基于Supe r-SBM模型和Malmquist指數(shù)的我國農(nóng)業(yè)用水效率分析

覃夢香，伍國勇,2

（貴州大學(xué)1.經(jīng)濟(jì)學(xué)院（西部中心）；2.貴州基層社會治理創(chuàng)新高端智庫，貴州 貴陽 550025）

一、引言

近年來，我國農(nóng)業(yè)農(nóng)村部以加快發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)為舉措，全面推進(jìn)農(nóng)業(yè)綠色發(fā)展為戰(zhàn)略目標(biāo)，制定了一系列農(nóng)田節(jié)水意見，針對水資源稟賦不同的地區(qū)采取不同的耕作技術(shù)和灌溉施肥制度，促進(jìn)我國節(jié)水農(nóng)業(yè)開發(fā)工作取得明顯進(jìn)展[1]。我國農(nóng)業(yè)水資源仍存在總量不足、地區(qū)分布不均、生產(chǎn)結(jié)構(gòu)不合理諸多問題[2]。2019年，我國用水總量的61.2%用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，農(nóng)作物受旱達(dá)到7838千公頃，農(nóng)業(yè)用水消耗了我國大部分的水資源，我國干旱缺水的國情沒有得到根本性變化，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動的水資源依然缺乏。對照《中共中央關(guān)于制定國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議》中“全面提高資源利用效率和綠色低碳發(fā)展”的要求，實(shí)現(xiàn)資源節(jié)約，降低農(nóng)業(yè)用水總量的任務(wù)仍然艱巨?！多l(xiāng)村振興戰(zhàn)略規(guī)劃（2018-2022年）》中指出我國作為人口大國，糧食以及重要農(nóng)產(chǎn)品需求量在很長一段時間仍將剛性增長，因此加快推進(jìn)農(nóng)業(yè)由增產(chǎn)導(dǎo)向轉(zhuǎn)向提質(zhì)導(dǎo)向是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然要求。中共十九大報(bào)告中也強(qiáng)調(diào)了資源全面節(jié)約和循環(huán)利用才是開發(fā)利用資源的正確方法。為打好黃河流域深度節(jié)水控水攻堅(jiān)戰(zhàn)，我國相關(guān)部門印發(fā)了《黃河流域水資源節(jié)約集約利用實(shí)施方案》，指出要推動重點(diǎn)領(lǐng)域節(jié)水，推進(jìn)非常規(guī)水源利用。我國農(nóng)業(yè)是用水大戶，同時也是耗水大戶，通過分析比較我國農(nóng)業(yè)用水效率的地區(qū)差異，并探析其差異特征，為制定合理的農(nóng)業(yè)用水政策提供實(shí)證依據(jù)，促進(jìn)我國農(nóng)業(yè)健康發(fā)展。

二、文獻(xiàn)綜述

對農(nóng)業(yè)用水效率的分析已成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問題。目前國內(nèi)對農(nóng)業(yè)用水效率的研究主要從以下幾個方面進(jìn)行探討。

在測算方式上，屈曉娟、方蘭（2017）根據(jù)BC2模型和Malmquist指數(shù)對西部地區(qū)11個省份的農(nóng)業(yè)用水效率和全要素生產(chǎn)率進(jìn)行實(shí)證測算[3]。方琳、吳鳳平等（2018）利用我國31個省市1998-2015年面板數(shù)據(jù)，在考慮環(huán)境容量、生態(tài)承載力以及發(fā)展條件的基礎(chǔ)上，建立共同前沿SBM模型，探討不同區(qū)域類型農(nóng)業(yè)用水效率的差異、變動趨勢以及潛力[4]。張向達(dá)、朱帥（2018）通過建立技術(shù)效率和影子價(jià)格的彈性需求分析模型，利用隨機(jī)非參數(shù)包絡(luò)分析法，估算黑龍江省農(nóng)業(yè)灌溉用水的技術(shù)效率和影子價(jià)格[5]。佟金萍、馬劍鋒等（2021）基于超效率DEA和Tobit模型對長江流域10個省市農(nóng)業(yè)用水效率進(jìn)行測度，并分析1998-2011年間用水效率的變動趨勢[6]。楊騫、武榮偉等（2017）利用Global超效率DEA模型測度我國省際以及六大區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率[7]。馬劍鋒、佟金萍等（2018）基于投入與產(chǎn)出面板數(shù)據(jù)，利用全局DEA框架計(jì)算了長江經(jīng)濟(jì)帶11個省份的農(nóng)業(yè)用水全局技術(shù)效率，并建立空間計(jì)量模型探討農(nóng)業(yè)用水效率的空間相關(guān)性[8]。

在提高農(nóng)業(yè)用水效率的分析上，國內(nèi)學(xué)者主要從用水效率影響因素出發(fā)，多采用Tobit模型進(jìn)行實(shí)證分析。李靜、徐德鈺（2018）根據(jù)MinDW和Tobit模型和考察農(nóng)業(yè)水資源效率及規(guī)模變動，結(jié)果表明地區(qū)稟賦并不是唯一影響因素，需針對不同地區(qū)的實(shí)際情況開展水資源管理、建立合理的農(nóng)業(yè)用水水價(jià)以及規(guī)?；纳a(chǎn)方式提升用水效率[9]。張玲玲、丁雪麗等（2019）運(yùn)用地理加權(quán)回歸分析不同省份提高農(nóng)業(yè)用水效率策略，提出南方地區(qū)要著力于強(qiáng)化蓄水、節(jié)水、截水等水利基礎(chǔ)工程建設(shè)，而新疆提高農(nóng)業(yè)用水效率的出路在于調(diào)整用水結(jié)構(gòu)和種植結(jié)構(gòu)[10]。許朗、陳杰等（2021）認(rèn)為農(nóng)業(yè)收入占比、用水成本和是否采用灌溉技術(shù)等因素對不同農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體的農(nóng)業(yè)灌溉用水效率產(chǎn)生正向影響[11]。

基于已有的基礎(chǔ)，本文將2011-2019年我國31個?。ㄊ?、區(qū)）作為分析對象，試圖運(yùn)用Super-SBM模型和核密度函數(shù)評價(jià)農(nóng)業(yè)用水效率，通過Malmquist指數(shù)法分解農(nóng)業(yè)用水效率比較三大區(qū)域效率的動態(tài)變化和差異特征，為農(nóng)業(yè)用水政策制定實(shí)施提供實(shí)證依據(jù)。

三、研究方法和指標(biāo)選取

（一）Super-SBM模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是美國著名運(yùn)籌學(xué)家Charnes等人提出來并在相對效率評價(jià)概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的關(guān)于非參數(shù)檢驗(yàn)的一種方法。傳統(tǒng)的DEA模型主要包括CCR和BCC模型，并且只能橫向比較決策單元在同一時間上的生產(chǎn)效率。與傳統(tǒng)DEA模型相比較，非徑向、非角度的超效率SBM模型能考慮“松弛”變量，減少效率分析中可能產(chǎn)生的誤差，也能客觀地反應(yīng)各投入產(chǎn)出要素之間的相互關(guān)系。借鑒劉雙雙、韓鳳鳴（2017）[12]建立Super-SBM模型公式，假定i個決策單元，分別有n個投入以及m個產(chǎn)出，選取規(guī)模報(bào)酬可變的非徑向Super-SBM模型，公式可列為：

上列公式中，a,b為各省份的投入產(chǎn)出要素，ρ為Super-SBM模型所計(jì)算的農(nóng)業(yè)用水效率值，xi0為各個省份的投入變量，yβ0是各個省份的產(chǎn)出變量，產(chǎn)出與投入變量的松弛變量記作s+,s-，γ為公式的權(quán)重。

超效率SBM模型的優(yōu)勢在于評價(jià)某一個決策單元時除了將自身排除在參考外，還排除了多個效率值為1的狀況，并使自身效率值大于1，進(jìn)而能夠?qū)τ行卧M(jìn)行評價(jià)排序。公式中，ρ代表每個決策單元的效率值，當(dāng)ρ≥1時，代表決策單元是有效的，反之則無效。

（二）核密度估計(jì)

Kernel密度估計(jì)作為非參數(shù)估計(jì)方法,可以用連續(xù)密度曲線來描述隨機(jī)變量的分布形態(tài)[13]。相對于傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)方法來說，不僅降低了對樣本容量的要求又具有一定的穩(wěn)健性。假設(shè)隨機(jī)變量Ei的核密度為f(x)，那么其核密度函數(shù)可以表示為：

其中，函數(shù)K[·]稱為“核函數(shù)”，即權(quán)重函數(shù)；i為農(nóng)業(yè)用水效率；h為帶寬；n為公式的觀測值。常用的核函數(shù)主要包括均內(nèi)核、三角核以及二次核，本文主要選取二次核作為計(jì)算函數(shù)分析我國31省（市、區(qū)）農(nóng)業(yè)用水效率動態(tài)變化。

（三）Malmquist指數(shù)模型

上述的Super-SBM模型和核密度估計(jì)是對我國農(nóng)業(yè)用水效率在不同面板數(shù)據(jù)的靜態(tài)觀測方法，但Super-SBM方法會出現(xiàn)當(dāng)期效率絕對值大于上期的情況，因此無法判斷效率值是否進(jìn)步。由于農(nóng)業(yè)用水效率的提升本身就是一個動態(tài)的變化過程，包含了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率和以管理、政策創(chuàng)新為主的技術(shù)進(jìn)步，Malmquist指數(shù)法是一種能夠反映在評估期內(nèi)綜合效率、技術(shù)效率和全要素生產(chǎn)率的模型，能動態(tài)呈現(xiàn)不同時期樣本效率值的變化情況。Malmquist指數(shù)法最早是由Malmquist（1953）提出，經(jīng)Caves以及Fare等人將其進(jìn)一步完善[14]。Malmqusit指數(shù)法認(rèn)為綜合效率變化是由科學(xué)技術(shù)變化和技術(shù)效率變化所引起的，不需要考慮價(jià)格條件，避免了由于價(jià)格而引起的信息不對稱等問題。以t時期的技術(shù)T為參考，Malmquist指數(shù)表示為：

由于Malmquist指數(shù)是根據(jù)不同時期樣本距離的比率進(jìn)行幾何平均進(jìn)而計(jì)算不同時期的綜合效率的變化。d(yt,xt),d(yt+1,xt+1)分別代表t時期和t+1時期的距離函數(shù)。當(dāng)指數(shù)大于1代表從t時期到t+1時期的農(nóng)業(yè)用水效率上升，指數(shù)小于1代表從t時期到t+1時期的農(nóng)業(yè)用水效率下降，指數(shù)等于1則代表農(nóng)業(yè)用水效率不變。同時構(gòu)成TFP的各項(xiàng)指標(biāo)大于1時，代表該指標(biāo)對總農(nóng)業(yè)用水效率正向影響較大，小于1時說明該指標(biāo)對總農(nóng)業(yè)用水效率負(fù)向影響較大。

全要素生產(chǎn)率變化（Total Factor Productivity，簡稱TFP）等于技術(shù)效率指數(shù)（Effch）與技術(shù)進(jìn)步指數(shù)（Techch）的乘積，而技術(shù)效率指數(shù)（簡稱EC）又等于規(guī)模效率值（Sech）和純技術(shù)效率值（Pech）的乘積，因此Malmquist指數(shù)還可以根據(jù)上述公式變形為：

（四）指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)說明

本文中所選取的數(shù)據(jù)全部來源于歷年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》以及各?。ㄊ小^(qū)）的地區(qū)年鑒。黑龍江省由于缺失2011至2013年的第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)，所以采用插值法補(bǔ)充數(shù)據(jù)，遼寧省缺失2019年第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)采用臨近點(diǎn)平均值處理。本文選取農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值作為產(chǎn)出變量，農(nóng)業(yè)用水總量、第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)、化肥施用量、農(nóng)機(jī)總動力、農(nóng)林水事務(wù)支出以及有效灌溉面積作為投入變量，如表1所示。

表1 指標(biāo)選取表

四、實(shí)證結(jié)果分析

（一）Super-SBM模型測算結(jié)果

本文利用2011-2019年我國31個省際面板數(shù)據(jù)，通過DEA-SOLVER Pro5.0軟件計(jì)算我國農(nóng)業(yè)用水效率值，結(jié)果如表2。根據(jù)31個省份九年的農(nóng)業(yè)用水效率年均值來看，最大值1.022，最小值0.249，均值0.607，標(biāo)準(zhǔn)差0.234，說明我國整體農(nóng)業(yè)用水效率良好，省際用水效率差異較大。

表2 我國各省份農(nóng)業(yè)用水效率（2011-2019年）

對農(nóng)業(yè)用水效率值大小進(jìn)行劃分，將農(nóng)業(yè)用水效率ρ≥1省份劃為用水高效地區(qū)，將1＞ρ≥0.5的省份劃為用水中效地區(qū)，將ρ＜0.5的省份劃為用水低效地區(qū)。全國各省份以用水中效地區(qū)為主，用水低效地區(qū)個數(shù)呈遞減趨勢，說明我國農(nóng)業(yè)用水效率整體提升，部分用水低效地區(qū)轉(zhuǎn)為用水中效區(qū)。

全國農(nóng)業(yè)用水效率從2011年的0.581上升至2019年的0.779，增長了0.198。自2011年以來北京的用水效率值均大于1，位居全國第一，說明該市的農(nóng)業(yè)用水實(shí)現(xiàn)了高效利用。31個?。ㄊ小^(qū)）中貴州省的農(nóng)業(yè)用水效率值增幅最高，達(dá)到0.766，而內(nèi)蒙古增幅最小，低至0.039。青海、西藏等省份的多年效率均值均在0.8以上，最高達(dá)0.883，但新疆、內(nèi)蒙古以及寧夏地區(qū)的效率值在0.3左右，由此可見西部地區(qū)內(nèi)部各省份分化明顯。

從我國三大地區(qū)來看，東西中部地區(qū)用水效率差異顯著，多年均值分別為0.813，0.520，0.454。2011年至2019年東部地區(qū)效率均值最高為0.988，相比于中西部地區(qū)，經(jīng)濟(jì)地理?xiàng)l件優(yōu)勢、更高的農(nóng)業(yè)技術(shù)水平以及資源投入向集約型的轉(zhuǎn)變，使得東部地區(qū)有更高的農(nóng)業(yè)用水效率。受資源稟賦約束，基礎(chǔ)農(nóng)田設(shè)施投入不足、粗放的農(nóng)業(yè)資源投入方式等方面影響，西部地區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展受限較大，農(nóng)業(yè)用水效率提高不明顯。

（二）核密度函數(shù)估計(jì)結(jié)果

我國31個?。ㄊ?、區(qū)）農(nóng)業(yè)用水效率的動態(tài)趨勢如圖1所示。從核密度時間曲線來看，從2013-2019年整體曲線趨勢向右移動、延伸面積逐年增加存在右拖尾現(xiàn)象，說明全國農(nóng)業(yè)用水效率整體上升，且農(nóng)業(yè)用水效率較高的省份逐漸增加，高水平農(nóng)業(yè)用水效率的省份增長速度較快。從曲線的形狀上來看，全國農(nóng)業(yè)用水效率存在雙峰值現(xiàn)象，主峰和次峰隨時間逐漸向右移動；峰寬逐年加大，次峰峰值整體上呈現(xiàn)上升狀態(tài)，峰寬于2016年增大，峰尖呈現(xiàn)扁平化趨勢（2013年次峰消失，2016年重新出現(xiàn)），說明農(nóng)業(yè)用水效率在各地區(qū)之間分極明顯，但絕對差距因技術(shù)進(jìn)步得到改善。

圖1 農(nóng)業(yè)用水效率核密度分析

（三）Malmquist指數(shù)模型測算結(jié)果

運(yùn)用DEAP 2.1對我國31省（市、區(qū)）的全要素農(nóng)業(yè)用水效率變化進(jìn)行測度，結(jié)果如表3。從時間上來看，我國31個省份全要素農(nóng)業(yè)用水效率處于波動狀態(tài)，現(xiàn)有的技術(shù)水平與技術(shù)進(jìn)步提高了總體全效率。從表3來看，2014-2015年TFP最低值為0.962；TFP最高值處于2018—2019年，達(dá)到了1.111。據(jù)圖2顯示，2011年—2019年我國全要素農(nóng)業(yè)用水效率變化整體呈現(xiàn)上升趨勢。技術(shù)進(jìn)步是影響全要素生產(chǎn)率變動的主要原因，技術(shù)進(jìn)步指數(shù)在2014-2015年呈現(xiàn)下降趨勢，其他時間增幅明顯。從技術(shù)效率變動來說，2011年至2019年技術(shù)效率值按時間趨勢是遞減的，但存在2016年至2017年回升的現(xiàn)象，說明我國在農(nóng)業(yè)用水技術(shù)效率需要進(jìn)一步提高。因技術(shù)效率變化又可以分解成純技術(shù)效率（PC）與規(guī)模效率（SC）。在純技術(shù)效率（PC）方面，2015—2016年間達(dá)到最小值0.980，而整體均值0.997小于1，說明我國的農(nóng)業(yè)用水投入沒有帶來產(chǎn)出的最大化。2017年以后的農(nóng)業(yè)用水規(guī)模效率值（SC）下降幅度最大，從最高值1.013下降至0.983，農(nóng)業(yè)用水規(guī)模逐漸減少，說明近年來我國在提高農(nóng)業(yè)用水效率，降低資源消耗方面成效顯著。

表3 分年份Malmquist指數(shù)結(jié)果

圖2 全要素生產(chǎn)率變化示意圖

表4顯示了我國31個省份Malmquist指數(shù)及其分解的結(jié)果。2011-2019年間，我國24個省（市）的TFP指數(shù)變動超過1，但仍有河北、上海等7個省、市的全要素生產(chǎn)率小于1處于下降趨勢，占總體的22.58%。貴州、青海、西藏、陜西、云南的全要素生產(chǎn)率排名靠前，TFP均超過1.070；技術(shù)進(jìn)步指數(shù)最高的是青海、西藏、貴州、江西和陜西，分別增長了10.4%、9.5%、8%、7.1%和7%。通過全要素生產(chǎn)率和技術(shù)進(jìn)步的對比發(fā)現(xiàn)，技術(shù)進(jìn)步指數(shù)和TFP排名靠前省份基本一致，因此技術(shù)進(jìn)步指數(shù)對全要素生產(chǎn)率的影響較大。從地區(qū)上來看，東部地區(qū)河北省、上海市兩地整體TFP低于1，農(nóng)業(yè)用水效率下降，農(nóng)業(yè)用水全要素生產(chǎn)率變化主要在于技術(shù)進(jìn)步指數(shù)的變動；中部地區(qū)，湖南省和安徽省全要素生產(chǎn)率最低，僅有0.969，主要也是受到技術(shù)進(jìn)步的制約；西部地區(qū)，貴州省技術(shù)進(jìn)步指數(shù)達(dá)到1.080，全要素生產(chǎn)率的提高核心動力在于技術(shù)進(jìn)步的提高。

表4 我國各省份Malmquist指數(shù)結(jié)果（2011-2019年）

2011-2019年山西、內(nèi)蒙古的純技術(shù)效率處于下降趨勢，分別為2.4%、2.3%，其TFP排名在18和20名，說明較低的純技術(shù)效率會制約TFP的提高。而四川、上海規(guī)模技術(shù)效率下降趨勢大，均為1.9%，相對應(yīng)的TFP排名在21和27名，說明了較低的規(guī)模效率也會對全要素生產(chǎn)率的提升起到一定的抑制作用。

五、結(jié)論

本文基于Super-SBM模型、核密度以及Malmquist指數(shù)分析法計(jì)算我國2011-2019年31個?。ㄊ小^(qū)）的農(nóng)業(yè)用水效率，并分析我國三大地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率時間變化趨勢，相關(guān)研究結(jié)論如下：2011-2019年我國整體農(nóng)業(yè)用水效率未達(dá)到最優(yōu)化，但有明顯的提升，農(nóng)業(yè)用水效率從2011年的0.581上升至2019年0.779，增長34.08%，同時不同省份的農(nóng)業(yè)用水效率存在著較大的差異。發(fā)達(dá)的東部地區(qū)處在農(nóng)業(yè)用水效率的最前沿，其次是西部地區(qū)，用水效率最低的是中部地區(qū)，多年均值分別為0.813，0.520，0.454。農(nóng)業(yè)用水效率高的省份效率值提升不明顯，但陜西、云南、貴州等西部地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率較低的省份增長速度快效率值提升高。中部地區(qū)作為全國農(nóng)業(yè)用水效率最低的區(qū)域，用水效率的發(fā)展?jié)摿ψ畲蟆?/p>

從Malmquist指數(shù)分解結(jié)果發(fā)現(xiàn)我國全要素農(nóng)業(yè)用水效率變化在2011—2019年間整體趨勢向上但呈現(xiàn)波動的狀態(tài)，基本維持在1水平以上，在一定程度上也反映了我國全要素農(nóng)業(yè)用水效率存處于上升趨勢，但在31個省份中有15個省份的技術(shù)效率低于1，反映現(xiàn)有的技術(shù)水平和技術(shù)進(jìn)步還有很大的提升空間。技術(shù)效率是制約農(nóng)業(yè)用水效率提高的主要原因，因此資源稟賦較弱的西部地區(qū)應(yīng)抓緊西部大開發(fā)發(fā)展機(jī)遇，在現(xiàn)有的水利政策和節(jié)水農(nóng)業(yè)政策基礎(chǔ)上，加強(qiáng)節(jié)水灌溉的應(yīng)用，進(jìn)一步引進(jìn)農(nóng)業(yè)技術(shù)，發(fā)掘農(nóng)業(yè)節(jié)水潛力，提高用水效率。東、中部地區(qū)發(fā)揮自身經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢，繼續(xù)提高農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平，加大科技創(chuàng)新投入，推廣滴灌噴灌技術(shù)，改變粗放式農(nóng)業(yè)水資源利用方式。另一方面也要加強(qiáng)農(nóng)業(yè)用水管理上的創(chuàng)新，如種植結(jié)構(gòu)調(diào)整、強(qiáng)化節(jié)水意識的宣傳以及制定農(nóng)業(yè)用水相關(guān)的其他政策，避免因管理無效導(dǎo)致農(nóng)業(yè)用水效率損失。