液壓滑閥卡滯與可靠性分析研究

梁海琴,施煒煒,于豐瑞,張?chǎng)晤?/p>

(新鄉(xiāng)航空工業(yè)(集團(tuán))有限公司上海分公司，上海 201201)

0 前言

液壓滑閥是控制液壓系統(tǒng)壓力與流量的重要基礎(chǔ)元件，其穩(wěn)定性直接影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。目前，中國自主研制的第3代戰(zhàn)斗機(jī)滑油供油系統(tǒng)采用調(diào)壓差滑閥保持噴嘴前后壓差恒定。在航空器飛行過程中滑閥會(huì)出現(xiàn)滑油壓差波動(dòng)，且卡滯情況時(shí)有發(fā)生，從而導(dǎo)致滑油供油系統(tǒng)可靠性降低，因此滑閥卡滯問題亟待解決。

目前國內(nèi)外對(duì)液壓滑閥卡滯的研究主要集中在地面工況，對(duì)于液壓滑閥空中工況的研究則相對(duì)較少。陸亮等人通過庫侖摩擦理論建立閥肩觸壁摩擦模型，復(fù)現(xiàn)了伺服閥的卡滯問題，并通過參數(shù)優(yōu)化獲得閥芯運(yùn)動(dòng)全局不卡滯最優(yōu)解。袁王博通過建立滑閥卡滯力數(shù)學(xué)模型分析液壓卡滯現(xiàn)象，并提出了減少液壓卡滯現(xiàn)象的措施。王達(dá)文對(duì)液壓滑閥閥芯進(jìn)行了受力分析，結(jié)果表明滑閥受摩擦力的影響最大。王海芳等提出一種基于可靠性分析的單向閥閥芯優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過概率敏感性分析優(yōu)化減少閥芯質(zhì)量。

在航空器飛行過程中，加速度使液壓滑閥的彈簧傾斜，進(jìn)而造成閥芯觸壁產(chǎn)生摩擦力，導(dǎo)致滑閥出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象。本文作者通過建立液壓徑向力模型、液動(dòng)力模型，建立閥芯觸壁摩擦力模型，從而建立閥芯運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，基于AMESim搭建滑閥系統(tǒng)模型對(duì)卡滯現(xiàn)象進(jìn)行復(fù)現(xiàn)分析。針對(duì)閥芯與彈簧結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，采用Monte-Carlo法對(duì)閥芯的可靠性進(jìn)行計(jì)算和分析，并根據(jù)可靠性結(jié)果對(duì)彈簧進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

1 滑閥系統(tǒng)工作原理

滑閥主要由殼體、閥芯、引導(dǎo)螺栓、導(dǎo)桿、調(diào)整螺釘、彈簧等組成，如圖1所示。系統(tǒng)中滑閥常開，控制腔壓力由供油口一路分支油路提供，控制腔壓力與中腔壓力之差簡(jiǎn)稱為滑油壓差。滑閥在彈簧力與控制腔壓力、中腔壓力、滑油入口壓力的共同作用下實(shí)現(xiàn)平衡，其中控制腔壓力與滑油入口壓力為負(fù)載壓力，中腔壓力為系統(tǒng)壓力。當(dāng)控制腔壓力與中腔壓力差大于彈簧預(yù)緊力時(shí)，閥芯向左移動(dòng)，滑油從溢流口流出；當(dāng)控制腔壓力與中腔壓力差小于彈簧預(yù)壓緊力時(shí)，閥芯向右移動(dòng)，供油口和溢流口斷開。

圖1 滑閥結(jié)構(gòu)與原理

系統(tǒng)的流量特性要求，在滑油溫度為70～80 ℃條件下，保證滑油入口壓力為0.2～0.4 MPa，流量為74～82 L/min。當(dāng)滑閥的滑油壓差為0.28～0.32 MPa時(shí)，溢流口流量應(yīng)為26～30 L/min。

2 滑閥運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

通常閥芯在水平方向運(yùn)動(dòng)，除負(fù)載壓力與系統(tǒng)壓力外主要考慮液壓徑向力與液動(dòng)力。文中滑閥受加速度影響，彈簧使閥芯傾斜，須考慮閥芯觸壁的摩擦力。

由牛頓第二定律可知，閥芯動(dòng)力學(xué)方程如下：

(1)

式中：為閥芯質(zhì)量；為負(fù)載壓力與系統(tǒng)壓力合力；為閥芯開度；為液壓徑向力；為閥芯受到的液動(dòng)力；為閥芯觸壁摩擦力。

2.1 液壓徑向力模型

由于滑閥形狀誤差、同心度變化等因素，油液流經(jīng)閥芯與閥套的間隙時(shí)會(huì)產(chǎn)生徑向不平衡力，如圖2所示。

圖2 徑向力分析示意

采用微元體法對(duì)閥芯表面角度為d的扇形面進(jìn)行受力分析，然后對(duì)整個(gè)圓周方向積分得到徑向力方程：

(2)

=-cos

(3)

=-cos

(4)

式中：為閥芯長(zhǎng)度；為壓力；為閥套直徑；為閥芯無偏心時(shí)進(jìn)口間隙高度；為閥芯無偏心時(shí)出口間隙高度；為偏心距；、分別為入口和出口間隙高度；為閥芯扇形面角度。其中考慮極端加工誤差下的閥芯結(jié)構(gòu)參數(shù)，液壓徑向力為0.13 N，因此可忽略其影響。

2.2 液動(dòng)力模型

閥腔內(nèi)流動(dòng)的油液作用在閥芯內(nèi)側(cè)端面上的力為液動(dòng)力，瞬態(tài)液動(dòng)力在閥芯所受力中占比較小，因此僅考慮穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，其方程如下：

(5)

式中：為流量系數(shù)；為速度系數(shù)；為過流面積梯度；為射流角；為閥芯開度；Δ為流通過滑閥閥口的壓力損失。負(fù)號(hào)表示穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力方向和閥口關(guān)閉方向一致，說明液動(dòng)力的作用是使閥口關(guān)閉，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 液動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

2.3 摩擦力模型

彈簧存在制造誤差，極限偏差值、，如圖4所示。當(dāng)彈簧受加速度影響，會(huì)使閥芯傾斜，閥芯受力分析如圖5所示。

圖4 彈簧參數(shù)示意

圖5 閥芯受力簡(jiǎn)圖

圖5中，和的合力即為彈簧對(duì)閥芯產(chǎn)生的徑向力，其方程分別為

(6)

(7)

式中：、為彈簧極限偏差值；為彈簧預(yù)緊后的長(zhǎng)度；為彈簧外徑；為彈簧剛度。

根據(jù)圖5中的受力分析，摩擦力的方程如下：

=(++)

(8)

式中：為閥芯對(duì)閥套摩擦因數(shù)。得到閥芯受力方程組如下：

(9)

式中：為常數(shù)；、為變量，與閥芯位移有關(guān)。

3 基于AMESim的液壓滑閥系統(tǒng)建模

3.1 系統(tǒng)仿真模型可行性分析

為了驗(yàn)證系統(tǒng)仿真模型的可行性，對(duì)滑閥進(jìn)行流量特性試驗(yàn)?；y試驗(yàn)原理如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)原理

根據(jù)已建立的數(shù)學(xué)模型及滑閥工作原理來搭建滑閥系統(tǒng)模型，如圖7所示。在系統(tǒng)仿真模型中，流量從0～78 L/min線性變化，阻尼孔模擬滑閥出口端潤(rùn)滑系統(tǒng)的負(fù)載，穩(wěn)壓源模擬中腔支路，中腔壓力設(shè)定為0.1 MPa。圖8所示為溢流量隨時(shí)間變化對(duì)比曲線。溢流量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)非常相近，表明系統(tǒng)仿真模型準(zhǔn)確性滿足要求。

圖7 滑閥系統(tǒng)仿真模型

圖8 溢流量曲線對(duì)比

3.2 系統(tǒng)仿真結(jié)果

在系統(tǒng)仿真模型中，給定恒流源，其流量為78 L/min。圖9顯示：滑閥穩(wěn)定工作時(shí)，溢流口流量為29.9 L/min，控制腔壓力為0.39 MPa，滑油壓差為0.29 MPa，閥口開度為1.5 mm，液動(dòng)力為9.3 N。

圖9 仿真結(jié)果(不考慮摩擦力)

圖9所示的仿真結(jié)果不考慮觸壁摩擦力，中腔壓力變化，控制腔壓力隨之變化，滑油壓差基本保持恒定，說明閥芯液動(dòng)力不足以引起滑閥卡滯。如圖10所示，考慮觸壁摩擦力，當(dāng)=5.997 N時(shí)，中腔壓力變化，閥芯穩(wěn)定后，滑油壓差出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，且控制腔壓力不再變化，說明彈簧使閥芯觸壁后引起的摩擦力足夠引起滑閥卡滯。而當(dāng)>5.997 N時(shí)，控制腔壓力始終沒有變化，說明5.997 N是引起滑閥卡滯的摩擦力臨界點(diǎn)。

圖10 仿真結(jié)果(考慮摩擦力)

4 滑閥可靠性分析

4.1 方法概述

目前該類滑閥設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)少，工程應(yīng)用時(shí)間短，缺少有效準(zhǔn)確的滑閥卡滯評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)?？紤]彈簧結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的隨機(jī)性，建立滑閥可靠性分析流程，尋求滑閥可靠性的參數(shù)適用范圍，確保航空器滑油供油系統(tǒng)安全有效。

如圖11所示，滑閥可靠性分析流程可以分為以下步驟：(1)確定滑閥卡滯評(píng)價(jià)指標(biāo)，即>6 N時(shí)，判斷滑閥發(fā)生卡滯；(2)確定與觸壁摩擦力相關(guān)的彈簧尺寸參數(shù)；(3)確定參數(shù)的尺寸公差并定義參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；(4)采用Monte-Carlo法計(jì)算滑閥的可靠度；(5)可靠性分析，若可靠度不達(dá)標(biāo)，即修正參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，然后重復(fù)步驟(3)，直到得出重要參數(shù)適用范圍。

圖11 滑閥可靠性分析流程

4.2 基于Monte-Carlo法的可靠度計(jì)算

對(duì)滑閥的可靠性分析的主要目的是計(jì)算彈簧的可靠度。其可靠度為

(10)

式中：()為彈簧的隨機(jī)參數(shù)向量=(,,…,)的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

狀態(tài)函數(shù)=()有兩種狀態(tài)：()>0為可靠狀態(tài)，()≤0為失效狀態(tài)。

失效概率可以表示為()在失效域的積分，即：

(11)

(12)

(13)

式中:為Monte-Carlo法所得到的可靠度。

4.3 滑閥可靠性分析

滑閥閥芯在工作中承受的摩擦力如果超過6 N，則認(rèn)為滑閥發(fā)生卡滯，即滑閥失效。根據(jù)滑閥彈簧的實(shí)際工作情況，以彈簧預(yù)緊后的長(zhǎng)度,彈簧外徑,彈簧剛度,彈簧極限偏差值、為隨機(jī)輸入變量，定義摩擦力為輸出變量。各參數(shù)當(dāng)前的公差或約束范圍如表1所示。

表1 優(yōu)化前彈簧參數(shù)范圍

上述定義的隨機(jī)輸入變量均服從正態(tài)分布，即隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)()為正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，隨機(jī)輸入變量統(tǒng)計(jì)值如表2所示。選擇Monte-Carlo法中拉丁抽樣方法進(jìn)行概率分析，其模擬樣本數(shù)為500。

表2 隨機(jī)輸入變量統(tǒng)計(jì)值

對(duì)彈簧概率靈敏度分析可以得到影響其失效的主要因素，如圖12所示。可以看出:彈簧極限偏差值對(duì)可靠性影響最大，其次是彈簧極限偏差值，且與摩擦力影響均為正相關(guān)，其他參數(shù)影響可以忽略。

圖12 靈敏度分析結(jié)果

圖13和圖14 分別為概率直方圖和累積分布函數(shù)CDF(Cumulative Distribution Function)曲線。從圖14可以看出失效概率為26%，即彈簧的可靠度為74%，說明在該工況下，滑閥卡滯的概率為26%，即彈簧極限偏差值、的范圍不滿足性能要求。

圖13 失效概率直方圖 圖14 累積分布函數(shù)曲線

4.4 滑閥可靠度優(yōu)化

根據(jù)滑閥可靠性分析流程，由可靠性分析結(jié)果可知，需要優(yōu)化彈簧極限偏差值、的約束范圍，從而使滑閥可靠性達(dá)到要求，即優(yōu)化目標(biāo)為滑閥無卡滯，同時(shí)摩擦力約束條件為：<5.997 N。調(diào)整彈簧極限偏差值、的標(biāo)準(zhǔn)差，選擇同樣的方法進(jìn)行概率分析，模擬樣本數(shù)為500。采用命令批處理的優(yōu)化方法，第次調(diào)整的隨機(jī)輸入變量統(tǒng)計(jì)值如表3所示。

表3 第n次隨機(jī)輸入變量統(tǒng)計(jì)值

4.4.1 優(yōu)化后靈敏度分析

從圖15可以看出:彈簧極限偏差值對(duì)可靠性影響仍然最大，其次是彈簧極限偏差值和彈簧剛度，且對(duì)摩擦力影響均為正相關(guān)，彈簧預(yù)緊后的長(zhǎng)度對(duì)摩擦力影響為負(fù)相關(guān)，彈簧外徑的影響忽略。另外，當(dāng)縮小彈簧極限偏差值、的范圍時(shí)，彈簧剛度與彈簧預(yù)緊后的長(zhǎng)度對(duì)可靠性影響有所增加，因此在分析設(shè)計(jì)過程中不能將其忽略。

圖15 優(yōu)化后的靈敏度分析結(jié)果 圖16 優(yōu)化后的累積分布函數(shù)

4.4.2 優(yōu)化后可靠度分析

從圖16可以看出:失效概率無限接近0。說明在該工況下，滑閥卡滯的概率無限接近0。同時(shí)優(yōu)化后各參數(shù)范圍如表4所示，當(dāng)彈簧極限偏差值0.361 mm≤≤0.639 mm、0.4 mm≤≤0.6 mm時(shí)，彈簧的可靠度無限接近100%。

表4 優(yōu)化后彈簧參數(shù)范圍

5 結(jié)論

(1)針對(duì)航空器滑油供油系統(tǒng)中的液壓滑閥卡滯問題，建立液壓徑向力模型、液動(dòng)力模型及摩擦力模型，并搭建系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行滑閥卡滯現(xiàn)象復(fù)現(xiàn)，仿真結(jié)果表明閥芯觸壁摩擦力是導(dǎo)致滑閥卡滯的主要原因。

(2)建立滑閥可靠性分析流程，通過靈敏度分析得到影響滑閥可靠性的主要因素為彈簧的極限偏差值、，其中彈簧極限偏差值靈敏度更高，通過參數(shù)優(yōu)化得到滑閥無卡滯下的參數(shù)適用范圍，其分析流程為滑閥中的彈簧選型提供了參考。