基于ESP的模糊PID和PID控制策略對(duì)比

馮艷紅，唐 嵐，陳林彬，陳 誠(chéng)

（西華大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，四川 成都 610039）

當(dāng)汽車處于一些極限工作狀況的時(shí)候，由于環(huán) 境的影響，使得汽車發(fā)生轉(zhuǎn)向不足或者轉(zhuǎn)向過(guò)度，由此極易導(dǎo)致交通事故。電子穩(wěn)定系統(tǒng)（Electronic Stabilization Program, ESP）則可以通過(guò)對(duì)車輪的制動(dòng)力進(jìn)行調(diào)節(jié)，來(lái)抑制或者減小汽車產(chǎn)生的不良轉(zhuǎn)向。本文通過(guò)Simulink設(shè)計(jì)了加入控制器的ESP模型，并且與CarSim的整車模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，對(duì)得到的附加橫擺力矩進(jìn)行單輪分配。分別以正弦信號(hào)以及角階躍信號(hào)作為轉(zhuǎn)向盤(pán)輸入，通過(guò)觀察汽車的橫擺角速度來(lái)判斷汽車的穩(wěn)定性。

1 控制變量

ESP的主要作用是當(dāng)汽車處于失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，調(diào)整汽車的制動(dòng)力，以此來(lái)改善汽車的穩(wěn)定性。直接調(diào)節(jié)表示穩(wěn)定性的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角較難，但是控制與其相關(guān)的橫擺力矩就相對(duì)比較容易，通過(guò)控制橫擺力矩進(jìn)而控制其制動(dòng)力，提高汽車的穩(wěn)定性。與質(zhì)心側(cè)偏角相比較，橫擺角速度不僅能夠體現(xiàn)車身穩(wěn)定狀態(tài)，而且可以體現(xiàn)其轉(zhuǎn)向情況，得到的方式也極其方便，因此，本文選用其作為控制變量。

2 仿真模型的建立

以汽車的線性二自由度模型為車輛穩(wěn)定性控制的參考模型，建模的時(shí)候忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、懸架作用、空氣動(dòng)力及輪胎偏側(cè)特性的影響，將其簡(jiǎn)化，如圖1所示。

通過(guò)二自由度汽車模型可知其微分公式為

式中，、為質(zhì)心到前、后軸距離；、為前、后輪的側(cè)偏剛度；為整車質(zhì)量；為縱向速度；為側(cè)向速度；為橫擺角速度；為前輪轉(zhuǎn)角；為橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為質(zhì)心側(cè)偏角。

當(dāng)汽車處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，其橫擺角速度為定值，此刻的=0，=0，將這兩個(gè)值代入方程式中消去，即可得到穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益。

3 ESP控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 ESP的PID控制算法

比例-積分-微分（Proportion Integral Differential, PID）的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，其在ESP中主要是將理想橫擺角速度和實(shí)際橫擺角速度作比較，對(duì)兩者的差值進(jìn)行一系列處理，以此得到附加橫擺力矩?。

其涉及到的公式為

式中，為比例系數(shù)；為積分系數(shù)；為微分系數(shù)。

3.2 ESP的模糊PID控制算法

本文所涉及的模糊PID的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，以理想橫擺角速度與實(shí)際橫擺角速度之差，以及這個(gè)差值的變化率為輸入，附加橫擺力矩為輸出。分析汽車運(yùn)行狀態(tài)以及經(jīng)驗(yàn)，得到輸入和以及輸出，，的隸屬度函數(shù)和分布，如圖4所示。

3.3 ESP的制動(dòng)力矩分配策略

ESP通過(guò)對(duì)制動(dòng)力的調(diào)整實(shí)現(xiàn)汽車行駛狀態(tài)的修正，對(duì)不同的車輪施加制動(dòng)力，產(chǎn)生的修正橫擺力矩的大小與方向也有所不同。制動(dòng)力分配策略表如表1所示，其中前輪轉(zhuǎn)角是正值時(shí)代表左轉(zhuǎn)。

通過(guò)以上分析，可以得到附加橫擺力矩的分配情況為

式中，?為附加橫擺力矩；為左右車輪距離；為質(zhì)心到前軸的距離；?為前外輪制動(dòng)力；?為后內(nèi)輪制動(dòng)力。

4 仿真分析

本文通過(guò)CarSim與Simulink聯(lián)合仿真，以正弦信號(hào)和角階躍信號(hào)作為方向盤(pán)的輸入信號(hào)，采樣時(shí)間均為5 s，得到的仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。從圖中可以得知，當(dāng)前輪轉(zhuǎn)角為角階躍輸入信號(hào)下，在未加任何控制的情況下，橫擺角速度達(dá)到20°左右，加入PID控制后，橫擺角速度下降了10°，而在引入模糊PID控制后，橫擺角速度下降了15°，非常接近理想值，有相對(duì)較好的控制效果。在角階躍輸入信號(hào)下，未加控制的橫擺角速度為15°，而加入PID控制后，得到的橫擺角速度下降了11°，但是在加入了模糊PID控制后，車輛的橫擺角速度下降了13°，更加靠近理想值。綜上所述，模糊PID的控制效果很大程度上優(yōu)于PID控制，同時(shí)也能夠看出在模糊PID控制下的橫擺角速度跟蹤效果較PID控制下的跟蹤效果好，較好地提高了汽車的穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用Simulink搭建了ESP控制模型，設(shè)計(jì)了PID控制器以及模糊PID控制器，通過(guò)Carsim對(duì)方向盤(pán)進(jìn)行正弦信號(hào)以及角階躍信號(hào)的輸入設(shè)計(jì)，通過(guò)與Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真，以此對(duì)兩者的控制效果與理論值進(jìn)行比較。通過(guò)驗(yàn)證，模糊PID控制器的控制效果比PID的控制效果更好，這將對(duì)ESP后面的研究起到一定的幫助作用。