溫度測試中石英加速度計熱傳遞方式研究

郭 祎，李 威，田 興，李 納

(北京航天控制儀器研究所，北京 100854)

石英加速度計是基于牛頓力學(xué)定律的慣性測量器件，具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單、測量精度高等特點，是加速度計中最有發(fā)展?jié)摿透偁幜Φ膬x表。加速度計精度提升對提升武器系統(tǒng)的打擊精度具有重要的意義[1]。

隨著系統(tǒng)快速響應(yīng)的需求，對于石英加速度計溫度特性的要求越來越高。如溫度系數(shù)指標(biāo)，從原來的僅要求工作溫度附近(50～60 ℃)溫度系數(shù)加寬至全溫度范圍(-40～70 ℃)，指標(biāo)也提升了半個數(shù)量級以上；又如越來越多的型號加入了溫度滯環(huán)指標(biāo)，對溫度測試的精準(zhǔn)度提出了更高的要求。

高鵬等[2]對空間機構(gòu)內(nèi)部溫度分布及試驗進行了研究，張福禮等[3]對脫落加速度計溫度場進行了計算與分析。劉潤等[4]和孫潔潔等[5]利用有限元方法研究了加速度計內(nèi)部的溫度分布，建立了熱仿真模型，并分析了環(huán)境條件對于加速度計的影響。俞茂超等[6]和毛瑞燕等[7]建立了石英撓性加速度計在溫度變化下的溫度補償算法，提高了儀表的溫度適應(yīng)能力和測量精度。目前的主要研究方向是對加速度計進行補償，提高測量精度。國內(nèi)對產(chǎn)品內(nèi)部溫度分布、溫度測試環(huán)境與測試機構(gòu)實際溫度場的關(guān)聯(lián)試驗較少。

目前，石英加速度計溫度特性的測試手段均為在溫箱中配制儀表測試工裝，采用分度頭翻滾測試進行標(biāo)定。通過對數(shù)據(jù)的積累和分析發(fā)現(xiàn)，不同測試條件下(如不同溫箱、不同測試工裝、不同測試工位等)的測試合格率、測試重復(fù)性差異較大，產(chǎn)品在交付后使用方的測試結(jié)果與交付時提供的數(shù)據(jù)有一定的差異。

本文針對目前溫度測試重復(fù)性、一致性亟待提升的現(xiàn)狀，根據(jù)目前常見的技術(shù)要求進行了階梯保溫條件下的石英加速度計實際溫度試驗。通過試驗數(shù)據(jù)分析儀表內(nèi)部溫度變化特點、儀表與環(huán)境溫度變化特點，并對其溫度場邊界條件進行了分析，試圖找到同次測試中不同儀表間的溫度差異，以及儀表自身的溫度差異，為加速度計溫度測試方法的優(yōu)化、測試精度的提升提供了數(shù)據(jù)依據(jù)。

本文將采用目前較為成熟并大量使用的標(biāo)準(zhǔn)型石英加速度計產(chǎn)品進行相關(guān)試驗。

1 加速度計溫度試驗

1.1 設(shè)備條件

本文測試試驗在高精度溫度測試設(shè)備中進行。采用德國富奇溫箱，溫箱中配備儀表測試工裝，工裝頸部從溫箱中伸出連接分度頭，可實現(xiàn)儀表的四位置翻滾試驗(見圖1)。

溫箱內(nèi)部放置2個溫度傳感器，分別位于溫箱出風(fēng)口和換風(fēng)口的位置，溫箱升溫速度為5 ℃/min，溫箱內(nèi)部的溫控精度為0.3 ℃，溫箱整體溫度不均勻度≤0.25 ℃。溫箱在測溫過程中持續(xù)溫度檢測監(jiān)測。

工裝為端齒盤轉(zhuǎn)接高精度六面體(見圖2)。試驗同時采集工裝內(nèi)側(cè)、工裝外側(cè)、表1上電阻、表1下電阻、表2一共5只測溫電阻數(shù)據(jù)。測溫電阻數(shù)據(jù)采集采用Keysight34401A 6位半臺式數(shù)字萬用表，基本直流精度為15 ppm(24 h)；石英加速度計輸出數(shù)據(jù)采集采用Fluke8508A 8位半數(shù)字電壓表，基本直流精度為0.5 ppm(24 h)，石英加速度計及測溫電阻的安裝位置如圖2所示。為和生產(chǎn)中實際測試條件一致，其他工位安裝陪測加速度計，僅進行通斷電，不測試。

1.2 試驗條件

試驗的溫度條件：試驗條件如圖3所示，模型為階梯式保溫模式，設(shè)置測試9個溫度點。試驗從室溫起始，儀表不通電進行測溫電阻值標(biāo)定。隨后溫箱降溫至-40 ℃，保溫2 h，儀表通電后，繼續(xù)保持-40 ℃、0.5 h后開始階梯式保溫過程，儀表+1g放置并全程通電。

試驗儀表的選擇及要求：選用2只石英加速度計，分別在儀表內(nèi)部表芯上端面安裝測溫電阻，測溫電阻選用MZBB-2 Pt1000±0.5%型號。其中一只石英加速度計在表芯上、下端面均安裝了測溫電阻，并從外殼底端引出測試電纜，其他結(jié)構(gòu)一致。儀表結(jié)構(gòu)如圖4所示。

1.3 試驗數(shù)據(jù)處理

首先在常溫下進行測試，考慮到儀表與測試工裝長期放置于常溫條件下，可認(rèn)為初始溫度一致。因每只測溫電阻存在不同的初始零位，因此試驗以工裝常溫實測值為初始“0”位，數(shù)據(jù)見表1。

表1 經(jīng)過補償?shù)臏y溫電阻初始值

測試并處理后的數(shù)據(jù)見表2。測試時測溫電阻阻值均已穩(wěn)定，測試過程中在保溫達到2 h后，對測溫鉑電阻的阻值經(jīng)過1 min的穩(wěn)定性評估，數(shù)據(jù)均為往復(fù)跳動。測試數(shù)據(jù)為溫箱到達設(shè)定溫度后，完成保溫2 h之后進行測試的值。

表2 經(jīng)過補償?shù)臏y試數(shù)據(jù)

2 加速度計在溫箱中的溫度傳遞模型及數(shù)據(jù)分析

2.1 加速度計在溫箱中的熱傳遞模型分析

加速度計內(nèi)部(表芯)熱傳遞的方式有熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射。3種傳熱方式均不同程度地存在，并在幾十?dāng)z氏度的溫度變化范圍內(nèi)，熱對流與熱輻射對系統(tǒng)溫度的影響在同一數(shù)量級[8]。按照上述分析及導(dǎo)熱微分方程，加速度計熱傳遞模型為：

熱能變化=熱傳導(dǎo)+熱對流+熱輻射

即：

(1)

石英加速度計溫度變化分為環(huán)境溫度變化和加速度計工作發(fā)熱導(dǎo)致的自身溫度變化[9-11]。

加速度計表芯熱能變化=環(huán)境擴散項+內(nèi)熱源項

(2)

分析本試驗中加速度計表芯(以下簡稱“表芯”)實際熱傳遞邊界條件，將熱量傳遞分為外環(huán)境與儀表的熱傳遞和儀表內(nèi)部的熱傳遞。其中，外環(huán)境與儀表的熱傳遞示意圖如圖5所示。

從圖5中可以看出，外環(huán)境與儀表的熱傳遞主要來自溫箱環(huán)境和測試工裝。詳細(xì)來說，主要是溫箱環(huán)境的熱對流(見圖5中①)、工裝與外殼接觸部分的熱傳導(dǎo)(見圖5中②)以及工裝熱輻射(見圖5中③)。

測試工裝的熱傳遞主要為溫箱環(huán)境的熱對流(見圖5中④)、工裝頸部與外界的熱傳遞(見圖5中⑤)以及與儀表間的熱傳導(dǎo)(見圖5中②和③)。工裝的溫度梯度主要來源于工裝頸部與外界的熱傳遞。

儀表內(nèi)部熱量傳遞(見圖6)主要分為6個部分：1)外殼和表芯連接部分的熱傳導(dǎo)(見圖6中①)，傳遞路徑為外殼傳遞至結(jié)構(gòu)膠傳遞至表芯；2)外殼對表芯的熱輻射(見圖6中③)；3)電路對表芯的熱輻射(見圖6中②)，僅在儀表通電后產(chǎn)生作用；4)表芯內(nèi)部線圈發(fā)熱；5)表芯內(nèi)部空氣的熱對流；6)表芯上下的熱傳遞。

從圖6中可以看出，上述4項和5項未標(biāo)注在圖中，1g下線圈發(fā)熱量僅在0.1 mW量級，且表芯內(nèi)部為密閉空間，內(nèi)部空間狹小，空氣無法形成有效對流。因此4項和5項可以忽略。

式1可以根據(jù)測試情況寫成如下。

不通電時：

表芯熱能變化=外殼熱傳導(dǎo)+外殼熱輻射

(3)

通電時：

表芯熱能變化=外殼熱傳遞+
外殼熱輻射+電路熱輻射

(4)

外殼的熱傳遞模型可寫成：

外殼熱能變化=溫箱熱對流+工裝熱傳導(dǎo)+
工裝熱輻射+儀表內(nèi)部熱傳遞

(5)

工裝的熱傳遞模型可以寫成：

工裝熱能變化=溫箱熱對流+
工裝頸部向外熱傳遞+儀表熱傳遞

(6)

可以看出，溫箱、工裝等一些因素對表芯的影響是通過加速度計外殼過渡作用的。

2.2 測試數(shù)據(jù)分析

2.2.1 儀表通電前后的影響

1)通電前后，工裝溫度未發(fā)生變化，始終高于溫箱溫度，約2 ℃，工裝內(nèi)外溫差可達約3.5 ℃。

2)儀表通電前，溫度高于工裝和溫箱的溫度，通電后表芯溫度升高約1 ℃。

3)同只儀表下端溫度低于上端，通電前后溫差未改變。

4)不同工位儀表溫差約1 ℃，通電后溫差基本未變。

分析：參考2.1進行分析，工裝連接處與外界存在熱交換，因此工裝溫度難以達到溫箱溫度，離工裝頸部越近溫度越高；儀表通電不影響工裝的溫度，因此式1～式5可簡化為：

工裝熱能變化=溫箱熱對流+
工裝頸部向外熱傳遞

(7)

儀表未通電仍未達到溫箱或者工裝溫度，說明儀表內(nèi)部的熱擴散率能力有限。從結(jié)構(gòu)來說表芯除了吊裝部位可通過膠粘劑產(chǎn)生熱傳遞，其他均為通過空氣傳遞，導(dǎo)熱性能均較差。

儀表通電后，由于電路發(fā)熱使表芯上端面溫度升高，并逐漸傳遞至表芯下端面，使表芯整體溫度上升。而表芯上端面正對發(fā)熱的電路，上端的柱面存在吊裝部位通過膠粘劑連接外殼，其他部位是與外殼存在約0.2 mm的距離；下端則整體與外殼距離約0.2 mm。表芯上端面更接近熱源，而下端面更接近冷源，因此表芯下端面溫度更低。

不同工位的溫度差異主要是由于測試工裝與外界有熱交換而帶來的溫度梯度。

2.2.2 通電后的階梯保溫測試

工裝及儀表與溫箱設(shè)定溫度的差異如圖7所示，工裝、儀表與設(shè)定溫度的差異見表3。

表3 工裝、儀表與設(shè)定溫度的差異

1)隨著溫箱溫度與室溫溫度差異的增大，工裝溫度與溫箱溫度的差異增大，-40 ℃與70 ℃的溫差類似，約2.3 ℃，低溫略大；最小溫差出現(xiàn)在40 ℃，約0.12 ℃。

2)表芯與溫箱溫差也是隨著與室溫溫度差異的增大而增大，在低溫段表現(xiàn)了更大溫差，在-40 ℃時達到了大于4.5 ℃的最大溫差，最小溫差出現(xiàn)在40 ℃。

3)同一只儀表上、下端面的溫差變化趨勢與上述類似，低溫段溫差略高于高溫段，最大溫差出現(xiàn)在-40 ℃。

4)不同工位表芯的差異趨勢與上述類似，低溫段溫差高于高溫段，最大溫差出現(xiàn)在-40 ℃，最小溫差出現(xiàn)在40 ℃。

分析：參考2.1進行分析，工裝溫度與室溫差距越大其熱交換越明顯，在達到相對平衡后，表現(xiàn)為與溫箱溫度差異越大。

儀表在通電時，表芯上端是發(fā)熱的電路，因此在低溫表現(xiàn)了更大溫差，高溫相對小。

同一只儀表上、下端面的溫差應(yīng)為熱傳遞各項綜合作用的結(jié)果。不同環(huán)境溫度時，儀表內(nèi)電路發(fā)熱的熱輻射效應(yīng)、吊裝位置熱傳遞，通過外殼及表內(nèi)空氣的熱傳遞3個主要影響表芯溫度的因素之間的比例因子不同。低溫時，上端面靠近發(fā)熱的電路，下端面附近無熱源且離外殼更近，因此溫度差異相對大。

不同工位的儀表溫差主要來源于工裝的溫度梯度。

上述數(shù)據(jù)有個共同點，最大溫差均在-40 ℃，最小溫差在40 ℃。最大溫差的來源主要在于溫箱環(huán)境溫度與室溫的差異最大，以及儀表內(nèi)部存在熱源等因素。最小溫差在40 ℃的原因主要在于，雖然20 ℃離室溫最近，但越接近室溫，溫箱在制冷和制熱之間變化，控溫難度越大，溫度波動更大。而40 ℃時，溫箱一定處于制熱階段，且與室溫溫差較小，熱交換相對較弱。

3 結(jié)語

從上述試驗發(fā)現(xiàn)，目前的溫度測試試驗誤差的來源主要如下。

1)溫度測試設(shè)備中儀表測試工裝的設(shè)計存在短板，導(dǎo)致溫箱內(nèi)外的熱傳遞較大，影響測試溫度場均勻度。

2)溫箱設(shè)定溫度下，儀表的實際溫度與目標(biāo)溫度差異，造成測試數(shù)據(jù)和需求數(shù)據(jù)有一定的差異。

綜合上述熱傳遞模型的建立以及實測數(shù)據(jù)分析，本文從儀表設(shè)計和測試設(shè)備優(yōu)化方面提出如下建議。

1)儀表設(shè)計優(yōu)化方面。針對電路發(fā)熱，可設(shè)計隔熱結(jié)構(gòu)，改善熱傳遞模型，降低表芯內(nèi)部溫度梯度。在測溫電阻上設(shè)計隔熱結(jié)構(gòu)，減少電路發(fā)熱對測溫電阻的影響，測試數(shù)據(jù)更接近表芯實際溫度。

2)測試設(shè)備優(yōu)化方面。應(yīng)盡量避免工裝頸部散熱，可采用絕熱材料制造工裝頸部，或采用絕熱材料包裹頸部減少散熱，提高各工位測試的一致性。

3)測試工藝優(yōu)化方面。在精度要求較高的測試試驗中，應(yīng)避開與頸部最為接近的工位。可在標(biāo)定儀表實際溫度后，采用溫箱溫度調(diào)整補償?shù)姆椒?，使表芯到達測試溫度，減少因設(shè)定和實際溫差造成數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。