均值為2.0845，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5778，假設(shè)服從正態(tài)分布N(2.0845,0.5778)；對(duì)比區(qū)1970—2005年月降水?dāng)?shù)據(jù)平均值為2.0372，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5866，假設(shè)服從正態(tài)分布N(2.0372,0.5866)。

2.2.2區(qū)域歷史回歸方程的建立

圖5為經(jīng)正態(tài)變換后1970—2005年目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)月降水量散點(diǎn)圖?？梢钥闯觯瑑蓞^(qū)的降水?dāng)?shù)據(jù)具有很好的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.9306，且通過α=0.01顯著性檢驗(yàn)。成都冬半年各月降水偏差較大，為避免線性擬合方程在個(gè)別月份評(píng)估的增雨量的誤差較大，本文對(duì)目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)冬半年各月降水量分別建立線性方程。

圖5 經(jīng)正態(tài)變換后1970—2005年目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)月降水?dāng)?shù)據(jù)散點(diǎn)圖Fig.5 The scatter plot between precipitation data of target area and contrast area during 1970-2005 after normal transformation

表1為經(jīng)正態(tài)變換后1970—2005年目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)冬半年各月降水相關(guān)系數(shù)和區(qū)域歷史回歸方程。可知，12月兩區(qū)相關(guān)系數(shù)偏低為0.46，其他各月相關(guān)系數(shù)均在0.60以上，且全部通過α=0.05的顯著性檢驗(yàn)。各月擬合方程也通過了α=0.05的顯著性檢驗(yàn)。

表1 正態(tài)變換后的1970—2005年目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)冬半年各月降水相關(guān)系數(shù)和區(qū)域歷史回歸方程Tab.1 Correlation coefficients and regional historical regression equations of precipitation between target area and contrast area in each month of winter half-year during 1970-2015 after normal transformation

2.2.3增雨效果統(tǒng)計(jì)和顯著性檢驗(yàn)

圖6 2011—2019年目標(biāo)區(qū)冬半年各月平均降雨量和降雨日數(shù)Fig.6 Average precipitation amount and days of winter half-year during 2011-2019 in target area

成都市冬半年人工增雨作業(yè)與目標(biāo)區(qū)冬半年月降水量、降雨日數(shù)密切相關(guān)。統(tǒng)計(jì)2011—2019年冬半年各月平均降雨量和降雨日數(shù)（圖6）發(fā)現(xiàn)，成都冬半年平均降雨量為66.2 mm，降水日數(shù)為42.7 d，平均開展飛機(jī)增雨有效架次為25架次（以2016—2019年的作業(yè)記錄統(tǒng)計(jì)為主，2011—2015年飛機(jī)作業(yè)次數(shù)相對(duì)較少）。其中3月平均降雨量和降雨日數(shù)最多，分別為25.9 mm、11.2 d，開展飛機(jī)增雨作業(yè)的有效架次為6.33架次；1月平均降雨量和降雨日數(shù)最少，分別為6.6 mm、6.8 d，開展飛機(jī)增雨作業(yè)的有效架次為4.75架次。成都地區(qū)飛機(jī)增雨作業(yè)有效架次少于降雨日數(shù)，主要與成都地區(qū)空域緊張有關(guān)，部分飛行計(jì)劃被臨時(shí)取消。為充分開發(fā)大氣水汽資源，緩解成都水資源緊張，在飛機(jī)增雨作業(yè)受限或取消時(shí)，成都?xì)庀蟛块T積極發(fā)揮地面增雨作業(yè)裝備優(yōu)勢(shì)，針對(duì)冬半年各種降雨天氣，以地面高炮、火箭以及沿山煙爐等設(shè)備開展增雨作業(yè)。每年冬半年平均開展地面增雨作業(yè)共計(jì)46批次，其中高炮作業(yè)6批次、火箭作業(yè)9批次、地面煙爐作業(yè)31批次，確保降雨過程得到充分作業(yè)。

表2為區(qū)域歷史回歸統(tǒng)計(jì)法計(jì)算的2011—2019年冬半年平均各月絕對(duì)增雨量和相對(duì)增雨率?？梢钥闯?，平均各月絕對(duì)增雨量為0.14～3.53 mm，相對(duì)增雨率為2.14%～32.14%。2月、11月和12月的增雨效果普遍較好，高于1月和3月，其中2月增雨效果最佳，平均絕對(duì)增雨量為2.7 mm，相對(duì)增雨率達(dá)32.14%；1月增雨量效果最差，平均相對(duì)增雨率僅為2.14%。冬半年各月增雨效果差異較大主要與降雨類型、降雨量季節(jié)變化、增雨作業(yè)的次數(shù)及科學(xué)性等因素有關(guān)。10月成都汛期結(jié)束，對(duì)流性降水轉(zhuǎn)為穩(wěn)定性降水；11月以層狀云降水為主，降水日數(shù)較多且降雨量相對(duì)于冬半年其他各月較為充足，增雨作業(yè)時(shí)機(jī)多，催化充分，增雨效果好；12月降水日數(shù)減少、降雨主要以小雨為主，催化作業(yè)時(shí)機(jī)相對(duì)減少，但作業(yè)催化相對(duì)充分，增雨效果較好；1月以分散小雨為主，降雨日數(shù)相對(duì)較少，加之該月重視節(jié)日安全生產(chǎn)不允許作業(yè)等原因，增雨作業(yè)次數(shù)明顯減少，催化效率較低；2月降雨量和降雨日數(shù)開始增多，增雨作業(yè)規(guī)模開始增大，催化效率達(dá)到最佳；3月氣溫回暖，降水量達(dá)到冬半年最大值，穩(wěn)定性降水開始向?qū)α餍越邓D(zhuǎn)變，特別是3月下旬個(gè)別強(qiáng)對(duì)流冰雹天氣開始出現(xiàn)，不適宜開展增雨作業(yè)，成都地區(qū)增雨催化劑主要以冷云催化劑為主，氣溫回升后逐漸出現(xiàn)暖云降雨，以冷云催化劑開展的增雨作業(yè)缺乏一定的科學(xué)性導(dǎo)致催化效率不高。2011—2019年成都市冬半年累計(jì)增雨量為88.8 mm，多年平均為9.9 mm，相對(duì)增雨率達(dá)19.06%，增雨效果通過了α=0.01的顯著性檢驗(yàn)。目前，國內(nèi)外的人工增雨試驗(yàn)公認(rèn)的增雨效果為8%～17%［30］。我國河西走廊近10 a的人工增雨效果為17.5%［29］；古田水庫蓄水型人工增雨效果為18.87%［31］。成都地區(qū)近9 a的增雨效果達(dá)19.06%，說明在冬半年進(jìn)行的人工增雨作業(yè)效果顯著，這為成都地區(qū)開發(fā)云水資源、緩解生產(chǎn)生活用水緊張等提供了有力保障。科學(xué)評(píng)估成都地區(qū)的增雨效果對(duì)下一步如何開展飛機(jī)增雨作業(yè)、提高增雨效率有指導(dǎo)作用。

表2 區(qū)域歷史回歸統(tǒng)計(jì)法計(jì)算的2011—2019年冬半年平均各月絕對(duì)增雨量和相對(duì)增雨率Tab.2 The average absolute increment of precipitation and relative precipitation increase calculated by regional historical regression statistical method in each month of winter half-year during 2011-2019

3 結(jié)論與討論

采用區(qū)域歷史回歸統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)成都地區(qū)2011—2019年冬半年人工增雨效果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。結(jié)論如下：

（1）利用區(qū)域歷史回歸分析法統(tǒng)計(jì)得出成都市2011—2019年冬半年累計(jì)人工增雨量為88.8 mm，多年平均增雨量為9.9 mm，相對(duì)增雨率為19.06%，增雨效果顯著。

（2）2011—2019年冬半年平均各月絕對(duì)增雨量為0.14～3.53 mm，平均相對(duì)增雨率為2.14%～32.14%；2月和11月增雨效果最佳，平均絕對(duì)增雨量為2.74 mm和3.53 mm，平均相對(duì)增雨率分別達(dá)到32.14%和28.06%，而1月增雨量效果最差。

人工增雨隨機(jī)試驗(yàn)效果統(tǒng)計(jì)評(píng)估需要放棄目標(biāo)區(qū)一半作業(yè)機(jī)會(huì)，對(duì)以抗旱、大氣污染治理和保護(hù)生態(tài)環(huán)境為目的成都地區(qū)人工增雨作業(yè)業(yè)務(wù)不現(xiàn)實(shí)。其次，采用區(qū)域歷史回歸統(tǒng)計(jì)法基于月降水?dāng)?shù)據(jù)評(píng)估增雨效果時(shí)，前提是目標(biāo)區(qū)和對(duì)比區(qū)1970—2005年降水量的變化關(guān)系相同，未考慮兩區(qū)冬半年降水自然變率的影響。最后，對(duì)于作業(yè)高度、作業(yè)時(shí)機(jī)、催化劑量以及不同作業(yè)天氣類型背景的增雨效率差異深入分析不夠，下一步需選取作業(yè)個(gè)例定量分析。成都地區(qū)人工增雨作業(yè)已經(jīng)開展了十多年，增雨效果評(píng)估工作卻進(jìn)展緩慢，在今后的工作中在進(jìn)一步優(yōu)化統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法同時(shí)，需要借助物理檢驗(yàn)及模式檢驗(yàn)對(duì)增雨作業(yè)效果多元開展相關(guān)評(píng)估工作，促進(jìn)成都人工影響天氣業(yè)務(wù)的發(fā)展。