不同水深拱壩壩身泄水孔形態(tài)變化規(guī)律研究

魏小旺

（浙江省錢塘江管理局勘測(cè)設(shè)計(jì)院，杭州 310016）

20世紀(jì)50年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外修建了90多座120m以上的高拱壩， 其中雙曲拱壩約占79%。 我國(guó)已建成的溪洛渡和小灣2座大型水利工程均為雙曲拱壩，泄洪規(guī)模相當(dāng)可觀，其中溪洛渡拱壩表孔泄洪量2.15萬(wàn)m3/s，深孔泄洪量1.23萬(wàn)m3/s，泄洪洞泄洪量1.9萬(wàn)m3/s，總泄洪量達(dá)5.23萬(wàn)m3/s，這代表了拱壩壩身泄水孔泄洪的最高水平。因此，研究拱壩壩身泄水孔空口形態(tài)對(duì)優(yōu)化拱壩設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

1 拱壩孔口寬高比的統(tǒng)計(jì)規(guī)律

對(duì)于中深孔閘門， 閘門的工作水頭和閘門的孔口面積是決定閘門規(guī)模及水平的兩個(gè)主要因素。 閘門的工作水頭愈高，由高速水流引起的閘門問題（如氣蝕、振動(dòng)、啟閉力的變化）或由閘門引起的高速水流問題（如空化、水翅等）亦愈突出。 同時(shí)，單位面積上的水壓力同工作水頭呈正比關(guān)系。 目前中深孔閘門的國(guó)際先進(jìn)水平為工作水頭120～140m，孔口面積80～90m2，總壓力0.96萬(wàn)～1.26萬(wàn)Tf［1］。 陳青生［2］統(tǒng)計(jì)了215例中深孔閘門的水頭與閘門寬高比之間的關(guān)系，得出的關(guān)系曲線如圖1。

由圖1可根據(jù)數(shù)學(xué)方法求出其擬合曲線及其包絡(luò)線方程。

圖1 壩身泄水孔孔口寬高比與水深的關(guān)系

擬合曲線A、上包絡(luò)線B、下包絡(luò)線C的方程如式（1）、（2）、（3）：

由此可知，在拱壩壩身泄水孔設(shè)計(jì)布置時(shí)，隨著水深的增加，壩身泄水孔的寬高比e不斷減小。 當(dāng)水深超過(guò)20m時(shí)，減小到一定值（略小于1.0），然后隨著水深增加就不再變化。文獻(xiàn)［1］推薦孔口斷面宜采用寬高比為0.625～1.25的矩形。

2 水力學(xué)角度

2.1 泄水孔泄水能力分析

根據(jù)文獻(xiàn)［3］推薦的壩身泄水孔流量計(jì)算公式，設(shè)閘門全開，e=h，在設(shè)計(jì)水位時(shí)，單個(gè)泄水孔的泄洪流量計(jì)算公式：

式中 h為泄水孔孔高；Hr為泄水孔中心線到水面的距離。

設(shè)閘門全開，e=h。在設(shè)計(jì)水位時(shí)，得到單個(gè)泄水孔的泄洪流量計(jì)算公式：

2.2 泄水能力與孔口寬高比之間的關(guān)系

現(xiàn)保持泄水孔的面積不變，A=bh，則單個(gè)泄水孔的泄洪流量為：

令μ′=0，得h=H0，此時(shí)μ=0.506，為最大值。當(dāng)h>H0時(shí)，μ′<0；當(dāng)h0；而當(dāng)h=H0時(shí)，μ最大，等于0.506。

從泄流能力上分析，h=H0時(shí)，Q最大，但此時(shí)屬于表孔泄流， 而且泄水孔做的過(guò)于狹長(zhǎng)閘門的啟閉也很難控制。另外泄水孔過(guò)于狹長(zhǎng)，泄洪時(shí)受閘墩的影響很大，故應(yīng)避免這種情況出現(xiàn)。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度

3.1 拱壩承受的水平荷載分析

拱壩應(yīng)力分析的基本方法是拱梁分載法。 該方法在一定程度上反映了拱壩的整體作用， 其基本概念是把拱壩看作由一系列的水平拱圈和鉛直梁所組成，荷載由拱和梁共同承擔(dān)，根據(jù)拱梁交點(diǎn)處變位一致的條件，確定拱梁系統(tǒng)的荷載分配。然后梁按靜力結(jié)構(gòu)計(jì)算應(yīng)力，拱按彈性拱的純拱法計(jì)算應(yīng)力。其中目前最常用的是拱冠梁法， 即取拱冠處的一根懸臂梁， 根據(jù)拱圈和拱冠的各交點(diǎn)徑向變位一致的條件來(lái)求得拱梁的荷載分配， 且各層拱圈分配到的徑向荷載從拱冠到拱端為均勻分布， 以拱冠梁所分配到的荷載代表全部梁系的受力情況。 拱冠梁法適用于在對(duì)稱和狹窄河谷中修建的拱壩［4］。

拱冠梁法計(jì)算應(yīng)力的變形協(xié)調(diào)方程為：（假設(shè)拱壩分為5層拱圈）

式中 aij為單位荷載作用在梁上j點(diǎn)使i點(diǎn)產(chǎn)生的徑向變位， 稱為梁的變位系數(shù)；δi為在單位均勻徑向水平荷載作用下， 第i層拱圈拱冠處的徑向變位， 稱為拱的變位系數(shù)；駐Ai為第i層拱圈由于該層均勻溫度變化駐θ時(shí)在拱冠處的徑向變位；駐Bi為作用于梁上豎直方向荷載引起的拱冠梁上i點(diǎn)的徑向變位；Pi，xi為分別為i層截面處水平徑向總荷載、梁分擔(dān)的荷載。

根據(jù)式 （7） 可分別求出拱和梁分別承擔(dān)的荷載。 下面以某工程為例來(lái)計(jì)算和分析拱壩中梁和拱承擔(dān)荷載的情況。 此水利工程擋水建筑物為混凝土雙曲拱壩，壩高99m，布置有表孔和中孔。 通過(guò)拱冠梁法計(jì)算拱壩的應(yīng)力，分為5層拱圈，拱壩應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表1。

表1 拱壩應(yīng)力沿高程分布情況計(jì)算結(jié)果單位：103kN/m2

為了更加直觀研究分析拱壩應(yīng)力分布情況，根據(jù)表2繪制出拱和梁承擔(dān)荷載的分布，如圖2。

圖2 拱和梁承擔(dān)荷載分布

3.2 孔口寬高比對(duì)拱壩承受荷載的影響

由圖2可知，隨著高程降低，即隨著水深增加，拱承擔(dān)的荷載越來(lái)越小， 梁承擔(dān)的荷載越來(lái)越大。在壩頂附近，梁的應(yīng)力為反向。 在壩底處，梁承擔(dān)的荷載占很大比例。 所以隨著水深增加，拱承擔(dān)的荷載比例越來(lái)越小， 梁的承擔(dān)荷載比例越來(lái)越大，而增大h會(huì)削弱拱的作用，增大b會(huì)削弱梁的作用。 因此隨著水深增加，梁的作用越來(lái)越大，拱的作用越來(lái)越小，我們可以隨著水深增加，梁的作用越來(lái)越大，我們可以適當(dāng)減小孔口寬度b，適當(dāng)增大孔口高度h。 所以隨著水深的增加，孔口的寬高比應(yīng)該不斷減小。 但孔口的寬高比b/h不宜過(guò)小，以防出現(xiàn)孔口應(yīng)力集中現(xiàn)象。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）在拱壩壩身泄水孔設(shè)計(jì)布置時(shí)，隨著水深的增加，壩身泄水孔的寬高比e不斷減小。 當(dāng)水深超過(guò)20m時(shí)，減小到一定值（略小于1.0），然后隨著水深增加就不再變化。

（2）水力學(xué)方面，減小孔口寬高比e，能夠增大孔口的泄流能力。

（3）結(jié)構(gòu)方面，孔口面積保持不變時(shí)，孔口寬度B越大，梁的作用減弱，孔高a越大，拱的作用減弱。 而隨著水深H的增加，拱的作用逐漸減弱，梁的作用逐漸增強(qiáng)。因此在工程設(shè)計(jì)時(shí)，可適當(dāng)?shù)臏p小孔口寬高比e，同時(shí)能增大泄流能力。