考慮電動(dòng)汽車時(shí)空負(fù)荷分布特性的主動(dòng)配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)

程 杉，鐘仕凌，尚冬冬，魏康林，王 燦

考慮電動(dòng)汽車時(shí)空負(fù)荷分布特性的主動(dòng)配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)

程 杉1，鐘仕凌1，尚冬冬1，魏康林2，王 燦1

(1.電力系統(tǒng)智能運(yùn)行與安全防御宜昌市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué))，湖北 宜昌 443002；2.智能終端四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(宜賓學(xué)院智能制造學(xué)院)，四川 宜賓 644000)

實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車(Electric Vehicle, EV)規(guī)?；l(fā)展并與電網(wǎng)雙贏的關(guān)鍵問(wèn)題之一是如何提高EV充電負(fù)荷的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，并保證含大規(guī)模EV充電負(fù)荷的配電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性?？紤]EV時(shí)空負(fù)荷分布特性，建立了主動(dòng)配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)與有功、無(wú)功聯(lián)合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并給出了其求解方法。首先，根據(jù)出行鏈技術(shù)和馬爾可夫決策理論，考慮天、人、路對(duì)EV的影響因素，構(gòu)建了EV單位能耗模型和充電負(fù)荷的時(shí)空分布預(yù)測(cè)模型。其次，提出考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)、有載分接開(kāi)關(guān)、投切電容器組、靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置和動(dòng)態(tài)重構(gòu)多種主動(dòng)管理措施，計(jì)及經(jīng)濟(jì)、技術(shù)指標(biāo)和各設(shè)備、系統(tǒng)運(yùn)行約束，建立了含EV的主動(dòng)配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)與有功-無(wú)功聯(lián)合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。然后，為了提高所構(gòu)建模型的求解效率，通過(guò)二階錐松弛和變量乘積線性化方法將非凸等式約束和非線性不等式約束線性化后，將原始的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易求解計(jì)算的混合整數(shù)二階錐問(wèn)題。最后，基于修改的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和對(duì)比分析，結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性和優(yōu)越性。

電動(dòng)汽車；時(shí)空分布；主動(dòng)配電網(wǎng)；二階錐松弛；動(dòng)態(tài)重構(gòu)

0 引言

全球尤其中國(guó)的EV產(chǎn)業(yè)正進(jìn)入加速發(fā)展的新階段[1-5]。雖然《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃》明確要求城市各區(qū)域多配置充電設(shè)施，但是EV具有道路交通網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷和電力網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷的雙重屬性，其駕駛行為和充電行為會(huì)受到路網(wǎng)和電網(wǎng)的交替影響[6]。因此，實(shí)現(xiàn)EV規(guī)?；l(fā)展并與電網(wǎng)雙贏的關(guān)鍵問(wèn)題之一是如何綜合考慮車-路-網(wǎng)的耦合性來(lái)提高EV充電負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性[7-8]并保證含大規(guī)模EV充電負(fù)荷的配電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性[1,9]。

主動(dòng)配電網(wǎng)(Active Distribution Network, ADN)技術(shù)是解決分布式新能源(Distributed Generation, DG)并網(wǎng)運(yùn)行控制、電網(wǎng)與EV及其充放電設(shè)施互動(dòng)、智能配用電問(wèn)題的有效解決方案[10]。ADN通過(guò)組合控制DG、儲(chǔ)能、可控負(fù)荷等資源從而提高配電網(wǎng)對(duì)可再生能源的接納能力，提升能源利用效率并實(shí)現(xiàn)更高級(jí)別的自動(dòng)化。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)含DG和EV的ADN網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)開(kāi)展了廣泛的研究，但鮮有研究考慮EV負(fù)荷的時(shí)空分布特性和EV與交通系統(tǒng)、配電網(wǎng)的耦合性。

一方面，EV負(fù)荷的時(shí)空特性對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響主要是由EV出行行為導(dǎo)致充電位置的空間變化性和充電時(shí)間的不確定性所引起的。文獻(xiàn)[11]計(jì)及交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦?，基于蒙特卡羅方法預(yù)測(cè)了EV充電負(fù)荷的時(shí)空分布，并分析了負(fù)荷時(shí)空分布特性對(duì)配電網(wǎng)潮流的影響；而文獻(xiàn)[12]在綜合考慮EV與智能電網(wǎng)和智能交通網(wǎng)絡(luò)間的交互基礎(chǔ)上，提出了大規(guī)模EV充電的優(yōu)化調(diào)度策略。然而EV時(shí)空轉(zhuǎn)移具有隨機(jī)性，而且交通與天氣狀況對(duì)EV能耗有著顯著影響。為此，文獻(xiàn)[7]在實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)隨機(jī)模擬EV出行路徑的基礎(chǔ)上，建立了計(jì)及實(shí)時(shí)交通與溫度的EV實(shí)時(shí)單位里程耗電模型；文獻(xiàn)[13]則在EV入網(wǎng)時(shí)空模型和里程能耗模型基礎(chǔ)上，提出了EV充儲(chǔ)電站的分散式優(yōu)化模型。盡管文獻(xiàn)[7, 13-14]計(jì)及EV出行路徑的隨機(jī)性和能耗影響的多因素性，但沒(méi)有考慮EV車主充電的主觀意愿性，實(shí)際上，EV車主的充電需求具有概率性而且其概率密度函數(shù)會(huì)隨著EV出行起止點(diǎn)而變化[15]。因此，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)EV充電負(fù)荷時(shí)空分布的有效預(yù)測(cè)，需要建立計(jì)及EV出行路徑隨機(jī)性、路網(wǎng)及天氣影響耦合性和車主充電主觀性的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。

另一方面，EV負(fù)荷的時(shí)空分布特性也給電力系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)了挑戰(zhàn)[16]，而動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)(Dynamic Network Reconfiguration, DNR)和主動(dòng)管理措施是實(shí)現(xiàn)ADN優(yōu)化調(diào)度的重要方式，兩者結(jié)合能有效地改善配電網(wǎng)電壓分布和提升配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平[17]。文獻(xiàn)[18]構(gòu)建了ADN的動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流模型，并在ADN各參與元素關(guān)鍵約束線性化出力的基礎(chǔ)上，提出了ADN非線性最優(yōu)潮流問(wèn)題的二階錐規(guī)劃快速求解方法；文獻(xiàn)[19]考慮可再生能源出力的時(shí)序性與隨機(jī)性，提出了含高滲透率可再生能源的ADN日前、日內(nèi)兩階段柔性軟開(kāi)關(guān)與聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法；而文獻(xiàn)[20]則考慮DG、EV和其他負(fù)荷的不確定性，建立了計(jì)及運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和系統(tǒng)電能質(zhì)量的ADN重構(gòu)雙層優(yōu)化數(shù)學(xué)模型并采用改進(jìn)和聲搜索算法對(duì)ADN進(jìn)行分時(shí)段動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)。不同于上述研究[19-20]僅集中于ADN的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，文獻(xiàn)[21-22]則綜合考慮包括DNR、有載分接開(kāi)關(guān)(On Load Tap Changer, OLTC)、投切電容器(Capacitor Banks, CB)、靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置(Static Var Compensation, SVC)無(wú)功調(diào)節(jié)等主動(dòng)管理元素，建立了ADN最優(yōu)潮流二階錐模型。上述研究表明二階錐形式的潮流模型可準(zhǔn)確、高效地計(jì)算電網(wǎng)最優(yōu)潮流分布。

綜上，首先本文計(jì)及車、路、網(wǎng)的耦合性，提出了考慮EV時(shí)空轉(zhuǎn)移隨機(jī)性的EV充電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，即基于出行鏈、蒙特卡羅抽樣和馬爾可夫決策理論，綜合考慮溫度、交通狀況和EV車主主觀意愿，建立EV時(shí)空轉(zhuǎn)移模型并應(yīng)用于工作日、雙休日、高溫日和擁堵日等不同場(chǎng)景的充電負(fù)荷預(yù)測(cè)；其次，針對(duì)含EV的ADN，考慮EV的時(shí)空分布，DG和儲(chǔ)能(Energy Storage System, ESS)調(diào)控，OLTC、SVC和CB調(diào)節(jié)等主動(dòng)管理元素，以配電網(wǎng)綜合運(yùn)行成本和電壓偏差加權(quán)最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建ADN動(dòng)態(tài)重構(gòu)與無(wú)功、有功聯(lián)合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；然后，為提高數(shù)學(xué)模型的求解效率，利用二階錐松弛對(duì)非凸的潮流約束進(jìn)行凸化處理，引入支路虛擬端電壓變量對(duì)非凸的變量乘積項(xiàng)進(jìn)行變量分離線性化，從而將聯(lián)合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)混合整數(shù)二階錐規(guī)劃(Mixed Integer Second-Order Cone Programming, MISOCP)問(wèn)題；最后，基于修改的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例進(jìn)行一系列仿真，驗(yàn)證了所建模型和求解方法有效性和優(yōu)越性。

1 EV時(shí)空分布及其能耗模型

雖然EV發(fā)展迅速，但市場(chǎng)占有率還較低，難以通過(guò)樣本數(shù)據(jù)分析其時(shí)空分布特性。本文通過(guò)概率密度函數(shù)模擬EV出行模型，并結(jié)合路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、EV車主充電意愿和馬爾可夫決策理論計(jì)算EV并網(wǎng)負(fù)荷的時(shí)空分布。

1.1 EV出行鏈及其數(shù)學(xué)表達(dá)

如圖1所示，根據(jù)人們?nèi)粘；顒?dòng)將出行需求分為回家(Home, H)、工作(Work, W)、上學(xué)(School, S)、購(gòu)物聚餐(Shopping & Eating, SE)、休閑娛樂(lè)(Recreation & Entertainment, RE)和其他(Other Things, OT) 6種，包括單目的出行鏈H-W、H-S/SE/RE/OT和多目的出行鏈H-W-S/SE/RE/OT。假設(shè)出行鏈途經(jīng)的地點(diǎn)都可以對(duì)EV進(jìn)行充電。

式中，和隨著出行鏈變化。

1.2 EV出行路徑隨機(jī)性及其模擬

基于馬爾可夫決策理論的EV出行路徑如圖2所示，過(guò)程由{,,,,} 5種參數(shù)構(gòu)成。

圖2 交通網(wǎng)絡(luò)示意圖

通過(guò)式(3)、式(4)可以保證在車主選擇路徑時(shí)，行駛時(shí)間越長(zhǎng)，被選中的概率越小。

5)表示出行鏈中的回報(bào)值，用于評(píng)估EV在某一決策時(shí)刻處于某一狀態(tài)做出行動(dòng)的優(yōu)劣。本文中是指EV隨機(jī)路徑模擬的行駛時(shí)間，即行駛時(shí)間越短，報(bào)酬越大。

1.3 EV的單位里程能耗模型和充電模型

1.3.1單位里程能耗模型

計(jì)及空調(diào)開(kāi)啟的EV每公里耗電量計(jì)算如式(6)。

實(shí)際溫度的變化能影響EV用戶空調(diào)開(kāi)啟率[13]，具體可表示為

綜合式(6)和式(7)，EV的實(shí)際每公里耗電量可表示為

因此，EV在地點(diǎn)的荷電狀態(tài)計(jì)算式為

1.3.2考慮車主主觀意愿的EV充電模型

1.4 EV充電負(fù)荷

綜上，EV充電負(fù)荷計(jì)算流程圖如圖3所示。

圖3 EV時(shí)空充電負(fù)荷計(jì)算流程圖

2 考慮動(dòng)態(tài)重構(gòu)的配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型

EV的時(shí)空不確定性使其負(fù)荷具有隨機(jī)性，易引起配電網(wǎng)過(guò)負(fù)荷，增加系統(tǒng)損耗，造成電壓畸形甚至失穩(wěn)。本文計(jì)及綜合運(yùn)行成本與電壓偏差等指標(biāo)、主動(dòng)管理技術(shù)和各設(shè)備與系統(tǒng)運(yùn)行約束，建立ADN動(dòng)態(tài)重構(gòu)與無(wú)功、有功聯(lián)合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)由綜合運(yùn)行成本和電壓偏差指標(biāo)加權(quán)組成，如式(18)。

2.2 約束條件

1) 功率平衡約束

2) 支路載流量約束

3) 節(jié)點(diǎn)電壓約束

4) 輻射型網(wǎng)絡(luò)約束

配電網(wǎng)絡(luò)一般都是閉環(huán)設(shè)計(jì)、開(kāi)環(huán)運(yùn)行，利用最小生成樹(shù)算法確保重構(gòu)過(guò)程中配電網(wǎng)絡(luò)的輻射結(jié)構(gòu)，即滿足式(29)，其中，涉及到求解配電網(wǎng)對(duì)偶圖的方法如附錄A所示。

5) OLTC運(yùn)行約束[18]

6) CB約束

CB為離散型無(wú)功補(bǔ)償，其約束為

7) SVC約束

SVC為連續(xù)無(wú)功調(diào)節(jié)裝置，其約束為

8) DG出力約束

DG接入的有功功率和無(wú)功功率約束為

9) ESS約束

10) 開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)約束

頻繁的開(kāi)關(guān)變化會(huì)給配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和保障電能質(zhì)量帶來(lái)挑戰(zhàn)，考慮開(kāi)關(guān)使用壽命、開(kāi)關(guān)動(dòng)作成本且防止對(duì)系統(tǒng)造成較大沖擊，本文綜合考慮一天內(nèi)風(fēng)光出力和負(fù)荷變化情況，以一天為周期產(chǎn)生日重構(gòu)決策。

2.3 模型轉(zhuǎn)化

上述聯(lián)合優(yōu)化模型為混合整數(shù)非線性規(guī)劃(Mixed-Integer Nonlinear Programming, MINLP)問(wèn)題，難以求解，采用如下方法對(duì)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

1) 潮流方程的二階錐松弛

潮流方程為非凸形式，二階錐松弛可保證將其松弛后解的最優(yōu)性和近似精度[25]。首先對(duì)潮流方程進(jìn)行變量替換，定義：

進(jìn)行變量代換，則潮流方程轉(zhuǎn)化為

對(duì)式(40)進(jìn)行二階錐松弛后約束為

2) 非線性約束的線性化

通過(guò)轉(zhuǎn)化，可見(jiàn)：除式(41)為二階錐約束，其余均為線性形式，將原MINLP問(wèn)題轉(zhuǎn)化為MISOCP問(wèn)題，求解效率大幅提高。

3 算例分析

硬件環(huán)境為Intel(R) Core(TM) i3-7100 CPU @ 3.90 GHz，8 GB內(nèi)存。如圖4所示，以修改的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)與某城區(qū)路網(wǎng)耦合網(wǎng)絡(luò)為算例(交通節(jié)點(diǎn)(Traffic Network Node, TNN)與配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)(Distribution Network Node, DNN)的耦合關(guān)系、各時(shí)段網(wǎng)絡(luò)道路飽和度設(shè)置[24]、各道路具體距離見(jiàn)附錄C)，基于MATLAB R2016a編程，利用YALMIP工具包及CPLEX算法包求解轉(zhuǎn)化后的MISOCP問(wèn)題。

圖4 路-網(wǎng)耦合拓?fù)涫疽鈭D

2) 主動(dòng)管理設(shè)備參數(shù)：ESS、PV、WT、SVC、CB、OLTC和24 h動(dòng)態(tài)負(fù)荷數(shù)據(jù)的具體參數(shù)見(jiàn)附錄D，總的基礎(chǔ)負(fù)荷為67.12 MWh和41.55 Mvarh。

3.1 EV的充電負(fù)荷時(shí)空分布

溫度能耗模型和用戶主觀充電意愿模型使充電時(shí)空分布更加真實(shí)，基于上述考慮，本文根據(jù)輸入?yún)?shù)的不同，對(duì)工作日、雙休日、高溫日和擁堵日4個(gè)不同的場(chǎng)景進(jìn)行建模分析。

3.1.1工作日與雙休日充電負(fù)荷分布

該區(qū)域各節(jié)點(diǎn)在工作日、雙休日的充電負(fù)荷分布如圖5所示。在工作日，工業(yè)區(qū)用電高峰時(shí)段主要集中在09：00 —12：00，居民區(qū)和商業(yè)區(qū)用電高峰時(shí)段主要集中在18：00—22：00，其余時(shí)間各地點(diǎn)充電負(fù)荷幾乎為0。而雙休日不上班，工業(yè)區(qū)充電負(fù)荷基本為0，居民區(qū)和商業(yè)區(qū)的充電負(fù)荷在09：00—24：00呈均勻分布。這種時(shí)空分布主要是由于行程的出行鏈結(jié)構(gòu)和出發(fā)時(shí)間決定的。工作日和雙休日中各區(qū)域的負(fù)荷峰值時(shí)段相較出發(fā)起始時(shí)段均延遲1～3 h，這個(gè)時(shí)間差為交通狀況導(dǎo)致。此外，工作日的負(fù)荷峰值大概為雙休日負(fù)荷峰值的1.5倍，這是因?yàn)殡p休日中30%的出行車輛數(shù)量為閑置，從而未產(chǎn)生額外充電負(fù)荷。

圖5 工作日和雙休日的充電負(fù)荷時(shí)空分布

3.1.2高溫日與擁堵日充電負(fù)荷分布

為了研究溫度和交通狀況對(duì)充電需求的影響，進(jìn)行了高溫日和擁堵日的充電負(fù)荷預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖6所示。需要說(shuō)明的是，高溫日和擁堵日的輸入?yún)?shù)除溫度和EV行駛速度外，其余與工作日相同。可以看出，高溫日的時(shí)空分布與工作日基本一致，但前者負(fù)荷峰值急劇增加，增長(zhǎng)負(fù)荷占工作日負(fù)荷的80.1%。這是由于在高溫日EV的電能消耗不僅用于交通，還有一部分用于空調(diào)制冷。而對(duì)于擁堵日，充電負(fù)荷幅值相較工作日負(fù)荷增長(zhǎng)52.3%，且負(fù)荷整體出現(xiàn)了時(shí)間維度上的遲滯，尤其是居民區(qū)在20：00以后才逐漸進(jìn)入負(fù)荷高峰，這是因?yàn)镋V的擁堵導(dǎo)致交通耗時(shí)增加，從而造成了接入時(shí)段整體后移。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

分析了不同場(chǎng)景下的充電負(fù)荷后，可發(fā)現(xiàn)充電負(fù)荷在時(shí)間和空間上都有較大波動(dòng)。為滿足EV時(shí)空負(fù)荷接入后ADN的安全、穩(wěn)定運(yùn)行，本文選取負(fù)荷波動(dòng)最大的擁堵日進(jìn)行對(duì)比分析。

圖6 高溫日和擁堵日的充電負(fù)荷時(shí)空分布

模式1：僅考慮ESS和DG有功功率優(yōu)化。

模式2：在模式1的基礎(chǔ)上考慮電壓偏差。

模式3：在模式2的基礎(chǔ)上添加OLTC、CB、SVC進(jìn)行有功-無(wú)功功率聯(lián)合優(yōu)化。

模式4：在模式3有功、無(wú)功功率聯(lián)合優(yōu)化的基礎(chǔ)上添加動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)。

由于充電負(fù)荷波動(dòng)很大，當(dāng)不考慮ESS和DG時(shí)，電壓會(huì)低于0.95 p.u.，電壓越下限，所以沒(méi)有設(shè)置對(duì)比分析。在考慮有功優(yōu)化的基礎(chǔ)上，4種模式下的優(yōu)化結(jié)果如表1所示，對(duì)比模式1和模式2可以看出，運(yùn)行成本略微增加，但電壓的越下限風(fēng)險(xiǎn)明顯降低(結(jié)合圖7分析)；對(duì)比模式2和模式3可以看出，有功-無(wú)功聯(lián)合優(yōu)化顯著降低線損成本和主動(dòng)購(gòu)電費(fèi)用，分別降低了49.4%和8.9%，同時(shí)大幅度減少DG的棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象，降低了81.1%；對(duì)比模式3和模式4可以看出，考慮動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)可以進(jìn)一步降低網(wǎng)損和主動(dòng)購(gòu)電費(fèi)用，分別降低了33.8%和4.4%，同時(shí)促進(jìn)了DG的完全消納，表明在EV時(shí)空負(fù)荷接入后動(dòng)態(tài)重構(gòu)和有功-無(wú)功聯(lián)合優(yōu)化對(duì)提高配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方面有良好的效果。

表1 4種模式下的優(yōu)化結(jié)果

4種模式下的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓分布如圖7所示。從圖中可發(fā)現(xiàn)，模式1和模式2由于接入的負(fù)荷較大，并且未考慮OLTC、CB、SVC，導(dǎo)致配電網(wǎng)無(wú)功電壓補(bǔ)償不足，電壓水平普遍偏低，但模式2考慮了電壓偏差，電壓在0.95 p.u.附近的波動(dòng)(圖中的藍(lán)色部分)明顯減少；模式3采用了有功無(wú)功聯(lián)合優(yōu)化后，顯著提高了各節(jié)點(diǎn)的電壓水平，但電壓曲線變化較大，這是由于充電負(fù)荷隨時(shí)間變化較大導(dǎo)致的；而動(dòng)態(tài)重構(gòu)可以改善電壓波動(dòng)[20]，對(duì)比模式2和模式3，模式4的動(dòng)態(tài)重構(gòu)和有功-無(wú)功聯(lián)合優(yōu)化使節(jié)點(diǎn)電壓更為平穩(wěn)，全部在0.97～1.03 p.u.之間，可看出通過(guò)改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能有效平抑時(shí)空負(fù)荷引起的電壓波動(dòng)，提高配電網(wǎng)電壓質(zhì)量，也說(shuō)明當(dāng)EV時(shí)空負(fù)荷接入后，動(dòng)態(tài)重構(gòu)和多種主動(dòng)管理措施能保證配電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。另外，添加電壓偏移閾值后，運(yùn)行成本只是略微上升，運(yùn)營(yíng)商可以通過(guò)犧牲一定的經(jīng)濟(jì)性，改變電壓偏移的權(quán)重，從而降低電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)。

無(wú)功補(bǔ)償?shù)某隽θ鐖D8(a)所示，節(jié)點(diǎn)5的CB和SVC設(shè)備在06：00后出力逐漸升高，并在10：00達(dá)到峰值，這是由于節(jié)點(diǎn)5相連的節(jié)點(diǎn)25對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)楣I(yè)區(qū)，其用電高峰主要集中在09：00—12：00，同時(shí)此時(shí)段系統(tǒng)的總負(fù)荷也最大，所以節(jié)點(diǎn)5的補(bǔ)償值在該時(shí)段達(dá)到最大，并且其他節(jié)點(diǎn)的補(bǔ)償值也有所提高。儲(chǔ)能的充放電是由電價(jià)和負(fù)荷共同決定的，如圖8(b)所示，00：00—07：00和09：00—12：00電價(jià)分別處于最低和最高，儲(chǔ)能受分時(shí)電價(jià)的影響在00：00—07：00進(jìn)行充電，在09：00—12：00進(jìn)行放電。節(jié)點(diǎn)15和節(jié)點(diǎn)32所屬的居民區(qū)和商業(yè)區(qū)在20：00以后才進(jìn)入負(fù)荷高峰，為減輕高負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)的沖擊，儲(chǔ)能在13：00—19：00進(jìn)行充電，在20：00—24：00進(jìn)行放電，可以看出儲(chǔ)能在EV接入后起到了良好的削峰填谷的作用。另外，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)能的充、放電趨勢(shì)大致相同，說(shuō)明電價(jià)是影響儲(chǔ)能出力的主要原因。

3.3 有效性分析

3.3.1松弛誤差分析

3.3.2計(jì)算速度分析

為驗(yàn)證模型的優(yōu)越性，現(xiàn)將模型轉(zhuǎn)化前后的求解速度進(jìn)行對(duì)比。轉(zhuǎn)換前優(yōu)化模型為MINLP，對(duì)于大規(guī)模非線性規(guī)劃問(wèn)題，現(xiàn)有的求解方法有智能算法和傳統(tǒng)的數(shù)值方法，本文將以粒子群算法和Knitro算法包為例進(jìn)行比較，如表2所示。可以看出，直接求解所耗時(shí)間長(zhǎng)且難以求解，將模型轉(zhuǎn)化為MISOCP后，求解效率顯著提升。

圖9 二階錐松弛誤差

表2 不同方法求解速度比較

4 結(jié)論

本文提出了一種考慮EV時(shí)空分布特性的ADN動(dòng)態(tài)重構(gòu)，根據(jù)仿真結(jié)果得到以下結(jié)論：

1) 計(jì)及溫度、交通狀況和車主主觀意愿的EV充電負(fù)荷時(shí)空分布預(yù)測(cè)模型考慮了天、人、路對(duì)EV出行路徑的影響，可以真實(shí)地反映EV出行路徑的隨機(jī)性和各因素間的耦合性。

2) 計(jì)及主動(dòng)管理技術(shù)和考慮經(jīng)濟(jì)性與技術(shù)性指標(biāo)的ADN動(dòng)態(tài)重構(gòu)與有功-無(wú)功聯(lián)合優(yōu)化模型可顯著降低網(wǎng)損、促進(jìn)DG消納和減少系統(tǒng)電壓波動(dòng)；同時(shí)可以通過(guò)改變經(jīng)濟(jì)性與技術(shù)性指標(biāo)權(quán)重得到體現(xiàn)偏好的ADN運(yùn)行方案。

3) 二階錐松弛和變量乘積線性化有效地將聯(lián)合優(yōu)化模型進(jìn)行凸化處理，在滿足工程求解精度的同時(shí)降低了求解的復(fù)雜度，顯著提高了模型的求解效率。

4) 儲(chǔ)能削峰填谷作用明顯，EV充電站合理配置儲(chǔ)能系統(tǒng)將進(jìn)一步降低EV時(shí)空負(fù)荷隨機(jī)性對(duì)電網(wǎng)的沖擊，提高ADN運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

附錄A

現(xiàn)有配電網(wǎng)重構(gòu)相關(guān)文獻(xiàn)往往不涉及對(duì)偶圖，根據(jù)圖論提出一種求解配電網(wǎng)對(duì)偶圖的算法。

任意一個(gè)平面上的圖G，若滿足以下條件：

求解對(duì)偶圖的具體步驟如下所述。

步驟2：判斷有無(wú)與節(jié)點(diǎn)相連的兩個(gè)相異節(jié)點(diǎn)、。若不存在，則與節(jié)點(diǎn)相連節(jié)點(diǎn)組成的支路在對(duì)偶圖無(wú)對(duì)應(yīng)支路。

步驟3：使用floyd算法求解節(jié)點(diǎn)和之間所有節(jié)點(diǎn)編號(hào)都不大于的最短路徑。將該路徑和路徑、共同組成第個(gè)最小環(huán)并儲(chǔ)存。

步驟5：搜索并記錄原圖G中個(gè)最小環(huán)中每個(gè)支路對(duì)應(yīng)對(duì)偶節(jié)點(diǎn)之間的連接狀態(tài)。

附錄B

附表B1 工作日和雙休日出行鏈結(jié)構(gòu)和構(gòu)成比例

Attached Table B1 Trip chain composition and proportion on weekdays and weekends

場(chǎng)景出行鏈出行鏈編號(hào)比例/% 工作日H-W153 H-W-S/SE/RE/OT224 H-S/SE/RE/OT323 雙休日H-S/SE/RE/OT435 H-S/SE/RE/OT535 未出行630

附表B2 不同出行鏈的概率分布

Attached Table B2 Probability distribution of different trip chains

場(chǎng)景出行鏈編號(hào)上午下午 工作日1N(6.92,1.24)N(17.47,1.80) 2N(6.92,1.24)N(17.47,1.80) 3N(6.92,1.24)— 雙休日4N(6.92,1.24)— 5—N(17.47,1.80) 6——

附錄C

附表C1 路-網(wǎng)節(jié)點(diǎn)耦合信息

Attached Table C1 Coupling between TNN and DNN

交通節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)交通節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)交通節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn) 111212234 221313249 3314142511 4615152625 52416162726 61917292810 7201828298 821195307 922202331— 1030211832— 1117222733—

附表C2 交通道路飽和度

Attached Table C2 Road saturation within a day

時(shí)段道路飽和度時(shí)段道路飽和度 00：00—07：000.214：00—17：000.3 07：00—09：000.517：00—19：000.5 09：00—12：000.319：00—23：000.3 12：00—14：000.423：00—24：000.2

附表C3 交通道路長(zhǎng)度

Attached Table C3 Road length

道路長(zhǎng)度/km道路長(zhǎng)度/km道路長(zhǎng)度/km (1,2)10.2(9,11)10.1(18,27)9.7 (1,4)10.4(10,11)9.0(19,20)10.0 (2,3)10.3(10,21)10.1(19,24)10.4 (2,5)10.5(11,22)10.2(19,28)8.8 (2,6)10.6(12,13)10.3(20,21)9.1 (3,4)10.4(12,16)10.6(20,25)10.5 (3,7)10.7(12,17)10.7(20,29)8.9 (4,8)10.8(13,14)10.4(21,22)10.2 (4,9)9.9(13,15)10.5(21,25)10.5 (5,6)10.6(14,15)9.5(22,30)11.0 (5,23)10.3(14,28)9.7(23,24)10.4 (6,7)9.7(15,16)8.6(24,25)9.5 (6,24)9.4(15,28)8.8(25,26)9.6 (7,8)10.8(16,17)10.7(27,28)9.8 (7,25)9.5(16,29)8.9(28,29)8.9 (8,10)10.0(17,30)11.0(29,30)11.0 (8,26)9.6(18,19)8.9—— (9,10)9.9(18,23)10.3——

附錄D

附表D1 WT參數(shù)

Attached Table D1 Parameters of WT

接入節(jié)點(diǎn)輸出有功上限/kW功角上限功角下限 3,17,215000.9-0.9

附表D2 PV參數(shù)

Attached Table D2 Parameters of PV

接入節(jié)點(diǎn)輸出有功上限/kW功角上限功角下限 16,19,30,314000.9-0.9

附表D3 ESS參數(shù)

Attached Table D3 Parameters of ESS

接入節(jié)點(diǎn)充(放)電功率上限/kW儲(chǔ)能量上限/kWh儲(chǔ)能量初值/%充電效率放電效率 153001800100.91.1 322001000100.91.1

附表D4 CB參數(shù)

Attached Table D4 Parameters of CB

接入節(jié)點(diǎn)單位容量/kvar最大組量 5,15505

附表D5 SVC參數(shù)

Attached Table D5 Parameters of SVC

接入節(jié)點(diǎn)最小無(wú)功輸出/kvar最小無(wú)功輸出/kvar 5,12,31-100300

附圖D1 動(dòng)態(tài)負(fù)荷

Attached Fig. D1 Dynamic load

附圖D2 分時(shí)電價(jià)

Attached Fig. D2 Time-sharing price

[1] 程杉, 陳梓銘, 徐康儀, 等. 基于合作博弈與動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)的電動(dòng)汽車有序充放電方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(21): 15-21.

CHENG Shan, CHEN Ziming, XU Kangyi, et al. An orderly charging and discharging method for electric vehicles based on a cooperative game and dynamic time-of-use price[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(21): 15-21.

[2] 程杉, 楊堃, 趙孟雨, 等. 計(jì)及電價(jià)優(yōu)化和放電節(jié)制的電動(dòng)汽車充電站優(yōu)化調(diào)度[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(11): 1-8.

CHENG Shan, YANG Kun, ZHAO Mengyu, et al. Orderly charging and discharging scheduling of an electric vehicle charging station considering price optimization and discharge behavior control[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(11): 1-8.

[3] 劉堅(jiān), 熊英, 金亨美, 等. 電動(dòng)汽車參與電力需求響應(yīng)的成本效益分析——以上海市為例[J]. 全球能源互聯(lián)網(wǎng), 2021, 4(1): 86-94.

LIU Jian, XIONG Ying, KIM H M, et al. Economic assessment of demand response delivered by electric vehicles in Shanghai[J]. Journal of Global Energy Interconnection, 2021, 4(1): 86-94.

[4] 陳浩, 胡俊杰, 袁海峰, 等. 計(jì)及配電網(wǎng)擁塞的集群電動(dòng)汽車參與二次調(diào)頻方法研究[J]. 中國(guó)電力, 2021, 54(12): 162-169.

CHEN Hao, HU Junjie, YUAN Haifeng, et al. Research on supplementary frequency regulation with aggregated electric vehicles considering distribution network congestion[J]. Electric Power, 2021, 54(12): 162-169.

[5] 張怡, 郝思鵬. 不同場(chǎng)景下快速充電站的分層儲(chǔ)能配置[J]. 供用電, 2020, 37(7): 94-100.

ZHANG Yi, HAO Sipeng. Hierarchical energy storage configuration of fast charging station in different scenarios[J]. Distribution & Utilization, 2020, 37(7): 94-100.

[6] 楊昕然, 呂林, 向月, 等. “車-路-網(wǎng)” 耦合下電動(dòng)汽車惡劣充電場(chǎng)景及其對(duì)城市配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性影響[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2019, 39(10): 108-114, 128.

YANG Xinran, Lü Lin, XIANG Yue, et al. Electric vehicle bad charging scenario and its influence on voltage stability of urban distribution network under "vehicle- road-network" coupling[J]. Electric Power Automation Equipment, 2019, 39(10): 108-114, 128.

[7] 張謙, 王眾, 譚維玉, 等. 基于MDP隨機(jī)路徑模擬的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)空分布預(yù)測(cè)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2018, 42(20): 59-66.

ZHANG Qian, WANG Zhong, TAN Weiyu, et al. Prediction of temporal and spatial distribution of electric vehicle charging load based on MDP random path simulation[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(20): 59-66.

[8] CHENG S, WEI Z, SHANG D, et al. Charging load prediction and distribution network reliability evaluation considering electric vehicles’ spatial-temporal transfer randomness[J]. IEEE Access, 2020, 8: 124084-124096.

[9] 程杉, 倪凱旋, 趙孟雨. 基于Stackelberg博弈的一體化電站微電網(wǎng)雙層協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2020, 40(6): 49-55, 69.

CHENG Shan, NI Kaixuan, ZHAO Mengyu. Stackelberg game based bi-level coordinated optimal scheduling of microgrid accessed with charging-swapping-storage integrated station[J]. Electric Power Automation Equipment, 2020, 40(6): 49-55, 69.

[10] 尤毅, 劉東, 于文鵬, 等. 主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)及其進(jìn)展[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2012, 36(18): 10-16.

YOU Yi, LIU Dong, YU Wenpeng, et al. Active distribution network technology and its progress[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(18): 10-16.

[11] 邵尹池, 穆云飛, 余曉丹, 等. “車–路–網(wǎng)”模式下電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)空預(yù)測(cè)及其對(duì)配電網(wǎng)潮流的影響[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2017, 37(18): 5207-5219, 5519.

SHAO Yinchi, MU Yufei, YU Xiaodan, et al. Spatio-temporal prediction of EV charging load and its impact on power flow of distribution network under "vehicle-road-network" mode[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(18): 5207-5219, 5519.

[12] LUO Y, ZHU T, WAN S, et al. Optimal charging scheduling for large-scale EV (electric vehicle) deployment based on the interaction of the smart-grid and intelligent-transport systems[J]. Energy, 2016, 97: 359-368.

[13] 程杉, 魏昭彬, 趙子凱, 等. 考慮電動(dòng)汽車時(shí)空接入隨機(jī)性的充儲(chǔ)電站有序充放電分散式優(yōu)化[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2021, 41(6): 28-35.

CHENG Shan, WEI Zhaobin, ZHAO Zikai, et al. Decentralized optimization of orderly charging and discharging of electric vehicle charging and storage power station considering stochastic space-time access[J]. Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(6): 28-35.

[14] FERRO G, MINCIARDI R, ROBBA M. A user equilibrium model for electric vehicles: joint traffic andenergy demand assignment[J]. Energy, 2020, 198.

[15] 劉洪, 張旭, 劉暢, 等. 考慮充電設(shè)施充裕性的電動(dòng)私家車出行與充電需求時(shí)序交互分析[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2018, 38(18): 5469-5478.

LIU Hong, ZHANG Xu, LIU Chang, et al. Interaction analysis of electric private car travel and charging demand considering charging facility abundance[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(18): 5469-5478.

[16] XIANG Y, HU S, LIU Y, et al. Electric vehicles in smart grid: a survey on charging load modelling[J]. IET Smart Grid, 2019, 2(1): 25-33.

[17] 倪識(shí)遠(yuǎn), 張林垚. 考慮動(dòng)態(tài)重構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)雙層優(yōu)化調(diào)度方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(20): 38-47.

NI Shiyuan, ZHANG Linyao. Multi-objective double-layer optimal scheduling method for active distribution network considering dynamic reconfiguration[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(20): 38-47.

[18] 高紅均, 劉俊勇, 沈曉東, 等. 主動(dòng)配電網(wǎng)最優(yōu)潮流研究及其應(yīng)用實(shí)例[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2017, 37(6): 1634-1645.

GAO Hongjun, LIU Junyong, SHEN Xiaodong, et al. Research and application of optimal power flow in active distribution network[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(6): 1634-1645.

[19] 叢鵬偉, 唐巍, 婁鋮偉. 含高滲透率可再生能源的主動(dòng)配電網(wǎng)兩階段柔性軟開(kāi)關(guān)與聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(6): 1263-1272.

CONG Pengwei, TANG Wei, LOU Chengwei. Coordination and optimization control of two-stage flexible soft switch and contact switch in active distribution network with high permeability renewable energy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(6): 1263-1272.

[20] 謝琳宇, 唐忠, 黃星宇, 等. 考慮分布式電源和電動(dòng)汽車不確定性的雙層動(dòng)態(tài)配網(wǎng)重構(gòu)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(10): 1-11.

XIE Linyu, TANG Zhong, HUANG Xingyu, et al. Reconfiguration of two-layer dynamic distribution network considering uncertainty of distributed power supply and electric vehicle[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(10): 1-11.

[21] 趙平, 趙期期, 艾小猛. 考慮極限場(chǎng)景的主動(dòng)配電網(wǎng)重構(gòu)與無(wú)功電壓調(diào)整聯(lián)合魯棒優(yōu)化[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(增刊2): 496-506.

ZHAO Ping, ZHAO Qiqi, AI Xiaomeng. Joint robust optimization of active distribution network reconfiguration and reactive voltage adjustment considering limit scenario[J]. Transactions of ChinaElectrotechnical Society, 2021, 36(S2): 496-506.

[22] 王日安, 胡志堅(jiān). 主動(dòng)配電網(wǎng)二階段魯棒日前調(diào)度優(yōu)化模型及其求解方法[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2022, 55(6): 596-608.

WANG Ri’an, HU Zhijian. Two-stage robust day-ahead scheduling optimization model and its solution method for active distribution network[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2022, 55(6): 596-608.

[23] LIU C, WANG J, CAI W, et al. An energy-efficient dynamic route optimization algorithm for connected and automated vehicles using velocity-space-time networks[J]. IEEE Access, 2019, 7: 108866-108877.

[24] XIANG Y, JIANG Z, GU C, et al. Electric vehicle charging in smart grid: a spatial-temporal simulation method[J]. Energy, 2019, 189.

[25] 徐俊俊, 吳在軍, 周力, 等. 考慮分布式電源不確定性的配電網(wǎng)魯棒動(dòng)態(tài)重構(gòu)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2018, 38(16): 4715-4725.

XU Junjun, WU Zaijun, ZHOU Li, et al. Robust dynamic reconfiguration of distribution network considering distributed power uncertainty[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(16): 4715-4725.

[26] 徐崇博, 楊曉東, 張有兵, 等. 考慮風(fēng)險(xiǎn)管控的含智能軟開(kāi)關(guān)主動(dòng)配電網(wǎng)隨機(jī)運(yùn)行優(yōu)化方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2021, 45(11): 68-76.

XU Chongbo, YANG Xiaodong, ZHANG Youbing, et al. Stochastic operation optimization method of active distribution network with intelligent soft switch considering risk control[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(11): 68-76.

Dynamic reconfiguration of an active distribution network considering temporal and spatial load distribution characteristics of electric vehicles

CHENG Shan1, ZHONG Shiling1, SHANG Dongdong1, WEIKanglin2, WANG Can1

(1. Yichang Key Laboratory of Intelligent Operation and Security Defense of Power System (China Three Gorges University), Yichang 443002, China; 2. China Intelligent Terminal Key Laboratory of Sichuan Province (Yibin University), Yibin 644000, China)

To improve the accurate prediction of electric vehicle (EV) charging load and ensure the stability and economy of the distribution network penetrated with a large scale of EV is one of the key issues in realizing a win-win situation for the EV and distribution network. In this paper, a combined optimization model of active and reactive power for active distribution network reconstruction and its solution method are established considering the characteristics of EV temporal and spatial load distribution. First, from travel chain technology and Markov decision theory, and considering the influence of weather, the EV owner and traffic, an EV unit energy consumption model and the spatial-temporal load model of charging load are constructed. Secondly, considering all of the energy storage system, on-load tap changer, capacitor banks, static var compensation, dynamic reconfigurationof various active management measures, economic indicators and operation constraints, a dynamic reconfiguration and active reactive-power optimization model of an EV active distribution network are established. Then, to improve solution efficiency, the original model is transformed into a mixed integer second order cone model using second-order cone relaxation and variable product linearization methods. Finally, an improved IEEE33 system is used for simulation analysis to verify the effectiveness and superiority of the proposed method.

electric vehicle; spatial-temporal distribution; active distribution network; second-order cone relaxation; dynamic restructuring

10.19783/j.cnki.pspc.211439

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(52107108)；電力系統(tǒng)智能運(yùn)行與安全防御宜昌市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)研究項(xiàng)目資助(2020DLXY01)；智能終端四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目資助(SCITLAB-1009)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52107108).

2021-10-26；

2022-01-17

程 杉(1981—)，男，通信作者，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化與控制、智能電網(wǎng)能量管理與優(yōu)化、智能計(jì)算及其應(yīng)用等方向的研究工作；E-mail: hpucquyzu@ctgu.edu.cn

鐘仕凌(1997—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化與控制。E-mail: 849531238@qq.com

(編輯 魏小麗)