多氣腔軟體致動(dòng)器的彎曲特性分析和試驗(yàn)驗(yàn)證

張珂，魏洪濤，蘇凱倫，李青松

(上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 201418)

0 前言

傳統(tǒng)剛性機(jī)器人雖然已經(jīng)廣泛應(yīng)用于生活和工業(yè)生產(chǎn)中，但隨著人類探索的領(lǐng)域越來廣、面臨的環(huán)境也越來越復(fù)雜，軟體機(jī)器人在一些特殊的場(chǎng)合下，相比剛性機(jī)器人具有更好的柔順性和環(huán)境適應(yīng)力。根據(jù)驅(qū)動(dòng)類型，可以將軟體機(jī)器人分為：氣動(dòng)軟體機(jī)器人、線驅(qū)動(dòng)的仿生章魚臂、電磁驅(qū)動(dòng)的微型機(jī)器人、基于智能材料驅(qū)動(dòng)的軟體機(jī)器人(例如形狀記憶合金和介電彈性體驅(qū)動(dòng))。目前研究最廣泛的一種就是氣動(dòng)軟體機(jī)器人。氣動(dòng)軟體機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)源易于獲取且環(huán)保，在沒有泄漏的情況下，擁有很高的傳動(dòng)效率?，F(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用于機(jī)械手爪、康復(fù)手套、按摩機(jī)器人、海產(chǎn)品抓取等領(lǐng)域。

氣動(dòng)軟體機(jī)器人最重要的組成部分就是軟體致動(dòng)器?，F(xiàn)在氣動(dòng)軟體致動(dòng)器按照動(dòng)作類型可以分為：伸長(zhǎng)收縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)、螺旋或纏繞型等。按照結(jié)構(gòu)類型可以分為：氣動(dòng)網(wǎng)格致動(dòng)器、多氣腔軟體致動(dòng)器、變剛度軟體致動(dòng)器等。

FARROW和CORRELL基于單向氣動(dòng)增強(qiáng)纖維軟體致動(dòng)器，在其中集成了應(yīng)變和壓力傳感器，將這些傳感器整合到同一個(gè)致動(dòng)器中，可以實(shí)現(xiàn)致動(dòng)器曲率和環(huán)境接觸力的本體感知。CONNOLLY等設(shè)計(jì)一種復(fù)合式的增強(qiáng)纖維仿生手指軟體致動(dòng)器，可以實(shí)現(xiàn)單向彎曲、徑向延伸、橫向膨脹等動(dòng)作，并且提出了一種設(shè)計(jì)策略，該策略以運(yùn)動(dòng)軌跡為輸入，并使用基于非線性彈性和優(yōu)化的分析建模來確定致動(dòng)器的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。POLYGERINOS等基于增強(qiáng)纖維制備了單向軟體致動(dòng)器和一套系統(tǒng)的設(shè)計(jì)規(guī)則，通過了解軟體致動(dòng)器的輸出是如何隨著幾何參數(shù)和輸入壓力而變化的，從而幫助創(chuàng)建軟體致動(dòng)器，并且對(duì)軟體致動(dòng)器進(jìn)行了彎曲性能和伸長(zhǎng)性能測(cè)試。

田德寶等在氣動(dòng)網(wǎng)格致動(dòng)器的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一個(gè)變氣腔體積的氣動(dòng)網(wǎng)格致動(dòng)器，提高了軟體致動(dòng)器的形變能力和剛度，使得軟體手爪具有更強(qiáng)的夾持力。董虎等人以人舌頭為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了氣動(dòng)軟體仿生舌，可實(shí)現(xiàn)吐舌、翻舌、卷舌等仿生動(dòng)作。謝榮臻等設(shè)計(jì)了一個(gè)三維彎曲致動(dòng)器，根據(jù)力矩守恒，建立彎曲理論模型。邵城、滕燕基于對(duì)蚯蚓的研究，設(shè)計(jì)了一個(gè)環(huán)縱肌復(fù)合的氣動(dòng)仿蠕蟲機(jī)器人，縱肌結(jié)構(gòu)中嵌入了金屬環(huán)限制致動(dòng)器的徑向膨脹，實(shí)現(xiàn)對(duì)蚯蚓運(yùn)動(dòng)的模擬。顧蘇程等設(shè)計(jì)了一個(gè)纖維增強(qiáng)型軟體夾持器，增強(qiáng)纖維以0°的方式纏繞，其中夾持器還附帶了一個(gè)真空吸盤，增大了夾持器的負(fù)載能力。陳剛等人提出了可彎曲柔性腸鏡末端軟體致動(dòng)器，通過控制其彎曲方向與角度，從而用于腸胃檢查等醫(yī)療領(lǐng)域。

雖然現(xiàn)在軟體致動(dòng)器有了較為廣泛的研究，但是增強(qiáng)纖維式多氣腔軟體致動(dòng)器的研究還較少。本文作者提出的四氣腔增強(qiáng)纖維軟體致動(dòng)器相比三氣腔增強(qiáng)纖維軟體致動(dòng)器，在保持原有的全向彎曲功能的同時(shí)，當(dāng)需要沿向前、向后、向左、向右彎曲時(shí)，四氣腔軟體致動(dòng)器的彎曲控制更加容易，更加適用于面向復(fù)雜環(huán)境的運(yùn)動(dòng)軟體機(jī)器人等領(lǐng)域。增強(qiáng)纖維相比金屬環(huán)，能夠更好地抑制氣球效應(yīng)?；赮eoh模型能量密度分布函數(shù)，通過幾何關(guān)系和虛功原理，推導(dǎo)出軟體致動(dòng)器的力學(xué)彎曲模型，得到了影響軟體致動(dòng)器的主要因素;采用有限元分析的方法，初步驗(yàn)證了軟體致動(dòng)器的彎曲性能;搭建了一套能夠調(diào)節(jié)流量大小的氣動(dòng)-電路控制系統(tǒng)，能夠適用于各類小流量氣壓驅(qū)動(dòng)的軟體致動(dòng)器的驗(yàn)證和控制；通過樣機(jī)試驗(yàn)，測(cè)試了軟體致動(dòng)器的彎曲性能，驗(yàn)證了理論模型和仿真的準(zhǔn)確性和可靠性；采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軟體致動(dòng)器的角度進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高了控制精度，為后續(xù)以軟體致動(dòng)器為基本單元的軟體機(jī)器人設(shè)計(jì)提供了理論支持。

1 軟體致動(dòng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制備

氣動(dòng)軟體彎曲致動(dòng)器本體多采用硅膠制成。其工作原理是:通過對(duì)致動(dòng)器內(nèi)部氣腔施加氣壓，使得氣腔內(nèi)部受力后，局部產(chǎn)生較大的形變。由于應(yīng)變限制層或者其他未被加壓的氣腔在加壓過程中形變較小，導(dǎo)致兩者產(chǎn)生的形變量不均勻，使得致動(dòng)器向形變量小的一側(cè)產(chǎn)生彎曲。

1.1 軟體致動(dòng)器設(shè)計(jì)

軟體致動(dòng)器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，氣腔分布如圖1(b)所示，4個(gè)氣腔沿著圓周均勻分布。如果對(duì)其中一個(gè)氣腔進(jìn)行加壓，可以使得軟體致動(dòng)器朝著一個(gè)方向彎曲。如果對(duì)多個(gè)氣腔(小于4個(gè))施加不同的氣壓，則可以實(shí)現(xiàn)全向彎曲。

圖1 軟體致動(dòng)器結(jié)構(gòu)

由于軟體致動(dòng)器的制備材料為硅膠，材質(zhì)較為柔軟，在氣腔內(nèi)施加氣壓后，如果對(duì)致動(dòng)器的徑向不加以限制，會(huì)導(dǎo)致氣球效應(yīng)的產(chǎn)生。采用在外側(cè)纏繞凱夫拉纖維的方式，不僅能消除氣球效應(yīng)，也能增加驅(qū)動(dòng)效果以及軟體致動(dòng)器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和負(fù)載力。采用雙螺旋對(duì)稱的方式纏繞可以避免軟體致動(dòng)器產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。軟體致動(dòng)器的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 軟體致動(dòng)器的參數(shù)

1.2 軟體致動(dòng)器制備

軟體致動(dòng)器制備采用澆注的方式，制備步驟如圖2所示。

圖2 致動(dòng)器制備步驟

為保證軟體致動(dòng)器的氣密性，采用了一次性澆注。模具主要包含了底座、外側(cè)模具、氣腔模具、上蓋，如圖3所示。

圖3 致動(dòng)器制備模具 圖4 軟體致動(dòng)器樣機(jī)

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，采用同一廠家的液體硅膠E620，邵氏硬度為A20。將液體硅膠的A、B兩組成分按照1∶1混合后，放入真空脫泡機(jī)。液體硅膠經(jīng)過脫泡處理，使其內(nèi)部更加致密。

當(dāng)硅膠凝固以后，硅膠和模具之間會(huì)產(chǎn)生較大的摩擦力，如果強(qiáng)行脫模會(huì)導(dǎo)致模具損壞。因此在液體硅膠注入模具前，需要在模具表面涂抹工業(yè)凡士林，便于固化以后的脫模。

模具組裝完成后，向模具中倒入混合以后的液體硅膠，再將其放入45 ℃干燥箱中，加快硅膠固化。最后將固化好的軟體致動(dòng)器的表面用纖維線進(jìn)行纏繞。實(shí)物樣機(jī)如圖4所示。

2 軟體致動(dòng)器的力學(xué)和有限元分析

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系和能量密度函數(shù)

橡膠材料作為一種高分子非線性超彈性材料，其本構(gòu)模型分為兩類：一類是基于連續(xù)介質(zhì)唯象理論模型，有Mooney-Rivlin模型、Neo-Hooke模型、Yeoh模型等；另一類是基于熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)方法的超彈性本構(gòu)模型，有高斯統(tǒng)計(jì)模型和非高斯統(tǒng)計(jì)模型兩種。Yeoh模型能用簡(jiǎn)單的單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)描述其他變形的力學(xué)特性，具有較良好的擬合橡膠大變形的能力。

基于Yeoh模型的硅橡膠材料的應(yīng)變能函數(shù)為

=(,,)

(1)

(2)

式中：、、為變形張量不變量；、、分別為軸向、周向和徑向主拉伸比。Yeoh模型的典型二項(xiàng)參數(shù)形式為

=(-3)+(-3)

(3)

式中：、為材料的拉伸系數(shù)。

2.2 軟體致動(dòng)器彎曲建模

在受力過程中，假設(shè)：(1)硅膠材料具有各向同性和不可壓縮性；(2)在彎曲過程中軟體致動(dòng)器的幾何外形保持圓柱狀；(3)彎曲過程中均保持常曲率彎曲；(4)纖維線不可伸長(zhǎng)，而且與驅(qū)動(dòng)器外表面始終保持接觸。

軟體致動(dòng)器內(nèi)含有多個(gè)驅(qū)動(dòng)氣腔，這里對(duì)單氣腔彎曲進(jìn)行建模分析，變形后的形狀如圖5所示。假設(shè)工作氣腔所對(duì)的氣腔軸線等于致動(dòng)器原長(zhǎng)，致動(dòng)器中心軸線長(zhǎng)度為變形后致動(dòng)器長(zhǎng)度。

圖5 軟體致動(dòng)器形變

當(dāng)4個(gè)氣腔中的1個(gè)氣腔加壓受力時(shí)，用驅(qū)動(dòng)氣腔的4個(gè)象限點(diǎn)到致動(dòng)器外圓距離(、、、)平均距離表示周向的變化率。

因此致動(dòng)器在3個(gè)方向上的應(yīng)變可以表示為

(4)

(5)

式中：為工作氣腔軸線長(zhǎng)度；為中性層長(zhǎng)度；為原始致動(dòng)器原始長(zhǎng)度；為變形后致動(dòng)器外圓半徑；為變形前致動(dòng)器外圓半徑；、、、為變形前的4個(gè)象限點(diǎn)到致動(dòng)器外圓距離。

假設(shè)纖維線始終纏繞在致動(dòng)器表面且具有不可拉伸性，纖維纏繞線的長(zhǎng)度為，纏繞圈數(shù)，拉伸彎曲后的半徑為。纖維變形如圖6所示。

圖6 變形前后纖維長(zhǎng)度L1與半徑R的關(guān)系

由幾何關(guān)系可得：

(6)

變形前，硅膠的體積可以表示為

(7)

當(dāng)軟體致動(dòng)器充氣彎曲時(shí)，硅橡膠體積與內(nèi)部氣壓所占體積分別為

=π

(8)

(9)

由于硅膠的不可壓縮性，變形前所占的體積與變形后所占的體積保持不變，可知:

=

(10)

聯(lián)立上式可得：

(11)

(12)

式中：=(+);=+2。

根據(jù)虛功原理，在無外力作用，軟體致動(dòng)器的彎曲變形來源于驅(qū)動(dòng)壓力和大氣壓合力所做的功?？紤]軟體基體中應(yīng)力分布的不均勻性，且驅(qū)動(dòng)氣壓和大氣壓對(duì)軟體致動(dòng)器的影響不一，引入影響系數(shù)、，由此可得：

(+)d=d

(13)

聯(lián)立求解可得：

(14)

其中：=+2。

由式(14)可得氣壓與彎曲角度的關(guān)系?？梢钥闯觯涹w致動(dòng)器的彎曲性能和基本參數(shù)、、、有關(guān)。

2.3 有限元仿真分析

通過有限元分析的方法，可以驗(yàn)證軟體致動(dòng)器原理的正確性和軟體致動(dòng)器的彎曲性能。采用Abaqus軟件，分別對(duì)軟體致動(dòng)器本體和纖維線完成建模。軟體致動(dòng)器的材料設(shè)置為超彈性材料。材料擬合方式選擇Yeoh。根據(jù)文獻(xiàn)[15],材料參數(shù)=0.052、=0.009。纖維線的材料屬性設(shè)置為彈性體，其中彈性模量=31 067 MPa，泊松比=0.36。因?yàn)檐涹w致動(dòng)器的變形為大變形且呈現(xiàn)非線性，需定義幾何非線性。網(wǎng)格劃分時(shí)，將模型中軟體致動(dòng)器的單元屬性設(shè)置為十節(jié)點(diǎn)二次四面體單元(C3D10H)；纖維線的單元屬性為三節(jié)點(diǎn)二次空間梁?jiǎn)卧?B32)。在加載過程中，使用綁定約束(TIE)將纖維線始終附著在軟體致動(dòng)器表面上。施加載荷時(shí)，將軟體致動(dòng)器一端完全固定，作用力施加在氣腔中。

軟體致動(dòng)器的彎曲效果如圖7所示。仿真結(jié)果表明：對(duì)軟體致動(dòng)器的一個(gè)氣腔進(jìn)行加壓時(shí)，軟體致動(dòng)器會(huì)朝著對(duì)面一側(cè)彎曲。在130 kPa的氣壓下，軟體致動(dòng)器的彎曲角度為72.9°。

圖7 有限元仿真結(jié)果

根據(jù)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值，可以得出驅(qū)動(dòng)氣腔在不同壓力下的末端軌跡如圖8所示，軟體致動(dòng)器在小范圍的空間內(nèi)，具有較強(qiáng)的靈活性。仿真末端軌跡和模型軌跡趨于一致。

圖8 軟體致動(dòng)器末端軌跡

在Abaqus軟件的場(chǎng)變量輸出中，選取加載氣腔的圓心為節(jié)點(diǎn)，可得到變形前后坐標(biāo)。設(shè)為圓心，坐標(biāo)為(0，0)，變形前節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)(，)，變形后′的坐標(biāo)(，)，如圖9所示。

圖9 軟體致動(dòng)器彎曲角度

根據(jù)幾何關(guān)系可得有限元分析中，軟體致動(dòng)器的彎曲角度(直線′′與軸的夾角)為

(15)

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 氣動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)搭建

試驗(yàn)臺(tái)如圖10所示，由氣動(dòng)回路、電路控制、上位機(jī)組成。氣動(dòng)回路主要包含了兩位三通電磁閥、兩位兩通電磁閥、氣動(dòng)三聯(lián)件、節(jié)流閥和單向?qū)ㄩy等，氣源由空氣壓縮機(jī)或者氣泵提供。采用MATLAB GUI進(jìn)行上位機(jī)的編寫。上位機(jī)通過Arduino控制MOS場(chǎng)效應(yīng)管，以此驅(qū)動(dòng)電磁閥組，改變氣腔內(nèi)的氣壓，使軟體致動(dòng)器產(chǎn)生形變。在軟體致動(dòng)器的活動(dòng)端面安裝了一個(gè)傾斜傳感器，測(cè)量彎曲角度。將Arduino作為數(shù)據(jù)采集器，采集氣壓和傾角傳感器的數(shù)值。出氣口同時(shí)連接了軟體致動(dòng)器和氣壓傳感器?？刂葡到y(tǒng)如圖11所示。

圖10 試驗(yàn)平臺(tái)

圖11 控制系統(tǒng)

3.2 軟體致動(dòng)器彎曲測(cè)試過程

基于上述的試驗(yàn)平臺(tái)，上位機(jī)通過調(diào)用控制函數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)量。試驗(yàn)中，由于4個(gè)氣腔為均勻分布，因此選取其中一個(gè)氣腔作為加載氣腔，驗(yàn)證單氣腔驅(qū)動(dòng)下的彎曲性能。從0 kPa開始，緩慢連續(xù)加壓，每增0.5 kPa，記錄一次氣壓和角度的數(shù)值，到110 kPa為止。

3.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的彎曲特性預(yù)測(cè)

由于軟體致動(dòng)器的氣壓和角度成非線性關(guān)系，且本身的彎曲性能容易受到材料、制備工藝的影響，所以對(duì)軟體致動(dòng)器的控制造成了很大的困擾。BP網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)訓(xùn)練出來的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以擬合出軟體致動(dòng)器的氣壓和角度的非線性關(guān)系。

根據(jù)第3.2節(jié)中的方法，將得到的數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。為了更好地?cái)M合軟體致動(dòng)器的彎曲特性，采用雙層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖12所示。把氣壓作為輸入，角度作為輸出，建立單輸入單輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖12 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

其中，隱含層的傳遞函數(shù)設(shè)為tansig，輸出層傳遞函數(shù)設(shè)為purelin，訓(xùn)練函數(shù)設(shè)為trainlm。迭代次數(shù)設(shè)為1 000。

將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)放入上位機(jī)程序中，自動(dòng)對(duì)軟體致動(dòng)器進(jìn)行加載試驗(yàn)。從10 kPa開始，每間隔7 kPa進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集。將采集到的實(shí)際氣壓代入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行角度預(yù)測(cè)，再用測(cè)量數(shù)值和預(yù)測(cè)數(shù)值做差，驗(yàn)證預(yù)測(cè)效果。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了確定力學(xué)模型中的影響系數(shù)，采用分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法來確定影響系數(shù)。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和擬合，得出影響系數(shù)=2.55、=6.50。將修正系數(shù)代入式(14)中，可以得到軟體致動(dòng)器的力學(xué)彎曲模型；將有限元分析中得到的坐標(biāo)數(shù)據(jù)代入式(15)中，由此可以得到模型曲線、試驗(yàn)數(shù)值、仿真曲線。其結(jié)果如圖13所示。

從圖13可以發(fā)現(xiàn)：在110 kPa的氣壓下，軟體致動(dòng)器的彎曲角度為62°，說明軟體致動(dòng)器具有良好的彎曲特性，且能夠滿足大部分使用情況；模型數(shù)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，在95 kPa的時(shí)候，最大的誤差為3.42°，誤差占比為8.57%。試驗(yàn)證明了在0～110 kPa內(nèi)，理論計(jì)算值能較好地反映出軟體致動(dòng)器的彎曲特性。

圖13 模型曲線、試驗(yàn)數(shù)值、仿真曲線

數(shù)學(xué)模型、有限元分析相對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差來源于材料本身屬性不夠穩(wěn)定，因?yàn)榻?jīng)過加載和卸壓后，軟體致動(dòng)器基體還有一定的殘余應(yīng)力，在相同氣壓下，每次彎曲角度會(huì)略有不同；當(dāng)軟體致動(dòng)器的彎曲角度過大時(shí)，軟體致動(dòng)器的形狀不再近似看作圓形；因?yàn)榧庸すに嚨脑?，兩根?duì)稱螺旋纏繞的纖維線沒有完全對(duì)稱，使得軟體致動(dòng)器產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn),導(dǎo)致有限元分析、力學(xué)模型和試驗(yàn)數(shù)值產(chǎn)生了誤差。

從圖14可以看出：在不同氣壓下，預(yù)測(cè)角度和測(cè)量角度的誤差百分比最大為2%，角度誤差在1°以內(nèi)，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比數(shù)學(xué)模型能夠更好地?cái)M合出軟體致動(dòng)器的氣壓和彎曲角度之間的非線性關(guān)系，能夠有效提高控制精度。

圖14 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)角度預(yù)測(cè)

4 結(jié)語

根據(jù)軟體致動(dòng)器的彎曲原理，設(shè)計(jì)了一個(gè)增強(qiáng)纖維式多氣腔軟體致動(dòng)器；基于虛功原理，在無外力的情況下，氣壓和大氣壓合力所作的功轉(zhuǎn)換成軟體致動(dòng)器形變所需的能量，據(jù)此建立軟體致動(dòng)器的氣壓和彎曲角的關(guān)系；搭建的控制系統(tǒng)，能夠滿足各類氣動(dòng)軟體致動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)和控制需求?；谏鲜鲅芯亢驮囼?yàn)分析得出以下結(jié)論：

(1)在0～110 kPa內(nèi)，軟體致動(dòng)器的彎曲角度可以在0°～62°之內(nèi)連續(xù)變化，氣壓和角度呈現(xiàn)非線性的關(guān)系。

(2)力學(xué)彎曲模型在一定范圍內(nèi)，能夠較好地?cái)M合軟體致動(dòng)器的彎曲特性，誤差在8.57%以內(nèi)。

(3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)角度和實(shí)際角度相差在1°以內(nèi)，說明該方法能夠有效提高軟體致動(dòng)器的擬合精度。同樣的，該方法也能夠應(yīng)用于其他類型的軟體致動(dòng)器的性能預(yù)測(cè)。

(4)通過試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型和有限元仿真的可靠性和準(zhǔn)確性，為后續(xù)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

設(shè)計(jì)的軟體致動(dòng)器擁有良好的靈活性用于制造柔性抓手、管道探測(cè)、偵察機(jī)器人等領(lǐng)域，具有廣闊的應(yīng)用前景。