逐次替換響應(yīng)面商用車駕駛室輕量化設(shè)計(jì)

唐競,吳鵬興,許恩永,劉夫云

(1. 東風(fēng)柳州汽車有限公司商用車技術(shù)中心,廣西柳州 545005;2. 桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,廣西桂林 541004)

隨著生活質(zhì)量的日益提升,能源環(huán)境日益嚴(yán)峻,商用車作為我國主要的陸地交通運(yùn)輸工具之一,雖然在國內(nèi)汽車保有總量的占有比例僅為4%,但對(duì)石油等自然資源的消耗量和各種污染物的排放約占比各種機(jī)動(dòng)車消耗和排放量的60%以上,商用車的輕量化對(duì)降低能源消耗、保護(hù)生態(tài)平衡起到至關(guān)重要的作用[1]。而駕駛室重量占商用車整車質(zhì)量的比重大,且結(jié)構(gòu)單一,在有效成本下輕量化效果顯著[2]。

近年來為實(shí)現(xiàn)快速可靠的優(yōu)化設(shè)計(jì),研究人員多采用新型的隱式參數(shù)化的建模方法,同時(shí)也采用代理近似模型來替代計(jì)算量巨大的仿真模型進(jìn)行輕量化分析,極大的增加了輕量化的效率。文獻(xiàn)[3]中建立隱式參數(shù)化白車身模型,依據(jù)相對(duì)靈敏度分析結(jié)果,篩選設(shè)計(jì)變量,并建立響應(yīng)面近似模型,提高設(shè)計(jì)效率,進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)最終白車身質(zhì)量降低19.4 kg。文獻(xiàn)[4]采取分布優(yōu)化的方法對(duì)參數(shù)化白車身依次進(jìn)行整體尺寸、截面形狀和厚度優(yōu)化,逐步改善車身的性能,使車身整體質(zhì)量減輕19.9 kg,輕量化率達(dá)5.76%。目前的代理模型的建立仍需要大量的試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)才能擬合出較高精度的數(shù)學(xué)模型[5]。

針對(duì)上述的問題,采用模塊化建模方式完成駕駛室隱式參數(shù)化模型建立,采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行樣本取樣,并構(gòu)建近似模型,對(duì)比了響應(yīng)面算法與逐次替換響應(yīng)面模型,采用粒子群算法對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化。最終在保證性能不變的情況下降低了駕駛室白車身質(zhì)量,提高了設(shè)計(jì)質(zhì)量與設(shè)計(jì)效率。

1 隱式參數(shù)化模型

顯式參數(shù)化模型和隱式參數(shù)化模型是目前存在的兩種建模方法。顯式參數(shù)化模型針以復(fù)雜的機(jī)構(gòu)參數(shù)面向零部件層面進(jìn)行設(shè)計(jì),不能實(shí)現(xiàn)較大的幾何變形,操作復(fù)雜、優(yōu)化效果差[6];隱式參數(shù)化模型通過簡單的幾何坐標(biāo)基點(diǎn)和具有形狀特征的基線,建立梁與基礎(chǔ)面,以映射拓?fù)潢P(guān)系建立具有數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系的結(jié)構(gòu)模型[7-8]。依據(jù)拓?fù)溆成涞倪B接關(guān)系,整車結(jié)構(gòu)的裝配關(guān)系并不會(huì)隨著零部件結(jié)構(gòu)變化而變化,模型的穩(wěn)定性和連續(xù)性高,建模效率得到提升[9]。

參照商用車駕駛室白車身有限元模型,采用SFE-concept軟件建立隱式參數(shù)化模型。為方便模型的建立,將駕駛室模型分為頂棚、側(cè)圍、前端、后端和地板及中央通道這5個(gè)子系統(tǒng)后,根據(jù)映射拓?fù)潢P(guān)系實(shí)現(xiàn)對(duì)各對(duì)各子系統(tǒng)進(jìn)行封裝和裝配完成全部參數(shù)化模型的建立,建立駕駛室白車身隱式參數(shù)化模型如圖1所示。

為方便模型的建立，在模型的建立過程中忽略小孔開口,翻邊和加強(qiáng)筋等部分特征結(jié)構(gòu)較小的尺寸結(jié)構(gòu)。

2 商用車駕駛室剛度性能分析

商用車駕駛室車身剛度即車身抵抗變形的能力,其對(duì)車身的安全性能、NVH性能以及可靠性都有很大的影響[10]。車身剛度較高時(shí)能較好的避免共振和降低噪音的產(chǎn)生,提高車身的NVH性能,同時(shí)能為駕駛?cè)藛T提供安全空間,保證好的安全性。商用車駕駛室車身剛度主要包括扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度。

2.1 駕駛室白車身彎曲剛度分析

駕駛室彎曲剛度主要是抵抗載貨汽車正常行駛中座椅以及駕駛員自重共同作用下產(chǎn)生的彎曲變形的能力,由于駕駛中垂直慣性力,為更好的模擬商用車駕駛室正常行駛的狀態(tài),需添加動(dòng)載系數(shù)N=2.5,駕駛室白車身彎曲剛度的計(jì)算公式為:

(1)

式中：Kw為駕駛室白車身彎曲剛度;Fq為駕駛室前排單個(gè)座椅總載荷，3 542.7 N;Fw為駕駛室下臥鋪總載荷，3 675 N;Dw1為駕駛室左縱梁Z向最大位移;Dw2為駕駛室右縱梁Z向最大位移;G0為成人體重重量，75 kg;G1為駕駛室座椅質(zhì)量，32.1 kg;N為動(dòng)載系數(shù);g為重力加速度，9.8 kg/N。

在進(jìn)行靜態(tài)彎曲剛度仿真分析時(shí),應(yīng)企業(yè)實(shí)際要求,約束駕駛室白車身左右前后懸置安裝點(diǎn)X、Y、Z這3個(gè)方向平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度,并施加相應(yīng)的載荷力,將前座椅處的力均勻分布到8個(gè)座椅安裝點(diǎn)處,載荷大小為885.675 N,在臥鋪處施加均布載荷3 675 N。采用OPTISTRUCT對(duì)建立的彎曲工況進(jìn)行求解分析,得駕駛室位移云圖如圖2所示。根據(jù)云圖顯示左右縱梁的最大位移分別為0.62 mm和0.67 mm,根據(jù)公式可計(jì)算得到駕駛室的彎曲剛度為31 677.36 N/mm。

圖2 彎曲工況下的駕駛室位移云圖

2.2 駕駛室白車身扭轉(zhuǎn)剛度

駕駛室扭轉(zhuǎn)剛度主要時(shí)抵抗車身扭轉(zhuǎn)變形的能力,主要是指汽車行駛過程中受到一上一下的沖擊載荷引起的扭轉(zhuǎn)變形。駕駛室扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算公式如式(2)所示。在此狀態(tài)下,駕駛室所受動(dòng)載荷的作用力較少,無需添加動(dòng)載系數(shù)。

T=0.5GzL

(2)

式中：Kn為駕駛室白車身扭轉(zhuǎn)剛度;T為施加總力矩，351.6 Nm;Dn1為駕駛室前懸左加載點(diǎn)Z向位移;Dn2為駕駛室前懸右加載點(diǎn)Z向位移;L為駕駛室前懸間距，1.2 m;Gz為駕駛室的最大質(zhì)量，945 kg。

在進(jìn)行靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度仿真分析時(shí),應(yīng)企業(yè)實(shí)際要求,約束駕駛室白車身左右后懸置安裝點(diǎn)處X、Y、Z這3個(gè)方向平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度,并施加相應(yīng)的載荷力,在左右前懸置安裝點(diǎn)處施加方向相反的垂向載荷293 N,采用OPTISTRUCT對(duì)建立的扭轉(zhuǎn)工況進(jìn)行求解分析,得駕駛室位移云圖如圖3所示。根據(jù)云圖顯示左右前懸置安裝點(diǎn)處Z向最大位移分別為0.101 39 mm和0.101 76 mm,可計(jì)算出駛室的扭轉(zhuǎn)剛度為40 995.1 Nm/(°)。

圖3 扭轉(zhuǎn)工況下的駕駛室位移云圖

3 近似模型

3.1 響應(yīng)面近似模型

響應(yīng)面近似模型通過構(gòu)建設(shè)計(jì)變量和輸出相應(yīng)之間的數(shù)學(xué)多項(xiàng)式關(guān)系,對(duì)真實(shí)仿真分析模型進(jìn)行替代,其作為一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,具有良好的魯棒性,適用性廣泛,是目前解決復(fù)雜工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有力工具之一[11]。目前工程上通常采用二次多項(xiàng)式響應(yīng)面方程,其基本形式為

(3)

3.2 逐次替換響應(yīng)面近似模型

逐次替換響應(yīng)面近似模型是在響應(yīng)面逐項(xiàng)擬合的過程中,從常數(shù)項(xiàng)開始,在擬合過程通過殘差平方和進(jìn)行判斷,進(jìn)行擬合項(xiàng)的刪除和替換。如果滿足式(4)的則為增加項(xiàng),若滿足式(5)則為刪除項(xiàng)。該方法通過不斷的對(duì)殘差平法和的篩選,提高了目標(biāo)響應(yīng)的尋優(yōu)效率;同時(shí)也大大增大了擬合的精度。

(4)

(5)

式中：p為擬合項(xiàng)數(shù);n為樣本點(diǎn)數(shù)目;Fenter為增加項(xiàng)的F比率;Fdeleter為刪除項(xiàng)的F比率。

3.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種研究如何獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,能提供合理有限的獲得信息數(shù)據(jù)的方法[12]。通過數(shù)據(jù)的分析能等到設(shè)計(jì)變量對(duì)輸出響應(yīng)的影響(即靈敏度分析),并根據(jù)其分析的結(jié)果篩選對(duì)目標(biāo)響應(yīng)影響較大的設(shè)計(jì)變量,重新分析構(gòu)想響應(yīng)面近似模型。正交試驗(yàn),拉丁方試驗(yàn)、最優(yōu)拉丁方試驗(yàn)的都是目前比較成熟的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[13],經(jīng)分析最終選取最優(yōu)拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

3.4 設(shè)計(jì)變量

選取能快速且均勻生成填充空間的樣本點(diǎn)的最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法(LHD),以質(zhì)量最小為設(shè)計(jì)目標(biāo),約束剛度性能,選取了模型中部分零部件厚度、形狀、尺寸共60個(gè)實(shí)驗(yàn)因子,構(gòu)建400個(gè)計(jì)算樣本點(diǎn)(包含40個(gè)檢測樣本)進(jìn)行LHD實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)生成響應(yīng)的Pareto圖。依據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)生成的Pareto圖(圖4),按照Pareto原理的80/20規(guī)則,即80%的總響應(yīng)來自于20%的變量,其余的變量可以在后續(xù)的優(yōu)化計(jì)算中適當(dāng)舍棄,篩選后的變量如表1所示。

圖4 部分變量對(duì)質(zhì)量的Pareto圖

表1 篩選的設(shè)計(jì)變量

3.5 模型精度檢驗(yàn)

在模型的檢測中,工程中一般選取調(diào)整系數(shù)R2來評(píng)價(jià)近似模型精度[14],調(diào)整系數(shù)的計(jì)算公式為。

(6)

依據(jù)靈敏度篩選的設(shè)計(jì)參數(shù),重新采用最優(yōu)拉丁超立方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),以質(zhì)量和靜態(tài)剛度性能為輸出響應(yīng)來擬合響應(yīng)面近似模型和逐次替換響應(yīng)面近似模型,其對(duì)比如表2所示?？煽闯鲋痦?xiàng)替代響應(yīng)面在相同的樣本的擬合精度更加精確,誤差更小。

表2 近似模型的精度對(duì)比

4 輕量化優(yōu)化

4.1 粒子群算法

粒子群算法(PSO)通過多次迭代尋求輸出目標(biāo)響應(yīng)最優(yōu)解的群體智能優(yōu)化算法,近年來被廣泛的應(yīng)用。其基本步驟為:構(gòu)建具有初始位置坐標(biāo)和初始速度、樣本數(shù)目為m的粒子群,并對(duì)粒子進(jìn)行標(biāo)記;依據(jù)公式(7),在迭代過程中,計(jì)算粒子的適應(yīng)度值,并與最優(yōu)位置適應(yīng)度值進(jìn)行比較,進(jìn)行篩選,篩選出全局最優(yōu)粒子群[15]。

vis(t+1)=vis(t)+c1r1s(t)(Pis(t)-xis(t))+

c2r2s(t)(Pgs(t)-xgs(t))xis(t+1)=xis(t)+vis(t+1)

(7)

式中:c1、c2為學(xué)習(xí)因子;r1、r2為相互獨(dú)立的偽隨機(jī)數(shù)；Pis為局部最好位置處;Pgs為局部最好位置處。

4.2 目標(biāo)函數(shù)

采用粒子群算法對(duì)商用車駕駛室白車身,質(zhì)量最小為目標(biāo),約束靜態(tài)彎扭剛度,以靈敏度分析后篩選的設(shè)計(jì)變量為優(yōu)化參數(shù)。在保證駕駛室白車身性能不變的情況下降低白車身質(zhì)量?？傻玫綌?shù)學(xué)模型:

目標(biāo)函數(shù):{f(x)=minf(M)};

設(shè)計(jì)變量:hi,si,zi;

約束條件: {f(W)≤f1(W),f(N)≤f1(N)}

(8)

式中:f(M)為駕駛室白車身質(zhì)量;hi、si、zi為駕駛室白車身厚度變量、形狀變量和位置變量;f(W)、f(N)分別為駕駛室白車身彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度;f1(W)、f1(N)為駕駛室白車身初始的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。

4.3 優(yōu)化結(jié)果

通過粒子群算法參照建立的數(shù)學(xué)模型,

對(duì)建立的逐次替換響應(yīng)面近似模型進(jìn)行優(yōu)化,以質(zhì)量為最小目標(biāo),彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度分別不小于31 677.36 N/mm和40 995.1 Nm/(°),各設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化后各設(shè)計(jì)變量

將優(yōu)化后得到的設(shè)計(jì)變量的數(shù)值輸入建立的駕駛室白車身參數(shù)化模型中,重新建立響應(yīng)的工況分析步進(jìn)行求解分析,經(jīng)計(jì)算得到扭轉(zhuǎn)剛度為40 835.29 Nm/°,彎曲剛度為31 992. 71 N/mm,質(zhì)量為290.12 kg。在保證彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度基本不變的情況下駕駛室白車身質(zhì)量降低17 kg，如表4所示。

表4 優(yōu)化后結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

采用SFE-concept建立駕駛室白車身隱式參數(shù)化模型。采用靈敏度分析篩選出部分設(shè)計(jì)變量。采用逐次替換響應(yīng)面近似模型,樣本數(shù)據(jù)不增加基礎(chǔ)上,提高近似模型擬合精度。調(diào)用粒子群算法對(duì)逐次替換響應(yīng)面近似模型進(jìn)行優(yōu)化,并進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明:在車身剛度性能基本保持不變的基礎(chǔ)上,質(zhì)量下降17 kg,輕量化率為5.49%。