水閘反拱底板有限元法分析及效果

黃冰強

（中工武大設(shè)計集團有限公司安徽分公司，合肥 230000）

1 有限元法分析反拱底板應(yīng)力

1.1 ABAQUS有限元軟件分析原理

ABAQUS是一款有限元分析軟件， 它可以將現(xiàn)實中的復(fù)雜結(jié)構(gòu)進行精確模擬， 解決工程中一些的高度非線性工程模型。

本次研究采用在主從接觸算法的硬接觸模型，基本原則是： 在不同構(gòu)件接觸時確定閘室主體為主接觸面，地基作為從接觸面，硬化規(guī)律采用各向同性的假定， 流動法則采用相關(guān)聯(lián)的流動法則（Associated Flow Rule），根據(jù)材料與靜水壓力是否相關(guān)屈服準則采用線性摩爾-庫侖準則 （Linear Mohr-Coulomb Law）和Von Miss準則。

1.2 模型建立及網(wǎng)格劃分

在建模初期， 合理選取地基模型尺寸范圍對整體結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果影響較大， 根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)文獻中對試驗?zāi)Ｐ统叽绲囊螅?垂直水利方向地基尺寸范圍可取2～4 倍的水閘寬度， 即順水流方向地基尺寸范圍可取2～4 倍的水閘長度， 即模型基礎(chǔ)深度可取的1.0～1.5倍。 具體模型如圖1和圖2。

圖1 整體模型

圖2 底板模型

1.3 材料參數(shù)及計算水位

根據(jù)水閘的檢測資料和地勘成果確定本次模型材料表，各地層基礎(chǔ)設(shè)計參數(shù)取值可如表1，閘室主要材料特性參數(shù)如表2。

表1 各地層基礎(chǔ)設(shè)計參數(shù)取值

表2 閘室主要材料特性

針對該水閘實際運行工況， 本次計算選取基本組合和特殊組合兩種工況下水位進行分析，如表3。

表3 水位組合 單位：m

1.4 計算結(jié)果分析

根據(jù)上述基礎(chǔ)資料， 通過有限元分析得到該閘在兩種代表工況下拉應(yīng)力情況，具體如圖3，圖4。

圖3 基本組合底板主拉應(yīng)力

圖4 特殊組合底板主拉應(yīng)力

根據(jù)計算出的閘室底板應(yīng)力圖可知， 從閘底板底層看邊孔和通航底板底層， 主拉應(yīng)力比中側(cè)底板底層更大； 從閘底板表層看邊孔與通航孔底板表面主拉應(yīng)力比較小， 而中間的排水孔閘室底板表面主拉應(yīng)力則較大， 應(yīng)力變化趨勢表現(xiàn)為跨中大二端較小，變化趨勢相同。

現(xiàn)將閘室兩側(cè)邊孔有限元計算數(shù)據(jù)結(jié)果整合分析，得出兩種代表工況下應(yīng)力趨勢對比，如圖5，圖6，可看出兩側(cè)閘孔從拱端至拱頂應(yīng)力數(shù)值變化。

圖5 邊孔主拉應(yīng)力對比

從兩組合邊孔和通航孔底板的主拉應(yīng)力趨勢圖可知， 兩種組合下邊孔與通航孔主拉應(yīng)力運行的變化趨勢基本一致， 均位于閘室外側(cè)拱端與閘墩連接處，在拱頂處主拉應(yīng)力均最小。

2 常規(guī)計算法與有限元法的比較

2.1 常規(guī)方法簡介

較為成熟的反拱底板內(nèi)力計算方法有控制點協(xié)調(diào)法和彎矩分配法，兩種方法均有不同的假定條件，如下：

控制點協(xié)調(diào)法考慮將底板與地基緊密接觸，在受力時，底板和地基上每個受力點位移一致。本次計算時不考慮拱圈水平位移， 拱圈上每個點得垂直位移均看作相同。

彎矩分配法假定地基反力均勻分布； 另外反拱的左右拱端都有相應(yīng)的豎直放置或變位法， 為近似計算，針對多孔水閘始，考慮邊孔荷載與中間閘孔出現(xiàn)1～2mm位移差，實際計算時按無鉸拱結(jié)構(gòu)考慮。

2.2 比較分析

本文適用控制點協(xié)調(diào)法、力矩分配法、有限元法對該閘進行計算并統(tǒng)一量化結(jié)果， 現(xiàn)分別比較得到圖7，圖8。

圖7 控制點協(xié)調(diào)法、與有限元法結(jié)果比較

圖8 力矩分配法與有限元法結(jié)果比較

3種方法計算的基本理論不相同， 結(jié)果均有不同，現(xiàn)得出以下分析：

（1）控制點協(xié)調(diào)法，力矩分配法在計算時均需要假定位移、計算原理等邊界條件與實際或有出入，相對來說， 控制點協(xié)調(diào)法可解決閘孔數(shù)較少情況下水閘反拱底板內(nèi)力計算；力矩分配法局限計算邊側(cè)3～5孔內(nèi)力，在多孔閘室情況下，受力和位移變化復(fù)雜，中間孔受力計算準確性較差。

（2）基于數(shù)值分析法的有限元法相對于以上兩種方法分析反拱底板更全面，可以克服其缺點，對閘室結(jié)構(gòu)進行整體分析。

3 結(jié)語

（1）從水閘單跨反拱底板應(yīng)力角度分析，拱頂主拉應(yīng)力最小，兩側(cè)拱端較大，從拱端到拱頂?shù)膽?yīng)力變化趨勢基本是線性和均勻的， 另外兩側(cè)拱端拉應(yīng)力以閘室臨土側(cè)拱端與閘墩連接處主拉應(yīng)力最大。

（2）從多孔水閘反拱底板分析，從閘底板底層看邊孔和通航底板底層， 主拉應(yīng)力比中側(cè)底板底層更大； 從閘底板表層看邊孔與通航孔底板表面主拉應(yīng)力比較小， 而中間的排水孔閘室底板表面主拉應(yīng)力則較大。

（3）通過有限元法和常規(guī)計算方法對反拱底板計算結(jié)果進行分析， 常規(guī)的控制點協(xié)調(diào)法和力矩分配法在計算時準確性較差，并均有局限性；有限元法不需要假定邊界條件，分析結(jié)果相對更為準確。