簡支系桿拱結(jié)構(gòu)實體有限元力學(xué)分析

李 超

（廣州京穗勘察設(shè)計有限公司，廣東廣州 510000）

0 引言

系桿拱橋作為一種縱向無推力組合結(jié)構(gòu)，其主要通過系梁內(nèi)增設(shè)的預(yù)加力來抵消拱腳位置產(chǎn)生的縱向水平力，在工程案例中較為常見。其優(yōu)點在于能夠發(fā)揮系桿、吊桿和拱肋等構(gòu)件的優(yōu)勢，同時解決橋臺縱向位移以及拱頂下移等問題。與常規(guī)連續(xù)梁橋相比，系桿拱橋各構(gòu)件尺寸大幅減小，外表輕盈、極具美觀性，且在造價方面有所降低，既經(jīng)濟又美觀。由于系桿拱橋在設(shè)計上比常規(guī)梁橋增設(shè)了系桿、吊桿、拱肋等構(gòu)件，從而在結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工工藝上難度都有所增加，對設(shè)計者以及施工工藝質(zhì)量的要求大幅提高。

根據(jù)下承式簡支系桿拱的受力特性，以充分發(fā)揮梁的抗彎、拱肋的抗壓以及吊桿的抗拉特性為原則，進而達到設(shè)計經(jīng)濟、合理的目標。系桿拱的拱軸線一般采用拋物線或懸鏈線，拋物線形式居多，懸鏈線則比較少見。下承式拱橋的結(jié)構(gòu)矢跨比一般在1/4.5～1/5.5。拱肋截面形式包括單管、啞鈴型和桁式等[1]。本文案例采用有支架先梁后拱方式施工。由于系桿拱構(gòu)件種類多種多樣，施工工序相對復(fù)雜，結(jié)構(gòu)質(zhì)量是否達到預(yù)期要求與施工過程把控密不可分，因而提高當下施工工藝水平以及施工團隊能力是該類橋梁建成的決定性因素。

本文以一孔80 m下承式簡支系桿拱為分析對象，采用實體有限元軟件midas FEA建立全橋模型，分析系桿拱的力學(xué)性能，同時研究結(jié)構(gòu)的橫向局部變形情況。

1 工程概況

湖北省黃岡市某一鐵路下承式簡支系桿拱橋的構(gòu)造為1～80 m為無砟軌道簡支系桿拱。設(shè)計四線的線間距為6.7 m+5 m+6.7 m；橋面板寬26 m。

橋梁全長為83.2 m（含兩側(cè)各10 cm梁縫），系桿拱拱軸線采用二次拋物線，矢跨比f/L取值1/5，標準計算跨度L=80 m，設(shè)計拱軸線方程為：Y=0.8X-0.01X2。橫橋向設(shè)置兩道拱肋，拱肋中心間距為11.7 m。系梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁，采用單箱四室截面，采用支架上分段現(xiàn)澆施工，鋼管拱肋在系梁及支架上拼裝合龍，即主橋采用先梁后拱的施工方法。具體細部尺寸如下。

1.1 拱肋、橫撐及吊桿

結(jié)構(gòu)拱肋采用外徑110 cm、壁厚24 mm的鋼管混凝土實腹啞鈴型截面，上下管中心距為1.7 m，拱肋截面高2.8 m。拱肋上下鋼管之間連接綴板厚24 mm，拱腳綴板間距為70 cm，拱圈及腹腔范圍均灌注混凝土。

全橋共設(shè)置3組橫撐，拱頂處設(shè)“米”型撐，兩側(cè)各設(shè)置一道“K”型撐，每道橫撐均為空鋼管結(jié)構(gòu)。橫撐上下管采用外徑600 mm、壁厚14 mm的鋼管，橫撐斜向管采用外徑500 mm、壁厚12 mm的鋼管?！癒”型撐連接管采用外徑400 mm、壁厚10 mm及外徑299 mm、壁厚10mm的鋼管。

兩道拱肋共設(shè)11對吊桿，第一處吊桿距離支點12.5 m，其余吊桿中心間距均為5.5 m。吊桿采用平行鋼絲束，規(guī)格為PES7-85，雙吊桿之間的縱向間距為60 cm。

1.2 系梁

系梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁，全長83 m，系梁除梁端局部加高至3.5 m外，其余梁高均為3.0 m?？缰邢盗喉攲?6 m，底寬15.4 m。系梁端部8.4 m采用C50纖維素混凝土。系梁跨中外邊腹板厚35 cm，邊腹板厚75 cm，中腹板厚40 cm，拱腳處分別加厚至80 cm、165 cm、130 cm。系梁跨中頂、底板厚均為35 cm，端部分別加厚100 cm和80 cm。系梁縱向預(yù)應(yīng)力底板束采用17-?s15.2鋼絞線。標準橋面布置如圖1所示。

圖1 標準橋面布置（單位：cm）

2 計算參數(shù)

設(shè)計行車速度：≥250 km/h；線路情況：四線，線間距6.7 m+5 m+6.7 m；軌道類型：無砟軌道；鐵路等級：客運專線[2]；設(shè)計活載：ZK標準活載；地震等級：抗震設(shè)防烈度為Ⅵ度，地震動峰值加速度Ag=0.05g，分區(qū)特征周期為0.4 s。

3 設(shè)計材料

（1）混凝土：拱腳段系梁采用C50纖維素混凝土，其余部分采用C50混凝土。拱肋鋼管內(nèi)及兩綴板間灌注C50自密實補償收縮混凝土，其各項性能應(yīng)滿足相關(guān)規(guī)范規(guī)程[3]。

（2）預(yù)應(yīng)力筋：采用標準強度fpk=1860 MPa的高強度低松弛?s15.24鋼絞線；拱座預(yù)應(yīng)力筋采用?32PSB830預(yù)應(yīng)力混凝土用螺紋鋼筋。

（3）鋼筋：普通鋼筋采用HPB300鋼筋和HRB400鋼筋，其技術(shù)條件應(yīng)符合現(xiàn)行國標GB 1499.1和GB 1499.2的規(guī)定。

（4）鋼材：拱肋鋼管、綴板、橫撐鋼管及吊桿錨固系統(tǒng)鋼板采用Q345qE鋼材，其技術(shù)性能應(yīng)符合《橋梁用結(jié)構(gòu)鋼》（GB/T 714—2015）[4]。

（5）吊桿：吊桿采用PES（FD）7-85平行鋼絲，抗拉強度標準值為1670 MPa，疲勞應(yīng)力幅為150 MPa，平行鋼絲技術(shù)標準按照《橋梁纜索用熱鍍鋅或鋅鋁合金鋼絲》（GB/T 17101—2019）標準執(zhí)行[5]。

4 荷載加載

（1）恒載：混凝土容重γ=26 kN/m3；二期：206 kN/m。

（2）活載：ZK活載。

（3）溫度：整體溫度±25℃，系梁非線性升溫8℃、降溫4℃，拱肋非線性溫度±15℃。

5 組合效應(yīng)

分別按主+附作用最不利反力最大工況和系梁彎矩最大工況計算。

6 模型介紹

本例采用midas FEA實體建模分析。結(jié)構(gòu)模擬方式為吊桿采用桁架單元，橫撐采用梁單元，鋼管采用面單元，混凝土采用實體單元，預(yù)應(yīng)力采用植入式鋼筋單元，程序自動考慮鋼筋與結(jié)構(gòu)耦合問題。單元尺寸控制在0.5 m左右，圖2為全橋有限元實體模型。

圖2 全橋有限元實體模型

7 實體模型整體分析結(jié)果

7.1 反力最大工況下系梁應(yīng)力結(jié)果

圖3為反力最大工況下實體網(wǎng)格單元系梁縱向應(yīng)力結(jié)果。由圖3可知，系梁除梁端局部位置發(fā)生應(yīng)力集中外，其余位置基本處于受壓狀態(tài)，滿足規(guī)范要求。

圖3 反力最大工況下實體網(wǎng)格單元系梁縱向應(yīng)力結(jié)果

7.2 系梁彎矩最大工況下系梁應(yīng)力結(jié)果

圖4為系梁彎矩最大工況下實體網(wǎng)格單元系梁縱向應(yīng)力結(jié)果。由圖4可知，系梁除梁端局部位置發(fā)生應(yīng)力集中外，其余位置亦滿足規(guī)范要求。

圖4 系梁彎矩最大工況下實體網(wǎng)格單元系梁縱向應(yīng)力結(jié)果

7.3 最不利組合工況下拱腳混凝土應(yīng)力結(jié)果

圖5為最不利組合工況下實體網(wǎng)格單元拱腳混凝土縱向應(yīng)力結(jié)果。由圖5可知，拱腳混凝土最大拉應(yīng)力不大于1.5 MPa，滿足規(guī)范要求。

圖5 最不利組合工況下實體網(wǎng)格單元拱腳混凝土縱向應(yīng)力結(jié)果

7.4 鋼軌平順度

鋼軌的平順度通過鋼軌相對位置差控制。經(jīng)計算，鋼軌任意3 m段范圍內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點間最大豎向位移差為0.57 mm，小于規(guī)范容許值1.5 mm，滿足規(guī)范要求。

8 實體模型橫向變形分析結(jié)果

為方便研究腹板相對變形，分別于邊腹板和中腹板中心位置（吊點范圍內(nèi)）施加均布力，均布力合力為F邊=102 kN，F(xiàn)中=100 kN。

圖6為邊腹板和中腹板位置施加均布力合力作用下的梁底位移曲線。由圖6可知，系梁橫向各腹板間產(chǎn)生橫向相對變形，但從結(jié)果來看，各腹板剛度相對均衡，位移基本一致，間接說明了多腹板以及密橫隔板形成的縱橫向隔板體系，增強了梁部結(jié)構(gòu)的整體性。

圖6 邊、中腹板位置施加均布力合力作用下的梁底位移

9 結(jié)果分析

（1）系梁不利位置多出現(xiàn)在系梁實體段與拱腳交接位置；人洞位置拉應(yīng)力較大，為主要應(yīng)力集中點，設(shè)計時需注意加強鋼筋布置。

（2）系梁縱向處于受壓狀態(tài)，整體上越靠近跨中壓應(yīng)力越大，越靠近拱腳處應(yīng)力越小。

（3）拱腳與鋼管接觸位置，系梁倒角位置以及梁端鋼束錨固位置多出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)增強該位置的普通鋼筋配置。

（4）本結(jié)構(gòu)設(shè)計除局部范圍出現(xiàn)應(yīng)力集中外，整體上系梁和拱腳混凝土應(yīng)力以及結(jié)構(gòu)平順度均合理，結(jié)構(gòu)安全可靠。

（5）由于各腹板間剛度略有差異，結(jié)構(gòu)在橫向計算時為避免局部不利現(xiàn)象，最好同時考慮腹板間的相對變形。

（6）多腹板以及密橫隔板形成的縱橫向隔板體系增強了梁部結(jié)構(gòu)的整體性。

10 結(jié)語

簡支系桿拱作為一種常見的景觀橋，以其經(jīng)濟性以及在解決凈空方面的優(yōu)勢得到廣泛應(yīng)用。本文通過一例實際工程，分析其結(jié)構(gòu)受力的安全性和合理性。結(jié)果證明，本案例設(shè)計除局部發(fā)生應(yīng)力集中，需加強普通鋼筋配置外，整體設(shè)計安全可靠，合理可行。因此，為確保結(jié)構(gòu)安全，建議橫向受力計算時考慮腹板相對變形的影響，同時為提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，建議根據(jù)需要適當增加腹板并加密橫隔板。