1978 年以來中國總體收入基尼系數(shù)的再估計

吳耀國，沈曉靜，劉軍榮

（1.樂山師范學(xué)院 跨喜馬拉雅研究中心，四川 樂山 614000；2.四川大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，四川 成都 610065）

0 引言

居民收入不平等，是經(jīng)濟學(xué)研究中的熱點話題。最早采用統(tǒng)計方法研究不平等可以追溯到Pareto 于1895 年發(fā)表的開創(chuàng)性論文，其所構(gòu)建的累積分布函數(shù)即帕累托（Pareto）分布不僅能很好地刻畫財富分配情況，還能較好地刻畫真實世界中廣泛出現(xiàn)的冪律特征。Lorenz 于1905 年提出了洛倫茲（Lorenz）曲線，對從低到高排序后的收入數(shù)據(jù)，該曲線描繪累計人口比例與對應(yīng)累計收入比例之間的關(guān)系。在一定意義上，帕累托分布和洛倫茲曲線都是對這兩個比例之間關(guān)系的刻畫[1]，兩者的本質(zhì)區(qū)別在于，帕累托分布對收入分布通過給定的分布函數(shù)簇加以規(guī)范刻畫，而洛倫茲曲線則可以看成是對收入分布的描述性刻畫。

從信息論的角度來看，洛倫茲曲線是更為理想的描述收入不平等的工具，但人們更習(xí)慣使用指標(biāo)而非曲線或函數(shù)對收入不平等程度進行刻畫。學(xué)者們提出的多種指標(biāo)中，最為知名的是意大利統(tǒng)計學(xué)家C.Gini 于1912年提出的基尼（Gini）系數(shù)，該系數(shù)基于洛倫茲曲線而設(shè)計。不同學(xué)者曾對基尼系數(shù)有諸多批評，并提出多種替代方案。在基尼系數(shù)提出之前，帕累托曾建議用帕累托分布中的參數(shù)α 來度量收入不平等[1]。Theil[2]利用信息理論熵提出計算收入不平等的泰爾指數(shù)，在此基礎(chǔ)上進一步發(fā)展出了廣義熵指數(shù)；Atkinson[3]在探討基尼系數(shù)缺陷的基礎(chǔ)上，依據(jù)社會福利函數(shù)構(gòu)建Atkinson 指標(biāo)；而Bhattacharyya[4]則批評基尼系數(shù)不能區(qū)分停滯不前的社會和不斷向上和向下流動的社會，并提出R 指數(shù)作為刻畫指標(biāo)。雖然提出基尼系數(shù)的初衷是構(gòu)建一種不受變量單位影響的度量隨機變量分散程度的指標(biāo)[5]，并且不同研究者提出了各種刻畫指標(biāo)，但總體來說，基尼系數(shù)是刻畫居民收入不平等應(yīng)用最為廣泛、接受度最高的指標(biāo)。

對我國居民收入基尼系數(shù)的測算，不同學(xué)者結(jié)合收入數(shù)據(jù)調(diào)查情況進行了大量的計算方法與具體測算研究。陳希孺[5]對基尼系數(shù)及其估計進行了非常精煉的介紹；李實[6]與陳宗勝[7]曾就基尼系數(shù)的估算與分解進行了精彩的探討。

國家統(tǒng)計局發(fā)布了自2003 年以來歷年中國總體收入基尼系數(shù)，由于缺乏之前年份的城鄉(xiāng)混合分組收入調(diào)查數(shù)據(jù)，2002 年及以前年份的基尼系數(shù)缺失。同時，國家統(tǒng)計局還公布了城、鄉(xiāng)各自的分組收入調(diào)查數(shù)據(jù)，大部分學(xué)者在一定假設(shè)條件下基于該數(shù)據(jù)對我國總體收入基尼系數(shù)進行測算。除此之外，世界銀行等機構(gòu)和部分學(xué)者基于其他收入調(diào)查數(shù)據(jù)，或采用國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)同其他數(shù)據(jù)的混合數(shù)據(jù)，測算中國總體收入基尼系數(shù)。如，2012 年底,西南財經(jīng)大學(xué)中國家庭金融調(diào)查與研究中心基于其住戶調(diào)查數(shù)據(jù)測算了2010年基尼系數(shù)。羅楚亮[8]根據(jù)歷年中國富豪榜數(shù)據(jù)，指出基于住戶調(diào)查數(shù)據(jù)所測算的收入基尼系數(shù)存在一定程度的低估。由于不同機構(gòu)和學(xué)者對中國總體收入基尼系數(shù)研究的測算數(shù)據(jù)基礎(chǔ)、測算方法、涵蓋年份不同，導(dǎo)致所給出的測算結(jié)果也存在差異。

顯然，國家統(tǒng)計局公布的總體收入基尼系數(shù)作為官方數(shù)據(jù)具有權(quán)威性，更具有連續(xù)性保證。從可比性、連續(xù)性角度考慮，有必要對1978—2002 年度國家統(tǒng)計局基尼系數(shù)進行估計。此外，經(jīng)濟學(xué)研究中仍有其他類似的缺失數(shù)據(jù)的補充需要，如基于世界銀行基尼系數(shù)進行國家間的比較研究，但數(shù)據(jù)是殘缺不全的。本文在梳理已有測算研究的基礎(chǔ)上，將已有不同版本的測算結(jié)果視為對理論基尼系數(shù)的觀測樣本，在合理假設(shè)下推論得到補充不同版本基尼系數(shù)的計算方法，并以國家統(tǒng)計局基尼系數(shù)為例，對1978—2020 年數(shù)據(jù)進行了填充估計。本文的邊際貢獻為：一是提供了統(tǒng)一可比、科學(xué)合理的中國總體收入基尼系數(shù)時間序列估計結(jié)果；二是為經(jīng)濟學(xué)研究中類似的數(shù)據(jù)缺失問題提供了解決方法的借鑒。

1 中國總體收入基尼系數(shù)測算綜述

1.1 國家統(tǒng)計局發(fā)布的中國總體收入基尼系數(shù)

2013 年1 月18 日，在國務(wù)院新聞辦公室舉辦的2012 年國民經(jīng)濟運行情況新聞發(fā)布會上，時任國家統(tǒng)計局局長在回答記者提問時，一次性公布了2003—2012 年共10 年的中國居民收入基尼系數(shù)，這是官方首次公布全國居民總體收入基尼系數(shù)。此后歷年數(shù)據(jù)均在《中國統(tǒng)計年鑒》中公布。

1.2 基于國家統(tǒng)計局城鄉(xiāng)分組調(diào)查數(shù)據(jù)的測算

由于城鄉(xiāng)差異的顯著存在，總體基尼系數(shù)的城鄉(xiāng)分解是重要的研究問題。理論上，總體基尼系數(shù)可以分解為[9-10]：

如前所述，國家統(tǒng)計局公布了城鎮(zhèn)、農(nóng)村分開的收入分組數(shù)據(jù)，采用該數(shù)據(jù)的學(xué)者們則對基尼系數(shù)的城鄉(xiāng)分解反其道而用之：分開測算（1）式中的各項指標(biāo)再綜合；而不同測算方法的主要差異在于對收入分布和（1）式中各項指標(biāo)關(guān)系的假設(shè)。本文以不同文獻發(fā)表時間為序，介紹不同學(xué)者的研究結(jié)果。

陳宗勝和周云波[11]對早期我國居民總體收入基尼系數(shù)的測算有較為系統(tǒng)的梳理，其中大部分研究僅對零星年份的基尼系數(shù)進行了測算；出于時序長度的考慮，本文僅給出其中向書堅[12]采用分組加權(quán)法的測算結(jié)果，見表2。

表1 國家統(tǒng)計局公布的中國總體收入基尼系數(shù)

表2 向書堅的中國總體收入基尼系數(shù)測算結(jié)果

董靜和李子奈[13]假設(shè)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的收入是服從正態(tài)分布的獨立隨機變量，運用修正城鄉(xiāng)加權(quán)法推算1988—1999年全國基尼系數(shù)。結(jié)果見表3。

表3 董靜和李子奈的中國總體收入基尼系數(shù)測算結(jié)果

學(xué)者程永宏[14-15]較為系統(tǒng)地討論了基于城鄉(xiāng)分離的收入調(diào)查數(shù)據(jù)測算城鄉(xiāng)混合基尼系數(shù)的具體方法，并采用經(jīng)過改造的Logistic 函數(shù)作為收入分布擬合函數(shù)，據(jù)此得到的全國總體基尼系數(shù)見表4。

表4 程永宏系列論文的中國總體收入基尼系數(shù)測算結(jié)果

續(xù)表4

徐映梅和張學(xué)新[16]考慮資料的可獲得性和便利性，采用非等分法分別計算城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民收入基尼系數(shù)（其中部分數(shù)據(jù)采自其他文獻），并假設(shè)城鄉(xiāng)收入分布不重疊，因而選擇城鄉(xiāng)加權(quán)法計算總體基尼系數(shù)。測算結(jié)果見表5。

表5 徐映梅和張學(xué)新的中國總體收入基尼系數(shù)測算結(jié)果

學(xué)者胡志軍及其合作者[17-19]通過比較Weibull分布、廣義BetaII 分布、對數(shù)正態(tài)分布對我國農(nóng)村、城鎮(zhèn)的收入分組數(shù)據(jù)的擬合效果，選擇廣義BetaII 分布作為收入的分布函數(shù)進行擬合，并基于此測算中國總體收入基尼系數(shù)。測算結(jié)果見表6。

表6 胡志軍系列論文的中國總體收入基尼系數(shù)測算結(jié)果

胡志軍等[17]給出1985 年、1990 年、1995 年、2000—2008 年基尼系數(shù)計算結(jié)果，但未經(jīng)價格調(diào)整，本文將其記為G5；胡志軍[18]給出了1985 年、1990 年、1995 年、2000—2009 年未經(jīng)價格調(diào)整的、經(jīng)過價格調(diào)整的兩類測算結(jié)果，本文將其分別記為G6、G7，但2009 年度的兩個結(jié)果較2008 年分別增加了5.58 和6.02 個百分點，增幅偏大，趨勢與國家統(tǒng)計局、其他學(xué)者的結(jié)果相去較遠，因此本文僅采用截至2008 年度的數(shù)據(jù)，此外，G5、G6 雖均為未經(jīng)價格調(diào)整，但結(jié)果有細微差異，本文予以區(qū)別對待；胡志軍和譚中[19]則給出了2005 年、2009—2012 年經(jīng)過價格調(diào)整的測算結(jié)果，本文將這一結(jié)果接續(xù)于G7，其中2005 年數(shù)據(jù)取兩個測算結(jié)果（分別為0.4570、0.4563）的均值。

Chen etc.[20]基于（1）式測算總體基尼系數(shù)，其中城鄉(xiāng)組內(nèi)基尼系數(shù)直接采用國家統(tǒng)計局城市社會經(jīng)濟調(diào)查總隊和農(nóng)村社會經(jīng)濟調(diào)查司的結(jié)果，在測算分解剩余項時，采用Dagum 分布作為收入的擬合分布。其測算結(jié)果見表7。

表7 Chen etc.的中國總體收入基尼系數(shù)測算結(jié)果

1.3 其他對中國總體收入基尼系數(shù)的測算結(jié)果

世界銀行在其官方網(wǎng)站公布了不同國家的基尼系數(shù)，但未見其數(shù)據(jù)來源及測算方法說明；其中中國的基尼系數(shù)1990—2010 年為間斷年份數(shù)據(jù)，且截至本文投稿時，2017 年以來數(shù)據(jù)缺失，其結(jié)果見表8。此外，趙人偉等[21]給出了世界銀行測算的我國1979 年、1981 年、1992 年、1995年總體收入基尼系數(shù)，由于當(dāng)前世界銀行官網(wǎng)未給出該數(shù)據(jù)，本文不予摘錄。

表8 世界銀行的中國總體收入基尼系數(shù)測算結(jié)果

Ravallion and Chen[22]在探討中國減貧工作的進展時，給出了對中國總體收入基尼系數(shù)的估計，但該文并未給出該基尼系數(shù)的計算方法或出處，其結(jié)果見表9；其中G11 為考慮城鄉(xiāng)生活費差異而進行調(diào)整的結(jié)果。

表9 Ravallion and Chen 給出的中國總體收入基尼系數(shù)

此外，陳宗勝和張杰[23]綜合整理了大量的統(tǒng)計資料，系統(tǒng)估算了新中國前30 年（1949—1978）的居民總體收入基尼系數(shù)，彌足珍貴，但該文所測算的年份不在本文探討之列，故不予以贅述。

1.4 對中國總體收入基尼系數(shù)測算研究的簡評

由于不同研究測算基尼系數(shù)所使用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不同等原因，各版本基尼系數(shù)所涵蓋的年份存在較大差異；不同測算的數(shù)據(jù)結(jié)果之間也存在顯著差異。

表10 不同版本基尼系數(shù)所涵蓋年份簡表

續(xù)表10

對同一年份，不同測算結(jié)果之間存在顯著差異。究其原因，本文分析有以下幾個方面。其一，測算基尼系數(shù)的假設(shè)不同。如徐映梅和張學(xué)新[16]在具體測算基尼系數(shù)時，實際上假設(shè)了城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的收入不重疊，這與其余大部分研究者的假設(shè)相左。其二，對城鄉(xiāng)居民收入所服從的分布，大部分研究所采用的并不一致。這些對收入的擬合分布包括正態(tài)分布、改造后的Logistic函數(shù)、廣義BetaII 分布、Dagum 分布等多種形式，雖然部分研究者在選擇擬合分布時從統(tǒng)計學(xué)層面的擬合效果角度進行了比較，但這種選擇缺乏微觀理論支撐，且存在過度擬合的傾向。其三，部分研究者基于城鄉(xiāng)差別進行了調(diào)整。如胡志軍[18]考慮城鄉(xiāng)價格差異、Ravallion and Chen[22]考慮城鄉(xiāng)生活費差異，分別給出了未經(jīng)調(diào)整和經(jīng)過調(diào)整的兩個結(jié)果。

不可否認，不同的測算結(jié)果均有相應(yīng)的價值和一定假設(shè)條件下的合理性。若研究者需要連續(xù)時間序列基尼系數(shù)，由于不同結(jié)果之間的系統(tǒng)性偏誤可能不同，僅對已有不同年份測算結(jié)果簡單拼接、對相同年份測算結(jié)果簡單平均[11]，本文認為略顯簡單，并不可取。其中，國家統(tǒng)計局公布的基尼系數(shù)作為官方數(shù)據(jù)具有權(quán)威性，更具有連續(xù)性保證。因此，從實際應(yīng)用看，考慮可比性、連續(xù)性問題，有必要對1978—2002 年度國家統(tǒng)計局基尼系數(shù)進行估計，從而為其他相關(guān)研究提供統(tǒng)一可比的中國總體收入基尼系數(shù)時間序列。

2 中國總體收入基尼系數(shù)的再估計

2.1 基本假設(shè)與估計方法

假設(shè)國家統(tǒng)計局、世界銀行及不同學(xué)者共12 個測算結(jié)果是對理論基尼系數(shù)（實際未知）的有偏觀測：

據(jù)此，我們可以基于（5）式的回歸系數(shù)估計結(jié)果，采用（6）式計算得到國家統(tǒng)計局總體居民收入基尼系數(shù)的無偏估計值。

2.2 估計結(jié)果

基于表1-表9 所給出的共12 個不同的基尼系數(shù)測算結(jié)果序列數(shù)據(jù)，采用OLS 對（5）式進行回歸，系數(shù)估計結(jié)果見表11，所有系數(shù)估計數(shù)據(jù)保留小數(shù)點后4 位以上。

表11 回歸方程系數(shù)估計結(jié)果

由表11 給出的參數(shù)估計結(jié)果，并應(yīng)用（6）式容易得到1978—2020 年國家統(tǒng)計局總體居民收入基尼系數(shù)的估計值，結(jié)果見表12。

表12 基于文獻結(jié)果的1978—2020 年總體收入基尼系數(shù)再估計

續(xù)表12

3 研究結(jié)論

3.1 再估計結(jié)果與文獻結(jié)果的初步比較

圖1 給出了關(guān)于中國總體收入基尼系數(shù)的3列估計結(jié)果的比較圖，其中“再估計”指本文基于已有研究報告的測算結(jié)果對中國總體收入基尼系數(shù)的再估計，即表12 的結(jié)果，另外兩個曲線圖分別為國家統(tǒng)計局基尼系數(shù)、不含國家統(tǒng)計局結(jié)果的其他測算結(jié)果的簡單平均，即表2-9 共11 列結(jié)果的簡單平均。容易看出，相對于國家統(tǒng)計局結(jié)果，世界銀行和其他學(xué)者測算的結(jié)果相對偏低，受制于不同年份“觀測”數(shù)量的多寡，均值變化較大，與國家統(tǒng)計局基尼系數(shù)走勢存在不一致的情形；而“再估計”結(jié)果與國家統(tǒng)計局結(jié)果重合度較高，走勢基本一致。

圖1 中國總體收入基尼系數(shù)的結(jié)果比較

3.2 對再估計結(jié)果的說明與建議

表12 所展現(xiàn)的估計結(jié)果是站在國家統(tǒng)計局基尼系數(shù)的角度進行估計的，圖1 中，“再估計”及國家統(tǒng)計局結(jié)果與“均值”結(jié)果之間的差異，是由于國家統(tǒng)計局基尼系數(shù)在總體上，相較于其他基尼系數(shù)偏高的緣故。

由于2003—2020 年中國總體收入基尼系數(shù)國家統(tǒng)計局已經(jīng)公布，建議研究者在使用1978年以來中國總體收入基尼系數(shù)時，1978—2002 年采用表12 報告的結(jié)果，2003 年以后年份采用國家統(tǒng)計局（即表1）的結(jié)果。當(dāng)然，若所進行的研究需要進行國家間比較，則建議采用站在世界銀行的角度對缺失數(shù)據(jù)進行“再估計”結(jié)果的補充。

3.3 對估計方法的進一步說明

實際上，使用本文所提供的方法，亦可以站在其他任何一個基尼系數(shù)估計序列的角度對缺失數(shù)據(jù)進行“再估計”。當(dāng)然，應(yīng)用上述的推導(dǎo)，我們無法估計任何一年的理論基尼系數(shù)，但我們關(guān)注的重點是基尼系數(shù)隨時間的變化，在幾乎所有與時間有關(guān)的因果關(guān)系研究（檢驗）中，數(shù)據(jù)的變化而非絕對值才是數(shù)據(jù)價值的關(guān)鍵。

類似的數(shù)據(jù)問題，都可以采用本方法進行缺失數(shù)據(jù)填充，如，基于世界銀行基尼系數(shù)進行國家間的比較研究，則需要站在世界銀行基尼系數(shù)角度對不同國家的缺失基尼系數(shù)進行填充估計。再如，基于觀眾打分的電影排名問題，也涉及到稀疏矩陣的填充處理。此外，使用該方法的前提是，不同版本的數(shù)據(jù)都是對理論數(shù)據(jù)的有偏觀測，且該偏差與時間（個體）無關(guān)；當(dāng)然，若隨時間變化（個體不同），其偏差呈現(xiàn)規(guī)律性變化，可以對模型進行適當(dāng)推廣。

總之，為了彌補國家統(tǒng)計局僅公布2003 年以來總體收入基尼系數(shù)的遺憾，本文在對中國總體收入基尼系數(shù)相關(guān)測算研究進行綜述的基礎(chǔ)上，基于合理假設(shè)和科學(xué)的估計方法，再估計了1978—2002 年中國總體收入基尼系數(shù)時間序列，為后續(xù)相關(guān)研究提供了統(tǒng)一可比、科學(xué)合理的基尼系數(shù)結(jié)果，同時，也為不同國家基尼系數(shù)的再估計以及類似經(jīng)濟數(shù)據(jù)缺失問題提供了填充估計的思路方法。