中國陸地平均降水量與空中水汽含量的統(tǒng)計關(guān)系分析

檀成龍，檀 佳

（1.廣東省珠海市公安局，廣東 珠海 519070；2.廣東省珠海市供電局，廣東 珠海 519000）

引言

空中水汽對降水天氣的影響非常明顯，再加上天氣預(yù)報的需要，致使空中水汽對降水天氣影響的研究成果比較多。而空中水汽對多年平均降水量的影響比較隱蔽，這方面的影響被空中水汽對降水天氣的影響所掩蓋，致使這方面的研究成果比較少。降水天氣與降水氣候既有區(qū)別，又有聯(lián)系。既然空中水汽對降水天氣的影響非常明顯，那么，空中水汽對多年平均降水量應(yīng)該也有影響，所以開展這方面研究工作很有必要。

隨著全球變暖，水分不均衡分布的變化特別是部分區(qū)域干旱問題日益突出，尋找一個較好的理論依據(jù)來指導(dǎo)跨流域調(diào)水和抗旱等工作，具有重要的實踐意義。干旱缺水是降水量很少引起的，降水量很少的根源是什么？多年平均降水量的主要影響因素是什么？找到這些答案，才有解決干旱缺水問題的可能。開展多年平均降水量與空中水汽含量之間的擬合研究，就有可能發(fā)現(xiàn)比較好的統(tǒng)計規(guī)律，找到空中水汽對多年平均降水量影響研究的突破口，在此基礎(chǔ)上擴展和深化研究，就有可能獲得系列研究成果。

張秉祥等［1］研究揭示年平均空中水汽含量與年降水量都是從東南沿海向西北內(nèi)陸遞減；周順武等［2］研究發(fā)現(xiàn)青藏高原夏季空中水汽含量隨著海拔高度的增加而減少；趙玲等［3］研究發(fā)現(xiàn)烏魯木齊逐月空中水汽含量與降水量顯著正相關(guān)。以上研究豐富了降水量與空中水汽含量方面的認識，但以上研究的時空范圍較小。本文把研究的時空范圍大幅擴展，對中國陸地多年平均降水量與空中水汽含量的關(guān)系進行研究，以便認識宏觀性和普遍性的規(guī)律，尋找到多年平均降水量的主要影響因素，以期為西北干旱氣候治理提供科學(xué)的對策措施。

1 資料和方法

平均空中水汽含量直接采用王炳忠等［4］的研究成果。年平均降水量、累年逐月降水量、平均空中水汽含量統(tǒng)計時段為1971—2000年。方法是對多年平均降水量與空中水汽含量進行回歸分析。

2 研究結(jié)果

2.1 擬合公式

降水的影響因素很多，水汽才是降水的物質(zhì)基礎(chǔ)，沒有水汽就沒有降水。中國陸地的空中水汽含量和年降水量都是從東南沿海向西北內(nèi)陸遞減［5］，這是擬合研究思路的源頭。

一般情況下，因變量與主要影響因子緊密關(guān)聯(lián)，兩者之間擬合的判定系數(shù)R2較大；反過來，如果兩者擬合的判定系數(shù)R2較大，那兩者可能是因變量與主要影響因子的關(guān)系。因此，一元擬合有發(fā)現(xiàn)主要影響因子線索的可能。

中國探空氣象站的分布由很多因素綜合確定，分布相對比較均勻［4］，文獻［4］中共有125個探空站，其中大陳島、東沙島、臺東、馬公等4個海島站距大陸較遠，影響降水的因素與大陸不同，因此利用剩余121個站1971—2000年多年平均降水量和平均空中水汽含量繪制圖1?？梢钥闯?，多年平均降水量與空中水汽含量的擬合公式為P=44.385W-118.11=44.385（W-2.66），R2=0.8293，兩者之間高度正相關(guān)。

圖1 平均降水量與空中水汽含量的擬合關(guān)系Fig.1 Fitting relationship between mean precipitation and water vapor content

2.2 區(qū)域劃分與區(qū)域特征

青藏高原是地球的第三極，情況特殊。高海拔對空中水汽含量和降水量影響很大，為突出高海拔影響，將青藏高原核心站點單獨劃出，首先以海拔2600 m為界，把121個探空站劃分為青藏高原核心站和一般站；再以年降水量200、400、800 mm為界，把一般站劃分為干旱、半干旱、半濕潤、濕潤4類站（表1）。

表1 基于降水量的區(qū)域劃分Tab.1 Regional division based on precipitation

圖2是多年平均降水量與空中水汽含量的區(qū)域分布?？梢钥闯?，青藏高原核心站點確實情況特殊，空中水汽含量最小的7個站都是青藏高原核心站點；當空中水汽含量相近時，青藏高原核心站點的降水量最大；而當降水量相近時，其空中水汽含量最小。多年平均的空中水汽含量濕潤區(qū)最大，半濕潤區(qū)次之，半干旱區(qū)和干旱區(qū)都很小。

圖2 多年平均降水量與空中水汽含量的區(qū)域分布Fig.2 Regional distribution of average precipitation and water vapor content

干旱區(qū)、半干旱區(qū)空中水汽含量W＜14 mm；當空中水汽含量W≥14 mm時，所有站點的多年平均降水量P≥400 mm；當空中水汽含量W＜14 mm時，半濕潤區(qū)和青藏高原的部分站點多年平均降水量P≥400 mm。多年平均空中水汽含量W在14 mm附近，多年平均降水量有一個小突變，只要多年平均空中水汽含量W≥14 mm，中國任何地方的多年平均降水量P≥400 mm。多年平均空中水汽含量W≥14 mm是多年平均降水量P≥400 mm的充分不必要條件。按上節(jié)擬合公式計算，W=14 mm時，P=503 mm。

干旱半干旱區(qū)空中水汽含量與重要分界線14 mm的差距比較小，想方設(shè)法突破這個閾值，那未來該區(qū)域的多年平均降水量值得期待。

3 結(jié)果的復(fù)核驗證

年降水量P與空中水汽含量W高度正相關(guān)的認識，有進行驗證的必要，下面采用氣候數(shù)據(jù)的年內(nèi)變化對此進行分析驗證。

3.1 單站數(shù)據(jù)驗證

3.1.1半濕潤區(qū)和青藏高原核心區(qū)

以半濕潤區(qū)哈爾濱站為例，基于逐月平均空中水汽含量和降水量繪制圖3?？梢钥闯觯瑑烧咦兓厔菹嗤?，1—7月由低到高，7—12月由高到低，且兩者高度正相關(guān)，R2=0.9938。

像哈爾濱站一樣，采用相同方法對其他站點進行研究，結(jié)果詳見表2、表3、表4（由于資料不足，表2、表3、表4中合計只有108站，其余13站沒做相關(guān)研究）。由表2可知，半濕潤區(qū)和青藏高原核心區(qū)35站中，34站的相關(guān)判定系數(shù)R2＞0.8，逐月平均降水量與空中水汽含量高度正相關(guān)。

圖3 哈爾濱站逐月平均空中水汽含量（a）、降水量（b）及二者擬合關(guān)系（c）Fig.3 The monthly mean water vapor content(a),precipitation(b)and their fitting relationship(c)at Harbin station

3.1.2干旱區(qū)、半干旱區(qū)

由表3可知，干旱區(qū)、半干旱區(qū)逐月平均降水量與空中水汽含量線性擬合相關(guān)判定系數(shù)R2差別很大，大多數(shù)高度正相關(guān)。干旱區(qū)18站中，11站兩者之間的R2≥0.8，17站R2≥0.49。半干旱區(qū)9站中，6站兩者之間的R2≥0.9，7站R2≥0.47。

表2中有34站、表3中有17站相關(guān)判定系數(shù)R2≥0.8，逐月平均降水量與空中水汽含量高度正相關(guān)，哈爾濱等站更是接近線性比例關(guān)系（圖3），所以平均降水量與空中水汽含量高度正相關(guān)、顯著正相關(guān)是常態(tài)，與此相反的不是常態(tài)。表3中，伊寧、塔城站明顯偏離常態(tài)，這兩個地方都背靠大山，位于西風帶的迎風坡，降水量相對較大，偏離常態(tài)可能是風力風向的季節(jié)變換與宏觀地形相互作用的結(jié)果，原因有待深入研究。

3.1.3濕潤地區(qū)

由表4可知，濕潤區(qū)逐月平均降水量與空中水汽含量擬合判定系數(shù)R2的差別很大，大多數(shù)高度正相關(guān)。但長沙、衢州、南昌、邵武、贛州站兩者相關(guān)程度很低，R2＜0.30。

表4中R2≥0.79的站點共29個，主要分布在兩廣南部、海南、香港、云貴川及重慶、湖北西部和陜西南部以及淮河以北的徐州和丹東，均不在梅雨中心區(qū)。R2＜0.79的站點共17個，主要分布在江浙滬（不含江蘇北部）、皖閩贛、兩湖盆地（不含湖北西部）及兩廣北部等，除兩廣北部的連平、梧州、桂林以外，全部在梅雨區(qū)，將這一區(qū)域簡稱為梅雨和南部相鄰區(qū)。

以下以安慶和南昌為例，研究梅雨和南部相鄰區(qū)降水量與空中水汽含量的關(guān)系。由圖4可知，兩站逐月空中水汽含量和逐月降水量的年內(nèi)變化構(gòu)成了順時針循環(huán)的繩套曲線，1—6月降水量隨著水汽含量的增加而增加，7—12月的降水量大體上隨著水汽含量的減少而減少，但圖示方框中降水量與水汽含量負相關(guān)，即逐月平均降水量與空中水汽含量總體正相關(guān)但多個月份局部負相關(guān)，這是梅雨和南部相鄰區(qū)降水量與空中水汽含量相關(guān)程度較低的表面原因。兩地水汽含量都是6月小于7月，而降水量6月大于7月，即局部負相關(guān)，這是因為兩地6月大部分時間由鋒面雨帶控制，7月大部分時間由副熱帶高壓控制，所以，6月降水量大于7月降水量是鋒面雨帶和副熱帶高壓等綜合作用的結(jié)果，是大尺度宏觀氣候系統(tǒng)影響的結(jié)果。至于梅雨和南部相鄰區(qū)逐月平均降水量與空中水汽含量多個月份局部負相關(guān)的深層原因，情況非常復(fù)雜，有待深入研究，可能是以下因素相互作用的結(jié)果：（1）該區(qū)域氣候特別是降水受臺風、鋒面雨帶和副熱帶高壓的影響，這些宏觀氣候系統(tǒng)干擾影響逐月平均降水量與空中水汽含量的相互關(guān)系；（2）地處亞熱帶季風氣候區(qū)，冬夏交替的風力風向干擾影響逐月平均降水量與空中水汽含量的相互關(guān)系；（3）盛行西風被青藏高原分支為南支西風和北支西風，兩支西風在長江中下游匯合，干擾影響梅雨和南部相鄰區(qū)逐月平均降水量與空中水汽含量的相互關(guān)系［6］。

表2 半濕潤區(qū)和青藏高原核心區(qū)逐月平均降水量與空中水汽含量的擬合關(guān)系Tab.2 The fitting relationships of monthly average precipitation and water vapor content in half humid zones and the key areas of Qinghai-Tibet Plateau

表3 干旱、半干旱區(qū)逐月平均降水量與空中水汽含量的擬合關(guān)系Tab.3 The fitting relationships of monthly average precipitation and water vapor content in arid and semiarid areas

3.2 多站數(shù)據(jù)驗證

圖5根據(jù)表2～4中108站逐月平均降水量和空中水汽含量的算術(shù)平均值繪制。可見，逐月平均降水量和空中水汽含量都是1—7月逐步增大，7—12月逐漸減小，兩者之間高度正相關(guān)，R2=0.9483。

匯總前面數(shù)據(jù)制作表5。表5中，相關(guān)判定系數(shù)R2≥0.8和R2≥0.5的站點分別為78、94個，占總數(shù)的72%和87%。

干旱、半干旱、半濕潤3個區(qū)1月空中水汽含量相差較小，7月空中水汽含量相差較大，全年平均的空中水汽含量相差較小。干旱、半干旱區(qū)年平均的空中水汽含量分別為9.69和11.15 mm，與14 mm重要分界線只相差4.31和2.85 mm。

4 擬合公式意義的初步分析

4.1 降水的本質(zhì)和機理解釋

降水的本質(zhì)是水汽凝結(jié)，降水由水汽相變而來，沒有水汽就沒有降水。

在其他條件基本相同也就是沒有受到其他因素嚴重影響時，空中水汽含量越大的地方，空中水汽越多，水汽相變成雨的幾率越大，多年平均降水量越大；反之亦然。機理解釋越簡單，出錯可能性越小，越可信；反之，機理解釋越復(fù)雜，出錯可能性越大，越不可信。降水的本質(zhì)和機理解釋暗示我們，空中水汽含量與多年平均降水量之間可能是因果關(guān)系，前者是因，后果是果。

表4 濕潤地區(qū)逐月平均降水量與空中水汽含量的擬合關(guān)系Tab.4 Fitting relationships of monthly average precipitation and water vapor content in humid areas

圖4 安慶（a）和南昌（b）站逐月平均降水量與空中水汽含量的擬合關(guān)系Fig.4 Fitting relationships between monthly average precipitation and water vapor content at Anqing(a)and Nanchang(b)station

圖5 中國陸地108站逐月平均空中水汽含量（a）、平均降水量（b）及兩者的擬合關(guān)系（c）Fig.5 The monthly mean water vapor content(a)and precipitation(b)averaged by 108 stations data in China and their fitting relationship(c)

表5 不同區(qū)域降水量、空中水汽含量和逐月平均降水量與空中水汽含量擬合等參量的對比Tab.5 The comparison of relative research results about main climatic parameters in different regions and monthly average precipitation and water vapor content

4.2 物理意義

據(jù)公認數(shù)據(jù)［7-8］，全球空中水汽總量為13×1012m3，年降水總量為577×1012m3，所以全球空中水汽一年內(nèi)平均更新577÷13=44.385次。也就是全球年降水總量=44.385×全球空中水汽總量，等式兩邊同時除以全球的表面積，可得到全球年平均降水量=44.385×全球平均空中水汽含量。因為全球空中水汽平均每年更新44.385次，年降水量與空中水汽含量高度正相關(guān)，所以，年降水量的平均變化趨勢應(yīng)該是空中水汽含量每增減1 mm，年降水量增減44.385 mm。在擬合公式P=44.385（W-2.66）中，2.66可視為無效空中水汽含量，W-2.66是有效空中水汽含量，44.385剛好等于全球水汽一年的平均更新次數(shù)，可視為單位有效空中水汽含量每年貢獻的降水量，44.385的單位是mm·a-1·mm-1。

4.3 邏輯推理（氣態(tài)水庫假說）

把擬合公式的兩邊同時乘以研究區(qū)域的面積S，得到以下等式：

空中水汽含量W乘以研究區(qū)域面積S是空中水汽的存量（即空中水汽折算的液態(tài)容量）。把彌漫著水汽的大氣看作是氣態(tài)水庫，那么降水就是發(fā)生在氣態(tài)水庫中的水汽凝結(jié)現(xiàn)象。同等條件下，氣態(tài)水庫容積越大，凝結(jié)降水越多，也就是面雨量越多，所以，面雨量與氣態(tài)水庫容積成正比，這是合理的邏輯推理。公式（1）中，P×S是研究區(qū)域每年的面雨量；W×S是氣態(tài)水庫折算的液態(tài)容積；（W-2.66）×S是氣態(tài)水庫折算的有效液態(tài)容積，因此，P×S與（W-2.66）×S成正比。公式（1）表明：年面雨量等于水汽更新頻率44.385乘以有效的空中水汽存量，該公式符合氣態(tài)水庫的邏輯推理。這說明線性擬合公式P=44.385（W-2.66）符合邏輯推理，很像理論公式。擬合公式的本質(zhì)是各個地方單位有效空中水汽存量每年變成的面雨量大體相等。

4.4 超級反應(yīng)釜假說

反應(yīng)釜廣泛應(yīng)用于石油、化工、橡膠、農(nóng)藥、染料、醫(yī)藥和食品等領(lǐng)域，是用來完成硫化、硝化、氫化、烴化、聚合、縮合等工藝過程的壓力容器。

工藝過程相同的反應(yīng)釜，容量越大，年產(chǎn)量越大；容量越小，年產(chǎn)量越小。年產(chǎn)量的計算公式如下：

式中：Q為年產(chǎn)量，V是反應(yīng)釜容積，V0是反應(yīng)釜的無效容積（如設(shè)備占用的死容積），V-V0是反應(yīng)釜的有效容積，比例系數(shù)K主要由工藝過程的速率決定，對液態(tài)物料來說，就是物料每年更新的次數(shù)、物料更新的年頻率。

把彌漫著水汽的研究區(qū)域上空看作是“超級反應(yīng)釜”，那么，降水就是發(fā)生在“超級反應(yīng)釜”中的水汽凝結(jié)現(xiàn)象，也就是發(fā)生在“超級反應(yīng)釜”中的工藝過程，研究區(qū)域的年面雨量P×S就是“超級反應(yīng)釜”的年產(chǎn)量，所以，公式（1）與（2）左邊含義相同。

公式（1）右邊的W×S是“超級反應(yīng)釜”折算的液態(tài)容積，（W-2.66）×S是“超級反應(yīng)釜”折算的有效液態(tài)容積，所以，公式（1）與（2）右邊括號里的內(nèi)容含義相同。公式（1）的比例系數(shù)44.385為水汽更新的年頻率，公式（2）的比例系數(shù)K是物料更新的年頻率，兩者含義相同。公式（1）與（2）形式相同，含義相同，公式（1）符合反應(yīng)釜的一般規(guī)律。

4.5 影響降水量的主要因素及權(quán)重

一般來說，因變量與主要影響因素之間高度相關(guān)，否則不能稱之為主要影響因素；反過來，如果兩者高度相關(guān)，那兩者可能是因變量與主要影響因素之間的關(guān)系。根據(jù)以上統(tǒng)計關(guān)系分析、降水的本質(zhì)和機理解釋、物理意義、邏輯推理和超級反應(yīng)釜假說等，有以下推論：多年平均空中水汽含量W與多年平均降水量P之間可能是多因一果的因果關(guān)系，后者是果，前者是因并且是主要原因，還有其他原因，致使少數(shù)站多年平均降水量明顯偏離擬合直線，致使判定系數(shù)R2與1.00有一定距離。

統(tǒng)計學(xué)概念：“判定系數(shù)（coefficient of determination）R2在統(tǒng)計學(xué)中用于度量因變量的變異中可由自變量解釋部分所占的比例，以此來判斷統(tǒng)計模型的解釋力”［9］。本文擬合公式的判定系數(shù)R2為0.8293，說明空中水汽含量W作為自變量，它能解釋多年平均降水量P（因變量）大約83%的變化，所以，中國各地多年平均降水量P大約83%的差異由空中水汽含量W差異決定，大約17%的差異由其他影響因素決定，這說明空中水汽含量W和其他因素對多年平均降水量P影響的權(quán)重大約分別為83%和17%。

本文的擬合公式忽略了多年平均降水量P的次要影響因素，可能找到了主要影響因素。空中水汽的存量可能就是多年平均降水量P的主要影響因素，可能就是決定和影響多年平均降水量P的主要原因?？罩兴縒是空中水汽存量的量化參數(shù)。

5 結(jié)論和討論

（1）多年平均降水量P與空中水汽含量W的擬合公式為P=44.385（W-2.66）。擬合公式由氣候數(shù)據(jù)的空間分布研究得出并得到大量站點氣候數(shù)據(jù)年內(nèi)變化的驗證，機理解釋和物理意義簡單明確，符合邏輯推理，特別是比例系數(shù)44.385有特殊含義，公式很像理論公式。多年平均降水量的影響因素很多，擬合公式忽略了次要因素，找到了空中水汽存量這個主要因素。

（2）多年平均降水量P≥400 mm的充分不必要條件是平均空中水汽含量W≥14 mm。干旱區(qū)、半干旱區(qū)、半濕潤區(qū)平均空中水汽含量分別為9.69、11.15和15.80 mm。干旱區(qū)、半干旱區(qū)的平均空中水汽含量與重要分界線14 mm的距離分別為4.31和2.85 mm。

以塔里木盆地為例，跨流域調(diào)水沙漠全部變成綠洲以后，下墊面從沒有水可供蒸發(fā)發(fā)展到有水可供蒸發(fā)，實際蒸發(fā)量從每年幾十毫米增加到每年幾百毫米，增加一個數(shù)量級，從而導(dǎo)致空中水汽含量W、地面水汽壓、相對濕度等水汽參數(shù)明顯增大，這應(yīng)該是非常合理的邏輯推理?？罩兴縒與多年平均降水量P高度正相關(guān)并且可能還是主要原因與結(jié)果的因果關(guān)系，所以，想方設(shè)法增加西北的空中水汽含量W等水汽參數(shù)（例如跨流域調(diào)水沙漠變綠洲），就有增加西北多年平均降水量P的可能性，就有獲得西北干旱氣候治本的對策措施的可能性；想方設(shè)法增加西北干旱缺水地區(qū)的空中水汽含量，使其跨過14 mm的重要分界線，那西北多年平均降水量增加到400 mm以上就有可能；干旱半干旱區(qū)與半濕潤區(qū)空中水汽含量的差距較小，向其跨流域調(diào)水沙漠變綠洲以后，就有向半濕潤區(qū)看齊的可能性。

空中水汽含量與多年平均降水量可能是多因一果的關(guān)系，本文對此的論證不充分，未來要加大這方面的研究工作。人工改善區(qū)域氣候是一項極具挑戰(zhàn)的大膽探索，本文的研究只能支撐這種可能性。下一步，要開展多年平均降水量與地面水汽壓等水汽參數(shù)的擬合研究，以擴展和深化空中水汽對多年平均降水量影響的研究；還要開展跨流域調(diào)水沙漠變綠洲以后，水分蒸散對空中水汽含量和地面水汽壓等水汽參數(shù)貢獻的研究，以評估跨流域調(diào)水對受水區(qū)降水量的可能影響。

致謝：中國氣象科學(xué)研究院王炳忠研究員為本文提供全國各地探空站的平均水汽含量，在此表示衷心感謝！中國氣象局烏魯木齊沙漠與綠洲氣象研究所張學(xué)文研究員多次反復(fù)審查這篇稿件，另外兩位審稿專家對本文的撰寫提出了很多寶貴意見，在此表示衷心感謝！