低生育率、同胞性別結(jié)構(gòu)與子女受教育水平

一、引 言

低生育率是我國現(xiàn)階段的重要人口特征。為優(yōu)化人口結(jié)構(gòu)和促進(jìn)人口均衡發(fā)展，我國正在逐步放開生育政策，但較為寬松的生育政策并沒有顯著改善低生育率現(xiàn)象。諸多研究表明，育齡婦女的生育水平很難達(dá)到更替水平，即低生育率已成為一種常態(tài)。宏觀上觀察到的低生育率實(shí)質(zhì)上是由無數(shù)個微觀家庭的低生育決策形成的。西方學(xué)者認(rèn)為這是家庭對子女的高質(zhì)量要求導(dǎo)致的必然結(jié)果。其中，最具代表性的理論便是Blake(1981)提出的“家庭資源”約束理論和Becker(1973)的“數(shù)量-質(zhì)量”替代理論，即生育數(shù)量的減少將促進(jìn)子女受教育水平的提升。那么，我國是否存在這樣的效應(yīng)？若存在，這樣的效應(yīng)有多大？更進(jìn)一步地，如果考慮微觀家庭中子女的性別結(jié)構(gòu)，該效應(yīng)又有怎樣的變化？根據(jù)《2013年中國教育統(tǒng)計年鑒》計算可知，我國在讀和新招的本科生和研究生中女性的比例已超過50%，這似乎預(yù)示著我國在教育層面踐行了“男女公平”甚至“女性優(yōu)先”的原則，居民教育投資的“性別歧視”是否已不復(fù)存在？為回答上述問題，本文運(yùn)用理論模型分析家庭生育數(shù)量對子女受教育水平的內(nèi)在作用機(jī)制，根據(jù)CFPS數(shù)據(jù)庫論證二者之間的負(fù)效應(yīng)，以工具變量法和PSM方法消除內(nèi)生性問題和樣本選擇性偏誤，最后采用CHIPS和CHFS數(shù)據(jù)庫對比研究后發(fā)現(xiàn)二者之間的負(fù)效應(yīng)仍十分顯著，證明本文的結(jié)論具有穩(wěn)健性。

二、相關(guān)文獻(xiàn)綜述

生育率降低并不一定導(dǎo)致子女教育水平提升。從家庭的角度來講，如果生育數(shù)量減少，并不會必然導(dǎo)致子女受教育年限增加。Caldwell(1987)分析撒哈拉以南非洲地區(qū)家庭的子女受教育程度與其兄弟姐妹數(shù)量的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)二者之間并沒有出現(xiàn)顯著的負(fù)向關(guān)系，認(rèn)為主要原因是非洲家庭的規(guī)模太大，教育資本尤為分散，從而導(dǎo)致負(fù)向關(guān)系不顯著。Angrist et al(2010)運(yùn)用1983和1995年以色列人口普查數(shù)據(jù)，未發(fā)現(xiàn)家庭生育數(shù)量的減少會促進(jìn)子女教育水平的提升。Liu(2014)運(yùn)用我國的CHNS數(shù)據(jù)也得到類似的結(jié)論。然而，也有很多研究認(rèn)為低生育率可顯著促進(jìn)孩子受教育水平提升，且相關(guān)研究的歷史較為久遠(yuǎn)，最早可追溯到20世紀(jì)20年代。Chapman and Wiggins(1925)運(yùn)用1000個在校學(xué)生的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)樣本學(xué)生的家庭規(guī)模越大或擁有的兄弟姐妹越多，其學(xué)習(xí)能力和IQ越低。根據(jù)出生地的不同，在校學(xué)生被劃分為國內(nèi)出生和國外出生兩類并進(jìn)行分樣本回歸，顯示該負(fù)效應(yīng)雖然有所減弱，但仍十分顯著。之后，Becker(1979)運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的思想來分析家庭生育和教育投資行為，創(chuàng)新性地提出“數(shù)量-質(zhì)量”替代理論。首先，他將孩子定義為一種“耐用消費(fèi)品”，即滿足耐用消費(fèi)品的一般性質(zhì)；其次，由于孩子對家庭而言通常是無法替代的，因而具備“低流動性”并導(dǎo)致孩子很難有市場條件下的公允價值。從供需的角度來看，同樣由于其“耐用性”和“低流動性”，如果生育數(shù)量受到限制，則追求生育質(zhì)量便成為更好的替代選擇，即“數(shù)量-質(zhì)量”替代效應(yīng)。在收入增加的情況下，生育的數(shù)量和質(zhì)量都會增加，但此時生育質(zhì)量的彈性要比生育數(shù)量的彈性大。近年來，相關(guān)研究也驗證了家庭生育的“數(shù)量-質(zhì)量”替代效應(yīng)。葉華和吳曉剛(2011)通過我國2006年中國綜合社會調(diào)查數(shù)據(jù)(CGSS)，發(fā)現(xiàn)人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變中孩子數(shù)量的減少可提升其教育水平，由此促進(jìn)人力資本的積累。梁超(2017)也得到類似的結(jié)論。

另外，部分研究基于性別差異的視角分析低生育率對子女受教育水平的影響。Becker and Tomes(1979)根據(jù)稟賦效應(yīng)理論，發(fā)現(xiàn)家庭教育投資傾向于回報率更高的子女，從性別上來看，男性在社會中的教育投資回報率普遍高于女性，因此在家庭教育投資分配中，兄弟姐妹數(shù)量增加對女性的擠占作用強(qiáng)于男性。鐘粵俊和董志強(qiáng)(2019)運(yùn)用2006和2008年的CGSS數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)上述的“擠出效應(yīng)”顯著存在。然而，此結(jié)論也并不完全被學(xué)術(shù)界接受。Griliches(1979)提出父母會在子女之間進(jìn)行均衡的教育投入，對學(xué)習(xí)能力較差或智力水平較低的孩子予以教育補(bǔ)償，從而平衡子女之間的教育水平，使教育投資的性別差異不明顯，“數(shù)量-質(zhì)量”替代效應(yīng)減弱。

從上述的研究可知，低生育率導(dǎo)致的子女受教育水平提升和家庭教育投資的男性偏好并不是普遍存在的，需特定的家庭教育環(huán)境、宏觀經(jīng)濟(jì)條件和社會文化背景才會實(shí)現(xiàn)。從實(shí)證研究結(jié)果來看，由大樣本和廣范圍的微觀數(shù)據(jù)得到的計量結(jié)果更具有科學(xué)性，一些研究運(yùn)用某一區(qū)域或小范圍的數(shù)據(jù)得到的結(jié)論值得商榷。然而，在指標(biāo)選取上，采用兄弟姐妹數(shù)量可能使研究更為精確。部分學(xué)者運(yùn)用我國的相關(guān)數(shù)據(jù)得到的研究結(jié)論較為一致，基本認(rèn)可家庭生育數(shù)量的減少會引發(fā)子女教育水平的提升，但在消除內(nèi)生性問題和多數(shù)據(jù)庫對比方面仍顯不足。因此，本文運(yùn)用工具變量法減少模型的內(nèi)生性、PSM法減少樣本選擇的偏誤問題，并采用三個微觀數(shù)據(jù)庫進(jìn)行對比分析。

三、理論模型分析

這里，本文運(yùn)用三期Dimond模型，在分析代表性家庭的生育和教育投資行為后建立一般均衡模型，討論家庭生育數(shù)量與子女受教育水平之間的關(guān)系，求解均衡方程后加以理論分析。

1號交通洞進(jìn)口土洞段采取了“不灌漿小導(dǎo)管超前支護(hù)、全斷面開挖、鋼支撐與系統(tǒng)錨噴支護(hù)進(jìn)行一期支護(hù)”的工藝進(jìn)行施工，達(dá)到了安全、快速、經(jīng)濟(jì)的施工目標(biāo)，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)與社會效益。

(一)代表性家庭行為決策

首先，代表性個人存活的三期分別為少年期、成年工作期和老年期，而少年期可獲得成年工作期父母的撫養(yǎng)和教育投資。若將代表性個人在成年工作期所有的勞動時間設(shè)定為1個單位(包含賺取收入、照顧子女和老人的時間)，此時他們撫養(yǎng)單個孩子需單位的時間且生育率為1，因而照顧孩子總共花費(fèi)的時間為1(即生育率越高，照顧孩子花費(fèi)的時間越多)。進(jìn)入老年期的存活率為，存活率越高，意味著老齡化率越高，此時贍養(yǎng)老人花費(fèi)的時間為-1-1(即老齡化率越高，成年工作期的子女贍養(yǎng)老人的壓力越大)。同時，也與上一期的生育率有關(guān)，成年工作期子女越多，贍養(yǎng)老人的壓力越小。據(jù)此，我們得到成年工作期賺取收入的時間為=1-1--1-1，代表性個人獲得的總收入為。對子女的教育投資為，用于自身的消費(fèi)為1，最后是對父母的贍養(yǎng)?？偸杖霚p去上述的一系列消費(fèi)后即為儲蓄，而國家將成年工作期的一部分收入納入養(yǎng)老系統(tǒng)，用于發(fā)放當(dāng)期的養(yǎng)老金(占工資的比例為)。當(dāng)進(jìn)入老年期后，由養(yǎng)老金、成年工作期的儲蓄和子女的贍養(yǎng)費(fèi)共同構(gòu)成個人消費(fèi)2。儲蓄利率為+1，教育投資的貼現(xiàn)率為，由此得到的效用函數(shù)和預(yù)算約束為：

2=+11

(1)

1+1+-1+=(1-)+(1--1)-1-1

(2)

2=+1+1+1+1++1+1

(3)

(4)

本文基于CFPS(2010)的數(shù)據(jù)進(jìn)行工具變量回歸，選取3個工具變量分別予以計量分析。第一個工具變量為家庭是否擁有雙胞胎，第二個和第三個工具變量分別為問卷中的問題“您村當(dāng)年的計劃生育政策是一個家庭允許生幾胎？”和“您村如果一戶人家沒有兒子，最多允許生幾胎？”對此問題的回答為“不適用”的家庭主要居住于城市，因為我國計劃生育政策只允許城市家庭生育一胎，故將這類地區(qū)賦值為1，以反映計劃生育政策執(zhí)行的嚴(yán)格程度。變量的數(shù)值根據(jù)社區(qū)層面信息與個人的數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配。為分析同胞性別結(jié)構(gòu)對個人受教育水平的影響，我們引入兄弟數(shù)量()和姐妹數(shù)量()兩個輔助解釋變量來分析差異性。在跨數(shù)據(jù)庫的回歸方程中，加入反映個人信息的控制變量具體包括性別()、年齡()、年齡的平方()、政治面貌()，加入反映父母信息的控制變量具體包括父親受教育水平(_)、父親是否同住(_)、母親受教育水平(_)、母親是否同住(_)。各數(shù)據(jù)庫對年齡的要求不盡相同，CFPS(2010)在成年人的問卷中才有關(guān)于兄弟姐妹數(shù)量的信息，而回答成年人問卷的樣本需大于或等于16歲；CHIPS(2013)從16歲開始才有關(guān)于兄弟姐妹數(shù)量的信息，CHFS(2017)則從17歲開始記錄兄弟姐妹數(shù)量。為平衡這三個數(shù)據(jù)庫，本文將年齡設(shè)定為17～76歲，得到基本的計量方程為：

(5)

(二)總?cè)丝谧兓?/h3>

由上述微觀家庭的設(shè)定可知，代表性國家中總共存在處于少年期、成年工作期和老年期的三類人群，分別以0、1和2表示。如果國家實(shí)施計劃生育政策，致使生育率為1，此時少年期人群與成年工作期人群的關(guān)系可表示為0=11。根據(jù)存活率，我們可得成年工作期人群與老年期人群的關(guān)系為2=-11(-1)。如果將同一時期的人口總數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化為1個單位(即0+1+2=1)，則可得1+1+-11(-1)=1。一般地，兩期人口的數(shù)量關(guān)系可表示為-1=-1，因而得到-10+-11+-12=-1，故1=-1(-1+-1+-1)。類似地，0=-1(-1+-1+-1)，2=-1(-1+-1+-1)。此時，0即少年期人群占總?cè)丝诒龋愃朴谌丝诮?jīng)濟(jì)學(xué)中的少年撫養(yǎng)比；2為老年期人群占總?cè)丝诒?，類似于老年撫養(yǎng)比。由此可知，生育數(shù)量的減少會導(dǎo)致少年撫養(yǎng)比的下降，而隨著國民預(yù)期壽命的增加，老年撫養(yǎng)比將上升，這樣的模型變化符合我國現(xiàn)階段的人口現(xiàn)實(shí)。

(三)企業(yè)行為

(6)

(四)市場均衡

To find out the characteristics of female,the author applied AntConc to work out a wordlist of FC.The top 10 frequently spoken words are：“I”,“you”,“it”,“the”,“s”,“and”,“to”,“a”,“oh”and“t”.applying Brown as the reference corpus,the author got the keyword list of FC.

-1=-1=-1

該課程是環(huán)境設(shè)計專業(yè)第三學(xué)期的課程，學(xué)生剛剛接觸到環(huán)境設(shè)計專業(yè)方向的知識內(nèi)容，還處在設(shè)計基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)階段，對本專業(yè)及專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和了解還不深刻，部分學(xué)生可能缺乏心里準(zhǔn)備，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)狀況和心態(tài)，有的放矢、加強(qiáng)引導(dǎo)，注重過程性評價，增加課堂的趣味性，適當(dāng)插入任務(wù)模塊，引入實(shí)際案例，加強(qiáng)角色訓(xùn)練，通過運(yùn)用對分課堂教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和拓展能力。

(7)

(五)模型分析

2011年11月，白瑪群宗勇挑重責(zé)，把年幼的孩子送到父母身邊，主動擔(dān)負(fù)起駐村任務(wù)，在海拔4580米的小村莊，積極為駐村點(diǎn)謀發(fā)展、找出路，帶動群眾擺脫貧窮落后現(xiàn)狀。這期間，她爭取到資金150萬元，為駐村點(diǎn)修建了道路橋梁，添置了村委會設(shè)備，并邀請醫(yī)療專家為群眾進(jìn)行免費(fèi)義診。

(8)

本文通過對樣品中氯化物種類進(jìn)行分析，選用氧彈燃燒法、艾士卡法[13]、水萃取法和 XRF法[14]分別對樣品中的Cl含量進(jìn)行量化。通過對上述不同方法測出的結(jié)果進(jìn)行對比分析，提出一種較為適合且更能準(zhǔn)確地量化城市固體廢棄物中 Cl含量的方法，以期彌補(bǔ)當(dāng)前的 Cl測定方法的不足，提高 Cl含量測定的準(zhǔn)確性。

(9)

1=[(1---1)+(1--1)-1-1+(+)+1+1+1]

(10)

(11)

(12)

(13)

由式(13)可知，??>0。也就是說，個人的教育水平與家庭的教育貼現(xiàn)率呈正相關(guān)，父母越重視子女的教育，則教育投資越多，從而提升子女受教育水平。子女受教育水平與生育率成反比(即??<0)，現(xiàn)實(shí)情況是否符合該特征還需經(jīng)驗數(shù)據(jù)加以論證。由此，我們得到兩個命題：

（4）湯類菜如果勾芡濃稠度以原料剛好不下沉為度，不能太稠或太稀，可在允許加胡椒的湯中加少許胡椒粉來體現(xiàn)鮮香味；

命題1：個人擁有的兄弟姐妹越少，接受父母的教育投資會增加，其受教育水平也就越高。

命題2：個人擁有的兄弟姐妹越少，接受父母的教育投資不會增加，其受教育水平也就無法提升。

四、實(shí)證策略與模型設(shè)定

(一)實(shí)證策略

從實(shí)證檢驗的角度分析兄弟姐妹數(shù)量與個人受教育水平之間的關(guān)系，其內(nèi)在的理論基礎(chǔ)是Blake(1981)提出的“家庭資源”約束理論和Becker(1979)提出的“數(shù)量-質(zhì)量”替代理論。首先，運(yùn)用CFPS(2010)的數(shù)據(jù)分析兄弟姐妹數(shù)量和同胞性別結(jié)構(gòu)對個人受教育水平的影響，并采用工具變量法和分樣本等手段進(jìn)行內(nèi)生性檢驗。其次，為防止樣本的選擇性偏誤，采用PSM法展開回歸分析。最后，使用CFPS(2010)、CHIPS(2013)和CHFS(2017)三個微觀數(shù)據(jù)庫進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。上述命題的論證思路為：如果個人的兄弟姐妹數(shù)量越少，其受教育水平越高，則足以證明我國微觀家庭對孩子的撫養(yǎng)存在“家庭資源”約束效應(yīng)和“數(shù)量-質(zhì)量”替代效應(yīng)；引入兄弟和姐妹的數(shù)量來分析個人受教育年限，以此來確定同胞性別差異的影響。

(二)模型設(shè)定

本文選取個人受教育水平()作為被解釋變量，設(shè)定不同的受教育年限為教育水平的代理變量。按照通用的做法，文盲半文盲的受教育年限為0年、小學(xué)為6年、初中為9年、高中(中專、技校和職業(yè)高中)為12年、大專為15年、本科為16年、碩士為19年、博士為22年。由于CFPS(2010)的基線數(shù)據(jù)僅調(diào)查非同住兄弟姐妹的信息，故本文做如下的處理：首先，根據(jù)樣本編號對家庭關(guān)系數(shù)據(jù)庫與成人數(shù)據(jù)庫進(jìn)行匹配，以搜集到其父母的相關(guān)數(shù)據(jù)；其次，整合父母和孩子的信息并根據(jù)年齡進(jìn)行對比，獲取個人的兄弟姐妹數(shù)量的翔實(shí)資料，形成同住兄弟姐妹和非同住兄弟姐妹的完整數(shù)據(jù)庫；最后，核對兄弟姐妹數(shù)量的原始數(shù)值與整合后的數(shù)值，得到核心解釋變量兄弟姐妹數(shù)量()。為保證變量的準(zhǔn)確性，我們剔除以下的三類情形：正在上學(xué)的樣本；樣本父母的有關(guān)數(shù)據(jù)缺失；對兄弟姐妹數(shù)量的回答為“不知道”“拒絕回答”“不適用”。

引入父母與子女的人力資本水平的關(guān)系，可得：

=++++++_+_+

_+_+

(14)

為檢驗同胞性別結(jié)構(gòu)對個人受教育水平的影響，我們選用CFPS(2010)的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。本文基于樣本量最大化的思路而加上16歲的成年人樣本，引入兄弟數(shù)量和姐妹數(shù)量兩個解釋變量并加入更多的控制變量(具體包括戶籍()、民族()、父親年齡(_)、母親年齡(_)、父親政治面貌(_)和母親政治面貌(_))，選用如下的計量方程：

在市場均衡的條件下，企業(yè)的產(chǎn)出等于勞動與資本收入的總和(=+)，此時存活的老年期人群可獲得的儲蓄利息收入為-1-1-1，而去世老年人的遺產(chǎn)表示為-1(1--1)-1。由-1=-1、=-1-1-1和=，可得：

=+++++++++

_+_+_+_+_+_+

(15)

_+_+

參考Heckman et al(1997)的做法，為消除樣本的選擇性偏誤，本文選取傾向得分匹配法展開分析。該計量方法是在滿足共同支撐條件獨(dú)立性假設(shè)下，運(yùn)用logit回歸得到相應(yīng)的概率值，以更好地降維多維變量，在進(jìn)行匹配分析后能很好地消除樣本的選擇性偏誤。由于樣本中的獨(dú)生子女屬于少數(shù)，我們設(shè)定獨(dú)生子女的處理組變量為1、非獨(dú)生子女的處理組變量為0，使用最近鄰匹配后得到相應(yīng)的核密度曲線(如圖1、2所示)，即匹配后滿足共同支撐條件。表5是匹配后的平均處理效應(yīng)，整體來看，如果樣本是獨(dú)生子女，則其比非獨(dú)生子女的受教育年限高0.94年；采用不同的匹配方法后，得到的結(jié)論與前述的基本一致。而在考慮計劃生育政策后，獨(dú)生子女的受教育水平得到了大幅度的提升，其原因是獨(dú)生子女?dāng)?shù)量在計劃生育政策的影響下不斷增加，導(dǎo)致家庭對其教育投資快速上升。

五、實(shí)證研究結(jié)果及分析

(一)基本結(jié)果

本文根據(jù)CFPS(2010)的數(shù)據(jù)分析兄弟姐妹數(shù)量對個人受教育水平的影響。由表1的回歸結(jié)果可知，兄弟姐妹的數(shù)量增加對個人受教育水平具有十分顯著的負(fù)向影響，證明家庭撫養(yǎng)孩子的“數(shù)量-質(zhì)量”替代效應(yīng)，從而驗證了命題1。在加入更多的控制變量及考慮計劃生育政策后，我們得到的負(fù)向效應(yīng)大小不一?？傮w來看，每增加一個兄弟姐妹，個人受教育年限將減少0.28～0.39年(即最多降低個人近5個月的受教育年限)，契合了“家庭資源”約束理論和“數(shù)量-質(zhì)量”替代理論。如果考慮計劃生育政策，在剔除1980年之前出生的樣本后，“數(shù)量-質(zhì)量”替代效應(yīng)出現(xiàn)質(zhì)的飛躍，即使在最保守的估計中，每增加一個兄弟姐妹，降低個人近半年的教育年限，最高可能降低個人0.74年左右的教育年限，這比總樣本的回歸結(jié)果大概高出了一倍左右。因此，在計劃生育的條件下，我國居民的平均受教育年限得到了大幅度的提升。

根據(jù)CFPS(2010)提供的兄弟姐妹詳細(xì)信息，本文按照兄弟姐妹的性別來確定個人擁有的兄弟個數(shù)和姐妹個數(shù)。表2加入了更多的控制變量，以檢驗兄弟數(shù)量和姐妹數(shù)量對個人受教育年限的影響(詳見表2的(5)、(6)列)。結(jié)果顯示，樣本的性別無論是男是女，每增加一個兄弟，個人受教育年限減少0.32～0.43年，而每增加一個姐妹，個人受教育年限僅減少0.23～0.33年，因此擁有兄弟對個人受教育年限的負(fù)向影響要大于姐妹。對兄弟個數(shù)和姐妹個數(shù)進(jìn)行回歸系數(shù)差異的顯著性檢驗后發(fā)現(xiàn)二者存在顯著性差異，證明兩個回歸系數(shù)在統(tǒng)計上的差異是非常明顯的，其結(jié)果具有合理性和可信性。有學(xué)者研究兄弟姐妹個數(shù)對個人受教育年限的影響，發(fā)現(xiàn)兄弟個數(shù)對個人受教育年限有著顯著的負(fù)向影響，而姐妹個數(shù)則影響微弱。在區(qū)分同胞性別的基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為也應(yīng)區(qū)分樣本的性別，其影響可能會產(chǎn)生較大的差異。因此，在表2的(7)和(8)列的分析中，加入個人性別與兄弟姐妹數(shù)量的交互項?？梢?，當(dāng)個體樣本是男性時，每增加一個兄弟，降低的受教育年限為0.15(-0.51+0.36)年，而每增加一個姐妹，降低的受教育年限為0.01(-0.45+0.44)年；當(dāng)個體樣本是女性時，每增加一個兄弟，降低的受教育年限為0.51年，而每增加一個姐妹，降低的受教育年限為0.45年。也就是說，兄弟數(shù)量對個人受教育年限的沖擊依然大于姐妹，且對女性來講，擁有一個兄弟會大幅減少個人的受教育年限。這也證明我國改革開放之后，由于計劃生育政策導(dǎo)致很多家庭的生育數(shù)量受到限制，因此家庭更加傾向于生育男孩，同時家庭教育資源也向男孩傾斜，從而擠占了女孩的教育資源。

為檢驗兄弟個數(shù)和姐妹個數(shù)對個人受教育年限的負(fù)向影響大小的差異，本文采用Fisher組合檢驗進(jìn)行差異性分析。首先，刪除既擁有兄弟、也擁有姐妹的變量，保留個人只擁有兄弟的樣本，由兄弟個數(shù)對個人受教育年限進(jìn)行回歸后得到表3的(9)和(11)列。其次，保留個人只擁有姐妹的樣本，由姐妹個數(shù)對個人受教育年限進(jìn)行回歸后得到表3的(10)和(12)列。結(jié)果顯示，兄弟個數(shù)對個人受教育年限的負(fù)向影響同樣大于姐妹，F(xiàn)isher組合檢驗發(fā)現(xiàn)二者的差異十分顯著，表明個人受教育年限受到兄弟姐妹的“性別影響”。也就是說，在同一個家庭中，由于教育資源總量有限，家庭教育投資會優(yōu)先選擇男性并導(dǎo)致“性別差異”。

代表性個人根據(jù)效用函數(shù)(式(1))和生命周期的預(yù)算約束(式(2)、(3))，建立拉格朗日方程并求解各期的消費(fèi)、儲蓄和教育投資，最終得到如下的均衡方程：

(二)內(nèi)生性檢驗

在分析兄弟姐妹數(shù)量與個人受教育水平之間關(guān)系的研究中，Black et al(2005)認(rèn)為家庭的生育數(shù)量受父母自身喜好和家庭特征等因素的影響，因而生育數(shù)量的增加不一定導(dǎo)致子女受教育年限的縮短。有學(xué)者認(rèn)為父母在生育之前已做好了生育數(shù)量的決策，由于教育資源是有限的，我們可能會遺漏家庭決策這一不可觀測變量，且家庭的生育數(shù)量與父母的偏好及特征有關(guān)，而這些都屬于可能存在的遺漏變量。因此，本文參考Angrist(2010)的做法，采用家庭是否擁有雙胞胎作為工具變量，以消除內(nèi)生性問題。因為雙胞胎會對兄弟姐妹數(shù)量產(chǎn)生影響(即滿足“工具相關(guān)性”)，且只有通過生育數(shù)量來影響個人的受教育水平(對個人受教育水平是外生的)，因此雙胞胎變量滿足“工具外生性”并得到方程(13)。同時，采用當(dāng)?shù)氐挠媱澤咦鳛楣ぞ咦兞窟M(jìn)行回歸，由此得到方程(14)和(15)。此外，以弱內(nèi)生性的被解釋變量(即第一胎的受教育年限和兄弟姐妹數(shù)量)進(jìn)行回歸，其內(nèi)在原因是家庭生育的第一個孩子通常與父母生育數(shù)量的決策無關(guān)(在我國，家庭至少生育一個孩子是一種常態(tài))，由此得到方程(16)。根據(jù)上述的內(nèi)生性檢驗策略，依次回歸后得到的結(jié)果如表4所示。

在工具變量法和弱內(nèi)生性的回歸檢驗后，由Kleibergen-Paaprk Wald F值可知，模型拒絕弱工具變量假設(shè)，遠(yuǎn)大于經(jīng)驗的臨界值10且雙胞胎的F值非常大(高達(dá)388.87)，表明模型不存在弱工具變量的問題。在計劃生育政策的工具變量回歸中，兄弟姐妹數(shù)量對個人受教育年限的影響增大，最高可減少個人1.611年的受教育年限，從而驗證計劃生育政策條件下兄弟姐妹數(shù)量的減少會導(dǎo)致個人受教育年限的顯著增加。在使用弱內(nèi)生性的模型中，兄弟姐妹數(shù)量的增加同樣減少了個人受教育年限，消除內(nèi)生性后的回歸結(jié)果也驗證了“數(shù)量-質(zhì)量”替代效應(yīng)，與本文的基礎(chǔ)回歸結(jié)論一致(即低生育率會導(dǎo)致子女受教育水平的提升)。

(三)PSM分析

(2)The angular spreads,) and),k=1;2;...;K,;...;T,are also temporally i.i.d.realvalued zero-mean random variables with probability density functions,such as the uniform function and Gaussian function(see Appendix).20

(四)穩(wěn)健性檢驗

本文采用三種方法進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。首先，對核心解釋變量予以替代，將兄弟個數(shù)換為兄弟個數(shù)占同胞總數(shù)的比例，姐妹個數(shù)替換為姐妹個數(shù)占同胞總數(shù)的比例；其次，按照不同的出生次序進(jìn)行回歸，主要報告次序排前三位的檢驗結(jié)果；最后，根據(jù)不同的戶口進(jìn)行分樣本回歸。在變量被替換之后，估計結(jié)果沒有發(fā)生變化，從而驗證了上述模型的穩(wěn)健性。不同出生次序的回歸結(jié)果顯示，樣本的次序越靠前，兄弟姐妹數(shù)量對其受教育水平的擠占效應(yīng)越小，但出生次序?qū)€人受教育水平的影響在學(xué)界的研究結(jié)論不甚統(tǒng)一。Kantarevic and Mechoulan(2006)發(fā)現(xiàn)出生次序?qū)€人受教育水平的影響呈非線性關(guān)系。Guo et al(2017)則認(rèn)為出生次序越靠前的樣本擁有的IQ越高，兄弟姐妹數(shù)量對其受教育水平的負(fù)向影響較小，這與本文的結(jié)論類似。樣本分城鄉(xiāng)的回歸結(jié)果表明，農(nóng)村居民的教育投資擠占效果更大，可能是由于農(nóng)村居民的教育資源更為匱乏的緣故。

一般意義上的“啟蒙”指的是一種態(tài)度或過程，它只承認(rèn)自由個體的權(quán)威，而不承認(rèn)其它的權(quán)威。這個意義上的啟蒙沒有日期來標(biāo)示其開始或結(jié)束，因而不能指一個階段的啟蒙。不論何時，只要能擺脫不加懷疑的接受并學(xué)會批判性分析，那么就可以說是獲得了啟蒙。

1.2.2 外科手術(shù) 對照組患兒予以外科手術(shù)治療。送至手術(shù)室后行全身低溫麻醉，術(shù)前準(zhǔn)備工作同觀察組，選擇患兒胸骨正中作切口并迅速建立低溫體外循環(huán)系統(tǒng)，同時在冠狀動脈灌注冷心停搏液，調(diào)控溫度實(shí)現(xiàn)對心肌的保護(hù)。切口形狀根據(jù)患兒室間隔缺損位置進(jìn)行選擇，逐層切開皮膚組織后找準(zhǔn)室間隔缺損位置，根據(jù)缺損的具體情況選擇自體心包補(bǔ)片(將補(bǔ)片修剪成合適的大小)、帶墊片縫線進(jìn)行修補(bǔ)，一切無異常后進(jìn)行縫合關(guān)胸，常規(guī)留置縱隔引流管、心包。手術(shù)結(jié)束后送入ICU病房觀察，如果可以脫離呼吸機(jī)將其送至普通病房。術(shù)后常規(guī)使用抗生素進(jìn)行抗感染治療，同時予以抗張血管、止血、強(qiáng)心利尿等措施干預(yù)。

基于對照性的原則，我們采用CFPS(2010)、CHIPS(2013)和CHFS(2017)三個微觀數(shù)據(jù)庫對前述的結(jié)論進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗，發(fā)現(xiàn)計量模型設(shè)定為相同的控制變量后回歸得到的負(fù)向效應(yīng)有所差異。從總體上來看，個人每增加一個兄弟姐妹，其受教育年限至少降低0.2年(相當(dāng)于3個月的負(fù)向影響)，最高的可能降低0.72年(相當(dāng)于9個多月的負(fù)向影響)。引入計劃生育政策并刪除1980年之前出生的人口樣本后，“數(shù)量-質(zhì)量”替代效應(yīng)呈現(xiàn)質(zhì)的飛躍，即使在最保守的估計中，每增加一個兄弟姐妹，個人受教育年限也降低近半年，最高的則降低1.34年左右，比總體居民的估計水平大概高出了一倍左右。因此，本文通過三個微觀數(shù)據(jù)庫的對比分析驗證了回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。

沒有哪一年的寒冬可以逾越，生活也不可能跳過你不喜歡的那一天。時代的密碼就隱藏在或驚心動魄或平淡如水，從不間斷的日常里。

六、結(jié)論與政策建議

本文采取理論模型與實(shí)證模型相結(jié)合的形式，深入分析我國低生育率與子女受教育水平之間的關(guān)系。首先，運(yùn)用理論模型展開分析并提出相應(yīng)的理論假設(shè)；其次，采用CFPS(2010)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行計量分析，為防止內(nèi)生性問題和樣本選擇性偏誤，分別以工具變量法和PSM方法來分析；最后，通過CHIPS(2013)和CHFS(2017)數(shù)據(jù)庫的計量分析進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。結(jié)果顯示，在我國人口加快轉(zhuǎn)變的過程中，由于生育率的快速下降，子女平均受教育水平不斷提升的事實(shí)得到證實(shí)，計劃生育政策提高了居民受教育水平，也導(dǎo)致家庭教育投資的“性別歧視”和“城鄉(xiāng)歧視”等問題。

北宋黨爭思維下的“君子”“小人”之辨，造成黨同伐異，排斥異己；不是君子就是小人的線性思維模式，長期以來無法消除其不利影響。③對此，沈松勤在其《北宋文人與黨爭》一書中有深刻的分析，可參閱其第二章“君子小人之辨：北宋黨爭的理論依據(jù)與主體性格”，人民文學(xué)出版社1998年版，第48-72頁。這種黨爭思維模式，一直延續(xù)到南宋。紹熙二年，朱熹兩次致書當(dāng)時宰相留正，指斥黨論，其《四月二十四日與留丞相書》說：

通過CFPS(2010)數(shù)據(jù)庫的計量分析后發(fā)現(xiàn)，每增加一個兄弟，個人的受教育年限減少0.32～0.43年，而增加一個姐妹，個人的受教育年限減少0.23～0.33年，擁有兄弟數(shù)量對個人受教育水平的負(fù)向影響大于姐妹?？紤]計劃生育政策的影響后，該負(fù)向效應(yīng)顯著上升，即計劃生育政策的實(shí)施促進(jìn)了我國居民平均受教育水平的提高。同時，低生育率導(dǎo)致很多家庭在教育投資的分配中出現(xiàn)“男孩傾向”，即教育資源向男性傾斜、擠占了女性的教育資源。

2014年9月，在仁川亞運(yùn)會花樣游泳集體項目比賽中，中國花樣游泳隊以185.7221分奪得亞運(yùn)會金牌。

現(xiàn)階段，隨著我國生育政策的不斷放開，相關(guān)的配套措施需進(jìn)一步完善，其中最重要的便是教育配套政策(特別是在公共教育投資方面)。加大公共教育投資可緩解家庭教育資源的約束，提升所有孩子的受教育水平。由本文的實(shí)證結(jié)果可知，女孩受教育水平的提升更易受兄弟姐妹數(shù)量的影響(尤其是兄弟數(shù)量的影響)，因而應(yīng)強(qiáng)化家庭的性別平等觀念，提高女性的教育投資，使家庭在教育投資層面減少“性別歧視”，促使全民層面更為有效地實(shí)現(xiàn)家庭教育投資的“性別公平”。