HRB400E鋼筋混凝土梁柱邊節(jié)點的抗剪性能

趙衛(wèi)平，程倩倩，李雪菡，朱彬榮，吳麗麗

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京100083；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京100192)

框架梁柱節(jié)點的受力形態(tài)復(fù)雜，承受的力包括梁柱傳遞的彎矩、剪力和軸力，當(dāng)梁軸線相對于柱軸線存在偏心時還可能會受扭矩作用[1]。梁柱邊節(jié)點與內(nèi)節(jié)點相比少了一側(cè)梁的約束，而且梁中縱筋需要錨固在節(jié)點核心區(qū)內(nèi)，使得節(jié)點受力更加復(fù)雜。為了防止邊節(jié)點因承載能力不足或變形過大而破壞，應(yīng)確保節(jié)點核心區(qū)具備足夠的抗剪能力。

國內(nèi)外學(xué)者對梁柱邊節(jié)點進行了大量的試驗，提出了多種節(jié)點受剪理論。Vollum[2]通過對現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)的分析，指出節(jié)點抗剪強度隨長徑比的增加而降低，并在此結(jié)論的基礎(chǔ)上提出新的梁柱邊節(jié)點設(shè)計方法；Hwang等[3]基于軟化拉壓桿方法，提出了適用于不同節(jié)點破壞模式的節(jié)點抗剪強度模型；Russo等[4]提出強震作用下，梁柱邊節(jié)點的抗剪強度主要考慮了混凝土強度、梁縱向配筋和箍筋的貢獻；Kim等[5]建立了發(fā)生節(jié)點剪切破壞的梁柱節(jié)點試件數(shù)據(jù)庫，研究了混凝土強度、節(jié)點幾何形狀、柱軸向荷載、鋼筋黏結(jié)情況對節(jié)點關(guān)鍵點處剪應(yīng)力和剪應(yīng)變的影響，結(jié)果表明混凝土強度是最主要的影響因素；Shiohara[6]基于考慮裂縫擴展模式的九參數(shù)模型，定義了梁柱節(jié)點極限承載力和平衡破壞彎矩，該模型可有效識別節(jié)點破壞模式；Park等[7]基于斜壓桿機構(gòu)傳力原理，提出了適用于無橫向鋼筋加固的梁柱邊節(jié)點剪切強度模型；De Risi等[8]通過試驗對現(xiàn)有RC建筑中無橫向加固的梁柱邊節(jié)點的抗剪性能進行了評估，結(jié)果表明節(jié)點是否出現(xiàn)梁筋的屈服，基本上取決于梁縱向配筋率的大小。游淵等[9]、傅劍平等[10]根據(jù)國內(nèi)外抗震框架節(jié)點的試驗結(jié)果，著重論證了在梁端和柱端先行屈服的梁柱組合體中，節(jié)點的抗剪承載力主要由梁柱縱筋配置數(shù)量來控制；張瑩心等[11]證明了節(jié)點剪切變形計算模型所依據(jù)的平行四邊形假定的合理性，同時指出對角線不轉(zhuǎn)動假定將導(dǎo)致明顯誤差。

從以往文獻調(diào)研可見，節(jié)點抗剪性能的影響因素主要有混凝土強度、節(jié)點幾何形狀、柱軸向荷載、梁縱筋配筋率、鋼筋黏結(jié)情況等，但多數(shù)研究的側(cè)重點為節(jié)點宏觀抗剪受力特征或計算模型的提出，關(guān)于各因素的影響程度分析尚且稀缺，因此本文采用正交試驗設(shè)計方法，探究混凝土強度、水平縱筋錨固方式、梁縱筋配筋率對HRB400E鋼筋混凝土梁柱邊節(jié)點抗剪性能的影響，通過極差和方差分析梳理出各因素主次關(guān)系和變化趨勢，為復(fù)雜的節(jié)點設(shè)計提供優(yōu)化的參數(shù)組合。

1 試驗概況

1.1 試驗材料

試驗使用P.O42.5普通硅酸鹽水泥、普通I級粉煤灰、S95級礦粉作為膠凝材料，采用細度模數(shù)2.58的河砂、10～20 mm連續(xù)級配碎石作為骨料，減水劑為標準型聚羧酸減水劑?；炷僚浜媳仍O(shè)計見表1。鋼筋力學(xué)性能指標見表2。

表1 混凝土配合比設(shè)計

表2 鋼筋力學(xué)性能指標

1.2 正交表選擇

試驗設(shè)計的3個變化因素為A混凝土強度、B水平縱筋錨固方式和C梁縱筋配筋率，各因素有3個變化水平?；炷翉姸鹊燃壏謩e為C50、C60、C70；水平縱筋錨固方式分別為90°彎折錨固、螺栓錨固、兩側(cè)貼焊錨固，錨固方式符合GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[12]要求，如圖1所示；梁縱筋配筋率分別為1.63%、2.08%、2.58%。各因素間不存在相互作用，選用L9(34)正交表，正交參數(shù)水平見表3，由于因素只有3個，因此令正交表第4列為空白列，以此來確定試驗誤差。

圖1 錨固方式示意

表3 正交參數(shù)水平

1.3 試件設(shè)計

共制作9個鋼筋混凝土梁柱邊節(jié)點試件，按正交表設(shè)計的各試件基本參數(shù)見表4。試件的幾何尺寸及配筋見圖2。

表4 試件基本參數(shù)

圖2 試件J5AL幾何尺寸及配筋(mm)

1.4 加載方案與測點布置

試驗在多通道電壓伺服控制系統(tǒng)上完成。裝置有2個液壓伺服作動器，如圖3(a)所示，作動器①可實現(xiàn)500 kN加載，作動器行進距離為±20 cm，作動器②可施加1 000 kN壓力，行進距離為10 cm。所有作動器端部裝有力和位移傳感器。加載全過程采用位移控制加載方法，首先由作動器②對柱施加指定豎向荷載，使其達到預(yù)定的軸壓比。然后對梁端采用位移大小相等、方向相反方式加載，以試件J5AL為例，其加載制度見圖3(b)。在梁端表面開裂前，每級位移增量為1 mm，開裂之后每級位移增量為2 mm，控制位移循環(huán)1次。在縱筋達到屈服位移之后，以10 mm為步長，每級位移控制循環(huán)3次。在試件達到極限荷載之后，以5 mm為步長繼續(xù)加載，每級位移控制循環(huán)3次，直到荷載下降至極限荷載的85%后結(jié)束加載。

圖3 試驗加載裝置和加載制度

試驗中量測的數(shù)據(jù)包括：1)梁端的豎向荷載值和相應(yīng)的豎向位移值；2)采用電子位移計測量試件節(jié)點附近的梁、柱位移和節(jié)點核心區(qū)的變形；3)用電阻應(yīng)變片測量試件關(guān)鍵受力區(qū)域縱向鋼筋及箍筋的應(yīng)變；4)采用裂縫測量儀測量實驗過程中裂縫的寬度。位移計與應(yīng)變片測點布置見圖4。

圖4 應(yīng)變測點及位移計布置

2 試驗現(xiàn)象及分析

2.1 節(jié)點破壞過程及破壞形態(tài)

節(jié)點的破壞類型主要有3種：1)梁端彎曲破壞；2)節(jié)點核心區(qū)剪切破壞；3)梁端彎曲-節(jié)點核心區(qū)剪切破壞。本次試驗試件的破壞模式主要為梁端彎曲破壞和梁端彎曲-節(jié)點核心區(qū)剪切破壞。

試件J5AL的最終破壞形態(tài)為梁端彎曲破壞，見圖5(a)。當(dāng)達到混凝土開裂應(yīng)變時，靠近柱邊的梁上方位置出現(xiàn)了第一條裂縫，隨著荷載的增大，梁塑性鉸區(qū)出現(xiàn)新裂縫，梁內(nèi)縱筋應(yīng)變達到屈服應(yīng)變，荷載繼續(xù)增大，節(jié)點核心區(qū)出現(xiàn)輕微裂縫，梁端裂縫開展嚴重，梁柱相交截面裂開，混凝土被壓碎。

其他試件的最終破壞形態(tài)均為梁端彎曲-節(jié)點核心區(qū)剪切破壞，破壞過程相似：當(dāng)梁筋應(yīng)變達到屈服應(yīng)變時，節(jié)點核心區(qū)并未表現(xiàn)出明顯的剪切破壞形態(tài)，梁筋屈服后，隨著加載位移的增大，節(jié)點核心區(qū)斜裂縫數(shù)量和寬度都不斷增加，最終發(fā)生節(jié)點核心區(qū)的剪切破壞。但是這些試件的最終破壞形態(tài)又因為錨固方式的不同而表現(xiàn)出一些差異，見圖5(b)、(c)。相對于采用90°彎折錨固方式的試件J6AM、J7AH，采用螺栓錨固和兩側(cè)貼焊錨固方式的試件J5BM、J5CH、J6BH、J6CL、J7BL、J7CM節(jié)點核心區(qū)的裂縫數(shù)量更多，裂縫傾角更大，裂縫的位置也更偏向于梁端，由此可見彎折錨固方式可以有效減少核心區(qū)裂縫數(shù)量，抑制裂縫發(fā)展。

圖5 試件典型破壞形態(tài)

2.2 梁上部縱筋應(yīng)變

圖6為骨架曲線簡化模型，特征位移取值參考文獻[13]中的定義：開裂位移Δcr根據(jù)試件發(fā)生第一條裂縫時的試驗現(xiàn)象確定；屈服位移Δy根據(jù)等效彈塑性屈服法[14]確定；峰值位移Δm為峰值荷載Pm所對應(yīng)的位移；極限位移Δu為峰值荷載Pm下降至85%時對應(yīng)的位移值。

圖6 骨架曲線簡化模型

由于梁上部與下部鋼筋對稱布置且施加的荷載對稱，因此僅對上部縱筋的應(yīng)變進行分析。圖7為正向加載中首次達到開裂位移Δcr、屈服位移Δy、峰值位移Δm、極限位移Δu時上部縱向鋼筋的應(yīng)變分布情況。隨著位移荷載的增加，所有試件中上部縱筋最大應(yīng)變值均超過εy，表明工程中常用的3種錨固方式均可提供可靠的黏結(jié)錨固力；開裂后梁根部縱筋應(yīng)變增長幅度相較節(jié)點內(nèi)水平錨固段有明顯的提升，與試件梁根部多而密集的裂縫分布模式對應(yīng)。應(yīng)當(dāng)指出，錨固方式對上部縱筋應(yīng)變分布有顯著的影響：采用90°彎折錨固的試件(圖7(a)、(d)、(g))上部縱筋在節(jié)點邊緣達到屈服后，后續(xù)加載過程中縱筋屈服范圍幾乎未向節(jié)點區(qū)域延伸；螺栓錨固和兩側(cè)貼焊錨固的試件(圖7(b)、(c)、(e)、(f)、(h)、(i))在后續(xù)加載中縱筋屈服范圍明顯有向節(jié)點區(qū)域延伸的趨勢。

圖7 正向加載時上部縱筋應(yīng)變分布

表5為加載過程中各試件的特征值。螺栓錨固和兩側(cè)貼焊錨固試件的屈服位移相對90°彎折錨固試件較大，結(jié)合圖7中上部水平縱筋的應(yīng)變分析可知，當(dāng)采用這兩種錨固方式時，上部縱筋屈服范圍向節(jié)點的延伸會加大節(jié)點邊緣處梁、柱裂縫的寬度，致使梁端加載點處的豎向位移增大。

表5 加載過程特征值

2.3 箍筋應(yīng)變

圖8為正向加載中首次達到Δcr、Δy、Δm、Δu時的箍筋應(yīng)變分布，試件量測的箍筋應(yīng)變包括兩類：梁端箍筋應(yīng)變和核心區(qū)箍筋應(yīng)變。圖8(a)為梁端箍筋應(yīng)變，由圖可知各試件的梁箍筋應(yīng)變值都較小，結(jié)束加載時均小于屈服應(yīng)變，表明梁未發(fā)生剪切破壞；其中試件J5AL的梁箍筋應(yīng)變比其他試件增長較快，因為試件J5AL的裂縫集中在梁端，裂縫開展到一定程度，剪力將會由梁端箍筋來承擔(dān)。圖8(b)為核心區(qū)箍筋應(yīng)變，發(fā)生梁端彎曲破壞的試件(J5AL)核心區(qū)裂縫較少，核心區(qū)箍筋應(yīng)變比較小并且始終未達到屈服應(yīng)變；發(fā)生梁端彎曲-節(jié)點核心區(qū)剪切破壞的試件(除J5AL以外的試件)在核心區(qū)混凝土開裂之前箍筋應(yīng)變增長比較緩慢，混凝土開裂以后箍筋應(yīng)變增長速度加快，當(dāng)正向加載第一次達到峰值位移時箍筋應(yīng)變超過屈服應(yīng)變值，表明核心區(qū)混凝土已發(fā)生了剪切破壞。

圖8 正向加載時箍筋應(yīng)變分布

3 節(jié)點剪切變形

當(dāng)梁端施加正向位移(向下)時，梁上部縱筋受拉，柱內(nèi)側(cè)縱筋受拉，核心區(qū)上、下部混凝土出現(xiàn)方向相反剪力且上外角混凝土和下內(nèi)角混凝土均受壓，呈現(xiàn)出對角壓力趨勢，見圖9(a)。根據(jù)圖9(b)節(jié)點剪切變形示意，節(jié)點剪切變形角為[15]

圖9 節(jié)點受力簡圖和剪切變形

(1)

式中：hb為梁截面高度，hc為柱截面高度，Δ1、Δ2為節(jié)點位移計讀數(shù)，γ1、γ2為節(jié)點變形產(chǎn)生的角度。

節(jié)點核心區(qū)的破壞包括初裂、通裂、極限和破壞4個階段。初裂狀態(tài)和極限狀態(tài)下節(jié)點的剪切變形角見表6，初裂狀態(tài)下節(jié)點的剪切變形角均較小，達到極限狀態(tài)時節(jié)點剪切變形明顯增大；當(dāng)采用90°彎折錨固時，節(jié)點極限狀態(tài)剪切變形角明顯小于其他兩種錨固方式，結(jié)合圖7中縱筋應(yīng)變分析可知，縱筋屈服范圍未向節(jié)點內(nèi)部延伸是極限狀態(tài)下剪切變形角減小的主要原因，表明采用90°彎折錨固對節(jié)點的剪切變形最有利。

表6 節(jié)點剪切變形角

3.1 節(jié)點剪切變形角極差分析

極限狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角極差分析的結(jié)果見表8，極差值由大到小為：RB>RC>RA，即研究參數(shù)對極限狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角的影響規(guī)律為：水平縱筋錨固方式>梁縱筋配筋率>混凝土強度。

3.2 節(jié)點剪切變形角方差分析

極差值只能反映各因素影響試驗指標的主次關(guān)系，而方差值可以指明各因素對試驗評價指標影響的程度并考察各因素的作用是否顯著。根據(jù)方差分析理論[16]，方差分析過程見圖10。

圖10 方差分析流程

初裂狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角方差分析的結(jié)果見表9，查F分布表可以知道，F(xiàn)0.10(2,2)=9.00，F(xiàn)0.05(2,2)=19.00，F(xiàn)0.01(2,2)=99.00。F0.05(2,2)=19.00

表9 初裂狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角方差分析

極限狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角方差分析的結(jié)果見表10，F(xiàn)0.05(2,2)=19.00

表10 極限狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角方差分析

3.3 各因素水平的顯著性分析

圖11(a)為初裂狀態(tài)下平均節(jié)點剪切變形角隨各因素水平的變化趨勢。影響初裂狀態(tài)下平均節(jié)點剪切變形角的最顯著因素為A(混凝土強度)，當(dāng)混凝土強度等級從C50增大到C70時，平均節(jié)點剪切變形角減小了37.7%，這是因為在裂縫開展之前，節(jié)點剪力主要由混凝土來承擔(dān)，混凝土強度等級越高，初裂狀態(tài)的節(jié)點剪切變形角越小。因素B(水平縱筋錨固方式)和因素C(梁縱筋配筋率)對初裂狀態(tài)節(jié)點剪切變形角的影響很小。圖11(b)為極限狀態(tài)下平均節(jié)點剪切變形角隨各因素水平的變化趨勢。影響極限狀態(tài)下平均節(jié)點剪切變形角的最顯著因素為B(水平縱筋錨固方式)，當(dāng)采用B2(90°彎折錨固)方式時，節(jié)點的剪切變形角最小，相比采用螺栓錨固和兩側(cè)貼焊錨固方式的節(jié)點剪切變形角分別減小了28.3%和22.1%，原因是當(dāng)節(jié)點核心區(qū)受力時，斜壓桿受壓，垂直于受壓方向的混凝土?xí)l(fā)生圖9(b)所示的側(cè)向膨脹，這會導(dǎo)致節(jié)點剪切變形增大。

圖11 平均節(jié)點剪切變形角

圖12為不同錨固方式下鋼筋的受力機制，90°彎折錨固鋼筋在受拉時對彎弧段內(nèi)側(cè)的混凝土產(chǎn)生壓力，鋼筋產(chǎn)生的壓力可以對發(fā)生側(cè)向膨脹的斜壓桿混凝土產(chǎn)生約束作用，限制混凝土側(cè)向膨脹程度，從而有效減小核心區(qū)的剪切變形，尤其在加載中后期，核心區(qū)混凝土裂縫增多以后側(cè)向膨脹增大，90°彎折錨固鋼筋的約束作用就越發(fā)明顯(圖12(a))。而螺栓錨固方式(圖12(b))和貼焊錨固方式(圖12(c))沒有這種對斜壓桿混凝土側(cè)向膨脹的約束作用，因此采用這兩種方式的節(jié)點剪切變形要大于采用90°彎折錨固方式的節(jié)點剪切變形。

圖12 不同錨固方式鋼筋的傳力機理

4 節(jié)點水平剪力計算

4.1 節(jié)點水平剪力計算原理

圖13為邊節(jié)點的受力示意圖，框架邊節(jié)點核心區(qū)受到梁柱傳遞的彎矩、剪力和軸力等共同作用。

由圖13(a)梁上部鋼筋力的平衡條件可得節(jié)點力計算公式為

圖13 節(jié)點受力示意

(2)

根據(jù)目前的計劃，西屋2019年春將把被稱為EnCore設(shè)計的先導(dǎo)試驗燃料棒裝入拜倫2號機組(1100 MWe壓水堆)堆芯。EnCore設(shè)計使用了硅化鈾燃料芯塊和帶有鉻涂層的鋯合金包殼。

由梁的彎矩平衡條件可得

(3)

由力矩平衡條件可得

Vc(Hc-hb)=FL

(4)

式中：Hc為節(jié)點上柱和下柱反彎點之間的距離，hb為梁截面高度。

將公式(3)和公式(4)代入公式(2)中，得到Vj的計算公式為

(5)

節(jié)點水平剪力計算結(jié)果見表11。

表11 節(jié)點水平剪力計算值

4.2 節(jié)點水平剪力極差分析

節(jié)點水平剪力極差分析結(jié)果見表12，極差值由大到小為：RC>RA>RB，即對節(jié)點水平剪力的影響從大到小為：梁縱筋配筋率>混凝土強度>水平縱筋錨固方式。

表12 節(jié)點水平剪力極差分析

4.3 節(jié)點水平剪力方差分析

表13為節(jié)點水平剪力方差分析的結(jié)果。F0.05(2,2)=19.00F0.01(2,2)=99.00，說明因素C(梁縱筋配筋率)水平的改變對節(jié)點水平剪力有非常顯著的影響，記作**。

表13 節(jié)點水平剪力方差分析

4.4 各因素水平的顯著性分析

圖14為平均節(jié)點水平剪力隨各因素水平的變化趨勢。影響平均節(jié)點水平剪力的最顯著因素為C(梁縱筋配筋率)，當(dāng)梁縱筋配筋率從1.63%增加到2.58%時，節(jié)點水平剪力增大了40.6%，這是因為配筋率是影響帶裂縫工作的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)剪力傳遞的重要因素[17]，試件水平剪力隨配筋率的增大而提高，因此因素C優(yōu)選為第一水平C1(ρ=1.63%)。

圖14 平均節(jié)點水平剪力隨各因素水平的變化趨勢

平均節(jié)點水平剪力同樣隨因素A(混凝土強度)的提高而增大，但其增長水平明顯低于梁縱筋配筋率的影響，混凝土強度越高傳入節(jié)點的剪力越大，節(jié)點延性也會越差，因此因素A優(yōu)選為第一水平A1(C50)。

因素B(水平縱筋錨固方式)的方差分析結(jié)果表明水平縱筋錨固方式對節(jié)點水平剪力影響不顯著，經(jīng)計算螺栓錨固方式下的平均節(jié)點水平剪力值最小，理應(yīng)優(yōu)先采用螺栓錨固方式，但水平縱筋應(yīng)變分析已表明3種錨固方式均可提供較好的黏結(jié)錨固力，而且90°彎折錨固對節(jié)點核心區(qū)剪切變形也有最佳的限制作用，因此綜合評價認為這3種錨固方式均對節(jié)點抗剪有利。

5 結(jié) 論

以混凝土強度、水平縱筋錨固方式和梁縱筋配筋率為主要研究參數(shù)，基于正交試驗原理設(shè)計并完成了9個HRB400E鋼筋混凝土梁柱邊節(jié)點的抗剪試驗，得出以下結(jié)論：

1)試件的破壞模式包括梁端彎曲破壞和梁端彎曲-節(jié)點核心區(qū)剪切破壞兩種形式，采用90°彎折錨固方式與采用螺栓和貼焊錨固方式相比，可有效減少節(jié)點區(qū)裂縫數(shù)量，抑制裂縫的發(fā)展。

2)初裂狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角的主要影響因素為混凝土強度，節(jié)點剪切變形角隨混凝土強度的增加急劇減小；極限狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角的主要影響因素為縱筋錨固方式，采用90°彎折錨固時節(jié)點的剪切變形角最小，說明90°彎折錨固鋼筋可有效減小節(jié)點的剪切變形。

3)極差和方差分析均表明梁內(nèi)縱筋配筋率對節(jié)點水平剪力影響最為顯著，3種錨固方式均可提供可靠的錨固力，錨固方式對節(jié)點水平剪力的影響不顯著。

4)基于正交試驗原理并結(jié)合極差、方差數(shù)理統(tǒng)計理論對梁柱邊節(jié)點抗剪性能影響參數(shù)進行分析可梳理出各因素的主次關(guān)系和變化趨勢。