惡劣天氣下配電網(wǎng)故障統(tǒng)計(jì)分析及其概率分布擬合

王 建，姚江寧，劉澤青，歐陽金鑫，熊小伏

惡劣天氣下配電網(wǎng)故障統(tǒng)計(jì)分析及其概率分布擬合

王 建1，姚江寧1，劉澤青2，歐陽金鑫1，熊小伏1

(1.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.廣東電網(wǎng)有限公司廣州供電局，廣東 廣州 510620)

為了提升配電網(wǎng)防災(zāi)減災(zāi)決策的科學(xué)性，需要準(zhǔn)確掌握配電網(wǎng)的故障統(tǒng)計(jì)參數(shù)。為此，采用時(shí)間和環(huán)境相依的配電網(wǎng)故障統(tǒng)計(jì)分析方法，按不同月份、不同天氣條件、不同線路類型，計(jì)算配電網(wǎng)故障率、停運(yùn)率等參數(shù)在歷史同期月份的時(shí)間分布特征。針對(duì)不同天氣下的故障停運(yùn)時(shí)間，提出了概率密度分布擬合方法。對(duì)南方沿海地區(qū)某大型配電網(wǎng)的實(shí)例分析表明：電纜故障的月際分布不明顯，受天氣影響較小。架空線路的故障受雷雨天氣影響較大，分布集中在5—9月，呈現(xiàn)明顯的單峰特性，可用高斯分布擬合。雷雨天氣下的故障率和停運(yùn)率明顯高于基礎(chǔ)故障率和停運(yùn)率，并且停運(yùn)持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間可用威布爾或伽馬分布擬合。所提方法對(duì)配電網(wǎng)精細(xì)化故障率統(tǒng)計(jì)分析具有借鑒意義，可用于指導(dǎo)配電網(wǎng)規(guī)劃、運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和惡劣天氣下的故障恢復(fù)策略優(yōu)化。

惡劣天氣；配電網(wǎng)；時(shí)變故障率；強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間；概率分布擬合

0 引言

配電網(wǎng)是連接用戶與電力系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)，其安全運(yùn)行關(guān)系到用戶電力供應(yīng)的可靠性。相對(duì)于輸電網(wǎng)來說，配電網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)考慮的風(fēng)速、冰厚、降雨等極值水平較低[1]，其結(jié)構(gòu)可靠性和絕緣水平更低，加之配電網(wǎng)運(yùn)行環(huán)境日趨復(fù)雜，因此在惡劣天氣時(shí)，極易發(fā)生故障。此外，隨著分布式新能源大量并入配電網(wǎng)[2]，其出力也受氣象條件影響。因此，對(duì)于惡劣天氣下配電網(wǎng)故障統(tǒng)計(jì)分析和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究顯得愈發(fā)重要[3-4]。

近年來對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的研究從傳統(tǒng)的可靠性評(píng)估，逐步發(fā)展到運(yùn)行可靠性評(píng)估[5-6]和極端天氣下配電網(wǎng)的彈性和恢復(fù)力評(píng)估[7-9]。開展惡劣天氣下配電網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，需要對(duì)配電網(wǎng)元件的故障率進(jìn)行分析，進(jìn)而生成系統(tǒng)的故障集以模擬整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，最后計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)[10-11]。無論采用哪種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，所考慮的故障場(chǎng)景和配電網(wǎng)的故障基礎(chǔ)參數(shù)(故障率、停運(yùn)率、修復(fù)率等)[12]，對(duì)評(píng)估結(jié)果及其應(yīng)對(duì)措施有很大的影響。

配電網(wǎng)的主要元件包括饋線(架空線、電纜或混合線)、開關(guān)、配電變壓器等，其中配電線路占主要部分。分析配電線路故障率的方法主要有兩種：一種是通過某種天氣條件下元件結(jié)構(gòu)和絕緣失效的物理模型評(píng)估的短時(shí)故障率[5,13-14]，以下簡(jiǎn)稱條件故障率；另一種是基于長(zhǎng)期故障統(tǒng)計(jì)得到的平均值故障率[12,15-19]，以下簡(jiǎn)稱統(tǒng)計(jì)故障率。

在具體天氣條件下關(guān)于結(jié)構(gòu)可靠性和絕緣失效物理模型評(píng)估故障率方面，文獻(xiàn)[5]構(gòu)建了線路覆冰條件下的受力模型，結(jié)合線路的載荷能力模型，得到覆冰條件下的線路故障率模型；文獻(xiàn)[13]結(jié)合桿線強(qiáng)度概率模型，構(gòu)建了臺(tái)風(fēng)條件下的配電線路故障率模型；文獻(xiàn)[14]采用雷電定位實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)對(duì)雷擊區(qū)域進(jìn)行動(dòng)態(tài)分區(qū)，結(jié)合桿塔和導(dǎo)線的耐雷水平，生成動(dòng)態(tài)雷擊跳閘模型。以上文獻(xiàn)構(gòu)建的故障率模型需要大量的設(shè)備參數(shù)和具體的天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，比較適合于某條線路的故障反演，但在配電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中難以實(shí)際應(yīng)用。

相比之下，配電網(wǎng)統(tǒng)計(jì)故障率則好獲取得多。如文獻(xiàn)[15]分析的那樣，氣象災(zāi)害具有長(zhǎng)程相關(guān)性，受氣象災(zāi)害及其次生衍生災(zāi)害影響的電網(wǎng)故障事件，也表現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)上的時(shí)空分布規(guī)律。在分析計(jì)及惡劣天氣影響的故障率時(shí)，一種簡(jiǎn)單的做法是對(duì)天氣條件劃分狀態(tài)，例如文獻(xiàn)[16]采用了三狀態(tài)模型計(jì)算元件故障率，然而天氣條件的劃分標(biāo)準(zhǔn)比較模糊[17]。文獻(xiàn)[18]以某電力公司2014年與2015年的故障修復(fù)數(shù)據(jù)對(duì)該地區(qū)配電網(wǎng)的故障修復(fù)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)與分析，但未給出概率密度分布擬合。文獻(xiàn)[19]通過對(duì)南昌電網(wǎng)2006—2009年的日故障信息進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)配電網(wǎng)的日故障次數(shù)呈現(xiàn)冪律分布，并且去除故障極值日數(shù)據(jù)后，故障累計(jì)分布呈現(xiàn)指數(shù)分布特性。以上研究還很少涉及具體天氣條件下配電網(wǎng)故障率的典型參數(shù)值和停運(yùn)時(shí)間分布特征的報(bào)道。

為了開展具體天氣下的配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)或彈性評(píng)估，在統(tǒng)計(jì)故障率的基礎(chǔ)上，按天氣條件開展故障率回歸擬合也不失為一種好的選擇，既避免了評(píng)估故障率對(duì)具體天氣條件(例如準(zhǔn)確的風(fēng)速、風(fēng)向、降雨量等)的依賴，也能夠反應(yīng)不同災(zāi)害天氣下線路故障率的顯著差異[20]。例如，文獻(xiàn)[21]利用廣義線性模型，通過回歸方法構(gòu)建臺(tái)風(fēng)天氣下的輸電線路故障模型；文獻(xiàn)[22]采用負(fù)二項(xiàng)回歸方法構(gòu)建輸電線路故障模型；文獻(xiàn)[23]通過天氣預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)覆冰厚度，進(jìn)而采用指數(shù)函數(shù)擬合冰雪災(zāi)害下導(dǎo)線覆冰厚度、桿塔荷載與故障率的關(guān)系。但上述文獻(xiàn)采用的惡劣氣象災(zāi)害數(shù)據(jù)樣本都較小，且多為高壓輸電線路，擬合函數(shù)選擇也較為主觀，缺少對(duì)擬合模型的假設(shè)檢驗(yàn)。

鑒于此，本文以南方沿海地區(qū)某大型配電網(wǎng)為研究對(duì)象，采用時(shí)間和環(huán)境相依的配電網(wǎng)故障統(tǒng)計(jì)分析方法，按不同月份、不同天氣條件、不同線路類型，計(jì)算配電網(wǎng)故障率、停運(yùn)率等參數(shù)在歷史同期月份的時(shí)間分布特征，并給出分布擬合參數(shù)；針對(duì)配電網(wǎng)故障停運(yùn)時(shí)間，按不同元件、正常和惡劣天氣下的概率分布特征進(jìn)行擬合。本文所提方法對(duì)于其他地區(qū)開展配電網(wǎng)精細(xì)化故障率統(tǒng)計(jì)分析具有借鑒意義，所得配電網(wǎng)故障基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及其擬合參數(shù)，可用于指導(dǎo)配電網(wǎng)規(guī)劃、運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和災(zāi)害性天氣下的故障恢復(fù)策略優(yōu)化。

1 南方某地配電網(wǎng)故障特點(diǎn)

本文對(duì)南方某地配電網(wǎng)2019年至2021年8月的配電線路(含電纜、架空線和混合線)故障進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，共記錄了8799次故障跳閘事件，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖1。其中，配電線路的故障停運(yùn)主要受到絕緣損壞、外力破壞、自然災(zāi)害等多種因素的影響。

如圖1所示，在絕緣損壞、外力破壞、自然災(zāi)害3種主要故障原因中，自然災(zāi)害導(dǎo)致的故障在所有故障中約占15.63%，其中雷擊又占自然災(zāi)害的絕大多數(shù)(98.4%)，約占所有故障的15.4%。外力破壞導(dǎo)致的故障占比為40.11%，主要形式有觸樹、異物與施工作業(yè)，其中，雷雨天氣下觸樹、異物導(dǎo)致的故障占比較大，約占外力破壞故障的30.89%。絕緣損壞導(dǎo)致的故障占比為19.73%，其中主要原因?yàn)樵O(shè)備絕緣老化，約占絕緣損壞故障的42.57%，占所有故障的8.4%。此外，由于中壓配電網(wǎng)線路走廊的復(fù)雜性、故障原因的多樣性，以及運(yùn)維管理方面等問題，還有大約24.5%的故障原因不明。

進(jìn)一步按線路類型分析，電纜故障中絕緣損壞、外力破壞和自然災(zāi)害分別占38.62%、40.57%和5.78%，表明自然災(zāi)害對(duì)電纜影響較小。架空線故障中絕緣損壞、外力破壞和自然災(zāi)害分別占16.69%、42.44%和22.13%，表明雷雨大風(fēng)天氣下的觸樹、異物類外力破壞和自然災(zāi)害對(duì)架空線的影響較大，發(fā)生在惡劣天氣下的故障占47%，直接由雷雨大風(fēng)造成的故障占28.01%?；旌暇€故障中絕緣損壞、外力破壞和自然災(zāi)害分別占15.53%、38.11%和13.96%，受天氣影響也較大。關(guān)于4種故障原因發(fā)生時(shí)的天氣狀況(正常天氣和惡劣天氣)，絕緣損壞和外力破壞受天氣影響較小，發(fā)生在正常天氣和惡劣天氣下的故障次數(shù)相差不大。自然災(zāi)害導(dǎo)致的故障中，有90.33%發(fā)生在雷雨大風(fēng)天氣，9.67%發(fā)生在正常天氣(主要為山火導(dǎo)致的故障)。

圖1 配電網(wǎng)故障原因統(tǒng)計(jì)圖

其中，該地區(qū)配電網(wǎng)故障主要發(fā)生在暴雨、雷雨大風(fēng)和臺(tái)風(fēng)天氣下，主要的表現(xiàn)形式是雷擊故障、樹枝和異物引起放電(歸入外破)，因此將暴雨、雷雨大風(fēng)和臺(tái)風(fēng)天氣統(tǒng)稱為雷雨天氣，其多年統(tǒng)計(jì)的平均各月雷雨天氣日數(shù)和占比如圖2所示。

圖2 歷史同期各月雷雨天氣日數(shù)和占比

以上統(tǒng)計(jì)圖和數(shù)據(jù)分析較為宏觀地反映了配電網(wǎng)線路類型、故障原因與天氣狀況的關(guān)系，而用于配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，還需要更加精細(xì)化的時(shí)間和環(huán)境相依的故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

2 時(shí)間和環(huán)境相依的故障統(tǒng)計(jì)方法

文獻(xiàn)[15]指出電網(wǎng)故障與災(zāi)害性天氣具有較強(qiáng)的時(shí)間相關(guān)性，氣象災(zāi)害具有明顯的季節(jié)性特征，電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)也具有時(shí)間波動(dòng)性。因此，在描述電網(wǎng)元件故障參數(shù)時(shí)，需要從原來一維橫向連續(xù)時(shí)間下的年均值模型，拓展到考慮歷史同期(縱向)時(shí)間和導(dǎo)致故障的因素，特別是外部氣象環(huán)境因素，以描述時(shí)間和環(huán)境相依的故障率。

2.1 配電網(wǎng)故障率統(tǒng)計(jì)方法

在配電線路故障率等基礎(chǔ)參數(shù)收集和分析方面[24]，當(dāng)前的DL/T 837-2012《輸變電設(shè)施可靠性評(píng)價(jià)規(guī)程》對(duì)線路的故障率與強(qiáng)迫停運(yùn)率作出了明確的規(guī)定，其中單條線路強(qiáng)迫故障率計(jì)算公式為

使用該統(tǒng)計(jì)方法可計(jì)算配電線路的故障率，但考慮到配電線路長(zhǎng)度一般都在幾百米至幾千米，因此可用式(2)計(jì)算配電線路的故障率。

假設(shè)某電壓等級(jí)線路共有條，該電壓等級(jí)線路故障率計(jì)算公式為

借鑒文獻(xiàn)[25]的思路，可以按歷史同期的月份進(jìn)行故障率統(tǒng)計(jì)，計(jì)算公式為

不同天氣條件下故障率的計(jì)算公式為

配電網(wǎng)廣泛采用重合閘或強(qiáng)送電，以減少瞬時(shí)性故障造成的供電中斷，因此有必要統(tǒng)計(jì)線路的故障停運(yùn)率[24]，即單位長(zhǎng)度的線路在單位時(shí)間內(nèi)因故障造成停運(yùn)的次數(shù)，簡(jiǎn)稱停運(yùn)率。同理，某電壓等級(jí)線路的故障停運(yùn)率的計(jì)算公式為

類似地，可以按歷史同期的月份和不同天氣條件計(jì)算線路的停運(yùn)率，計(jì)算方法只需將式(4)和式(5)中的故障次數(shù)換成停運(yùn)次數(shù)，此處不再贅述。

2.2 故障時(shí)間特征分布模擬方法

架空線路和混合線路受天氣影響較大，其故障率和停運(yùn)率在歷史同期各月具有顯著的差異，呈現(xiàn)出夏季高、冬季低的單峰特性。本文在文獻(xiàn)[25]的基礎(chǔ)上，使用規(guī)范化的故障率函數(shù)來反映故障率的逐月時(shí)間分布特征，故障率規(guī)范化值計(jì)算公式為

同樣使用傅里葉分布函數(shù)和高斯分布函數(shù)，對(duì)架空線路和混合線路的故障時(shí)間逐月分布特征進(jìn)行擬合分析，其中傅里葉分布表達(dá)式為

式中，為擬合待定系數(shù)。

電臺(tái)發(fā)布的氣象預(yù)警信息主要是由氣象部門從廣電中心直接推出的，其主要是以聲音為傳播媒介，電臺(tái)的優(yōu)勢(shì)是能定時(shí)發(fā)布天氣預(yù)報(bào)，還能隨時(shí)插播預(yù)警信息，方便廣大人民群眾及時(shí)了解氣象災(zāi)害的程度及預(yù)防措施。目前的收音機(jī)雖然體積較小、便于攜帶，但缺點(diǎn)同電視節(jié)目一樣，需要打開收音機(jī)才能獲知信息，并且電臺(tái)節(jié)目的受眾人群比較有限，缺乏視覺感染力，所以對(duì)農(nóng)村居民的影響比較有限。

高斯分布表達(dá)式為

式中，為擬合待定系數(shù)。

2.3 強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間概率分布估計(jì)方法

對(duì)于可修復(fù)元件，修復(fù)率和強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間有關(guān)，確定強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間及其概率密度分布，對(duì)于配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有重要意義。配電線路強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)方法為

按照公式(10)可以計(jì)算出一組配電線路強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間樣本集，可進(jìn)一步確定其概率密度分布，用于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間概率抽樣。常用的故障停運(yùn)時(shí)間概率密度函數(shù)有指數(shù)分布、威布爾分布、伽馬分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布等，具體如下。

指數(shù)分布的表達(dá)式為

威布爾分布的表達(dá)式為

對(duì)數(shù)正態(tài)分布的表達(dá)式為

3 實(shí)例分析

本文以南方某地配電網(wǎng)的8799次故障跳閘事件為樣本集，進(jìn)行時(shí)間和環(huán)境相依的故障統(tǒng)計(jì)與參數(shù)估計(jì)分析。

3.1 時(shí)間和天氣相依的故障率統(tǒng)計(jì)結(jié)果

采用2.1節(jié)的指標(biāo)和計(jì)算方法，計(jì)算該地區(qū)配電線路的故障率和停運(yùn)率，結(jié)果見表1。

按歷史同期各月，并根據(jù)雷雨天氣情況，分別統(tǒng)計(jì)電纜、架空線和混合線路逐月的故障率和停運(yùn)率，結(jié)果如表2、表3和圖3、圖4所示。

表1 某配電網(wǎng)的故障參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2 配電線路歷史同期各月的故障率和停運(yùn)率

表3 雷雨天氣下配電線路歷史同期各月的故障率和停運(yùn)率

圖3 不同類型的配電線路故障率和停運(yùn)率的逐月分布圖

圖4 雷雨天氣下配電線路故障率和停運(yùn)率的逐月分布圖

由以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果可見：

3) 雷雨天氣下架空線的平均故障率為0.0118次/(km·月)，與正常天氣下的平均故障率0.0106次/ (km·月)相比，平均高出11.3%；但在夏季最高時(shí)[5月，0.0202次/(km·月)]，比正常天氣下故障率高出90.6%。雷雨天氣下架空線的平均停運(yùn)率為0.0022次/(km·月)，與正常天氣下的平均停運(yùn)率0.0016次/ (km·月)相比，平均高出37.5%；但在夏季最高時(shí)[5月, 0.0036次/(km·月)]，比正常天氣下停運(yùn)率高出125%。

此外，配電網(wǎng)運(yùn)維人員根據(jù)天氣預(yù)報(bào)和氣象災(zāi)害預(yù)警，采用各種降風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度措施和應(yīng)急處置預(yù)案也逐漸受到重視。因此，在不同氣象災(zāi)害預(yù)警等級(jí)下，配電網(wǎng)故障率水平如何，也是配網(wǎng)運(yùn)維人員關(guān)注的問題。為此，本文根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀缶职l(fā)布的故障預(yù)警信號(hào)等級(jí)及其持續(xù)時(shí)間(按小時(shí)計(jì)算)，進(jìn)行故障率關(guān)聯(lián)統(tǒng)計(jì)，得到不同災(zāi)害預(yù)警等級(jí)下的故障率、停運(yùn)率水平(單位為次/(km·h))，結(jié)果如表4所示。需要說明的是，各氣象災(zāi)害等級(jí)雖然有紅、橙、黃、藍(lán)4個(gè)等級(jí)(臺(tái)風(fēng)還多一個(gè)白色預(yù)警)，但研究時(shí)段內(nèi)的歷史氣象災(zāi)害預(yù)警并非全部包含。

表4 不同災(zāi)害預(yù)警等級(jí)下的配電線路故障率l與停運(yùn)率lF

在表4中，以雷雨大風(fēng)天氣下的架空線路為例，其故障率為1.50×10?4次/(km·h)，停運(yùn)率為2.24×10?5次/(km·h)，而正常天氣下的架空線的故障率僅為1.21×10?6次/(km·h)，停運(yùn)率僅為1.83×10?7次/(km·h)，二者相差2個(gè)數(shù)量級(jí)。此外，氣象災(zāi)害等級(jí)越高，故障率越大。其中需要說明的是，臺(tái)風(fēng)天氣由于故障樣本較少，統(tǒng)計(jì)值比雷雨大風(fēng)小，且該地區(qū)并非直接臨海，所受影響也主要是臺(tái)風(fēng)登錄后的大風(fēng)和暴雨?？梢?，僅在災(zāi)害持續(xù)的幾個(gè)小時(shí)內(nèi)(統(tǒng)計(jì)均值為2.32 h)，無論是架空線還是混合線，其故障率和停運(yùn)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于正常天氣下的故障率和停運(yùn)率。

綜上可見，配電網(wǎng)電纜的故障率和停運(yùn)率在全年中各月的分布并不明顯，受天氣條件影響也相對(duì)較??；而對(duì)于架空線路和混合線路，既要考慮故障率和停運(yùn)率的逐月時(shí)間分布特征，又要考慮主導(dǎo)氣象災(zāi)害(雷雨天氣)的影響，需要使用時(shí)間和氣象環(huán)境相依的故障率和停運(yùn)率參數(shù)擬合方法。

3.2 配電線故障逐月分布特征擬合結(jié)果

對(duì)于元件可靠性參數(shù)及其概率分布的擬合與參數(shù)估計(jì)，可參照文獻(xiàn)[26]第3節(jié)的方法進(jìn)行分析。本文使用Matlab統(tǒng)計(jì)工具包進(jìn)行參數(shù)擬合和概率密度函數(shù)的參數(shù)估計(jì)。

架空線故障率和停運(yùn)率的逐月分布擬合圖見圖5，擬合參數(shù)見表5。從結(jié)果來看，故障率逐月時(shí)間分布函數(shù)的擬合優(yōu)度在0.9以上，擬合效果較好；而停運(yùn)率的逐月時(shí)間分布函數(shù)擬合優(yōu)度僅為0.7～0.8，擬合效果也較好。

圖5 架空線故障率和停運(yùn)率的逐月分布擬合

表5 架空線故障率和停運(yùn)率逐月擬合分布結(jié)果

混合線故障率和停運(yùn)率的逐月分布擬合圖見圖6，擬合參數(shù)見表6，擬合效果也較好。

3.3 強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間概率分布參數(shù)估計(jì)結(jié)果

本文所研究的配電網(wǎng)，其配電線路的強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間統(tǒng)計(jì)均值如表7所示。與文獻(xiàn)[25]的輸電線路的平均停運(yùn)時(shí)間8.1207 h相比，配電線路的平均強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間要短得多，以架空線為例，不區(qū)分天氣條件的平均強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間為3.38 h，僅為輸電線路的41.6%，這可以解釋為配電線路普遍較短，更有利于查找和恢復(fù)故障。

圖6 混合線故障率和停運(yùn)率的逐月分布擬合

表6 混合線路故障率和停運(yùn)率逐月擬合分布結(jié)果

表7 配電線路強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間統(tǒng)計(jì)值

本文采用文獻(xiàn)[25]的方法對(duì)停運(yùn)時(shí)間概率密度函數(shù)進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn)。其中，分布擬合采用極大似然估計(jì)法，擬合檢驗(yàn)采用0.01顯著性水平的卡方檢驗(yàn)法。

1) 電纜強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間概率分布擬合

針對(duì)配電網(wǎng)中的電纜，由第3.1節(jié)統(tǒng)計(jì)分析可知，其故障受天氣影響較小，因此對(duì)其單獨(dú)分析強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間。電纜強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間概率分布和參數(shù)擬合結(jié)果分別如圖7和表8所示。從結(jié)果來看，雖然這4種分布均通過了假設(shè)檢驗(yàn)，但威布爾分布和伽馬分布的擬合結(jié)果最好。

圖7 電纜強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間概率分布

表8 電纜停運(yùn)時(shí)間概率密度函數(shù)擬合結(jié)果

2) 架空線強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間概率分布擬合

針對(duì)配電網(wǎng)中的架空線和混合線，其故障受天氣影響較大，因此對(duì)其單獨(dú)分析強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間。架空線的強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間概率分布和參數(shù)擬合結(jié)果分別如圖8和表9所示。從擬合檢驗(yàn)結(jié)果來看，這4種分布均通過了假設(shè)檢驗(yàn)，其中威布爾分布和伽馬分布的擬合結(jié)果最好。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可見，雷雨天氣下架空線路的平均停運(yùn)時(shí)間(均值4.16 h)比正常天氣時(shí)的平均停運(yùn)時(shí)間(均值3.11 h)高33.8%，說明惡劣天氣下配電線路修復(fù)時(shí)間更長(zhǎng)。

3) 架空線強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間概率分布擬合

對(duì)于混合線路，其強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間概率分布和參數(shù)擬合結(jié)果分別如圖9和表10所示。從擬合檢驗(yàn)結(jié)果來看，這4種分布均通過了假設(shè)檢驗(yàn)，其中威布爾分布和伽馬分布的擬合結(jié)果最好。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可見，混合線路的平均停運(yùn)時(shí)間(均值3.07 h)，介于架空線(均值3.38 h)和電纜(均值2.52 h)之間；在雷雨天氣下混合線路的平均停運(yùn)時(shí)間(均值3.46 h)比正常天氣時(shí)(均值2.99 h)高15.7%，統(tǒng)計(jì)和擬合結(jié)果符合配電網(wǎng)運(yùn)維的實(shí)際情況。

圖8 架空線強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間概率密度分布

表9 架空線強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間概率密度函數(shù)擬合結(jié)果

表10 混合線強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間概率密度函數(shù)擬合結(jié)果

此外，有關(guān)概率分布函數(shù)的選取，對(duì)比可見：無論哪種類型的配電線路，威布爾分布和伽馬分布均可較好地模擬配電線路的停運(yùn)時(shí)間；對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合的均值和方差，都與統(tǒng)計(jì)樣本的均值、方差有較大差異，雖然在大樣本時(shí)也能通過卡方檢驗(yàn)，但參數(shù)估計(jì)值最差；由于指數(shù)分布只需估計(jì)參數(shù)的均值，因此在缺乏大量統(tǒng)計(jì)樣本時(shí)，可使用指數(shù)分布描述配電線路的停運(yùn)時(shí)間概率分布。

4 結(jié)論

針對(duì)惡劣天氣下的配電線路故障率基礎(chǔ)參數(shù)統(tǒng)計(jì)和概率分布擬合研究，本文以南方沿海地區(qū)某大型配電網(wǎng)為研究對(duì)象，采用時(shí)空環(huán)境相依的配電網(wǎng)故障統(tǒng)計(jì)分析方法，按不同月份、不同天氣條件、不同線路類型，計(jì)算配電網(wǎng)故障率、停運(yùn)率等參數(shù)在歷史同期月份的時(shí)間分布特征，并給出分布擬合參數(shù)；針對(duì)配電網(wǎng)故障停運(yùn)時(shí)間，按不同元件、正常和惡劣天氣分析了停運(yùn)時(shí)間的概率分布特征。經(jīng)過研究，得出如下結(jié)論：

1) 配電網(wǎng)中電纜的故障原因主要有施工等外力破壞和絕緣損壞，電纜故障率和停運(yùn)率在歷史同期月份的分布并不明顯，受天氣條件影響也相對(duì)較小。

2) 對(duì)架空線路和混合線路，既要考慮故障率和停運(yùn)率的逐月時(shí)間分布特征，又要考慮主導(dǎo)氣象災(zāi)害(雷雨天氣)的影響，需要使用時(shí)間和氣象環(huán)境相依的故障率和停運(yùn)率統(tǒng)計(jì)模型。統(tǒng)計(jì)表明，僅在氣象災(zāi)害預(yù)警持續(xù)的幾個(gè)小時(shí)內(nèi)，故障率和停運(yùn)率比正常天氣下要高2個(gè)數(shù)量級(jí)；對(duì)于夏季雷雨天氣主導(dǎo)的單峰型故障逐月時(shí)間分布，可使用高斯函數(shù)或者傅里葉函數(shù)進(jìn)行模擬。

3) 配電線路的平均停運(yùn)時(shí)間，電纜最低(2.52 h)，混合線路(3.07 h)次之，架空線(3.38 h)最高；雷雨天氣下平均停運(yùn)時(shí)間更長(zhǎng)，架空線比其平均值高33.8%，混合線比其平均值高15.7%；配電線路強(qiáng)迫停運(yùn)時(shí)間的概率分布使用威布爾分布和伽馬分布擬合效果較好，缺乏大量統(tǒng)計(jì)樣本時(shí)，可使用僅需一個(gè)均值參數(shù)的指數(shù)分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。

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Fault statistical analysis and probability distribution fitting for a power distribution network in adverse weather conditions

WANG Jian1, YAO Jiangning1, LIU Zeqing2, OUYANG Jinxin1, XIONG Xiaofu1

(1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2. Guangzhou Power Supply Bureau, Guangdong Power Grid Co., Ltd., Guangzhou 510620, China)

To improve the scientific basis of distribution network disaster prevention and mitigation decisions, accurate fault statistics parameters of the network are needed. To this end, weather- and time-related fault statistical analysis methods for distribution networks are used. Distribution network fault parameters such as failure and outage rates in the same historical period are calculated according to the different months and weather conditions as well as different line types.The probability density distribution fitting method is proposed for the forced outage time in different weather conditions.The case study of a large distribution network in the southern coastal area of China shows that the monthly distribution of cable faults is not obvious, and the cable faults are less affected by weather. Overhead line faults are greatly affected by thunderstorms and rainstorms, and their distribution is concentrated in May to September, showing obvious single-peak characteristics, and it can be fitted by a Gaussian distribution. The failure and outage rates in thunderstorms and rainstorms is significantly higher than the basic failure and outage rates; and the forced outage time is longer, and can be fitted by Weibull or Gamma distributions.The proposed method has implications for refined fault rate statistical analysis of distribution networks. It can guide the planning and operational risk assessment of distribution networks, and the optimization of fault recovery strategies in adverse weather.

adverse weather; power distribution network; time-varying failure rate; forced outage time; probability distribution fitting

10.19783/j.cnki.pspc.211536

國(guó)家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目資助(51707018)；重慶市出站留(來)渝博士后擇優(yōu)項(xiàng)目資助(2020LY23)

This work is supported by the Youth Fund of National Natural Science Foundation of China (No. 51707018).

2021-11-16；

2022-03-02

王 建(1986—)，男，通信作者，博士(后)，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與氣象災(zāi)害預(yù)警、電力系統(tǒng)保護(hù)與控制；E-mail: wangrelay@foxmail.com

姚江寧(1997—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與氣象災(zāi)害預(yù)警；

劉澤青(1990—)，碩士，主要從事配網(wǎng)運(yùn)行維護(hù)工作。

(編輯 許 威)