基于磁場(chǎng)檢測(cè)與多判據(jù)融合的架空線路接地故障定位方法

郭 亮，杜 歡，王曉衛(wèi)，梁振鋒，黃燦英，徐在德

基于磁場(chǎng)檢測(cè)與多判據(jù)融合的架空線路接地故障定位方法

郭 亮1，杜 歡2，王曉衛(wèi)2，梁振鋒2，黃燦英3，徐在德1

(1.國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江西 南昌 330000；2.西安理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710054；3.江西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西 南昌 330000)

針對(duì)當(dāng)前配電網(wǎng)故障區(qū)段定位難的問題，提出了一種基于故障點(diǎn)前后磁場(chǎng)差異的故障定位新方法。首先，分析了桿塔處軸與軸磁場(chǎng)的分布及其與相電流的關(guān)系，同時(shí)考慮了三相導(dǎo)線排列差異與數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)短對(duì)磁場(chǎng)的影響。其次，通過故障點(diǎn)上下游軸與軸的磁場(chǎng)差異作為定位依據(jù)，分別從不同角度對(duì)雙軸磁場(chǎng)進(jìn)行相似度分析，由此構(gòu)建5種定位新判據(jù)。最后，將5種定位判據(jù)通過D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合，將概率最大的區(qū)段判定為故障區(qū)段。所提方法綜合了各判據(jù)的優(yōu)勢(shì)，克服了單一判據(jù)的適應(yīng)性問題。通過對(duì)高阻故障、噪聲干擾等多種工況進(jìn)行仿真測(cè)試，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

故障定位；磁場(chǎng)測(cè)量；配電網(wǎng)；D-S證據(jù)理論；多判據(jù)融合

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，用戶對(duì)供電可靠性的要求越來越高，故障后需要準(zhǔn)確快速檢測(cè)故障位置進(jìn)而恢復(fù)配網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，非有效接地系統(tǒng)故障電流微弱，給定位造成困難。統(tǒng)計(jì)表明，單相接地故障是導(dǎo)致跳閘和停電最常見的故障類型，占到了總故障的80%以上[1-3]。配電網(wǎng)作為與用戶直接連接的環(huán)節(jié)，對(duì)其快速準(zhǔn)確的故障定位對(duì)用戶用電至關(guān)重要。

基于電氣量的監(jiān)測(cè)裝置存在成本較高、安裝檢修需要停電等問題，并且其采集到的信息(包括變電站的測(cè)量設(shè)備和配電自動(dòng)化安裝的傳感設(shè)備)不能滿足當(dāng)前配電網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量狀態(tài)評(píng)估的要求。磁阻材料技術(shù)的快速發(fā)展加速了基于磁場(chǎng)檢測(cè)的配電網(wǎng)架空線路故障定位的研究，有望解決傳統(tǒng)配電網(wǎng)故障定位精度不高的問題。文獻(xiàn)[4]通過沿線傳感器獲得的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測(cè)，考慮了平衡和不平衡負(fù)載條件下的數(shù)學(xué)模型，分析了導(dǎo)線高度引起的測(cè)量誤差；文獻(xiàn)[5]通過引入一種新的幾何變換，基于對(duì)新的-平面中旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)對(duì)稱分量分析進(jìn)行故障檢測(cè)，消除了測(cè)量磁場(chǎng)中高次諧波的影響；文獻(xiàn)[6]提出了一種基于多分辨形態(tài)學(xué)梯度從磁場(chǎng)強(qiáng)度信號(hào)中提取特征并采用SVM作為分類器的新方法，來構(gòu)造高阻故障指示器的功能模型；文獻(xiàn)[7]通過不同軸上磁場(chǎng)幅值之間的比值識(shí)別故障類型，通過比較故障點(diǎn)兩側(cè)的磁場(chǎng)幅值與方向確定故障區(qū)段，考慮了弧垂對(duì)測(cè)量磁場(chǎng)的影響；文獻(xiàn)[8]通過分析高壓架空線線路下垂、舞動(dòng)及不平衡電流的影響，提出了一種基于磁阻傳感器測(cè)量的磁場(chǎng)重構(gòu)輸電線路位置參數(shù)和相電流的源重構(gòu)方法，高精度地監(jiān)測(cè)輸電線路的電氣和空間參數(shù)；文獻(xiàn)[9]提出了一種擴(kuò)展卡爾曼濾波處理磁場(chǎng)信息與行波原理結(jié)合的故障定位方法，方法不受故障類型、接地電阻與故障初始角的影響，但精度受采樣率的限制，對(duì)設(shè)備要求高；文獻(xiàn)[10]對(duì)磁場(chǎng)傳感器陣列的布置進(jìn)行優(yōu)化來估算架空輸電線路的電流和弧垂；文獻(xiàn)[11]提出將磁場(chǎng)的幅值和相位同時(shí)作為判據(jù)，綜合分析故障位置，但算法受接地電阻影響較大；文獻(xiàn)[12]通過橢圓擬合標(biāo)定來降低雙軸磁傳感器測(cè)量誤差；文獻(xiàn)[13]用小波包分解濾除工頻分量的暫態(tài)零序電流來計(jì)算各區(qū)段零序電流頻譜能量分布特性的相對(duì)熵，以熵值最大作為區(qū)段定位的依據(jù)；文獻(xiàn)[14]利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析正向、反向差電流的相似性來進(jìn)行故障測(cè)距。對(duì)零序電流預(yù)處理后，可以將故障定位問題轉(zhuǎn)化為電流波形的相似度問題[15-18]。證據(jù)理論可以利用多傳感器的多種故障信息，提高故障診斷的可靠性。通過SVM分類的準(zhǔn)確率來對(duì)證據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)權(quán)重分配，SVM與證據(jù)理論的結(jié)合能夠解決各證據(jù)間沖突的問題[19-20]。文獻(xiàn)[21]將多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初步診斷結(jié)果通過證據(jù)理論融合，發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)。單一故障選線判據(jù)難以實(shí)現(xiàn)對(duì)所有工況的正確診斷，具有一定的局限性，對(duì)多個(gè)選線判據(jù)的融合能夠大大提高選線的準(zhǔn)確率[22-25]。

傳統(tǒng)定位方法大概分為兩大類：基于穩(wěn)態(tài)電氣量特征的阻抗法[26-27]和基于暫態(tài)電氣量特征的行波法[28]，阻抗法的定位精度嚴(yán)重依賴線路參數(shù)的準(zhǔn)確性，行波法在拓?fù)鋸?fù)雜的配電網(wǎng)中折返射現(xiàn)象復(fù)雜，且要求裝置具有很高的采樣率，工程上難以實(shí)現(xiàn)。人工智能算法高度依賴訓(xùn)練數(shù)據(jù)，且提取故障特征和對(duì)特征進(jìn)行分析處理的算法復(fù)雜，難以快速識(shí)別故障區(qū)段。而磁場(chǎng)定位的優(yōu)勢(shì)明顯，成本低，能定位到兩桿塔之間，精度高且不受線路復(fù)雜拓?fù)溆绊?，監(jiān)測(cè)設(shè)備的運(yùn)行不會(huì)對(duì)原電路造成干擾，同時(shí)直接利用磁場(chǎng)來反映故障物理特性，分析過程簡(jiǎn)單。最后引入多判據(jù)的融合算法提高了定位的準(zhǔn)確率。

與此同時(shí)，現(xiàn)有的基于磁場(chǎng)定位的方法也存在各種各樣的問題，比如基于磁場(chǎng)與行波結(jié)合的方法，其準(zhǔn)確性受到行波傳感器采樣率制約，對(duì)設(shè)備技術(shù)條件和成本要求較高，難以滿足現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用要求；采用基于信號(hào)處理分析磁場(chǎng)的方法[29]，由于引入了復(fù)雜的特征提取過程，使得分析過程更為復(fù)雜，比如小波分析的基函數(shù)選取與分解層數(shù)嚴(yán)重依賴人為經(jīng)驗(yàn)，而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解又容易出現(xiàn)模態(tài)混疊等問題；傳統(tǒng)基于磁場(chǎng)幅值與相位的定位方法僅簡(jiǎn)單考慮幅值與相位的變化情況，對(duì)于磁場(chǎng)的深層次信息挖掘與利用不夠，導(dǎo)致其適應(yīng)性差，無法實(shí)現(xiàn)高阻故障、電壓過零點(diǎn)故障等極端工況下的定位問題。相比現(xiàn)有的磁場(chǎng)定位方法，本文方法對(duì)磁場(chǎng)傳感器采樣率沒有特殊要求，可使用低成本的常規(guī)磁阻傳感器即可實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)信號(hào)的準(zhǔn)確獲取，且只需對(duì)原始磁場(chǎng)波形進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)處理，并以此構(gòu)建5種判據(jù)分別對(duì)磁場(chǎng)波形特征進(jìn)行測(cè)度，最終構(gòu)建基于D-S證據(jù)理論的融合方法，實(shí)現(xiàn)基于架空線下方磁場(chǎng)特征的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法，驗(yàn)證表明，本文方法對(duì)于高阻故障等極端工況具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

1 架空線下磁場(chǎng)分析

如圖1所示，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，載流導(dǎo)線在空間內(nèi)點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

當(dāng)為無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，即1→0,2→π時(shí)，存在如式(4)的關(guān)系。

圖1 載流導(dǎo)體與附近P點(diǎn)幾何關(guān)系

式中，0為點(diǎn)與導(dǎo)體的距離。

三相導(dǎo)線不同排列時(shí)[30]，傳感器在桿塔上的安裝位置如圖2所示。

線路的工頻電磁場(chǎng)作為準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)，配電線路可以看作無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，建立以傳感器為中心的坐標(biāo)軸，傳感器在導(dǎo)線的不同位置時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均可拆分為軸與軸兩部分，如圖3所示。

圖2 架空導(dǎo)線排列和傳感器安裝位置關(guān)系

圖3 傳感器處磁場(chǎng)分布

當(dāng)三相電流單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為

傳感器處的磁場(chǎng)矢量和為

三相不同排列方式下沿軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度具有相同的計(jì)算式，如式(7)所示。

不同排列方式下沿軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同。三相導(dǎo)線水平排列時(shí)，如圖2(a)所示，沿軸方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為

三相導(dǎo)線豎直排列時(shí)，如圖2(b)所示，沿軸方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為

三相導(dǎo)線三角排列時(shí)，如圖2(c)所示，沿軸方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為

以一典型配電網(wǎng)為例，分別采用圖2(a)中水平排列的JM1桿型結(jié)構(gòu)、圖2(b)中豎直排列的JC1桿型結(jié)構(gòu)、圖2(c)中三角排列的JS1桿型結(jié)構(gòu)，3種桿塔類型下，線路流經(jīng)同樣的電流時(shí)架空線下方磁場(chǎng)波形如圖4所示。

圖4 導(dǎo)線不同排列下架空線下磁場(chǎng)波形

由圖4及式(5)—式(10)可知，與電流信號(hào)相同，磁場(chǎng)信號(hào)依舊具有正弦特征且頻率同樣為50 Hz。傳感器處軸與軸磁場(chǎng)的大小及相位受三相導(dǎo)線不同排列方式的影響。三相導(dǎo)線在同一排列方式下，B與B之間也存在大小及相位上的差異。

當(dāng)線路為同桿并架雙回時(shí)[31]，由于傳感器一般安裝在桿塔上，因此，傳感器兩側(cè)的三相導(dǎo)線對(duì)稱相等，導(dǎo)致軸上的磁場(chǎng)相互抵消后為0(雙回線各相電流對(duì)應(yīng)相等時(shí))，軸上的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小和三相導(dǎo)線三角排列近似相等且依然滿足故障特征，其線路結(jié)構(gòu)和正常時(shí)磁場(chǎng)波形對(duì)比如圖5所示。

圖5 桿塔結(jié)構(gòu)及磁場(chǎng)波形對(duì)比

2 故障定位算法

2.1 故障區(qū)段定位

某典型10 kV配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，供電拓?fù)淙鐖D6所示。

圖6 配網(wǎng)單相接地故障模型

發(fā)生單相接地故障時(shí)，電源側(cè)線路從故障點(diǎn)接入大地構(gòu)成回路，流過接地點(diǎn)的電流為系統(tǒng)所有非故障相對(duì)地電容電流之和，當(dāng)接地電阻較小時(shí)，故障點(diǎn)前故障相電流會(huì)顯著增大，故障點(diǎn)后故障相電流會(huì)降低，前后出現(xiàn)顯著差異。非故障相相電壓升高，相電流微弱變化，且兩個(gè)非故障相的相電流變化量近似相等[32]。而由于配電網(wǎng)線路較短，故障點(diǎn)前與故障點(diǎn)后兩部分各自的電流不會(huì)出現(xiàn)較大變化，所以故障點(diǎn)前和故障點(diǎn)后兩部分各自的所有傳感器所測(cè)磁場(chǎng)基本相同。三相電流的變化導(dǎo)致架空線下的磁場(chǎng)大小發(fā)生改變，由此可根據(jù)故障點(diǎn)前后磁場(chǎng)差異來確定故障區(qū)段。為更好闡述這一特性，分別給出故障點(diǎn)前后故障相電流，三相合成的軸磁場(chǎng)、軸磁場(chǎng)波形，如圖7所示。

由圖7可知，故障時(shí)刻相電流發(fā)生變化時(shí)，故障點(diǎn)前后的磁感應(yīng)強(qiáng)度也同時(shí)都敏感變化。故障點(diǎn)前的磁場(chǎng)會(huì)隨著相電流的增大而增大。圖7說明電流的變化會(huì)影響磁場(chǎng)，即磁場(chǎng)的變化能夠反映電流的變化。因此，同電流一樣，磁場(chǎng)也能夠表征線路的運(yùn)行情況。

圖7 故障相電流及磁場(chǎng)變化

2.2 相似度分析判據(jù)原理

本文采用相對(duì)熵、Frobenius范數(shù)、最大平均差異、余弦相似度、皮爾遜相關(guān)系數(shù)5種相似度分析方法對(duì)各區(qū)段兩端傳感器獲取的磁場(chǎng)波形進(jìn)行分析，具體如下。

2.2.1相對(duì)熵

定義：相對(duì)熵可以度量?jī)蓚€(gè)不同向量之間的差異，計(jì)算式為兩個(gè)向量信息熵之差。對(duì)于概率分布分別為和的兩個(gè)離散隨機(jī)變量()和()，其相對(duì)熵可表示為

相對(duì)熵可以度量相鄰兩測(cè)點(diǎn)磁場(chǎng)的近似程度，熵值越小，說明兩測(cè)點(diǎn)磁場(chǎng)越相似，熵值越大，說明兩測(cè)點(diǎn)磁場(chǎng)差異越大，即此區(qū)段故障的可能性越大。定位算法中，各測(cè)點(diǎn)間磁場(chǎng)的相對(duì)熵定義為

2.2.2Frobenius范數(shù)

Frobenius范數(shù)簡(jiǎn)稱F-范數(shù)，其大小可以表征兩個(gè)矩陣之間的距離，即兩個(gè)矩陣的相似度。對(duì)于×的矩陣，其F-范數(shù)可定義為

2.2.3最大平均差異(Maximum Mean Discrepancy, MMD)

MMD通過度量源域與目標(biāo)域數(shù)據(jù)在再生Hilbert空間中的距離來作為兩個(gè)樣本分布相似程度的判斷依據(jù)。假設(shè)，為兩種分布的數(shù)據(jù)集，其大小分別為，，映射函數(shù)集用表示，則MMD的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為

2.2.4余弦相似度

余弦相似度通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)向量夾角的余弦值來度量它們之間的相似性，其值介于-1和1之間。其定義為

基于式(16)，相鄰磁場(chǎng)間相似度定義為

由式(17)可知，余弦相似度的數(shù)值越接近于2，表明相鄰兩測(cè)點(diǎn)的磁場(chǎng)越相似。

2.2.5皮爾遜相關(guān)系數(shù)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)等同于對(duì)數(shù)據(jù)先進(jìn)行去中心化操作，對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)一步求解余弦相似度值，其計(jì)算公式為兩個(gè)變量之間的協(xié)方差cov(,)和標(biāo)準(zhǔn)差的商，如式(18)所示。

基于式(18)，相鄰磁場(chǎng)間相似度定義為

與余弦相似度相同，相關(guān)系數(shù)越接近于2，表明相鄰兩測(cè)點(diǎn)的磁場(chǎng)越相似。

2.3 D-S證據(jù)融合的實(shí)現(xiàn)

D-S證據(jù)理論是不確定推理中數(shù)值推理的一種，可以看作對(duì)主觀Bayes方法的推廣。D-S證據(jù)理論可以將多證據(jù)體的輸出結(jié)果相融合，在專家系統(tǒng)、情報(bào)系統(tǒng)、多屬性決策分析等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。

2.3.1基本概率分配

D-S證據(jù)理論的識(shí)別框架包含各證據(jù)體所判定的有限種互斥的結(jié)果。在配電網(wǎng)區(qū)段定位中，這些結(jié)果即各個(gè)區(qū)段發(fā)生故障的情況。

在識(shí)別框架上的基本概率分配是一個(gè)2→[0,1]的函數(shù)，稱為mass函數(shù)，滿足式(20)。

式中，mass值大于0的假設(shè)稱為焦元。

相對(duì)熵，F(xiàn)-范數(shù)，MMD分別作為故障區(qū)段定位的一項(xiàng)證據(jù)體，3種方法所得結(jié)果均為正值，且結(jié)果越大，表示相鄰磁場(chǎng)差異越大，即越可能為故障區(qū)段。

相對(duì)熵、F-范數(shù)和MMD 3種判據(jù)的基本概率分配函數(shù)均為

圖8 y = 1/ex函數(shù)圖像

定義余弦相似度和相關(guān)系數(shù)兩種判據(jù)的mass函數(shù)為

2.3.2 Dempster合成規(guī)則

式中，稱為歸一化系數(shù)，反映了各證據(jù)間的沖突程度，值越趨近于0，表明各證據(jù)體的判斷越不一致。

2.4 故障定位流程

基于相似度分析、D-S證據(jù)理論的多證據(jù)融合診斷故障區(qū)段流程如圖9所示。首先通過雙軸磁傳感器獲取軸和軸的磁場(chǎng)原始波形，并對(duì)原始波形進(jìn)行適度放大和濾波去噪，然后使用相對(duì)熵、F-范數(shù)、MMD、余弦相似度、相關(guān)系數(shù)5種方法分別對(duì)各相鄰監(jiān)測(cè)點(diǎn)的磁場(chǎng)波形進(jìn)行相似度分析，基于相似度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行基本概率分配，最后利用D-S證據(jù)理論實(shí)現(xiàn)多判據(jù)的分析融合。

3 數(shù)據(jù)窗影響分析

考慮不同數(shù)據(jù)窗的選取對(duì)波形相似度的影響，圖10為不同采樣周波下故障點(diǎn)前后、軸磁場(chǎng)的極坐標(biāo)軌跡圖。其中圖10(a)為故障時(shí)刻之后半周波磁場(chǎng)減去故障時(shí)刻前半周波磁場(chǎng)，圖10(b)為故障時(shí)刻之后半周波的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，圖10(c)為故障時(shí)刻后一周波的磁場(chǎng)，圖10(d)為故障時(shí)刻后2周波的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)。

圖9 故障定位流程

圖10 不同采樣數(shù)據(jù)窗時(shí)各軸的磁場(chǎng)軌跡

對(duì)比圖10(a)、圖10(b)可知，故障時(shí)，兩種數(shù)據(jù)窗下同軸上故障點(diǎn)前后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的差值基本相同，但所獲取的未經(jīng)處理的原始磁場(chǎng)波形明顯具有更大的差異，即相似度更低，更適合本文定位算法。由圖10(c)、圖10(d)可知，故障發(fā)生一周波時(shí)磁場(chǎng)已趨于穩(wěn)定，故障點(diǎn)前后的磁場(chǎng)差異基本保持恒定。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真模型

以PSCAD仿真軟件為平臺(tái)搭建如圖11所示的10 kV典型配電網(wǎng)系統(tǒng)。系統(tǒng)共3條架空線路，主線路均為10 km，桿塔采用JM1桿型結(jié)構(gòu)，三相導(dǎo)線水平排列，其中桿塔高度為15.6 m，相間距為3.25 m，傳感器位于桿塔上，距中間相3 m，消弧線圈過補(bǔ)償5%，變壓器額定容量為31.5 MVA，采樣頻率為20 kHz。f處為單相接地故障點(diǎn)。線路參數(shù)如表1所示。

圖11 10 kV配電網(wǎng)模型

表1 配電網(wǎng)模型線路參數(shù)

4.2 區(qū)段定位算法驗(yàn)證

線路3上BC區(qū)段f點(diǎn)在0.1 s時(shí)發(fā)生A相單相接地故障，采集各測(cè)點(diǎn)故障發(fā)生后第2個(gè)1/4周波與故障前的第3個(gè)1/4周波，對(duì)各波形差分別根據(jù)式(12)—式(14)、式(17)和式(19)計(jì)算各判據(jù)下的相似度，為了方便MMD中高斯核函數(shù)sigma的取值，在計(jì)算MMD時(shí)將磁場(chǎng)波形數(shù)據(jù)均放大106倍。下列各表中，行為5種相似度判據(jù)，列為待診斷區(qū)段。

4.2.1普通工況測(cè)試

設(shè)定接地電阻f為5 Ω，由圖12可知，故障點(diǎn)前后軸和軸上的磁場(chǎng)具有明顯差異，相似度很低。根據(jù)磁阻傳感器所測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算配網(wǎng)模型中各區(qū)段在各判據(jù)下的相似度結(jié)果，如表2所示。

圖12 Rf為5 Ω時(shí)的磁場(chǎng)波形

表2 普通工況下各判據(jù)相似度計(jì)算值

由表2數(shù)據(jù)可知，在各判據(jù)下，BC區(qū)段兩端的磁場(chǎng)相似度都遠(yuǎn)低于其他區(qū)段。由表2的相似度計(jì)算結(jié)果，根據(jù)式(21)、式(22)計(jì)算各區(qū)段在各判據(jù)下基本概率，列于表3。

表3 普通工況下各判據(jù)基本概率分布

對(duì)于本文應(yīng)用D-S證據(jù)理論實(shí)現(xiàn)故障定位的方法，基本概率和融合概率值越大，區(qū)段故障的可能性越大。表3中各判據(jù)下BC區(qū)段的基本概率均遠(yuǎn)大于其他區(qū)段，判定BC區(qū)段發(fā)生故障，結(jié)果正確，說明在接地電阻低且無其他外界因素干擾的理想情況下，本文定位算法具有很高的可靠性。

4.2.2含噪聲測(cè)試

為模擬實(shí)際配電網(wǎng)故障發(fā)生時(shí)的復(fù)雜情況，考慮噪聲對(duì)定位算法的影響，對(duì)原始磁場(chǎng)波形疊加信噪比為120 dB的高斯白噪聲，同時(shí)接地電阻f設(shè)置20 Ω，故障點(diǎn)前后B和B如圖13所示。

由圖13可知，此工況下故障點(diǎn)前后軸和軸上的磁場(chǎng)依然具有顯著差異，相似度低。根據(jù)傳感器所測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算各區(qū)段在各判據(jù)下的相似度結(jié)果，如表4所示。

圖13 Rf為20 Ω時(shí)的磁場(chǎng)波形

表4 含噪聲工況下各判據(jù)相似度計(jì)算值

由表4數(shù)據(jù)可知，各判據(jù)下的BC區(qū)段兩側(cè)磁場(chǎng)相似度都低于其他區(qū)段。由表4結(jié)果計(jì)算基本概率分配，列于表5。

表5 含噪聲工況下各判據(jù)基本概率分布

表5數(shù)據(jù)表明：各判據(jù)中基本概率最大的區(qū)段均為BC區(qū)段，正確地判定出了故障區(qū)段。由以上仿真可以看出，本文定位方法的準(zhǔn)確性沒有受到外界噪聲的影響，說明其具有一定的抗噪聲干擾能力。

4.2.3高阻含噪測(cè)試

將上述系統(tǒng)中接地電阻f調(diào)整為2000 Ω，對(duì)原始磁場(chǎng)波形疊加信噪比為130 dB的高斯白噪聲，故障點(diǎn)前后B和B的磁場(chǎng)波形如圖14所示。

由圖14可知，在高阻故障工況下故障點(diǎn)前后的磁場(chǎng)具有很高的相似度。計(jì)算各區(qū)段在各判據(jù)下的相似度結(jié)果，如表6所示。

由表6數(shù)據(jù)可知，在此極端工況下，雖然最后兩種判據(jù)出現(xiàn)了不同結(jié)果，但前3種判據(jù)下BC區(qū)段的相似度依然低于其他區(qū)段。由表6計(jì)算結(jié)果計(jì)算基本概率分配，列于表7。

圖14 Rf為2000Ω時(shí)的磁場(chǎng)波形

表6 高阻工況下各判據(jù)相似度計(jì)算值

表7 高阻工況下各判據(jù)基本概率分布

表7中各判據(jù)所得最大基本概率不是同一區(qū)段，因此通過證據(jù)理論進(jìn)行融合，5段線路故障的概率分別為12.61%、58.18%、12.42%、10.81%、5.98%，BC區(qū)段概率遠(yuǎn)大于其他區(qū)段，可判定BC為故障區(qū)段。仿真結(jié)果表明：在外界干擾較小時(shí)，高阻故障下會(huì)導(dǎo)致個(gè)別判據(jù)出現(xiàn)誤判，但融合后的綜合判據(jù)依然能夠準(zhǔn)確地定位故障區(qū)段，由此可見，本文算法具有一定的耐高阻能力。

由以上仿真可知，不同判據(jù)進(jìn)行融合，能夠克服單一判據(jù)的局限性，得到比單判據(jù)可信度更高的結(jié)果，比如單判據(jù)作用時(shí)，應(yīng)用MMD分析故障區(qū)段概率最大只有51.66%；只應(yīng)用相關(guān)系數(shù)分析，會(huì)得到錯(cuò)誤結(jié)果。算例仿真結(jié)果充分說明本文提出的基于D-S證據(jù)理論的多相似度判據(jù)故障定位方法的準(zhǔn)確性與有效性。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于磁場(chǎng)波形相似度分析與D-S證據(jù)理論結(jié)合的配電網(wǎng)架空線故障定位方法，首先采用5種相似度方法從不同角度對(duì)磁場(chǎng)波形進(jìn)行分析，然后通過分析結(jié)果得出基本概率，最后用證據(jù)理論進(jìn)行融合。充分利用了各個(gè)判據(jù)的優(yōu)勢(shì)，比單一判據(jù)具有更高的可靠性，提高了判斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1) 定位方法通過雙軸磁阻傳感器獲取的磁場(chǎng)信息進(jìn)行故障定位，經(jīng)濟(jì)性好，精度高，能夠定位到兩桿塔之間且運(yùn)行過程中不會(huì)對(duì)線路電流造成干擾，并且具有不停電安裝維護(hù)的優(yōu)勢(shì)，可在配網(wǎng)大規(guī)模應(yīng)用，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

2) 本文算法在缺少部分監(jiān)測(cè)裝置信息時(shí)雖然可能降低定位精度，但依然可以應(yīng)用，且不受三相不平衡和DG接入的影響(不影響故障時(shí)磁場(chǎng)差異性特征)，抗噪聲能力強(qiáng)，適用于高阻接地工況，在極端條件下依然能夠得到較高的準(zhǔn)確率。

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Single phase to ground fault location method of an overhead line based on magnetic field detection and multi-criteria fusion

GUO Liang1, DU Huan2, WANG Xiaowei2, LIANG Zhenfeng2, HUANG Canying3, XU Zaide1

(1. Institute of Electric Power Research of Jiangxi Electric Power Company, Nanchang 330000, China;2. School of Electrical Engineering, Xi'an University of Technology, Xi’an 710054, China;3. Jiangxi College of Construction, Nanchang 330000, China)

It can be difficult to locate the fault section of a distribution network. To help tackle this, a new fault location method based on the magnetic field difference between behind and ahead of fault point is proposed. First, the distribution of the-axis and-axis magnetic field at the tower and its relationship with phase current are analyzed. At the same time, the influence of the arrangement difference of three-phase conductors and the length of data window on the magnetic field is considered. Secondly, based on the magnetic field difference between the-axis and-axis upstream and downstream of the fault point, the similarity analysis of the biaxial magnetic field is carried out from different angles, and five new positioning criteria are constructed. Finally, the five location criteria are fused by D-S evidence theory, and the section with the greatest probability is determined as the fault section. Because of the advantages of each criterion, this method overcomes the adaptability problem of a single criterion. The effectiveness of this method is verified by a simulation test of a high impedance fault, noise interference and other working conditions.

fault location; magnetic field measurement; distribution network; D-S evidence theory; multi criteria fusion

10.19783/j.cnki.pspc.211566

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(52177114，61403127)；國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司科技項(xiàng)目資助(521820210005)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52177114 and No. 61403127).

2021-11-19；

2022-04-08

郭 亮(1986—)，男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)繼電保護(hù)；

杜 歡(1996—)，男，碩士，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)接地故障處理；E-mail: shansi2021@126.com

王曉衛(wèi)(1983—)，男，通信作者,博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)、配電網(wǎng)接地故障處理等。E-mail: proceedings@126.com

(編輯 周金梅)