同心套管相變蓄熱裝置內(nèi)管數(shù)量的優(yōu)化模擬

1 概述

相變蓄熱是一種以相變材料為基礎(chǔ)的儲(chǔ)能技術(shù)

。目前，相變蓄熱已廣泛應(yīng)用于暖通空調(diào)、太陽(yáng)能發(fā)電、農(nóng)產(chǎn)品加工與冷鏈物流等領(lǐng)域

。然而，受自身熱物理性質(zhì)的限制，相變材料吸放熱速度比較慢，導(dǎo)致相變蓄熱裝置體積偏大，制約了在某些場(chǎng)所，特別是需要大量、快速蓄熱場(chǎng)所的應(yīng)用

。因此，通過(guò)強(qiáng)化傳熱技術(shù)，縮短相變材料熔化和凝固時(shí)間，對(duì)提高相變蓄熱效率有著至關(guān)重要作用。

夏莉

建立了石蠟相變蓄熱的CFD模型，發(fā)現(xiàn)石蠟內(nèi)部的自然對(duì)流在石蠟熔化過(guò)程中起到非常重要的作用。馬濤等人

對(duì)一種太陽(yáng)能相變儲(chǔ)能裝置進(jìn)行模擬分析，得到了蓄熱裝置雷諾數(shù)與對(duì)流傳熱系數(shù)的關(guān)系。李偉等人

對(duì)方形槽內(nèi)水平圓管外相變材料的熔化凝固過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析管壁溫度對(duì)相變材料相變過(guò)程的影響。胡凌霄等人

對(duì)以石蠟為相變材料的蓄熱裝置的翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，得知石蠟的熔化時(shí)間與翅片間距成正相關(guān)，與翅片厚度成負(fù)相關(guān)。陳佳等人

對(duì)放縮管翅片式相變蓄熱裝置進(jìn)行了模擬分析，得到在翅片厚度2 mm時(shí)采用放縮管結(jié)構(gòu)可以提高13%的蓄熱速率和9%的放熱速率。李曉等人

對(duì)翅片管式相變蓄熱裝置的最佳翅片數(shù)量進(jìn)行了模擬分析，得到了最佳翅片數(shù)量為4。崔海亭等人

對(duì)同心套管相變蓄熱裝置內(nèi)管管徑與入口流速對(duì)蓄熱時(shí)間的影響進(jìn)行了研究。郭夢(mèng)雪

對(duì)同心套管相變蓄熱裝置內(nèi)管排列方式進(jìn)行了研究，正方形排列方式為最佳。

雖然目前對(duì)同心套管相變蓄熱裝置的研究比較多，但大部分是以4內(nèi)管為研究對(duì)象

，分析內(nèi)管數(shù)量對(duì)相變材料熔化過(guò)程的影響比較少。本文以石蠟作為相變材料，在填充率一定的前提下，分析同心套管相變蓄熱裝置(以下簡(jiǎn)稱蓄熱裝置)內(nèi)管數(shù)量對(duì)石蠟熔化過(guò)程的影響。以4內(nèi)管為基準(zhǔn)，考慮石蠟熔化時(shí)間、單位長(zhǎng)度內(nèi)管換熱面積，確定最優(yōu)的內(nèi)管數(shù)量。

我被連夜挖起來(lái)，園林工鋸掉我死去的樹根，又用鑿子挖掉樹干的腐敗部分，在幾條漂浮的殘存的細(xì)根附近，他們用生根粉處理了一下，我就栽到了市政廣場(chǎng)的一處假山附近。把我栽到這里，假若死去了，比起栽在廣場(chǎng)中心，沒有那么打眼。

2 模型建立與求解

① 物理模型

飛灰樣品取自N市、C市和SW市的3個(gè)生活垃圾焚燒發(fā)電廠飛灰料倉(cāng)，采樣時(shí)間分別為2015年8月和2016年1月，分別代表夏季和冬季。外觀為灰色粉末。PDTC由日本東曹某株式會(huì)社提供；飛灰中重金屬全量用Olympus INNOV-X DELTA型手持式XRF光譜分析儀測(cè)得；浸提液中重金屬含量用PerkinElmer Optima 5300DV型電感耦合等離子體發(fā)射光譜儀和Agilent Technologies 7700 Series型電感耦合等離子體質(zhì)譜測(cè)得。

③ 模擬方法

對(duì)于安全的感知來(lái)自于主觀和客觀兩方面因素，體現(xiàn)在物質(zhì)和精神兩個(gè)層面。如果人們幼無(wú)所教、居無(wú)定所、病無(wú)錢醫(yī)、老無(wú)所養(yǎng)，必然會(huì)陷入焦慮、恐慌和無(wú)助。如果我們所在的社會(huì)是動(dòng)蕩不安，百姓流離失所的狀態(tài)，那就更無(wú)安全感所言了。中國(guó)共產(chǎn)黨視民生問(wèn)題為根本，把其當(dāng)作頭等大事來(lái)抓。大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)，著力解決就業(yè)問(wèn)題，通過(guò)各項(xiàng)政策調(diào)節(jié)收入差距，老百姓的腰包鼓了，心里自然踏實(shí)。同時(shí)，下大力度解決教育、醫(yī)療、住房問(wèn)題，不斷完善社會(huì)保障體系，解決人們的后顧之憂。時(shí)刻維護(hù)國(guó)家的安全，堅(jiān)決打擊各種影響社會(huì)穩(wěn)定的破壞活動(dòng)、恐怖活動(dòng)、民族分裂活動(dòng)和宗教極端活動(dòng)，相比于西方的槍擊事件、恐怖事件，生活在中國(guó)，我們感到是莫大的幸福。

② 數(shù)學(xué)模型

進(jìn)行以下設(shè)定：忽略石蠟充注過(guò)程中存在的氣泡，忽略內(nèi)、外管的壁厚。

名稱解析 （Name Resolution）就是以名稱作為自變量的一個(gè)映射，例如在TCP/IP網(wǎng)絡(luò)上的域名（Domain Name）解析為對(duì)應(yīng)的 IP地址。在 Linux操作系統(tǒng)中，有多處需要名稱解析的地方，因此有一個(gè)專門的配置文件/etc/nsswitch.conf定義對(duì)于各種名稱解析的映射規(guī)則。NSSwitch可以理解為name service switch configuration（名字服務(wù)切換配置）。打開這個(gè)文件看一下，可以看到其中有一行：

在熔化-凝固過(guò)程中，石蠟會(huì)出現(xiàn)固-液共存的糊狀區(qū)。因此，在對(duì)石蠟熔化的數(shù)值模擬中，采用焓-多孔介質(zhì)耦合模型

。

第一，增加報(bào)賬單據(jù)的全程追蹤系統(tǒng)，使傳遞過(guò)程清晰透明易于查找。報(bào)賬人可以隨時(shí)查看單據(jù)的現(xiàn)時(shí)狀態(tài)，及時(shí)反饋無(wú)需電話咨詢也不需要到財(cái)務(wù)柜臺(tái)來(lái)，同時(shí)也避免了單據(jù)遺失的風(fēng)險(xiǎn)。

（2）甲、乙兩種植物單獨(dú)種植時(shí)，如果種植密度過(guò)大，那么凈光合速率下降幅度較大的植物是______，判斷的依據(jù)是_______________。

=0,

<

=1，

>

式中

——液相率

本次調(diào)研評(píng)估工作，采取隨機(jī)抽樣方法確定需要調(diào)研的樣本量。根據(jù)抽樣方法，當(dāng)P=0.5時(shí)，樣本抽取數(shù)n極大化。常用置信度為95%，此時(shí)Z的取值為1.96，常用調(diào)研統(tǒng)計(jì)分析誤差率約5%。目前，株洲市“三合一”場(chǎng)所共2886家，按照以上選取的抽樣誤差要求，計(jì)算本次“三合一”場(chǎng)所區(qū)域消防安全評(píng)估的抽樣樣本量，得到樣本量的最小值為340。

而對(duì)于唯一性問(wèn)題，1999年， Mischler和Wennberg首先在硬勢(shì)和角截?cái)鄺l件下得到了一個(gè)最優(yōu)的結(jié)果，即如果初值質(zhì)量和能量有限， 能量保持守恒的解一定是唯一的[8].但是Wenenberg通過(guò)具體的例子表明方程存在能量增加的解[9].Toscani和Villani利用概率空間里的一個(gè)距離在麥克斯韋勢(shì)、非角截?cái)鄺l件下得到了解的唯一性[10].最近，Desvillettes和Mouhot在初值滿足一定條件下，在硬勢(shì)及非角截?cái)嗲樾蜗碌玫搅私獾奈ㄒ恍訹3，11].

——熔化開始溫度，K

——熔化終止溫度，K

當(dāng)

=0時(shí)，為固相區(qū)；當(dāng)

=1時(shí)，為液相區(qū)；當(dāng)0<

<1時(shí)，為糊狀區(qū)。

液相體積與固-液混合物體積之比為液相率

，計(jì)算式為：

石蠟密度

由分段多項(xiàng)式表示

：

=2 505.887-5.162

， 315<

≤400

=880, 0<

≤315

式中

——石蠟的密度，kg/m

石蠟熔化開始溫度為315 K，熔化終止溫度為323 K。內(nèi)管為鋁，相變材料為石蠟。鋁、石蠟的物性參數(shù)分別見表2、3。

蓄熱裝置由內(nèi)管、外管組成(忽略內(nèi)管、外管的壁厚)，水平放置。內(nèi)管介質(zhì)為換熱介質(zhì)，相變材料填充在外管與內(nèi)管之間，換熱介質(zhì)通過(guò)內(nèi)管與相變材料進(jìn)行換熱。外管直徑設(shè)定為200 mm，石蠟填充率為50%時(shí)，內(nèi)管數(shù)量與內(nèi)管直徑見表1。不同內(nèi)管數(shù)量的內(nèi)管排列方式見圖1。僅在圖1a中建立了坐標(biāo)系，受版面限制未標(biāo)注原點(diǎn)

，圖1b～1e同樣適用。

采用FLUENT軟件進(jìn)行處理計(jì)算，選用熔化-凝固模型。進(jìn)行二維模擬計(jì)算。

④ 邊界條件及初始條件

產(chǎn)品供應(yīng)鏈與物流服務(wù)供應(yīng)鏈之間存在著緊密的關(guān)系，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，兩者之間又存在著競(jìng)爭(zhēng)和利益沖突，而深入研究?jī)烧咧g的協(xié)調(diào)機(jī)制有利于實(shí)現(xiàn)兩者的良性互動(dòng)和可持續(xù)發(fā)展。本文構(gòu)建了兩級(jí)產(chǎn)品供應(yīng)鏈與兩級(jí)物流服務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的概念模型，研究了分散決策與集中決策下，各決策主體的最優(yōu)決策以及系統(tǒng)的總利潤(rùn)情況。研究表明：集中決策下系統(tǒng)的總利潤(rùn)、物流服務(wù)水平以及產(chǎn)品銷售量均大于分散決策；本文還設(shè)計(jì)了兩級(jí)產(chǎn)品供應(yīng)鏈與兩級(jí)物流服務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的利益分配模型，實(shí)現(xiàn)了兩級(jí)產(chǎn)品供應(yīng)鏈與兩級(jí)物流服務(wù)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的合理分配和帕累托改進(jìn)。

20 min時(shí)不同內(nèi)管數(shù)量蓄熱裝置橫截面石蠟液相率分布見圖3。由圖3可知，相同時(shí)間，不同內(nèi)管數(shù)量蓄熱裝置橫截面的石蠟液相率均呈上大下小，這主要是熔化石蠟的自然對(duì)流造成的。相同時(shí)間，內(nèi)管數(shù)量越大，蓄熱裝置內(nèi)未熔化的石蠟越少。不同內(nèi)管數(shù)量下石蠟液相率隨時(shí)間的變化見圖4。由圖4可知，在石蠟液相率趨于穩(wěn)定前，內(nèi)管數(shù)量越多，相同時(shí)間石蠟液相率越大。

初始條件：石蠟的初始溫度為37 ℃，石蠟相變開始前全部為固體。

⑤ 網(wǎng)格劃分

采用CFD前處理軟件進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，采用四邊形網(wǎng)格(Quad/Map)對(duì)模型進(jìn)行劃分。網(wǎng)格數(shù)量為19 595～20 746。

3 結(jié)果與討論

3.1 石蠟熔化過(guò)程溫度

不同內(nèi)管數(shù)量下石蠟平均溫度隨時(shí)間的變化見圖2。由圖2可知，石蠟的溫度變化先快后慢最后趨于穩(wěn)定。時(shí)間相同時(shí)，內(nèi)管數(shù)量越多，石蠟平均溫度越高。原因在于內(nèi)管數(shù)量越多，換熱面積越大。

3.2 石蠟熔化過(guò)程液相率

邊界條件：內(nèi)管外壁面溫度為60 ℃，外管為絕熱面。

——任意時(shí)刻石蠟溫度，K

3.3 最佳內(nèi)管數(shù)量

由圖4可知，當(dāng)石蠟液相率達(dá)到0.9附近后，石蠟的熔化速率迅速減小。由模擬結(jié)果可知，液相率由0達(dá)到1的時(shí)間為由0達(dá)到0.9的2.19～7.28倍。因此，本文以石蠟液相率0.9作為熔化的閾值，統(tǒng)計(jì)90%石蠟熔化時(shí)間(見表4)。

由表4可知，內(nèi)管數(shù)量越大，90%石蠟熔化時(shí)間越短。對(duì)于蓄熱裝置，在控制內(nèi)管換熱面積的前提下，熔化時(shí)間越短越好。因此，以4內(nèi)管為基準(zhǔn)，提出石蠟熔化增強(qiáng)因子

，計(jì)算式為：

硬膜外麻醉比全麻更加安全可靠主要是因?yàn)?①全麻的作用時(shí)間長(zhǎng),麻醉見效時(shí)間長(zhǎng),對(duì)手術(shù)進(jìn)行不利。除此之外,患者的蘇醒時(shí)間比較長(zhǎng),全麻對(duì)患者的作用時(shí)間過(guò)長(zhǎng),導(dǎo)致了患者的生命安全受到威脅。使用硬膜外麻醉的藥物作用時(shí)間比較短,藥物見效的時(shí)間也比較短,患者蘇醒快,能夠保證患者的生命安全,防止風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生,促進(jìn)手術(shù)效果提升[5]。②硬膜外麻醉的鎮(zhèn)痛效果突出,患者術(shù)后的恢復(fù)情況比較理想,因此臨床中使用硬膜外麻醉的優(yōu)勢(shì)十分明顯,能夠讓患者的手術(shù)安全性極大的提升,患者身體受到的影響非常小[6]。

(1)

(2)

(3)

式中

——石蠟熔化增強(qiáng)因子

Δ

——石蠟熔化時(shí)間縮短率

Δ

——內(nèi)管單位長(zhǎng)度換熱面積的增加率

——4內(nèi)管90%石蠟熔化時(shí)間，min

據(jù)介紹，“水稻+”是以水稻生產(chǎn)為本，以稻田生態(tài)系統(tǒng)為基，以種植制度創(chuàng)新為魂的新型農(nóng)作制度，包括稻經(jīng)輪作、稻禽協(xié)同、稻漁共生等生產(chǎn)體系，是水稻綠色生產(chǎn)的重要模式之一。“水稻+”通過(guò)改進(jìn)提升和集成創(chuàng)新傳統(tǒng)模式，具有穩(wěn)糧優(yōu)經(jīng)、種養(yǎng)結(jié)合、綠色高效等特點(diǎn)，對(duì)確?？诩Z安全、推進(jìn)綠色興農(nóng)、實(shí)現(xiàn)質(zhì)量興農(nóng)、加快品牌強(qiáng)農(nóng)具有重要意義。截至目前，全國(guó)“水稻+”應(yīng)用面積約為166.67萬(wàn)hm2，按667 m2平均效益2 000元計(jì)算，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益500億元。同時(shí)數(shù)據(jù)顯示，僅以稻漁共生模式為例，就可減少用肥20%～30%、減少用藥30%～40%。

——其他內(nèi)管數(shù)量90%石蠟熔化時(shí)間，min

——其他內(nèi)管數(shù)量?jī)?nèi)管單位長(zhǎng)度換熱面積，m

/m

——4內(nèi)管的內(nèi)管單位長(zhǎng)度換熱面積，m

/m

對(duì)于蓄熱裝置，石蠟熔化增強(qiáng)因子越大越好。將已知參數(shù)代入式(1)～(3)，可計(jì)算得到內(nèi)管數(shù)量為6～12蓄熱裝置的石蠟熔化增強(qiáng)因子，見表5。由表5可知，當(dāng)內(nèi)管數(shù)量為10時(shí)，石蠟熔化增強(qiáng)因子最大。因此，蓄熱裝置的最優(yōu)內(nèi)管數(shù)量為10。

4 結(jié)論

① 石蠟的溫度變化先快后慢，最后趨于穩(wěn)定。時(shí)間相同時(shí)，內(nèi)管數(shù)量越多，石蠟平均溫度越高。

② 相同時(shí)間，不同內(nèi)管數(shù)量蓄熱裝置橫截面的石蠟液相率均呈上大下小。相同時(shí)間，內(nèi)管數(shù)量越大，蓄熱裝置內(nèi)未熔化的石蠟越少。在石蠟液相率趨于穩(wěn)定前，內(nèi)管數(shù)量越多，相同時(shí)間石蠟液相率越大。

③ 蓄熱裝置的最優(yōu)內(nèi)管數(shù)量為10。

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