露天礦采場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性概率分析*

李佳倫，張志貴，李 斌，王 鵬，賈子征

(西南科技大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010)

0 引言

露天采場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題一直以來(lái)都是我國(guó)巖土工程領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，有研究表明，40%的露天礦山臺(tái)階邊坡存在不同程度的穩(wěn)定性問(wèn)題[1]。邊坡失穩(wěn)，輕則影響工程質(zhì)量和施工進(jìn)度，重則造成人員傷亡與重大經(jīng)濟(jì)損失[2]。露天礦山的邊坡穩(wěn)定性是礦山安全生產(chǎn)的重要保障，因此很有必要對(duì)邊坡進(jìn)行失穩(wěn)預(yù)測(cè)和安全評(píng)估。近年來(lái)，邊坡穩(wěn)定性研究成果較多，如：李琪琪等[3]根據(jù)露天采場(chǎng)邊坡實(shí)際情況建立了穩(wěn)定性評(píng)級(jí)體系，根據(jù)AHP法確定了邊坡穩(wěn)定性影響因素的指標(biāo)權(quán)重，并計(jì)算出單指標(biāo)聯(lián)系度和綜合聯(lián)系度以確定目標(biāo)礦山邊坡的安全等級(jí)；李松等[4]提出了一種基于 Monte-Carlo 法的順層巖質(zhì)邊坡動(dòng)力可靠性分析方法；賈住平等[5]分別采用Slide 6.0和 Phase2 8.0分析了某露天礦西部邊坡的穩(wěn)定性，結(jié)果表明，經(jīng)有限元法和極限平衡法計(jì)算得到的安全系數(shù)均與工程實(shí)際情況相符。總結(jié)相關(guān)文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用概率分析方法，根據(jù)失效概率PF和可靠性指標(biāo)IR對(duì)在不同工況下的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)的研究較少。

本文以川西南地區(qū)某露天礦山臺(tái)階邊坡為例，運(yùn)用某有限元分析軟件構(gòu)建模型，對(duì)該礦山邊坡在3種不同工況下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并根據(jù)GB 51016-2014《非煤露天礦邊坡工程技術(shù)規(guī)范》對(duì)該邊坡巖體的巖石力學(xué)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，得出對(duì)該邊坡穩(wěn)定性影響較大的參數(shù)，采用概率分析法評(píng)價(jià)該邊坡的穩(wěn)定性，以期得到更為客觀的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果。

1 工程概況

本文以川西南地區(qū)某露天砂巖礦為研究背景，該礦區(qū)走向長(zhǎng)2.975 km，平均寬0.86 km，面積2.768 5 km2。礦區(qū)西側(cè)為背斜構(gòu)造的山脈及順向坡，中部為大致呈南北走向的巖溶槽谷地帶，整體上屬于侵蝕中低山地形地貌。該地區(qū)降雨豐沛，年平均降雨量可達(dá)1 072.7 mm，降雨是影響邊坡穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素。礦區(qū)巖石主要為中-厚層狀，具有相對(duì)較發(fā)育的淺部節(jié)理裂隙，沿裂隙經(jīng)地下水滲透溶蝕形成了較多的溶溝、溶槽，加之下部礦層厚度較小、含泥質(zhì)較多、易風(fēng)化，所以開(kāi)采后形成的臺(tái)階邊坡的穩(wěn)定性問(wèn)題應(yīng)引起重視。

2 計(jì)算分析與建模

2.1 分析法基本原理

定性分析法和定量分析法是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究邊坡穩(wěn)定性的常用方法[6]，定量分析法中的極限平衡法應(yīng)用較為廣泛，本文采用的是極限平衡法中較為常用的簡(jiǎn)化Bishop法。該方法只考慮條塊間的法向力，不考慮切向力[7]，雖然力多邊形基本閉合，也滿足垂直方向力的平衡和整體力矩平衡，但仍然屬于非嚴(yán)格條分法，所以該方法也存在一定的局限性[8]。大量實(shí)例研究表明，使用簡(jiǎn)化Bishop法計(jì)算所得的邊坡安全系數(shù)與其他嚴(yán)格條分法的結(jié)果相近，一般僅相差3%～4%[7]。定義滑動(dòng)面所提供的最大抗滑力矩與滑體受到的下滑力矩之比為邊坡安全系數(shù)[7]，表達(dá)式為

(1)

式中，F(xiàn)為邊坡安全系數(shù)，c為黏聚力，bi為條塊寬度，Wi為條塊自質(zhì)量，φ為內(nèi)摩擦角，αi為條塊滑面傾角。

2.2 計(jì)算模型

選取該露天礦山南西方向臺(tái)階邊坡典型剖面為樣本，臺(tái)階標(biāo)高為610～745 m，設(shè)計(jì)臺(tái)階邊坡尺寸如圖1所示。采場(chǎng)分9個(gè)臺(tái)階，臺(tái)階高15 m，臺(tái)階坡面角為68°，安全平臺(tái)寬4 m，清掃平臺(tái)寬8 m(每隔2個(gè)安全平臺(tái)設(shè)置1個(gè)清掃平臺(tái))，終了邊坡角約為55°，安全等級(jí)為Ⅱ級(jí)，危害等級(jí)為Ⅱ級(jí)。

圖1 設(shè)計(jì)臺(tái)階邊坡尺寸示意圖

根據(jù)該露天礦山臺(tái)階邊坡形態(tài)參數(shù)和巖石物理力學(xué)性質(zhì)，在有限元軟件中按1∶5 000建模，模型如圖2所示。

圖2 礦山臺(tái)階邊坡模型

2.3 計(jì)算參數(shù)

計(jì)算前需在軟件中對(duì)材料的容重、黏聚力以及內(nèi)摩擦角等參數(shù)進(jìn)行賦值，這些參數(shù)由室內(nèi)三軸試驗(yàn)獲得。在該露天礦采場(chǎng)取樣制成標(biāo)準(zhǔn)試件6個(gè)(見(jiàn)圖3)，開(kāi)展低圍壓三軸壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)(見(jiàn)圖4)，最終得到6組試驗(yàn)數(shù)據(jù)?？紤]到實(shí)際巖體存在軟弱面以及斷層，將試驗(yàn)得到的試件三軸壓縮強(qiáng)度按折減系數(shù)進(jìn)行折減(見(jiàn)表1)。采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行排列組合并兩兩計(jì)算，得到15組砂巖抗剪強(qiáng)度參數(shù)(見(jiàn)表2)。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)巖石試件 圖4 三軸壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)設(shè)備

表1 試件三軸壓縮強(qiáng)度數(shù)據(jù)

表2 抗剪強(qiáng)度參數(shù)

巖體埋深越大，其受到的圍壓也越大，而抗剪強(qiáng)度往往隨圍壓的增大而增大，根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，由圍壓和抗剪強(qiáng)度計(jì)算出的抗剪強(qiáng)度參數(shù)也會(huì)出現(xiàn)圍壓效應(yīng)，因此通過(guò)強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測(cè)評(píng)估邊坡穩(wěn)定性可以使數(shù)值模擬結(jié)果更加符合實(shí)際。目前學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為巖石的抗剪強(qiáng)度參數(shù)服從正態(tài)分布。假定材料的黏聚力和內(nèi)摩擦角服從正態(tài)分布，則根據(jù)3σ原則，為定義一個(gè)完整的正態(tài)分布，最值相對(duì)于均值取3倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差，以保證99.7%的樣本數(shù)落在該范圍內(nèi)。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算6個(gè)試件的算術(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 基于正態(tài)分布的力學(xué)參數(shù)取值

正確識(shí)別邊坡失穩(wěn)的原因是制訂加固措施的前提和關(guān)鍵[9]。研究表明，我國(guó)大部分滑坡災(zāi)害是由地震和降水誘發(fā)的[10]。地震和降水易造成邊坡失穩(wěn)，誘發(fā)山體塌方進(jìn)而形成堰塞湖等危及人類生命財(cái)產(chǎn)安全的自然災(zāi)害[11]。強(qiáng)降雨入滲會(huì)影響邊坡巖體內(nèi)部的孔隙水壓力、應(yīng)力場(chǎng)以及穩(wěn)定性[12]，GB 51016-2014也作出了相關(guān)規(guī)定：考慮降雨對(duì)邊坡穩(wěn)定性造成的影響，在計(jì)算孔隙水壓力時(shí)宜進(jìn)行折減[13]。

暴雨工況下考慮孔隙水壓力的穩(wěn)定性計(jì)算模型如表4所示。將整理的工程地質(zhì)資料中水壓網(wǎng)格數(shù)據(jù)導(dǎo)入有限元計(jì)算模型，模型中的地表水壓力由臺(tái)階邊坡上的地下水位自動(dòng)確定，此模型用水壓網(wǎng)格(Water Pressure Grid)計(jì)算孔隙水壓力。

表4 考慮孔隙壓力的穩(wěn)定性計(jì)算模型

地震工況下，應(yīng)根據(jù)邊坡所在地區(qū)的地震基本烈度設(shè)置相應(yīng)的水平地震力。根據(jù)GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(2016年版)》[14]可查得目標(biāo)地區(qū)的抗震設(shè)防相關(guān)參數(shù)(見(jiàn)表5)。

表5 邊坡抗震設(shè)防相關(guān)參數(shù)

3 結(jié)果分析

3.1 敏感性分析

巖石的黏聚力和內(nèi)摩擦角等參數(shù)是研究邊坡穩(wěn)定性的重要條件，但在實(shí)際中這些參數(shù)極具不確定性，參數(shù)量化問(wèn)題是巖石邊坡穩(wěn)定性分析中的重點(diǎn)和難點(diǎn)[15]。敏感性分析是針對(duì)一個(gè)或者多個(gè)選定的輸入?yún)?shù)，指定一個(gè)最小和最大值，讓最小和最大值之間的每一個(gè)參數(shù)隨同一增量變化，計(jì)算出每個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的整體滑動(dòng)面的安全系數(shù)，以此繪制安全系數(shù)與輸入?yún)?shù)的關(guān)系圖，即得到敏感性分析結(jié)果。

為掌握相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)對(duì)該礦山臺(tái)階邊坡安全系數(shù)的影響程度，本文針對(duì)正常生產(chǎn)工況下的礦山邊坡采用有限元分析軟件中的敏感性分析模塊對(duì)該模型進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 敏感性分析結(jié)果

由圖5可知，邊坡安全系數(shù)對(duì)黏聚力最敏感，其次是內(nèi)摩擦角，對(duì)容重最不敏感。因此，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注黏聚力和內(nèi)摩擦角對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響。

3.2 穩(wěn)定性分析

各工況下的邊坡穩(wěn)定性定量分析結(jié)果如表6所示。由表6可知：①在正常工況下，運(yùn)用確定性分析方法和不確定性分析方法算得的安全系數(shù)大致相等且均大于相關(guān)規(guī)范要求的設(shè)計(jì)安全系數(shù)(1.05)，服從正態(tài)分布的可靠性指數(shù)及對(duì)數(shù)正態(tài)分布的可靠性指數(shù)均小于設(shè)計(jì)建議值3，失效概率為1.3%；綜上可知，正常工況下邊坡失穩(wěn)的概率很?。粸榇_保邊坡穩(wěn)定，應(yīng)避免在臺(tái)階上堆積物品和停放大型車輛，同時(shí)要對(duì)邊坡變形進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)[16]。②在暴雨工況下，運(yùn)用確定性分析方法和不確定性分析方法得出的安全系數(shù)大致相等且均大于相關(guān)規(guī)范要求的設(shè)計(jì)安全系數(shù)(1.15)，服從正態(tài)分布的可靠性指數(shù)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的可靠性指數(shù)均小于設(shè)計(jì)建議值3，失效概率為4.5%；綜上可知，暴雨工況下邊坡失效概率較低，基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，但要加強(qiáng)日常管理和維護(hù)，雨季應(yīng)做好防排水工作。③在地震工況下，運(yùn)用確定性分析方法和不確定性分析方法得出的安全系數(shù)大致相等且均大于相關(guān)規(guī)范要求的設(shè)計(jì)安全系數(shù)(1.10)，服從正態(tài)分布的可靠性指數(shù)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的可靠性指數(shù)均小于設(shè)計(jì)建議值3，失效概率為12.3%；綜上可知，該邊坡在地震工況下存在失穩(wěn)的可能性；盡管地震工況不易發(fā)生，但在日常生產(chǎn)中存在爆破作業(yè)、機(jī)械作業(yè)等震動(dòng)因素，因此需選取適宜的爆破參數(shù)、爆破方法以及減振措施等，以降低施工對(duì)邊坡的影響。

表6 各工況下穩(wěn)定性定量分析結(jié)果

4 結(jié)論

a.運(yùn)用有限元分析軟件能夠快速建立邊坡模型，準(zhǔn)確高效地計(jì)算出不同工況下的安全系數(shù)。敏感性分析結(jié)果表明，邊坡安全系數(shù)對(duì)巖石的黏聚力最敏感，其次為內(nèi)摩擦角，對(duì)容重最不敏感。

b.在正常工況下，邊坡安全系數(shù)為1.627，大于安全系數(shù)允許值1.05，可靠性指數(shù)為2.815，失效概率為1.3%，正常工況下該邊坡的穩(wěn)定性能夠滿足安全生產(chǎn)的要求。

c.在暴雨工況下，巖體內(nèi)部孔隙水壓力增大，材料強(qiáng)度減弱，從而導(dǎo)致邊坡安全系數(shù)減小至1.442，但依然大于允許值1.15，可靠性指數(shù)為1.992，失效概率4.5%，表明暴雨工況下邊坡的安全狀況較為理想。

d.在地震工況下，邊坡安全系數(shù)降至1.248，可靠性指數(shù)為1.260，且失效概率為12.3%，相對(duì)較大，表明邊坡的安全狀況不理想。為防止邊坡因地震、爆破、機(jī)械作業(yè)等因素而發(fā)生失穩(wěn)破壞，應(yīng)采取切實(shí)可行的減震措施。