煤巖組合體的能量演化規(guī)律及差能失穩(wěn)模型

左建平，宋洪強(qiáng)

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

長(zhǎng)期以來(lái)，煤炭為我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了長(zhǎng)足動(dòng)力。未來(lái)一段時(shí)期煤炭作為我國(guó)主導(dǎo)能源的地位仍不會(huì)動(dòng)搖。隨著對(duì)煤炭資源需求的不斷增加，淺部資源已日益枯竭，深部煤炭資源開(kāi)采將趨于常態(tài)，但面臨著諸多挑戰(zhàn)，如沖擊地壓、煤與瓦斯突出、冒頂和突水等災(zāi)害。沖擊地壓災(zāi)害給人民生命和財(cái)產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重?fù)p失，且隨著開(kāi)采深度與強(qiáng)度的增大，其發(fā)生的頻率和烈度不斷加強(qiáng)。一些研究表明，深部開(kāi)采環(huán)境下，受高地應(yīng)力影響，很多沖擊地壓災(zāi)害本質(zhì)上是受強(qiáng)開(kāi)采擾動(dòng)下“巖體-煤體”組合結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)的結(jié)果。

關(guān)于煤巖組合模型的力學(xué)特性已開(kāi)展了廣泛研究。左建平等對(duì)煤巖組合體進(jìn)行了一系列的單三軸及循環(huán)加卸載試驗(yàn)，研究了煤巖組合體的破壞模式、強(qiáng)度特性、聲發(fā)射演化規(guī)律以及非線性破壞模型，并與煤巖單體試樣進(jìn)行了對(duì)比分析。HUANG等、陳紹杰等分別研究了加載速率、煤巖高度比對(duì)煤巖組合試樣力學(xué)特性的影響。此外，楊磊等、陳光波等從能量角度研究了煤巖組合體的儲(chǔ)能特性，認(rèn)為煤巖組合系統(tǒng)中軟弱的煤體是主要的能量積聚體。在煤巖組合模型的沖擊傾向性方面也進(jìn)行了一些研究。李紀(jì)青等開(kāi)展了大量煤巖組合模型的沖擊傾向性試驗(yàn)，表明煤巖組合模型測(cè)得的沖擊傾向性指標(biāo)均高于單一煤模型，建議采用組合模型來(lái)評(píng)價(jià)煤巖沖擊傾向性。劉波等、陸菜平等、宋錄生等、左建平等分別研究了不同類型煤巖組合試樣的沖擊傾向性，表明隨著巖煤高度比、頂?shù)装鍙?qiáng)度、煤樣強(qiáng)度、均質(zhì)性的增大，組合試樣的沖擊傾向性增強(qiáng)。

目前在沖擊地壓機(jī)理研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者提出了變形系統(tǒng)失穩(wěn)理論、“三因素”理論、沖擊啟動(dòng)理論、擾動(dòng)響應(yīng)失穩(wěn)理論等。而對(duì)煤巖體沖擊傾向性評(píng)價(jià)在沖擊地壓致災(zāi)機(jī)理研究中占有重要地位。

目前對(duì)煤巖組合模型沖擊傾向性評(píng)價(jià)多是借鑒了煤的沖擊傾向性指標(biāo)。雖然2019年我國(guó)頒布的國(guó)標(biāo)《沖擊地壓測(cè)定、監(jiān)測(cè)與防治方法 第3部分：煤巖組合試件沖擊傾向性分類及指數(shù)的測(cè)定方法》推薦使用剩余能指數(shù)測(cè)定煤巖組合模型的沖擊傾向性，但該指標(biāo)也是將整個(gè)組合試樣視為單體來(lái)考慮。由于煤巖組合模型可以反映圍巖性質(zhì)對(duì)煤巖體沖擊失穩(wěn)的影響，因此，評(píng)判組合模型沖擊傾向性的指標(biāo)應(yīng)考慮到煤、巖力學(xué)特性的差異。但這方面的研究目前還較少，牟宗龍等、TAN等分別提出了考慮頂?shù)装宸e聚能量與煤體消耗能量關(guān)系的煤巖組合模型沖擊傾向性指標(biāo)。為此，筆者在分析了不同類型巖石能量積聚特性差異的基礎(chǔ)上，研究了煤巖組合試樣中煤體與巖體的彈性能密度演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了峰值彈性能密度差與試樣破壞程度的相關(guān)性。然后基于非平衡熱力學(xué)和耗散結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)分析了煤巖組合系統(tǒng)的變形失穩(wěn)過(guò)程，據(jù)此提出了一種新的評(píng)價(jià)煤巖組合模型沖擊傾向性的指標(biāo)。

1 不同類型煤巖能量積聚特性差異

每種巖石都具有不同的物理力學(xué)參數(shù)，如彈性模量、泊松比等，故一般情況下不同類型巖石也具有不同的能量積聚特性。筆者選取了6種典型巖石(煤)，其單軸加載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。表1列出了各巖石的彈性模量和單軸抗壓強(qiáng)度。

圖1 不同類型巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表1 不同類型巖石的彈性模量與抗壓強(qiáng)度

單軸壓縮狀態(tài)下單位體積巖石所積聚的彈性能可近似由式(1)計(jì)算：

(1)

式中，為巖石某一應(yīng)力水平下的彈性能密度；為軸向應(yīng)力。

式(1)表明同一應(yīng)力水平下巖石的彈性能密度主要取決于其彈性模量，且兩者呈負(fù)相關(guān)性。分別選取煤1、煤2的抗壓強(qiáng)度為2個(gè)應(yīng)力水平，對(duì)不同類型巖石的彈性能密度進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖2所示。圖2顯示，某一應(yīng)力水平下各巖石的彈性能密度隨彈性模量的減小而單調(diào)遞增；且?guī)r石彈性模量越低，2個(gè)應(yīng)力水平的彈性能密度相差越大，這表明巖石彈性模量越小，其積聚彈性能的能力對(duì)應(yīng)力水平的變化更加敏感。

圖2 不同類型巖石能量積聚特性

進(jìn)一步對(duì)比分析同一應(yīng)力水平時(shí)不同類型巖石與2種煤的彈性能密度差，仍分別取煤1、煤2抗壓強(qiáng)度為2個(gè)應(yīng)力水平，分別計(jì)算這2個(gè)應(yīng)力水平下煤與各類巖石的彈性能密度差，如圖3所示，同時(shí)也展示了各類巖石與2種煤的彈性模量比關(guān)系。由圖3可知，與煤1對(duì)比，隨巖煤彈性模量比降低，煤巖彈性能密度差也逐漸減小；與煤2對(duì)比，煤巖彈性能密度差也表現(xiàn)為隨巖煤彈性模量比降低而減小，但減小幅度要大于前者，這與2種情況下巖煤彈性模量比的降低幅度相關(guān)。上述分析表明同一應(yīng)力水平下，巖煤彈性模量比在一定范圍內(nèi)越大，相應(yīng)的煤巖彈性能密度差就越大。

圖3 不同類型巖石與煤的彈性能密度差

2 煤巖組合體彈性能密度差演化規(guī)律

2.1 煤巖組合試樣彈性能積聚特性

煤巖組合試樣作為一種特殊的結(jié)構(gòu)體，本質(zhì)為不同類型巖石的疊合，加載過(guò)程中各分層仍保持各自特有的能量積聚特性。為對(duì)比煤巖組合試樣中各分層巖石的能量積聚特性，開(kāi)展了砂巖-煤組合試樣的單軸壓縮試驗(yàn)，通過(guò)分別在巖體、煤體表面黏貼應(yīng)變片的方式得到各自的變形行為，其中巖體與煤體均設(shè)置了4個(gè)水平應(yīng)變片和2個(gè)豎向應(yīng)變片，應(yīng)變片粘貼位置及具體的試驗(yàn)過(guò)程參考文獻(xiàn)[26]。圖4為SG1，SG2等2個(gè)煤巖組合試樣中各分層的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其中SG1-R和SG2-R表示組合試樣中的巖體，SG1-C和SG2-C表示組合試樣中的煤體。從圖5可看出，組合試樣中巖體與煤體的變形特性明顯不同。

圖4 煤巖組合試樣中各分層巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果，由式(1)可得到組合試樣中各分層的彈性能密度演化規(guī)律，如圖5所示。由圖5可看出，在加載初期，組合試樣中煤體與巖體的彈性能密度均增長(zhǎng)比較緩慢。隨著加載進(jìn)行，兩者的彈性能密度增長(zhǎng)速率逐漸加快，且煤體的增長(zhǎng)速率大于巖體，導(dǎo)致2者的彈性能密度差越來(lái)越大，這表明組合試樣中彈性模量較小的煤體是能量積聚主體。文獻(xiàn)[12-13]也得出了類似的結(jié)論。

圖5 煤巖組合試樣中各分層巖石彈性能密度演化規(guī)律

同一應(yīng)力水平下組合試樣中煤體與巖體彈性能密度差Δ可由式(2)定義，利用該式可分析組合試樣中煤體與巖體積聚彈性能的差異程度。

(2)

式中，,分別為組合試樣中煤體、巖體的彈性模量。

圖6給出了2個(gè)煤巖組合試樣煤巖彈性能密度差的演化規(guī)律及對(duì)應(yīng)的最終破壞形態(tài)。從圖6可明顯看出，加載初期2個(gè)組合試樣的煤巖彈性能密度差幾乎為0；隨著加載進(jìn)行，其增長(zhǎng)速率逐漸加快，并在峰值強(qiáng)度處達(dá)到最大值，然后迅速跌落。對(duì)比2個(gè)組合試樣發(fā)現(xiàn)，SG1試樣彈性能密度差的最大值遠(yuǎn)大于SG2試樣，同時(shí)前者彈性能密度差在峰后的減小速率快于后者。對(duì)比2者的破壞形態(tài)可知，SG1試樣發(fā)生了整體粉碎性沖擊破壞，并伴隨響亮的爆裂聲，而SG2試樣發(fā)生了煤巖交界面附近的局部破壞，破壞時(shí)發(fā)出清脆的破裂聲。由圖5可知，之所以SG1試樣的峰值彈性能密度差遠(yuǎn)大于試樣SG2，主要是因前者煤體的峰值彈性能密度遠(yuǎn)大于后者，而前者巖體的峰值彈性能密度僅稍大于后者。由于煤體是組合試樣中彈性能積聚主體，同時(shí)也是破壞主體，因此當(dāng)達(dá)到峰值強(qiáng)度后，SG1試樣因可釋放的能量遠(yuǎn)大于試樣SG2，故前者產(chǎn)生的破壞明顯比后者嚴(yán)重。上述分析表明，組合試樣中煤巖峰值彈性能密度差與其最終的破壞形態(tài)以及破壞程度具有明顯關(guān)聯(lián)，即峰值彈性能密度差越大，往往試樣破壞越劇烈。

圖6 組合試樣中煤巖彈性能密度差演化規(guī)律

2.2 不同類型煤巖組合試樣峰值彈性能密度差影響因素分析

基于2.1節(jié)的分析，筆者通過(guò)大量檢索煤巖組合試樣相關(guān)文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證試樣的峰值彈性能密度差與其破壞程度的關(guān)系，并討論了影響峰值彈性能密度差的因素。需要說(shuō)明的是，對(duì)于大多數(shù)常規(guī)試驗(yàn)研究，受到試驗(yàn)條件限制，或?yàn)閷?shí)現(xiàn)不同的試驗(yàn)?zāi)康?，有時(shí)無(wú)法得到各分層巖石的變形特性，從而不能直接獲得各分層實(shí)際的彈性模量。本節(jié)中計(jì)算組合試樣中煤體與巖體彈性能密度時(shí)統(tǒng)一采用其標(biāo)準(zhǔn)試樣的彈性模量。

圖7展示了表2中有記錄的試樣沖擊能指數(shù)與相應(yīng)的峰值彈性能密度差的關(guān)系。從圖7可看出，兩者的關(guān)系整體上并不明顯，這主要與試樣自身的離散性、加載條件的差異性以及人為處理數(shù)據(jù)的主觀性等因素有關(guān)。盡管受上述諸多因素的影響，對(duì)于紅色虛線間的數(shù)據(jù)，2者大致呈正相關(guān)性，即峰值彈性能密度差越大，沖擊能指數(shù)也越高。另外由文獻(xiàn)[15,17]可知，煤巖組合試樣的峰值彈性能密度差越大，相應(yīng)的彈性能指數(shù)也越大，而動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間具有減小的趨勢(shì)。一般而言，試樣的沖擊能指數(shù)、彈性能指數(shù)越大，動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間越短，則代表其沖擊傾向性越強(qiáng)。上述分析進(jìn)一步表明組合試樣的峰值彈性能密度差與其破壞的劇烈程度密切相關(guān)。

圖7 沖擊能指數(shù)與峰值彈性能密度差的關(guān)系

表2 不同類型煤巖組合試樣峰值彈性能密度差

由表2知，組合試樣的峰值彈性能密度差受到抗壓強(qiáng)度、煤巖彈性模量以及高度比等多個(gè)因素影響，下面對(duì)每一因素進(jìn)行具體分析。圖8展示了峰值彈性能密度差與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系，其中相同顏色的數(shù)據(jù)點(diǎn)表示煤的彈性模量相同。圖8(a)，(b)分別為巖煤高度比均為1和不同巖煤高度比下的試驗(yàn)結(jié)果，可以看出2種情況下表現(xiàn)出的規(guī)律一致，即同一種煤時(shí)，組合試樣的峰值彈性能密度差隨其抗壓強(qiáng)度的增大而增大，且增長(zhǎng)速率也逐漸增大；不同煤的情況時(shí)，該增長(zhǎng)趨勢(shì)以原點(diǎn)為中心，隨煤體彈性模量增大(順時(shí)針?lè)较?而變緩。表明組合試樣峰值彈性能密度差隨抗壓強(qiáng)度變化的增長(zhǎng)趨勢(shì)顯著受到煤體彈性模量的影響，即煤體彈性模量越低，峰值彈性能密度差對(duì)抗壓強(qiáng)度變化越敏感。

圖8 峰值彈性能密度差與抗壓強(qiáng)度關(guān)系

圖9分析了不同影響因素下組合試樣峰值彈性能密度差的變化規(guī)律，其中圖9(a)～(c)均為巖煤高度比為1的試驗(yàn)結(jié)果，即保證了巖煤高度比這一因素相同。由圖9(a)可看出，組合試樣峰值彈性能密度差隨煤體彈性模量增大的變化規(guī)律并不明顯。一方面是由于試樣本身的非均質(zhì)性以及所分析的數(shù)據(jù)量較少；另一方面由圖8分析可知，組合試樣的峰值彈性能密度差顯著受其抗壓強(qiáng)度與煤體彈性模量的共同影響。由式(2)可知，煤體彈性模量呈反比例函數(shù)形式，而抗壓強(qiáng)度呈二次函數(shù)形式，2項(xiàng)具有相反的變化趨勢(shì)，故2項(xiàng)將對(duì)峰值彈性能密度差產(chǎn)生相反的影響。由圖9(b)可看出，試樣峰值彈性能密度差與巖體彈性模量的關(guān)系也不明顯。這可能是由于所分析數(shù)據(jù)點(diǎn)的巖體彈性模量多集中在5～10 GPa，導(dǎo)致規(guī)律不明顯。巖煤彈模比對(duì)組合試樣峰值彈性能密度差的影響如圖9(c)所示，雖然數(shù)據(jù)點(diǎn)也相對(duì)比較離散，但仍可看出兩者之間基本呈正相關(guān)關(guān)系。圖9(d)展示了巖煤高度比對(duì)峰值彈性能密度差的影響，其中相同顏色的數(shù)據(jù)點(diǎn)表示煤的彈性模量相同?？煽闯?，同一種煤體情況下，隨巖煤高度比增大，峰值彈性能密度差也逐漸增大；不同煤體情況時(shí)，峰值彈性能密度差的增長(zhǎng)速率存在差異。由表2中的數(shù)據(jù)可知，巖煤彈模比和巖煤高度比增大均可提高組合試樣的抗壓強(qiáng)度，但前者對(duì)抗壓強(qiáng)度增強(qiáng)的幅度有限，而后者能明顯提高抗壓強(qiáng)度?？梢?jiàn)，巖煤彈模比和巖煤高度比主要是通過(guò)影響試樣的抗壓強(qiáng)度從而改變組合試樣的峰值彈性能密度差。

圖9 不同影響因素下峰值彈性能密度差變化

由前文分析可知，抗壓強(qiáng)度和煤體彈性模量對(duì)組合試樣峰值彈性能密度差具有相反的影響。為進(jìn)一步比較2者對(duì)峰值彈性能密度差的影響程度，搜集了100個(gè)標(biāo)準(zhǔn)煤樣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)煤樣，可將其視為與彈性模量無(wú)限大巖體(壓頭)的組合試樣，從而可忽略巖體彈性模量、煤體厚度等對(duì)峰值彈性能密度差的影響。需要說(shuō)明的是，此處將試驗(yàn)機(jī)壓頭視為彈性模量無(wú)限大巖體，其彈性能密度幾乎為0，故煤樣的峰值彈性能密度即煤樣與壓頭組合的峰值彈性能密度差。圖10(a)展示了100個(gè)標(biāo)準(zhǔn)煤樣的抗壓強(qiáng)度與其彈性模量的關(guān)系。由于所選的煤樣取自多個(gè)礦區(qū)，即使同一礦區(qū)的煤樣也會(huì)因煤的非均質(zhì)性而存在差異，因此數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)比較離散。但可以看出兩者之間呈正相關(guān)性。圖10(b)展示了煤樣峰值彈性能密度與其彈性模量的關(guān)系?？梢钥闯?，雖然數(shù)據(jù)點(diǎn)仍表現(xiàn)出相對(duì)高的離散性，但可以發(fā)現(xiàn)兩者之間具有弱正相關(guān)性。

圖10 煤樣彈性模量與抗壓強(qiáng)度、峰值彈性能密度關(guān)系

根據(jù)前文分析，隨煤體彈性模量增大，式(2)中1/項(xiàng)逐漸減??；而隨抗壓強(qiáng)度增大，項(xiàng)卻逐漸增大，故兩者對(duì)峰值彈性能密度差具有相反的影響。由圖10可知，煤體彈性模量與其抗壓強(qiáng)度之間存在正相關(guān)關(guān)系，與峰值彈性能密度之間為弱正相關(guān)性，說(shuō)明項(xiàng)對(duì)峰值彈性能密度差的影響大于1/項(xiàng)，即組合試樣抗壓強(qiáng)度對(duì)峰值彈性能密度差的影響程度要大于煤體彈性模量。

綜上所述，煤巖組合試樣的峰值彈性能密度差與抗壓強(qiáng)度、煤體彈性模量、巖煤高度比、巖煤彈性模量比等因素均具有正相關(guān)關(guān)系，而與巖體彈性模量的關(guān)系不明確。巖煤高度比、巖煤彈性模量比主要是通過(guò)改變抗壓強(qiáng)度從而影響峰值彈性能密度差。抗壓強(qiáng)度是組合試樣峰值彈性能密度差的主控因素。

3 煤巖組合體差能失穩(wěn)分析

在非平衡態(tài)熱力學(xué)研究中，PRIGOGINE把處于開(kāi)放和遠(yuǎn)離平衡的條件下，與外界環(huán)境交換物質(zhì)和能量的過(guò)程中通過(guò)能量耗散和內(nèi)部非線性動(dòng)力學(xué)機(jī)制形成和維持的宏觀時(shí)空有序結(jié)構(gòu)稱為耗散結(jié)構(gòu)。巖石的變形破壞是一種能量耗散的不可逆過(guò)程，因此煤巖組合體的變形失穩(wěn)本質(zhì)上也是產(chǎn)生時(shí)空有序結(jié)構(gòu)的過(guò)程。

基于2.1節(jié)組合試樣煤巖彈性能密度差演化規(guī)律，從彈性能差值的角度來(lái)分析煤巖組合體形成耗散結(jié)構(gòu)的過(guò)程。圖11構(gòu)建了組合煤巖系統(tǒng)的差能失穩(wěn)分析模型，其中煤巖系統(tǒng)的上部為巖體，下部為煤體，煤巖體內(nèi)的綠色區(qū)域示意積聚彈性能的時(shí)空分布，紅色爆炸圖形表示彈性能的快速釋放，黑色線條代表煤巖體內(nèi)的宏觀裂隙。未加載時(shí)，組合煤巖處于穩(wěn)定的平衡態(tài)。加載初期，煤巖體內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)開(kāi)始發(fā)生變化，煤、巖體均積聚了少量彈性能，但2者大致相等，即彈性能密度差接近0，此狀態(tài)可稱為準(zhǔn)穩(wěn)定態(tài)。隨著加載進(jìn)行，煤、巖體積聚的彈性能不斷增加，煤巖系統(tǒng)變得愈發(fā)不穩(wěn)定，開(kāi)始進(jìn)入亞穩(wěn)定階段。在該階段，伴隨著微裂隙擴(kuò)展等不可逆過(guò)程發(fā)生，產(chǎn)生了各種形式的能量耗散。隨煤巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，微裂紋由隨機(jī)分布逐漸向有序發(fā)展，開(kāi)始形成宏觀裂紋；應(yīng)力由近似均勻分布開(kāi)始在某些區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。同時(shí)，因煤體與巖體的固有力學(xué)特性存在差異，積聚的彈性能由近似相等地分布在煤體與巖體中逐漸主要分布在煤體中，導(dǎo)致2者的彈性能密度差逐漸增大，這是煤巖組合體變形破壞過(guò)程中有序化的一種特殊表現(xiàn)形式。可見(jiàn)煤巖系統(tǒng)正逐漸遠(yuǎn)離平衡。當(dāng)達(dá)到組合煤巖的抗壓強(qiáng)度時(shí)，煤體與巖體彈性能密度差也達(dá)到最大程度，此時(shí)煤巖系統(tǒng)處于最不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。因?yàn)榇撕蠹词共恢鲃?dòng)卸載，由于裂紋的非穩(wěn)定擴(kuò)展也將導(dǎo)致煤巖系統(tǒng)的承載能力快速失效。這種突變是一種失穩(wěn)現(xiàn)象，標(biāo)志著煤巖系統(tǒng)進(jìn)入失穩(wěn)階段。伴隨著裂紋的快速擴(kuò)展、貫通，積聚在煤巖體內(nèi)的彈性能快速釋放，如果具備足夠的剩余能量，將為煤巖碎塊的拋射提供一定動(dòng)能。在失穩(wěn)階段，隨著煤巖體內(nèi)部彈性能的釋放，煤體與巖體的彈性能密度差快速減小。當(dāng)2者的彈性能密度差穩(wěn)定在一個(gè)較低水平時(shí)，表明煤巖系統(tǒng)已進(jìn)入一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)，該狀態(tài)對(duì)應(yīng)于某一宏觀有序結(jié)構(gòu)，即耗散結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)為變形局部化的出現(xiàn)或宏觀裂紋沿某一方位匯聚成了大裂隙。

圖11 組合煤巖系統(tǒng)差能失穩(wěn)分析模型

由上述分析可知，當(dāng)組合煤巖系統(tǒng)處于臨界態(tài)時(shí)，煤體與巖體的彈性能密度差達(dá)到最大程度，此時(shí)系統(tǒng)處于最不穩(wěn)定狀態(tài)，任一微小的擾動(dòng)都將導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生突變。由巖石力學(xué)試驗(yàn)可知，巖石的峰后失穩(wěn)一般有2種形式：漸進(jìn)失穩(wěn)和沖擊失穩(wěn)。漸進(jìn)失穩(wěn)發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)由臨界態(tài)需經(jīng)歷一定的時(shí)間才過(guò)渡到新穩(wěn)定態(tài)；而發(fā)生沖擊失穩(wěn)時(shí)，煤巖系統(tǒng)則瞬間由臨界態(tài)過(guò)渡到新穩(wěn)定態(tài)。同時(shí)，由第2節(jié)可知，煤巖系統(tǒng)的峰值彈性能密度差越大，往往煤巖體越容易發(fā)生沖擊失穩(wěn)。

基于上述差能失穩(wěn)分析模型，筆者提出以煤巖系統(tǒng)的峰值彈性能密度差與失穩(wěn)階段持續(xù)時(shí)間的比值作為評(píng)價(jià)煤巖組合體沖擊傾向性的指標(biāo)，即煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)，其物理意義為煤巖系統(tǒng)失穩(wěn)階段煤體與巖體彈性能密度差的變化率。該指標(biāo)的表達(dá)式為

(3)

由第2節(jié)可知，上述指標(biāo)考慮了抗壓強(qiáng)度(應(yīng)力水平)、煤巖彈性模量(材料特性)和巖煤彈模比、高度比(結(jié)構(gòu)特征)等因素對(duì)煤巖系統(tǒng)失穩(wěn)的影響，與沖擊地壓發(fā)生的“三因素”相比，此處可視為廣義上的組合煤巖失穩(wěn)“三因素”。另外，該指標(biāo)通過(guò)峰值彈性能密度差以能量的形式將影響組合煤巖失穩(wěn)的因素加以考慮，體現(xiàn)了煤巖體破壞是能量驅(qū)使的本質(zhì)。同時(shí)，該指標(biāo)還包含了煤巖體失穩(wěn)階段的持續(xù)時(shí)間，可體現(xiàn)能量釋放的時(shí)間效應(yīng)。多位學(xué)者指出煤巖的沖擊傾向性應(yīng)為能量與時(shí)間的雙重函數(shù)，即與單位時(shí)間內(nèi)彈性能的釋放量相關(guān)。綜上所述，采用煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)評(píng)價(jià)煤巖組合體的沖擊傾向性具有一定可行性。

4 煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)合理性驗(yàn)證

本節(jié)擬通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)的合理性。

首先選取了表2中有動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間記錄的試驗(yàn)結(jié)果，此處可將動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間視為煤巖體失穩(wěn)的持續(xù)時(shí)間，分析結(jié)果見(jiàn)表3。表3中前5個(gè)試樣的沖擊傾向性試驗(yàn)判定結(jié)果均為弱沖擊，而試樣6為強(qiáng)沖擊。對(duì)比各試樣的差能失穩(wěn)指標(biāo)可看出，前5個(gè)試樣的均小于1，與試樣6的存在量級(jí)上的差別，表明煤巖組合試樣的越小，其沖擊傾向性越弱。

表3 煤巖組合試樣沖擊傾向性測(cè)定結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[11-12,30]中煤巖組合試樣的試驗(yàn)結(jié)果，采用PFC建立相應(yīng)的數(shù)值模型來(lái)分析差能失穩(wěn)指標(biāo)隨巖煤強(qiáng)度比、高度比的變化規(guī)律。為了更好地反映巖石類材料的力學(xué)性能，顆粒間的接觸均采用平行黏結(jié)模型。首先建立了相應(yīng)煤、巖樣的數(shù)值模型，如圖12(a)所示，模型尺寸均為長(zhǎng)100 mm，寬50 mm。煤樣顆粒半徑為0.4～0.6 mm，巖樣顆粒半徑為0.4～0.7 mm，通過(guò)設(shè)定一定的孔隙率使顆粒在此范圍內(nèi)隨機(jī)生成。通過(guò)細(xì)觀參數(shù)的不斷“試錯(cuò)”，使煤、巖樣的模擬結(jié)果盡可能與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果(抗壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比)接近，最終確定煤、巖材料的細(xì)觀參數(shù)見(jiàn)表4。在此基礎(chǔ)上，采用表4中的細(xì)觀參數(shù)開(kāi)展不同組合條件下煤巖組合試樣的數(shù)值模擬，其中巖煤高度比為1時(shí)的數(shù)值模型如圖12(b)所示，各組合條件下的模擬結(jié)果見(jiàn)表5。

圖12 PFC2D數(shù)值模型

表4 煤巖材料細(xì)觀參數(shù)

由表5可看出，試樣1抗壓強(qiáng)度的模擬結(jié)果為30.02 MPa，而試驗(yàn)值僅為17.99 MPa，2者相差較大。

因表5中前5組試樣是研究高度比對(duì)差能失穩(wěn)指標(biāo)的影響，其他參數(shù)必須一致，所以前5組模型的細(xì)觀參數(shù)設(shè)置是相同的。因真實(shí)試樣的非均質(zhì)性較強(qiáng)，故試樣強(qiáng)度往往具有一定離散性。但總體來(lái)看，本節(jié)所建立的數(shù)值模型可較為準(zhǔn)確地反映不同組合條件下煤巖組合試樣的力學(xué)特性。

借鑒文獻(xiàn)[40]采用試樣破壞后的遠(yuǎn)場(chǎng)碎屑質(zhì)量占比和平均粒徑尺寸來(lái)表征試樣破碎程度和沖擊傾向性強(qiáng)弱的方法，筆者利用數(shù)值模擬中試樣破壞之后煤體生成碎片的平均體積表征煤體的破碎程度，即碎片平均體積越小，表明煤體破碎越嚴(yán)重。同時(shí)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)試樣破壞后質(zhì)心超出試樣初始邊界的煤碎片體積占煤碎片總體積的比值來(lái)衡量煤體的沖擊劇烈程度，即超出邊界的煤碎片體積占比越高，表明煤體發(fā)生沖擊越劇烈。圖13展示了不同組合條件下煤巖組合試樣沖擊破碎程度的變化規(guī)律。由圖13(a)，(b)可看出，不論對(duì)高強(qiáng)度還是低強(qiáng)度的組合試樣，隨巖煤高度比增大，組合試樣的和也逐漸增大，同時(shí)煤碎片的平均體積呈減小的趨勢(shì)，均表明其沖擊破壞程度隨巖煤高度比的增大而加劇。由圖13(c)可看出，隨巖煤強(qiáng)度比增大，組合試樣的峰值強(qiáng)度、超出邊界的煤碎片體積占比以及煤碎片平均體積均表現(xiàn)出與圖13(a)，(b)相同的變化趨勢(shì)，表明在該巖煤強(qiáng)度比范圍內(nèi)，組合試樣的沖擊傾向性隨巖煤強(qiáng)度比增大而有所提高。圖14，15展示了不同組合條件下煤巖組合試樣的破壞特征，其中紅色虛線表示煤巖界面，可明顯看出隨巖煤高度比和強(qiáng)度比增大，組合試樣中煤體的沖擊破碎程度愈發(fā)嚴(yán)重。

圖13 不同組合條件下煤巖組合試樣沖擊破碎程度

圖14 不同巖煤高度比下組合試樣破壞特征

圖15 不同巖煤強(qiáng)度比下組合試樣破壞特征

表5 煤巖組合試樣力學(xué)參數(shù)模擬結(jié)果

下面依據(jù)圖13的分析結(jié)果對(duì)煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)的合理性進(jìn)行驗(yàn)證，并與剩余能指數(shù)進(jìn)行對(duì)比。由圖16(a)可看出，對(duì)于第1組數(shù)據(jù)，隨巖煤高度比增大，組合試樣的差能失穩(wěn)指標(biāo)呈單調(diào)增大的趨勢(shì)，這與試樣的沖擊傾向性強(qiáng)弱規(guī)律表現(xiàn)一致。而剩余能指數(shù)并非單調(diào)增大，與個(gè)別試樣實(shí)際的沖擊傾向性大小關(guān)系不符。對(duì)于第2組數(shù)據(jù)，由圖16(b)可看出，組合試樣的差能失穩(wěn)指標(biāo)和剩余能指數(shù)均隨巖煤高度比增大而單調(diào)增大，這與試樣實(shí)際的沖擊傾向性相符。對(duì)于不同巖煤強(qiáng)度比的情況，由圖16(c)可看出，2個(gè)指標(biāo)也均隨巖煤強(qiáng)度比增大呈單調(diào)增大的趨勢(shì)，與圖13(c)中組合試樣沖擊傾向性的分析結(jié)果一致。上述分析表明，筆者所提的煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)隨組合試樣沖擊傾向性的增強(qiáng)而單調(diào)增大，有效驗(yàn)證了該指標(biāo)評(píng)價(jià)試樣沖擊傾向性的合理性。

圖16 煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)合理性驗(yàn)證

圖17展示了表5中所有試樣的煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)與剩余能指數(shù)的關(guān)系，可看出兩者之間具有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，即差能失穩(wěn)指標(biāo)越大，剩余能指數(shù)也越大，這進(jìn)一步表明使用筆者所提的煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)組合試樣的沖擊傾向性具有一定合理性。

圖17 差能失穩(wěn)指標(biāo)與剩余能指數(shù)的關(guān)系

5 煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)與現(xiàn)有沖擊傾向性指標(biāo)的聯(lián)系

目前，我國(guó)2010年頒布的GB/T 25217.2—2010推薦了4種煤的沖擊傾向性評(píng)判指標(biāo)，分別為動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間、彈性能量指數(shù)、沖擊能量指數(shù)和單軸抗壓強(qiáng)度。其中動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間是在特定加載條件下(0.5～1.0 MPa/s)得到的煤樣從峰值強(qiáng)度到完全破壞所經(jīng)歷的時(shí)間，其本質(zhì)為煤樣峰后失穩(wěn)過(guò)程持續(xù)時(shí)間。對(duì)于煤巖組合試樣，因其力學(xué)特性主要取決于煤體，因此煤的沖擊傾向性判別指標(biāo)對(duì)煤巖組合試樣同樣具有一定適用性。由式(3)可看出，筆者所提的煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)綜合考慮了單軸抗壓強(qiáng)度與煤巖體失穩(wěn)持續(xù)時(shí)間Δ等2個(gè)參量，若加載速率控制在0.5～1.0 MPa/s，則煤巖體失穩(wěn)持續(xù)時(shí)間Δ即動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間。另外，在采用模糊綜合評(píng)判方法判定煤沖擊傾向性強(qiáng)弱時(shí)，，，，四個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分別為0.3，0.2，0.2，0.3。指標(biāo)的權(quán)重越大，一定程度上表明了該指標(biāo)與煤沖擊傾向性的關(guān)系更加密切?？梢?jiàn)，煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)中包含了煤沖擊傾向性評(píng)判中2個(gè)權(quán)重較大的參量。

由煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)的定義可知，指標(biāo)考慮了組合試樣中煤體與巖體的峰值彈性能密度這一參量，該參量在評(píng)價(jià)煤巖沖擊傾向性方面具有重要應(yīng)用。我國(guó)2019年頒布的GB/T 25217.3—2019推薦以剩余能量指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)煤巖組合試樣的沖擊傾向性，該指標(biāo)中也含有峰值彈性能密度這一參量。GONG等基于線性儲(chǔ)能規(guī)律提出的峰值彈性能量指數(shù)、峰值能量沖擊指數(shù)與剩余彈性能指數(shù)3個(gè)指標(biāo)也均采用了峰值彈性能密度這一參量。

筆者所提的煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)之所以采用了煤體與巖體的峰值彈性能密度差，主要是從煤巖整體系統(tǒng)的角度出發(fā)，考慮了煤體與巖體的力學(xué)特性及能量積聚性質(zhì)的差異。然而，剩余能量指數(shù)仍將煤巖組合試樣視為單體試樣，未考慮煤體與巖體間的能量積聚特性差異。需要說(shuō)明的是，煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)評(píng)判組合試樣沖擊傾向性的等級(jí)劃分還需要經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)與工程實(shí)例來(lái)確定，以便更好地應(yīng)用于工程現(xiàn)場(chǎng)。因煤巖差能失穩(wěn)指標(biāo)的大小會(huì)受到加載速率量級(jí)的影響，從而無(wú)法統(tǒng)一評(píng)判不同加載速率量級(jí)下組合試樣的沖擊傾向性。鑒于此，筆者建議采用GB/T 25217.2—2010中動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間的測(cè)定方法來(lái)開(kāi)展煤巖組合試樣的單軸壓縮試驗(yàn)，獲得的動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間即煤巖失穩(wěn)持續(xù)時(shí)間Δ，同時(shí)也得到了組合試樣的單軸抗壓強(qiáng)度。然后，分別對(duì)煤樣、巖樣開(kāi)展常規(guī)速率下的單軸壓縮試驗(yàn)，得到煤、巖各自的彈性模量。最后，由式(3)即可計(jì)算得到組合試樣的差能失穩(wěn)指標(biāo)。

6 結(jié) 論

(1)同一應(yīng)力水平時(shí)，不同類型巖石所具有的彈性能密度主要取決于其彈性模量，且2者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

(2)煤巖峰值彈性能密度差與抗壓強(qiáng)度、煤體彈性模量、巖煤高度比、巖煤彈模比等因素均具有正相關(guān)關(guān)系，而與巖體彈性模量的關(guān)系不明確，且抗壓強(qiáng)度是其主控因素。

(3)組合試樣中煤體與巖體的峰值彈性能密度差與其最終的破壞程度具有一定關(guān)聯(lián)，即煤巖峰值彈性能密度差越大，往往試樣破壞越劇烈。基于非平衡熱力學(xué)和耗散結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)，構(gòu)建了組合煤巖系統(tǒng)差能失穩(wěn)分析模型。

(4)提出以煤巖系統(tǒng)的峰值彈性能密度差與失穩(wěn)階段持續(xù)時(shí)間的比值作為評(píng)價(jià)煤巖組合體沖擊傾向性的新指標(biāo)，本質(zhì)上表征了煤巖系統(tǒng)失穩(wěn)過(guò)程中儲(chǔ)存彈性能的釋放速率，并由試驗(yàn)與模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該指標(biāo)的合理性。