防自轉(zhuǎn)機構(gòu)間隙對渦旋壓縮機切向泄漏影響分析

趙 嫚，李 通，安雄雄，楊 洋

(蘭州理工大學(xué) 石油化工學(xué)院，甘肅 蘭州 730050 )

1 引言

渦旋壓縮機作為一種容積式流體機械，因其具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、效率高、可靠性高和易于操作的特性，被越來越多的應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)療、交通運輸?shù)阮I(lǐng)域[1]。壓縮機運行時，為實現(xiàn)氣體的吸氣、壓縮和排氣，動渦盤需做公轉(zhuǎn)平動，但壓縮腔中氣體力會引起動渦盤自轉(zhuǎn)，故壓縮機結(jié)構(gòu)上設(shè)有防自轉(zhuǎn)機構(gòu)。常見的防自轉(zhuǎn)機構(gòu)有：十字滑環(huán)、圓柱銷、滾珠軸承、球型連軸器、小曲拐和零齒差防自轉(zhuǎn)機構(gòu)等。防自轉(zhuǎn)機構(gòu)摩擦副處的加工誤差、運行磨損等因素導(dǎo)致的動渦盤自轉(zhuǎn)，使動、靜渦旋齒不能精確嚙合，影響壓縮機性能。對此許多學(xué)者開展相關(guān)問題研究，E.Morishita等分析了渦旋壓縮機的動力學(xué)特性，建立了動渦盤以及十字滑環(huán)的受力模型[2]。李超等對十字滑環(huán)防自轉(zhuǎn)和帶有徑向隨變機構(gòu)的渦旋壓縮機進行了研究，建立了徑向隨變機構(gòu)運動簡圖，并對其進行了動力學(xué)研究分析[3]。李超等根據(jù)曲柄銷防自轉(zhuǎn)壓縮機的結(jié)構(gòu)，分析了機構(gòu)尺寸誤差引起的動渦盤自轉(zhuǎn)誤差模型，通過算例對曲軸回轉(zhuǎn)一周密封間隙的變化對壓縮機氣密性、穩(wěn)定性、安全性的影響進行了討論[4]。劉興旺等利用有限元軟件分析了實時接觸狀態(tài)和摩擦力分布情況，并計算出十字滑環(huán)的摩擦損失功率[5]。朱偉等通過并對十字滑環(huán)凸鍵處應(yīng)力進行有限元分析，分析了十字滑環(huán)的失效原因[6]。鄭尚書等針對滾珠防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的動力特性問題，對滾珠的疲勞強度和壽命進行了分析討論[7]。Siyu Zheng等對CO2渦旋壓縮機進行了數(shù)值研究，得到了切向泄漏流的發(fā)展特性[8]。李正等利用計算流體力學(xué)方法研究切向泄漏對渦旋壓縮機工作腔流場分布影響[9]。樊靈提出了渦旋壓縮機自轉(zhuǎn)誤差靈敏度的定義，并且提出了計算動態(tài)嚙合間隙的方法[10]。其中針對十字滑環(huán)防自轉(zhuǎn)機構(gòu)的研究主要集中在其動力特性和摩擦磨損方面，對其摩擦副間隙與切向泄漏的關(guān)系沒有提及。

本文以某十字滑環(huán)防自轉(zhuǎn)機構(gòu)渦旋壓縮機為研究對象，建立了壓縮機構(gòu)件的簡化模型，結(jié)合動渦盤以及十字滑環(huán)的動力特性，推導(dǎo)了動渦盤自轉(zhuǎn)角的理論計算式。通過自轉(zhuǎn)后切向泄漏間隙示意圖建立了動渦盤自轉(zhuǎn)角對切向泄漏通道變化量影響的關(guān)系式，并結(jié)合算例進行了分析討論，得到十字滑環(huán)防自轉(zhuǎn)機構(gòu)摩擦副間隙對壓縮機切向泄漏間隙及切向泄漏量的影響規(guī)律。

2 機構(gòu)模型

2.1 壓縮機構(gòu)件

圖1為十字滑環(huán)防自轉(zhuǎn)機構(gòu)與動渦盤、支架體的裝配示意圖。動渦盤在曲軸的帶動下旋轉(zhuǎn)，十字滑環(huán)在動渦盤的帶動下沿支架體滑槽做往復(fù)直線運動。支架體限制了十字滑環(huán)的自轉(zhuǎn)，也就限制了動渦盤只能在與十字滑環(huán)連接的凸鍵滑動方向做運動，動渦盤實現(xiàn)公轉(zhuǎn)平動。運動特性決定了十字滑環(huán)與支架體和動渦盤的滑槽之間均存在間隙，本文只研究十字滑環(huán)凸鍵與動渦盤背面滑槽之間的摩擦副間隙對切向泄漏間隙的影響。

圖1 十字滑環(huán)與動渦盤和支架體的裝配

2.2 十字滑環(huán)及動渦盤運動分析

依據(jù)渦旋壓縮機工作原理，建立圖2所示表示十字滑環(huán)，動渦盤以及主軸運動關(guān)系的機構(gòu)模型。

圖2 壓縮機構(gòu)件簡化機構(gòu)模型

圖中O1為動渦盤中心，O2為十字滑環(huán)中心，O3為主軸中心(即靜渦盤中心)。直線O1O3的距離為偏心曲軸的回轉(zhuǎn)半徑Ror。隨著主軸的轉(zhuǎn)動，十字滑環(huán)上的一對凸鍵A和B在x方向上沿著動渦盤上相應(yīng)的滑槽相對其作往復(fù)直線運動，另一對凸鍵C和D在y方向上沿著機架上相應(yīng)的滑槽做往復(fù)直線運動。對于動渦盤來說，其運動可以看為十字滑環(huán)相對于機架的運動和動渦盤相對于十字滑環(huán)的運動的合成。

由圖可知：

十字滑環(huán)相對于機架體中心的位移

SO2=-Rorsinθ

(1)

動渦盤相對于十字滑環(huán)中心的位移

SO1=Rorcosθ

(2)

受到十字滑環(huán)的作用限制，動渦盤相對于靜渦盤做公轉(zhuǎn)平動，其運動軌跡是以其中心O3為圓心，回轉(zhuǎn)半徑Ror為半徑的圓，運動方程為

(3)

即動渦盤上任意一點的運動軌跡是以回轉(zhuǎn)半徑為中心的圓，所以動渦盤只能相對于靜渦盤公轉(zhuǎn)，不能自轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)了公轉(zhuǎn)平動。

3 摩擦副間隙與切向泄漏間隙數(shù)學(xué)模型

3.1 切向氣體力及自轉(zhuǎn)力矩

沿偏心軸切線方向施加在動渦盤上的氣體作用力，稱為切向氣體力Ft。圓漸開線為渦齒的動渦盤上受到的切向氣體力為

(4)

式中ps——吸氣壓力

P——渦旋體節(jié)距

h——渦旋體高度

N——壓縮腔對數(shù)

εi——壓力比

切向氣體力作用于動、靜渦盤基圓中心連線O1O3的中心上，如圖3所示。對動渦盤產(chǎn)生了使其繞其中心O1順著曲軸旋轉(zhuǎn)方向自轉(zhuǎn)的力矩Mr，則

圖3 切向氣體力作用示意圖

(5)

3.2 動渦盤自轉(zhuǎn)角

自轉(zhuǎn)力矩作用下，動渦盤產(chǎn)生的自轉(zhuǎn)角θro與十字滑環(huán)摩擦副間隙Xg有關(guān)，如圖4所示。

圖4 自轉(zhuǎn)角示意圖

動渦盤中心相對十字滑環(huán)中心的位移

L=Rorcosθ

(6)

由幾何關(guān)系可知

(7)

即

(8)

動渦盤自轉(zhuǎn)角θro為

(9)

3.3 自轉(zhuǎn)角對切向泄漏間隙的關(guān)系式

理想工作狀態(tài)下，動渦盤外壁面和靜渦盤內(nèi)壁面在嚙合點處是無間隙存在的。動渦盤自轉(zhuǎn)方向與偏心軸轉(zhuǎn)動方向一致，當偏心軸順時針轉(zhuǎn)動時，動渦盤發(fā)生順時針自轉(zhuǎn)，切向泄漏間隙示意圖如圖5所示，取理想狀態(tài)下，動盤外壁面型線區(qū)域一點M，其法向角為φ。當動盤發(fā)生自轉(zhuǎn)后，假設(shè)過M點的理想型線的法線交自轉(zhuǎn)后實際動盤型線于M′點，其法向角為φ′。其中O1為動渦盤基圓中心。O3為靜渦盤基圓中心。

圖5 自轉(zhuǎn)后切向泄漏間隙示意圖

(10)

即：

lMM′=lO1M′-lO1M

(11)

在理想工作狀態(tài)下動渦盤外型線方程為

(12)

Rt(φ)——動盤外型線切向分量

φ——嚙合點法向方向角

發(fā)生自轉(zhuǎn)時，動渦盤產(chǎn)生的自轉(zhuǎn)角θro，在實際工作狀態(tài)下動盤外型線方程為

lO1M′=lO1M(φ′+θro)exp[j(-θro)]

(13)

基于渦旋壓縮機性能要求，動渦盤自轉(zhuǎn)角應(yīng)盡可能小。將(13)代入(11)式，當θro很小時，φ≈φ′，整理得

lMM′=Rn(φ′+θro)-Rn(φ)

(14)

對于型線為基圓漸開線時

Rn(φ)=c10+c11(φ+c12)

(15)

將(14)和(15)聯(lián)立可得

lMM′=c11(φ′+θro-φ)≈aθro

(16)

由分析過程可知，動、靜渦盤切向泄漏間隙變化量與動渦盤自轉(zhuǎn)角、渦旋壓縮機型線方程和嚙合點法向角有關(guān)。對于圓漸開線，聯(lián)立(9)和(16)式可得切向泄漏間隙變化量為

(17)

式中a——基圓半徑

4 算例

4.1 切向泄漏間隙變化量計算

以圓漸開線型線渦旋壓縮機為例，取十字滑環(huán)與動渦盤滑槽摩擦副間隙值分別為：Xg=0.02 mm、0.04 mm、0.06 mm、0.08 mm，對切向泄漏間隙變化量δ進行了計算，結(jié)果如圖6所示。

圖6可看出，一定防自轉(zhuǎn)機構(gòu)間隙下，切向泄漏間隙在曲軸轉(zhuǎn)角0°～360°范圍內(nèi)是變化的；變化突變發(fā)生在90°和270°，這是因為動、靜渦盤的工作腔是成對出現(xiàn)的，動靜渦旋齒一側(cè)出現(xiàn)間隙，另一側(cè)必定出現(xiàn)齒面的硬接觸。動渦盤相對支架體運動方向改變導(dǎo)致轉(zhuǎn)化點在90°和270°處。

4.2 自轉(zhuǎn)后切向泄漏量計算

由圖6可得曲軸轉(zhuǎn)角為90°和270°時，切向泄漏間隙變化量最大。以兩相鄰壓縮腔間的切向泄漏為研究對象，相關(guān)參數(shù)如下：曲軸轉(zhuǎn)角θ=90°時，第二壓縮腔壓力p2=0.26 MPa，第三壓縮腔壓力p3=0.12 MPa，渦旋尺高h=40 mm，壓縮介質(zhì)為空氣。自轉(zhuǎn)后的切向泄漏模型如圖7所示。

圖6 動、靜渦盤切向泄漏間隙變化量

圖7 自轉(zhuǎn)后切向泄漏模型

切向泄漏質(zhì)量流量[16]

(18)

式中ψ——流量系數(shù)

A——切向泄漏面積

ph——高壓腔壓力

pl——低壓腔壓力

ρh——高壓腔密度

κ——絕熱指數(shù)

其中，自轉(zhuǎn)后切向泄漏面積

A=δ·h

(19)

式中δ——自轉(zhuǎn)后切向泄漏間隙

h——渦旋齒高度

代入壓縮機相關(guān)參數(shù)，可得十字滑環(huán)與動渦盤滑槽摩擦副間隙對切向泄漏量的影響如圖8所示。

圖8 切向泄漏量-摩擦副間隙

5 結(jié)語

(1)一定防自轉(zhuǎn)機構(gòu)間隙下，切向泄漏間隙在曲軸轉(zhuǎn)角0°～360°范圍內(nèi)是變化的，且為周期性變化；摩擦副間隙越大切向泄漏間隙極值及泄漏量越大，切向泄漏量與摩擦副間隙近似成正比。

(2)切向泄漏間隙極值發(fā)生在曲軸轉(zhuǎn)角90°和270°，且切向泄漏間隙變化量反向變化。嚙合區(qū)一側(cè)由切向泄漏間隙轉(zhuǎn)變?yōu)閯印㈧o渦齒壁間的摩擦接觸，另一側(cè)則由動、靜渦齒壁間的摩擦接觸轉(zhuǎn)變?yōu)榍邢蛐孤╅g隙。