基于非平穩(wěn)模型的喀什河流域氣象要素對徑流影響研究

王 奕， 馬志貴， 劉寶權(quán)， 王冉旋， 王 娟， 胡新源

（國家能源集團(tuán)新疆吉林臺水電開發(fā)有限公司，新疆 伊犁 835000）

新疆地區(qū)是“一帶一路”中國-中亞-西亞經(jīng)濟(jì)走廊重要節(jié)點［1-2］. 在氣候變化的影響下，該地區(qū)獨特的地質(zhì)地貌條件使得氣象水文災(zāi)害嚴(yán)重，引發(fā)一系列生態(tài)環(huán)境問題［3-5］. 明晰新疆地區(qū)徑流的氣象要素影響，對于降低地區(qū)自然災(zāi)害、促進(jìn)區(qū)域快速高質(zhì)量發(fā)展具有重大意義.

水文要素影響因素識別方法主要分為統(tǒng)計模型和水文模型法［6-7］. 前者通過確定水文序列變異點來分析引起水文序列變化的重要因素［8］. 后者則是從物理過程的角度，模擬預(yù)測不同情景下流域徑流的響應(yīng)特征［9］. 由于水文模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難應(yīng)用于探討不同尺度徑流的變化機(jī)制中. 非平穩(wěn)極值模型是一種常用的應(yīng)用于水文序列特征變異的研究方法，被用于檢驗水文序列的非平穩(wěn)變化特征［10-11］，最近也被用于識別影響水文序列變異的影響因素［12］，具有一定的可操作性.

新疆喀什河位于伊犁河谷東北部，是伊犁河的第二大支流. 本研究以新疆喀什河流域為研究區(qū)域，從長序列觀測資料的角度探討徑流在不同時間尺度上的變化特征，并利用非平穩(wěn)極值模型識別降雨與溫度對徑流變化的影響，其結(jié)果可為新疆地區(qū)防洪減災(zāi)提供參考，也為該地區(qū)可持續(xù)發(fā)展提供支持.

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

新疆喀什河流域地理位置介于東經(jīng)81°50′～84°45′，北緯43°25′～44°20′之間，總面積9578 km2. 喀什河自東向西穿過尼勒克縣，流經(jīng)托海出山口后折向南，于雅馬渡匯入伊犁河，河道全長297 km，為狹長的柳葉形羽狀水系（見圖1）. 喀什河處于歐亞大陸腹地，屬于典型的溫帶大陸性干旱氣候. 喀什河流域多年平均氣溫為5.7 ℃，多年平均降水為353.4 mm，日最大降水量33.4 mm，多年平均蒸發(fā)量為1 471.8 mm. 實測最高氣溫為37.9 ℃，最低氣溫為-39.9 ℃.

圖1 研究區(qū)概況圖Fig.1 Overview of the study region

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

本研究選用的喀什河流域1966—2019年的日尺度降水、溫度及徑流數(shù)據(jù)，來源于新疆水文年鑒資料，經(jīng)過水文部門的整編和核對，數(shù)據(jù)較為可靠. 整個流域的控制斷面為吉林臺水文站，其日徑流數(shù)據(jù)作為喀什河流域總徑流，而氣象站為托海站，站點位置分布見圖1（b）.

本研究按照日、月、季和年尺度分別建立喀什河流域不同時間尺度的徑流數(shù)據(jù). 日尺度序列為一年內(nèi)日流量從大到小排列，統(tǒng)計出年最大值（R1），99%（R99），95%（R95），75%（R75），50%（R50），25%（R25）和5%（R5）流量分位數(shù). 為消除不同月份天數(shù)差異，月尺度序列為逐年1—12月的月平均徑流量；季時間序列按1—3月、4—6月、7—9月、10—12月劃分為春（R春）、夏（R夏）、秋（R秋）、冬季（R冬），分別建立季節(jié)平均徑流序列；年尺度序列為每年平均徑流量（R0）. 不同時間尺度的降雨與溫度數(shù)據(jù)也依上述處理，用于解析徑流演變的影響因素.

1.3 非平穩(wěn)性檢驗方法

由于自然因素與人類活動的影響，徑流序列的隨機(jī)性往往呈現(xiàn)出趨勢性與突變性. 為揭示氣象要素對徑流變化的影響，本研究首先利用非參數(shù)Mann-Kendall（M-K）檢驗法對不同時間尺度的徑流序列進(jìn)行趨勢檢驗［13-14］，再采用Pettitt 檢驗法和Buishand檢驗法兩種方法，識別徑流在多尺度上的突變點［15-16］. 若研究區(qū)徑流序列具有趨勢變化或者突變點，則認(rèn)為該徑流序列具有非平穩(wěn)性，可用于構(gòu)建非平穩(wěn)極值模型.

1.4 非平穩(wěn)極值模型

對于具有非平穩(wěn)性的水文序列，其概率分布隨著時間或者其他變量而變化，序列的均值、方差和協(xié)方差也隨之改變. 廣義極值分布函數(shù)（GEV）是一種常用的擬合極端水文序列的概率分布模型，已在中國不同區(qū)域得到了廣泛的應(yīng)用［17-18］. 非平穩(wěn)GEV模型是將GEV函數(shù)的參數(shù)構(gòu)建成以影響因素作為協(xié)變量（即解釋變量）的回歸方程，在研究氣候變化對水文影響方面得到了較好的效果［19］.

非平穩(wěn)GEV模型公式如下：

式中：μ、σ、ξ分別為GEV函數(shù)的位置、尺度及形狀參數(shù). 非平穩(wěn)GEV函數(shù)的形狀及尺度參數(shù)為常數(shù).

本次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在對待“男女交往不得體”的問題上“完全接受”的學(xué)生占64%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于2005年的14.94%；2005年的調(diào)查中63.60%的學(xué)生認(rèn)為“可以接受，但要注意場合”，在本次調(diào)查中卻下降至27%；2005年有21.46%的同學(xué)認(rèn)為“完全不能接受”，2011年下降至1%。

本研究為揭示降雨與溫度對徑流的影響，對位置參數(shù)構(gòu)建三種回歸方程擬合μ(θ)：

式中：T為溫度序列；R為降雨序列；a、b及c為常數(shù). 參數(shù)估計采用最大似然法.

根據(jù)赤池信息量準(zhǔn)則［20］，對上述三種模型進(jìn)行最優(yōu)選擇，相對應(yīng)的解釋變量即為模型的最佳解釋變量，代表影響徑流變化的最重要因素.

2 結(jié)果與分析

2.1 流域不同時間尺度徑流特征分析

喀什河流域不同時間尺度徑流量變化特征如圖2所示. 從日尺度看，日最大徑流量和前75百分位以上（R75，R95及R99）的徑流量之間差異性較小，而前75百分位以下的徑流量（R50及R25）與75百分位徑流量的差距明顯. 其中，2016年的日尺度徑流量的不同分位數(shù)徑流量變化較大，日最大徑流量與25百分位徑流量之差達(dá)到945 m3/s. 從月尺度看，喀什河流域月均徑流量的年內(nèi)分布較為不均勻，最小徑流量出現(xiàn)在1—4 月與10—12月，徑流量在5—9月持續(xù)較高. 從季尺度看，夏季、秋季的徑流量明顯高于春季、冬季，夏季、秋季的平均徑流量比全年平均徑流量高50%～70%.

圖2 喀什河流域不同時間尺度徑流量變化特征Fig.2 Variation characteristics of runoff at different time scales in Kashi River Basin

2.2 不同時間尺度徑流非平穩(wěn)性檢驗

在構(gòu)建非平穩(wěn)極值模型之前，需要對徑流序列進(jìn)行非平穩(wěn)性檢驗. 不同時間尺度下徑流序列的M-K趨勢結(jié)果如表1所示. 徑流指標(biāo)在不同時間尺度上表現(xiàn)出增加的趨勢. 日尺度下第50百分位以下徑流（R50及R25），月尺度下3月，以及季尺度下的春季徑流，其增加趨勢特別顯著，達(dá)到了0.01的顯著性水平. 而月尺度下2月、4月、11月逐年徑流增加趨勢較為顯著，達(dá)到了0.05的顯著性水平. 同時，本研究發(fā)現(xiàn)具有增加趨勢明顯的流量都較小，而流量較高的序列的變化趨勢都不明顯，如日尺度的年最大流量、前75百分位以上（R75、R95、R99）流量的趨勢檢驗值都較小，說明變化趨勢不明顯.

此外，不同時間尺度徑流序列的突變檢驗結(jié)果如表1所示. 兩種突變檢測方法得到的結(jié)果較為一致，若有差別的地方，以P檢驗值來決定，其值越小，說明突變結(jié)果越準(zhǔn)確. 由表1可知，不同時間尺度下徑流突變點主要集中在1995—1998年，徑流突變點表現(xiàn)出一定的協(xié)同性. 綜上，喀什河流域徑流不同時間尺度上均具有非平穩(wěn)特征，可用于構(gòu)建非平穩(wěn)極值模型.

表1 各個時間尺度下徑流序列的趨勢及突變結(jié)果Tab.1 Trend and mutation results of runoff series at each time scale

2.3 基于非平穩(wěn)GEV函數(shù)的降雨、溫度對徑流的影響

本研究通過構(gòu)建非平穩(wěn)GEV模型來進(jìn)一步揭示降雨、溫度對徑流的影響. 該模型以不同時間尺度徑流作為常量，再以其相對應(yīng)的降雨、溫度序列作為解釋變量，最后根據(jù)赤池信息量準(zhǔn)則來判別不同時間尺度徑流的影響因素.

利用赤池信息量準(zhǔn)則對解釋變量進(jìn)行篩選的結(jié)果如圖3所示. 赤池信息量值越小，說明該模型最優(yōu)，該模型中的解釋變量即為影響徑流變化的最主要因素. 從日尺度看，只有溫度作為解釋變量的赤池信息最小，說明溫度是唯一解釋變量，即溫度對于極端徑流的影響較大. 從月尺度來看，在1—3月、5—7月及12月，溫度是唯一解釋變量，說明溫度對這些月徑流起主要作用；在9月及11月份，降雨是唯一解釋變量，說明降雨對這些月徑流起主要作用. 而在4月、8月與10月，溫度與降雨共同對徑流起作用. 從季節(jié)尺度來看，除了秋季以外，溫度與降雨共同對春季、夏季及冬季徑流起作用.

圖3 非平穩(wěn)極值模型赤池信息量檢驗結(jié)果Fig.3 Test results of Akaike information of non-stationary extreme value models

總體上，隨著時間尺度增大，降雨的影響相比溫度會增強(qiáng). 具體地，日尺度主要受溫度的影響，到了月尺度，開始受到降雨的影響，季節(jié)尺度上主要受到降雨與溫度的共同影響.

2.4 氣象要素影響下不同重現(xiàn)期極端徑流

基于構(gòu)建的平穩(wěn)與非平穩(wěn)模型，氣象要素影響下各個月份極端徑流的重現(xiàn)水平如圖4 所示，發(fā)現(xiàn)除了5—7月之外其他月份的極端徑流從10年一遇到100年一遇強(qiáng)度增大較為明顯. 此外，在降雨與溫度的影響下，極端徑流的重現(xiàn)期水平發(fā)生了相應(yīng)的變化，即隨時間的推移呈增加趨勢. 非平穩(wěn)狀態(tài)的極端徑流重現(xiàn)水平充分抓住了水文序列隨時間的變化特征，這說明在降雨與溫度影響下，不同月份的極端徑流序列具有明顯的非平穩(wěn)變化規(guī)律.

圖4 1966—2019年氣象要素影響下各個月份極端徑流的重現(xiàn)水平Fig.4 Return levels of extreme runoff in the different months influenced by atmospheric elements from 1966 to 2019

通過對比，發(fā)現(xiàn)5—9月的非平穩(wěn)模型模擬結(jié)果普遍高于平穩(wěn)模型. 從季節(jié)尺度上看（圖5），秋季的非平穩(wěn)模型模擬結(jié)果普遍高于平穩(wěn)模型. 這些都說明5—9月或者秋季極端徑流受降雨與溫度的影響更為明顯，不同重現(xiàn)水平有所增強(qiáng). 5—9月一般是洪水的高發(fā)期，若不考慮極端徑流的非平穩(wěn)特征，將使得未來極端徑流的重現(xiàn)水平被低估，從而會影響到水利工程的設(shè)計與建設(shè)［21］.

圖5 1966—2019年氣象要素影響下各個季節(jié)極端徑流的重現(xiàn)水平Fig.5 Return levels of extreme runoff in the different seasons influenced by atmospheric elements from 1966 to 2019

3 討論

已有研究利用基于向量自回歸模型的格蘭杰因果檢驗法，發(fā)現(xiàn)新疆金溝河流域徑流的主要影響因素為氣溫，其次是積雪覆蓋率，最后是降水［22］. 該方法適用于平穩(wěn)的水文序列，并不適用于本研究的非平穩(wěn)徑流序列. 因此，本研究從概率角度，通過非平穩(wěn)極值模型識別了降雨和溫度對不同時間尺度徑流的影響，發(fā)現(xiàn)喀什河流域較大的徑流流量主要是由溫度變化引起. 金溝河流域與喀什河流域處于同一氣候區(qū)，其研究成果與本文一致. 喀什河流域徑流補(bǔ)給方式是以冰川積雪融水補(bǔ)給為主，降雨補(bǔ)給為輔［23］. 夏季溫度是冰川進(jìn)退以及冰川融水徑流大小的主導(dǎo)因子，而冬季氣溫雖然增溫明顯，但不足以產(chǎn)生冰川融水徑流，對流域內(nèi)徑流變化影響較小. 由于氣溫與降雨等氣象要素具有的季節(jié)性、周期性變化特征，氣象因素對徑流的影響也會呈現(xiàn)出不同時間尺度上的變化.

分析降雨與溫度等氣象要素對不同時間尺度徑流的影響，目的在于揭示氣象條件變化對新疆半干旱區(qū)流域水文過程的影響. 然而，當(dāng)前在全球氣候變化環(huán)境下，新疆地區(qū)的降雨與溫度也會發(fā)生一定的變化，特別是冰川河流的融雪徑流. 有學(xué)者評估了氣候變化環(huán)境下新疆喀什冰川河流融雪徑流的動態(tài)響應(yīng)［23］，未來工作可圍繞變化環(huán)境下冰川河流融雪徑流動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行探討.

4 結(jié)論

1）不同時間尺度下徑流突變點主要集中在1995—1998年間，徑流突變點表現(xiàn)出一定的協(xié)同性. 同時，強(qiáng)度較小的徑流序列一般具有顯著的增加趨勢，而流量較高的徑流序列變化趨勢不顯著. 總體上，喀什河流域徑流不同時間尺度上均具有非平穩(wěn)特征.

2）溫度對流域徑流的影響較大，但是隨著時間尺度增大，降雨的影響會逐漸增強(qiáng). 具體地，日尺度徑流主要受溫度的影響，月尺度徑流開始受到降雨的影響，而季節(jié)尺度徑流主要受到降雨與溫度的共同影響.

3）在降雨與溫度的影響下，極端徑流的重現(xiàn)期水平發(fā)生了相應(yīng)的變化，即隨時間的推移呈增加趨勢，不同月份的極端徑流序列具有明顯的非平穩(wěn)變化規(guī)律. 5—9月或者秋季的極端徑流受降雨與溫度影響更為明顯，不同重現(xiàn)水平有所增強(qiáng).