含深度學(xué)習(xí)代理模型的有源配電網(wǎng)電壓無功控制進(jìn)化算法

潘思蓉，劉友波，唐志遠(yuǎn)，張 曦，祁浩南，劉俊勇

含深度學(xué)習(xí)代理模型的有源配電網(wǎng)電壓無功控制進(jìn)化算法

潘思蓉，劉友波，唐志遠(yuǎn)，張 曦，祁浩南，劉俊勇

(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065)

分布式可再生能源的大規(guī)模接入，加劇了有源配電網(wǎng)(Active Distribution Network, ADN)的三相不平衡，容易導(dǎo)致系統(tǒng)電壓越限與線損增加。然而，由于當(dāng)前配電網(wǎng)量測設(shè)備安裝不全，部分節(jié)點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確獲取，因此傳統(tǒng)基于全局觀測的ADN電壓控制方法難以滿足實(shí)際控制需求。為解決上述問題，提出一種含深度學(xué)習(xí)代理模型的電壓無功控制(Volt/Var control, VVC)進(jìn)化算法。設(shè)計(jì)以高速公路神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代理模型，精確擬合局部量測負(fù)荷信息、調(diào)壓控制策略與系統(tǒng)性能指標(biāo)之間的映射關(guān)系。將訓(xùn)練后的代理模型嵌入非支配排序遺傳算法的迭代尋優(yōu)過程中，對電壓偏移率、三相不平衡度及線路損耗指標(biāo)進(jìn)行直接計(jì)算，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動的配電網(wǎng)VVC策略快速求取。在改進(jìn)的IEEE 123節(jié)點(diǎn)三相配電網(wǎng)算例上進(jìn)行測試，驗(yàn)證了所提算法的性能優(yōu)勢及求解效率。

有源配電網(wǎng)；三相不平衡；電壓無功控制；高速公路神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；非支配排序遺傳算法；輔助代理模型

0 引言

隨著大規(guī)?？稍偕茉吹姆侨嘟尤?，有源配電網(wǎng)(Active Distribution Network, ADN)電壓越限線路損耗問題愈發(fā)嚴(yán)重[1-2]，其固有的三相不平衡特征也更為突出[3-4]。而系統(tǒng)不平衡運(yùn)行將引起電壓負(fù)序分量激增，致使設(shè)備運(yùn)行異常且損耗增大[5-7]。因而，考慮電壓不平衡度的三相配電網(wǎng)優(yōu)化控制方法具有一定的實(shí)際意義。此外，由于實(shí)際配電網(wǎng)系統(tǒng)中量測裝置覆蓋率較低[8-9]，部分不與調(diào)度主站相連的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)無法被實(shí)時(shí)采集，只可在次日通過營銷系統(tǒng)獲取，致使基于全局信息的實(shí)時(shí)電壓無功控制(Volt/Var control, VVC)優(yōu)化方法難以奏效。因此，研究一種配電網(wǎng)VVC策略的快速求取技術(shù)顯得尤為重要。

目前，針對可控資源逐漸多樣化的配電網(wǎng)三相不平衡模型，研究人員多采用動態(tài)規(guī)劃[10]、序列二次規(guī)劃[11]及Benders分解法[12]等進(jìn)行求解。然而，文獻(xiàn)[10-12]所述方法需實(shí)時(shí)獲取配電網(wǎng)全局節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，無法適用于非全實(shí)時(shí)觀測的配電網(wǎng)當(dāng)中。因次，有學(xué)者提出以傳統(tǒng)智能算法彌補(bǔ)上述不足，將細(xì)菌趨藥性算法[13]、遺傳算法[14]與差分進(jìn)化算法[15]等運(yùn)用到量測不足電網(wǎng)的系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)與設(shè)備優(yōu)化配置等領(lǐng)域，提高模型的適應(yīng)能力。而此類算法的計(jì)算效率易隨問題維數(shù)增高而下降，難以滿足快速計(jì)算要求。

近年來，為降低高維非線性模型的求解難度，人們逐漸對代理輔助方法展開研究，包含多項(xiàng)式回歸[16]、徑向基函數(shù)[17]、克里格[18]及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[19]等多種建模方式。其中，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network, DNN) 已被證實(shí)為一種成功的代理輔助方法[19]，其在無功優(yōu)化領(lǐng)域的研究也在逐步展開。文獻(xiàn)[20]采用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對VVC模型中系統(tǒng)注入功率與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)電壓之間的規(guī)則進(jìn)行挖掘。文獻(xiàn)[21]基于深度置信網(wǎng)絡(luò)，映射系統(tǒng)無功電壓特征與優(yōu)化策略之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[22]通過深層圖卷積架構(gòu)反映電力設(shè)備狀態(tài)與負(fù)荷數(shù)據(jù)之間的規(guī)則，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電壓控制。上述文獻(xiàn)雖可提升算法性能，卻未考慮三相不平衡問題的優(yōu)化方式。此外，傳統(tǒng)DNN的收斂性能易受“梯度彌散”問題影響[23]，難以適應(yīng)控制目標(biāo)日益復(fù)雜的高維VVC模型，因此，亟需采取性能更優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

針對上述問題，本文提出含深度學(xué)習(xí)代理模型的電壓無功優(yōu)化控制進(jìn)化方法。首先，離線構(gòu)建基于高速公路神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Highway Networks, HWN)的非全觀測條件下系統(tǒng)性能指標(biāo)評估代理模型，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)DNN擁有更深規(guī)模[24]，可學(xué)習(xí)局部數(shù)據(jù)與全局特征之間的更深層內(nèi)在規(guī)律，用以擬合可觀測節(jié)點(diǎn)負(fù)荷信息、調(diào)壓設(shè)備控制策略與性能指標(biāo)之間的映射關(guān)系，擁有收斂能力強(qiáng)、泛化性好的優(yōu)點(diǎn)。其次，區(qū)別于傳統(tǒng)進(jìn)化算法的耗時(shí)求解過程，所提算法將代理模型嵌入非支配排序遺傳算法(NSGA-II)的迭代尋優(yōu)過程中，可對包含節(jié)點(diǎn)電壓偏移率、線路損耗及局部母線電壓不平衡度在內(nèi)的適應(yīng)度指標(biāo)進(jìn)行直接計(jì)算，由此形成VVC策略的數(shù)據(jù)驅(qū)動快速求取技術(shù)。本文所提方法在改進(jìn)的IEEE 123節(jié)點(diǎn)仿真模型上進(jìn)行測試，驗(yàn)證了所提算法的優(yōu)越性和適用性。

1 三相配電網(wǎng)電壓無功控制模型

綜合考慮步進(jìn)電壓調(diào)節(jié)器(Step Voltage Regulator, SVR)、分組投切電容器(Capacitor Banks, CBs)、靜態(tài)無功補(bǔ)償器(Static Var Compensator, SVC)、單相光伏設(shè)備(PV)及三相分布式儲能系統(tǒng)(Distributed Energy Storage System, DESS)之間的互補(bǔ)協(xié)調(diào)能力，建立三相不平衡配電網(wǎng)VVC模型。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

設(shè)定以下3項(xiàng)系統(tǒng)性能指標(biāo)。

2) 線路損耗loss,t

首先計(jì)算等效電流e，如式(2)所示。

相應(yīng)線損計(jì)算為

1.2 系統(tǒng)約束條件

1) 功率平衡約束

2) DESS運(yùn)行約束

3) SVR運(yùn)行約束

4) CBs投切約束

5) SVC運(yùn)行約束

2 高速公路神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動的代理模型

非全觀測配電網(wǎng)的電壓無功控制框架，主要包括對優(yōu)化模型的離線訓(xùn)練和在線計(jì)算兩部分。離線訓(xùn)練部分主要包括建立離線樣本數(shù)據(jù)庫及構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型。將通過高速公路神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(HWN)擬合局部負(fù)荷信息、調(diào)壓設(shè)備策略與性能指標(biāo)=[deviation,lossVUF]之間的隱式映射關(guān)系，以此作為系統(tǒng)指標(biāo)的評估代理模型，簡化多目標(biāo)問題的求解難度。

2.1 離線樣本數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建

2.1.1樣本輸入數(shù)據(jù)集合

1) 歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)庫。通過整合調(diào)度及營銷系統(tǒng)的歷史信息，獲取配電網(wǎng)全局節(jié)點(diǎn)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)。

2) 拉丁超立方抽樣方法與樣本生成

拉丁超立方抽樣(Latin Hypercube Sampling, LHS)是一種分層抽樣技術(shù)[25-26]，與簡單隨機(jī)抽樣(Simple Random Sampling, SRS)相比，其采樣均勻度高，因此采用LHS可有效提高深度學(xué)習(xí)代理模型的泛化能力。利用LHS的樣本生成步驟如下所述。

(1) 光伏-負(fù)荷場景

利用LHS生成個(gè)出力波動范圍一定的光伏運(yùn)行樣本，將其與組全節(jié)點(diǎn)負(fù)荷樣本組合，形成組光伏-負(fù)荷場景，考慮1.2節(jié)系統(tǒng)運(yùn)行約束，使用粒子群算法進(jìn)行各場景的無功優(yōu)化。

2.1.2樣本標(biāo)簽數(shù)據(jù)集合

針對場景優(yōu)化結(jié)果，由式(1)—式(4)計(jì)算各場景性能指標(biāo)，以此作為組樣本標(biāo)簽數(shù)據(jù)集合，即

由此，HWN模型離線樣本數(shù)據(jù)庫如表1所示。

表1 高速公路神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型離線樣本數(shù)據(jù)庫

2.2 高速公路神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 高速公路神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

顯然，HWN基于普通DNN進(jìn)行了結(jié)構(gòu)改進(jìn)，可通過的不同取值，自適應(yīng)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)：當(dāng)= 1時(shí)，HWN退化成普通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；當(dāng)= 0時(shí)，HWN將形成信息跨層直接傳輸?shù)耐ǖ?。因此，?dāng)隱層數(shù)目增加時(shí)，HWN可實(shí)現(xiàn)優(yōu)于普通網(wǎng)絡(luò)的收斂性能。

2.3 基于HWN的系統(tǒng)性能指標(biāo)評估代理模型

由HWN學(xué)習(xí)模型樣本的映射關(guān)系，離線構(gòu)建系統(tǒng)性能指標(biāo)評估代理模型，訓(xùn)練過程如圖2所示。

圖2 基于HWN的系統(tǒng)性能指標(biāo)評估代理模型

每日結(jié)束后收集該日運(yùn)行數(shù)據(jù)，擴(kuò)充離線樣本數(shù)據(jù)庫，對HWN模型進(jìn)行更新訓(xùn)練。其中，以樣本測試集校核訓(xùn)練效果，定義RMSE表示均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)、表示相關(guān)系數(shù)(coefficient of association)，作為模型訓(xùn)練評估指標(biāo)。

3 含深度學(xué)習(xí)模型的VVC策略進(jìn)化算法

3.1 NSGA-II算法及其適應(yīng)性改進(jìn)

NSGA-II是高效求解多目標(biāo)問題的優(yōu)化算法[28-29]，本文以可觀節(jié)點(diǎn)各相電壓偏移率、線路損耗及局部母線電壓三相不平衡度作為3項(xiàng)最小化目標(biāo)。

3.2 HWN-NSGA-II算法框架

針對日內(nèi)無功優(yōu)化場景，通過量測設(shè)備實(shí)時(shí)采集可觀測節(jié)點(diǎn)負(fù)荷信息，輸入HWN代理模型后，將模型輸出作為NSGA-II尋優(yōu)過程中的適應(yīng)度函數(shù)求取結(jié)果，進(jìn)而快速獲得算法VVC最優(yōu)策略，構(gòu)成HWN-NSGA-II計(jì)算框架，其流程如圖3所示。

圖3 HWN-NSGA-II算法框架

Fig. 3 Algorithm framework of HWN-NSGA-II

4 算例分析

4.1 測試系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)

改進(jìn)的IEEE 123節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)測試系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：峰值負(fù)荷調(diào)升至原系統(tǒng)的1.6倍，即5.584 MW。負(fù)荷組成為：48%恒功率負(fù)荷+40%恒阻抗負(fù)荷+12%恒電流負(fù)荷，將恒阻抗負(fù)荷設(shè)置為三相不平衡負(fù)荷，其三相有功與無功功率均值分別等同于該負(fù)荷平衡狀態(tài)下的有功與無功功率數(shù)值。

表2 可控設(shè)備接入節(jié)點(diǎn)位置及相序

圖4 日負(fù)荷與光伏出力曲線的對比圖

表3 DESS配置參數(shù)

4.2 HWN評估代理模型性能分析

圖5 改進(jìn)的IEEE-123節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合效果對比圖

由表4可知：

表4 不同觀測節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合效果對比

由此表明，HWN評估代理模型，可達(dá)到較普通DNN更高的優(yōu)化精度，適合于較大規(guī)模配電參數(shù)的擬合應(yīng)用，且在不同感知測試環(huán)境下，代理模型均可進(jìn)行配網(wǎng)局部信息與全局指標(biāo)的深度擬合，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)全信息優(yōu)化方式的短處，為構(gòu)建高準(zhǔn)確度的非全實(shí)時(shí)觀測在線計(jì)算框架奠定基礎(chǔ)。

4.3 HWN-NSGA-II算法性能分析

選定相同訓(xùn)練參數(shù)，將HWN-NSGA-II代理輔助進(jìn)化算法與基于網(wǎng)絡(luò)全負(fù)荷信息的改進(jìn)NSGA-II算法、基于基礎(chǔ)潮流的多目標(biāo)粒子群算法(Multi Objective Particle Swarm Optimization, MOPSO)[31]、遺傳算法(GENETIC ALGORIThm, GA)[32]以及蟻群算法(Ant Colony Optimization, ACO)[33]進(jìn)行對比，結(jié)果如表5所示。其中，deviation指標(biāo)選取可觀節(jié)點(diǎn)C相電壓偏移率均值。

表5 各算法擬合結(jié)果及求解效率對比

由表5可知，所提HWN-NSGA-II算法具有優(yōu)越的計(jì)算性能，具體體現(xiàn)在：(1) HWN-NSGA-II屬于非完全觀測計(jì)算方法，但其優(yōu)化效果與全負(fù)荷信息算法(NSGA-II)相近，且其各指標(biāo)優(yōu)化效果均明顯優(yōu)于其余3種算法；(2) HWN-NSGA-II可在11 s內(nèi)完成調(diào)壓決策，具有最佳的計(jì)算效率。此效率優(yōu)勢主要得益于進(jìn)化算法中代理模型的有效嵌套，使得在NSGA-II適應(yīng)度函數(shù)迭代求取中，避免了頻繁的潮流計(jì)算與目標(biāo)求解，大幅降低了尋優(yōu)時(shí)長，體現(xiàn)了所提算法的優(yōu)越性。

4.4 電壓無功優(yōu)化控制結(jié)果分析

基于如圖4所示負(fù)荷水平及PV出力已知的測試系統(tǒng)環(huán)境，經(jīng)過HWN-NSGA-II算法決策調(diào)控后，VVC模型中可控設(shè)備的分布情況分別如下所述。

1) CBs與SVR設(shè)備

如圖7所示，CBs、SVR均滿足設(shè)備運(yùn)行約束，主要在11：00—20：00凈負(fù)荷大幅波動時(shí)段進(jìn)行調(diào)節(jié)操作。CBs通過提供無功補(bǔ)償，實(shí)時(shí)維持電壓水平；SVR通過調(diào)節(jié)分接頭位置，平穩(wěn)線路末端電壓。由于SVR分接頭位置主要在3—8間切換，因此若系統(tǒng)潮流分布突變，其仍具備一定的電壓調(diào)節(jié)裕度。

2) SVC設(shè)備

如圖8所示，SVC可在負(fù)荷需求高峰期，快速輸出容性補(bǔ)償功率，從而有效進(jìn)行負(fù)荷跟蹤。

3) DESS設(shè)備

如圖9所示，DESS在負(fù)荷峰值期放電對節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行支撐；在PV出力高峰期充電以吸收系統(tǒng)過剩功率，從而對電壓穩(wěn)定控制產(chǎn)生輔助調(diào)節(jié)效用。

模型決策優(yōu)化后，性能指標(biāo)的改善效果如下：

圖7 CBs與SVR逐時(shí)分布情況

圖8 SVC逐時(shí)分布情況

圖9 分布式儲能時(shí)序充/放電功率

1) 可觀節(jié)點(diǎn)各相電壓偏移率

如表6所示，節(jié)點(diǎn)各相電壓偏移均有不同程度的改善，控制策略對電壓越限問題的優(yōu)化效果顯著。

表6 節(jié)點(diǎn)各相電壓偏移優(yōu)化效果

Table 6 Optimization effect of node phase voltage offset

2) 線路損耗

如圖10所示，11：00—20：00為線損高峰期，初始線損峰值為363.70 kW，日均線損為185.26 kW；優(yōu)化后損耗峰值降為171.96 kW，日均線損為112.38 kWh，同比下降52.72%與39.34%?？梢?，策略優(yōu)化后系統(tǒng)線損情況得到明顯改善。

圖10 線路損耗優(yōu)化效果

3) 局部母線電壓三相不平衡

針對不平衡節(jié)點(diǎn)母線的電壓三相不平衡優(yōu)化效果如圖11所示。系統(tǒng)初始不平衡度均超過2%的規(guī)定，峰值達(dá)到6.4%。而經(jīng)算法控制后，不平衡度均限制在2%以內(nèi)，滿足運(yùn)行要求。可知，所提算法可緩解母線電壓不平衡問題，減少電壓負(fù)序電壓分量引入的不良影響，提升局部母線電壓品質(zhì)。

圖11 局部母線電壓三相不平衡度優(yōu)化效果

5 結(jié)論

考慮到非全實(shí)時(shí)觀測配電網(wǎng)無法使用基于全局負(fù)荷信息的傳統(tǒng)無功優(yōu)化方法，本文提出了一種含深度學(xué)習(xí)代理模型的電壓無功優(yōu)化控制進(jìn)化方法，并通過仿真算例驗(yàn)證，算法應(yīng)用于非全實(shí)時(shí)觀測的三相不平衡配電網(wǎng)無功優(yōu)化過程中具備有效性。

1) 在不同感知測試條件下，相較于普通DNN模型，深層HWN具有更高的擬合精度，適用于較大規(guī)模配電網(wǎng)的非線性電氣參數(shù)擬合。

2) 針對性能指標(biāo)安全閾值，對NSGA-II算法適應(yīng)性進(jìn)行改進(jìn)。據(jù)算法最優(yōu)決策控制后，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)電壓越限問題及局部母線三相電壓不平衡度的優(yōu)化調(diào)控，降低線路損耗，提升配電網(wǎng)運(yùn)行品質(zhì)。

3) HWN-NSGA-II代理輔助進(jìn)化算法，在實(shí)時(shí)應(yīng)用中僅須獲取局部負(fù)荷信息，無需在線潮流計(jì)算，即可實(shí)現(xiàn)VVC策略的快速求取，在測量缺失條件下仍具有較強(qiáng)的準(zhǔn)確度。

所提HWN-NSGA-II代理輔助進(jìn)化算法為有源配電網(wǎng)VVC快速決策提供了新工具。下一階段將測試更多具備潛力的深度網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，在計(jì)算框架中統(tǒng)籌考慮儲能使用壽命成本、衰減表征及設(shè)備調(diào)壓成本等因素，并進(jìn)行算法適用性測試與改進(jìn)。

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An evolutionary algorithm for Volt/Var control in an active distribution network with a deep learning surrogate mode

PAN Sirong, LIU Youbo, TANG Zhiyuan, ZHANG Xi, QI Haonan, LIU Junyong

(College of Electrical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

The integration of large-scale distributed renewable energy sources brings new challenges to the active distribution network (ADN), including the three-phase imbalance problem, unexpected voltage violations and increased line losses. However, due to the incomplete installation of measurement equipment in the current distribution network, it is difficult to accurately obtain the load data of some nodes. Therefore, the traditional ADN voltage control method based on global observation is difficult to meet the actual control requirements. To solve these problems, a fast Volt/Var control (VVC) evolutionary algorithm with a deep learning surrogate model is proposed. In the development of the algorithm, a highway neural network is first designed as the surrogate model to accurately fit the mapping relationship between limited measured load information, voltage regulation control strategy and system performance indices. Then, the trained surrogate model is embedded into the iterative optimization process of the non-dominated sorting genetic algorithm, and the voltage deviation rate, three-phase unbalance degree and line losses indicators are directly calculated, and the data-driven distribution network VVC strategy can be quickly obtained. A modified IEEE 123-node three-phase distribution network is employed to verify the advantages and efficiency of the proposed algorithm.

active distribution network; three-phase unbalance; Volt/Var control; highway neural networks; non-dominated sequencing genetic algorithm; surrogate-assisted model

10.19783/j.cnki.pspc.211509

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51977133)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51977133).

2021-11-07；

2022-02-23

潘思蓉(1997—)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹鲃优潆娋W(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行；E-mail: pansirong@stu.scu.edu.cn

劉友波(1983—)，男，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法、主動配電網(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行；E-mail: liuyoubo@scu.edu.cn

唐志遠(yuǎn)(1992—)，男，通信作者，博士，副研究員，主要研究方向?yàn)榭紤]新能源并網(wǎng)的新型電力系統(tǒng)控制及規(guī)劃運(yùn)行、分布式控制及優(yōu)化。E-mail: tangzhiyuan@scu.edu.cn

(編輯 周金梅)