角對(duì)角雙子塔的氣動(dòng)特性及其抗風(fēng)設(shè)計(jì)

秦瑋峰，楊肖悅，石俊陽(yáng)，謝霽明

(浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，杭州 310058)

近年來，由于城市的快速發(fā)展與土地的稀缺性，群體排列的超高層建筑成為一種發(fā)展趨勢(shì)。其中，雙子塔因?yàn)槠渥吭降拿缹W(xué)效果和建筑功能而受到青睞，例如昆明西山雙子塔(典型的面對(duì)面雙子塔)和貴陽(yáng)花果園雙子塔(典型的角對(duì)角雙子塔)都已成為當(dāng)?shù)氐貥?biāo)，見圖1。

圖1 代表性的雙子塔建筑

已有研究大多針對(duì)面對(duì)面布置雙子塔。文獻(xiàn)[1-4]研究了不同布置方式雙方柱的氣動(dòng)干擾效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)雙柱串列時(shí)的“遮擋效應(yīng)”會(huì)降低下游受擾建筑的平均氣動(dòng)力，而雙柱并列時(shí)所引起的“峽谷效應(yīng)”又會(huì)增大平均氣動(dòng)力；文獻(xiàn)[5]提出串列雙塔的氣動(dòng)力相關(guān)性和立面風(fēng)壓的非高斯區(qū)域?qū)﹄p塔間距的變化十分敏感；文獻(xiàn)[6]提出連體結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致雙塔的風(fēng)荷載重新分布，串列的面對(duì)面雙塔主要呈反相位運(yùn)動(dòng)；文獻(xiàn)[7]從時(shí)域和頻域的角度研究了不同間距下面對(duì)面雙塔氣動(dòng)力的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)主要呈負(fù)相關(guān)；文獻(xiàn)[8]發(fā)現(xiàn)雙子塔氣動(dòng)力中包含可觀的反相分量，以相反的方向作用在雙塔上；文獻(xiàn)[9-10]研究了面對(duì)面雙塔層間風(fēng)力系數(shù)的相關(guān)性以及雙塔基底荷載的相關(guān)性；文獻(xiàn)[11-12]使用本征正交分解(POD)方法對(duì)雙子塔進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)雙塔的2階模態(tài)和3階模態(tài)呈負(fù)相關(guān)；文獻(xiàn)[13]提出面對(duì)面雙塔結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)的最不利風(fēng)向角為0°和90°，分別對(duì)應(yīng)于方形截面最敏感的氣動(dòng)力方向,也就是雙塔并列和串列的情況。

雙子塔設(shè)計(jì)中采用角對(duì)角的布局方式也很常見。角對(duì)角布局具有建筑上的特點(diǎn)與優(yōu)點(diǎn)，但是上述0°和90°風(fēng)向角將不再是最不利風(fēng)向角，因?yàn)殡p子塔的最不利風(fēng)向角受制于單體的氣動(dòng)特性，而0°和90°將對(duì)應(yīng)于方形截面中最不敏感的氣動(dòng)力方向(即對(duì)角線方向)。文獻(xiàn)[14]比較了角對(duì)角雙塔與面對(duì)面雙塔的的平均阻力系數(shù)；文獻(xiàn)[15]研究了不同布置方式雙子塔的體型系數(shù)與基底合力，發(fā)現(xiàn)雙塔角對(duì)角排布時(shí)局部體型系數(shù)最小。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于角對(duì)角雙塔的抗風(fēng)研究相對(duì)較少，且主要集中在平均氣動(dòng)力方面，而超高層雙子塔的抗風(fēng)設(shè)計(jì)一般由風(fēng)振響應(yīng)控制(如橫風(fēng)向響應(yīng))，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)風(fēng)荷載中動(dòng)力分量的占比可能大大超過平均分量。因此有必要對(duì)角對(duì)角雙子塔的氣動(dòng)特性與風(fēng)振特點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)研究，并形成可用于其抗風(fēng)設(shè)計(jì)的建議。

為此，本文對(duì)不同間距的角對(duì)角雙子塔進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，從結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載與風(fēng)振加速度的角度研究角對(duì)角雙塔的氣動(dòng)特性，探討了角對(duì)角雙塔抗風(fēng)設(shè)計(jì)的最不利風(fēng)向角和最佳間距，為其抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)簡(jiǎn)介

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c測(cè)試工況

角對(duì)角雙子塔的同步測(cè)壓試驗(yàn)在浙江大學(xué)ZD-1邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行。設(shè)計(jì)了兩個(gè)尺寸相同的方柱進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，模型縮尺比1∶300，足尺模型高300 m，長(zhǎng)45 m，寬45 m。風(fēng)洞試驗(yàn)的坐標(biāo)系與風(fēng)向角的定義見圖2，其中左邊的是T1塔樓，右邊的是T2塔樓。測(cè)試風(fēng)向角為0°至90°，每10°一個(gè)間隔，以及45°風(fēng)向角，共11個(gè)風(fēng)向角。

圖2 坐標(biāo)系與風(fēng)向角的定義

在每個(gè)方柱模型的表面布置6層測(cè)點(diǎn)，每層40個(gè)測(cè)點(diǎn)，雙方柱一共布有480個(gè)測(cè)點(diǎn)同步測(cè)壓，測(cè)點(diǎn)布置情況見圖3。試驗(yàn)采樣頻率為312.5 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)90 s。換算成足尺，這代表3 Hz的采樣頻率和2.5 h的采樣時(shí)長(zhǎng)。

圖3 測(cè)點(diǎn)布置情況

為方便表達(dá)，采用符號(hào)S/B(S為雙塔間距，B為單塔的建筑寬度)表示雙塔相對(duì)間距。根據(jù)實(shí)際超高層雙子塔常見的間距范圍，設(shè)置了S/B取值為0.25、0.5、0.75、1.0、1.25、1.5、1.75、2.0一共8個(gè)不同的相對(duì)間距。作為比較，同時(shí)對(duì)其中一棟塔樓進(jìn)行單塔試驗(yàn)。圖4為間距S/B=0.5工況下的雙子塔測(cè)壓模型。

圖4 雙子塔的測(cè)壓模型(S/B=0.5)

1.2 流場(chǎng)設(shè)置

采用指數(shù)率風(fēng)剖面，利用尖劈、粗糙元等模擬了地貌粗糙度指數(shù)為0.15、縮尺比1∶300的B類地貌風(fēng)場(chǎng)，參考點(diǎn)高度為1 m，參考點(diǎn)風(fēng)速約為10.8 m/s，湍流度約為9%。平均風(fēng)速剖面與湍流度剖面見圖5。

圖5 平均風(fēng)速剖面與湍流度剖面

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析方法

通過壓力積分，計(jì)算出結(jié)構(gòu)的整體荷載，即基底剪力和基底傾覆力矩。將基底荷載以無量綱的形式表達(dá)：

基底剪力系數(shù)：

(1)

基底傾覆力矩系數(shù)：

(2)

式中：Fx和Fy是x方向和y方向的基底剪力，My和Mx是繞y軸和x軸的基底傾覆力矩，ρ是空氣密度，UH是樓頂高度的參考風(fēng)速，B和H分別為建筑的寬度和高度。

2 角對(duì)角雙子塔的氣動(dòng)特性

2.1 平均氣動(dòng)力特性

為考察雙塔氣動(dòng)干擾對(duì)平均氣動(dòng)力的影響，以獨(dú)塔的平均氣動(dòng)力系數(shù)作為對(duì)照，分別與T1塔和T2塔的結(jié)果進(jìn)行比較，見圖6。氣動(dòng)力的方向按圖2坐標(biāo)系定義。

圖6 平均氣動(dòng)力系數(shù)

由圖6可得，對(duì)上游的T1塔，x方向的平均氣動(dòng)力受雙塔影響較小，僅在約50°風(fēng)向角以內(nèi)略有升高，但y方向的平均氣動(dòng)力則會(huì)極大地受到雙塔影響，特別是在45°左右風(fēng)向角下會(huì)出現(xiàn)可觀的橫風(fēng)向平均氣動(dòng)力。且雙塔間距越小，橫風(fēng)向平均氣動(dòng)力越大。在獨(dú)塔情況下，塔樓兩側(cè)受到大小相近的平均負(fù)風(fēng)壓，所以總的橫風(fēng)向平均氣動(dòng)力為零。而在角對(duì)角雙塔情況下，靠近T2塔一側(cè)的平均負(fù)風(fēng)壓有所減少，造成總的橫風(fēng)向平均氣動(dòng)力不為零。

對(duì)下游的T2塔，除了風(fēng)向角大于60°，其余風(fēng)向角下的平均氣動(dòng)力與獨(dú)塔較為接近。y方向的平均氣動(dòng)力會(huì)隨著雙塔間距的減小而減弱。當(dāng)風(fēng)向角超過70°時(shí)，由于上游T1塔的遮擋效應(yīng)，x方向和y方向的平均氣動(dòng)力都大為減小。

從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度考慮，最能表征角對(duì)角雙塔平均氣動(dòng)力特性的是平均氣動(dòng)力的合力及其方向，見圖7。

由圖7可得，在角對(duì)角布局下，上游塔的合平均氣動(dòng)力明顯高于獨(dú)塔，且主要發(fā)生在0°到50°風(fēng)向角之內(nèi)。在大于50°風(fēng)向角后，上游塔的合平均氣動(dòng)力會(huì)略低于獨(dú)塔情況。而對(duì)下游塔而言，0°到50°風(fēng)向角內(nèi)合平均氣動(dòng)力與獨(dú)塔情況類似。當(dāng)大于50°風(fēng)向角時(shí)，受遮擋效應(yīng)影響，下游塔的合平均氣動(dòng)力將大幅低于獨(dú)塔情況。

圖8為雙塔間距S/B=0.5時(shí)在45°風(fēng)向角下的合氣動(dòng)力相對(duì)大小與作用方向示意圖。由于相互干擾的影響，在平均氣動(dòng)力較大的0°到50°風(fēng)向角內(nèi)，合平均氣動(dòng)力的作用方向與獨(dú)塔區(qū)別很大。以風(fēng)向?yàn)閰⒄?，上游塔的合平均氣?dòng)力會(huì)向左偏轉(zhuǎn)(定義為正偏轉(zhuǎn)角)，而下游塔的合平均氣動(dòng)力則向右偏轉(zhuǎn)(定義為負(fù)偏轉(zhuǎn)角)，即兩塔上的平均氣動(dòng)力在橫風(fēng)向具有相向作用的分量，而且這一氣動(dòng)力偏轉(zhuǎn)特性隨間距減小而更趨明顯。

圖8 平均氣動(dòng)力合力的相對(duì)大小與作用方向

2.2 脈動(dòng)氣動(dòng)力特性

2.2.1 脈動(dòng)氣動(dòng)力的標(biāo)準(zhǔn)差

圖9給出不同風(fēng)向角下脈動(dòng)氣動(dòng)力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。同樣，以獨(dú)塔的脈動(dòng)氣動(dòng)力的標(biāo)準(zhǔn)差作為參照，分別與T1塔和T2塔的結(jié)果比較。

由圖9可知，上游塔(T1)的x方向脈動(dòng)氣動(dòng)力與獨(dú)塔基本接近，但當(dāng)雙塔間距很小時(shí)，45°風(fēng)向角下的x方向脈動(dòng)氣動(dòng)力會(huì)有所增大。下游塔(T2)的x方向脈動(dòng)氣動(dòng)力與獨(dú)塔基本接近，但在風(fēng)向角達(dá)到70°以上時(shí)，下游塔將受到上游塔的尾流影響，使得x方向脈動(dòng)氣動(dòng)力明顯增大。

圖9 脈動(dòng)氣動(dòng)力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差

受雙塔效應(yīng)影響，上游塔(T1)在風(fēng)向正對(duì)建筑立面(45°風(fēng)向角左右)時(shí)的橫風(fēng)向脈動(dòng)氣動(dòng)力明顯小于獨(dú)塔情況。而且這一有利的雙塔效應(yīng)隨著間距的減小而得到進(jìn)一步增強(qiáng)。這是因?yàn)樯嫌嗡奈擦鞲蓴_了下游塔的周期性渦脫，以及下游塔對(duì)上游塔渦漩發(fā)育的干擾。因此在45°風(fēng)向角下，雙塔的渦激振動(dòng)受到顯著抑制，且雙塔間距越小尾流效應(yīng)對(duì)周期性渦脫的抑制越強(qiáng)。該現(xiàn)象與文獻(xiàn)[16]的研究結(jié)果基本一致，45°風(fēng)向角下角對(duì)角布置雙塔的脈動(dòng)升力系數(shù)小于獨(dú)塔。

然而雙塔效應(yīng)對(duì)下游塔(T2)的橫風(fēng)向脈動(dòng)氣動(dòng)力降低作用不如上游塔明顯。特別是當(dāng)雙塔間距達(dá)到2左右時(shí)，橫風(fēng)向脈動(dòng)氣動(dòng)力的數(shù)值基本接近獨(dú)塔情況。值得注意的是在80°風(fēng)向角左右，T2塔受到上游T1塔的尾流影響，出現(xiàn)較大的脈動(dòng)氣動(dòng)力。

2.2.2 脈動(dòng)氣動(dòng)力的頻譜特性

圖10為45°風(fēng)向角下不同間距的雙塔的整體氣動(dòng)力功率譜。方形截面獨(dú)塔在不同風(fēng)向角下的Strouhal數(shù)變化不大，都在0.1附近。當(dāng)寬度為45 m的獨(dú)塔自振周期為8 s時(shí)，相應(yīng)渦激臨界風(fēng)速是56.25 m/s。

由圖10可知，雙子塔的順風(fēng)向功率譜與獨(dú)塔情況基本類似。只有當(dāng)雙塔間距較小時(shí)(小于0.75)，上游塔背風(fēng)面的負(fù)壓會(huì)有所增強(qiáng)，使得順風(fēng)向氣動(dòng)力譜略有增大。而雙子塔的橫風(fēng)向功率譜則均小于獨(dú)塔的情況，而且間距越小，橫風(fēng)向譜的峰值降低越多。最值得關(guān)注的是雙子塔氣動(dòng)力在頻譜分布上發(fā)生的變化。上游塔的氣動(dòng)力降低主要出現(xiàn)在較低的頻段，而下游塔的氣動(dòng)力降低則出現(xiàn)在較高的頻段，從而使得上游塔氣動(dòng)力功率譜峰值對(duì)應(yīng)的約化頻率隨間距減小而變大，而下游塔氣動(dòng)力功率譜峰值對(duì)應(yīng)的約化頻率隨間距減小而變小。值得注意的是由此造成在小于渦激臨界風(fēng)速時(shí)(即相應(yīng)的約化頻率大于獨(dú)塔的Strouhal數(shù))，上游塔的風(fēng)振響應(yīng)有可能略大于相應(yīng)的獨(dú)塔，而在大于渦激臨界風(fēng)速時(shí)(即相應(yīng)的約化頻率小于獨(dú)塔的Strouhal數(shù))，下游塔的風(fēng)振響應(yīng)有可能大于相應(yīng)的獨(dú)塔。但在渦激臨界區(qū)，雙子塔的風(fēng)振響應(yīng)都會(huì)明顯小于相應(yīng)獨(dú)塔的渦激共振響應(yīng)。

圖10 45°風(fēng)向角下的氣動(dòng)力功率譜

針對(duì)角對(duì)角雙子塔，另一個(gè)值得關(guān)注的風(fēng)向角是80°。圖11給出80°風(fēng)向角下的氣動(dòng)力功率譜。上游塔的尾流在下游塔上形成一個(gè)能量非常集中的氣動(dòng)力，其卓越頻率在0.08～0.09，略小于相應(yīng)的獨(dú)塔Strouhal數(shù)。但是當(dāng)雙塔間距大于1.5以后，該氣動(dòng)力迅速減弱。

圖11 80°風(fēng)向角下的氣動(dòng)力功率譜

3 角對(duì)角雙子塔的風(fēng)振響應(yīng)特性

結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)大小不但取決于氣動(dòng)力的脈動(dòng)分量，而且與脈動(dòng)分量的頻譜特性密切相關(guān)。為了把握角對(duì)角雙子塔風(fēng)振響應(yīng)的普遍規(guī)律，采用時(shí)域計(jì)算方法進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)的無量綱分析，即建立無量綱風(fēng)振加速度與無量綱約化風(fēng)速的函數(shù)關(guān)系。

結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程以廣義坐標(biāo)的形式表達(dá)為

(3)

將風(fēng)洞試驗(yàn)得到的采樣數(shù)據(jù)按照振型函數(shù)進(jìn)行加權(quán)積分得到廣義氣動(dòng)力，然后使用時(shí)域計(jì)算方法四階Runge-Kutta法求解式(3)的運(yùn)動(dòng)方程，求出結(jié)構(gòu)的加速度時(shí)程，最后通過統(tǒng)計(jì)分析方法得到加速度響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算中依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)假設(shè)結(jié)構(gòu)自振周期為8 s，結(jié)構(gòu)阻尼比2%，典型結(jié)構(gòu)層高4 m，樓層質(zhì)量2 500 t，基本振型近似為(z/H)1.25。

將加速度標(biāo)準(zhǔn)差按廣義質(zhì)量與參考風(fēng)壓等進(jìn)行無量綱約化，表示為約化加速度標(biāo)準(zhǔn)差：

(4)

式中σa為樓頂高度的加速度標(biāo)準(zhǔn)差，qr為樓頂高度的參考風(fēng)壓。

由于上述角對(duì)角雙子塔氣動(dòng)力的頻譜特性的復(fù)雜性，相應(yīng)的風(fēng)振響應(yīng)也比較復(fù)雜，特別是結(jié)構(gòu)的風(fēng)振加速度隨風(fēng)向角的變化規(guī)律在不同風(fēng)速下呈現(xiàn)極大的差異。圖12給出雙塔間距為S/B=1.0時(shí)，約化加速度標(biāo)準(zhǔn)差在不同約化風(fēng)速下隨風(fēng)向角的變化。其中ax1和ay1為T1塔樓沿x和y方向的加速度，ax2和ay2為T2塔樓沿x和y方向的加速度，U/fB表示約化風(fēng)速，f為結(jié)構(gòu)自振頻率。

圖12 約化加速度隨風(fēng)向角的變化

由圖12可得，當(dāng)約化風(fēng)速處于低亞臨界與臨界風(fēng)速區(qū)間時(shí)，最大風(fēng)振加速度發(fā)生在45°風(fēng)向角附近，主要表現(xiàn)為上游塔的橫風(fēng)向振動(dòng)。隨著約化風(fēng)速的提高，下游塔的橫風(fēng)向振幅逐漸接近上游塔的橫風(fēng)向振幅，但兩者的最不利風(fēng)向角略有差別。下游塔的最不利風(fēng)向角略小于45°，而上游塔的最不利風(fēng)向角略大于45°。隨著約化風(fēng)速的進(jìn)一步提高，下游塔的風(fēng)致振動(dòng)快速增大。當(dāng)約化風(fēng)速達(dá)到12.3時(shí)，角對(duì)角雙子塔的風(fēng)振響應(yīng)將受尾流激振控制，而渦激振動(dòng)則退居其次。在約化風(fēng)速較高時(shí)，最大風(fēng)振加速度發(fā)生在80°風(fēng)向角附近。

從工程應(yīng)用角度考慮，最為關(guān)心的是在所有風(fēng)向角下的最大合加速度以及最不利風(fēng)向角。為此，對(duì)0°到90°風(fēng)向角下的x和y方向的加速度逐時(shí)計(jì)算合加速度，然后取所有風(fēng)向角下的最大值作為最大合加速度，該最大值出現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角即為最不利風(fēng)向角。為了對(duì)角對(duì)角雙子塔的風(fēng)振加速度大小有一個(gè)基本評(píng)判，圖13給出不同約化風(fēng)速下的最大合加速度及其對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角。

從圖13可得角對(duì)角雙子塔風(fēng)振響應(yīng)的一般規(guī)律：當(dāng)約化風(fēng)速遠(yuǎn)低于渦激臨界風(fēng)速時(shí)，角對(duì)角雙子塔的最大風(fēng)振加速度與獨(dú)塔相似或略高。當(dāng)約化風(fēng)速達(dá)到渦激臨界風(fēng)速附近時(shí)，角對(duì)角雙子塔的最大風(fēng)振加速度將大大低于獨(dú)塔情況。當(dāng)約化風(fēng)速超過渦激臨界風(fēng)速后，有可能出現(xiàn)劇烈的尾流激振，由此造成的振動(dòng)加速度將高于獨(dú)塔情況。45°與80°風(fēng)向角是角對(duì)角雙子塔兩個(gè)最不利的風(fēng)向角，前者對(duì)應(yīng)于亞臨界與臨界風(fēng)速時(shí)的橫風(fēng)向渦激振動(dòng)，后者對(duì)應(yīng)于超臨界風(fēng)速時(shí)出現(xiàn)的尾流激振。

圖13 合加速度及最不利風(fēng)向角

圖14對(duì)比了雙子塔與獨(dú)塔在不利風(fēng)向角下的運(yùn)動(dòng)軌跡，從中可以看出尾流激振與渦激振動(dòng)的形態(tài)差異。雖然尾流激振與渦激振動(dòng)都是橫風(fēng)向的，但尾流激振時(shí)下游塔的振幅大大高于上游塔。

圖14 雙子塔與獨(dú)塔的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)比

為了判斷雙塔間距變化對(duì)風(fēng)振加速度的影響，取不同間距下兩棟塔中的最大合加速度表示成風(fēng)速比的函數(shù)，見圖15。其中縱坐標(biāo)為約化合加速度的標(biāo)準(zhǔn)差，橫坐標(biāo)為實(shí)際風(fēng)速與相應(yīng)獨(dú)塔渦激臨界風(fēng)速之比。在本研究中，獨(dú)塔的約化臨界風(fēng)速為10.67。

由圖15可知，如果兩塔非常靠近(S/B=0.25)，則相應(yīng)的氣動(dòng)干擾作用是最有利的。不但能抑制渦激振動(dòng)，而且在高風(fēng)速時(shí)的尾流激振也較弱。整個(gè)風(fēng)速范圍內(nèi)的風(fēng)振加速度都小于獨(dú)塔的情況。間距比S/B=1.0是另一個(gè)較好的間距，對(duì)應(yīng)的尾流激振振幅也較小，同時(shí)在亞臨界區(qū)較少受到氣動(dòng)干擾的不利影響。間距比S/B=0.5左右需要謹(jǐn)慎考慮。在該間距下，劇烈的尾流激振會(huì)產(chǎn)生與渦激共振類似甚至更大的振幅，但尾流激振的臨界風(fēng)速會(huì)高于渦激臨界風(fēng)速。

大多數(shù)矩形超高層建筑的設(shè)計(jì)風(fēng)速都小于或接近渦激臨界風(fēng)速。圖15表明在這種情況下，較小間距的雙子塔布置對(duì)風(fēng)致響應(yīng)是有利的。

圖15 最大合加速度

值得指出，本文所述角對(duì)角雙子塔的氣動(dòng)特性和風(fēng)致響應(yīng)基于剛性模型試驗(yàn)得出，氣彈效應(yīng)不在討論范圍內(nèi)。氣彈效應(yīng)使得渦脫氣流受到結(jié)構(gòu)振動(dòng)的反饋影響，不但渦脫頻率被結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率鎖定，而且渦脫的規(guī)律性與烈度也會(huì)加強(qiáng)。但在實(shí)際建筑工程中，氣彈效應(yīng)一般不顯著。這一方面是由于大氣湍流干擾了渦脫的規(guī)律性，另一方面是由于高層建筑的質(zhì)量與剛度限制了風(fēng)致振動(dòng)的振幅。在這種情況下，氣彈效應(yīng)可以用相對(duì)簡(jiǎn)單的氣動(dòng)阻尼來表示，即將建筑的渦激振動(dòng)問題歸結(jié)為考慮氣動(dòng)阻尼作用的強(qiáng)迫振動(dòng)問題。研究結(jié)果表明獨(dú)塔的氣動(dòng)阻尼比一般不大于-0.5%[17]，雙塔干擾工況下的氣動(dòng)阻尼比大約為-0.2%[18]，顯著小于結(jié)構(gòu)阻尼比。所以認(rèn)為氣彈效應(yīng)不會(huì)改變角對(duì)角雙子塔的一般氣動(dòng)特點(diǎn)。

4 結(jié) 論

研究了不同間距的角對(duì)角雙子塔的氣動(dòng)力和風(fēng)振加速度隨風(fēng)向角變化的特性，結(jié)果表明：

1)受雙塔相互干擾的影響，當(dāng)風(fēng)向正對(duì)塔樓立面時(shí)，左側(cè)上游塔的合平均氣動(dòng)力出現(xiàn)明顯向左偏轉(zhuǎn)，而右側(cè)下游塔的合平均氣動(dòng)力則略微向右偏轉(zhuǎn)，從而在橫風(fēng)向上產(chǎn)生相向的平均氣動(dòng)力分量。

2)與單塔相比，角對(duì)角布置時(shí)上游塔的橫風(fēng)向脈動(dòng)氣動(dòng)力大幅減小，并且有利的雙塔效應(yīng)隨著間距的減小而進(jìn)一步增強(qiáng)。而雙塔效應(yīng)對(duì)下游塔的脈動(dòng)氣動(dòng)力降低作用不如上游塔明顯。特別是在串聯(lián)風(fēng)向角下，下游塔受到尾流影響，會(huì)出現(xiàn)較大振幅的尾流激振。

3)當(dāng)約化風(fēng)速處于低亞臨界與臨界風(fēng)速區(qū)間時(shí)，角對(duì)角雙子塔的最不利風(fēng)向角在45°附近。而當(dāng)約化風(fēng)速超過臨界風(fēng)速后，最不利風(fēng)向角在80°附近。

4)考慮到大多數(shù)矩形超高層建筑的設(shè)計(jì)風(fēng)速都小于或接近渦激臨界風(fēng)速，較小間距的角對(duì)角雙子塔對(duì)抗風(fēng)設(shè)計(jì)有利。間距過大的角對(duì)角雙子塔在低風(fēng)速時(shí)可能出現(xiàn)大于獨(dú)塔的風(fēng)致振動(dòng)。