基于MODIS數(shù)據(jù)的山西省PM2.5濃度估算研究

張仲伍，魏凱艷，孫九林，2，趙雪倩，何雪寧

（1.山西師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，山西 臨汾 041000； 2.中國科學(xué)院 地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101）

基于MODIS數(shù)據(jù)的山西省PM2.5濃度估算研究

張仲伍1，魏凱艷1，孫九林1，2，趙雪倩1，何雪寧1

（1.山西師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，山西 臨汾 041000； 2.中國科學(xué)院 地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101）

通過ENVI軟件對美國國家航空航天局（NASA）發(fā)布的MODIS L1B數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何校正、波段合成、重采樣、構(gòu)建查找表等操作，反演了山西省2020年3—8月氣溶膠光學(xué)厚度（aerosol optical depth，AOD），用大氣氣溶膠產(chǎn)品MOD04_3K驗(yàn)證AOD的反演精度，對反演結(jié)果中的高度進(jìn)行訂正，分析了山西省AOD時(shí)空分布特征，在此基礎(chǔ)上建立了AOD與PM2.5濃度的回歸模型，并通過模型驗(yàn)證估算誤差。結(jié)果表明：（1）MODIS L1B反演結(jié)果具有較高的精度，與大氣氣溶膠產(chǎn)品MOD04_3K數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.934。（2）在時(shí)間分布上，AOD存在明顯的季節(jié)性差異，夏季AOD均值遠(yuǎn)高于春季；在空間分布上，AOD呈現(xiàn)由北向南逐漸增加的趨勢，高值主要出現(xiàn)在山西省南部的臨汾市和運(yùn)城市。（3）整體、春季、夏季3類回歸模型的平均相對誤差分別為25.91%，27.62%，23.87%，表明模型的擬合效果較好，可較為準(zhǔn)確地估算PM2.5濃度。

PM2.5； MODIS；山西?。粴馊苣z光學(xué)厚度（AOD）；暗像元法

0 引言

隨著我國城市化進(jìn)程的日益加快，環(huán)境問題逐漸突顯［1］。其中霧霾天氣在多地頻發(fā)，持續(xù)時(shí)間長，危害大，嚴(yán)重影響了人類的生存發(fā)展［2］。不僅制約了我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，對國民的身體健康也造成了很大威脅［3］。霧霾天氣不僅導(dǎo)致出行困難，還會(huì)引發(fā)多種慢性?。?］。PM2.5是指空氣動(dòng)力學(xué)直徑小于等于2.5 μm的顆粒物，主要來源于汽車尾氣、工業(yè)生產(chǎn)、冬季燃煤供暖等［5］。PM2.5中含有較多重金屬污染物和細(xì)菌，可在大氣中停留較長時(shí)間［6］，在人體內(nèi)通過呼吸到達(dá)肺部且參與血液循環(huán)，嚴(yán)重?fù)p害呼吸系統(tǒng)與內(nèi)分泌系統(tǒng)［7］。PM2.5還會(huì)導(dǎo)致大氣能見度降低，對公共交通網(wǎng)絡(luò)造成很大壓力［8］。因此對PM2.5的防治非常緊迫，科學(xué)監(jiān)測PM2.5濃度是防治大氣污染的重要舉措［9］。

PM2.5監(jiān)測方法主要有地面監(jiān)測和遙感監(jiān)測2種［10-11］。地面監(jiān)測，通過設(shè)立地面監(jiān)測站點(diǎn)獲取PM2.5濃度，數(shù)據(jù)精度較高，時(shí)間連續(xù)性強(qiáng)［12-13］。但由于獲取的是點(diǎn)狀數(shù)據(jù)，監(jiān)測范圍較小，空間連續(xù)性較差，無法精確表達(dá)PM2.5濃度的空間分布特征［14-15］。遙感監(jiān)測，覆蓋范圍極廣、成本低且無地域限制，可以有效監(jiān)測PM2.5濃度的時(shí)空分布［16-17］。其基本思路是利用中分辨率成像光譜儀（MODIS）遙感數(shù)據(jù)反演得到氣溶膠光學(xué)厚度（aerosol optical depth，AOD），通過AOD模擬得到PM2.5濃度［18-21］。早在20世紀(jì)70年代，國外研究人員就利用衛(wèi)星遙感監(jiān)測氣溶膠，得到太陽輻射波段與AOD之間具有相關(guān)性的結(jié)論［22-24］。AOD反演算法主要有暗像元法、結(jié)構(gòu)函數(shù)法、深藍(lán)算法和熱紅外對比法，其中暗像元法是應(yīng)用最廣泛的算法之一［25-28］。

山西省是我國重要的煤炭基地，燃煤排污嚴(yán)重，近年來大氣污染日益嚴(yán)重，霧霾天氣頻發(fā)。本文以山西省為研究區(qū)，基于PM2.5濃度的MODIS遙感數(shù)據(jù)和地面監(jiān)測數(shù)據(jù)，擬建立兩數(shù)據(jù)間的回歸模型，實(shí)現(xiàn)對山西省PM2.5濃度的估算，為霧霾防治提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)源與預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)源

1.1.1 研究區(qū)域

山西省位于北緯34.566 7°～40.733 3°和東經(jīng)110.233 3°～114.550 0°，面積約15.67萬km2。山西省地勢東北高、西南低，是典型的高原高山地貌，境內(nèi)高低起伏明顯。屬大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，南北氣候差異明顯，具有雨熱同期的特點(diǎn)。圖1為研究區(qū)內(nèi)PM2.5監(jiān)測站點(diǎn)分布情況。

圖1 研究區(qū)內(nèi)PM2.5監(jiān)測站點(diǎn)分布情況Fig.1 Distribution of PM2.5 monitoring stations in the study area

1.1.2 遙感數(shù)據(jù)

衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)來自NASA網(wǎng)站（http：//ladsweb.nascom.nass.gov）免費(fèi)公布的MODIS L1B數(shù)據(jù)和大氣氣溶膠產(chǎn)品MOD04_3K數(shù)據(jù)。MODIS是搭載在兩顆太陽同步極軌衛(wèi)星上的傳感器。MODIS L1B數(shù)據(jù)搭載下午星Aqua，選取數(shù)據(jù)的天氣狀況均為晴朗少云，過境時(shí)間為下午1：30左右，數(shù)據(jù)成像時(shí)間均為世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，加8 h可換算為北京時(shí)間。

1.1.3 PM2.5濃度地面監(jiān)測數(shù)據(jù)

PM2.5濃度來源于中國環(huán)境監(jiān)測總站（http：//www.cnemc.cn/）發(fā)布的逐小時(shí)數(shù)據(jù)。由于部分站點(diǎn)設(shè)備存在損壞故障問題，研究區(qū)內(nèi)的可用監(jiān)測站點(diǎn)共63個(gè)，部分監(jiān)測站點(diǎn)的地理位置如表1所示。為便于匹配AOD瞬時(shí)數(shù)據(jù)，選取成像前后1 h的PM2.5濃度數(shù)據(jù)，以增加回歸模型的可信度。

表1 山西省PM2.5監(jiān)測站點(diǎn)地理位置（部分）Table 1 Geographical location of PM2.5monitoring stations in Shanxi province （part）

1.2 預(yù)處理

MODIS L1B數(shù)據(jù)在反演之前需進(jìn)行輻射校正、幾何校正、合成與裁剪、合成后處理等一系列操作。雖然MOD04_3K為大氣氣溶膠產(chǎn)品，但并不能直接使用，必須進(jìn)行發(fā)射率、反射率以及角度數(shù)據(jù)集的幾何校正和波段合成等預(yù)處理。

2 研究方法

2.1 暗像元法

暗像元法（dense dark vegetation，DDV），又稱暗目標(biāo)法或濃密植被法。暗像元是指水體和濃密植被等吸收能力較強(qiáng)、反射能力較弱的像元。對陸地而言，暗像元主要是指濃密植被，由于研究區(qū)在冬季沒有濃密植被，AOD反演效果不理想，因此，AOD反演適合在3—9月進(jìn)行。另外，此算法適用于地表反射率較低的地區(qū)，不適用于地表反射率較高的干旱沙漠地區(qū)。這是由于地表反射率較高的地區(qū)其反射率無法準(zhǔn)確獲取，嚴(yán)重影響AOD反演精度。

衛(wèi)星接收到的表觀反射率包括路徑輻射和地表輻射兩部分。暗像元法通過確定地表輻射，將二者區(qū)分開。濃密植被在可見光通道（波長為0.38～0.76 μm）的反射率極低，為0.01～0.02。為提高反演精度，地表輻射應(yīng)足夠小并確定具體值。

暗像元法利用大路徑輻射計(jì)算AOD，算法分兩步：（1）暗像元識(shí)別。暗像元在近紅外通道（2.10 μm）處的表觀反射率為0.01～0.40。（2）計(jì)算暗像元（紅、藍(lán)通道）的地表反射率。暗像元在2.10 μm處的表觀反射率與紅通道（0.60～0.70 μm）、藍(lán)通道（0.40～0.48 μm）的地表反射率之間的關(guān)系為

2.2 AOD的訂正

AOD表示消光系數(shù)在垂直方向上的積分，其與PM2.5濃度的關(guān)系受海拔的影響。因此，為增加樣本的可靠性，需訂正AOD的高度。在反演過程中，通常暗像元的海拔為0，這與其實(shí)際海拔不相符，因此需對反演AOD進(jìn)行訂正，公式為

3 結(jié)果與討論

3.1 反演結(jié)果與精度驗(yàn)證

按照自然斷裂法，將AOD分為5個(gè)等級(jí)：［0，0.10），［0.10，0.20），［0.20，0.30），［0.30，0.45），［0.45，1.30］。AOD無單位，值越小表示太陽輻射穿透大氣層的能力越強(qiáng)，反之越弱。0代表大氣中不存在氣溶膠粒子，大氣狀況處于理想狀態(tài)。有云狀態(tài)下的AOD也為0。

因?yàn)闅馊苣z反演需在晴朗無云狀態(tài)下進(jìn)行，所以數(shù)據(jù)有限，共得到48期有效反演結(jié)果，按季節(jié)將其劃分為春季和夏季，各24期，分別疊加春季和夏季的AOD，得到AOD空間分布，如圖2所示。

圖2 春季和夏季AOD分布Fig.2 Distribution of AOD in spring and summer

在時(shí)間尺度上，山西省AOD存在明顯的季節(jié)差異，夏季AOD在整體水平上高于春季，春季AOD以0～0.1為主。春季和夏季AOD均呈北低南高的趨勢，即2個(gè)季節(jié)的AOD大多集中于南部地區(qū)。這與山西省的地理位置及人文因素密不可分。由于夏季植被較為濃密，夏季的反演效果遠(yuǎn)優(yōu)于春季。

在空間尺度上，AOD從北向南逐漸升高，南部地區(qū)AOD遠(yuǎn)高于北部地區(qū)。AOD高值主要集中在南部的臨汾和運(yùn)城地區(qū)，其次是以太原市為主的中部地區(qū)。這一方面與地形有關(guān)，南部地區(qū)主要以盆地為主，氣溶膠粒子大量聚集、不易擴(kuò)散，導(dǎo)致AOD較高。另一方面由于南部地區(qū)是山西省煤炭產(chǎn)業(yè)的集中地，污染物排放量較大。太原市及其附近地區(qū)人口密度大、工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模龐大，導(dǎo)致AOD較高。

本文選取大氣氣溶膠產(chǎn)品MOD04_3K對反演AOD進(jìn)行精度驗(yàn)證。將反演AOD重采樣為3 km，與MOD04_3K數(shù)據(jù)的像元一一對應(yīng)匹配并進(jìn)行相關(guān)性分析，散點(diǎn)圖如圖3所示。結(jié)果表明，兩者間的相關(guān)系數(shù)R=0.934，擬合精度R2=0.873，一致性較好，反演精度較高，可用于研究區(qū)的AOD反演及PM2.5濃度的估算模擬。

圖3 1 km分辨率AOD與MOD04_3K數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter diagram of 1 km resolution AOD and MOD04_3K data

3.2 AOD與PM2.5濃度的關(guān)系模型

為驗(yàn)證氣溶膠與PM2.5之間的關(guān)系，建立AOD與PM2.5濃度的回歸模型。基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為反演AOD與監(jiān)測站點(diǎn)的PM2.5濃度，基本原則是依據(jù)監(jiān)測站點(diǎn)匹配數(shù)據(jù)。先將反演AOD提取至各監(jiān)測站點(diǎn)，然后匹配衛(wèi)星過境時(shí)間前后1 h的PM2.5濃度數(shù)據(jù)。為更好地分析內(nèi)部差異，建立整體、春季、夏季3類模型，每類模型選擇線性、對數(shù)、一元二次、一元三次、指數(shù)、乘冪6種函數(shù)分別進(jìn)行擬合，結(jié)果如表2所示。

表2 AOD與PM2.5濃度的模擬模型Table 2 Simulation model of AOD and PM2.5 concentration

3.3 模型驗(yàn)證

選擇擬合度最高的函數(shù)進(jìn)行回歸擬合，整體、春季、夏季3類模型的最優(yōu)回歸方程分別為：

Y=17.004+83.237X-64.829X2+48.621X3，

Y=18.989+68.242X-56.089X2+49.435X3，

Y=74.317X+16.864，

模型擬合結(jié)果如圖4所示。

圖4 3類模型擬合結(jié)果Fig.4 Fitting results of three models

為驗(yàn)證回歸方程的可用性，對各回歸方程做誤差分析。將驗(yàn)證數(shù)據(jù)AOD作為X代入方程，計(jì)算相應(yīng)的Y，與PM2.5濃度實(shí)測值做對比，驗(yàn)證并分析其誤差。結(jié)果顯示，整體模型的平均絕對誤差為7.265 4 μg·m-3，平均相對誤差為25.91%；春季模型的平均絕對誤差為4.639 0 μg·m-3，平均相對誤差為27.62%；夏季模型的平均絕對誤差為6.114 7 μg·m-3，平均相對誤差為23.87%。在3類模型中，夏季模型的誤差最小，估算精度最高。春季模型的誤差最大，估算精度最低。

對比PM2.5濃度的實(shí)測值和估算值可知，兩者均有較好的對應(yīng)性。當(dāng)PM2.5濃度過高或過低時(shí)，估算值出現(xiàn)較大偏差，其余數(shù)據(jù)的對應(yīng)性相對較好。3類模型雖然都存在誤差，但整體上看平均相對誤差均在25%左右，具有一定的參考價(jià)值。因此對于山西省而言，利用AOD估算PM2.5濃度具有一定的可行性。

4 結(jié)論

以山西省為研究區(qū)，采用暗像元法反演AOD，并結(jié)合PM2.5地面監(jiān)測數(shù)據(jù)建立回歸模型，實(shí)現(xiàn)對PM2.5濃度的估算，為山西省大氣污染監(jiān)測提供參考。

（1）基于MODIS遙感數(shù)據(jù)反演2020年3—8月的AOD，選用大氣氣溶膠產(chǎn)品MOD04_3K數(shù)據(jù)對反演AOD結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，二者的相關(guān)系數(shù)為0.934，具有顯著相關(guān)性。

（2）在時(shí)間尺度上，AOD分布存在明顯的季節(jié)性差異，夏季AOD高于春季AOD；在空間尺度上，AOD呈北低南高的趨勢，高值均集中在南部的臨汾、運(yùn)城地區(qū)。

（3）將AOD提取至監(jiān)測站點(diǎn)，對AOD與PM2.5濃度建立整體、春季、夏季3類模型，結(jié)果顯示，3類模型的最優(yōu)擬合精度R2分別為0.604，0.596，0.638。

（4）對比PM2.5濃度實(shí)測值和估算值并計(jì)算誤差，結(jié)果顯示，整體、春季、夏季3類模型的平均絕對誤差分別為7.265 4，4.639 0，6.114 7 μg·m-3，平均相對誤差分別為25.91%，27.62%，23.87%。3類模型的誤差均較小，表明AOD能較準(zhǔn)確地估算PM2.5濃度。

本研究反演AOD與PM2.5濃度具有較高的擬合精度，但仍存在一定誤差。暗像元法雖然反演精度較高，但是6S輻射傳輸模型的參數(shù)設(shè)置對誤差產(chǎn)生較大影響，選擇不同的氣溶膠模式可得到不同的AOD。雖然對反演結(jié)果的高度進(jìn)行了訂正，但其仍受較多因素影響，有待進(jìn)一步研究。下一步將考慮風(fēng)速、濕度等對反演精度的影響，為PM2.5濃度的遙感數(shù)據(jù)反演提供科學(xué)依據(jù)。

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Estimation of PM2.5 concentration based on MODIS data in Shanxi province

ZHANG Zhongwu1, WEI Kaiyan1, SUN Jiulin1,2, ZHAO Xueqian1, HE Xuening1

（1. School of Geography Science，Shanxi Normal University，Linfen041000，Shanxi Province，China；2. Institute of Geographical Sciences and Resources，Chinese Academy of Sciences，Beijing100101，China）

The aerosol optical depth (AOD) of Shanxi province from March to August 2020 was retrieved by ENVI software through the steps of geometric correction, band synthesis, resampling and look-up table construction based on MODIS L1B data released by NASA, and the accuracy of AOD inversion was verified by MOD04_3K aerosol product. The inversion results were highly revised and the spatial and temporal distribution characteristics of AOD in Shanxi province were analyzed. On this basis, the regression simulation equation of AOD and PM2.5concentration was established, and the model was tested to analyze the estimation error. The results show that: (1) MODIS L1B inversion has high accuracy, and the correlation coefficient between MODIS L1B inversion and MOD04_3K aerosol product data is 0.934; (2) The temporal distribution of AOD has obvious seasonal difference, and the mean value of AOD in summer is much higher than that in spring. The spatial distribution of AOD gradually increased from north to south, with high values mainly in Linfen and Yuncheng areas in the south of Shanxi province. (3) The regression equations of AOD and PM2.5concentration were established by using three models of whole, spring and summer, and the average relative errors were 25.91%, 27.62% and 23.87%, respectively, indicating that the model has good fitting performance and can accurately estimate PM2.5concentration.

PM2.5; MODIS; Shanxi province; aerosol optical depth (AOD); dense dark vegetation

P 49

A

1008?9497（2022）05?606?07

2021?07?19.

山西省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)項(xiàng)目（2019B201）.

張仲伍（1969—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0002-6855-9236，男，博士，副教授，主要從事區(qū)域開發(fā)與城市規(guī)劃研究，E-mail：zhangzhongwu69@163.com.

10.3785/j.issn.1008-9497.2022.05.012